elemen mesin iii* kk- 042304 - official site of dr.-ing. mohamad...

Perancangan Elemen Mesin III*KK- 042304

Lecture 2: Spur Gear2

Disiapkan olehDr.-Ing. Mohamad Yamin

Center for Automotive ResearchUniversitas Gunadarma

Dr.-Ing. Mohamad Yamin 2

Outline

• Review: Rasio Kecepatan• Perencanaan Gear• Gaya yang ditransmisikan• Desain untuk Kekuatan Lentur

– Persamaan Lewis– Persamaan AGMA

• Contoh perhitungan Gear


Rasio Kecepatan

P

G

G

P

NN

nnVRRatioVelocity

Pinion, NP

Gear, NGnGnP

N=Jumlah gigi, n=kecepatan angular[rpm]

[P=Pinion dan G=Gear]

• Contoh1: Jika diinginkan reduksi kecepatan 3:1, dengan Np=22 gigi, berapakah jumlah gigi pada Gear?

• Jawab:

VR = 3 = NG/NP

NG = 3*22 = 66 gigi


EnginePompa

n1, N1

n2, N2

n3, N3

n4, N4

• Contoh2: Perhatikan reduksi kecepatan dua tingkat dalam gambar berikut, dimana n1 = 500 rpm, N1 = 20 gigi, N2 = 70 gigi, N3 = 18 gigi, N4 = 54 gigi. Berapakah kecepatan untuk memutar pompa (n4) ?

• Jawab:

• n2/n1 = N1/N2-> n2=500 rpm*(20/70)=142.8 rpm,

• n3= n2

• n4 = 142.8 rpm*(18/54)=47.6 rpm

Total reduksi 500/47.6=10.5 atau

10.5:1


Perancangan Gear

• Modus kegagalan (failure) pada gear dan gearbox– Patah pada gigi (tooth

breakage) akibat tegangan lentur (bending stress) pada gigi

– Keausan pada gigi (tooth wear) akibat kontak tegangan (contact stress) pada permukaan gigi

– Kegagalan pada Bearing– Kegagalan pada Poros (shaft)– Vibrasi– Overheating

Pada kuliah ini, hanya perancangan gear untuk

kekuatan lentur dan ketahanan aus yang akan dibahas!

Ft


Gaya yang ditransmisikan

12dnV

sincos

nr

nt

FFFF

VhpF

Tnhp

t3300063000

Kecepatan pitch, V [ft/min]

95491000TnVFKW t

Daya yang ditransmisikan(British Unit)

Daya yang ditransmisikan(SI Unit)

Power (daya) ditransmisikan oleh gaya yang terjadi diantara gigi

yang berkontak

n=kec. putar [rpm]

T=torsi [lb-in]V dalam ft/min

Ft [N], V[m/sec]T [Nm]


Desain untuk kekuatan lenturPersamaan Lewis

• Persamaan Lewis– Diturunkan berdasar model balok cantilever dengan beban di ujung– Hanya beban tangensial yang diperhitungkan– Konsentrasi tegangan pada akar gigi diabaikan– Diasumsikan hanya 1 pasang gigi yang ber-kontak

bYPF dt

Dimana, σ = tegangan lentur (bending stress)Ft = Beban tangensial pada gigiPd = Diametral pitchf = lebar muka (face width) gigiY = faktor Lewis (=fungsi dari jumlah gigi dan pressure angle [nilainya dari tabel])

Fn

Ft

Fr

Ft


Desain untuk kekuatan lenturPersamaan Lewis (cont’d)

• Pengaruh Dinamik pada Persamaan Lewis– Memasukan pengaruh kecepatan pitch, V berdasarkan kenyataan

bahwa jika pasangan gear berputar, maka beban yang aman akan berkurang jika kecepatan bertambah

bYPFK dtv

12

12001200

600600

dnV

VK

VK

v

v

= Faktor kecepatan untuk gear kasar

= Faktor kecepatan untuk gear halus

= Kecepatan pitch [ft/min] dimana d = Diameter pitch [in] n= kec. Putar [rpm] Pada kuliah ini, persamaan

Lewis tidak digunakan untuk perhitungan, melainkan

Persamaan AGMA!


Desain untuk kekuatan lenturPersamaan AGMA

• Persamaan AGMA (American Gear Manufacturers Association)– Memasukkan pengaruh beban radial, Fr– Konsentrasi tegangan pada akar gigi diperhitungkan– Memasukan pengaruh banyak pasangan gigi yang berkontak

JKK

mbKKF ms

wvot

1

Dimana, σ = tegangan lentur pada akar gigiFt = Beban tangensial pada gigiPd = Diametral pitchbw = lebar muka (face width) gigim=moduleJ = faktor geometri (slide 10)

Ko = Faktor Pembebanan (slide 11)Ks = Faktor ukuran (slide 12)Km = Faktor mounting (slide 13)Kv = Faktor dinamik (slide 14)

JKK

bPKKF ms

w

dvot

British Unit SI Unit


Faktor Geometri, J


Faktor Pembebanan, Ko


Faktor Ukuran, Ks


Faktor Mounting, Km


Faktor dinamik, Kv

B

v AVAK

3/2)12(25.0 vQB

)1(5650 BA

Dimana


Faktor Keamanan terhadap kegagalan lentur

diijinkan

Fs

Teganan lentur hasil perhitungan (Slide 9)

Kekuatan lentur AGMA (Slide 16)

Faktor Keamanan terhadap kegagalan

lentur

RT

Ntdiijinkan KK

YS

Faktor Umur (Slide 18)

Faktor Temperatur=1.0 untuk t≤2500F

Faktor Reliabilitas (Slide 17)


Tegangan lentur AGMA, St


Faktor Reabilitas, KR


Faktor Umur, YN


Sebuah pinion dengan jumlah gigi 20, memiliki diametral pitch 12 dengan sudut tekan (pressure angle) 20 deg dipasangkan dengan gear yang mempunyai jumlah gigi 85.

a) Jika pinion mentransmisikan daya sebesar 20 HP pada kecepatan 3500 rpm, hitunglah tegangan lentur pada akar gigi. Asumsikan kondisi pembebanan uniform. Gear memiliki faktor kualitas AGMA Qv=6 dan lebar muka (face width) 1.25 inches, dibuat dengan cara hobbing (less accurate gear) dan kondisi mounting moderate (less rigid).

b) Tentukan faktor keamanan terhadap kegagalan lentur apabila gear terbuat dari baja grade 2 dengan kekerasan Brinell 250. Gear diperuntukkan memiliki umur 107 siklus dengan realibilitas 99%

Contoh Perhitungan Gear


Jawab:

inPN

dd

pp 667.1

1220

Diameter pitch dari pinion :

min/152712

)3500)(667.1(12

ftnd

V pp

Kecepatan pitch :

lbV

hpFt 4321527

)20)(33000(33000

Gaya yang ditransmisikan :

a Tegangan lentur pada akar gigi


Faktor-faktor koreksi:

514.177.59

152777.59

77.59)825.01(5650825.0)612(25.0

825.0

3/2

vK

AB

J=0.35 (Slide 10 untuk Np=20 dan pasangan gear Ng=85)

Ks=1 (Slide 12 untuk Pd=12 (Pd≥5)

Km=1.6 (Slide 13 untuk less accurate gear)

Ko=1.0 (Slide 11 untuk kondisi beban dan sumber pembebanan uniform)

Faktor Geometri, J

Faktor Pembebanan, Ko

Faktor Ukuran, Ks

Faktor Mounting, Km

Faktor Dinamik, Kv (Slide 14)


Tegangan lentur pada akar gigi, σ

b

psiin

inlbJKK

bPKKF ms

w

dvot 28703

35.0)6.1)(1(

25.112)514.1)(1)(432(

1

46.1)28703)(1)(1(

)1)(41900(

RT

NtdiijinkanF KK

YSs

Faktor keamanan

Tegangan lentur AGMA, St (Slide 16 untuk Steel grade 2)

psipsiHS Bt 4190016400)250(10216400102

KR=1 (Slide 17 untuk reabilitas 99%)

YN=1 (Slide 18 untuk 107 siklus)

Faktor Reabilitas, KR

Faktor Umur, YN

Faktor Temperatur, KT=1

elemen mesin iii* kk- 042304 - official site of dr.-ing. mohamad...

Documents