PENGUKURAN GRADI EN MEDAN MAGNET NMR PULSADENGAN MENGGUNAKAN BEBERAP A CUPLI KAN CAlR

Wirjoadi. Sudjatmoko. Hari Suryanto

Pusat Penelitian Nuklir Yogyakarta

ABSTRAK

Dengan teknik spin-echo telah diukur gradien medanmagnet dari NMR pulsa yang menggunakan larutan NaCl dan NaJpada suhu 25°C. Data untuk gradien medan magnet dari bebe­rapa konsentrasi dalam larutan NaCl dan NaJ dirata-ratakansehingga dapat digunakan sebagai kalibrasi alat NMR pulsaMinispec P.20. Dari hasil eksperiJilendiperoleh nilai gra-- -4-dien medan magnet rata-rata G = C10.23±1.05) x 10 tesla/m.

ABSTRACT

The magnetic field gradient of pulsed NMR has beenmeasured by spin-echo technique with NaCl and NaJ solutionsat the temperature of 25°C. Data of magnetic field gradientof some concentration in NaCl and NaJ solutions is averaged.so that it can be used for the calibration of Minispec P.20pulse NMR. From the experimental results the averagemagnetic field gradient G = C10.23±1.05) x 10-4 tesla/m areobtained.

I. PENDAHULUAN

Spek trometer Resonansi Magnet Inti CNMR) adalah salah

satu jenis alat NMR yang akhir-akhir ini telah mengalami

perkembangan yang sangat pesat terutama dalam bidang fisika.

Jenis alat NMR ini digunakan untuk analisis bahan yang ber-

hubungan dengan masalah kinetika dan mikrodinamika. Dengan

NMR pulsa dapat ditentukan waktu relaksasi spin-kisi T dan1secara langsung dan hasilnyawaktu relaksasi spin-spin T2

lebih teliti apabila dibandingkan dengan cara lain. Salah

satu pemakaian yang cukup pent.ing dari NMR pulsa adalah

un~uk pengukuran koefisien difusi-diri atau pengukuran gra­

dien medan magnet.

Pengukuran gradien medan magnet dan pengukuran koefi-

sien difusi-diri ini saling berkaitan.

31

Apabi 1a kita akan

32

mencari koefisien difusi diri CD) dari larulan, maka kila

har us mengelahui ni1ai gradien medan magnel CG) . Vnluk

penguk uran gradien medan' magnel sebagai kalibrasi alal NMR

pulsa Minispec P.20 diperlukan koefisien difusi-diri slandar

o dari larulan NaCl dan larulan NaJ yang berkonsenlrasi 2-9 Z -9 Z

mol/l yailu 1,94 x 10 m /dl dan 2,19 x 10 m /dl unluk

suhu 25 °c. (J.)

Penguk uran gradien medan magnel dal am penel i lian i niyang per lama kalidengan menggunakan leknik spin-echo NMR

di usulkan 01eh Hahn (J..3) dan mempunyai banyak keunlungan

jika dibandingkan dengan leknik lain. Eksperimennya dapal

dilakukan dengan cepat., hanya memerlukan beberapa mililit.er

bahan sebagai cupl i kan sehi ngga pengendal i an suhu dan t.e

kanan mudah di kerjakan. Tekni k spin-echo lersebul meman-

faalkan adanya kelidakhomogenan medan magnel luar CB) serla

perpindahan spin-spin dari sualu lempat. kelempal lain pada

keset.imbangan lermal.

Dalam penel i lian yang di 1akukan i ni, diukur besar nya

gradien medan magnel dari NMR pulsa yang menggunakan larulan

NaCl dengan konsenlrasi 0,225~ 0,45~ O,5~ 1 ,O~ 1 ,5~ 2,0~

3,0~ 4,0 mol/liler dan larut.an NaJ dengan konsenlrasi 0,5;

0,7; 1,0; 2,0; 3,0~ 4,0~ 6,0 mol/liler. Penenluan gradien

medan magnel lersebul digunak an sebagai kal ibrasi alal NMR

pulsa Minispec P.20 di PPNY-BATAN.

II. TATA KERJA DAN PERCOBAAN

A. Koefisien difusi-diri

Koefisien difusi diri D suat.u molekul di dalam larulan/

cairan didefinisikan sebagai pergeseran kuadral rala-rala

<rz) yang diderila selelah waklu l oleh gerakan lermal dan°dapal diluliskan sebagai berikula)

D = Cl)

33

Di sini waktu t harus cukup panjang, supaya koheren secarao

dinamik dalam gerak molekul tidak tampak.

yang besar, di mana ger ak-ger ak inter nal

Di dalam molekul

t harus cukupopanjang. untuk pergeseran kuadrat rata-rata menjadi tak ter--gantung dari pemilihan satu titik referensi dalam molekul.

-11Untuk molekul ukuran sedang t ~ 10 detik pada suhu kamar.o

Koefisien difusi-diri D juga00 00

D = ~ f v(o) v(t)dt =f Vx Co)o 0

d· d f' .. k b' (2)~ e ~n~s~ an se aga~00

v Ct)dt =f 9 Ct)dt (2)x vxo

yang ekivalen dengan persamaan (1). Vektor-vektor ~~) dan

~t) masing-masing adalah kecepatan molekul atau kecepatan

suatu titik tertentu di dalam molekul pada saat t = 0 dan

t = t, v(t) = v Ct),y sedangk an 9 Ct)vx=

9 Ct) = 9 Ct) adalah fungsi korelasi kecepatan.vy vt.

Kebolehjadian PCf,t) untuk molekul dalam elemen volume

r, pada waktu t jika awalnya pada t = 0 ditentukan oleh per­

samaan difusi Ct cukup panjang)

o PCf,t) = D~PCf,t)

~ = operator Laplacian, dengan penyelesaian

(3)

-+PC r ,t) =

1C4nDt)2/3

(4)

Ni 1ai-ni1ai numer ik D untuk

dengan jangk auan 10-6 sampai

cairan biasa pada suhu kamar-4. 2

10 cm /detik. Penentuan D

secara eksperimen didasarkan pada penggunaan langsung per­

samaan (3) dalam metode-metode klasik dengan menggunakan

sel-sel kapiler dan sel-sel diafragma.

Beberapa surnber lain dari data eksperimen untuk koe­

fisien difusi-diri adalah dengan teknik spin-echo yang mem­

berikan deretan pulsa CgOO-T~180o). Peluruhan dengan waktu

dari komponen tegak lurus Ctransversal) dari rnagnetisasi

dal am medan magnet homogen diber ikan rumus (2,3>

-t./T2e

34

(5)

di mana T adalah wakt.u relaksasi t.ransversal (spin-spin).2

Dengan demikian, jika medan magnet. int.i memberikan perubahan

wakt.u oleh karena di£usi t.ranslasi.

ubahan t.ak

= Mo

dit.ent.ukan

t.erbalikkan (irreversible)

oleh rumus(2,3>

(y202D) t.3.12e

Dalam sit.uasi ini per­

dari Mt. t.erhadap wakt.u

(6)

dengan Mt. amplit.udo sinyal echo,

M amplit.udo pad a saat. t.= 0,oT wakt.u relaksasi spin-spin,2D koe£isien di£usi-diri,

y £akt.or giromagnet.ik,

G gradien medan magnet..

Persamaan (5) dapat. digunakan unt.uk mencari wakt.u relaksasi

spin-spin (T) dengan t.eknik CP (Carr-Purcell), kemudian2

hasil T dimasukkan dalam persamaan (6) dengan t.eknik spin-2

echo Hahn maka dapat. digunakan unt.uk mencari gradien medan

magnet. G jika di ket.ahui koe£isi en di£usi -dir i st.andarnya.

Teknik spin-echo Hahn mempunyai banyak keunt.ungan jika di­

bandingkan dengan cara lain karena eksperimennya dapat. di­lakukan dengan cepat. dan hanya memerlukan beberapa mili-

lit.er bahan sebagai cuplikan. Kemajuan ket.elit.ian eksperi-

men dari dat.a di£usi-diri pat.ut. dihargai t.erut.ama unt.uk

pengukuran dengan met.ode N~~ pulsa.

B. St.rukt.urDat.a Di£usi Diri

SekArang akan ditlnjau aplikasi yang lebih prakt.is dari

dat.a di£usi-diri dan diuraikan suat.u bent.uk ant.ar hubungan

ant.ara koe£isien di£usi-diri dan st.rukt.urcairan. Unt.uk mem-

berikan diskusi lebih t.erinci, ekivalen ukuran e£ekt.i£ (masa

e£ekt.i£) molekul dan st.rukt.urcairan yang t.elah disinggung

di depan yai t.u P(r •t.) di ber i kan dalam per samaan (4) dal am

t.ransformasi Fourier ruang dan £ungsi peluruhana>

35

-t/tp= e (7)

1(2rr) a

dp (8)

5 t o (9)

1( 2rO a

dan persamaan (8)

~P( r ,t) =

menjadi00

f ~ 2 . ~ -+

- •...Dp -l.r. pe .eo

dp (10)

Biasanya t adalah waktu panjang makroskopis (time of mi­oeroseopie length)

2<r ) adalah pergeseran kuadrat rata-rata setelah to 0

«r2»)1/2 adalah tingkat panjang khas dalam piranti peng­oukuran.

Seandainya parlikel dapal berdifusi dalam beberapa jenis

dari lingkungannya maka dalam suasana lingkungan lain difusi

ke i di punyai t.,pI.

masing-masing lingkungan sangal3, ... Jika waklu lempal t .pI.

pendek maka peluruhan rala-rata dari

dan perbandi ngan dari berbeda

2,1 ,=

Qp

i

menjadi

peluruhan

Qp

fungsi

dalam lingkunganOi

berbeda

juga.

Q = ep

(11)

Oi sini k. adalah kebolehjadian difusi partikel ke i.1.

Karena pengukuran difusi biasanya pengukuran panjang-waklu,

maka hanya berkaitan dengan angka gelombang p yang keeil dan

t.idak di balasi kondi si f1ukluasi eepat. (fast. f1uet.ualion)

1i ngkungan. Unluk pengukuran wakt.u pendek (angka gelombang

p besar) persamaan (11) t.idak ber 1aku. Perbandi ngan dar i-persamaan (8), (10), (11) menghasilkan koefisien difusi-diri

yang dimaksud

o = E k. O.1. 1.(12)

Di sini I). =1. 6 "l

o

36

adalah koefisien difusi-diri ke i.

C. Pembua"lan Cuplikan

Bahan-bahan yang digunakan unluk pembualan cuplikan

lerdiri dari NaCI, E.Merck, Darms"ladl (99,5%), NaJ, E.Merck,

Darmslald (99,5%) dan aquades. Kedua bahan "lersebul masing-

masing dilarulkan dengan aquades yang divariasi konsenlrasi-

nya. Adapun konsenlrasi 'yang dibual unluk NaCI yang

diencerkan adalah 0,225, 0,45, 0,5, 1,0, 1,5, 2,0, 3,0, 4,0

mol/l dan unluk konsenlrasi NaJ yang diencerkan sebagai

berikul 0,5, 0,7, 1,0, 2,0, 3,0, 4,0, 6,0 mol/I.

Bahan-bahan NaCI dan NaJ sebelum dilarulkan dengan

aquades berupa serbuk kris"lal. Masing-masing cuplikan di-bual hanya memerlukan beberapa miligram bahan dan dilaru"lkan

dengan aquades yang relalif volumenya yai"lu hanya 3 cc.

Adapun rumus yang digunak an unluk menc ari berapa mg

yang akan dilarulkan dengan 3 cc aquades sesuai konsenlrasi

yang diinginkan memenuhi persamaan

A = C BM V

dengan A banyaknya bahan yang diperlukan (g)C konsenlrasi (mol/cc),

BM beral molekul (g/mol),V volume aquades unluk laru"lan (cc).

(13)

D. Teknik Pengukuran

Unluk pengukuran gradien medan magne"l spek"lromeler NMR

pulsa diperlukan koefisien difusi-diri slandar 0 dari laru"l­

an NaCI (2,0 mol/I) dan NaJ (2,0 mol/I) masing-masing (1,94-9 . -9 2 0 (!)

X 10 dan 2,19 x 10 m /dt.) un"luk suhu 25 C. Melode

yang digunak an dal am penguk uran i ni adal ah dengan t.eknik

spin-echo yang memberikan deret.an pulsa C900-T-180o) unluk

pengukuran wak"lu relaksasi spin-echo CT) pada cuplikan yang2berada dalam medan magnet. luar B dan dalam keadaan keselim-

bangan lermal. Apabila sislem dalam keselimbangan "lermal

dikenakan pulsa 900 maka akan "lerjadi sinyal peluruhan eks-

ponensial.

37

Proses peluruhan yang berbentuk echo ini banyak

dipengaruhi oleh ketidakhomogenan medan luar serta perpin­

dahan spin-spin dari satu tempat ke tempat lain. Untuk medan

magnet B yang homogen akan diperoleh kurva peluruhan ekspo­

nensial yang memenuhi persamaan (6) dan sering disebut se­

bagai metode spin-echo. sedangkan persamaan (5) sering di-

sebut metode CP (Carr-Purcell). Pengukuran waktu relaksasi

spin-spin CT) diper'oleh dari persamaan (5). kemudian T di-z zmasukkan dalam persamaan (6) maka dapat digunakan untuk me-

nentukan gradien medan magnet G apabila nilai koerisien di­

rusi-diri D standar larutan diketahui.

Dengan mengubah-ubah laju pengulangan Crepetition rate)

t akan diperoleh bermacam-macam amplitudo sinyal echo M t.

atau akan didapatkan beberapa pasangan data Ctergantung pada

banyaknya variasi t). Perhitungannya yaitu dengan mengambil

logaritma persamaan (6) sehingga menjadi

1n M = 1n M - t/Tt 0 2

1n (M/M) + t/Tt 0 2

(14)

Kemudian dibuat grarik hubungan antara InCM /M )+t/T vs t3•t. 0 2

lalu dengan menggambarkan arah dari grarik tersebut dan di-gunakan regresi Y = a X maka gradien medan magnet G = C-12a/

82D)2./2dapat dihi tung.

I I I. HAS!L DAN PEMBAHASAN

Berdasarkan eksperi3men dengan metode CP diperoleh pa-

sangan data CX .•Y.) diJ J

pengulangan t dan Y. = In (M /M ).J t 0

waktu relaksasi spin-spin CT).2

teknik spin-echo memberikan pasangan data

mendapatkan nilai

eksperimen dengan

mana j =1. 2. 3•... n. X. adalah lajuJ

Dari data tersebut kita

Sedangkan

ex. Y) di mana m = 1. 2. 3m m

ulangan t dan Y = In CM /M ).m t 0dimasukkan ke dalam persamaan

...N. X adalah laju peng-mKemudian dari data tersebut

(14) dan masing-masing Xm

saling berhubungan dengan Y yang mempunyaim ni 1ai benar .

38

Set.elah dibuat. grafik hubungan ant.ara InCM /M )+t./f vs t.3•t ° 2kemudian dengan menggambarkan arah dari grafik t.ersebut.di-

gunakan regresi linier Y = a X maka gradien medan magnet. G =2 1/2 .

C-12a/y D) d~hit.ung.

Unt.uk mendapat.kan basil pengukuran gradien madan magnet.

G diperlukan koefisien difusi-diri st.andar CO) larut.an NaCl

dan NaJ pada suhu 25°C. Hasil-hasil eksperimen dan per­

hi t.ungan gradien medan magnet. G dar i 1arut.an NaCL dan NaJ

unt.uk beberapa konsent.rasi pada suhu 25°C t.ercant.umdalam

t.abel 1 dan 2.

Tabel 1. Hasil perhit.ungan gradien medan magnet.rut.an NaCl unt.uk beberapa konsent.rasi25°C

G dari la­pada suhu

Konsent.rasiKoefisien difusi-diriGradien medan magnet.

C Cmol/l)D x 10-9 Cm2/det.)(1)-4 .

G x 10 Ct.esla/m)

0,225

2,299,17 ± 0,940,45

2,289 ,13 ± 0,810,5

2,239,07 ± 0,851,0

2,089,34 ± 0,991,5

2.029,66 ± 0.982,0

1,9410,45 ± 0,763,0

1,7710,72 ± 0,834,0

1,5710,48 ± 0,88

Gradien medan magnet. rat.a-rat.alarut.an NaCl diperoleh G = C9,87

dari beberapa konsent.rasi-4 .± 0,90) x 10 t.esla/m.

Tabel 2. Hasil perhit.ungan gradien medan magnet. G dari la­rut.an NaJ unt.uk beberapa konsent.rasi pada suhu 25°C

Konsent.rasiKoefisien difusi-diriGradien medan maQnel

C Cmol/1)D x 10-9 Cm2/det.)'1)-4 -

G x 10 Clesla/m)

0,5

2,319,21± 0,970,7

2,289,61± 0,981,0

2,2310,86 ± 0,632,0

2,1910,89 ± 0,673,0

2,029,83 ± 0,984,0

1,8211,86 ± 0,685,0

1,4012 ,2,2 ± 1,33

Gradien medan magnet._rata-rala dari beber~fa konsent.rasi la­rut.an NaJ diperol eh G = C10,64 ± 1,14)x1 0 t.esla/m.

5

4

:3

2

1

39

1nCIv! /!v1 ) + t/Tl 0 2

co - NaJo - NaCl

t/T vs2

sentrasi 2.0 mol/liter.

o 0,05 O~

Gambar 1. Graf'ik0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

regresi linier hubungan antara lnCM /M) +l 03t untuk larutan NaCl dan NaJ dengan kon-

0,4

lV. KESIMPULAN

Hasil pengukuran gradien medan magnet rata-rata dari

beberapa konsentrasi larutan NaCl diperoleh G = C9.87±0.90)-4 -

X 10 tesla/m dan larutan NaJ diperoleh G = Cl0.64 ± 1.14)-4

x 10 tesla/m. Kedua hasil pengukuran tersebut masih kon-

sisten dalam jangkau ralat masing-masing sarna. sehingga

pengukuran gradien medan magnet kedua larutan dapat dirata-- -4

ratakan. memberikan G = (10.23 ± 1,05) x 10 tesla/m.

UCAPAN TERIMA KASIH

Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih

kepada saudara Bambang Siswanto dan saudara Riyadi yang

telah membantu hingga selesainya penelitian ini.

40

ACUAN

1. HARRIS K.R. et al,for the MeasurementDiffusion of WaterJournal of Magnetic

"An Improved NMR Spin-Echo Apparatusof Self-Diffusion Coefficients: Thein Aqueous Electr 01yte Sol utions" ,

Resonance 29, 473-482, 1978.

2. HERTTZ H.G., "Self-Diffusion in Liquids",Berichte CDt·sch)Bunsenges, Phys.Chem 75, 183-194, 1971.

3. FARRAR T.e. and BECKER E.D., "Pulse and Fourier- TransformNMR" , Introduction to theory and method, Academic Press,New York and London, 1971.

4. MIRKO 1.HROVAT and CHARLES G. WADE, "Absolut.e Measure­ments of Diffusion Coefficient_ by Pulsed Nuclear MagneticResonance", J.Chem.Phys., '1"01.73,No.5, 1 Septembre 1980.

5. DAVID WILLIAM W. et al., "A Pulsed-Gradient. Mult.iple-Spinecho NMR Techni que for Measur ing Oiffusi on in ThePresence of Background Magnetic Field Gradient.s", Journalof Magnetic Resonance 31, 271-287, 1978.

6. CALLAGHAN, P.T.Spect.rometer",1980.

et. al. "AJournal of

Pulsed Field Gradient. TransformMagnetic Resonance 37, 247-259,

7. CALLAGHAN P.T. et al. ,"St.able and Accurat.e Spin-Echoes inPulsed Field Gradient NMR" , Journal of Magnetic Resonance39, 525-527, 1980.

8. SILVA CRAWFORDMembr anes UsePulse GradientJournal of the

M. et al., "Diffusi on in Rigid Bi1ayerof Combi ned Mul ti ple Pul se and Mul tipleTechnique in Nuclear Magnet.ic Resonance",American Society, 102:11, 3728-3731, 1980.

TANYA JAWAB

1. Sri Nu.Lyono

- Hengcpa diguncken 2 buah Larutan NaCL dan NaJ ?

JAWABAN

- Digunakan 2 buah Larutan NeCL dan NaJ karena kaLau ha-

nya satu Laru.ten tid~~ bisa dibandingkan dan kaLau me­

~~kai 2 Lcrutan bisa untuk pe~bandin8.