fenomena perpindahan lanjut - chemical … lanjut_s2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman...

33
FENOMENA FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT PERPINDAHAN LANJUT LUQMAN BUCHORI, ST, MT LUQMAN BUCHORI, ST, MT [email protected] [email protected] DR. M. DJAENI, ST, DR. M. DJAENI, ST, MEng MEng JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP

Upload: vanliem

Post on 05-Feb-2018

284 views

Category:

Documents


6 download

TRANSCRIPT

Page 1: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

FENOMENA FENOMENA PERPINDAHAN LANJUTPERPINDAHAN LANJUT

LUQMAN BUCHORI, ST, MTLUQMAN BUCHORI, ST, [email protected][email protected]. M. DJAENI, ST, DR. M. DJAENI, ST, MEngMEng

JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP

Page 2: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

PeristiwaPeristiwa PerpindahanPerpindahan ::

PerpindahanPerpindahan MomentumMomentumNeracaNeraca momentummomentum HukumHukum kekekalankekekalan momentummomentum

PerpindahanPerpindahan Energy (Energy (PanasPanas))NeracaNeraca panaspanas HukumHukum kekekalankekekalan energyenergy

PerpindahanPerpindahan MassaMassaNeracaNeraca massamassa HukumHukum kekekalankekekalan massamassa

Page 3: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

MATEMATIKAAlatAlat Bantu Bantu UtamaUtama

IlmuIlmu hitunghitung diferensialdiferensialIlmuIlmu hitunghitung integralintegralPenyelesaianPenyelesaian persamaanpersamaan diferensialdiferensial

Page 4: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

PERPINDAHAN MOMENTUMPERPINDAHAN MOMENTUM

SemuaSemua kejadiankejadian yang yang menyangkutmenyangkut aliranaliran atauatau gerakangerakanfluidafluida

Macam-macam aliran fluida :

Aliran Laminar bagian-bagian fluida bergerak melalui jalur-

jalur yang sejajar satu dengan yang lain dan

tetap mengikuti arah alir

Aliran Turbulen terdapat banyak aliran bergolak ke samping

meninggalkan arah alir

Page 5: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

MakinMakin jauhjauh daridari bidangbidang makinmakinkecilkecil kecepatannyakecepatannyax = x = araharah kecepatankecepatany = y = araharah momentummomentum

PerpindahanPerpindahan momentum momentum karenakarena adanyaadanya gayagaya tariktarik--menarikmenarik antarantar molekulmolekulmenimbulkanmenimbulkan TeganganTegangan GeserGeser(Shear Stress), (Shear Stress), ττyxyx

dydv

Page 6: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

HukumHukum Newton Newton untukuntuk viskositasviskositas ::

dydvx

yx µ−=τ

Tegangan geser gaya yang bekerja persatuan luas sejajar dengan

arah x

Laju alir momentum (Fluks momentum)

Banyaknya momentum persatuan waktu yang melewati satu satuanluas ke arah y

τyx arah kecepatan v ke arah x

arah perpindahan momentum ke arah y

Ada 9 suku-urai (komponen) tensor tegangan geser τ

Page 7: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

MACAMMACAM--MACAM FLUIDAMACAM FLUIDA

FluidaFluida NewtonNewton :: FluidaFluida yang yang mengikutimengikuti HukumHukumNewtonNewton

HargaHarga µµ tetaptetap untukuntuk temperaturtemperatur tertentutertentu

FluidaFluida nonnon--NewtonianNewtonian : Bingham model, : Bingham model, ostwaldostwald--de de WaeleWaele model, model, EyringEyring Model, Ellis Model, Ellis model, model, ReinerReiner--PhilippoffPhilippoff modelmodel

FluidaFluida yang yang viskositasnyaviskositasnya tergantungtergantung padapadatekanantekanan, , suhusuhu, , dandan faktorfaktor--faktorfaktor lain (lain (waktuwaktu))

ContohContoh : pasta, : pasta, aspalaspal caircair, , dsbdsb

Page 8: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

DiDi dalamdalam fluidafluida yang yang mengalirmengalir adaada 2 2 jenisjenisperpindahanperpindahan momentum :momentum :

1.1. PerpindahanPerpindahan momentum momentum secarasecara molekulermolekuler

perpindahanperpindahan momentum yang momentum yang ditimbulkanditimbulkankarenakarena gayagaya tariktarik menarikmenarik antarantar molekulmolekul

2.2. PerpindahanPerpindahan momentum momentum secarasecara konveksikonveksi

perpindahanperpindahan momentum momentum karenakarena aliranaliranmassamassa

Page 9: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia
Page 10: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

DISTRIBUSI KECEPATAN PADA DISTRIBUSI KECEPATAN PADA ALIRAN LAMINARALIRAN LAMINAR

KeseimbanganKeseimbangan momentum momentum padapada kondisikondisisteady statesteady state ((tunaktunak))

kecepatan momentum masuk – kecepatan momentum keluar+ jumlah gaya yang bekerja pada sistem = 0

Page 11: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

ALIRAN PADA FALLING FILMALIRAN PADA FALLING FILM

Page 12: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia
Page 13: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

δ

WL

y

zx

∆x

δ

xz

V

IV

IIII

IIβ

Larahgravitasi

I Momentum masuk krn perpindahan viscousII Momentum keluar krn perpindahan viscousIII Momentum masuk krn aliranIV Momentum keluar krn aliranV Gaya gravitasi

perpindahanmolekuler

perpindahankonveksi

Page 14: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

Yang Yang dicaridicari ::DistribusiDistribusi ((profilprofil) flux momentum) flux momentum

DistribusiDistribusi ((profilprofil) ) kecepatankecepatan

KecepatanKecepatan maximum, maximum, υυz,maxz,max

kecepatankecepatan padapada saatsaat x = 0x = 0

GayaGaya gesekgesek padapada permukaanpermukaan padatanpadatan, F, Fττ padapada x = x = δδGayaGaya, ,

Debit Debit aliranaliran, Q, QdQdQ = debit = debit aliranaliran padapada luasluas penampangpenampang tegaktegak luruslurus aliranaliransetebalsetebal dxdx, , selebarselebar WW

dQdQ = = υυzz W W dxdx

KecepatanKecepatan ratarata--rata, rata,

δ=τ= xxz.luasF

∫δ=

=

υ=x

0xzWdxQ

δ=υ

WQ

z

Page 15: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

ALIRAN MELALUI TABUNG SILINDERALIRAN MELALUI TABUNG SILINDER

I Momentum masuk karenaperpindahan viscous

II Momentum keluar karenaperpindahan vscous

III Momentum masuk krn aliran

IV Momentum keluar krn aliran

V Gaya gravitasi

VI Gaya tekan yang bekerja padapermukaan silinder pada z=0

VII Gaya tekan yang bekerja padapermukaan silinder pada z=L

Page 16: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia
Page 17: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

Yang Yang dicaridicari ::DistribusiDistribusi ((profilprofil) flux momentum) flux momentum

DistribusiDistribusi ((profilprofil) ) kecepatankecepatan

KecepatanKecepatan maximum, maximum, υυz,maxz,max

kecepatankecepatan padapada saatsaat r = 0r = 0

GayaGaya gesekgesek padapada permukaanpermukaan padatanpadatan, F, Fττ padapada r = Rr = R

GayaGaya, ,

Debit Debit aliranaliran, Q, QdQdQ = debit = debit aliranaliran padapada luasluas penampangpenampang tegaktegak luruslurus aliranaliransetebalsetebal drdr

dQdQ = = υυzz 22ππr r drdr

KecepatanKecepatan ratarata--rata, rata,

Rrrz.luasF =τ=

∫=

=

υπ=Rr

0rz drr2Q

2zR

Q

π=υ

Page 18: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

ALIRAN MELALUI ANNULUSALIRAN MELALUI ANNULUS

Page 19: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

NERACA MIKRONERACA MIKRO

DilakukanDilakukan penurunanpenurunan persamaanpersamaan neracaneraca berdasarkanberdasarkanhukumhukum kekekalankekekalan massamassa dandan momentummomentum

NeracaNeraca massamassa PersamaanPersamaan kontinyuitaskontinyuitas

NeracaNeraca momentummomentum PersamaanPersamaan momentum (momentum (gerakgerak))

Page 20: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

PERSAMAAN KONTINYUITASPERSAMAAN KONTINYUITAS

Page 21: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

kecepatan massa masuk – kecepatan massa keluar = akumulasi

Kecepatan massa masuk pada x :

Kecepatan massa keluar pada x + ∆x :

Kecepatan akumulasi massa :

Keseimbangan massa :

Persamaan dibagi dengan ∆x ∆y ∆z dan dilimitkan mendekati nol

Dalam bentuk vektor, persamaan menjadi :

( ) zyxx ∆∆ρυ

( ) zyxxx ∆∆ρυ ∆+

( )( )tzyx ∂ρ∂∆∆∆

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]( ) ( )[ ]zzzzz

yyyyyxxxxx

yx

zxzyt

zyx

∆+

∆+∆+

ρυ−ρυ∆∆+

ρυ−ρυ∆∆+ρυ−ρυ∆∆=∂ρ∂

∆∆∆

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ρυ

∂∂

+ρυ∂∂

+ρυ∂∂

−=∂ρ∂

zyx zyxt

( )ρυ•∇−=∂ρ∂t

Page 22: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia
Page 23: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

Persamaan kontinyuitas ini berlaku umum, yaitu :

Untuk semua fluida, baik gas maupun cairan

Untuk semua jenis aliran, baik laminer maupun bergolak

Untuk semua keadaan, mantap dan tak mantap

Dengan atau tanpa adanya reaksi kimia di dalam aliran itu

Page 24: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

PERSAMAAN GERAKPERSAMAAN GERAK

Page 25: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

kecepatan momentum masuk – kecepatan momentum keluar + jumlah gaya yang bekerja pada sistem = akumulasi

Momentum mengalir dengan 2 mekanisme : secara konveksi dan molekuler.

Keseimbangan aliran konveksi :

Keseimbangan aliran molekuler :

Jumlah gaya yang bekerja : tekanan fluida, p dan gaya gravitasi per satuanmassa, g

( ) ( )( )zzxzzxz

yyxyyxyxxxxxxx

yx

zxzy

∆+

∆+∆+

υρυ−υρυ∆∆+

υρυ−υρυ∆∆+υρυ−υρυ∆∆

( ) ( )( )zzzxzzx

yyyxyyxxxxxxxx

yx

zxzy

∆+

∆+∆+

τ−τ∆∆+

τ−τ∆∆+τ−τ∆∆

( ) zyxgppzy xxxx ∆∆∆ρ+−∆∆ ∆+

Page 26: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia
Page 27: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia
Page 28: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia
Page 29: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia
Page 30: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

Tugas 2Dua silinder koaksial berjari-jari R dan KR. Di dalamnya mengalir

fluida incompressible Newtonian dengan aliran laminar. Carilahdistribusi kecepatan υθ (r) antara 2 silinder tersebut pada kondisimantap :

a. Jika silinder luar diputarpada kecepatan Ωo dansilinder dalam diam.

b. Jika silinder dalamdiputar pada kecepatanputar Ωi dan silinder luardiam.

c. Jika silinder luar diputarpada kecepatan Ωo dansilinder dalam diputarpada kecepatan putar Ωi

Page 31: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

PERPINDAHAN MOMENTUM DAN ENERGYPERPINDAHAN MOMENTUM DAN ENERGY

Page 32: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia
Page 33: FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT - Chemical … Lanjut_S2.pdf · fenomena perpindahan lanjut luqman buchori, st, mt luqman_buchori@yahoo.com dr. m. djaeni, st, meng jurusan teknik kimia

q

L

Flow z

r

Tinjau suatu transfer panas laminar di dalam tabung. Fluidamengalir di dalam tabung. Dinding-dinding tabung dipanaskansampai suhu tertentu. Jika diasumsikan tidak ada dissipasi(hamburan) viscous, tidak ada generasi panas, sifat-sifat fisikkonstan dan profil kecepatan dan temperatur berkembang penuh(∆T/L = konstan), carilah persamaan profil temperaturnya !