FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

6. TUJUAN DAN IDEOLOGI PENDIDIKAN MATEMATIKA

1. Epistemologi dan Posisi Etika

Tujuan bab ini adalah dengan menghubungkan filsafat umum dan pribadi dari matematika

serta pendidikan. Selain filsafat secara eksplisit menyatakan kita bersangkutan dengan

keyakinan yang diucapkan-sistem individu dan kelompok. Keyakinan seperti ini tidak begitu

mudah terlepas dari konteks mereka sebagai filsafat publik, menjadi bagian dari keseluruhan

ideologis penghubung. Ini mencakup banyak komponen yang saling terkait, termasuk pribadi

epistemologi, kumpulan nilai-nilai dan teori-teori pribadi lainnya. Oleh karena itu lebih dari

sekedar epistemologi diperlukan untuk menghubungkan filsafat publik dengan ideologi pribadi.

Sebagai dasar untuk membedakan ideologi yang kita menerapkan Perry (1970, 1981) teori.

Ini adalah teori psikologi tentang perkembangan individu epistemologis dan etis posisi. Ini

adalah teori struktural, menyediakan kerangka kerja di mana filosofi yang berbeda dan perangkat

nilai-nilai dapat dilengkapi.

A. Teori Perry

Teori Perry menyatakan sebuah urutan tahap perkembangan, dan memungkinkan

untuk penetapan pada, serta mundur dari tingkat tersebut. Agar sederhana kita anggap hanya

tiga tahap, Dualisme, Multiplisitas serta Relativisme. Teori ini tidak berakhir pada

Relativisme, terus melalui beberapa tahap komitmen.

Dualisme

Dualisme sederhana adalah penyusunan mendua dunia antara yang baik dan buruk, benar

serta salah, kami serta lain-lain. Pandangan dualistik ditandai dengan dikotomi sederhana

dan bergantung besar pada yang mutlak serta berwenang sebagai sumber kebenaran, nilai

dan kontrol.

Keberagaman

Pandangan Multiplistic menyatakan suatu pluralitas dari, 'jawaban' pendekatan atau

perspektif, baik epistemologis dan etis, tetapi tidak memiliki dasar untuk pilihan rasional

di antara alternatif.

Relativisme

Secara epistemologis, relativisme mensyaratkan bahwa pengetahuan, jawaban dan pilihan

yang dianggap bergantung pada fitur dari konteks, dan dievaluasi atau dibenarkan dalam

prinsip atau aturan sistem yang diatur. Secara etis tindakan dinilai diinginkan atau tidak

diinginkan sesuai dengan konteks dan sistem sesuai dengan nilai-nilai dan prinsip-

prinsip.

B. Filsafat Pribadi Matematika

Kita dapat mengaitkan teori Perry dengan posisi dalam filsafat dari matematika. Ini

adalah

filsafat umum dari matematika, secara eksplisit dinyatakan dan terkena debat publik.

Di sini kita mempertimbangkan filsafat pribadi matematika, yaitu pribadi dan implisit

teori, kecuali melalui pemikiran , yang dinyatakan secara eksplisit dan dilakukan publik.

Perbedaannya adalah bahwa di antara objektif dan subjektif pengetahuan, dilakukan

antara lain dengan Polanyi (1958), yang berpendapat untuk pentingnya peran komitmen

dengan pribadi

ilmu pengetahuan, memberikan dukungan untuk formulir, jika tidak terperinci, maka

digunakan teori Perry.

C. Etika Posisi

Etis dualisme

Dualisme posisi etika ekstrim, karena berkaitan isu-isu moral mutlak

berwenang tanpa alasan yang rasional, dan menyangkal legitimasi alternatif

nilai atau perspektif. Sementara variasi kecil dalam posisi dualistik etis

mungkin, ia menjelaskan jangkauan terbatas pandangan otoriter.

Etis keserbaragaman

Posisi Multiplistic etika mengakui bahwa perspektif moral berbeda pada setiap

masalah ada, tetapi tidak memiliki landasan rasional atau prinsip untuk pilihan atau

justifikasi. Sementara posisi seperti itu memungkinkan bahwa preferensi individu

'mungkin sama sah, ia mempertahankan anak memiliki serangkaian nilai-nilai dan

kepentingan.

Posisi relativis etika

Sama seperti jumlah terbesar dari filosofi pribadi yang sesuai dengan Relativisme,

demikian juga ada pandangan etika yang berbeda yang sesuai dengan Relativisme.

Posisi ini hanya memerlukan konsisten, prinsip himpunan nilai, ditambah dengan

pengakuan dari legitimasi alternatif. Oleh karena itu dengan mengembangkan teori

tujuan matematika pendidikan, perlu dengan mempertimbangkan sejumlah kumpulan

nilai, atas dasar prinsip.

D. Menggabungkan Perbedaan

Berbagai perbedaan: kerangka epistemologis dari teori Perry, pribadi

filsafat dari matematika, dan nilai-nilai moral sekarang dikombinasikan dengan

menyediakan model ideologi yang yang berbeda. Ada lima ideologi yang dan sebelum

menjelaskan posisi individu, angka ini perlu justifikasi.

Pada tingkat dualistik, hanya pandangan absolutis dari matematika adalah

mungkin, serta sederhana, nilai-nilai moral yang dualistik.

Pada tingkat Multiplistic pandangan absolutis dari matematika cocok terbaik,

seperti melakukan nilai moral dari kegunaan dan kemanfaatan.

Pada tingkat Relativisitic baik pandangan absolutis dan fallibilist dari matematika

dapat diterapkan secara konsisten. Kedua posisi moral dipisahkan dan dihubungkan

konsisten dengan pandangan absolutis relativistik, jadi dua posisi ideologis bisa

dibedakan segera, sesuai dengan yang menetapkan nilai-nilai adalah diadopsi.

Selain itu, fallibilisme dapat dikombinasikan dengan Relativisme. Fallibilist

filsafat dari matematika melihat matematika sebagai ciptaan manusia, melampirkan

penting bagi manusia dan konteks sosial, paling lengkap diartikulasikan dalam

konstruktivisme sosial.

Dualistik absolutisme

Menggabungkan Dualisme dengan absolutisme, pandangan ini melihat matematika

sebagai tertentu, dibuat kebenaran mutlak dan sangat bergantung pada wewenang.

Perspektif keseluruhan ditandai dengan dua fitur: (1) penataan dunia dalam hal sederhana

dikotomi, seperti kami dan mereka, baik dan buruk, benar dan salah, dan lainnya

dikotomi sederhana, (2) keunggulan yang diberikan dapat, dan identifikasi dengan

berwenang. Dengan demikian nilai menekankan perbedaan kaku, aturan mutlak, dan

berwenang paternalistik. Nilai tersebut konsisten dengan versi ekstrimkonvensional

moralitas, diidentifikasi dengan Kohlberg (1969) dan Gilligan (1982).

Multiplistik absolutisme

Ini menggabungkan Multiplisitas dengan absolutisme, melihat matematika sebagai suatu

pasti, tidak diragukan lagi tubuh kebenaran yang dapat diterapkan atau digunakan dalam

aneka ragamcara. Perspektif keseluruhan ditandai dengan sifat luas pandangan, banyak

pendekatan dan kemungkinan diakui sebagai sah, tetapi tidak memiliki dasar untuk

memilih di antaraalternatif kecuali dengan kegunaan, kemanfaatan dan pilihan yang

pragmatis. Ini merupakan nilai yang berhubungan dengan posisi ini, yang bersangkutan

dengan aplikasi dan teknik, karena bertentangan dengan prinsip-prinsip atau teori. Oleh

karena itu matematika diterapkan secara bebas, namun tidak dipertanyakan atau

diperiksa.

Relativistik absolutisme

Berbagai perspektif memenuhi kategori ini, berbagi fitur berikut. Matematika

dipandang sebagai tubuh pengetahuan yang benar, tetapi kebenaran ini tergantung pada

struktur batin matematika (yaitu logika dan bukti) daripada otoritas. Keseluruhan

intelektual dan perspektif moral mengakui adanya sudut pandang yang berbeda,

interpretasi, perspektif, bingkai sistem referensi dan nilai-nilai. Dua sudut pandang

dibedakan, menurut apakah perspektif dipisahkan atau yang terhubung diadopsi.

Dipisahkan relativistik absolutisme.

nilai-nilai moral Terpisah dikombinasikan dengan relativistik absolutisme menyebabkan

penekanan pada objektivitas dan aturan. Ideologi ini berfokus pada struktur, sistem

formal dan hubungan, perbedaan, kritik, analisis dan argumen. Dengan mengacu pada

matematika, ini menyebabkan penekanan pada batin logis hubungan dan bukti, dan

struktur formal teori matematika. Karena penekanan keseluruhan posisi ini pada struktur,

aturan dan bentuk, absolutisme formal filosofi subjektif yang sesuai matematika.

Hubungan relativistik absolutisme.

Ideologi ini menggabungkan pandangan absolut dari matematika dan Relativisme

kontekstual dengan nilai-nilai terhubung. Atas dasar ini nilai sudut pandang ini

menekankan pada subjek mengetahui, perasaan, peduli, empati, hubungan dan dimensi

manusia dan konteks. Pengetahuan Matematika dipandang sebagai mutlak, namun

penekanan pada peran individu dalam mengetahui, dan gelar atau kepercayaan dirinya

dalam memahami, menguasai dan datang untuk berdamai dengan subjek. Karena

penekanan ini, absolutisme progresif adalah filosofi subjektif matematika dalam posisi

ini.

Relativisitik fallibilisme

Posisi ini menggabungkan pandangan fallibilist pengetahuan matematika (sosial

konstruktivisme) dan nilai-nilai yang bersangkutan dengan keadilan sosial, dalam

relativistik kerangka, dengan penerimaan perspektif intelektual dan moral ganda. Dua

dari tema-tema sentral dari ideologi ini adalah masyarakat dan pembangunan.

Pengetahuan dan nilai keduanya berhubungan dengan masyarakat: pengetahuan dipahami

sebagai sosial konstruksi dan pusat nilai-nilai keadilan sosial. Pengetahuan dan nilai-nilai

yang baik yang terkait dengan pengembangan: pengetahuan berkembang dan tumbuh,

dan keadilan sosial adalah tentang pengembangan masyarakat yang lebih adil dan

egaliter. Ini adalah sangat konsisten dan posisi terpadu, karena prinsip-prinsip yang

berpusat pada manusia mendukung pengembangan tiga tingkat, bahwa pengetahuan,

individu dan masyarakat secara keseluruhan.

E. Penilaian Teori Perry dan Alternatif nya

Meskipun beberapa alternatif skema Perry ada, mereka tidak menawarkan alternatif

yang lebih baik, dalam konteks ini. Ada teori belum lebih lanjut intelektual atau etika

pembangunan, seperti Selman (1976), tetapi tidak menawarkan sebuah berguna

kategorisasi perspektif seperti yang diberikan di atas.

Meskipun teori Perry lebih disukai untuk teori-teori lain dari intelektual atau etis

pembangunan, dua peringatan yang diperlukan. Pertama-tama, adopsi dari teori Perry

sebuah asumsi kerja. Hal ini diadopsi dalam semangat pandangan hipotetiko-deduktif

pengetahuan. Teori ini menyediakan sarana yang sederhana namun bermanfaat untuk

berhubungan filsafat matematika untuk sistem kepercayaan subyektif. Kedua, karena

kesederhanaan, teori mungkin akan dipalsukan. Untuk itu berpendapat bahwa secara

keseluruhan intelektual masing-masing individu dan etika pembangunan dapat terletak

pada skala linier sederhana. Masalah dengan hal ini adalah bahwa himpunan bagian yang

berbeda dari keyakinan mungkin terletak pada tingkat yang berbeda pada skala. Jadi,

untuk Misalnya, dua guru siswa mungkin berada pada tahap yang sama dalam intelektual

secara keseluruhan dan etika pembangunan. Namun, jika satu adalah seorang spesialis

matematika dan yang lainnya tidak, Filosofi pribadi mereka matematika mungkin

diidentifikasi dengan berbagai Perry tingkat. (Kasus hipotetis ini konsisten dengan data di

Ernest, 1989a).

2. Tujuan dalam Pendidikan: Sebuah Tinjauan

A. Sifat Tujuan Pendidikan

Tujuan mengekspresikan filsafat pendidikan dari individu dan kelompok sosial, dan

karena pendidikan adalah proses sosial yang kompleks sarana mencapai tujuan-tujuan ini

juga harus dipertimbangkan. Untuk nilai-nilai yang terkandung dalam tujuan pendidikan

harus menentukan, atau disetidaknya membatasi, cara pencapaian mereka.

B. Tujuan Pendidikan Matematika

Tujuan pendidikan matematika adalah tujuan yang mendasari itu dengan

institusi dengan yang dipengaruhi. Itu merupakan salah satu komponen dari

Tujuan umum pendidikan, menggabungkan dengan yang lain untuk memberikan tujuan

secara keseluruhan. Akibatnya tujuan pendidikan matematika harus konsisten dengan

umum tujuan pendidikan.

Tujuan pengajaran matematika

1.1 Ada tujuan penting yang harus menjadi bagian penting dari umum pernyataan

keinginan untuk pengajaran matematika. Yang dinyatakan dalam bab ini dianggap sangat

diperlukan tetapi diakui bahwa mungkin ada orang lain yang guru akan ingin

menambahkan. Tujuan tersebut adalah ditujukan untuk semua murid meskipun cara

mereka diterapkan akan bervariasi sesuai dengan usia dan kemampuan mereka. Murid

harus memiliki penguasaan dan apresiasi.

1.2 Matematika sebagai unsur penting dari komunikasi

1.3 Matematika sebagai alat ampuh

1.4 Apresiasi hubungan dalam matematika

1.5 Kesadaran akan daya tarik matematika

1.6 Imajinasi, inisiatif dan fleksibilitas pikiran dalam matematika

1.7 Bekerja dengan cara yang sistematis

1.8 Bekerja secara independen

1.9 Bekerja secara kooperatif

1.10 mendalam pembelajaran matematika

1.11 Murid kepercayaan pada kemampuan matematika mereka

(Inspektorat, 1985, Her Majesty's halaman 2-6)

C. Tujuan Pendidikan Kelompok Sosial: Analisis Williams '

Williams (1961) membedakan tiga kelompok: industri pelatih, humanis tua

dan pendidik masyarakat, yang ideologi telah mempengaruhi pendidikan baik di masa

lalu dan pada saat ini. Dia berpendapat untuk pengaruh kuat dari kelompok ini di

yayasan pendidikan Inggris di abad kesembilan belas. Dia juga menekankan yang

dampak lanjutan pada pendidikan: "tiga kelompok ini masih dapat dibedakan, meskipun

masing-masing memiliki dalam beberapa hal berubah '(Williams, 1978, dikutip dalam

Beck,, 1981 halaman 91)..

D. Unsur-unsur Ideologi Pendidikan Matematika

Sejumlah ideologi pendidikan matematika dan keseluruhan intelektual dan etika

kerangka telah diidentifikasi dan dikaitkan dengan kelompok-kelompok sosial dan tujuan

atematika mereka tersebut, telah berpendapat, tidak dapat dipisahkan dari cara membawa

mereka keluar. Hal ini menimbulkan pertanyaan: yang unsur-unsur dalam ideologi

pendidikan matematika yang diperlukan untuk menentukan cara mencapai tujuan? Untuk

jawaban ini, diusulkan model struktural ideologi pendidikan matematika.

Model Ideologi Pendidikan Matematika

Meighan (1986) menggambarkan ideologi sebagai rangkaian terdiri keyakinan yang

beroperasi pada berbagai tingkat dan dalam berbagai konteks dengan beberapa lapisan

pemaknaan. Model ideologi pendidikan diusulkan di sini mencerminkan tingkat

kompleksitas. Di jantungnya terletak keyakinan epistemologis dan etis yang fundamental.

Bersandar pada ini serangkaian kedua keyakinan tentang tujuan pendidikan matematika

dan cara untuk mencapai itu. Dengan demikian model yang diusulkan memiliki dua

tingkatan: (1) tingkat dasar terdiri dari unsur-unsur yang lebih dalam ideologi dan

(2) tingkat sekunder, dibuat dari unsur-unsur yang berasal berkaitan dengan pendidikan.

Alternatif model ideologi pendidikan

Model ini dapat dievaluasi secara kritis dibandingkan dengan proposal lain, termasuk

berikut ini. Esland (1971) menawarkan model membedakan tiga kategori konstitutif

pemikiran guru: (a) perspektif pedagogis, termasuk asumsi tentang belajar, asumsi

tentang status intelektual anak, asumsi tentang mengajar gaya; (b) perspektif subjek, dan

(c) perspektif karir. Kategori ini mencerminkan beberapa elemen utama yang diusulkan di

atas. Model ini generik, daripadasubjek khusus, sehingga perbandingan mengharuskan

aplikasi untuk matematika, seperti di Cooper (1985). Atas dasar ini, terdapat sesuai

dengan parsial antara model Esland dan yang diusulkan di atas dalam bentuk unsur-unsur

epistemologi, tujuan, dan teori sekolahpengetahuan, anak, kemampuan, belajar dan peran

pelajar, pengajaran dan penilaian. Di luar faktor-faktor Esland menambahkan dimensi

baru, perspektif karier guru, yang lebih pragmatis berkaitan dengan kehidupan sosial dan

profesional seorang guru, dariuntuk kerangka ideologis yang merupakan masalah ini. Ini

memang, tetapi, berkaitan dengan, jika tidak memperlakukan kepentingan kelompok-

kelompok sosial, yang bertujuan mereka berusaha untuk lebih lanjut.

7. KELOMPOK DENGAN IDEOLOGI UTILITARIAN

1. Tinjauan tentang Ideologi dan Kelompok

A. Lima Ideologi Pendidikan Matematika: Sebuah Tinjauan

Pada bagian ini kami memberikan gambaran singkat dan perbandingan kelompok

dan ideologi itu. Meskipun tentu dangkal, melayani fungsi berorientasi, sebuah

muka organizer (Ausubel, 1968). Ikhtisar itu, pada Tabel 7.1, menggunakan unsur-unsur

model ideologi pendidikan (Tabel 6.3) untuk kategori tersebut. Ini berbeda di

dua elemen dihilangkan untuk singkatnya, dan ideologi politik (dan nama) dari

kelompok kepentingan sosial yang ditambahkan, mencerminkan lokasi sosial, aspirasi

dan kepentingan kelompok.

Beberapa pola dapat dilihat pada Tabel 7.1. Pertama, semua elemen sekunder

melekat dengan dan berasal dari filosofi matematika, himpunan nilai-nilai moral

dan teori masyarakat. Unsur-unsur utama mengilhami semua aspek

pendidikan matematika dalam sebuah cluster ideologis, menggambarkan sebuah tesis

pusat buku itu, bahwa ideologi memiliki yang kuat, hampir menentukan dampak

matematika pedagogi.

Pola lebih lanjut dapat dilihat, termasuk reproduksi sosial yang tersirat dalam

empat pertama ideologi. Pengajaran matematika melalui kelompok-kelompok ini

melayani diberbeda cara dengan mereproduksi stratifikasi yang ada masyarakat, melayani

kelompok kepentingan. 'kemurnian' Tema ini dipakai bersama oleh ideologi ketiga dan

keempat, tentang kemurnian materi pelajaran atau dengan kreativitas murni dan pribadi

pembangunan. Hal ini juga berkaitan dengan ideologi pertama, yang berkaitan dengan

moral kemurnian. Akhirnya, tema 'relevansi sosial' ini dipakai bersama oleh dua yang

pertama dan terakhir ideologi. Namun, ini membelah menjadi yang bengkok reproduksi-

utilitarian yang pertama dua, dan keterlibatan sosial untuk perubahan, dari ideologi

terakhir. Tema-tema ini akan dikembangkan lebih lanjut.

B. Keterbatasan Akun

Akun ini mengalami dari beberapa keterbatasan, yang perlu diklarifikasi. Pertama

sekali, banyak penyederhanaan mensyaratkan. Tidak diragukan lagi kepentingan

kelompok lebih dariyang terdaftar ada; mereka tidak perlu stabil dari waktu ke waktu,

baik dalam definisi kelompok sosial, maupun dalam tujuan, ideologi dan misi istilah;

dalam pengelompokan tunggal akan tidak ada posisi ideologi tunggal tetap, bukan

keluarga ideologi tumpang tindih ; anggota kelompok dapat berlangganan komposit

termasuk komponen dari beberapa ideologi, dan posisi ideologi sendiri disederhanakan

dan sampai batas tertentu sewenang-wenang dalam pemilihan unsur disertakan.

2. Industri Trainer

A. Hak Baru sebagai Trainer Industri

Representasi utama dari berpikir Kanan Baru adalah Perdana Menteri Inggris

1980-an, Margaret Thatcher, dan sebuah studi kasus ideologi nya berikut. Sebagai utama

penggerak di balik kebijakan sosial dan pendidikan, posisi ideologis dia adalah kunci

yang penting. Jadi ideologi pribadi Thatcher, sebagai mesin dari kebijakan itu, sudah

tidak diragukan lagi memiliki dampak besar pada peraturan pemerintah dan kebijakan,

dan dia adalah demikian wakil yang paling penting dari Hak Baru. Selain itu, kanan

think-tank sayap dan kelompok penekan yang sangat berpengaruh saat ini justru karena

pandangan mereka menerbitkan bergema dengan orang dari Thatcher. Bahkan dia,

bersama-sama dengan Keith Joseph, yang didirikan pada tahun 1974 mungkin yang

sebagian besar yang penting dari kelompok, Pusat Studi Kebijakan (1987, 1988). Ini

didirikan sebagai radikal alternatif departemen penelitian pihak konservatif, yang

didominasi oleh setia kepada Edward Heath (Gordon, 1989) moderat.

B.Ideologi Trainer Industri

Ideologi Kanan Baru, termasuk Thatcher, sekarang bisa dibilangsecara eksplisit. Fitur

utamanya adalah pandangan dualistik pengetahuan, visi moral tentang bekerja sebagai

berbudi luhur, dan pandangan otoriter-hirarkis anak dan masyarakat.

Nilai moral

Moralitas ini terdiri dari 'nilai-nilai Victoria' dan 'etos kerja Protestan' yang (Himmelfarb,

1987). Prinsip-prinsip utama adalah kebebasan, individualisme, ketimpangan,

danpersaingan di 'pasar-tempat'. Namun kekeliruan sifat manusia berarti bahwa regulasi

yang ketat diperlukan (Lawton, 1988).

Teori masyarakat

Masyarakat bertingkat ke dalam kelas-kelas sosial, yang mencerminkan perbedaan dalam

kebajikan dan kemampuan

Epistemologi dan filsafat matematika

Pengetahuan berasal dari otoritas, baik itu Alkitab, atau dari para ahli. Pengetahuan benar

adalah pasti, dan di atas pertanyaan. Matematika, seperti sisa pengetahuan, adalah isi

benar fakta, keahlian dan teori.

Teori anak

Anak, seperti seluruh umat manusia, sudah dikotori oleh dosa warisan, dan mudah

tergelincir ke dalam bermain, kemalasan dan kejahatan kecuali diperiksa dan disiplin.

Kewenangan tegas diperlukan sebagai pedoman, dan 'orang harus kejam untuk bersikap

baik'. Persaingan diperlukan untuk membawa keluar yang terbaik dalam individu, karena

hanya melalui kompetisi ini akan mereka akan termotivasi untuk unggul.

Pendidikan bertujuan

Ini bervariasi menurut lokasi sosial dari siswa. Ini bertujuan untuk massa

adalah penguasaan keterampilan dasar (Letwin, 1988), dan pelatihan dalam kepatuhan

dan perbudakan, dalam persiapan untuk hidup bekerja, sebagaimana layaknya stasiun

mereka. Untuk strata sosial yang lebih tinggi, penguasaan berbagai pengetahuan lebih

luas, serta pelatihan dalam kepemimpinan, berfungsi sebagai persiapan untuk pekerjaan-

kehidupan masa depan dan peranan.

C. Industri Trainer Ideologi Pendidikan Matematika

Teori matematika sekolah

Matematika adalah 'tubuh yang jelas pengetahuan dan teknik' (Lawlor, 1988, halaman 9),

terdiri dari fakta-fakta dan keterampilan (juga 'rumit dan canggih konsep yang lebih tepat

untuk penelitian akademik'). Keterampilan mencakup 'pemahaman sederhana matematika

'dan fakta-fakta termasuk '2 +2 = 4' (Letwin, 1988). Matematika Sekolah jelas batas-

batasnya dari daerah lain pengetahuan, dan harus dijaga bebas darinoda hubungan silang-

kurikuler dan nilai-nilai sosial (Lawlor, 1988, halaman 7). Masalah Sosial tidak punya

tempat dalam matematika (Kampanye untuk Real Pendidikan, 1987), yang benar-benar

netral, dan keprihatinan hanya tujuan isi seperti jumlah dan perhitungan.

Tujuan pendidikan matematika

Tujuan pendidikan matematika adalah akuisisi berhitung fungsional dan kepatuhan.

Penguasaan tidak perlu diragukan lagi dari dasar-dasar harus mengawali segalanya

(Letwin, 1988).

Teori pembelajaran matematika

Belajar, seperti kesuksesan dalam hidup untuk rakyat, tergantung pada aplikasi

individual, penolakan diri dan usaha. Belajar adalah diwakili oleh metafora dari 'kerja'

atau kerja paksa. Selain itu, belajar adalah terisolasi dan individualistis.

Teori mengajar matematika

Teori pelatih industri mengajar otoriter, melibatkan disiplin yang ketat,

dan transmisi pengetahuan sebagai aliran fakta, untuk dipelajari dan diterapkan.

Pengajaran adalah masalah lulus pada tubuh pengetahuan (Lawlor, 1988, halaman 17).

Teori sumber daya untuk belajar matematika

Sebagaimana telah kita lihat di atas, teori sumber daya untuk belajar matematika sebagian

besar negatif. "Ini adalah kualitas guru yang penting, daripada ... perangkat mereka."

(Cox dan Boyson, 1975, halaman 1). Belajar adalah berdasarkan pekerjaan kertas dan

pensil, bukan pada yang tidak relevan pengalih perhatian dari bahan sumber daya yang

menarik, permainan, teka-teki atau televisi.

Teori penilaian pembelajaran matematika

Perspektif pelatih industri adalah otoriter, dengan kemanusiaan diatur secara hirarki. Ini adalah

tanggung jawab masing-masing strata dalam hirarki untuk mengontrol dan untuk memeriksa di

tingkatan bawah.

Teori kemampuan dalam matematika

Anak-anak dilahirkan dengan kemampuan yang berbeda dalam matematika, ditetapkan oleh

keturunan, sehinggamengalir dan seleksi yang diperlukan untuk memungkinkan anak-anak untuk

penyelesaian pada tingkat yang berbeda.Dalam Benih, sebuah hirarki kualitas lulusan sekolah

diperlukan, untuk mengakomodasi berbeda jenis dan kemampuan anak.

Teori keanekaragaman sosial dalam matematika

Sebagaimana telah kita lihat, isu-isu sosial dan kepentingan kelompok sosial tidak punya tempat

di matematika, yang benar-benar netral. Anti-rasisme, anti-seksisme dan bahkan

multikulturalisme, semuanya ditolak mentah-mentah.

Sebuah Kritik dari pragmatis Teknologi Tujuan

Perspektif pragmatis teknologi dapat dikritik secara umum, dan pada dasar tujuannya untuk

pendidikan matematika. Namun, terlebih dahulu harus dinyatakan bahwa kekuatan posisi ini

adalah bahwa pendidikan berkaitan dengan tujuan dan kebutuhan masyarakat,

atau setidaknya, untuk persepsi seorang industrialis tentang tujuan-tujuan dan kebutuhan. Ini

harus tepatpendidikan yang dilihat dan dievaluasi sebagai bagian dari konteks sosial yang lebih

luas, memberikan secara tepat dan cukup luas untuk evaluasi ini diadopsi. Ini titik yang sangat

mengarah kepada kelompok pertama dari kritik terhadap perspektif. Yaitu bahwa ia tidak

memiliki tepat epistemologis, moral atau sosial dasar.

8. KELOMPOK DENGAN IDEOLOGI PURIST

1. Humanis Tua

Kelompok humanis tua menganggap pengetahuan murni akan bermanfaat dalam sendiri benar.

Secara khusus, humanis tua menganggap matematika sebagai matematikaintrinsik berharga,

elemen pusat budaya. Matematika adalah tertinggi pencapaian manusia, 'ratu sains', tubuh,

sempurna kristal kebenaran mutlak. Ini adalah produk dari suatu elit, sebuah band kecil yang

jenius. Dalam matematika ketelitian, bukti logis, struktur, abstraksi, kesederhanaan, keanggunan

adalah dihargai. Berdasarkan nilai-nilai ini tujuan untuk pendidikan matematika adalah

komunikasi matematika untuk kepentingan diri sendiri. Ideologi kelompok ini

dipisahkan absolutisme relativistik.

2. Pendidik Progresif

Romantisme liberal' Para pendidik progresif '(Richards, 1984) yang diterima secara penuh

ekspresi, serta dukungan resmi terkuat, dalam Laporan Plowden (1967). Di jantung proses

pendidikan terletak anak. Tidak ada kemajuan dalam kebijakan, ada perolehan peralatan baru

memiliki efek yang diinginkan kecuali mereka selaras dengan sifat anak, kecuali mereka secara

fundamental diterima kepadanya.

(Plowden Laporan, 1967, dikutip dalam Pollard, 1987, halaman 1)

9. IDEOLOGI SOSIAL PERUBAHAN PENDIDIK PUBLIK

1. Pendidik Umum

Tujuan dari perspektif pendidik umum adalah pembangunan demokrasi

kewarganegaraan melalui pemikiran kritis dalam matematika. Ini melibatkan pemberdayaan

individu untuk menjadi pemecah percaya diri dan posers masalah matematika tertanam

dalam konteks sosial, dan demikian pemahaman lembaga sosial

matematika. Pada tingkat yang lebih dalam, ia melibatkan membantu peserta didik untuk

menjadi terlibat dalam kegiatan matematika, yang tertanam dalam pelajar 's sosial dan politik

konteks (Mellin-Olsen, 1987). Tujuan-tujuan ini berasal dari keinginan untuk melihat

matematika pendidikan berkontribusi pada kemajuan keadilan sosial bagi sekali dalam

masyarakat.

2. Sebuah Tinjauan Kritis dari Model Ideologi

Sebuah model keseluruhan sementara dari ideologi yang mendasari kurikulum matematika di

Inggris sudah disajikan dalam kedua istilah filsafat dan sosial berada. Hal ini kritis dibahas

dalam bagian ini, dimulai dengan pertimbangan kelemahan.

Sewenang-wenang bergabung dengan filosofi, nilai-nilai dan kelompok

Kritik pertama dari model ini adalah bahwa dari kesewenang-wenangan dalam pemilihan

komponen jenis utama, link mereka, dan identifikasi mereka di masing-masing dari lima

ideologi. Ini memiliki beberapa dasar. Model ini spekulatif dan antar-disiplin, gambar

bersama unsur filsafat, psikologi, sosiologi dan sejarah, baik dalam dan luar

pendidikan matematika. Sedangkan bagian-bagian penyusunnya baik didasarkan pada

berbagai disiplin teoritis, sintesis keseluruhan diakui bersifat terkaan. Karenanya

tidak ada finalitas diklaim untuk daftar komponen dalam model, yang bergabung

bersama oleh asosiasi masuk akal daripada logika.

10 TINJAUAN KRITIS COCKCROFT DAN KURIKULUM NASIONAL

Kurikulum Nasional adalah bagian dari perubahan yang sebagian besar jauh jangkauannya

dalam pendidikan diInggris dan Wales selama dua dekade terakhir, mempengaruhi sekali

sekolah negara untuk 5 sampai 16 tahun usia. Pemerintah telah mengambil kendali langsung

pendidikan dan resep baik isi dan penilaian dari kurikulum sekolah. Pada saat yang sama,

sekolah di tingkat daerah, lokal dan institusional sedang dasarnya direorganisasi. Ini

adalah perubahan radikal, dan hanya dalam retrospeksi ini akan pentingnya penuh mereka

menjadi jelas. Hanya kemudian ini akan kita dapat mengevaluasi perubahan diterapkan di

sekolah dan mereka hasil. Sementara itu, kita kritis dapat memeriksa perkembangan

direncanakan. Tujuannya bagian ini adalah untuk memberikan kritik terhadap, tujuan ideologi

dan konflik yang mendasari komponen matematika Kurikulum Nasional.

Selama periode waktu yang dipertimbangkan, publikasi resmi pada matematika

kurikulum bergeser dari tampilan konten-driven hirarki humanis tua

dan utilitarian ideologi terhadap penekanan pendidik progresif pada sifat dari

pembelajar matematika pengalaman. Kurikulum nasional dalam matematika telah

membalikkan kecenderungan ini, dan menegasikan keuntungan sejak Cockcroft (1982) (dari

progresif pendidik perspektif). Di luar ini, pengenaan ujian nasional pada usia 7,11 dan

14 tahun dan jumlah penilaian kurikulum didorong untuk pembalikan dari egaliter

'Comprehensivization' kebijakan 1960-an dan 1970-an. Hal ini telah lama menjadi tujuan

di industri pelatih dan beberapa humanis tua (Cox dan Dyson, 1969, 1969a, 1970;

Cox dan Boyson, 1975). Suatu hasil yang diharapkan dari pergeseran ini adalah hirarkis

pemesanan sekolah dan murid menjadi 'pecking order' pasar-driven, mengikis apa

penyelenggaraan pendidikan kesetaraan ada. Kurikulum Nasional dalam matematika

memberikan studi kasus instruktif dari dampak yang kuat dari kepentingan sosial dan politik

dalam pengembangan kurikulum. Profesional di Matematika Working Group mencoba untuk

tetap benar untuk tujuan sebagian besar progresif mereka pendidik, bahkan dalam batasan

pertama dikenakan pada mereka. Namun, tekanan eksternal yang kuat memaksa mereka untuk

mengakui mereka posisi, dan kompromi dengan tujuan humanis utilitarian dan tua. Tidak ada

memalukan dalam mencari kompromi dalam menghadapi kekuasaan. Namun, ini berarti bahwa

otoritas pusat reaksioner mampu mengurai kompromi mereka, ekstrak komponen humanis murni

utilitarian dan tua, dan membuat mereka melayani industri pelatih tujuan. Dengan demikian para

profesional dari Matematika Kelompok Kerja yang dimanipulasi dan dieksploitasi. Melalui

manipulasi tersebut, pelatih industri memiliki sepenuhnya berhasil menerapkan model kekuatan

pasar pada pendidikan, termasuk unit Fitur utama: penerapan kurikulum penilaian didorong,

dengan tradisional mata pelajaran seperti matematika diwakili murni sebagai hirarki penilaian

tujuan.

Tidak hanya memiliki profesional pendidikan telah digunakan sebagai agen tanpa disadari dalam

perkembangan anti-pendidikan, tetapi hanya sedikit yang publik tidak setuju. Dalam matematika

pendidikan sebuah suara-suara kritis sedikit yang mulai terdengar, seperti Scott-Hodgetts

(1988), Ernest (1989e) Noss (1989, 1989a) dan lainnya di Noss et al, (1990).

11.HIRARKI DALAM MATEMATIKA, BELAJAR, KEMAMPUAN DAN

MASYARAKAT

1. Hierarchy di Matematika

Asumsi bahwa pembelajaran matematika adalah paling terorganisir dengan cara ini, bahwa

kemampuan matematika terstruktur cara ini, dan masyarakat yang memiliki struktur hirarkis

yang kurang lebih tetap, yang mencerminkan kebutuhan pendidikan. Ini adalah asumsi yang

mendalam sosial dan pentingnya pendidikan.

A. Apakah Matematika memiliki Unik Struktur hirarkis?

Pertanyaan ini dapat dianalisis dalam dua bagian, tentang keberadaan danKeunikan struktur

hirarkis untuk matematika. Dengan demikian kita memiliki dua anak perusahaanpertanyaan:

apakah suatu struktur hirarki keseluruhan pengetahuan matematika ada?

Dan jika demikian, apakah ini struktur hirarki yang unik dan tetap?

Sebuah hirarki dapat didefinisikan untuk setiap tubuh pengetahuan matematika dengan

keseluruhan struktur.

Implikasi Pendidikan

Kenyataan bahwa disiplin matematika tidak memiliki hirarki yang unik

struktur, dan tidak dapat direpresentasikan sebagai kumpulan 'molekul' proposisi, telah

implikasi pendidikan yang signifikan. Namun, pertama hubungan antara disiplin matematika,

dan isi dari kurikulum matematika perlu dipertimbangkan.

Hubungan antara matematika dan kurikulum

Dua hubungan alternatif yang mungkin. (1) Kurikulum matematika harus

seleksi perwakilan dari disiplin matematika, meskipun yang dipilih dan

dirumuskan sehingga dapat diakses oleh peserta didik. (2) Kurikulum matematika adalah

badan independen, yang tidak perlu mewakili disiplin matematika.

2. Hirarki dalam Belajar Matematika

Pandangan hirarkis pembelajaran matematika telah ekspresi tertinggi dalam

Hirarki Kurikulum Nasional dalam matematika, sebagaimana telah kita lihat (Departemen

Pendidikan danIlmu, 1989). Ini adalah spesifikasi hirarkis tetap dari kurikulum matematika

pada tingkat sepuluh, merupakan dasar hukum yang diperlukan untuk studi matematika dari

semua anak (dalam bahasa Inggris dan sekolah negeri Welsh) dari usia 5 sampai 16 tahun.

Pandangan hirarkis Kemampuan dalam Kurikulum Nasional

Pandangan hirarkis kemampuan matematika jelas dalam publikasi tentang

Kurikulum Nasional. Tugas Kelompok Pengkajian dan Pengujian didirikan untuk

mengembangkan pengujian 'untuk segala usia dan kemampuan' (Departemen Pendidikan dan

Ilmu Pengetahuan, 1987a, halaman 26) dan ketentuan yang berlaku termasuk pemberian saran

penilaian untuk 'mempromosikan belajar di berbagai kemampuan' (Departemen Pendidikan

dan Sains, 1988b).

Akhirnya, beralih ke Kurikulum Nasional dalam matematika kita dapat mengidentifikasi

di dalamnya konsepsi hirarki matematika sekolah dan kemampuan, dan menyimpulkan seperti

pandangan matematika dan masyarakat, sarana posisi reproduksi. Mengingat

bahwa fondasi ideologi pembangunan adalah campuran kaku dan posisi hirarki progresif, jelas

bahwa tujuan dari kurikulum, apakah implisit maupun eksplisit, adalah reproduksi sosial. Karena

ini melibatkan menyangkal kesempatan dan realisasi potensi manusia, itu, untuk Noss parafrase,

sangat anti-pendidikan di maksud.

12. MATEMATIKA, NILAI DAN PERSAMAAN KESEMPATAN

Nilai matematikawan telah dikembangkan sebagai bagian dari disiplin dengan sendiri

kuat dalam logika dan estetika. Jadi akan masuk akal untuk menyatakan bahwa nilai-nilai ini

melakukan apa-apa tapi secara eksplisit melayani kepentingan sosial kelompok. Namun

demikian,

apakah sengaja atau tidak, kenyataannya adalah bahwa nilai-nilai ini tidak melayani

kepentingan dari

grup pribadi. Mereka keuntungan laki-laki atas perempuan, kulit putih atas kulit hitam, dan

menengah

kelas atas kelas bawah, dalam hal keberhasilan akademis dan prestasi di sekolah

matematika. Ini mempromosikan kepentingan yang lebih istimewa di masyarakat, karena

fungsi sosial khusus matematika sebagai 'kritis filter' dalam hal akses ke

paling baik dibayar profesi (Menjual, 1973, 1976). Jadi rahasia nilai matematika

dan matematika sekolah melayani dominasi budaya masyarakat dengan satu sektor.

Pandangan konstruktivis sosial dari matematika saja tidak memerlukan tertentu

pendekatan terhadap pendidikan, hanya bila dikombinasikan dengan seperangkat nilai-nilai

dan prinsip-prinsip. Oleh karena itu kita perlu menambahkan seperangkat nilai-nilai dan

prinsip-prinsip tentang pendidikan.

Prinsip-prinsip pendidikan juga diperlukan. Kami mengadopsi dua: (1) sekolah dan

kurikulum harus mewujudkan dan menghormati nilai-nilai di atas sebanyak mungkin, dan

(2) kurikulum matematika harus merupakan seleksi perwakilan, yang mencerminkan

sifat disiplin itu sendiri.

Sesuai dengan prinsip-prinsip ini, matematika sekolah harus mencerminkan

Berikut adalah beberapa fitur matematika.

1. Matematika terutama terdiri dari masalah matematika manusia berpose dan

pemecahan, suatu kegiatan yang dapat diakses oleh semua. Akibatnya, sekolah

matematika untuk semua harus terpusat peduli dengan manusia masalah matematika

berpose dan pemecahan, dan harus mencerminkan falibilitas nya.

2. Matematika merupakan bagian dari budaya manusia, dan matematika masing-masing

budaya melayani tujuan sendiri yang unik, dan sama berharga. Akibatnya, matematika

sekolah harus mengakui beragam budaya dan sejarah atau igins dan tujuan matematika,

dan yang nyata kontribusi dari semua, termasuk perempuan dan negara-negara non-

Eropa.

3. Matematika tidak netral, tetapi sarat dengan nilai-nilai pembuat dan merekakonteks

budaya, dan pengguna dan pencipta matematika memiliki tanggung jawab untuk

mempertimbangkan efek pada dunia sosial dan alam. Akibatnya sekolah matematika

harus secara eksplisit mengakui nilai-nilai yang terkait dengan matematika, dan

menggunakan sosialnya. Pelajar harus sadar sosial implisit pesan dalam kurikulum

matematika dan harus memiliki kepercayaan diri, pengetahuan dan keterampilan untuk

dapat memahami sosial menggunakan matematika.

Kelima ideologi pendidikan memiliki persepsi yang sangat berbeda masalah

kesempatan yang sama dalam matematika, dan solusi mereka. Hanya pendidik publik

perspektif menerima bahwa masalah hasil dari distorsi dari epistemologi dan

hubungan dalam masyarakat, melayani kepentingan kelompok dominan. Dalam matematika, ini

mengakibatkan distorsi mitos netralitas dan obyektifitas matematika, dan

yang terkait nilai-nilai. Mitos ini merusak dalam hal hubungan manusia dengan

matematika, dan hasil dalam, ketakutan kegelisahan keterasingan, dan 'tidak rasional dan

impeditive takut matematika '(Lazarus, di Maxwell,, 1989 halaman 221) dirasakan oleh sehingga

banyak (Tobias, 1978; Buxton, 1981; Universitas Terbuka, 1986 dan Maxwell, 1989). Jadi

masalah kesempatan yang sama dalam matematika adalah bukan hanya bahwa hilang

peluang bagi kelompok etnis minoritas dan perempuan. Pandangan absolut dari

matematika menciptakan masalah bagi semua. Mendasari pandangan netral matematika adalah

perspektif budaya dan nilai-nilai yang mendominasi budaya ilmiah Barat. Ini adalah budaya

rasionalitas, yang nilai alasan tapi mencemarkan perasaan. Ini memisahkan MahaMengetahui

dari diketahui, dan perspektif objektif, menghilangkan subjek mengetahui dari alam semesta

wacana. Ini adalah wacana pemisahan dan kekuasaan (Gilligan, 1982), yang bertujuan untuk

menundukkan alam dan tuntutan kepastian dan keamanan dari pengetahuan itu

melegitimasi (Walkerdine, 1989). Ini merupakan setengah manusia maskulin agresif

alam, yang telah menolak menerima setengah feminin dan penuh kasih. Keluar dari

keseimbangan, itu mengarah pada pernyataan kekuasaan, persenjataan yang lebih merusak dan

konflik, dan pemerkosaan terhadap lingkungan (Easlea, 1983).

Pandangan matematika sebagai laki-laki yang dimiliki atau sebagai konstruksi sosial

bersama memainkan peran sentral dalam mempertahankan atau menantang dominasi laki-laki

dari budaya Barat. Sukses di matematika pria dehumanized dapat mengurangi kemanusiaan kita,

kemampuan kita untuk perawatan, berhubungan dan rasakan. Mempertahankan inferioritas

kelompok etnis minoritas dan perempuan melalui pandangan matematika melakukan kekerasan

simbolik ke semua, dan mengurangi dari integritas kita sebagai manusia.