BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Ilmu ukur tanah adalah ilmu, seni dan teknologi untuk menyajikan
informasi bentuk permukaan bumi baik unsur alam maupun unsur buatan manusia
pada bidang yang dianggap datar.Ilmu ukur tanah sering disebut plan surveying.
Ilmu ukur tanah bagian dari geodesi (geodetic surveying).
Definisi sederhana dari ukur tanah adalah menentukan posisi atau letak
titik di atas atau pada permukaan bumi. Definisi yang lebih berkembang adalah
pekerjaan untuk menggambarkan keadaan fisik sebagian permukaan bumi
menyerupai keadaan sebenarnya dilapangan. Produk yang sesuai dengan definisi
terakhir adalah peta topografi, sedangkan jenis-jenis pekerjaan yang sederhana
antara lain mengukur jarak antara dua titik, mengukur panjang dan lebar atau sisi-
sisi sebidang lahan, mengukur lereng dan penggambaran bentuk sebidang lahan.
Ilmu geodesi mempunyai dua maksud:
1. Maksud ilmiah yaitu yang mempelajari bentuk dan besar bulatan bumi.
2. Maksud praktis yaitu ilmu yang mempelajari penggambaran
permukaan bumi yang dinamakan peta (gambar).
Batasan datar ilmu ukur tanah cakupan wilayahnya yang relatif sempit
yaitu berkisar antara 0,5 derajat x 0,5 derajat atau 55 km x 55 km. Yang
membedakan ilmu ukur dengan geodesi yaitu kalau ilmu ukur tanah tidak
memperhatikan kelengkungan bumi sedangkan geodesi sebaliknya.
1.2 Rumusan Masalah
1. Apa tujuan dari pengukuran kerangka dasar horizontal atau pengukuran
poligon
2. Sebutkan jenis-jenis poligon
3. Sebutkan peralatan, bahan dan prosedur pengukuran poligon
4. Bagaimana pengolahan data poligon
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 1
5. Bagaimana penggambaran data poligon manual
6. Bagaimana penggambaran data poligon digital
1.3 Tujuan
1. Mengetahui tujuan dari pengukuran kerangka dasar horizontal atau
pengukuran poligon.
2. Mengetahui jenis-jenis poligon.
3. Mengetahui peralatan, bahan dan prosedur pengukuran.
4. Memahami pengolahan data poligon.
5. Bisa menggambarkan data poligon manual.
6. Bisa menggambarkan data poligon digital.
1.4 Manfaat
Dengan adanya laporan ini diharapkan bisa memberi penjelasan tentang
pengukuran kerangka dasar horizontal, mengetahui peralatan yang digunakan
dalam pengukuran, serta mampu mengolah data dan menggambarkan hasil
pengolahan data baik secara manual maupun digital.
1.5 Metode Penulisan
Pencatatan data hasil pengukuran lapangan dan penyusunan laporan
praktikum ilmu ukur tanah ini menggunakan metode penulisan berdasarkan studi
lapangan yang digunakan untuk pengisian data pada tabel hasil pengamatan
praktikum poligon adalah dengan studi lapangan atau pengamatan langsung di
lapangan dan metode studi literatur yang digunakan untuk menghitung data hasil
pengamatan lapangan serta penyusunan laporan adalah dengan metode literatur
atau berdasarkan rumusan-rumusan yang didapat dari berbagai macam sumber
buku yang berhubungan dengan ilmu ukur tanah.
1.6 Prinsip Dasar Pengukuran
Untuk menghindari kesalahan – kesalahan yang mungkin terjadi, maka
tugas mengukur harus didasarkan pada prinsip pengukuran yaitu:
1. perlu adanya pengecekan yang terpisah
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 2
2. tidak adanya kesalahan – kesalahan dalam pengukuran.
1.7 Volume Pekerjaan
Volume pengerjaan adalah urutan kegiatan saat praktikum dilaksanakan.
Berikut adalah hal-hal yang akan dilakukan selama praktikum di laksanakan:
1. persiapan peminjaman dan perlengkapan alat ukur
2. persiapan pengukuran
3. perhitungan kesalahan koreksi garis bidik
4. pengukuran kerangka dasar horizontal
5. perhitungan kesalahan (koreksi) dari data pengukuran.
1.8 Studi Lapangan
Metode penulisan yang digunakan untuk pengisian data pada tabel hasil
pengamatan praktikum kerangka dasar horizontal (theodolite) adalah dengan studi
lapangan atau pengamatan langsung di lapangan.
1.9 Studi Literatur
Metode penulisan yang digunakan untuk menghitung data hasil
pengamatan lapangan serta penyusunan laporan adalah dengan metode literatur
atau berdasarkan rumusan-rumusan yang didapat dari berbagai macam sumber
buku yang berhubungan dengan ilmu ukur tanah.
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 3
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Poligon
Pengukuran dan pemetaan poligon merupakan salah satu metode
pengukuran dan pemetaan. Kerangka dasar horizontal yang bertujuan untuk
memperoleh koordinat planimetris (x,y) titik-titik pengukuran.
Pengukuran Kerangka Dasar Horisontal (KDH) :
1) Metode titik tunggal
2) Pengikatan kemuka
3) Pengikatan kebelakang
Pengikatan kebelakang di bagi dua metode:
1) Metode collins
2) Metode cassini
3) Metode titik banyak
Banyak titik di bagi lima metode :
Metode poligon
1) Metode triangulasi
2) Metode trilaterasi
3) Metode triangulterasi
4) Metode kuadrilateral
Pengukuran polygon sendiri mengandung arti salah satu metoda penentuan
titik diantara beberapa metoda penentuan titik yang lain. Berdasarkan bentuknya
polygon dapat dibagi dalam dua bagian, diantaranya:
1. Polygon berdasarkan visualnya, macamnya adalah :
A. Polygon tertutup
Pada poligon tertutup :
1) Garis-garis kembali ke titik awal, jadi membentuk segi banyak.
2) Berakhir di stasiun lain yang mempunyai ketelitian letak sama atau
lebih besar daripada ketelitian letak titik awal.
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 4
3) Poligon tertutup memberikan pengecekan pada sudut-sudut dan
jarak tertentu, suatu pertimbangan yang sangat penting.
4) Titik sudut yang pertama = titik sudut yang terakhir.
Poligon tertutup biasanya dipergunakan untuk :
1) Pengukuran titik kontur.
2) Bangunan sipil terpusat.
3) Waduk.
4) Bendungan.
5) Kampus UPI.
6) Pemukiman.
7) Jembatan (karena diisolir dari 1 tempat).
8) Kepemilikan tanah.
9) Topografi kerangka.
B. Polygon terbuka
Secara geometris dan matematis terdiri atas serangkaian garis yang
berhubungan tetapi tidak kembali ke titik awal atau terikat pada sebuah
titik dengan ketelitian sama atau lebih tinggi ordenya. Titik pertama tidak
sama dengan titik terakhir.
Poligon terbuka biasanya digunakan untuk :
1. Jalur lintas / jalan raya.
2. Saluran irigasi.
3. Kabel listrik tegangan tinggi.
4. Kabel TELKOM.
5. Jalan kereta api.
C. Polygon bercabang
Dilihat dari geometris, poligon terbagi menjadi 3, yaitu:
1. Poligon terikat sempurna
Dikatakan poligon terikat sempurna, apabila :
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 5
1).Sudut awal dan sudut akhir diketahui besarnya sehingga
terjadi hubungan antara sudut awal dengan sudut akhir.
2).Adanya absis dan ordinat titik awal atau akhir.
3).Koordinat awal dan koordinat akhir diketahui.
4).Poligon terikat sebagian.
Dikatakan poligon terikat sebagian, apabila :
1). Hanya diikat oleh koordinat saja atau sudut saja.
2).Terikat sudut dengan koordinat akhir tidak diketahui.
3).Poligon tidak terikat
Dikatakan poligon tidak terikat, apabila :
1).Hanya ada titik awal, azimuth awal, dan jarak. Sedangkan
tidak diketahui koordinatnya.
2).Tidak terikat koordinat dan tidak terikat sudut.
Dilihat dari geometris, poligon terbagi menjadi 3, yaitu:
a. Polygon terikat sempurna
b. Polygon terikat sebagian
c. Polygon tidak terikat
Untuk mendapatkan nilai sudut-sudut dalam atau sudut-sudut luar serta
jarak-jarak mendatar antara titik-titik polygon diperoleh atau diukur dari lapangan
menggunakan alat pengukur sudut dan pengukur jarak yang mempunyai tingkat
ketelitian tinggi.
Pengolahan data polygon dikontrol terhadap sudut-sudut dalam atau luar
polygon dan dikontrol terhadap koordinat baik absis maupun ordinat. Pengolahan
data polygon dimulai dengan menghitung sudut awal dan sudut akhir dari titik-
titik ikat polygon. kontrol sudut polygon diawali terlebih dahulu dilakukan yaitu
untuk memperoleh koreksi sudut polygon dengan cara mengontroljumlah sudut
polygon terhadap pengurangan sudut akhir dengan sudut awal polygon. Koreksi
sudut polygon yang diperoleh kemudian dibagi secara merata tanpa bobot
terhadap sudut-sudut polygon hasil pengukuran dan pengamatan di lapangan.
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 6
c
awal
a
b
Syarat - syarat Polygon :
Syarat geometric:
|αakhir−αawal|=∑ β−(n−2 )180 °
|αcd−αab|=( Σβ+kβ )−(n−2 ). 1800
Rumus n – 2 didapat dari:
C
A B
Gambar 1. Perhitungan α
awal = akhir
Syarat absis :
X akhir−X awal=Σd sin α−
α−
=α+ kβn
XC−X A=Σd cos α−
XC−X A=Σd cos α+kx
Syarat ordinat :
Y akhir−Y awal=Σd cos α
Y C−Y A=Σd cosα +ky
kβ=− fβnβ n = jumlah sudut
2.2 Jenis-jenis Poligon
Berdasarkan bentuknya poligon dibagi dalam dua bagian, diantaranya :
1. Jenis Poligon secara Visual :
A. Poligon Tertutup
Polygon tertutup ialah poligon yang bermula dan berakhir pada
satu titik yang sama. Poligon tertutup sering disebut poligon kring (kring
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 7
poligon). Ditinjau dari segi pengkatannya (azimut dan koordinat), terdapat
beberapa variasi seperti:
1) Tanpa ikatan
2) Terikat hanya azimut
3) Terikat hanya koordinat
4) Terikat azimut dan koordinat
Keuntungan dari poligon tertutup yaitu, walaupun tidak ada ikatan
sama sekali, namun koreksi sudut dapat dicari dengan adanya sifat poligon
tertutup yang jumlah sudut dalamnya sama dengan (n-2) 1000. Selain itu,
terdapat pula koreksi koordinat dengan adanya konsekuensi logis dari
bentuk geometrisnya bahwa jumlah selisih absis dan jumlah selisih ordinat
sama dengan nol.
Untuk memudahkan, marilah kita lihat suatu contoh polygon tertutup
seperti pada berikut ini :
βI : sudut-sudut ukuran
Si : jarak-jarak ukuran
Langkah-langkah hitungan pada polygon tipe ini adalah sebagai
berikut :
1. Jumlahkan semua sudut-sudut polygon (β )
Hitung jumlah koreksi sudut
2. (Vβ ) = (n-2). 1800 – (β )
Bagikan koreksi tersebut kepada semua sudut
3. Vβ =
1n
(V β )
Bila salah satu sisi polygon itu diketahui misalnya α
12 maka azimuth
sisi-sisi yang lain dapat dihitung sebagai berikut :
α23 =
α12 + β 2 + V2 - 1800
α34 =
α23 + β 3 + V3 - 1800
α45 =
α34 + β 4 + V4 - 1800
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 8
α56 =
α45 + β 5 + V5 - 1800
α67 =
α56 + β 6 + V6 - 1800
Sebagai kontrol dihitung
α12 =
α67 + β 7 + V7 - 1800
yang harus sama dengan α
12 yang diketahui tadi.
Kelemahan poligon tertutup yaitu, bila ada kesalahan yang
proporsional dengan jarak (salah satu salah sistematis) tidak akan
ketahuan. Dengan kata lain, walaupun ada kesalahan, namun poligon
tertutup kelihatan baik juga. Jarak-jarak yang diukur secara elektronis
sangat mudah dihinggapi kesalahan seperti kesalahan frekuensi
gelombang.
Pada Poligon Tertutup :
1) Garis-garis kembali ke titik awal, jadi membentuk segi banyak.
Berakhir di stasiun lain yang mempunyai ketelitian letak sama atau
lebih besar daripada ketelitian letak titik awal.
Gambar 2.Poligon tertutup
B. Poligon Terbuka
Yang dimaksud dengan polygon terbuka ialah polygon yang titik
awal dan titik akhirnya merupakan titik yang berlainan (bukan satu titik
yang sama). Polygon terbuka ini dapat kita bagi lebih lanjut berdasarkan
peningkatan pada titik-titik (kedua titik ujungnya). Ada dua macam
peningkatan untuk polygon terbuka ini yaitu :
- Peningkatan azimut
- Peningkatan koordinat
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 9
Macam- macam poligon tertutup:
1) Polygon terbuka tanpa ikatan
2) Polygon terbuka, satu ujung terikat azimut terikat azimut saja dan
ujung lain tanpa ikatan
3) Polygon terbuka, satu ujung terikat koordinat saja dan ujung lain tanpa
ikatan
4) Polygon terbuka, satu ujung terikat azimut dan koordinat, satu ujung
lagi tanpa ikatan
5) Polygon terbuka, pada kedua ujung-ujungnya terikat azimut
6) Polygon terbuka, satu ujungnya terikat azimut, sedangkan ujung yang
satu lagi terikat orientasi
7) Polygon terbuka, kedua ujungnya masing-masing terikat koordinat
8) Polygon terbuka, satu ujung terikat azimut dan koordinat, ujung yang
lain terikat azimut saja
9) Polygon terbuka, satu ujungnya terikat azimuth dan koordinat, ujung
yang lain terikat koordinat
10) Polygon terbuka, kedua ujungnya terikat azimuth maupun koordinat
C. Poligon Bercabang
Poligon bercabang mempunyai satu atau lebih titik simpul, yaitu
titik dimana cabang itu terjadi. Cabang-cabang itu biasanya terbuka, tetapi
dapat juga menutup kepada cabang yang lain.
Gambar 3 Poligon Bercabang
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 10
Polygon bercabang dapat mempunyai satu atau lebih titik simpul,
yaitu titik dimana cabang itu terjadi. Cabang-cabang itu biasanya terbuka,
akan tetapi tentu saja cabang itu dapat saja menutup kepaca cabang yang
lain. Kalau hal ini terjadi maka polygon itu sebetulnya adalah kombinasi
antara polygon terbuka, tertutup dan bercabang.
Perhitungannya berjalan sebagai berikut :
Sudut jurusan α P1 P0 dihitung dari tg α P1 P0 =
XpO − Xp1
YpO − Yp1
Sudut jurusan α Q1 Q0 dihitung dari tg α Q1 Q0 =
XQO − XQ1
YQO − YQ 1
Sudut jurusan α R1 R0 dihitung dari tg α R1 R0 =
XRO − XR1
YRO − YR1
Polygon- polygon I, II, dan III dihitung sudut jurusan sisi-
sisinyadengan menggunakan α P1 P0, α Q1 Q0 dan α R1 R0 masing-masing
sebagai sudut jurusan permulaan, dan sudut-sudut polygon yang diukur.
Masing-masing polygon tersebut berakhir pada sisi atau jurusan SH
Jadi α
'SH = α P1 P0 + [p] n1 x 1800
α''SH = α Q1 Q0 + [t] n2 x 1800
Keterangan :α
'SH : sudut jurusan dari S ke H dihitung pada polygon I α
''SH : sudut jurusan dari S ke H dihitung pada polygon IIα
'''SH : sudut jurusan dari S ke H dihitung pada polygon III
[p] : Jumlah sudut-sudut polygon (ukuran) pada polygon I
[t] : Jumlah sudut-sudut polygon (ukuran) pada polygon II
n1 : jumlah sudut ukuran pada polygon I
n2 : jumlah sudut ukuran pada polygon II
Bila berat (gewitch) masing-masing cabang polygon tersebut
adalah a, b dan c maka sudut jurusan dari S ke H adalah :
αSH =
a α 'SH + b α '' SH +a + b +
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 11
Untuk harga a, b dan c kita ambil masing-masing
1n1 dan
1n2
dimana n1 dan n2 banyak titik-titik sudut pada masing-masing cabang polygon
Setelah didapat α
SH dari hitungan ditas, kita hitung koreksi sudut-sudut
ukuran pada masing-masing cabang polygon tersebut, karena masing-masing
cabang polygon sekarang dapat dipandang sebagai polygon terbuka yang
terikat pada kedua ujungnya.
Dari masing-masing polygon dihitung koordinat titik S, dan didapat
:
x s'
= x p1 + {S sin α )I x s'
= y p1 + {S cosα )I
x s''
= x Q1 + {S sin α )II ys'
= yQ1 + {S cosα )II
x s'''
= x R1 + {S sin α )III ys'''
= yR1 + {S cosα )III
Bila Ax' Bx' Cx' dan Ay', By' Cy adalah berat koordinat
(koordianter gewitch), maka :
Xs =
Ax X s'
+ Bx X s''
+ Cx X s'''
Ax + Bx + Cx
Ys =
Ax Y s'
+ By Y s''
+ Cy Y s'''
Ay + By + Cy
Untuk berat-berat (gewitch) koordinat-koordinat diambil :
Ax= Ay =
1¿¿ ¿¿
Bx= By =
1¿¿ ¿¿
Dimana [S]I, [S)II,dan [S]III masing-masing adalah jumlah jarak sisi-
sisi pada cabang-cabang polygon I, II dan III. Setelah didapat koordinat titik
S dengan cara perhitungan diatas, kita menghitung koreksi-koreksi absis dan
koreksi ordinat pada masing-masing cabang polygon.
1. Jenis Poligon Secara Geometri
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 12
1) Poligon Terikat Sempurna
Poligon terikat sempurna, yaitu poligon yang diketahui dua buah
titik awal pengukuran dan dua buah titik akhir pengukuran yang telah
memiliki koordinat dan sudut yang didapat dari hasil pengukuran
sebelumnya.
2) Poligon Terikat Sebagian
Poligon terikat sebagian, yaitu poligon yang hanya diketahui salah
satu titik, baik itu koordinat maupun sudut, diawal dan diakhir
pengukuran.
3) Poligon Tidak Terikat atau Poligon Bebas
Poligon tidak terikat atau poligon bebas, yaitu poligon yang tidak
diketahui sudut atau koordinatnya.
2.3 Pengukuran Luas
Luas adalah jumlah areal yang terproyeksi pada bidang horizontal dan
dikeliligi oleh garis-garis batas. Perhitungan dan informasi luas merupakan salah
satu informasi yang dibutuhkan perencana dari hasil pengukuran lapangan.
Pengukuran luas ini dipergunakan untuk berbagai macam kepentingan,
yaitu: hukum pertahanan, perubahan setatus hukum tanah, pajak bumi dan lain
sebagainya. Perhitungan luas dapat dilakukan dengan berbagai macam, yaitu:
1) Perhitungan luas secara numeris analog.
2) Mekanis planimetris dan.
3) Numeris digital.
Perhitungan luas secara numeris analaog menggunakan metode sarrus,
yaitu menggunakan koordinat-koordinat titik batas sebagai masukan untuk
perhitungan luas.
Bentuk daerah yang dihitung luas daerahnya dengan menggunakan metode sarrus
ini haruslah beraturan dengan segmen-segmen garis yang jelas.
(XD,YD) D C (XC,YC)
(0,5) (5,5)
(XA,YA) A B (XB,YB)
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 13
(0,0) (5,0)
2 LABCD = | ΣX n .Y n+1|−| ΣY n−X n+1|
XA XB XC XD XA
YA YB YC YD YA
| X A .Y B+ XB .Y C+XC .Y D+X D .Y A|− | Y A . XB+Y B . XC+Y C . X D+Y D . X A|= 2 L
Perhitungan luas secara mekanis planimetris menggunakan alat serupa
panthograph (dibentuk dari 2 buah mistar penggaris) yang dinamakan alat
planimeter. Perhitungan luas dengan planimeter ini haruslah dilengkapi pula
dengan sekala peta beserta penetapan titik awal perhitungan luas. Bentuk daerah
yang akan dihitung luasnya dengan metode ini haruslah sudah disajikan dalam
bentuk peta dengan sekala tertentu dan bentruknya bisa tidak beraturan.
Perhitungan luas secara numeris digital menggunakan bantuan perangkat lunak
CAD (Computer Aided Design) dan perangkat keras computer. Daerah yang akan
dihitung luasnya haruslah sudah dimasukan kedalam bentuk digital melalui papan
ketik keyboard, digitizer (alay digitasi), atau scanner. Koordinat batas-batas
daerah akan masuk kedalam memori computer dan diolah secara digital.
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 14
BAB III
TUJUAN DAN PROSEDUR PENGUKURAN POLIGON
3.1. Tujuan Pengukuran Poligon
1. Tujuan Instruksional Umum
Mahasiswa mampu memahami, mendeskripsikan dan mengaplikasikan
penentuan koordinat-koordinat beberapa titik dengan metode polygon pada
praktek pengukuran dan pemetaan Ilmu Ukur Tanah.
2. Tujuan Instruksional Khusus
1) Mengetahui pengertian dan fungsi alat theodolite
2) Mengetahui pengertian poligo
3) Mengetahui peralatan yang digunakan dalam peraktik KDH
4) Mengetahui prosedur praktik KDH
5) Mengetahui cara pengolahan data KDH
3.2. Alat-Alat Yang Digunakan
Dalam pengukuran Kerangka Dasar Horizontal metode polygon tertutup
ini kita membutuhkan alat-alat sebagai berikut:
1) Pesawat Theodolite (T.O. Wild)
2) Statif.
3) Unting-unting.
4) Rol meter.
5) Payung.
6) Patok (paku).
7) Cat dan kuas.
8) Catatan daftar pengukuran, alat tulis, dan papan dada.
3.3 Langkah Kerja Pengukuran
Adapun langkah kerja pada pengukuran polygon, antara lain:
1) Dengan menggunakan patok-patok yang telah ada yang digunakan pada
pengukuran sipat datar kerangka dasar vertical, didirikan alat Theodolite pada
titik ( patok) awal pengukuran. Pada pengukuran polygon, alat didirikan
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 15
diatas patok, berbeda dengan pengukuran sipat datar kerangka dasar vertical
dengan alat yang berdiri diantara 2 buah titik (patok).
2) Target diletakkkan diatas patok-patok yang mengapit tempat alat sipat datar
berdiri. Gelembung nivo tabung diketengahkan dengan cara memutar dua
buah sekerup kaki kiap kearah dalam saja atau keluar saja serta memutar
sekerup kaki kiap kearah kanan atau kiri. Teropong diarahkan ke target
belakang dan dibaca sudut horizontalnya pada posisi biasa. Teropong
kemudian diputar kearah target muka dibaca pula sudut horizontalnya pada
posisi biasa.
3) Teropong diubah posisinya menjadi luar biasa dan diarahkan ketarget muka
serta dibaca sudut horizontalnya. Teropong di putar kearah target belakang
dan dibaca sudut horizontalnya.
4) Alat Theodolite dipindahkan ke patok selanjutnya dan dilakukan hal yang
sama seperti pada patok sebelumnya. Pengukuran dilanjutkan sampai seluruh
patok didirikan alat Theodolite.
5) Data diperoleh dari lapangan kemudian diolah secara manual atau tabelaris
dengan menggunakan bantuan teknologi digital computer. Pengolahan data
polygon dapat diselesaikan dengan metode Bowditch atau Transit. Pada
metode Bowditch, bobot koreksi absis dan ordinat diperoleh dari
perbandingan jarak resultante dengan total jarak pengukuran polygon,
sedangkan pada metode Transit bobot koreksi absis / ordinat diperoleh jarak
pada arah absis dibandingkan dengan total jarak pada arah absis / ordinat.
3.4 Pengolahan Data
Prosedur pengolahan data KDH adalah sebagai berikut:
1) Menghitung besar koreksi sudut (fβ), dengan rumus :
Syarat 1 = |αawal - αakhir |= Σβ – (n-2). 180⁰ + fβ
2) Menghitung besar sudut dalam koreksi , dengan rumus :
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 16
β’ = βa + (fβ/n)
3) Menghitung besar sudut azimuth koreksi, dengan rumus :
α’ = αawal + β’ - 180⁰4) Menghitung besar koreksi sudut X (fx), dengan menggunakan
rumus :
Syarat 2 = |Xawal - Xakhir|= Σ(d sinα)+ fx
5) Menghitung besar koreksi sudut Y (fy), dengan menggunakan
rumus :
Syarat 3 = |Yawal - Yakhir|= Σ(d cosα)+ fy
6) Menghitung bobot :
Bowditch Bobot = d/Σd
Transit Bobot Δx = |d sinα|/(Σ|d sinα|)
Bobot Δy = |d cosα|/(Σ|d cosα|)
1) Menghitung koreksi Δx :
koreksi Δx = bobot x fx
2) Menghitung koreksi Δy :
koreksi Δy = bobot x fy
3) Menghitung setelah koreksi Δx :
Setelah koreksi Δx = d sin α + koreksi Δx
4) Menghitung setelah koreksi Δy :
Setelah koreksi Δy = d cos α + koreksi Δy
5) Menghitung koordinat :
Koordinat awal (786695,00 ; 9240756,00)
koordinat Xn = koordinat Xn-1 + Setelah koreksi Δx
koordinat Yn = koordinat Yn-1 + Setelah koreksi Δy
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 17
3.5 Penggambaran
Pengggambaran polygon kerangka dasar horizontal dapat dilakukan secara
manual dan digital. Penggambaran secara manual harus memperhatikan ukuran
lembar yang digunakan dan skala gambar, sedangkan penggambaran secara digital
lebih menekankan kepada system koordinat yang digunakan serta satuan unit yang
akan dipakai dalam gambar digital, yang berhubungan dengan keluaran akhir.
Adapun prosedur penggambaran poligon secara manual yaitu :
1. Menghitung range absis pengukuran polygon kerangka dasar horizontal.
2. Menghitung range ordinat pengukuran polygon kerangka dasar horizontal.
3. Membandingkan nilai range abis dengan range ordinat pengukuran polygon
kerangka dasar horizontal. Nilai range yang lebih besar merupakan nilai
untuk menetapkan skala peta.
4. Menentukan ukuran kertas yang akan dipakai.
5. Membuat tata letak peta, meliputi muka peta dan ruang legenda.
6. Menghitung panjang dan lebar muka peta.
7. Menetapkan skala peta dengan membuat perbandingan panjang muka peta
dengan nilai range absis dan ordinat yang lebih besar dalam satuan yang
sama. Jika hasil perbandingan tidak menghailkan nilai yang bulat maka nilai
skala dibulatkan keatas dan memiliki nilai kelipatan tertentu.
8. Membuat sumbu mendatar dan tegak yang titik pusatnya memiliki jarak
tertentu terhadap batas muka peta, menggunakan pinsil.
9. Menggambarkan titik-titik yang merupakan posisi koordinat hail pengukuran
polygon kerangka dasar horizontal serta menghubungkan titik-titik terebut,
menggunakan pinsil.
10. Membuat keterangan-keterangan nilai tinggi dan jarak didalam muka peta
serta melengkapi informai legenda, membuat skala, orientasi pengukuran,
sumber peta, tim pengukuran, nama instansi dan simbolnya, menggunakan
pinsil.
Adapun prosedur penggambaran digital sebagai berikut
1. Buka program autocad
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 18
2. Ketahuilah jarak total pengukuran dan selisih beda tinggi terbesar
3. Tentukan skala vertikal dan hirozontal ( skala horizontal kurang dari vertikal )
4. Ketik l-enter untuk membuat line
5. Buat sumbu x dan y
6. Ketahuilah tinggi titik maksimum dan minimum agar dapat mengetahui range
nilai dari sumbu y
7. Tentukan tinggi alat dilihat dari btbk dan btmk pada slag tersebut
8. Lengkapi gambar dengan legenda, tabel keterangan, dan skala gambar dalam
bentuk grafis
9. Ketik t-enter untuk membuat teks
10. Buat tulisan - tulisan keterangan dilegenda dan tabel keterangan
11. Buat judul, arah pengukuran dan etiket
12. Save dan print
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 19
BAB IV
PELAKSANAAN PRAKTIKUM
4.1 Lokasi Pengukuran
Wilayah gedung University Centre dan Koperasi Mahasiswa Universitas
Pendidikan Indonesia.
Gambar 4. Lokasi pengukuran
4.2 Waktu Pengukuran
1. Hari : Selasa
Tanggal : 23 Februari 2016
Kegiatan : Pengenalan alat KDH
Pukul : 14.00-selesai
Lokasi : Helipad FPTK
2. Hari : Minggu
Tanggal : 28 Februari 2016
Kegiatan : Pengukuran KDH
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 20
Pukul : 08.00-selesai
Lokasi : Sekitar Gedung UC dan KOPMA
3. Hari : Selasa
Tanggal : 01 Maret 2016
Kegiatan : Pengukuran KDH
Pukul : 12.00-selesai
Lokasi : Sekitar Gedung UC dan KOPMA
4.3 Keselamatan Kerja
1. Hati-hati dalam membawa atau memindahkan theodolit
2. Setiap memindahkan theodolit, theodolit harus dibawa dalam
tempatnya
3. Lindungi theodolit dari terik matahari dan hujan
4. Hati-hati pada saat melakukan pengukuran, ada kemungkinan pada
lokasi pengukuran licin dan curam
5. Efektifkan waktu pengukuran.
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 21
BAB V
PENGOLAHAN DATA
5.1 Data Dari Lapangan
Diketahui :Pengukuran kerangka dasar horizontal poligon tertutup A( 786546 ; 9240927 )αAB = 94º48’56,02’’contoh: 188+(34/60)+(0/3600)= 188,567 dengan cara yang sama maka di dapat nilai desimal:
Tabel 1. Pengolahan data biasaKIRI KANAN BIASA
DERAJAT MENIT
DETIK DESIMAL DERAJAT MENI
TDETI
K DESIMAL
188 34 0 188,567 274 49 20 274,822173 1 20 173,022 355 43 20 355,722179 48 0 179,8 359 11 0 359,183177 34 50 177,581 358 29 40 358,494180 22 20 180,372 357 28 47 357,48275 5 0 275,083 6 42 5 6,70139279 27 8 279,452 89 17 0 89,2833354 6 40 354,111 95 30 58 95,5161343 53 0 343,883 153 52 40 153,87815 10 30 15,175 199 44 20 199,7392 39 20 2,65556 184 0 40 184,0114 50 40 4,84444 185 7 0 185,1176 26 27 6,44083 187 45 5 187,75189 32 12 89,5367 182 18 17 182,30596 58 42 96,9783 277 36 43 277,61287 23 10 87,3861 268 37 38 268,627
Tabel 2 Pengolahan data luar biasaKIRI LUAR BIASA KANAN LUAR BIASA
◦ ‘ “ ◦ ◦ ‘ “ ◦8 34 40 188,578 94 50 20 274,839
353 1 20 173,022 175 42 40 355,711359 49 20 179,822 179 17 20 359,289357 37 15 177,621 178 30 10 358,503360 23 45 180,396 177 28 47 357,4895 5 0 275,083 186 41 40 6,6944499 26 8 279,436 269 14 40 89,2444174 4 0 354,067 275 32 19 95,5386
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 22
163 48 40 343,811 333 47 20 153,789195 10 30 15,175 19 43 40 199,728182 38 0 2,633 59 59 20 239,989184 54 40 4,911 5 6 30 185,108186 20 25 6,34 7 48 30 187,808269 33 20 89,556 2 20 32 182,342277 6 32 97,109 97 36 43 277,612267 21 30 87,358 88 37 58 268,633
Tabel 3. Mencari sudut beta
α(◦) α(◦)188,572 274,831 86,25831173,022 355,717 182,6946179,811 359,236 179,4251177,601 358,499 180,8978180,384 357,48 177,0956275,083 6,69791 91,61461279,444 89,2639 169,82354,089 95,5274 101,4383343,847 153,833 169,986215,175 199,733 183,5582,64428 212 181,3814,87772 185,113 180,23486,39042 187,78 181,389489,5463 182,323 92,7771497,0437 277,612 180,568387,3721 268,63 181,2579
SUDUT β(◦)
∑β 2520,397
5.2 Perhitungan Data
Pengolahan Metode Polygon Dengan Metode Bowdith
A. Mencari nilai fβ (syarat 1)
ǀα awal – α akhirǀ = Σβ – (n-2)*180 + fβǀ188,572-188,572ǀ = 2520,397153 – (16-2)*180 + fβ
fβ = - 2520,397153 +(14)*180
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 23
= - 0,397153
B. Mencari β (beta koreksi)
Beta koreksi = βn + fβ/n
β 1 = 86,2583145+(-0,39715345/16) = 86,23349241◦
β 2 = 86,23349241+(-0,39715345/16) = 182,6697429◦
β 3 = 182,6697429+(-0,39715345/16) = 179,4002879◦
β 4 = 179,4002879+(-0,39715345/16) = 180,8729879◦
β 5 = 180,8729879+(-0,39715345/16) =177,0707979 ◦
β 6 = 177,0707979+(-0,39715345/16) = 91,58979236◦
β 7 = 91,58979236+(-0,39715345/16) = 169,7951644◦
β 8 = 169,7951644+(-0,39715345/16) = 101,4134884◦
β 9 = 101,4134884+(-0,39715345/16) =169,9613629 ◦
β 10 = 169,9613629+(-0,39715345/16) = 183,533511◦
β 11 = 183,5335119+(-0,39715345/16) =181,355899 ◦
β 12 = 181,3558994+(-0,39715345/16) = 180,209957◦
β 13 =180,2099576+(-0,39715345/16) = 181,364623◦
β 14 = 181,3646231+(-0,39715345/16) = 92,7523140◦
β 15 = 92,75231401+(-0,39715345/16) = 180,543454◦
β 16 = 180,5434549+(-0,39715345/16) = 181,233121◦
C. α Koreksi
α1-2 = α awal = 188,572◦
α2-3 = 188,572- 182,670+180 =185,9022571◦
α3-4 =185,9022571 - 179,4002879+180 = 186,5019692◦
α4-5 = 186,5019692- 180,8729879+180 = 185,6289813◦
α5-6 = 185,6289813- 177,0707979+180 = 188,5581834◦
α6-7 = 188,5581834- 91,58979236+180 = 276,9683910◦
α7-8 = 276,968391- 169,7951644 +180 = 287,1732266◦
α8-9 = 287,1732266-101,4134884+180 -360= 5,759738◦
α9-10 = 5,759738184 - 169,9613629+180 = 15,79837530◦
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 24
α10-11 =15,79837527 - 183,5335119 +180 = 12,26486◦
α11-12 = 12,26486337-181,3558994+180 = 10,908964◦
α12-13 = 10,90896396- 180,2099576 +180 =10,69901 ◦
α13-14 =10,69900635 181,3646231+180 = 9,3343832◦
α14-15 = 9,334383237- 92,75231401+180 = 96,58206◦
α15-16 = 96,58206923- 180,543 +180 = 96,038614◦
α15-16 = 96,03861432- 181,233 +180 = 94,805492◦
α1’ = 94,80549241- 86,233 +180 = 188,572◦
(Syarat 2)
D. Mencari Σ∆x dan Σ∆y
∆x = d sin α
∆x1 = 20,22sin 188,572 = -3,01383403
∆x2 = 20,17sin 185,90225 = -2,07411583
∆x3 = 40sin 186,5019692 = -4,529494459
∆x4 = 18,9 sin 185,6289813 = -1,8538309
∆x5 = 24 sin 188,5581834 = -3,57152812
∆x6 = 34,76 sin276,968391 = -34,503236
∆x7 = 33 sin 287,1732266 = -31,52874244
∆x8 = 28 sin 5,759738184 = 2,810000715
∆x9 = 20 sin 15,79837527 = 5,44505923
∆x10 = 16,36 sin 12,2648634 = 3,4753739
∆x11 = 16 sin 10,90896396 = 3,027985099
∆x12 = 16,78 sin 10,69901 = 3,115199858
∆x13 = 20 sin 9,334383237 = 3,243920096
∆x14 = 16 sin 96,58206923 = 15,89453899
∆x15 = 20 sin 96,03861432 = 19,88902446
∆x16 = 25 sin 94,80549241 = 24,91212083
Σ∆x = 0,738441476
∆y = d cos α
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 25
∆y1 = 20,22 cos 188,572 = -19,99412925
∆y2 = 20,17cos 185,9023 = -20,06307413
∆y3 = 40 cos 186,5019692 = -39,74271858
∆y4 = 18,9 cos 185,6289813 = -18,80886256
∆y5 = 24 cos 188,5581834 = -23,7327661
∆y6 = 34,76 cos 276,968391 = 4,217144237
∆y7 = 33 cos 287,1732266 = 9,743633836
∆y8 = 28 cos 5,759738184 = 27,85864132
∆y9 = 20 cos 15,79837527 = 19,24451428
∆y10 = 16,36 cos 12,26486337 = 15,9865998
∆y11 = 16 cos 10,90896396 = 15,71086587
∆y12 = 16,78 cos 10,69900635 = 16,488296
∆y13 = 20 cos 9,334383237 = 19,7351712
∆y14 = 16 cos 96,58206923 = -1,83402028
∆y15 = 20 cos 96,03861432 = -2,103973891
∆y16 = 25 cos 94,80549241 = -2,094334184
Σ∆y = 0,610988387
Mencari Bobot
1. d1/ Σd = 20,2/ 369,19 = 0,054769
2. d2/ Σd = 20,2/ 369,19= 0,054633
3. d3/ Σd = 40/ 369,19= 0,108345
4. d4/ Σd = 18,9/ 369,19= 0,051193
5. d5/ Σd = 24/369,19 = 0,065007
6. d6/ Σd = 34,76/ 369,19 = 0,09415
7. d7/ Σd = 33/369,19 = 0,089385
8. d8/ Σd =28 /369,19 = 0,075842
9. d9/ Σd = 20 / 369,19 = 0,054173
10. d10/ Σd =16,36 / 369,19 = 0,0443
11. d11/ Σd =16 / 369,19 = 0,043338
12. d12/ Σd = 16,78/369,19 = 0,0455
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 26
13. d13/ Σd = 20/ 369,19 = 0,054173
14. d14/ Σd = 16/369,19 = 0,043338
15. d15/ Σd = 20/ 369,19 = 0,054173
16. d16/ Σd = 25/ 369,19 = 0,067716
Σ bobot = 1
E. Mencari fx dan fy
Fx= - Σ∆x = -0,738441476
fy=- Σ∆y = -0,610988387
F. Mencari koreksi ∆x dan ∆y
∆x = bobot * fx
∆x1 = 0,054769 . -0,73844 = -0,040443367
∆x2 =0,054633 . -0,73844 = -0,040343359
∆x3 =0,108345 . -0,73844 = -0,080006661
∆x4 =0,051193 . -0,73844 = -0,037803147
∆x5 =0,065007 . -0,73844 = -0,048003996
∆x6 =0,094152 . -0,73844 = -0,069525788
∆x7 =0,089385 . -0,73844 -0,066005495
∆x8 =0,075842 . -0,73844 = -0,056004662
∆x9 =0,054173 . -0,73844 = -0,04000333
∆x10 =0,044313 . -0,73844 = -0,032722724
∆x11 =0,043338 . -0,73844 = -0,032002664
∆x12 =0,045451 . -0,73844 = -0,033562794
∆x13 =0,054173 . -0,73844 = -0,04000333
∆x14 =0,043338 . -0,73844 = -0,032002664
∆x15 =0,054173 . -0,73844 = -0,04000333
∆x16 =0,067716 . -0,73844 = -0,050004163
∆y = bobot * fy
∆y1 =0,054769 . -0,61099 = -0,033462946
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 27
∆y2 =0,054633 . -0,61099 = -0,033380199
∆y3 =0,108345 . -0,61099 = -0,066197718
∆y4 =0,051193 . -0,61099 = -0,031278422
∆y5 =0,065007 . -0,61099 = -0,039718631
∆y6=0,094152 . -0,61099 = -0,057525817
∆y7 =0,089385 . -0,61099 = -0,054613117
∆y8 =0,075842 . -0,61099 = -0,046338403
∆y9 =0,054173 . -0,61099 = -0,033098859
∆y10 =0,044313 . -0,61099 = -0,027074867
∆y11 =0,043338 . -0,61099 = -0,026479087
∆y12 =0,045451 . -0,61099 =-0,027769943
∆y13 = 0,054173. -0,61099 = -0,033098859
∆y14 =0,043338 . -0,61099 = -0,026479087
∆y15 =0,054173 . -0,61099 =-0,033098859
∆y16 = 0,067716. -0,61099 = -0,041373574
G. Mencari ∆x setelah Koreksi ∆x
∆x = ∆x + koreksi ∆x
∆x1 = -3,01383403+ -0,040443367 = -3,0542774
∆x2 = -2,074115827+ -0,040343359 = -2,1144592
∆x3 = -4,529494459+ -0,080006661 = -4,6095011
∆x4 = -1,853830915+ -0,037803147 = -1,8916341
∆x5 = -3,571528121+ -0,048003996 = -3,6195321
∆x6 = -34,503236+-0,069525788 = -34,572762
∆x7 = -31,52874244+ -0,066005495 = -31,594748
∆x8 = 2,810000715+-0,056004662 = 2,75399605
∆x9 = 5,44505923+ -0,04000333 = 5,4050559
∆x10 = 3,475373992+ -0,032722724 = 3,44265127
∆x11 = 3,027985099+ -0,032002664 = 2,99598243
∆x12 = 3,115199858+-0,033562794 = 3,08163706
∆x13 = 3,243920096+ -0,04000333 = 3,20391677
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 28
∆x14 =15,89453899 + -0,032002664 = 15,8625363
∆x15 = 19,88902446+ -0,04000333 = 19,8490211
∆x16 = 24,91212083+ -0,050004163 = 24,8621167
∆y = ∆y + koreksi ∆y
∆y1 = -19,99412925+ -0,033462946 = -20,0275922
∆y2 =-20,06307413 + -0,033380199 = -20,09645433
∆y3 = -39,74271858+ -0,066197718 = -39,8089163
∆y4 = -18,80886256+ -0,031278422 = -18,8401409
∆y5 = -23,7327661+ -0,039718631 = -23,77248473
∆y6 =4,217144237 + -0,057525817 = 4,15961842
∆y7 = 9,743633836+ -0,054613117 = 9,689020719
∆y8 = 27,85864132+ -0,046338403 = 27,81230291
∆y9 = 19,24451428+ -0,033098859 = 19,21141542
∆y10 = 15,98659988+ -0,027074867 = 15,95952501
∆y11= 15,71086587+ -0,026479087 = 15,68438678
∆y12 = 16,48829675+-0,027769943 = 16,46052681
∆y13 = 19,7351712+ -0,033098859 = 19,70207234
∆y14 = -1,834020286+ -0,026479087 = -1,86049937
∆y15 = -2,103973891+-0,033098859 = -2,13707275
∆y16 = -2,094334184+ -0,041373574 = -2,13570775
H. Mencari koordinat x dan y
1) Titik 1 = Xa= 786546m
Ya= 9240927m
2) Titik 2 = x2=x1+setelah koreksi
786546+-3,0542774 =786542,9457m
Y2= y1+setelah koreksi
9240927+ -20,0275922=9240906,972m
3) Titik 3 = x3= x2+ setelah koreksi
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 29
786542,9457+ -2,1144592=786540,8313m
Y3=y2+ setelah koreksi
9240906,972+ -20,09645433=9240886,876m
4) Titik 4=x4=x3+ setelah koreksi
786540,8313+ -4,6095011=786536,2218
Y4=y3+ setelah koreksi
9240886,876+ -39,8089163=9240847,067m
5) Titik 5=x5=x4+ setelah koreksi
786536,2218+ -1,8916341=786534,3301m
Y5=y4+ setelah koreksi
9240847,067+-18,84014099 =9240828,227m
6) Titik 6=x6=x5+ setelah koreksi
786534,3301+-3,6195321 =786530,7106m
Y6=y5+ setelah koreksi
9240828,227+ -23,77248473=9240804,454m
7) Titik 7=x7=x6+ setelah koreksi
786530,7106+ -34,572762=786496,1378m
Y7=y6+ setelah koreksi
9240804,454+ 4,15961842=9240808,614m
8) Titik 8=x8=x7+ setelah koreksi
786496,1378+ -31,594748=786464,5431m
Y8=y7+ setelah koreksi
9240808,614+ 9,689020719=9240818,303m
9) Titik 9=x9=x8+ setelah koreksi
786464,5431+ 2,75399605=786467,2971m
Y9=y8+ setelah koreksi
9240818,303+ 27,81230291=9240846,115m
10) Titik 10 =x10=x9+ setelah koreksi
786467,2971+5,4050559=786472,7021m
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 30
Y10=y9+ setelah koreksi
9240846,115+19,21141542=9240865,327m
11) Titik 11=x11=x10+ setelah koreksi
786472,70213,44265127=786476,1448m
Y11=y10+ setelah koreksi
9240865,327+15,95952501=9240881,286m
12) Titik 12=x12=x11+ setelah koreksi
786476,1448+2,99598243=786479,1408m
Y12=y11+ setelah koreksi
9240881,286+15,68438678=9240896,971m
13) Titik 13=x13=x12+ setelah koreksi
786479,1408+3,08163706=786482,2224m
Y13=y12+ setelah koreksi
9240896,97116,46052681=9240913,431m
14) Titik 14=x14=x13+ setelah koreksi
786482,2224+3,20391677=786485,4263m
Y14=y13+ setelah koreksi
9240913,431+19,70207234=9240933,133m
15) Titik 15=x15=x14+ setelah koreksi
786485,4263+15,8625363=786501,2889m
Y15=y14+ setelah koreksi
9240933,133+-1,860499373=9240931,273m
16) Titik 16=x16=x15+ setelah koreksi
786501,2889+19,8490211=786521,1379m
Y16=y15+ setelah koreksi
9240931,273+-2,13707275=9240929,136m
17) X =786521,1379+24,8621167=786546m
Y=9240929,136+-2,135707758=9240927m
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 31
I. Mencari Luas dengan Metode Sarrus
Mencari nilai xn.yn+1
X1.y2= 786546*9240906,9724078 = 7268398415519,47
m2
X2.y3= 786542,945722603*9240886,87595348 = 7268354384501,79
m2
X3.y4= 786540,831263418*9240847,06703718 = 7268303533685,54
m2
X4.y5= 786536,221762299*9240828,22689619 = 726824611955,33
m2
X5.y6= 786534,330128236*9240804,45441146 = 726820994139,54
m2
X6.y7= 786530,710596119*9240808,61402988 = 726817976567,67
m2
X7.y8= 786496,137834331*9240818,3030506 = 72678679057788,1
m2
X8.y9= 786464,543086399*9240846,11535352 = 7267597817843,23
m2
X9.y10= 786467,297082451*9240865,32676894 = 726763837625,91
m2
X10.y11= 786472,702138351*9240881,28629395 = 72677008754,32 m2
X11.y12= 786476,144789619*9240896,97068073 = 72677450238,04 m2
X12.y13= 786479,140772053*9240913,43120754 = 7267785655,03 m2
X13.y14= 786482,222409117*9240933,13327988 = 7267829627796 m2
X14.y15= 786485,426325882*9240931,27278051 = 72678577717,96 m2
X15.y16= 786501,288862204*9240929,13570776 = 72680026755,45 m2
X16.y1= 786521,137883331*9240927 = 7268184419136 m2
ΣXn.Yn+1 =
116287902308952m2
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 32
Mencari nilai yn.xn+1
1. Y1.x2=9240927 *786542,945722603 =7268385943787,540m2
2. Y2.x3=9240907 *786540,831263418 =7268350651705,550m2
3. Y3.x4=9240886,9 *786536,221762299 =7268292249145,260m2
4. Y4.x5=9240847,1 *786534,330128236 =7268243457689,570m2
5. Y5.x6=9240828,2 *786530,710596119 =7268195191797,34 m2
6. Y6.x7=9240804,5 *786496,137834331 =7267857013876,900m2
7. Y7.x8=9240808,6 *786464,543086399 =7267568324381,870m2
8. Y8.x9=9240818,3 *786467,297082451 =7267601393630,250m2
9. Y9.x10=9240846,1 *786472,702138351 =7267673214386,760m2
10. Y10.x11=9240865,3 *786476,144789619 =7267720136717,290m2
11. Y11.x12=9240881,3 *786479,140772053 =7267760374021,010m2
12. Y1x13=2.9240897 *786482,222409117 =7267801186554,650m2
13. Y13.x14=9240913,4 *786485,426325882 =7267843739583,830m2
14. Y14.x15=9240933,1 *786501,288862204 =7268005819614,080m2
15. Y15.x16=9240931,3 *786521,137883331 =7268187779768,990m2
16. Y16.x1=9240929,1 *786546 =7268415847974,400m2
Σyn.Xn+1 = 116287902324635 m2
LUAS = ǀ(xn.yn+1)-(yn.xn+1)ǀ
2
= ǀ 116287902308952,000 – 116287902324635,000 ǀ
2
LUAS = 7841,554688m2
Pengolahan Metode Polygon Dengan Metode Transit
A. Mencari nilai fβ (syarat 1)
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 33
ǀα awal – α akhirǀ = Σβ – (n-2)*180 + fβǀ188,572-188,572ǀ = 2520,397153 – (16-2)*180 + fβ
fβ = - 2520,397153 +(14)*180= - 0,397153
B. Mencari β (beta koreksi)
Beta koreksi = βn + fβ/n
β 1 = 86,2583145+(-0,39715345/16) = 86,23349241◦
β 2 = 86,23349241+(-0,39715345/16) = 182,6697429◦
β 3 = 182,6697429+(-0,39715345/16) = 179,4002879◦
β 4 = 179,4002879+(-0,39715345/16) = 180,8729879◦
β 5 = 180,8729879+(-0,39715345/16) =177,0707979 ◦
β 6 = 177,0707979+(-0,39715345/16) = 91,58979236◦
β 7 = 91,58979236+(-0,39715345/16) = 169,7951644◦
β 8 = 169,7951644+(-0,39715345/16) = 101,4134884◦
β 9 = 101,4134884+(-0,39715345/16) =169,9613629 ◦
β 10 = 169,9613629+(-0,39715345/16) = 183,5335119◦
β 11 = 183,5335119+(-0,39715345/16) =181,3558994 ◦
β 12 = 181,3558994+(-0,39715345/16) = 180,2099576◦
β 13 =180,2099576+(-0,39715345/16) = 181,3646231◦
β 14 = 181,3646231+(-0,39715345/16) = 92,75231401◦
β 15 = 92,75231401+(-0,39715345/16) = 180,5434549◦
β 16 = 180,5434549+(-0,39715345/16) = 181,2331219◦
C. α Koreksi
α1-2 = α awal = 188,572◦
α2-3 = 188,572- 182,670+180 =185,9022571◦
α3-4 = 185,9022571 - 179,4002879+180 = 186,5019692◦
α4-5 = 186,5019692- 180,8729879+180 = 185,6289813◦
α5-6 = 185,6289813- 177,0707979+180 = 188,5581834◦
α6-7 = 188,5581834- 91,58979236+180 = 276,968391◦
α7-8 = 276,968391- 169,7951644 +180 = 287,1732266◦
α8-9 = 287,1732266-101,4134884+180 -360= 5,759738184◦
α9-10 = 5,759738184 - 169,9613629+180 = 15,79837527◦
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 34
α10-11 = 15,79837527 - 183,5335119 +180 = 12,26486337◦
α11-12 = 12,26486337-181,3558994+180 = 10,90896396◦
α12-13 = 10,90896396- 180,2099576 +180 =10,69900635 ◦
α13-14 = 10,69900635 181,3646231+180 = 9,334383237◦
α14-15 = 9,334383237- 92,75231401+180 = 96,58206923◦
α15-16 = 96,58206923- 180,543 +180 = 96,03861432◦
α15-16 = 96,03861432- 181,233 +180 = 94,80549241◦
α1’ = 94,80549241- 86,233 +180 = 188,572◦
(Syarat 2)
D. Mencari Σ∆x dan Σ∆y
∆x = d sin α
∆x1 = 20,22sin 188,572 = -3,01383403
∆x2 = 20,17sin 185,90226 = -2,074115827
∆x3 = 40sin 186,5019692 = -4,529494459
∆x4 = 18,9 sin 185,6289813 = -1,85383091
∆x5 = 24 sin 188,5581834 = -3,571528121
∆x6 = 34,76 sin276,968391 = -34,503236
∆x7 = 33 sin 287,1732266 = -31,52874244
∆x8 = 28 sin 5,759738184 = 2,810000715
∆x9 = 20 sin 15,79837527 = 5,44505923
∆x10 = 16,36 sin 12,264864 = 3,47537399
∆x11 = 16 sin 10,90896396 = 3,027985099
∆x12 = 16,78 sin 10,699006 = 3,115199858
∆x13 = 20 sin 9,334383237 = 3,243920096
∆x14 = 16 sin 96,58206923 = 15,89453899
∆x15 = 20 sin 96,03861432 = 19,88902446
∆x16 = 25 sin 94,80549241 = 24,91212083
Σ∆x = 0,738441476
∆y = d cos α
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 35
∆y1 = 20,22 cos 188,572 = -19,99412925
∆y2 = 20,17cos 185,90226 = -20,06307413
∆y3 = 40 cos 186,5019692 = -39,74271858
∆y4 = 18,9 cos 185,6289813 = -18,80886256
∆y5 = 24 cos 188,5581834 = -23,7327661
∆y6 = 34,76 cos 276,96839 = 4,217144237
∆y7 = 33 cos 287,1732266 = 9,743633836
∆y8 = 28 cos 5,759738184 = 27,85864132
∆y9 = 20 cos 15,79837527 = 19,24451428
∆y10 = 16,36 cos 12,26486337 = 15,986599
∆y11 = 16 cos 10,90896396 = 15,71086587
∆y12 = 16,78 cos 10,69900635 = 16,4882967
∆y13 = 20 cos 9,334383237 = 19,7351712
∆y14 = 16 cos 96,58206923 = -1,834020286
∆y15 = 20 cos 96,03861432 = -2,103973891
∆y16 = 25 cos 94,80549241 = -2,094334184
Σ∆y = 0,610988387
Mencari ǀd sin α ǀ
1 = ǀ20,22sin 188,572ǀ = 3,01383403
2 = ǀ20,17sin 185,9022571ǀ = 2,0741158
3 = ǀ40sin 186,5019692ǀ = 4,529494459
4 = ǀ18,9 sin 185,6289813ǀ = 1,853830915
5 = ǀ24 sin 188,5581834ǀ = 3,571528121
6 = ǀ34,76 sin276,968391ǀ = 34,503236
7 = ǀ33 sin 287,1732266ǀ = 31,52874244
8 = ǀ28 sin 5,759738184ǀ = 2,810000715
9 = ǀ20 sin 15,79837527ǀ = 5,44505923
10 =ǀ 16,36 sin 12,26486337ǀ = 3,475373992
11 = ǀ16 sin 10,90896396ǀ = 3,027985099
12 = ǀ16,78 sin 10,69900635ǀ = 3,115199858
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 36
13 = ǀ20 sin 9,334383237 ǀ = 3,243920096
14 = ǀ16 sin 96,58206923 ǀ = 15,89453899
15 = ǀ20 sin 96,03861432ǀ = 19,88902446
16 =ǀ 25 sin 94,80549241 ǀ = 24,91212083
Σǀd sin α ǀ = 162,888
Mencari ǀd cos α ǀ
1 = ǀ20,22 cos 188,572ǀ = 19,99412925
2 = ǀ 20,17cos 185,9022571ǀ = 20,06307413
3 = ǀ40 cos 186,5019692 ǀ = 39,74271858
4 = ǀ18,9 cos 185,6289813ǀ =18,80886256
5 = ǀ24 cos 188,5581834ǀ = 23,7327661
6 = ǀ34,76 cos 276,968391ǀ = 4,217144237
7 = ǀ33 cos 287,1732266ǀ = 9,743633836
8 = ǀ28 cos 5,759738184ǀ = 27,85864132
9 = ǀ20 cos 15,79837527ǀ = 19,24451428
10 = ǀ16,36 cos 12,26486337ǀ = 15,98659988
11 = ǀ16 cos 10,90896396 ǀ = 15,71086587
12 = ǀ16,78 cos 10,69900635ǀ = 16,48829675
13 = ǀ20 cos 9,334383237 ǀ = 19,7351712
14 = ǀ 16 cos 96,58206923 ǀ = 1,834020286
15 =ǀ 20 cos 96,03861432 ǀ = 2,103973891
16 =ǀ 25 cos 94,80549241ǀ = 2,094334184
Σǀd cos α ǀ = 257,359
Mencari Bobot ∆x
Bobot = ǀd sin α ǀ/ Σ ǀd sin α ǀ
1 3,014 / 162,88 = 0,0185
2 2,074 / 162,88 = 0,0127
3 4,529 / 162,88 = 0,0278
4 1,854 / 162,88 = 0,0114
5 3,572 / 162,88 = 0,0219
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 37
6 34,503 / 162,88 = 0,2118
7 31,529 / 162,88 = 0,1936
8 2,810 / 162,88 = 0,0173
9 5,445 / 162,88 = 0,0334
10 3,475 / 162,88 = 0,0213
11 3,028 / 162,88 = 0,0186
12 3,115 / 162,88 = 0,0191
13 3,244 / 162,88 = 0,0199
14 15,895 / 162,88 = 0,0976
15 19,889 / 162,88 = 0,1221
16 24,912 / 162,88 = 0,1529
Σbobot∆
x = 1
Mencari Bobot ∆y
Bobot = ǀd sin α ǀ / Σ ǀd sin α ǀ
1 19,994 / 257,359 = 0,0777
2 20,063 / 257,359 = 0,0780
3 39,743 / 257,359 = 0,1544
4 18,809 / 257,359 = 0,0731
5 23,733 / 257,359 = 0,0922
6 4,217 / 257,359 = 0,0164
7 9,744 / 257,359 = 0,0379
8 27,859 / 257,359 = 0,1082
9 19,245 / 257,359 = 0,0748
10 15,987 / 257,359 = 0,0621
11 15,711 / 257,359 = 0,0610
12 16,488 / 257,359 = 0,0641
13 19,735 / 257,359 = 0,0767
14 1,834 / 257,359 = 0,0071
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 38
15 2,104 / 257,359 = 0,0082
16 2,094 / 257,359 = 0,0081
Σbobot∆
x = 1
E. Mencari fx dan fy
Fx= - Σ∆x = -0,738441476
fy=- Σ∆y = -0,610988387
F. Mencari koreksi ∆x dan ∆y
∆xn = bobot * fx
1 0,0185 * -0,738 = -0,014
2 0,0127 * -0,738 = -0,009
3 0,0278 * -0,738 = -0,021
4 0,0114 * -0,738 = -0,008
5 0,0219 * -0,738 = -0,016
6 0,2118 * -0,738 = -0,156
7 0,1936 * -0,738 = -0,143
8 0,0173 * -0,738 = -0,013
9 0,0334 * -0,738 = -0,025
10 0,0213 * -0,738 = -0,016
11 0,0186 * -0,738 = -0,014
12 0,0191 * -0,738 = -0,014
13 0,0199 * -0,738 = -0,015
14 0,0976 * -0,738 = -0,072
15 0,1221 * -0,738 = -0,090
16 0,1529 * -0,738 = -0,113
Σkoreksi
∆x = -0,738
∆y = bobot * fy
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 39
1 0,0777 * -0,611 = -0,047
2 0,0780 * -0,611 = -0,048
3 0,1544 * -0,611 = -0,094
4 0,0731 * -0,611 = -0,045
5 0,0922 * -0,611 = -0,056
6 0,0164 * -0,611 = -0,010
7 0,0379 * -0,611 = -0,023
8 0,1082 * -0,611 = -0,066
9 0,0748 * -0,611 = -0,046
10 0,0621 * -0,611 = -0,038
11 0,0610 * -0,611 = -0,037
12 0,0641 * -0,611 = -0,039
13 0,0767 * -0,611 = -0,047
14 0,0071 * -0,611 = -0,004
15 0,0082 * -0,611 = -0,005
16 0,0081 * -0,611 = -0,005
Σkoreksi
∆y = -0,611
G. Mencari ∆x setelah Koreksi ∆x
∆xn = ∆x + koreksi ∆x
1 -0,0137 + -3,014 = -3,027
2 -0,0094 + -2,074 = -2,084
3 -0,0205 + -4,529 = -4,550
4 -0,0084 + -1,854 = -1,862
5 -0,0162 + -3,572 = -3,588
6 -0,1564 + -34,503 = -34,660
7 -0,1429 + -31,529 = -31,672
8 -0,0127 + 2,810 = 2,797
9 -0,0247 + 5,445 = 5,420
10 -0,0158 + 3,475 = 3,460
11 -0,0137 + 3,028 = 3,014
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 40
12 -0,0141 + 3,115 = 3,101
13 -0,0147 + 3,244 = 3,229
14 -0,0721 + 15,895 = 15,822
15 -0,0902 + 19,889 = 19,799
16 -0,1129 + 24,912 = 24,799
Σ setelah koreksi ∆x = 0
∆y n= ∆y + koreksi ∆y
1 -0,0475 + -19,994 = -20,042
2 -0,0476 + -20,063 = -20,111
3 -0,0944 + -39,743 = -39,837
4 -0,0447 + -18,809 = -18,854
5 -0,0563 + -23,733 = -23,789
6 -0,0100 + 4,217 = 4,207
7 -0,0231 + 9,744 = 9,721
8 -0,0661 + 27,859 = 27,793
9 -0,0457 + 19,245 = 19,199
10 -0,0380 + 15,987 = 15,949
11 -0,0373 + 15,711 = 15,674
12 -0,0391 + 16,488 = 16,449
13 -0,0469 + 19,735 = 19,688
14 -0,0044 + -1,834 = -1,838
15 -0,0050 + -2,104 = -2,109
16 -0,0050 + -2,094 = -2,099
Σ setelah koreksi ∆y = 0
H. Mencari koordinat x dan y
Titik 1 = xa = 786546 m
Ya = 9240927 m
Titik n = xn = x sebelum + setelah koreksi
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 41
1 786546m
2 786546 + -3,027 = 786542,973m
3
786542,972
5 + -2,084 = 786540,889m
4
786540,889
0 + -4,550 = 786536,339m
5
786536,339
0 + -1,862 = 786534,477m
6
786534,476
7 + -3,588 = 786530,889m
7
786530,889
0 + -34,660 = 786496,229m
8
786496,229
3 + -31,672 = 786464,558m
9
786464,557
7 + 2,797 = 786467,355m
10
786467,354
9 + 5,420 = 786472,775m
11
786472,775
3 + 3,460 = 786476,235m
12
786476,234
9 + 3,014 = 786479,249m
13
786479,249
2 + 3,101 = 786482,350m
14
786482,350
3 + 3,229 = 786485,579m
15
786485,579
5 + 15,822 = 786501,402m
16
786501,402
0 + 19,799 = 786521,201m
1 786521,201 + 24,799 = 786546m
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 42
Yn = y sebelum + setelah koreksim
1 9240927m
2 9240927 +
-
20,042 =
9240906,958
m
3 9240906,9584 +
-
20,111 =
9240886,848
m
4 9240886,8477 +
-
39,837 =
9240847,011
m
5 9240847,0106 +
-
18,854 =
9240828,157
m
6 9240828,1571 +
-
23,789 =
9240804,368
m
7 9240804,3680 + 4,207 =
9240808,575
m
8 9240808,5751 + 9,721 =
9240818,296
m
9 9240818,2956 + 27,793 =
9240846,088
m
10 9240846,0881 + 19,199 =
9240865,287
m
11 9240865,2870 + 15,949 =
9240881,236
m
12 9240881,2356 + 15,674 =
9240896,909
m
13 9240896,9092 + 16,449 =
9240913,358
m
14 9240913,3583 + 19,688 =
9240933,047
m
15 9240933,0466 + -1,838 =
9240931,208
m
16 9240931,2083 + -2,109 = 9240929,099
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 43
m
1 9240927 + -2,099 = 9240927m
I. Mencari Luas dengan Metode Sarrus
Mencari nilai xn.yn+1
1 786546,000 * 9240906,96 = 7268398404504m2
2 786542,973 * 9240886,85 = 7268354609752m2
3 786540,889 * 9240847,01 = 7268304022706 m2
4 786536,339 * 9240828,16 = 7268247147613 m2
5 786534,477 * 9240804,37 = 7268211228063 m2
6 786530,889 * 9240808,58 = 7268181383690 m2
7 786496,229 * 9240818,30 = 7267868745599 m2
8 786464,558 * 9240846,09 = 7267597931217 m2
9 786467,355 * 9240865,29 = 7267638879532 m2
10 786472,775 * 9240881,24 = 7267701511659 m2
11 786476,235 * 9240896,91 = 7267745808471 m2
12 786479,249 * 9240913,36 = 7267786599835 m2
13 786482,350 * 9240933,05 = 7267830741137 m2
14 786485,579 * 9240931,21 = 7267859136233 m2
15 786501,402 * 9240929,10 = 7268003691995 m2
16 786521,201 * 9240927,00 = 7268185000698 m2
ΣXn.Yn+1 =
116287914842704
m2
Mencari nilai yn.xn+1
1 9240927,000 * 786542,97 = 7268386191263 m2
2 9240906,958 * 786540,89 = 7268351174083 m2
3 9240886,848 * 786536,34 = 7268293309892 m2
4 9240847,011 * 786534,48 = 7268244767958 m2
5 9240828,157 * 786530,89 = 7268196785519 m2
6 9240804,368 * 786496,23 = 7267857791568 m2
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 44
7 9240808,575 * 786464,56 = 7267568428568 m2
8 9240818,296 * 786467,35 = 7267601922386 m2
9 9240846,088 * 786472,78 = 7267673869128 m2
10 9240865,287 * 786476,23 = 7267720938352 m2
11 9240881,236 * 786479,25 = 7267761335983 m2
12 9240896,909 * 786482,35 = 7267802319654 m2
13 9240913,358 * 786485,58 = 7267845097509 m2
14 9240933,047 * 786501,40 = 7268006796586 m2
15 9240931,208 * 786521,20 = 7268188310596 m2
16 9240929,099 * 786546,00 = 7268415819343 m2
ΣYn.Xn+1 =
116287914858388
m2
LUAS = ǀ(xn.yn+1)-(yn.xn+1)ǀ
2
= ǀ 116287914842704 – 116287914858388 ǀ
2
LUAS = 7841,96875 m2
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 45
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 KesimpulanPengukuran dan pemetaan poligon merupakan salah satu metode
pengukuran dan pemetaan. Kerangka dasar horizontal yang bertujuan untuk memperoleh koordinat planimetris (x,y) titik-titik pengukuran.
Pengukuran Kerangka Dasar Horisontal (KDH) :
1) Metode titik tunggal
2) Pengikatan kemuka
3) Pengikatan kebelakang
Pengikatan kebelakang di bagi dua metode:
1) Metode collins
2) Metode cassini
3) Metode titik banyak
Banyak titik di bagi lima metode :
1) Metode poligon
2) Metode triangulasi
3) Metode trilaterasi
4) Metode triangulterasi
5) Metode kuadrilateral
Pengukuran polygon sendiri mengandung arti salah satu metoda penentuan
titik diantara beberapa metoda penentuan titik yang lain.
6.1 Saran1. Pastikan alat-alat seperti theodolite, statif, meteran, dan peralatan lainnya
sudah diperiksa serta layak pakai untuk kelancaran pengukuran.2. Lakukan tahapan-tahapan sesuai instruksi yang benar.
3. Lakukan pengukuran dengan teliti untuk menghindari kesalahan.
4. Gunakan waktu secara efektif
5. Jaga keselamatan dan kondisi tubuh masing-masing individu.
6. Jagalah peralatan agar tetap dalam kondisi baik.
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 46
7. Saling berkoordinasi antar anggota kelompok untuk saling bekerjasama
dalam pelaksanaan pengukuran.
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 47
DAFTAR PUSTAKA
Purwaamijaya, I.M. 2012. Petunjuk Praktikum Survei Dan Pemetaan Ilmu Ukur Tanah. Bandung: Jurusan Pendidikan Teknik Sipil FPTK UPI.
Purwaamijaya, I.M. 2008. Teknik Survei Dan Pemetaan Jilid 1 Untuk SMK. Jakarta: Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejur
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 48
KERANGKA DASAR HORIZONTAL 49