dsk matematik tahun 1

8/16/2019 DSK Matematik Tahun 1

1/36

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH

MATEMATIKTAHUN SATU


2/36


3/36

i

DOKUMEN STANDARDKURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH

(KSSR)

M O D U L T E RA S A S A S

MATEMATIKTAHUN 1

BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM


4/36

ii

Cetakan Pertama 2011© Kementerian Pelajaran Malaysia

Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalamapa juga bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelummendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8,Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.


5/36

iii

KANDUNGAN

KANDUNGAN iii

RUKUN NEGARA v

FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN vi

PENDAHULUAN 1

RASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIK SEKOLAH 1MATLAMAT 1

FOKUS 2

KERANGKA KURIKULUM KEBANGSAAN 2

STRUKTUR PENDIDIKAN MATEMATIK SEKOLAH 3OBJEKTIF 3

KERANGKA KURIKULUM MATEMATIK 3

STANDARD KANDUNGAN DAN 10STANDARD PEMBELAJARAN

STRATEGI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN 11

ELEMEN NILAI TAMBAH 12

PENILAIAN 13

NOMBOR DAN OPERASI

Nombor Bulat Hingga 100 15

Tambah Dan Tolak 18

Pecahan 20

Wang Hingga RM10 21

SUKATAN DAN GEOMETRI

Masa dan Waktu 22

Panjang 23

Timbangan 24

Isi padu Cecair 25

Ruang 26


6/36

iv


7/36

v

RUKUN NEGARA

BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita untuk mencapai perpaduan yang lebih eratdalam kalangan seluruh masyarakatnya; memeliharasatu cara hidup demokratik; mencipta masyarakatyang adil bagi kemakmuran negara yang akandapat dinikmati bersama secara adil dan saksama;menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisi-tradisi kebudayaannya yang kaya dan berbagai-bagai corak; membina satu masyarakat progresifyang akan menggunakan sains dan teknologi

moden;

MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akanmenumpukan seluruh tenaga dan usaha kami untukmencapai cita-cita tersebut berdasarkan atas prinsip-prinsip yang berikut:

• KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN• KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA• KELUHURAN PERLEMBAGAAN• KEDAULATAN UNDANG-UNDANG


8/36

vi

vi

Pendidikan di Malaysia adalah suatu usahaberterusan ke arah lebih memperkembangkan

potensi individu secara menyeluruh danbersepadu untuk melahirkan insan yang

seimbang dan harmonis dari segi intelek,rohani, emosi dan jasmani berdasarkan

kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan.Usaha ini adalah bertujuan untuk melahirkan

warganegara Malaysia yang berilmupengetahuan, berketerampilan, berakhlak

mulia, bertanggungjawab dan berkeupayaanmencapai kesejahteraan diri sertamemberikan sumbangan terhadap

keharmonian dan kemakmuran keluarga,masyarakat dan negara.


9/36

1

PENDAHULUAN

Visi Kementerian Pelajaran Malaysia (KPM) i alah “Sekolah UnggulPenjana Generasi Terbilang”. Pendidikan di Malaysia bertujuanmembangun potensi individu melalui pendidikan berkualiti dengancara menyediakan generasi yang berkeupayaan berfikir danwarganegara beriltizam. KPM secara berterusan menyemakkurikulum bagi memastikan pelaksanaan kurikulum di sekolahmelengkapkan murid dengan pengetahuan, kemahiran dan nilaiuntuk menghadapi cabaran semasa dan masa depan.

Matematik merupakan suatu bidang ilmu yang melatih mindasupaya berfikir secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikanmasalah dan membuat keputusan. Sifat matematik secara tabiinyamenggalakkan pembelajaran yang bermakna dan mencabarpemikiran. Dengan sebab itu matematik ialah antara bidang yangterpenting dalam sebarang usaha pembinaan insan. Berasaskankepada Falsafah Pendidikan Kebangsaan serta memastikankurikulum sentiasa relevan. Kurikulum Standard Sekolah Rendahbagi mata pelajaran Matematik ini diolah dan disusun semula.Penyusunan semula ini mengambil kira kesinambungan yangberterusan ke peringkat seterusnya. Langkah yang diambil adalahselaras dengan keperluan untuk menyediakan pengetahuan dankemahiran matematik kepada murid yang mempunyai latarbelakang dan keupayaan yang pelbagai. Dengan pengetahuan dankemahiran tersebut, mereka berkemampuan untuk meneroka ilmu,membuat adaptasi, modifikasi dan inovasi dalam menghadapi serta

menangani perubahan dan cabaran masa depan.

RASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIK SEKOLAH

Matematik merupakan wadah terbaik untuk mengembangkanprofisiensi intelektual individu dalam membuat penaakulan logik,visualisasi ruang, analisis dan pemikiran abstrak. Muridmengembangkan kemahiran numerasi, penaakulan, cara berfikirdan menyelesaikan masalah melalui pembelajaran dan aplikasimatematik.

Pembelajaran Matematik menyediakan peluang untuk muridmelaksanakan tugasan kreatif dan mengalami keseronokan danteruja apabila mengetahui sesuatu yang baru. Pengalamansedemikian meningkatkan minat dan menjadi daya penggerakmurid mempelajari matematik di luar bilik darjah dan di peringkatpengajian yang lebih tinggi.

MATLAMAT

Matlamat Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata pelajaranMatematik adalah untuk membina pemahaman murid tentangkonsep nombor, kemahiran asas dalam pengiraan, memahami ideamatematik yang mudah dan berketrampilan mengaplikasikanpengetahuan serta kemahiran matematik secara berkesan danbertanggungjawab dalam kehidupan seharian.


10/36

2

FOKUS

KERANGKA KURIKULUMKEBANGSAAN

Standard Kurikulum dibina berasaskan kepadaenam tunjang, iaitu Komunikasi; Kerohanian,Sikap dan Nilai; Kemanusiaan; Ketrampilan

Diri; Perkembangan Fizikal dan Estetika; sertaSains, Matematik dan Teknologi. Enamtunjang tersebut merupakan domain utamayang menyokong antara satu sama lain dandisepadukan dengan pemikiran kritis, kreatifdan inovatif. Kesepaduan ini bertujuan untukmembangunkan modal insan yang seimbang,berpengetahuan dan berketerampilansebagaimana rajah di sebelah.

.

.

.

InsanSeimbang

Proses pengajaran dan pembelajaran matematik memberi keutamaan kepada penguasaan pengetahuan dan pemahaman bagimembolehkan murid mengaplikasikan konsep, prinsip dan proses matematik yang dipelajari. Penekanan kepada aspek perkembangan

pemikiran murid secara matematik dibina dan dikembangkan melalui proses pengajaran dan pembelajaran di dalam bilik darjah berdasarkanprinsip berikut iaitu penyelesaian masalah, komunikasi, penaakulan, perkaitan, membuat perwakilan dan penggunaan teknologi dalammatematik.


11/36

3

STRUKTUR PENDIDIKAN MATEMATIK SEKOLAHRENDAH

Setiap murid di Malaysia berpeluang melalui sekurang-kurangnyaenam tahun pendidikan asas di sekolah. Ini merangkumi tiga tahunpendidikan di tahap I dan tiga tahun pendidikan di tahap II. Setelahitu, murid boleh mengikuti pendidikan di peringkat pengajian yanglebih tinggi.

TAHAP TUJUAN

I Kurikulum Matematik Sekolah Rendah Tahap I bertujuan membina kefahaman, kemahiran matematikdan aplikasi asas.

II Kurikulum Matematik Sekolah Rendah Tahap II bertujuan membina kefahaman, kemahiran matematikdan aplikasi yang lebih kompleks di kalangan muridsupaya dapat digunakan dalam menangani cabarandalam kehidupan seharian secara berkesan.

OBJEKTIF

Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata pelajaranMatematik membolehkan murid:

Memahami dan mengaplikasi konsep dan kemahiran matematikdalam pelbagai konteks.

Memperluaskan penggunaan kemahiran operasi asas tambah,tolak, darab dan bahagi yang berkaitan dengan Nombor danOperasi, Sukatan dan Geometri, Perkaitan dan Statistik.

Mengenal pasti dan menggunakan perkaitan dalam ideamatematik, di antara bidang matematik dengan bidang lain dandengan kehidupan harian.

Berkomunikasi menggunakan idea matematik dengan jelas

serta penggunaan simbol dan istilah yang betul. Menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematik untuk

diaplikasi dan membuat penyesuaian kepada pelbagai strategibagi menyelesaikan masalah.

Berfikir, menaakul dan membuat penerokaan secara matematikdalam kehidupan harian.

Menggunakan pelbagai perwakilan untuk menyampaikan ideamatematik dan perkaitannya.

Menghargai dan menghayati keindahan matematik. Menggunakan pelbagai peralatan matematik secara efektif

termasuk TMK untuk membina kefahaman konsep dan

mengaplikasi ilmu matematik.

KERANGKA KURIKULUM MATEMATIK

Kerangka kurikulum matematik menunjukkan program matematikyang diguna pakai di peringkat sekolah rendah. Pembelajaranmatematik dirancang bermatlamatkan pembentukan murid yangberfikrah matematik.

FIKRAH MATEMATIK

Fikrah menurut Kamus Dewan Edisi Keempat (2005) membawapengertian yang sama dengan daya berfikir dan pemikiran. Dalamkonteks pendidikan matematik, fikrah matematik merujuk kepadakualiti murid yang dihasratkan untuk dilahirkan melalui sistem


12/36

4

pendidikan matematik kebangsaan. Murid yang berfikrah matematikini merupakan murid yang berkeupayaan melakukan matematik danmemahami idea matematik, serta mengaplikasikan secarabertanggungjawab pengetahuan dan kemahiran matematik dalam

kehidupan harian berlandaskan sikap dan nilai matematik.

REKA BENTUK KURIKULUM MATEMATIK

BIDANG PEMBELAJARAN

Kandungan matematik dirangkumkan mengikut empat bidangpembelajaran iaitu:

Nombor dan Operasi Sukatan dan Geometri Perkaitan dan Algebra Statistik dan Kebarangkalian

Kandungan bagi KSSR Matematik adalah sebagaimana berikut:

NOMBOR DAN OPERASI SUKATAN DAN GEOMETRI

Nombor Bulat Penambahan Penolakan

Pendaraban Pembahagian Operasi Bergabung Pecahan Perpuluhan Wang Peratus

Masa dan Waktu Ukuran Panjang Timbangan

Isi padu Cecair Bentuk Tiga Dimensi Bentuk Dua Dimensi

PERKAITAN DANALGEBRA

STATISTIK DANKEBARANGKALIAN

Koordinat Nisbah dan Kadaran.

Perwakilan Data Purata

Tanggapan, minat,penghargaan, yakintabah dan berdayatahan

Peribadi, interaksi,prosedur, intrinsik.

Nombor dan Operasi Sukatan dan Geometri Perkaitan dan Algebra Statistik danKebarangkalian

Berkomunikasi Menaakul Membuatperkaitan

MenyelesaikanMasalah

MembuatPerwakilan

Kemahiran matematik Kemahiran menganalisis Kemahiran menyelesaikan masalah Kemahiran membuat penyelidikan Kemahiran berkomunikasi Kemahiran menggunakan teknologi


13/36

5

Murid harus membentuk dan meneroka idea matematik secaramendalam melalui peluang dan pengalaman pembelajaran yangpelbagai. Kesedaran harus dipupuk dan dikembangkan dalamkalangan murid bahawa idea matematik saling berkait, dan

matematik merupakan ilmu yang menyeluruh; bukan cebisanpengetahuan yang terasing. Dengan kesedaran dan kefahamansedemikian, pengertian tentang idea matematik menjadi lebihbermakna, dan seterusnya dapat meningkatkan keupayaan muriduntuk mengaplikasikan matematik.

Peluang dan pengalaman pembelajaran pelbagai yang disediakanseharusnya melibatkan murid secara aktif dalam pembelajaranmatematik, membantu murid membentuk kefahaman mendalamtentang konsep matematik, dan membentuk pengertian yang lebihbermakna tentang idea matematik yang pelbagai. Berlandaskankefahaman dan pengertian yang dibentuk, murid berupayamembuat perkaitan dan mengaplikasikan idea matematik,seterusnya menjadikan murid lebih yakin untuk meneroka danmengaplikasikan matematik. Penggunaan bahan bantu mengajar,peralatan teknologi dan pelaksanaan tugasan/amali/kerja projekseharusnya dirangkum dalam pengalaman pembelajaran yangdisediakan untuk murid.

KEMAHIRAN

Kemahiran dalam matematik yang harus dikembangkan dandipupuk dalam kalangan murid meliputi numerasi, mengukur danmembina, mengendali dan mentafsir data, manipulasi aritmetik,manipulasi algebra, mengguna algoritma dan menggunakan alatmatematik dan TMK.

Kemahiran Matematik

Kemahiran matematik merujuk kepada keupayaan seperti berikut:• Menggunakan laras bahasa matematik yang betul dan

mengaplikasikan penaakulan mantik.• Menyatakan idea matematik secara jitu.• Membuat, menguji dan membuktikan konjektur.• Mengekstrak makna dari suatu penulisan matematik.• Menggunakan matematik untuk memperihalkan dunia fizikal.

Kemahiran Menganalisis

Kemahiran menganalisis merujuk kepada keupayaan sepertiberikut:• Berfikir secara jelas.

• Memberi perhatian dan penelitian kepada setiap aspek.• Memanipulasi idea yang tepat, jitu dan terperinci.• Memahami penaakulan yang kompleks.• Mengkonstruk dan mempertahan hujah yang logik.• Mendebatkan hujahan yang tidak munasabah.

Kemahiran Menyelesaikan Masalah

Kemahiran menyelesaikan masalah merujuk kepada keupayaanseperti berikut:• Membentuk permasalahan secara tepat dan mengenal pasti isu

utama permasalahan.• Menyampaikan suatu penyelesaian secara jelas dan

mengeksplisitkan andaian yang dibuat.


14/36

6

• Menyelesaikan masalah sukar dengan cara menganalisamasalah yang lebih kecil dan khusus.

• Bersifat terbuka dan menggunakan pendekatan yang berbezauntuk menyelesaikan masalah yang sama.

• Menyelesaikan masalah dengan yakin walaupun penyelesaiantidak ketara.

• Meminta bantuan sekiranya memerlukan.

Kemahiran Membuat Penyelidikan

Kemahiran membuat penyelidikan merujuk kepada keupayaanseperti berikut:• Merujuk nota, buku teks dan bahan sumber yang lain.• Mengakses buku di perpustakaan.• Menggunakan pengkalan data.• Mendapatkan maklumat dari pelbagai individu.• Berfikir.

Kemahiran Berkomunikasi

Kemahiran berkomunikasi merujuk kepada keupayaan sepertiberikut:• Mendengar secara berkesan.• Menulis idea matematik secara tepat dan jelas.• Menulis esei dan pelaporan.•

Membuat pembentangan.

Kemahiran Menggunakan Teknologi

Kemahiran menggunakan teknologi merujuk kepada keupayaanmengguna dan mengendali alat matematik seperti abakus,

kalkulator, komputer, perisian pendidikan, laman web di Internetdan pakej pembelajaran untuk:• Membentuk dan memahami konsep matematik dengan lebih

mendalam.• Membuat, menguji dan membuktikan konjektur.• Meneroka idea matematik.• Menyelesaikan masalah.

PROSES

Berkomunikasi

Komunikasi tentang idea matematik dapat membantu muridmenjelaskan dan memperkukuhkan pemahaman matematik.Perkongsian pemahaman matematik secara penulisan dan lisandengan rakan sekelas, guru dan ibu bapa, murid akan dapatmeningkatkan keyakinan diri dan memudahkan guru memantauperkembangan kemahiran matematik mereka.

Komunikasi memainkan peranan yang penting dalam memastikanpembelajaran matematik yang bermakna. Melalui komunikasi, ideamatematik dapat diluahkan dan difahami dengan lebih baik.

Komunikasi secara matematik, sama ada secara lisan, penulisanatau menggunakan simbol dan perwakilan visual (denganmenggunakan carta, graf, gambar rajah dan lain-lain), dapatmembantu murid memahami dan mengaplikasikan matematikdengan lebih efektif.


15/36

7

Berkomunikasi sesama sendiri atau dengan rakan sebaya, ibubapa, orang dewasa dan guru dapat membantu muridmenggambarkan, menjelaskan dan memperkukuhkan idea danpemahaman matematik mereka. Bagi memastikan berlakunya

proses penjanaan, perkongsian dan peningkatan pemahaman,murid perlu diberi peluang untuk membahaskan idea matematikmereka secara analitis dan sistematik. Komunikasi yang melibatkanpelbagai perspektif dan sudut pendapat dapat membantu muridmeningkatkan pemahaman matematik dengan lebih baik.

Aspek yang penting dalam komunikasi berkesan dalam matematikadalah keupayaan untuk memberikan penerangan dengan efektif,dan memahami dan mengaplikasi notasi matematik dengan betul.Murid perlu menggunakan laras bahasa dan simbol matematikdengan betul bagi memastikan sesuatu idea matematik dapatdijelaskan dengan tepat. Komunikasi secara matematik jugamelibatkan penggunaan pelbagai media seperti carta, graf,manipulatif, kalkulator, komputer dan lain-lain. Murid seharusnyadapat menggunakan media yang berbeza tersebut bagimenjelaskan idea matematik dan menyelesaikan sesuatu masalahmatematik.

Komunikasi berkesan memerlukan persekitaran yang sentiasa pekaterhadap keperluan murid untuk berasa selesa semasa bercakap,bertanya soalan, menjawab soalan dan menghuraikan pernyataankepada rakan sekelas dan juga guru. Murid perlu diberi peluanguntuk berkomunikasi secara aktif dalam pelbagai suasana,contohnya berkomunikasi semasa melakukan aktiviti secaraberpasangan, berkumpulan atau memberi penerangan kepadaseluruh kelas.

Penilaian terhadap keupayaan murid untuk berkomunikasi secaramatematik dengan berkesan perlu menunjukkan bukti bahawa

murid dapat menjana, menjelaskan dan berkongsi idea matematikmelalui pelbagai bentuk komunikasi dalam pelbagai persekitaran.Murid yang sentiasa diberi peluang dan galakan untuk bercakap,membaca, menulis dan mendengar semasa pengajaran dan

pembelajaran matematik, akan dapat berkomunikasi untukmempelajari matematik dan belajar untuk berkomunikasi secaramatematik.

Menaakul

Penaakulan merupakan asas penting untuk memahami matematikdengan lebih berkesan dan menjadikan pengertian tentangmatematik lebih bermakna. Perkembangan penaakulan matematikberkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasi murid.Penaakulan berupaya mengembangkan bukan sahaja kapasitipemikiran logikal malah turut meningkatkan kapasiti pemikiran kritisyang juga merupakan asas kepada pemahaman matematik secaramendalam dan bermakna. Bagi mencapai objektif ini, murid harusdilatih dan dibimbing untuk membuat konjektur, membuktikankonjektur, memberi penerangan logikal, menganalisa, membuatpertimbangan, menilai dan memberi justifikasi terhadap semuaaktiviti matematik. Selain itu, guru perlu menyediakan ruang danpeluang untuk perbincangan matematik yang bukan sahajaengaging tetapi membolehkan setiap murid terlibat dengan baik.

Penaakulan boleh dilakukan secara induktif melalui aktivitimatematik yang melibatkan pengenalpastian pola dan membuatkesimpulan berdasarkan pola tersebut.

Elemen penaakulan dalam pengajaran dan pembelajaranmengelakkan murid dari menganggap matematik sebagai hanyasatu set prosedur atau algoritma yang perlu diikuti bagi


16/36

8

mendapatkan penyelesaian, tanpa memahami konsep matematikyang sebenarnya. Penaakulan bukan saja mengubah paradigmamurid dari sekadar belajar kepada berfikir, malah memberipengupayaan intelektual apabila murid dibimbing dan dilatih untuk

membuat konjektur, membuktikan konjektur, memberikanpenerangan logikal, menganalisa, menilai dan memberi justifikasiterhadap semua aktiviti matematik. Latihan sedemikian membentukmurid yang yakin dengan diri sendiri dan tabah selaras denganhasrat untuk membentuk pemikir matematik yang berkeupayaantinggi.

Membuat Kaitan

Dalam melaksanakan kurikulum matematik, peluang untukmembuat kaitan perlu diwujudkan supaya murid dapat mengaitkanpengetahuan konseptual dan prosedural serta dapat mengaitkantopik-topik dalam matematik khususnya dan matematik denganbidang lain secara amnya. Ini akan meningkatkan kefahaman muriddalam matematik dan menjadikan matematik lebih jelas, bermaknadan menarik bagi mereka.

Kurikulum Matematik umumnya terdiri daripada beberapa bidangdiskrit seperti penghitungan, geometri, algebra, pengukuran danpenyelesaian masalah. Tanpa membuat kaitan antara bidang-bidang ini, murid akan belajar dan mengingati terlalu banyakkonsep dan kemahiran secara berasingan. Sebaliknya, denganmengenali bagaimana konsep atau kemahiran dalam bidang yangberbeza berhubung kait antara satu sama lain, matematik akandilihat dan dipelajari sebagai satu disiplin ilmu yang menyeluruhserta lebih mudah difahami.

Apabila idea matematik ini dikaitkan pula dengan pengalamanseharian di dalam dan di luar sekolah, murid akan lebih menyedarikegunaan, kepentingan, kekuatan dan keindahan matematik. Selainitu murid berpeluang menggunakan matematik secara kontekstual

dalam bidang ilmu yang lain dan dalam kehidupan seharianmereka. Model matematik digunakan untuk menerangkan situasikehidupan sebenar secara matematik. Murid akan mendapatikaedah ini boleh digunakan untuk mencari penyelesaian sesuatumasalah atau untuk meramal kemungkinan sesuatu situasiberdasarkan model matematik tersebut.

Menyelesaikan Masalah

Penyelesaian masalah merupakan fokus utama dalam pengajarandan pembelajaran matematik. Justeru, pengajaran dan

pembelajaran perlu melibatkan kemahiran penyelesaian masalahsecara komprehensif dan merentasi keseluruhan kurikulum.Perkembangan kemahiran penyelesaian masalah perlu diberipenekanan sewajarnya supaya murid dapat menyelesaikanpelbagai masalah secara berkesan. Kemahiran ini melibatkanlangkah-langkah seperti berikut:

Memahami dan mentafsirkan masalah. Merancang strategi penyelesaian. Melaksanakan strategi. Menyemak semula penyelesaian.

Kepelbagaian penggunaan strategi umum dalam penyelesaianmasalah, termasuk langkah-langkah penyelesaiannya harusdiperluaskan lagi penggunaannya dalam mata pelajaran ini. Dalammenjalankan aktiviti pembelajaran untuk membina kemahiranpenyelesaian masalah ini, perkenalkan masalah yang berasaskan


17/36

9

aktiviti manusia. Melalui aktiviti ini murid dapat menggunakanmatematik apabila berdepan dengan situasi yang baru dan dapatmemperkukuhkan diri apabila berdepan dengan pelbagai situasiharian yang lebih mencabar. Antara strategi-strategi penyelesaian

masalah yang boleh dipertimbangkan:1. Mencuba kes lebih mudah2. Cuba jaya3. Melukis gambar rajah4. Mengenal pasti pola5. Membuat jadual/carta atau senarai secara bersistem6. Membuat simulasi7. Mengguna analogi8. Bekerja ke belakang9. Menaakul secara mantik10. Mengguna algebra

Membuat Perwakilan

Matematik sering digunakan untuk mewakili dunia di mana kitahidup. Oleh yang sedemikian, mesti wujud keserupaan antaraaspek-aspek dunia yang diwakili dan aspek-aspek dunia yangmewakili. Hubungan abstrak antara dua dunia ini bolehdigambarkan seperti berikut:

Perwakilan boleh dianggap sebagai fasilitator yang membolehkanperkaitan antara dunia sebenar dan dunia matematik. Formula,

jadual, graf, persamaan dan sebagainya, semua merupakan objekmatematik yang digunakan untuk mewakili pelbagai gagasan dan

hubungan dunia sebenar.

Perwakilan boleh didefinisikan sebagai „Sebarang tatarajah huruf,imej atau objek konkrit yang boleh melambangkan atau mewakilkansesuatu yang lain‟. Sistem perwakilan secara semula jadi terbahagikepada dalaman dan luaran. Sistem perwakilan dalaman adalahyang wujud di dalam fikiran seseorang individu manakala sistemperwakilan luaran adalah yang mudah dikongsi dengan dan dilihatoleh orang lain. Perwakilan dalaman terdiri daripada gagasan yangmembantu dalam menggambarkan proses manusia mempelajaridan menyelesaikan masalah dalam matematik, dan perwakilanluaran terdiri daripada perkara seperti rajah, bahasa rasmi, dannotasi lambang. Guna pelbagai perwakilan untuk menunjukkan satukonsep yang sama membantu bukan sahaja mengembangkanpemahaman konsep yang lebih baik tetapi juga mengukuhkankebolehan seseorang menyelesaikan masalah.

Perwakilan adalah perlu bagi pemahaman konsep dan hubunganmatematik murid. Perwakilan membenarkan muridmengkomunikasikan pendekatan, perdebatan dan pemahamanmatematik kepada diri mereka sendiri dan kepada orang lain.Perwakilan membenarkan murid untuk mengenal hubungan antarakonsep yang berkaitan dan mengaplikasikan matematik kepadamasalah yang realistik.

Perwakilan adalah satu komponen yang penting dalamperkembangan pemahaman secara matematik dan pemikirankuantitatif. Tanpa perwakilan, matematik secara keseluruhannyaadalah abstrak, sebahagian besarnya adalah falsafah, dan


18/36

10

barangkali tidak dapat didekati oleh sebahagian besar daripadapopulasi. Dengan perwakilan, gagasan matematik boleh dibentukmodel, hubungan penting boleh dihuraikan, dan pemahamandirangsang melalui satu pembinaan dan urutan teliti bagi

pengalaman dan pemerhatian yang sesuai.

SIKAP DAN NILAI

Penyerapan nilai dan sikap dalam kurikulum Matematik bertujuanmelahirkan insan yang berketerampilan dan memiliki akhlak yangmulia. Selain itu, penghayatan sikap dan nilai dapat membentukgenerasi muda yang berhemah tinggi dan berkeperibadian luhur.Pemahaman dan kesedaran tentang sikap dan nilai dalammasyarakat Malaysia harus dipupuk secara langsung atau tidaksecara langsung selaras dengan nilai-nilai sejagat.

Nilai dan sikap terbentuk melalui pengalaman pembelajaran yangdisediakan oleh guru. Pembentukan ini seharusnya melibatkanunsur kepercayaan, minat, penghargaan, keyakinan, kecekapandan ketabahan. Pembentukan nilai dan sikap juga meliputi aspekperibadi, interaksi, prosedural dan intrinsik.

Dalam matematik, sikap dan nilai perlu diterapkan melalui konteksyang sesuai. Sikap dalam matematik merujuk kepada aspek afektifdalam pembelajaran matematik yang merangkumi antara lain: Tanggapan positif terhadap matematik dan kebergunaan

matematik. Minat dan keseronokan mempelajari matematik. Penghargaan terhadap keindahan dan keupayaan matematik. Keyakinan menggunakan dan mengaplikasikan matematik. Cekal dan tabah dalam menyelesaikan masalah berkaitan

matematik.

Nilai peribadi merujuk kepada nilai yang berkait denganpembentukan sahsiah dan keperibadian individu seperti jujur,sistematik, bertekad, tekun dan cekal, kreatif, berkeyakinan, teliti,pengurus masa yang baik, berdikari, boleh dipercayai, cekap,

bertanggungjawab, sabar dan berdedikasi.Nilai interaksi berkait dengan pembentukan tingkah laku baikdalam konteks bilik darjah. Nilai ini merujuk kepada nilai yangditekankan dalam interaksi semasa aktiviti matematik sepertipenghargaan terhadap matematik, kerja berpasukan, perbincangandan perkongsian idea, toleransi, adil, fikiran terbuka, dan hormatmenghormati.

Nilai prosedural berkait dengan aktiviti spesifik dalam matematikseperti menaakul, membuat perwakilan, menyelesai masalah,berkomunikasi, membuat kaitan, dan mengguna teknologi.

Nilai intrinsik berkait dengan pembentukan kandungan matematikdan disiplinnya seperti nilai epistemologi, nilai pembudayaan dannilai sejarah.

STANDARD KANDUNGAN DAN STANDARDPEMBELAJARAN

Kurikulum Standard Matematik Sekolah Rendah digubal denganmemberi penekanan kepada Standard Kandungan dan StandardPembelajaran yang perlu diketahui dan dapat dilakukan oleh murid.Standard ini dipersembahkan dalam bentuk modular yangdibahagikan kepada tajuk-tajuk berdasarkan bidang pembelajaran.


19/36

11

Standard Kandungan

Kenyataan umum tentang domain kognitif (pengetahuan) danefektif (sikap dan nilai) yang boleh dicapai oleh murid dalamsesuatu subtopik.

Standard Pembelajaran

Kenyataan khusus tentang apa yang murid patut tahu dan bolehlakukan dari segi pengetahuan atau konsep yang difahami dankeupayaan melakukan sesuatu yang membolehkan muridmenunjukkan profisiensi mereka dalam pemerolehan pengetahuan,kemahiran dan nilai dalam bentuk yang boleh diukur.

Standard Pembelajaran tidak menunjukkan langkah pengajaranpembelajaran. Ini bertujuan memberi ruang dan peluang diberikankepada guru menggunakan kreativiti dalam menyediakanpersekitaran pembelajaran kondusif untuk murid membentukkonsep dan mengembangkan kemahiran, sikap dan nilai dalammatematik.

STRATEGI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

Pembelajaran Matematik yang berfikrah dijelmakan dalam amalanpengajaran dan pembelajaran. Pengajaran dan pembelajarandilaksanakan berpandu kepada prinsip pembelajaran masteri dan

pembelajaran berlaku secara akses dan terarah kendiri sertamengikut kadar sendiri.

Strategi pengajaran dan pembelajaran haruslah berpusatkan muridbagi membolehkan mereka berinteraksi dan menguasai kemahiran

belajar melalui pengalaman sendiri. Pendekatan inkuiri penemuanberpusatkan murid dengan berbantukan teknologi yangbersesuaian, tuntas dan berkesan digunakan secara meluas untukmenjadikan pengalaman pembelajaran matematik menyeronokkan,

bermakna, berguna dan mencabar.

Proses pengajaran dan pembelajaran matematik sekolah rendahmenggalakkan penggunaan mempelbagaikan kaedah mengajar.Guru boleh memilih pendekatan dan kaedah pengajaran danpembelajaran yang sesuai dengan kebolehan murid. Keberkesananpengajaran dan pembelajaran bergantung pada pengolahan teknikdan penggunaan bahan bantu belajar serta teknologi yang dapatmerangsang dan menggalakkan murid berfikir secara kritis dankreatif, inovatif, berkomunikasi, dan berinteraksi.

Pemupukan sikap dan nilai murni perlu dipertimbangkan apabila

merancang pengajaran dan pembelajaran sesuatu kemahiran.Penerapan nilai murni boleh dilakukan bersesuaian dengan konteksisi pelajaran dan terancang.

Unsur sejarah, patriotism, alam sekitar dan sains diterapkanmengikut kesesuaian tajuk untuk membolehkan murid menghayatimatematik dan memberangsangkan lagi minat murid terhadapsesuatu tajuk itu. Unsur sejarah ini boleh merupakan peristiwatertentu tentang ahli matematik atau sejarah ringkas tentangsesuatu konsep atau simbol.

Untuk mempertingkatkan pemikiran murid yang analitis dan kreatif,penyelesaian masalah merupakan satu aspek penting yang perludiserapkan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik.Penyelesaian masalah yang dikemukakan hendaklah bersesuaiandengan tahap murid. Di samping itu, murid juga digalakkan untukberkomunikasi dan berani membuat keputusan.


20/36

12

ELEMEN NILAI TAMBAH

KREATIVITI DAN INOVASI

Terdapat banyak definisi kreativiti, menurut Kamus Dewan, 1997kreativiti bermaksud kemampuan atau kebolehan mencipta.Manakala menurut PPK, 1999 kreativiti merupakan kebolehanmencerna dan menghasilkan idea baru dan asli. Idea tersebutdihasilkan melalui ilham atau gabungan idea yang ada.

Kreativiti hendaklah diterapkan dengan berkesan dalam Pengajarandan Pembelajaran di mana guru perlu kreatif dan inovatif dalammemainkan peranannya sebagai pencetus idea dan melahirkanmurid yang berilmu pengetahuan, menguasai dan mengamalkansikap dan nilai yang baik serta dapat mengembangkan daya

kreativiti dan inovasi murid.Ini penting kerana kreatif dan inovatif perlu dibangunkan dalamkalangan murid sejak peringkat awal persekolahan. Ini bertujuanuntuk membolehkan mereka tahu potensi dan kecenderungan diriserta mencetuskan potensi yang tersembunyi dalam diri mereka.

Pengajaran dan pembelajaran secara kreatif dan inovatif bolehditerapkan melalui penyelesaian masalah, penaakulan mantik,komunikasi, membuat perkaitan dan penggunaan teknologi, dimana murid: Membina model matematik melalui corak dan hubungan.

Mengaplikasikan kemahiran matematik untuk penganggaran,pengukuran dan penggambaran data dalam situasi harian.

Membuat penggabung jalinan kemahiran matematik, dengandisiplin ilmu yang lain.

Mengaplikasikan ilmu matematik untuk mencari penyelesaianmasalah yang rutin dan tidak rutin.

Membuat konjektur (ekstrapolasi, unjuran, sebab dan akibat).

Proses membina kemahiran secara kreatif dan inovatif bolehbermula daripada fasa persediaan, imaginasi, perkembangan dantindakan dalam persediaan perancangan pengajaran danpembelajaran di bilik darjah. Melalui proses ini, pengajaran danpembelajaran yang berfokuskan murid terbentuk bagimenggerakkan kemahiran kreatif di kalangan murid.

KEUSAHAWANAN DALAM MATEMATIK

Merupakan satu usaha yang dilakukan bagi membentuk ciri-ciri danamalan keusahawanan sehingga menjadi budaya dalam kalanganmurid. Ciri-ciri dan amalan keusahawanan ini boleh dibentukdengan: Mengamalkan sikap keusahawanan. Mengapliskasi pemikiran keusahawanan. Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran pengurusan

perniagaan. Meformulasikan sama ada konsep, proses atau produk

keusahawanan. Mengamalkan nilai, moral dan etika baik dalam keusahawanan.

Oleh itu, elemen ini boleh diterapkan dalam bidang pembelajaranMatematik yang sesuai di sekolah rendah seperti dalam nombordan operasi, sukatan dan geometri serta statistik dankebarangkalian.


21/36

13

TEKNOLOGI MAKLUMAT DAN KOMUNIKASI (TMK)

Ledakan kemajuan pelbagai teknologi di dalam kehidupan masakini dan akan datang menjadikan elemen ini penting dalam

pengajaran dan pembelajaran di dalam bilik darjah. Pendedahanpenggunaan TMK dalam pengajaran dan pembelajaran Matematikboleh dijaya diaplikasi kepada:

Belajar mengenai TMKMurid diajar tentang pengetahuan dan kemahiran TMK dalammengendalikan perkakasan dan perisian.

Belajar melalui TMKPenggunaan TMK untuk mengakses maklumat dan ilmupengetahuan menggunakan media seperti CD-Rom, DVD-Rom,Internet dan lain lain lagi.

Belajar dengan TMKGuru dan murid menggunakan TMK sebagai alat mengajar danbelajar.

Pengajaran dan pembelajaran TMKboleh dijadikan sebagai akses untuk menjadi pembelajarantersebut lebih menarik dan menyeronok. Murid boleh didedahkandengan pelbagai maklumat komunikasi yang terkini danpenggunaan secara afektif akan menghasilkan pengajaran danpembelajaran yang berkualiti.

PENILAIAN

Penilaian adalah sebahagian daripada proses pengajaran danpembelajaran. Ia perlu dirancang dengan baik dan dijalankan

berterusan sebagai sebahagian aktiviti bilik darjah. Denganberfokuskan kepada aktiviti Matematik yang pelbagai, kekuatan dankelemahan murid boleh dinilai. Kaedah penilaian yang berbezaboleh dijalankan dengan menggunakan pelbagai teknik penilaiantermasuk kerja lisan dan bertulis dan juga tunjuk cara. Ia bolehdijalankan dalam bentuk temuduga, soalan terbuka, pemerhatiandan kajian. Berdasarkan kepada keputusan, guru dapatmemperbetulkan salah tanggapan dan kelemahan murid dan dalammasa yang sama memperbaiki kemahiran mengajar mereka. Guruboleh mengambil langkah yang berkesan dalam menjalankanaktiviti pemulihan dan pengayaan untuk meningkatkan keupayaanmurid.


22/36

14


23/36

STANDARD KANDUNGAN

M u r i d d i b i m b i n g untuk … STANDARD PEMBELAJARAN

Murid berupaya untuk …

1.1 Menyatakan kuantiti secaraintuitif.

(i) Menyatakan kuantiti melalui perbandingan banyak atau sedikit, samabanyak atau tidak sama banyak dan lebih atau kurang secara:(a) Kumpulan yang mempunyai banyak dan sedikit objek.(b) Membandingkan dua kumpulan secara padanan.(c) Pola yang berlainan dengan menggunakan dua kumpulan objek.

1.2 Menama dan menentukan nilai. (i) Menamakan nombor hingga 100:(a) Membilang objek dalam kumpulan.

(b) Menamakan nombor bagi kumpulan objek sebagai mewakili kuantiti.(c) Membandingkan dua kumpulan objek untuk menentukan kumpulanlebih atau kurang satu hingga sembilan.

(d) Menamakan angka.

(ii) Menentukan nilai nombor hingga 100:(a) Menunjukkan kuantiti bagi nombor yang disebut dengan

menggunakan objek sebenar, gambar, garis nombor dan abakus 4:1.(b) Memadankan kumpulan objek dengan nombor.(c) Membandingkan nilai dua nombor dan menyatakan hubungannya

“lebih daripada” dan “kurang daripada”.

(d) Menyusun kumpulan objek, kad gambar dan kad angka mengikuttertib menaik dan tertib menurun.(e) Membandingkan dua nombor dan menyebut sebarang nombor yang

terletak di antaranya.

NOMBOR DAN OPERASI

1. NOMBOR BULAT HINGGA 100 Tahun 1


24/36

STANDARD KANDUNGAN



1.3 Menulis nombor. (i) Menulis nombor hingga 100 dalam:(a) Angka(b) Perkataan

1.4 Melengkapkan sebarangrangkaian nombor.

(i) Membilang nombor dalam lingkungan 100 secara:(a) Satu-satu(b) Dua-dua(c) Lima-lima

(d) Sepuluh-sepuluhtertib menaik dan menurun dengan menggunakan pelbagai objek dangaris nombor.

(ii) Melengkapkan sebarang rangkaian nombor dalam lingkungan 100 secara:(a) Satu-satu(b) Dua-dua(c) Lima-lima(d) Sepuluh-sepuluhtertib menaik dan menurun.

1.5 Menentukan nilai tempat baginombor.

(i) Menyatakan nilai tempat bagi sebarang nombor hingga 100.(ii) Menyatakan nilai digit bagi sebarang nombor hingga 100.(iii) Menyatakan nilai tempat dan nilai digit bagi sebarang nombor dengan

menggunakan abakus 4:1.

NOMBOR DAN OPERASI



25/36

STANDARD KANDUNGAN

M u r i d dibimbing untuk … STANDARD PEMBELAJARAN


1.6 Menganggar. (i) Memberi anggaran bilangan objek yang munasabah dengan:(a) Menyatakan kuantitinya.(b) Menggunakan perkataan “lebih daripada” dan “kurang daripada” .

1.7 Membundarkan nombor bulat. (i) Membundarkan nombor bulat kepada puluh terdekat denganmenggunakan garis nombor.

1.8 Melengkapkan pola nombor. (i) Mengenal pasti pola bagi siri nombor yang diberi.(ii) Melengkapkan pelbagai pola nombor yang mudah.

NOMBOR DAN OPERASI



26/36

STANDARD KANDUNGAN



2.1 Mengenal pasti pasangannombor untuk membentuk satunombor yang berkaitan.

(i) Menyatakan pasangan nombor bagi jumlah nombor yang diberi.(ii) Menyebut jumlah dua nombor.(iii) Senaraikan kombinasi dua nombor bagi jumlah nombor yang diberi.

2.2 Mengenal simbol. (i) Menggguna dan mempelbagaikan perbendaharaan kata yang relevandalam konteks tambah dan tolak.

(ii) Memperkenalkan simbol bagi tambah, tolak dan sama dengan.(iii) Menggunakan simbol tambah, tolak dan sama dengan bagi menulis ayat

matematik berdasarkan situasi yang diberi.2.3 Tambah dan tolak dalam

lingkungan 100.(i) Tambah dan tolak dalam lingkungan fakta asas:

(a) Menyatakan secara spontan fakta asas tambah.(b) Menyatakan secara spontan fakta asas tolak.(c) Menyatakan fakta asas tolak sejajar dengan fakta asas tambah.(d) Menggunakan strategi tertentu bagi membina dan menyatakan fakta

asas tambah dan tolak.(e) Menggunakan abakus 4:1 untuk mewakilkan pengiraan tambah dan

tolak.(ii) Tambah dan tolak dalam lingkungan 100:

(a) Melaksanakan pengiraan tambah dan tolak.(b) Menggunakan abakus 4:1 untuk mewakilkan pengiraan tambah dan

tolak.(c) Menggunakan strategi pengiraan secara mental bagi penambahan

dan penolakan.

NOMBOR DAN OPERASI

2. TAMBAH DAN TOLAK Tahun 1


27/36

STANDARD KANDUNGANM u r i d d i b i m b i n g untuk …

STANDARD PEMBELAJARANM u r i d b e r u p a y a u ntuk …

2.4 Membina dan menyelesaikanmasalah yang melibatkansituasi cerita bagi operasitambah dan tolak.

(i) Mereka cerita masalah tambah dan tolak dalam lingkungan 100.(ii) Menyelesaikan masalah tambah dan tolak melalui simulasi atau model

situasi.(iii) Menyelesaikan masalah tambah dan tolak yang melibatkan situasi harian.

NOMBOR DAN OPERASI

2. TAMBAH DAN TOLAK Tahun 1


28/36

STANDARD KANDUNGAN



3.1 Mengenal pasti konsep satuperdua dan satu perempat.

(i) Mengenal pasti satu perdua dan satu perempat dengan mengunakanperkataan ”setengah”, ”separuh” dan ”suku” dengan menggunakan bahankonkrit, gambar dan lipatan kertas.

NOMBOR DAN OPERASI

3. PECAHAN Tahun 1


29/36

STANDARD KANDUNGAN



4.1 Mengenal pasti ringgit dan sen.

4.2 Tambah dan tolak melibatkanwang.

(i) Mengenal pasti mata wang Malaysia dalam bentuk syiling dan wangkertas.

(ii) Mewakilkan nilai wang:(a) Sen hingga RM1.(b) Ringgit hingga RM10.

(iii) Mewakilkan nilai wang dengan menggunakan abakus 4:1.(iv) Menukar wang:

(a) Syiling hingga 1 ringgit.(b) Ringgit hingga RM10.

(i) Tambah dan tolak:(a) Sen hingga RM1.(b) Ringgit hingga RM10.

(ii) Tambah dan tolak melibatkan wang dengan menggunakan abakus 4:1.

NOMBOR DAN OPERASI

4. WANG HINGGA RM10 Tahun 1


30/36


STANDARD PEMBELAJARANMurid berupaya untuk …

5.1 Menamakan hari dan bulandan menerangkan aktivitisejajar dengan haripersekolahan.

(i) Menyatakan waktu dalam sehari.(ii) Menyatakan dalam urutan peristiwa dalam sehari (pada hari persekolahan

sahaja).(iii) Menamakan hari dalam seminggu mengikut urutan.(iv) Menamakan bulan dalam setahun.

5.2 Menyebut dan menulis waktu. (i) Mengenal pasti dan menyatakan “setengah” dan ”satu perempat”berdasarkan muka jam.

(ii) Menyebut dan menulis waktu dalam jam dan setengah jam sahaja denganmenggunakan jam analog.


5. MASA DAN WAKTU Tahun 1


31/36



6.1 Menggunakan unit relatif untukmengukur panjang.

(i) Membuat pengukuran objek menggunakan unit bukan piawai.(ii) Membanding dua atau lebih ukuran objek menggunakan unit bukan

piawai.(iii) Mengggunakan dan mempelbagaikan perbendaharaan kata ukuran

panjang dalam konteks.


6. PANJANG Tahun 1


32/36



7.1 Menggunakan unit relatif untuktimbangan.

(i) Membuat timbangan objek berkaitan jisim menggunakan unit bukanpiawai.

(ii) Membanding dua atau lebih timbangan objek menggunakan unit bukanpiawai.

(iii) Mengggunakan dan mempelbagaikan perbendaharaan kata timbangandalam konteks.


7. TIMBANGAN Tahun 1


33/36



8.1 Menggunakan unit relatif untukisi padu cecair.

(i) Melakukan aktiviti yang berkaitan dengan isi padu cecair menggunakanunit bukan piawai.

(ii) Membandingkan dua atau lebih bekas cecair menggunakan unit bukanpiawai.

(iii) Menggunakan dan mempelbagaikan perbendaharaan kata isi padu cecairdalam konteks.


8. ISI PADU CECAIR Tahun 1


34/36



9.1 Mengenal pasti bentuktiga dimensi.

(i) Menamakan bentuk kuboid, kubus, kon, piramid tapak segiempat sama,silinder dan sfera.

(ii) Memperihalkan permukaan, sisi dan bucu bagi bentuk tiga dimensi.(iii) Menyusun objek mengikut pola.(iv) Membina model tiga dimensi dan menerangkannya.

9.2 Mengenal pasti bentukdua dimensi.

(i) Menamakan bentuk segiempat sama, segiempat tepat, segitiga danbulatan.

(ii) Memperihalkan garis lurus, sisi, penjuru dan lengkung bagi bentuk duadimensi.(iii) Menyusun bentuk dua dimensi mengikut pola.(iv) Menghasilkan corak berasaskan bentuk dua dimensi.


9. RUANG Tahun 1


35/36


36/36

Terbitan:

BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUMKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

Aras 4-8, Blok E9Kompleks Kerajaan Parcel E

Pusat Pentadbiran Kerajaan Persekutuan62604 PUTRAJAYA

Tel: 03-8884 2000 Faks: 03-8888 9917http://www.moe.gov.my/bpk

dsk matematik tahun 1

Documents