fisica completando.docx

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2012

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR

DE SAN MARCOS

PROFESORA:

GRUPO: martes de 10 a 12 a.m.

PROFESOR:

INTEGRANTES:

CDIGO:o Rodríguez Domínguez Malila 11160227

o Roque Egúsquiza, Roxana

o Ríos Cuba, Mauricio 10160117

Ciudad ni!ersi"aria, del 2012

MEDICIONES

FÍSICA



E!"er#e$%#a N& 1

"No me siento obligado a creer que un Dios

que nos ha dotado de inteligencia, sentido

común, y raciocinio, tuviera como

obetivo !rivarnos de su uso"

#alileo #alilei

Astr$nomo y F%sico &'() *&()+

IN-.D/CCI0N

1ara tomar la medida una cantidad se reali2an o!eraciones, utili2ando sistemase instrumentos la estimaci$n de una lectura, la e3!resi$n de una lectura y los

errores casuales, son solo algunos de los conce!tos 4undamentales que nosayudar5n al an5lisis de errores y de su im!licancia en la selecci$n deinstrumentos de medici$n 6sto nos ayudara a identi7car y reconocer lalectura m%nima

I .896I:.

& -econocer instrumentos de medida e identi7car su lectura minima+ A!licar t;cnicas que !ermitan cuanti7car el grado de !recisi$n en

!rocesos de medici$n< Familiari2ar al alumno con los conce!tos 4undamentales del an5lisis de

errores y su im!licancia en la selecci$n de instrumentos de medici$n ysu utili2aci$n

II =aterialeso arugo>

o :ernier



o Cucharada de arena>

o 6s4era>

o 8alan2a>



o

=icr$metro>

o -egla m;trica

o ?5mina de vidrio@metal

FUNDAMENTO TERICO

=edir es com!arar cantidades homog;neas, una de ellas tomada

arbitrariamente como unidad de medida y la otra de magnitud desconocida

6l resultado de la medici$n es una cantidad cuya magnitud dice cuanto mayor

es la cantidad desconocida res!ecto de la unidad !atr$n, acom!aada de la

unidad corres!ondiente

6n adelante usaremos el Sistema Internacional de /nidades, SI

E'em"(): 10 m* + s* 22, -

1roceso de medici$n Se consideran dos ti!os> directa e indirecta



=edici$n directa> 6l valor de la cantidad desconocida es obtenido

visualmente !or com!araci$n con una unidad conocida B!atr$n

=edici$n indirecta> 6l valor de la cantidad es el resultado obtenido de la

a!licaci$n de 4$rmulas matem5ticas que vinculan una o m5s medidas directas

?os valores de las medidas reali2adas en las mismas condiciones suelen

!resentar uctuaciones en un entorno o intervalo de valores 6stas di4erencias

indican la im!osibilidad de tener una medida e3acta ?as mediciones reali2adas

suelen ser tratadas estad%sticamente mediante la eor%a de la =edici$n

6rrores en la medici$n ?os !rinci!ales son> sistem5ticos y aleatorios

Err)res s#stemt#%)s

?os errores sistem5ticos est5n relacionados con la destre2a del o!erador y la

t;cnica utili2ada, tambi;n con los m;todos de c5lculo y redondeo

/n error sistem5tico asociado con el o!erador, es el error de !aralae B61 6ste

error tiene que ver con una !ostura inadecuada que toma el o!erador al reali2ar la

lectura de la medici$n



/La ")st0ra %)rre%ta de( )1ser2ad)r de1e ser ta( 30e (a (4$ea de 2#s#5$

sea "er"e$d#%0(ar a (a s0"er6%#e d)$de se e$%0e$tra e( "0$t) de

med#da7

.tros errores sistem5ticos son los errores ambientales y 4%sicos B64 1oreem!lo, el cambio en las condiciones clim5ticas !uede a4ectar algunas!ro!iedades 4%sicas de los instrumentos Bresistividad, conductividad,4en$menos de dilataci$n, etc ?os 64 se minimi2an y se com!ensanaislando el e3!erimento, controlando las condiciones ambientales en laregi$n de inter;s, tomando un tiem!o adecuado !ara la e3!erimentaci$n

6ntre los errores sistem5ticos tambi;n se incluyen los errores de c5lculo y loserrores en la adquisici$n autom5tica de datos ?a mayor%a de los erroressistem5ticos son controlables y susce!tibles de ser minimi2ados Se corrigeno se toleran 6n todo caso su maneo de!ende del conocimiento y

habilidad del e3!erimentador

6rrores del instrumento de medici$n ?os errores relacionados con la calidad delos instrumentos de medici$n son> error de lectura m%nima y error de cero6rror de lectura m%nima B6?=> Cuando la e3!resi$n num;rica de la medici$nresulta estar entre dos marcas de la escala de la lectura del instrumento ?aincerte2a del valor se corrige tomando la mitad de la lectura de la m%nima delinstrumento

6em!lo>

?ectura m%nima de &@+' mm, 6?= E B&@+' mm E G,G+ mm

6rror de Cero B6o> 6s el error !ro!iamente de los instrumentos no

calibrados"

1or eem!lo, cuando las escalas de lectura m%nima y !rinci!al nocoinciden, se ver5 que la lectura encuentra desviada hacia un lado delcero de la escala Si esta desviaci$n 4uera menor o a!ro3imadamente

igual al error de lectura m%nima, entonces 6G es, 6G E 6?=



Err)res a(eat)r#)s

?os errores aleatorios son originados b5sicamente !or la interacci$ndel medio ambiente con el sistema en estudio, a!arecen aun cuando loserrores sistem5ticos hayan sido su7cientemente minimi2ados, balanceados o

corregidos Se cuanti7can !or m;todos estad%sticos

Sean n*mediciones de una cantidad 4%sica, siendo las lecturas> 3&, 3+, , 3n

6l valor estimado de la magnitud de esta cantidad 4%sica 3, se calcula tomandoel !romedio, de la siguiente manera

1-.C6DI=I6N.1. .bserve y estudie detenidamente cada instrumento dado Determine lalectura m%nima de la escala de cada uno de ellos :eri7que si los indicadoresest5n desviados del cero

2.

T)me med#das de (as d#me$s#)$es 8 masas de ()s )'et)s 3e se(e e$tre9ar e$ %(aseT)me (a (m#$a de #dr#). M#da ss d#me$s#)$es. Rea(#%e %#$%)med#%#)$es de %ada $). C5m) s)$ (as med#das e$tre s4;

?as medidas son di4erentes con !oca di4erencia entre una y otra

Ser $e%esar#) de $a s)(a med#da; E$ 3< %as)s;

No, ya que medir con instrumentos conlleva a que !ueda haber errorhumano, y a!arte el error que tiene cualquier instrumento



/na sola medida se !odr%a dar en instrumentos electr$nicos de gran!recisi$n

3. Calcule los errores absoluto, aleatorio y porcentual en cada caso:

E=abs

------------------E

=r

---------------E

= % ------------------

A. TARUGO, ESFERA Y !ACA:

1. Mida las masas y las dimensiones del tarugo, de la esfera y de la placa,tomar en cuenta los siguientes instrumentos de acuerdo al objeto:

Taru"o: calibrador pie de rey:

Es#era: Micrómetro

laca: Calibrador pie de rey y micrómetro



Realice cinco mediciones de casa caso. alle los errores absoluto, aleatorioy porcentual en cada caso:

!arugo: E = abs---------------- E = r ---------------- E = %----------------"sfera: E = abs---------------- E = r ---------------- E = %----------------#laca: E = abs---------------- E = r ---------------- E = %----------------

$. CUC%ARA &E ARE'A:

1. Mida la masa de una cuc$arada de arena.. Repita la medición &eces.

'. alle los errores absoluto, aleatorio y porcentual de las medidasrespecti&as:

Eabs=G&&'Gg

Er = GG&++g

EHE1.227g

A-/#. 6SF6-A 1?ACA

=edida d&Bmm Bmm mBg deBmm meBg l Bmm a Bmm h!Bmm m!Bg& +



< ) '

1romedio

6sE6lm@+6aJ3

=edida3KJ3Bmm

:olmen :t Bcm<=asamt Bg

:olumenBcm<

=asamc Bg

:olumen :! Bcm<=asam! Bg

=edida2 KJ2

=edida!KJ!

Bg@cm<

TA=LA N& 2: MASA DE UNA CUC>ARADA DE ARENA

N? Med#da=a(a$@a detres arras

9BEs Ea

& L'g GG'g G&G<(g+ L<g< L<<g Err)r T)ta(

mE √ Es

2+ E

a

2

) L<(g

' L<'gG&&'Ggm L<(Mg



EVALUACIN BDe ser necesario adicione hoas !ara com!letar susres!uestas>

1. C)$ a8da de Ta(as Handbooks 8 e$ te!t)s de F4s#%aB*#de$t#63e de 3e mater#a(es s)$ ()s )'et)s sad)s e$ e(e!"er#me$t).

.896. D es!erimentalBg@cm<

Dte$ricaBg@cm<

Sust

identi7cada1laca de vidrio &MM<'+ ++ :idrio común arugo G'LM G(M Arce dulce6s4era de vidrio &&'L &+M :idrio

2. Ca(%(e ()s err)res e!"er#me$ta(es ")r%e$ta(es de (asmed#das. Considere los valores de las tablas como valoresteóricosB.

1laca arugo 6s4era

6rrore3!erimental!orcentual

. A s %)$s#dera%#5$* %(es s)$ ()s err)res s#stemt#%)s%)met#d)s e$ esta e!"er#e$%#a 8 a 3< () atr#8e;

?os errores que se !udieron cometer en esta e3!eriencia, !udieron ser un errorde !aralae, errores de los instrumentos de medici$n !or eem!lo

:ernier > GG' mm=icr$metro> GG& mm

8alan2a> G& g

. A s %)$s#dera%#5$* 3< %#dad)s se dee te$er e$ %e$ta "ara)te$er res(tad)s ms %)$6a(es;



Debemos tratar que las mediciones reali2adas sean las mas !recisas !osibles,a!licando la habilidad del e3!erimentador y que los materiales usados !araesta labor sean los indicados y se encuentren en !er4ectas condiciones

+. < es $a ar#a(e #$de"e$d#e$te 8 3< $a de"e$d#e$te;E$ 3< se d#ere$%#a$; De tres e'em"()s.

?as variables, son los conce!tos que 4orman enunciados de un ti!o !articulardenominado hi!$tesis/na vriable de!endiente es aquella que se encuentra determinada !or otra uotras variables/na variable inde!endiente es aquella que tiene un valor !ro!io que no se vea4ectada ante los cambios en una o varias de las dem5s variables

/n eem!lo de variable de!endiente ser%a>

a rB3 E 3+ O +3

Donde rB3 vendr%a a ser nuestra variable de!endiente , ya que de!ende delvalor que tome 3 que vendira a ser nuestra variable de!endiente

b 34 E 3G O vot O a t+

Nuestra variable de!endiente ser5 34 ya que de!ende de los valores que !uedatomar PG, :c , t y a

c 4Bu E +uO&

Al igual que en el eem!lo QaR 4Bu es la variable de!endiente, ya que necesitadel valor de QuR

. L(e$ar (a s#9#e$te ta(a t#(#@a$d) "r)"a9a%#5$ de err)res%a$d) sea $e%esar#)* s# (as med#das de( %#(#$dr) er)$ t)madas%)$ $ "#e de re8 %8a (e%tra m4$#ma es 0.0+mm 8 (a masa de(%#(#$dr) e t)mada ")r $a a(a$@a me%$#%a de ra@)s %8a(e%tra m4$#ma es de 0.1 9ram). Use e( err)r de (a (e%tram4$#ma ELM %)m) E s#stemt#%) t)ta(.

C()(*+R



Tabla: (E&)&AS ARA E! C)!)'&RO *Calibrador pie de rey+

C#(#$dr)C)m"(et)

Or#6%#)%#(4$dr#%)

Ra$ra"ara(e(e"4"ed)

Med#da DmmB

>mmB

d 0mmB

h0

mmBl

mmBa

mmBhl

mmB01 '&&' <&&G &G&' &+'G +M'G <)' 31.1002 '&G' <&&G &G+G &+)' +M)' <)' 31.01

00 '&&' <&G' &G+G &+'G +M)G <'G 31.05



0 '&G' <&G' &GG' &+)G +M)' <)' 31.050+ '&&G <&&' &G&G &+)' +M)' <)G 31.15

∆ X =√ E+ E 0.0670 0.0561 0.0874 0.0561 0.047

4

0.074 0.056

1Med#da´ x

H x

51.1 ∓

0.0670

31.09∓

0.0561

10.14 ∓

0.0874

12.46 ∓

0.0561

28.45

∓0.047

4

3.45 ∓

0.0474

31.09

∓0.056

1V)(me$ V%B

%mBV)(me$ V)B

%mBV)(me$ V"B

%mBMed#da z H z

V= 63.7603 ∓

0.1265

V= 1.0058 ∓

0.007139

V = 3.0514 ∓ 0.0423

Masa 9Bm H m

m1 m2 m3 m4 m5 m ∆m

)L<M )L)& )L<L )L)G )L)G 493.9

6

0.345

6

V)(me$rea(

%#(#$dr)V= 59.7031 ∓ 0.1335

De$s#dad

e!"er#m.

%#(#$dr)

ρ = 8.2736 ∓ 0.0193

1. /sted ahora buen e3!erimentador, haga las lecturas de los calibradoresvernier y micr$metro indicados en la 7guras

-es!uesta> )GL mm -es!uesta> )+< mm

?&> <G+ mm ?+> <&+ mm

2. =edida del di5metro de una es4era con un micr$metro /n micr$metroest5 totalmente cerrado y sin embargo se lee GGGM mm Al colocar una



es!era se lee un di5metro de +')<' mm Con estos valores calcule el volumende la es4era y su indeterminaci$n

• 6l di5metro total de la es4era se resta la cantidad en e3ceso

25.435mm.−0.087mm.=25.348mm.

• allando el volumen de la es4era>

V =π

6(25.348mm.)3

V =8.527 .7mm.3

• allando indeterminaci$n>

δV =3( δdd ) . V

V =3 ( 0.005mm.

25.348mm. ) .8.527 .7mm.3

´V =5.046mm.

3

. La "res#5$ de $ 9as se determ#$a med#a$te (a er@a 3e e'er%es)re $a s"er6%#e dada. s# (a ma9$#td de (a er@a es 20.0 J 0.+ N8 e( rea es re%ta$9(ar de (ad)s +.0 J 0.2mm 8 10.0 J 0.+mm.Ca(%(e:

6l error absoluto> G+ 3 &GT

6l error relativo> GG('

6l error !orcentual> ('H. P)r3e se dee rea(#@ar ar#as med#%#)$es e$ $ e!"er#me$t);< %)$d#%#)$es se dee$ te$er e$ %e$ta "ara dar e( a()r de $ares"esta determ#$ada; Kst#63e s res"esta.

-6S1/6SA> 1orque una sola e3!eriencia no asegura la e3actitud de lasmedidas y las condiciones !ueden ser !or la calibraci$n, la !ostura del



observador debe de ser !er!endicular a la su!er7cie donde se encuentra el!unto de medida ya que si la !ostura del observador es oblicua !uede darse elcaso de error en la hora o momento de la medici$n

+. De6$a ()s t<rm#$)s / precisión7 8 /exactitud 7. C(as#43e()s se9$ e(t#") de #$determ#$a%#5$ 8 sea(e ss d#ere$%#as. De %#$%) e'em"()s.

Precisión: es una medida del grado con el cual mediciones sucesivasdi7eren una de otra

Exaci!"> es la ca!acidad del instrumento de medir un valor cercano1or el ti!o de indeterminaci$n se !uede considerar que !recisi$n es unt;rmino m5s certero de utili2ar cuando se estime un determinado dato

6em!los>

=ucha 1recisi$n> &L+GG)'(('&()<')(M)+<')Bmuchos decimales, !recisi$n en millon;simas de mil%metro !or eem!lo

=ucha e3actitud> +'G By la medida realmente es esa, con muy !ocoerror, a lo meor realmente es +'GGGGGGGG&B?a medida suministrada es lo mas !arecido !osible a la real

Consideremos un relo que adem5s de no marcar la hora o7cial, cadahora se adelanta < minutos con relaci$n a ;sta 6ste es un instrumentoque no es ni !reciso ni e3acto Ahora, un relo que ni se adelanta ni seatrasa, !ero con res!ecto a la hora o7cial tiene una di4erencia constante

de ' minutos 6ste es un instrumento !reciso !ero no es e3acto 1orúltimo consideremos un relo que ni se atrasa ni se adelanta y adem5smarca la hora o7cial

:arias medidas son como echas dis!aradas hacia un obetivo ?ae3actitud describe la !ro3imidad de las echas al centro del obetivo ?asechas que im!actaron m5s cerca del centro se consideran m5s e3actasCuanto m5s cerca est5n las medidas a un valor ace!tado, m5s e3acto esun sistema

1ara medir con !recisi$n una mesa grande no usamos una regla, se

tiene meor !recisi$n con una cinta m;trica ya que tiene m5s !untos demedida Bci4ras signi7cativas

Al !esar un com!uesto qu%mico con una balan2a !ara !ersonas, es m5se3acto usar !or eem!lo una balan2a granataria o una anal%tica



. =a') %)$d#%#)$es #d<$t#%as* se rea(#@a$ ar#as med#das de $"armetr) 4s#%) dad). Se )t#e$e (e9) $a d#str#%#5$ dere%e$%#as 8 se 9ra6%a )te$#<$d)se $a %ra de Gass. <re"rese$ta (a %am"a$a; Ser #m")rta$te %)$)%er e( a$%) de (a%ra; P)r 3<; De d)s e'em"()s.

?a cam!ana re!resenta la variable inde!endiente y es im!ortante conocerel ancho !ara conocer los intervalos de la variable inde!endiente 6em!lo>Fen$menos naturales, una 4unciones de densidad

,. < med#da ser me')r* (a de $ te$der) 3e determ#$a 1 9de a@%ar %)$ $a "re%#s#5$ de $ 9ram) ) (a de $ 4s#%) 3em#de 10 %9 de $a ssta$%#a e$ ")() e$ $a a(a$@a %)$ $a"re%#s#5$ e$ m#(#9ram)s; Para $dame$tar me')r s res"esta*"r#mer) %)$teste s# es ms s#9$#6%at#) re%rr#r a( err)ras)(t) ) a( err)r re(at#).

?a meor medida es la del 4%sico !orque toma la !recisi$n de &mg encambio el tendero toma solo la !recision de un gramo, o sea que la lecturaminima de la balan2a que a!recia miligramos se a!ro3ima mas a la medida realque tomando solo & gramo

6s m5s signi7cativo recurrir al error relativo !ues el cociente nos dar5 unvalor lo m5s a!ro3imado !osible !ara el caso del 4%sico

VI. CONCLUSIONES:

& 6l laboratorio reali2ado nos ayudo a reconocer los instrumentos demedici$n e identi7car la lectura minima res!ectiva

+ Des!u;s de reali2ado este laboratorio ado!tamos el conocimiento yel uso de los instrumentos, !udiendo reali2ar as% mediciones directase indirectas,

VII. O=SERVACIONES Y RECOMENDACIONES:

& Si al medir los !rimeros valores de una cantidad, se observa que ladesviaci$n est5ndar es !equea com!arada con el error del

instrumento, no habr5 necesidad de tomar una gran cantidad dedatos !ara encontrar el valor !romedio ?as medidas que tengan unadesviaci$n mayor que tres veces la desviaci$n est5ndar, serecomienda descartarlas

+ ?a balan2a debe calibrarse antes de cada medici$n o volver a cero



< ratar los instrumentos con sumo cuidado

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