fis das 3 kelompok 2
DESCRIPTION
Materi ini mengenaiTRANSCRIPT
Gambar 1 Michael Faraday
1. Medan Listrik
1.1 Pengertian Medan Listrik
Gagasan bahwa gaya bekerja dari jarak
tertentu merupakan suatu hal yang sulit bagi
para pemikir zaman dahulu. Termasuk Newton
sendiri tidak yakin akan gagasan ini ketika
beliau menerbitkan hukum gravitasi
universalnya, sampai ada ilmuwan dari Inggris
Michael Faraday (1791-1867) yang membantu
memecahkan masalah ini dengan menggunakan
ide medan. Menurut Michael Faraday suatu
medan listrik keluar dari setiap muatan dan
menyebar ke seluruh ruang. Ketika muatan
yang kedua didekatkan dengan muatan
pertama, ia akan merasakan gaya yang disebabkan oleh adanya medan listrik di
tempat tersebut.
Jadi secara umum pengertian dari medan listrik adalah daerah di sekitar
muatan listrik yang masih dipengaruhi oleh gaya listrik. Besar kecilnya gaya yang
dialami oleh suatu muatan listrik dalam medan listrik disebut kuat medan listrik.
Arah kuat medan listrik selalu menjauhi atau meninggalkan pusat medan yang
bermuatan (+) dan menuju atau mendekati medan yang bermuatan (-). Secara
matematis medan listrik dapat dituliskan sebagai berikut.
(1)
Keterangan:
Secara ideal E didefinisikan sebagai limit F/q dan q diambil lebih kecil
dan lebih kecil lagi, sehingga mendekati nol. Alasannya adalah agar E tidak
1
bergantung pada besar muatan uji q. Hal ini berarti bahwa E hanya
mendeskrisipkan efek muatan yang menimbulkan medan listrik pada titik itu.
Medan listrik di semua titik pada ruangan dapat diukur, berdasarkan
definisi dtersebut. Untuk situasi yang sederhana yang melibatkan satu atau
beberapa muatan titik, kita dapat menghitung berapa kira-kira besar E. Sebagai
contoh, medan listrik pada jarak r dari satu muatan titik Q akan mempunyai besar
atau, dalam ε0 :
(2)
Keterangan:
Hubungan untuk medan listrik yang disebabkan oleh satu muatan titik ini
juga disebut sebagai Hukum Coulomb. Disebutkan bahwa E tidak bergantung
pada q, hal ini membuktikan bahwa E hanya bergantung pada muatan Q yang
menghasilkan medan tersebut, dan bukan pada nilai muatan uji q.
1.2 Garis-garis Medan
Medan listrik merupakan vector oleh sebab itu kadang-kadang juga disebut
sebagai medan vector. Medan listrik dapat ditunjukkan dengan tanda panah pada
berbagai titik dalam situasi tertentu. Namun pada banyak titik akan menghasilkan
banyak tanda panah,yang mungkin terlihat rumit atau membingungkan. Untuk
menghindari hal tersebut kita dapak menggunakan tehnik yang disebut dengan
garis-garis medan. Hubungan dia antara garis-garis gaya (imajiner) dan vector
medan listrik adalah:
2
E = Medan Listrik (N/c)k = Konstanta listrik (Nm2/C2)Q = muatan yang menimbulkan medan listrik (C)r = jarak terhadap muatan yang menimbulkan medan listrik (m)ε = permitivitas medium
1. Garis singgung kepada sebuah garis gaya pada setiap titik memeberikan
arah E pada titik tersebut
2. Garis-garis gaya digambarkan sehingga banyaknya garis persatuan luas
penampang (yang tegak lurus pada garis-garis tersebut) adalah sebanding
dengan besarnya (magnitude) E.
Garis-garis medan listrik atau garis-garis gaya digambar sedemikian rupa
sehingga menggambarkan arah gaya yang disebabkan oleh medan tersebut pada
muatan tes positif. Garis-garis gaya yang disebabkan oleh satu muatan positif
ditunjukkan pada gambar 1 dan satu muatan negatif pada gambar 2. Pada gambar
(a) garis-garis tersebut menunjuk secara radial ke keluar dari muatan dan pada
gambar (b) menunjukkan secara radial ke dalam menuju muatan karena ini
merupakan arah gaya pada muatan tes positif pada setiap kasus.
(a) (b)
Gambar 2 Garis-garis medan listrik (a) di dekat muatan titik positif (b) di dekat satu muatan negatif
Garis-garis medan menunjukkan arah medan listrik. Medan menunjukkan
arah tangent terhadap garis medan pada semua titik. Garis-garis tersebut
digambarkan sedemikian rupa sehingga besar medan listrik E, sebanding dengan
jumlah garis gaya yang melintasi daerah yang tegak lurus terhadap garis-garis itu.
Makin dekat garis-garis tersebut, makin kuat medan yang bersangkutakan. Garis-
garis medan listrik dimulai pada muatan positif dan berakhir pada muatan negatif
dan jumlah pada awal dan akhir sebanding dengan besar muatan.
1.3 Medan dan Konduktor Listrik
3
Konduktor ialah bahan yang mengantarkan listrik dengan sempurna yang
berarti bahwa muatan listrik yang dimuatkan padanya akan bebas bergerak tanpa
hambatan sedikitpun. Dengan definisi yang demikian maka konduktor memiliki
sifat–sifat sebagai berikut.
a. Muatan listrik yang dimuatkan akan ada dipermukaan
b. Arah medan listrik dipermukaan adalah tegak lurus dari permukaan
c. Di dalam konduktor tidak ada medan listrik
d. Konduktor adalah benda equipotensial
e. Muatan listrik yang dimuatkan ke konduktor berongga akan ada
dipermukaan luarnya saja. Kuat medan listrik di permukaan konduktor
sebanding dengan rapat medan di tempat itu.
Medan listrik di dalam konduktor yang baik adalah nol pada situasi statis yaitu
ketika muatan-muatan berada dalam keadaan diam. Jika ada medan listrik di
dalam konduktor, akan ada gaya pada electron-elektron bebasnya karena
. Elektron-elektron akan bergerak mencapai posisi di mana medan listrik dan juga
gaya listrik pada mereka menjadi nol. Muatan total pada konduktor yang baik
mendistribusikan dirinya pada permukaan. Untuk konduktor yang bermuatan
negatif dapat kita bayangkan muatan-muatan negatif tersebut saling tolak menolak
dan menuju permukaan untuk saling menjauhi satu sama lain. Properti medan
listrik statis yang berhubungan dengan konduktor adalah medan listrik yang selalu
tegak lurus terhadap permukaan di luar konduktor.
Contoh soal:
Medan listrik satu muatan titik.
Hitung besar dan arah medan listrik pada titik P yang terletak 30 cm di
sebelah kanan muatan titik Q = -3 x 10-6C.
Pembahasan:
30cm
4
Q = -3 x 10-6C. P
(a)
P
Q = -3 x 10-6C.
(b)
Gambar 3 Medan listrik pada titik P(a) disebabkan oleh muatan negatif Q dan (b) disebabkan oleh muatan positif Q
Arah medan listrik adalah menuju muatan Q sebagaimana ditunjukkan pada
gambar (a) karena kita mendefinisikan arah sebagai arah gaya pada muatan tes
positif . Jika Q positif medan listrik akan menjauhi seperti gambar (b).
2. Potensial Listrik
Jika medan listrik menggambarkan gaya per satuan muatan pada sebuah
partikel bermuatan dalam medan, maka yang sekarang kami jelaskan adalah
energi pontensial berdasarkan pada “persatuan muatan”, hal ini membawa kita
pada konsep pontensial listrik atau yang biasa disebut pontensial. Pontensial
listrik sangat erat kaitannya dengan medan listrik . Pontensial adalah energi
pontensial per satuan muatan. Definisinya jika V yang berada dalam sebuah
medan listrik sebagai energi pontensial U persatuan muatan yang diasosiasikan
dengan sebuah muatan uji di titik energi pontensial itu
adalah sebuah besaran skalar. Dari persamaan diatas satuannya diperoleh dengan
membagi satuan energi pontensial dengan satuan muatan, satuan SI dari
pontensial adalah (1Volt = 1 joule/coulomb). Mari kita meninjau beberapa hal
yang pokok, sebuah gaya beraksi pada sebuah partikel yang bergerak dari titik a
ke titik b, kerja yang dilakukan oleh gaya itu diberikan oleh sebuah
intergral garis.
5
(3)
Gaya adalah konservatif, kerja yang dilakukan dapat dinyatakan dalam
energi pontensial U. Bila partikel itu bergerak dari sebuah titik dimana energi
pontensial itu adalah ke sebuah titik dimana energi pontensial itu adalah
maka perubahan energi pontensial adalah .
Maka kerja dari gaya tersebut adalah
(4)
Dari persamaan diatas kita menyamakan kerja yang dilakukan oleh gaya
listrik itu selama perpindahan dari a ke b menjadi kuantitas berdasarkan kerja per
satuan muatan dimana kita membagikan persamaan dengan muatan uji .
(5)
Persamaan di atas yakni pontensial dari a terhadap b, menyamai kerja
yang dilakukan oleh gaya listrik itu bila sebuah satuan muatan bergerak dari a ke
b.
Sebuah instrumen yang mengukur selisih pontensial diantara dua titik
dinamakan voltmeter. Ada juga alat pengukur pontensial yang pengukurannya
jauh lebih peka dengan menggunakan perbesaran elektronik (electronic
amplification). intrumen yang mengukur selisih pontensial 1 merupakan hal
lazim, dan kepekaan sampai yang dapat dicapai.
Pontensial listrik V yang ditimbulkan oleh sebuah muatan titik tunggal q,
kita membagi persamaan.
(6)
6
Persamaan diatas kita akan membagi menjadi
(7)
dengan r adalah jarak dari muatan titik q ke titik dimana pontensial itu dihitung.
Dalam khasus yang manapun,V sama dengan nol di r = , yakni pada jarak tidak
terhingga dari muatan titik itu. Pontensial sama dengan muatan listri, tidak
tergantung pada muatan uji yang kita gunakan mendefinisikan pontensial itu.
Mencari pontensial yang timbul oleh sekumpulan muatan dengan
membagi persamaan berikut :
(8)
dengan adalah jarak dari muatan ke i, ,ke titik dimana V dihitung, seperti
halnya medan listrik yang ditimbul oleh sekumpulan muatan dititik adalah
sejumlah vektor dari medan-medan yang dihasilkan oleh setiap muatan, maka
pontensial listrik yang ditimpulkan oleh sekumpulan muatan titik adalah sejumlah
skalar dari pontensial-pontensial yang di timbulkan oleh setiap muatan.
Bila kita mempunyai distribusi muatan kontinu sepanjang sebuah volume
maka kita membagi muatan itu kedalam elemen-elemen dan jumlah dalam
persamaan menjadi sebuah intergral menjadi:
(9)
dengan r adalah jarak dari elemen-elemen ke titik medan dimana kita mencari
V. Jika kita memberikan sekumpulan muatan titik. Persamaan
biasannya paling mudah digunakan untuk menghitung
pontensial V. Tetapi dalam beberapa soal dimana medan listrik diketahui atau
7
dapat dicari dengan mudah, maka lebih mudah untuk menentukan V dari . Gaya
pada sebuah muatan uji dapat ditulis sebagai . sehingga dari
persamaan kerja yang dilakukan oleh sebuah gaya listrik itu sewaktu muatan-
muatan uji bergerak dari a ke b diberikan oleh persamaan:
(10)
Jika persamaan ini dibagi dengan maka akan menjadi:
(11)
Nilai tidak tergantung dari lintasan yang diambilm dari a ke b,
persis seperti nilai tidak tergantung dari lintasan itu. Untuk menafsirkan
persamaan diatas. ingatlah bahwa adalah gaya listrik per satuan muatan pada
sebuah muatan uji. Jika integral garis adalah positif, maka medan listrik
itu melakukan kerja positif pada sebuah muatan uji positif sewaktu muatan itu
bergerak dari a ke b, dalam khasus ini energi pontensial listrik berkurang sewaktu
muatan uji itu bergerak, sehingga energi pontensial per satuan muatan berkurang
juga ; maka lebih kecil dari pada dan adalah positif.
2.1 Menghitung Potensial Listrik
Menghitung pontensial yang ditimbulkan oleh sebuah distribusi muatan,
kita biasannya mengikuti salah satu dari dua jalan. Jika kita mengetahui distribusi
muatan itu kita akan dapat menggunakan:
(12)
atau
8
(13)
atau jika mengetahui bagaimana medan listrik itu bergantung pada kedudukan,
kita dapat menggunakan persamaan:
(14)
Dengan mendefinisikan pontensial itu sama dengan nol di suatu tempat
yang memudahkan kita untuk menghitung.
Contoh soal:
Carilah pontensial disembarang ketinggian y di antara kedua pelat sejajar yang
bermuatan berlawanan seperti pada Gambar 4.
Gambar 4. Pelat-pelat sejajar yang bermuatan berlawanan
Energi pontensial U untuk muatan uji disebuah titik sejauh yx diatas
pelat bawah pada gambar diatas maka persamaanya adalah pontensial
dititik ini adalah energi pontensial per satuan muatan menjadi
.
9
y
b
q0
+ + + + ++ + + + +
- _- - - -- _- - - -
d
x
a
Ketika telah memiliki U maka kita memiliki , sebesar nol dititik b, dimana y =
0, maka . Pontensial itu berkurang jika kita bergerak dari pelat atas
ke pelat bawah dalam arah . Dititik a dimana y = d dan , maka akan
diperoleh .
adalah pontensial pelat positif itu terdapat pelat negatif, selisih
tersebut dapat diukur dengan mudah dengan sebuah voltmeter, sementara tidak
ada instrumen yang membaca kerapatan muatan permukaa secara langsung,
dengan cara mengukur maka memungkinkan kita untuk menentukan σ.
Dengan membuat kedua pernyataan untuk E itu sama dengan yang lainnya maka
akan memberikan persamaan :
Kerapatan muatan permukaan pada pelat positif itu berbanding langsung
dengan selisih pontensial diantara pelat – pelat itu. Pada pelat negatif kerapatan
muatan permukaan tersebut –σ.
3. Energi Potensial Suatu Muatan Listrik yang Berada dalam Suatu
Muatan Titik yang Berpotensial V
Bila sebuah muatan uji diletakkan dalam medan listrik E, maka muatan uji
tersebut mengalami gaya sebesar . Bila muatan uji bergerak sepanjang
dr, maka besarnya kerja yang dilakukan oleh gaya F dapat dituliskan sebagai,
(15)
Bila pada sebuah benda hanya dikerjakan gaya konservatif, maka kerja
yang dikerjakan pada benda sama dengan pengurangan energi potensial benda.
Dengan demikian, kerja yang dilakukan oleh gaya Coulomb pada muatan uji sama
dengan pengurangan energi potensial muatan uji tersebut. Perubahan energi
potensial yang dialami muatan uji berpindah sejauah ds sama dengan negatif dari
kerja muatan uji tersebut, yaitu
10
(16)
Bila muatan uji berpindah pada lintasan tertentu, misalnya dari titik A ke titik B,
maka besarnya perubahan energi potensial yang dialami muatan uji adalah
(17)
Integral pada persamaan di atas dievaluasi sepanjang lintasan yang
dilewati q0 dari titik A ke titik B yang disebut lintasan integral. Nilai integralnya
tidak tergantung pada bentuk lintasan tetapi hanya tergantung pada posisi awal
dan akhir.
Untuk lebih memberikan pemahaman terhadap energi potensial, tinjaulah
dua muatan q dan q0 yang berjarak r terhadap satu sama lain, seperti di dalam
gambar di bawah.
Gambar 5. Dua buah muatan dengan jarak r
Jika jarak pemisah di antara kedua muatan-muatan tersebut diperbesar,
maka suatu pengaruh luar harus melakukan kerja yang besarnya positif jika
muatan-muatan tersebut mempunyai tanda yang berlawanan dan yang besarnya
negatif jika muatan-muatan tersebut memiliki tanda yang sama. Tenaga yang
dinyatakan oleh kerja ini dapat dipikirkan sebagai energi potensial listrik yang
tersimpan di dalam sistem q dan q0. Tenaga ini, seperti halnya dengan tenaga
potensial, dapat diubah menjadi bentuk-bentuk lain. Jika misalnya, q dan q0
adalah muatan-muatan yang tandanya berlawanan( + dengan - ) dan kita
melepaskan muatan-muatan tersebut maka muatan tersebut akan saling mendekati
dengan gerak dipercepat, yang mengubah energi potensial yang tersimpan
menjadi energi kinetik.
11
r
q q0
Energi potansial listrik dari sebuah sistem muatan-muatan titik
didefinisikan sebagai kerja yang diperlukan untuk mengumpulkan sistem-sistem
muatan ini dengan membawakan muatan-muatan tersebut dari jarak tak berhingga
ke dalam sistem tersebut. Semua muatan tersebut dianggap berada di dalam
keadaan diam bila jarak diantara muatan-muatan adalah jarak berhingga, yakni
muatan-muatan tersebut tidak mempunyai energi kinetik mula-mula. Potensial
listrik pada tempat q0 yang semula, yang disebabkan oleh q, adalah
(18)
Jika q0 digerakkan ke dalam sistem dari yang tak berhingga ke jarak
semula r, maka kerja yang diperlukan adalah, dari definisi potensial listrik, yakni
(19)
Dengan menggabungkan kedua persamaan ini dan dengan mengingat kembali
bahwa kerja W ini adalah sama dengan energi potensial listrik U maka dihasilkan
(20)
Indeks bawah dari r menekankan bahwa jarak yang terlibat adalah jarak di
antara muatan-muatan titik q dan q0. Energi potensial itu positif jika muatan q dan
muatan q0 mempunyai tanda yang sama, dan energi potensial itu negatif jika kedua
muatan itu mempunyai tanda-tanda yang berlawanan.
Gambar 6. Energi potensial yang diasosiasikan dengan sebuah muatan q0 di titik a bergantung pada muatan q1, q2, dan q3
pada jarak masing-masing r1, r2, dan r3 dari titik a
12
q0
a
q1
q2
q3
r1r2
r3
Untuk menghitung sistem-sistem yang mengandung lebih daripada dua
muatan maka prosedurnya adalah menghitung energi potensial untuk setiap
pasangan muatan secara terpisah dan menjumlahkan hasil tersebut secara aljabar.
(21)
Kerja ini adalah energi potensial elektrostatik sistem muatan beberapa
muatan titik. Ini tidak tergantung pada urutan muatan yang dibawa ke posisi
akhirnya. Jadi, secara umum energi potensial listrik sistem muatan titik adalah
energi yang diperlukan untuk membawa muatan dari jarak takhingga ke posisi
akhirnya.
Contoh soal:
Tiga buah muatan berada pada seperti yang ditunjukkan Gambar 7. Berapakah
besar energi potensial listrik bersama dari ketiga muatan tersebut?
Gambar 7. Tiga muatan yang dipisahkan oleh jarak yang besarnya a satu sama lain
Penyelesaian:
Diketahui:
q = 1,0 × 10-7 C
q1 = +q
q2 = +2q
q3 = -4q
a = 10 cm
13
Ditanyakan:
U = …?
Jawab:
4. Aplikasi Listrik Statis dalam Kehidupan Sehari-hari
a) Penangkal Petir
Gambar 2.4.1
Ketika terdapat awan yang bermuatan listrik terbentuk di dekat gedung yang mempunyai pengangkal petir, maka batang logam penangkal petir itu akan memancarkan muatan listrik dari Bumi yang berlainan jenis untuk menetralkan awan. Jika awan bermuatan positif maka bumi akan menyuplai muatan listrik negatif begitupun sebaliknya. Dengan demikian awan akan menjadi netral dan tidak terjadi petir. Akan tetapi sering terjadi muatan listrik di awan menjadi besar, kemudian terjadi lompatan muatan lisrtik dari awan ke bumi melalui batang logan dan kawat penghantar dari pengkal petir. Jadi, bangunan tetap aman karena muatan listrik dari awan akan dialirkan ke air tanah lewat kawat penghantar tanpa mengenai benda-benda di sekitarnya.
b) Printer Laser
14
Gambar 2.4.2
Ketika drum yang bermuatan positif berputar, laser bersinar melintasi permukaan yang tidak bermuatan. Laser akan menggambar pada kertas yang bermuatan negatif. Setelah melewati drum yang berputar kertas akan melewati fuser. Pada bagian fuser ini kertas akan mengalami pemanasan, hal ini yang menyebabkan kertas terasa panas pada saat keluar dari printer. Printer laser lebih cepat, lebih akurat, dan lebih ekonomis.
c) Penggumpal Asap
Gambar 2.4.3
Alat ini membersihkan partikel-partikel abu hasil pembakaran gas, sehingga mengurangi pencemaran udara. Alat penggumpal asap ini terdiri dari kawat dan pelat logam, kawat dibuat bermuatan negatif, partikel abu ketika melewati kawat akan bermuatan negatif. Pelat logam dibuat bermuatan positif sehingga akan menarik partikel abu yang bermuatan negatif. Gumpalan-gumpalan partikel abu itu kemudian jatuh ke dasar cerbong sehingga mudah dibersihkan. Teknik penggumpal asap ini sering digunakan dalam pabrik baja, pabrik semen, dan industri kimia yang banyak mengeluarkan asap.
d) Mesin Fotokopi
15
Gambar 2.4.4
Mesin fotokopi menggunakan daya tarik muatan listrik berbeda. Suatu pola muatan positif pada pelat, mencitrakan bidang hitam yang akan digandakan, menarik partikel bermuatan negatif dari bubuk hitam halus yang disebut toner, toner tersebut jadi bermuatan negatif karena berhubungan dengan butir-butir gelas kecil di baki pengembang. Pola toner dipindahkan ke atas secarik kertas kosong dan dipanggang di atasnya.
e) Generator Van de Graff
Gambar 2.4.5
Muatan listrik yang diperoleh melalui cara menggosok.Untuk memperoleh muatan listrik yang sangat besar digunakan generator Van de Graff. Gesekan antara pita karet dan roda pemutar menyebabkan pita karet bermuatan listrik. Muatan listrik ini ditampung pada bola logam.Distribusi muatan listrik ini terdapat pada permukaan luar bola yang berongga.
Dari hasil yang diperoleh, tanda negatif berarti bahwa kerja harus dilakukan untuk
mengumpulkan muatan yang terpisah dan yang berada dalam keadaan diam di tak
berhingga.
16
KESIMPULAN
1. Medan listrik adalah daerah di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi
oleh gaya listrik. Medan listrik dapat ditunjukkan dengan menggunakan teknik
yang disebut dengan garis-garis medan. Garis-garis medan listrik dimulai pada
muatan positif dan berakhir pada muatan negatif dan jumlah pada awal dan
akhir sebanding dengan besar muatan. Konduktor ialah bahan yang
mengantarkan listrik dengan sempurna. Medan listrik di dalam konduktor
yang baik adalah nol pada situasi statis yaitu ketika muatan-muatan berada
dalam keadaan diam.
2. Potensial listrik V yang ditimbulkan oleh sebuah muatan titik tunggal q
didefinisikan sebagai energi potensial listrik per satuan muatan. Jika potensial
muncul dari sekumpulan muatan maka persamaannya
3. Energi potensial listrik sistem muatan titik adalah energi yang diperlukan
untuk membawa muatan dari jarak takhingga ke posisi akhirnya, baik pada
satu maupun dua atau lebih partikel bermuatan dalam sistem.
4. Penerapan listrik statis dalam kehidupan sehari-hari dapat kita lihat pada
Penangkal Petir, Printer Laser, Penggumpal Asap, Mesin Fotokopi, dan
Generator Van de Graff. Seperti misalnya Generator Van de Graff yang
memperoleh muatan listrik melalui cara menggosok.Untuk memperoleh
muatan listrik yang sangat besar digunakan generator Van de Graff. Gesekan
antara pita karet dan roda pemutar menyebabkan pita karet bermuatan listrik.
Muatan listrik ini ditampung pada bola logam.Distribusi muatan listrik ini
terdapat pada permukaan luar bola yang berongga.
17