Trik Cara Cepat Menentukan Garis singgung Kurva
Kurva merupakan suatu pernyataan dari fungsi aljabar yang diwujudkan dalam bentuk
grafis.
Untuk menentukan persamaan garis singgung pada kurva yang diketahui titik singgung nya
dilakukan dengan langkah – langkah sebagai berikut :
1. Menentukan turunan pertama dari kurva 2. Menentukan gradient garis singgung dengan cara memasukkan absis titik singgung ke
fungsi turunan dari kurva.3. Menentukan persamaan garis singgung menggunakan rumus persamaan garis yang
diketahui gradient dan melalui satu titik tertentu, biasanya rumus yang digunakan adalah y – y1 = m(x – x1)
Kelihatannya ribet ya, nha berikut ini adalah cara yang praktis dan cepat untuk menentukan
persamaan garis singgung kurva :
Persamaan garis singgung kurva dititik (x1 , y1) pada kurva secara umum dapat dirumuskan
seperti pada table berikut :
Pers. Kurva Pers. Garis Singgung di (x1
, y1) pada lingkaran
X2 x1x
(x – a)2 (x – a)(x1 – a)
x ½(x + x1)
Contoh :
1. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 25 dititik (3,4) adalah :
3x + 4y = 25
2. Persamaan garis singgung kurva y = 2x2 – 4x + 5 dititik (1,2) adalah :
<=> ½(y + 2) = 2 . 1. X – 4 . ½(x + 1) + 5
<=> y + 2 = 4x – 4(x + 1) + 10
<=> y = 4x – 4x – 4 + 10 – 2
<=> y = 4