dualitasgelombang partikelcahayadanmateri
TRANSCRIPT
![Page 1: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/1.jpg)
AGUS ROHIM
UNIVERSITAS PANCA MARGA
![Page 2: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/2.jpg)
LATAR BELAKANG MEKANIKA KUANTUMEinstein menjelaskan efek fotolistrik dengan hipotesis kuantum
Picture 3
![Page 3: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/3.jpg)
LATAR BELAKANG MEKANIKA KUANTUMEinstein menjelaskan efek fotolistrik dengan hipotesis kuantum
• Einstein (1905) mengusulkan:
1. Cahaya tersusun dari “paket-paket” energi: “foton”;
2. Energi foton sebanding dengan frekuensi cahaya.
![Page 4: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/4.jpg)
LATAR BELAKANG MEKANIKA KUANTUMEinstein menjelaskan efek fotolistrik dengan hipotesis kuantum
• Model baru efek fotolistrik:
Dibandingkan dengan
hasil eksperimen, nilai
“h” cocok dengan
yang ditemukan oleh
Planck!
![Page 5: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/5.jpg)
LATAR BELAKANG MEKANIKA KUANTUMTeori Bohr untuk atom hidrogen dapat digunakan untuk
menurunkan Rumus Rydberg
• Niels Bohr (1911)
• Asumsi-asumsi yang mendasari atom Bohr
1. Atom dapat berada dalam keadaan stabil tanpa beradiasi;
Keadaannya memiliki energi yang diskret En, n= 1, 2, 3,...,
dimana n= 1 adalah keadaan energi terendah (paling negatif,
relatif terhadap atom terdisosiasinya dengan energi nol), n= 2
adalah keadaan energi terendah berikutnya, dst. n adalah
bilangan bulat, sebuah bilangan kuantum, yang melabel keadaan.
![Page 6: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/6.jpg)
LATAR BELAKANG MEKANIKA KUANTUMTeori Bohr untuk atom hidrogen dapat digunakan untuk
menurunkan Rumus Rydberg
• Asumsi-asumsi yang mendasari atom Bohr (lanjutan)
1. Transisi di antara keadaan dapat dilakukan dengan menyerap
atau memancarkan foton dengan frekuensi ν,
Kedua asumsi ini menjelaskan spektrum emisi uap atom yang
diskret. Setiap garis pada spektrum sesuai dengan transisi
di antara dua tingkat tertentu. (merupakan kelahiran dari
spektroskopi modern).
![Page 7: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/7.jpg)
LATAR BELAKANG MEKANIKA KUANTUMTeori Bohr untuk atom hidrogen dapat digunakan untuk
menurunkan Rumus Rydberg
• Asumsi-asumsi yang mendasari atom Bohr (lanjutan)
1. Momentum angular dikuantisasi:
![Page 8: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/8.jpg)
LATAR BELAKANG MEKANIKA KUANTUMTeori Bohr untuk atom hidrogen dapat digunakan untuk
menurunkan Rumus Rydberg
• Momentum angular
Untuk gerakan melingkar, momentum konstan jika dan
konstan.
![Page 9: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/9.jpg)
LATAR BELAKANG MEKANIKA KUANTUMTeori Bohr untuk atom hidrogen dapat digunakan untuk
menurunkan Rumus Rydberg
• Momentum angular
Momen inersia:
Maka:
Picture 3
![Page 10: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/11.jpg)
LATAR BELAKANG MEKANIKA KUANTUMTeori Bohr untuk atom hidrogen dapat digunakan untuk
menurunkan Rumus Rydberg
• Energi kinetik ditulis dalam bentuk momentum:
• Masukkan kuantisasi Bohr ini ke dalam model planet Rutherford: Picture 4
![Page 12: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/12.jpg)
LATAR BELAKANG MEKANIKA KUANTUMTeori Bohr untuk atom hidrogen dapat digunakan untuk
menurunkan Rumus Rydberg
jari-jari dikuantisasi
jari-jari Bohr
Untuk atom H dengan n= 1, r= a0 = 5,29x10-11 m = 0,529 Å
(1 Å = 10-10 m)
![Page 13: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/13.jpg)
LATAR BELAKANG MEKANIKA KUANTUMTeori Bohr untuk atom hidrogen dapat digunakan untuk
menurunkan Rumus Rydberg
• Substitusi energi Rutherford
ke dalam
dihasilkan
energi dikuantisasi
Picture 4
![Page 14: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/14.jpg)
LATAR BELAKANG MEKANIKA KUANTUMTeori Bohr untuk atom hidrogen dapat digunakan untuk
menurunkan Rumus Rydberg
• Untuk atom H, spektrum emisi
dengan
Konstanta Rydberg
Angka yang diukur adalah 109.678 cm-1
![Page 15: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/15.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Cahaya (radiasi elektromagnetik)( Cahaya sebagai gelombang
Perambatan arah x:
Definisikan
![Page 16: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/16.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Cahaya (radiasi elektromagnetik)( Cahaya sebagai gelombang
pada titik tertentu, mis. t = 0, dapat disederhanakan
![Page 17: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/17.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Cahaya (radiasi elektromagnetik)( Cahaya sebagai gelombang
Picture 3
![Page 18: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/18.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Cahaya (radiasi elektromagnetik)( Cahaya sebagai gelombang
![Page 19: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/19.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Cahaya (radiasi elektromagnetik)( Cahaya sebagai gelombang
Percobaan Young 2-celahPicture 3
![Page 20: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/20.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Cahaya (radiasi elektromagnetik)( Cahaya sebagai gelombang
Percobaan Young 2-celah
![Page 21: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/21.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Cahaya (radiasi elektromagnetik)( Cahaya sebagai partikel
Percobaan Compton
![Page 22: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/22.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Cahaya (radiasi elektromagnetik)( Cahaya sebagai partikel
Percobaan Compton
Jika hanya gelombang:
Eksperimen:
![Page 23: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/23.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
Picture 3
![Page 24: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/24.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Cahaya (radiasi elektromagnetik)( Cahaya sebagai partikel
Gelombang yang dihambur balik bergeser ke merah (λ’ > λ),
yaitu lebih sedikit energi/foton.
Energi (dan momentum) ditransfer ke elektron.
Perlu mekanika relativitas untuk menyelesaikan
Cahaya adalah partikel dengan energi
Picture 3
![Page 25: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/25.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Materi Materi sebagai partikel ⇒ jelas dari pengalaman sehari-hari. Materi sebagai gelombang (deBroglie, 1929)d
Hubungan antara momentum dan panjang gelombang
untuk cahaya dan materi
Panjang gelombang hanya dapat diamati untuk momentum
mikroskopik
![Page 26: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/26.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Materi Soal: Untuk mendifraksikan elektron digunakan tegangan sebesar
40 keV (40.000 eV). Hitung panjang gelombang de Broglie! Jawab: karena 1 eV=1,602 x 10-19 J, setiap elektron memiliki
energi kinetik (40 x 103)(1,602 x 10-19) J. Nilai ini sama dengan
de Broglie
Picture 5
![Page 27: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/27.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Materi Materi sebagai gelombang (deBroglie, 1929)d
Akibat pada model atom Bohr
Kriteria untuk stabilitas:
Picture 3
![Page 28: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/28.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Materi Materi sebagai gelombang (deBroglie, 1929)d
Akibat II: Prinsip ketidakpastian Heisenberg.
![Page 29: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/29.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Materi Materi sebagai gelombang (deBroglie, 1929)d
Akibat II: Prinsip ketidakpastian Heisenberg.
Difraksi melalui celah tunggal
![Page 30: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/30.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Materi Materi sebagai gelombang (deBroglie, 1929)d
Akibat II: Prinsip ketidakpastian Heisenberg.
Perhatikan berkas elektron dengan panjang gelombang
de Broglie. Celah membatasi posisi elektron ke arah x: pada
celah ketidakpastian pada pisisi-x elektron adalah (gambar)c
Keluar celah, elektron menyebar
membentuk pola difraksi dengan
lebar D. Artinya elektron harus
melalui celah dengan rentang
komponen kecepatan vx.
![Page 31: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/31.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Materi Materi sebagai gelombang (deBroglie, 1929)d
Akibat II: Prinsip ketidakpastian Heisenberg.
Dari de Broglie:
Maka posisi dan momentum sebuah partikel tidak dapat dihitung
dengan posisi sembarangnya. Dengan mengetahui satu besaran
dengan ketelitian tinggi berarti bahwa yang lain tidak perlu teliti.
![Page 32: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/32.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Materi Materi sebagai gelombang (deBroglie, 1929)d
Penggunaan ketidakpastian untuk elektron pada atom H.
Pada dasarnya, jika kita tahu elektron tersebut berada pada
atom, maka kita tidak bisa mengetahui sama sekali
kecepatannya.
![Page 33: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/33.jpg)
DUALITAS GELOMBANG-PARTIKEL CAHAYA DAN MATERILouis de Broglie memostulat bahwa materi bersifat gelombang
• Materi Materi sebagai gelombang (deBroglie, 1929)d
Bohr mengasumsikan bahwa elektron adalah partikel
dengan posisi dan kecepatan yang diketahui.
Untuk menyempurnakan gambaran mengenai struktur
atom, sifat-sifat mirip-gelombang dari elektron harus
dipertimbangkan.
Jadi, bagaimana kita menggambarkan keberadaan partikel
ini dengan benar?
![Page 34: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/34.jpg)
PERSAMAAN SCHROEDINGER• Schrödinger tahun 1926 adalah orang yang pertama kali mengusulkan
persamaan untuk gelombang materi de Broglie.
• Sebuah partikel dalam keadaan stabil atau tunak dapat dirumuskan
secara matematis sebagai gelombang, oleh “fungsi gelombang” ψ(x)
(dalam 1-D) yang merupakan solusi persamaan diferensial.
• Kita tidak dapat membuktikan pesamaan Schrödinger, namun dapat
memotivasi diri mengapa persamaan ini dapat digunakan.
Persamaan Schrödingertidak fungsi waktu
![Page 35: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/35.jpg)
PERSAMAAN SCHROEDINGER
• Gambar dan persamaan di atas adalah untuk gelombang yang
merambat ke kanan.
• Untuk gelombang yang merambat ke kiri:
• Keduanya merupakan solusi
persamaan gelombang.
Picture 3
Picture 4
![Page 36: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/36.jpg)
PERSAMAAN SCHROEDINGER• Penjumlahan gelombang yang merambat ke kanan dan ke kiri juga
merupakan solusi persamaan gelombang:
• Gelombang di atas merupakan gelombang stasioner. Puncak dan
simpulnya tetap stasioner.
![Page 37: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/37.jpg)
PERSAMAAN SCHROEDINGER• Pada perbagai waktu selama siklus penuh (2π/ω):
• Seperti pada tali biola yang bergetar, posisi simpul tidak tergantung
pada waktu. Hanya amplitudonya berisolasi membentuk gelombang
tetap terhadap waktu.
Picture 3
![Page 38: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/38.jpg)
PERSAMAAN SCHROEDINGER• Secara umum, kita dapat menulis solusi persamaan gelombang
dalam bentuk
• Untuk kasus khusus tadi, persamaan gelombangnya:
![Page 39: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/39.jpg)
PERSAMAAN SCHROEDINGER• Persamaan gelombang umum:
• Jika
• Persamaan de Broglie:
Picture 3
![Page 40: Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022051414/55a43fb31a28ab5d538b4630/html5/thumbnails/40.jpg)
PERSAMAAN SCHROEDINGER• Dengan mengasumsikan energi potensial tidak tergantung pada
waktu:Picture 3
Persamaan Schrödinger tak-tergantung waktu satu dimensi