Gelombang
Mekanik
Elektromagnet
Transversal
Longitudinal
Transversal
BAB 1 GELOMBANG
1.1 PENGERTIAN GELOMBANG
Gelombang adalah suatu usikan (gangguan) yang merambat.
Di dalam perambatannya gelombang membawa energi.
Pengelompokan gelombang :
Gambar 1. Bagan pengelompokan gelombang berdasarkan medium
perambatan
Berdasarkan medium perambatan, gelombang dibagi dua, yaitu : gelombang
mekanik dan gelombang electromagnet.
Gelombang mekanik adalah gelombang yang memerlukan medium perambatan.
Medium yang diperlukan dapat berupa zat padat, zat cair maupun gas.
Contoh-contoh gelombang mekanik:
Gelombang tali (medium zat padat).
Gelombang slinki (medium zat padat).
Gelombang air (medium zat cair).
Gelombang bunyi atau suara (medmium gas atau udara).
Gelombang mekanik dapat berbentuk gelombang transversal dan longitudinal
Gelombang Elektromagnet adalah gelombang yang tidak memerlukan medium
perambatan.
Contoh : gelombang cahaya, gelombang radio, dan sinar x.
Gelombang electromagnet berbentuk gelombang transversal.
Berdasarkan arah getaran, gelombang dibedakan menjadi gelomba ng
transversal dan gelombang longitudinal.
1
Gelombang transversal adalah gelombang yang arah getarannya tegak lurus
terhadap arah rambatan gelombang.
Misalnya: gelombang tali dan gelombang air.
Gambar 2. Gelombang tranversal
Panjang 1 gelombang terdiri dari 1 bukit dan 1 lembah (OBCDE).
Gelombang Longitudinal adalah gelombang yang arah getarannya sejajar
terhadap arah rambatan gelombang.
Gelombang longitudinal terdiri atas rapatan dan regangan.
Contoh : gelombang slinki dan gelombang bunyi, gelombang pada air.
Gambar 3. Gelombang longitudinal pada slinki
Panjang 1 gelombang terdiri dari 1 rapatan dan 1 renggangan.
2
Berdasarkan amplitudo, gelombang dibagi menjadi dua, yaitu : gelombang
berjalan dan gelombang stasioner.
Istilah-istilah pada gelombang
a) Frekwensi gelombang (f)
Yaitu banyaknya gelombang yang melalui suatu titik tiap satuan waktu.
Satuan frekuensi gelombang adalah Hertz (Hz)
b) Periode Gelombang
Yaitu waktu yang diperlukan untuk menempuh satu panjang gelombang.
Satuannya adalah sekon (s)
Persamaan Dasar Gelombang
Jika gelombang merambat dengan kecepatan v, maka dengan menggunakan
rumus jarak s = v t diperoleh :
λ = v T
dengan : v = cepat rambat gelombang (m/s)
λ = panjang gelombang (m)
T = periode (s)
Hubungan Periode dan Frekuensi Gelombang
Atau
Maka : v = λ f
a) Amplitudo Gelombang
3
f= 1TT=1
f
Yaitu simpangan terbesar yang dialami oleh gelombang satuannya meter (m).
Simpangan selalu diukur dari titik keseimbangan.
b) Panjang Gelombang (λ )
Yaitu jarak yang ditempuh gelombang selalu satu periode.
c) Cepat Rambat Gelombang (ν )
Yaitu jarak yang ditempuh gelombang tiap satuan waktu .
Latihan soal :
1. Gelombang air laut mendekati mercu suar dengan cepat rambat 8 m/s. Jarak
antara dua dasar gelombang yang berdekatan 6 m. Tentukan :
a. frekuensi
b. periode gelombang
2. Gelombang pada permukaan air merambat dengan kecepatan 2 m/s. Jika jarak
antara 3 bukit gelombang yang berturutan adalah 16 m, tentukan :
a. panjang gelombang
b. frekuensi gelombang
3. Dalam 15 sekon ada 5 gelombang laut yang melintas. Jika jarak antara puncak
dan dasar gelombang yang berdekatan 3 m, berapa cepat rambat gelombang laut
tersebut ?
4. Sebuah slinki menghasilkan gelombang longitudinal dengan jarak antara pusat
rapatan dan pusat renggangan yag berdekatan 10 cm, jika frekuensi gelombang
30 Hz, tentuan cepat rambat gelombang longitudinal !
4
1.2 GELOMBANG BERJALAN
Gelombang berjalan adalah gelombang yang merambat dengan amplitudo tetap.
Gambar 4. Gelombang berjalan
Gelombang merambat pada tali sepanjang sumbu horizontal, sumber getar dititik
O. Titik O terus menerus digetarkan dengan periode getar T serta simpangan
maksimum A, sehingga gelombang berjalan dengan kecepatan v. Jika titik O
digetarkan, dalam selang waktu t sekon maka simpangan di titik O adalah :
yo = A sin (ω t)………….(1)
Waktu yang diperlukan gelombang untuk sampai di titik P adalah :
t = jarak OP
cepat rambat = xv
Pada saat gelombang sampai di P, P telah bergetar selama t - xv sehingga
simpangan yang terjadi di P, dihitung dari saat O digetarkan adalah :
yp = A sin ω (t - xv ) ……….(2)
Jika arah gelombang berjalan dari kanan ke kiri (P-O), simpangan yang terjadi
adalah : yp = A sin ω (t + xv )
Jika ω = 2πT
maka : yp = A sin 2π( tT +
xv T ) ………(3)
jika v T = λ , ω = 2π f
5
maka : yp = A sin (2π f t + kx )
k = 2 πλ
Jadi persamaan umum gelombang berjalan adalah :
tanda + menunjukkan gelombang dari kanan
tanda – menunjukkan gelombang dari kiri
y = simpangan gelombang
A = amplitude (simpangan maksimum)
f = frekuensi (Hz)
t = waktu (s)
k = bilangan gelombang (per meter)
x = jarak (m)
Latihan soal :
1. Sebuah gelombang berjalan memenuhi persamaan y = 0,4 sin 0,8π (120t-x)
dengan x dan y dalam cm, dan t dalam sekon. Tentukan :
a. arah perambatan gelombang
b. amplitude gelombang
c. frekuensi gelombang
d. panjang gelombang
e. cepat rambat gelombang
2. Tulis persamaan gelombang berjalan jika diketahui kecepatan merambatnya
300 m/s, frekuensi 500 Hz, dan amplitude 50 cm !
6
y = A sin (ω t ± kx )
3. Persamaan gelombang berjalan pada seutas tali dinyatakan oleh y = 0,01 sin
(20πt + 0,20πx) dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan :
a. arah perambatan gelombang
b. amplitude gelombang
c. frekuensi gelombang
d. panjang gelombang
e. cepat rambat gelombang
a) Fase Gelombang
Yaitu keadaan getaran suatu benda yang berhubungan dengan arah simpangan
dan arah gerak gelombang.
Suatu titik dikatakan memi
liki fase sama bila arah simpangan dan arah geraknya sama.
Dan dikatakan mempunyai fase berlawanan bila arah simpangan dan arah
geraknya berlawanan.
Ad.2 SIFAT-SIFAT GELOMBANG
1.Gelombang terjadi karena adanya sumber getaran yang bergerak terus menerus.
2.Dalam perambatannya, gelombang memindahkan energi dari satu tempat ke
tempat lainnya.
3.Gelombang memiliki besaran panjang gelombang.
4.Gelombang dapat menjalar pada dua medium yang jenisnya berbeda.
Ad. 3 GELOMBANG BERJALAN
7
Suatu gelombang dikatakan berjalan bila titik materi pada gelombang tersebut
mengalami perubahan posisi dari satu tempat ketempat yang lain.
Jika gelombang merambat dari kiri ke kanan (dari titik O ke P) seperti pada gambar
di bawah ini :
o
Persamaan simpangan di titik p adalah:
yp = A sin ω* tp
= A sin ω (t− x
v ) Dimana
ω=2 πT=2 πf
Jika gelombang merambat dari kanan ke kiri ( dari titik p ke titik o) maka
simpangannyadituliskan:
yp = A sin ω* tp
=A sin ω (k+ x
v ) Dimana ω=2 π
T=2 πf
Secara umum, persamaan simpangan gelombang berjalan dituliskan:
8
Waktu getar di titik o selama t detik dan waktu getar di titik p selama :
tp= t-top
=t− xv
y=A sin ω(t±xv )
=A sin 2 πT (t±x
v )=A sin (2π
Tt±2 πx
T∗v )sTv=λ
=A sin (2πT
t±2 πxT )sk=2 π
λ
kxt
TAy 2sin
Sehingga menjadi:
Keterangan:
A : Amplitudo gelombang
T : Periose gelombang
t : Waktu penglihatan
k : Bilangan Gelombang
x : Jarak yang ditempuh titik materi
Catatan: Tanda (+) menunjukan gelombang dari kanan dan tanda (-) menunjukan
gelombang dari kiri.
Sebuah gelombang berjalan mempunyai persamaan simpangan: Y=2sin ( 14 πt−3 πx)
, satuan yang digunakan dalam CGS. Tentukan:
a. Arah gelombang
b. Kecepatan sudutnya
c. Periodenya
d. Bilangan gelombangnya
e. Panjang gelombangnya
a. Arah gelombang dari kiri ke kanan
9
ω=14
π rads
x
Tt
b.
c.
T=2 πω= 2 π
14
π=8
d.
e.k=2 π
λ→ λ 2 π
k=2 π
3 π=2
3cm
Sudut Fase, Fase, dan Beda Fase Gelombang
1. Sudut Fase
Maka sudut fasenya
2. Fase
3. Beda Fase
Ad. 4 GELOMBANG STASIONER
10
3 π
Y=A sin (ωt±kx )
θ=(ωt±kx )
θ=2 πϕ(ωt±kx )=2 πϕ
2 π (tT ±xλ )=2 πϕ
Δϕ=|ϕ 2−ϕ 1|
Sering disebut gelombang diam atau gelombang berdiri.
Gelombang ini dapat terjadi bila terjadi interferensi (perpaduan) antara
gelombangdatang dan gelombang pantul yang koheren (mempunyai frekuensi dan
amplitude yang sama).
Gambar:
Persamaan gelombang stasioner
1.Gelombang stasioner ujung terikat (diam)
Bila gelombang merambat dari kanan sebagai gelombang datang dengan
persamaan simpangan y1 =A sin(ω t+kx ) ,maka persamaan simpangan
gelombang pantulnya(dari kiri) yaitu:
y2 = -A sin (ω t−kx ) tanda -:berbeda fase/fase berlawanan
sehingga hasil intefernsi(superposisinya) adalah:
y=y1+ y2
=Asin(ωt+kx )−A sin(ω t−kx )
11
=A {sin (ωt+kx )⏟α
−sin (ωt−kx )⏟β }
¿ A {2cos12 [ (ωt+kx )+ (ωt−kx ) ] sin 1
2 [ (ωt+kx )−(ωt−kx ) ]}¿2 A cos1
2(2ωt ) sin 1
2(2 kx )
¿2 A cosωt sin kx
=2 A sin kx⏟A '
cosωt
Nb=jika
y=2 A cos kx sin ωtA'=amplitude
LETAK SIMPUL DAN PERUT GELOMBANG
Letak simpul
kelipatan bilangan genap dari
14 λ
x=0,
12
λ , λ , 32
λ , .. . .
x=(n)12
λ , n=0,1,2,3 ,. .. . .
x
Letak perut
kelipatan bilangan ganjil dari
14
λ
x=
14
λ , 34
λ , 54
λ , 74
λ ,. .. . .
(x p )n+1=(2n+1 ) 1
4λ
;n=0,1,2,…..
1. Seutas tali panjangnya 3meter digetarkan dengan periode 5 sekon dan amplitude
20cm, jika cepat rambat gelombang 0,4 m/s maka pada jarak
12
12
y=2 A sin 2 π⏞k
λx cos 2 π⏞
ω
T.t
t=(2n ) 12
λ
meter dari ujung pantul,
tentukan:
b) panjang gelombangnya
c) bilangan gelombangnya
d) kecepatan sudutnya
e) persamaan simpangan gelombangnya
f) besarnya simpangan setelah digetarkan 10 sekon
diketahui: ℓ=3 m V = 0,4 m/s
T= 5 sekon X =0,5 m
A=20 cm=0,2 m
Ditanya:
a) λ .………?
b) k……….?
c) ω . .. . .. ..?
d) Y………?
e) Y setelah 10 sekon…?
a)λ=T .V=5 .0,4=2 Meter
b)k=
2 πT=2 π
2=πm−1
c)ω= 2π
T= 2π
5=0,4 π rad / s
d)
13
y=0,4 cos0,4 πt=0,4 cos0,4 π 10=0,4 cos4 π=0,4 cos2 .2 π=0,4 .1=0,4 meter
e)t=10 sekon →
2.Gelombang stasioner ujung bebas
Gelombang datang dari kanan, maka persamaan simpangannya =
y1=a sin (ωt+kx )
Gelombang pantul dari kiri, maka persamaan simpangannya=
y2=A sin (ωt−kx )
Sehingga hasil interferensi (superposisinya) adalah:
3) Letak simpul dan perut gelombang untuk ujung batas
a.Letak simpul
kelipatan bilangan ganjil dari
14
λ
n=0,1,2,3,…
b.letak perut gelombang
14
y=2 ASinkx cosωt
=2 .0,2 sin12
π cos0,4 πt
=0,4 .1 . cos0,4 πt=0,4 cos0,4 πt
y=2 A sin ωt coskxy=2 A cos kx⏟
A '
sin ωt→k=2 π
λ∧ω=2 π
T
X n+1=14
λ ,34
λ , 54
λ ,. . .. .
X n+1=(2n+1 ) 14
λ
kelipatan bilangan genap dari
14
λ
Ad. 5 CEPAT RAMBAT GELOMBANG
Untuk menentukan cepat rambat gelombang transversal dapat dilakukan dengan
percobaan MELDE sebagai berikut :
katrol
Kotak suara
neraca
Keterangan :
Gelombang datang dari sumber getar (vibrator) menuju katrol dan oleh katrol
dipantulkan kembali. Karena gelombang datang dan gelombang pantul memiliki
frekuensi sama (±50Hz) maka terbentuk gelombang stasioner. Gelombang tersebut
polanya dapat diubah dengan mengatur berat beban, panjang tali dan masa tali.
Kesimpulan percobaan MELDE :
a. Berbanding terbalik dengan massa tali.
b. Berbanding lurus dengan akar gaya tegangan tali
c. Berbanding lurus dengan akar panjang tali
15
X n+1=0 , 12
λ , λ , 32
λ , .. ..
X n+1=(2 n ) 14
λ
F1 F2M
Rumus :
V=√ F . ℓm ;
μ=mℓ
V=√ Fμ
Keterangan :
V = cepat rambat gelombang transversal
F = tegangan tali F=m*g (berat beban)
m = massa benda
ℓ = panjang tali
Contoh :
1. Tegangan sebuah kawat pada sebuah sonometer 10 N. Jika tegangan kawatnya
dinaikkan menjadi 4o N, berapakah kenaikkan cepat rambat gelombang?
Penyelesaian :
Angap cepat rambat gelombang mula-mula V dan setelah tegangan dinaikan cepat
rambatnya menjadi V' untuk menghitung V' kita bandingkan ini dengan V,
V 'V=√ F '
μ:√ F
μ=√ F '
F=√40
20=√4=2
*keterangan : cepat rambat gelombang menjadi dua kali lipat lebih cepat ketika
tegangan tali diperbesar empat kali lipat.
2. Cepat rambat gelombang transversal senar adalah 200 m/s. Jika senar ini
mempunyai tegangan 100 N, berapakah massa senar persatuan panjang?
Penyelesaian :
Diketahui:
16
F=100N
V=200 m/s
Ditanya :μ .. . .. .. ?
Jawab :
V=√ Fμ
V2
=
Fμ
μ=2,5∗10−3 kg /m
RANGKUMAN
1.Persamaan Gelombang Berjalan
y=A sin (ωt±kx )
(+)→dari kanan
(-)→dari kiri
2.Persamaan Gelombang stasioner ujung terikat
y=2 A sin kx cosωt 2A sin kx=A
Simpulχ(n+1 )=(2 n) 1
4λ
Perut χ(n+1 )=(2 n+1) 14 λ
3.Persamaan gelombang stasioner ujung bebas
Y=2 A cos kxsin ωt atau 2 A sin ωt cos kx
2 A coskx=A
17
μ= FV 2=100
2002
Simpulχ(n+1 )=(2 n+1) 1
4λ
Perutχ(2n)=(2n ) 1
4λ
4.Letak simpul dan perut dihitung mulai dari bagian yang terikat/bebas.
Misal:
B
A
*titik A merupakan titik simpul ke-3
*titik B merupakan perut ke-1
DAFTAR PUSTAKA
1. Buku Paket Fisika 3
2. Buku Fisika (panduan Olimpiade) Yohanes Surya, M.Sc.,Ph.D
18
