MEDAN ELEKTROMAGNETIK

Drs Ir Moch Dhofir MT

ENERGI DAN POTENSIALGaya pada muatan Q karena medan listrik E

Kerja eksternal yg dilakukan sumber dr luar

TOTAL KERJA :

B

A

C

Q dL

E

AWALAKHIR

KERJA

SOAL :

PENYELESAIAN :

SOAL :

PENYELESAIAN :

Bagaimana denganmenggunakan persamaanparametrik untuk menyatakankurve lintasannya?

HASILNYA SAMA, JADI E MEDAN KONSERVATIF

DEFERENSIAL PANJANG VEKTOR :

SOAL :

Tentukan kerja untuk membawa muatan positif Q apabila :

a) Melintasi lingkaran dengan jari-jari ρ1

b) Melintasi lintasan dalam arah radial dari a ke b seperti pada gambar berikut!

PENYELESAIAN :

Medan dari muatan garis ρL adalah :

KERJA MELALUI JALUR LINGKARAN :

KERJA MELALUI JALUR RADIAL :

Karena b > a maka ln(b/a) positif dan W negatif yg menyatakan indikasibahwa sumber eksternal yang memindahkan muatan menerima energi.

Beda Potensial

KERJA DARI LUAR

BEDA POTENSIAL ADALAH KERJA PER SATU SATUAN MUATAN

VAB = VA - VB

CONTOH :

Kerja untuk membawa muatan Q dari ρ = b menuju ρ = a di sekitar muatan garis adalah :

BEDA POTENSIALρL

a

b

Q

BEDA POTENSIAL ANTARA TITIK A DAN B PADA JARAK RADIAL rA dan rB DARI MUATAN TITIK Q :

BILA rB > rA MAKA VAB POSITIF YANG MENGINDIKASIKAN BAHWA KERJA DILAKUKAN DARI LUAR

POTENSIAL• BEDA POTENSIAL (TEGANGAN) SELALU

ANTARA DUA TITIK• POTENSIAL SELALU DARI SEBUAH TITIK• POTENSIAL ANTARA TITIK A DAN B

DIMANA TERDAPAT TAHANAN R BISA DIKATAKAN TEGANGAN PADA R DAN BUKAN POTENSIAL PADA R

• BENAR BILA DIKATAKAN POTENSIAL PADA SALAH SATU KAKI TAHANAN R

• BERBICARA TENTANG POTENSIAL SEBUAH TITIK BERARTI HARUS BERBICARA TENTANG REFERENSI ATAU ACUAN NOL DARI TITIK ITU.

• ACUAN NON UNIVERSAL UMUMNYA DIGUNAKAN “GROUND” YANG BERARTI POTENSIAL PERMUKAAN BUMI.

• BILA DIKATAKAN POTENSIAL TITIK A ADALAH 10 kV, BERARTI POTENSIAL TITIK A TERHADAP GROUND ATAU TERHADAP PERMUKAAN BUMI.

• BISA DIKATAKAN BEDA POTENSIAL ANTARA TITIK A DAN SEMBARANG TITIK DI PERMUKAAN BUMI ADALAH 10 kV.

• BEDA POTENSIAL TIDAK TERGANTUNG PADA ACUAN YANG DIGUNAKAN, TETAPI POTENSIAL TERGANTUNG PADA ACUAN YANG DIGUNAKAN.

• POTENSIAL TITIK A SEBESAR 100 V TERHADAP ACUAN NOL DI TITIK G, TETAPI POTENSIAL TITIK A BISA SEBESAR -100 V TERHADAP TITIK ACUAN NOL LAIN MISIALNYA TITIK H.

G (0 V)H (200 V)

dg acuan titik G

A (100 V) dg acuan titik G

A (-100 v) dg acuan titik H

VAG = VA – VG =100 V

VAH = VA – VH = - 100 V

VHG = VH – VG = 200 V

VAB = -150 V (Tetap)

B (250 V) dg acuan titik G

B (50 v) dg acuan titik H

MEDAN POTENSIALPada kasus ini, bedapotensial VAB tidaktergantung padalintasan yang dipilih

Bila B berada jauh di takhingga, maka VB = 0 dandigunakan sebagaiacuan nol

MEDAN POTENSIAL

Arti fisis adalah besarkerja yg harusdilakukan untukmembawa muatan 1 C dari takberhingga ketitik r meter darikedudukan muatan Q

Acuan nol berada ditakberhingga

Pernyataan medanpotensial tanpamemilih acuan nol (C1dpt dianggap sbgsembarang acuan nol)

Medan potensial muatan titik di r yang berjarak Іr – r1І dari muatan Q1 pada r1

Q1

r1 r

r - r1 V(r)

MEDAN POTENSIAL MUATAN TITIK

MEDAN POTENSIAL n MUATAN TITIK

Q1=ρv(r1)∆v1

dQ=ρv(r1)dv

PERNYATAAN UMUM MEDAN POTENSIAL

GARIS

BIDANG

VOLUME

CONTOH :

Rumusan potensial denganacuan nol ditakberhingga

Beda potensial

Untuk medan statikmedankonservatif

Tidak berlaku untuk medanyang berubah terhadap waktu

HUKUM KIRCHHOFF TEGANGAN

0E

zyx

zyx

EEExxx

aaa

Medan Vektor :

E(x,y,z) = Ex ax + Ey ay + Ez az

Dikatakan konservatif apabila dipenuhi :

PERSYARATAN MEDAN KONSERVATIF

addLCONTOH :

ρ1

CC : ρ = ρ1

asinF

Hukum Kirchhoff Tegangan

Tidak ada kerja yang diperlukan untuk membawamuatan satuan dari A melalui R2 dan R3 dan kembali keA melalui R1

Gradien Potensial

Pertambahan V maksimum terjadi apabilacosθ = -1 atau arah ∆Lberlawanan dengan E

Bila arah ∆L berlawanan dengan E

Bila arah ∆L tegak lurus E

GRADIEN POTENSIALGaris medan listrik Bidang SepotensialTegak

Lurus

aN

Garis Sepotensial

Medan Dipole (Dwikutub)• Dwikutub listrik adalah dua muatan listrik

yang besarnya sama, tetapi tandanyaberlawanan, yang berjarak kecil biladibandingkan dengan jarak ke titik P dimana E dan V ditinjau

• Untuk mempelajari perilaku bahandielektrik dalam medn listrik

• Sebagai pembenaran pemakaian metodebayangan

Medan Dipole (Dwikutub)

Kerapatan Energi dalam MedanElektrostatik

Penempatan Q1 dalam ruang kosong tidakmemerlukan kerja.

UNTUK SUSUNAN KABEL KOAKSIAL DENGAN PANJANG L

MELALUI KERAPATAN MUATAN RUANG ρv

Harus menjadikan ρs menjadi ρv = ρs/t denganmengambil volume antara ρ = a – t/2 dan ρ = a + t/2dan dengan menerapkan rumus energi :

HASILNYA SAMA

JOULE

JOULE/m3

KERAPATAN ENERGI