8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

1/20

RANGKAIAN KOMBINASI

Rangkaian Logika dapat digolongkan dalam 2 jenis, yaitu :

1. Rangkaian Kombinasi (Combinatorial Circuit)

2. Rangkaian Berurut (Sequential Circuit)

Keluaran rangkaian kombinasi ditentukan oleh masukannya padasaat itu.

Keluaran rangkaian berurut selain ditentukan oleh masukannya

pada saat itu, ditentukan juga oleh keluarannya sebelumnya.

Jumlah TingkatanSetiap tingkat dari rangkaian memiliki kelambanan atau tundaan

waktu tertentu. Semakin banyak jumlah tingkatan semakin besar

tundaan waktu.

Keberhasilan suatu rangkaian seringkali ditentukan olehkeserempakan sinyal-sinyal masukannya.

Kadang-kadang jumlah tingkatan dari rangkaian harus ditambah

untuk menambah tundaan waktu guna mendapatkan keserempakan.

Contoh :

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

2/20

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

3/20

Rangkaian Umum

Rangkaian

Kombinasi

Gerbang-erban

Masukan Keluaran

Masukan Keluaran

LogikaTundaan

Rangkaian Kombinasi Rangkaian Berurut

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

4/20

Perancangan Rangkaian Kombinasi

1. Langkah pertama adalah menentukan apa yang diiginkan dalam

bentuk uraian kata-kata. Dari kalimat-kalimat ini dapat diketahui

jumlah masukan dan keluaran.

2. Langkah kedua adalah membuat tabel kebenaran (Truth Table)

yang menyatakan hubungan antara masukan dengan keluaran.

3. Dari tabel kebenaran dapat diperoleh persamaan fungsi Boolean

an selan utn a da at disederhanakan secara matematis den an

peta Karnaugh atau dengan metoda Quine-McCluskey.

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

5/20

Rangkaian Penjumlah ParuhFungsi : Menjumlahkan 1-bit dengan 1-bit.

Contoh : 0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 carry 1

atau dalam bentuk tabel kebenaran :

x y S C

_x

y

_y

x

S

xC

x

yS

C

HALFx S

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

Dari tabel kebenaran ini diperoleh persamaan :

S = x yC = x.y

ADDERy C

Rangkaian dan Simbol Penjumlah Paruh

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

6/20

Rangkaian Penjumlah PenuhJika pada suatu proses penjumlahan timbul limpahan (carry) maka

limpahan ini harus dapat ditampung oleh penjumlah berikutnya.

11carr

x y z S C

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

Tabel Kebenaran

1 0 11 1 1

0011+

0 0

0

0 0

0

1

1 1

1

1 1

1 1

1 1 1

0

1

1

1 1

0

0

0

1

1

1

0

0

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

7/20

( ) zSzyxz.yx.z.y.xx.y.z.zy.xS hf ==+++=

( ) hhf Cz.S.zyxx.yy.zx.zx.yC +=+=++=

x

y Sf

y0

x0

y1

x1

y2

x2

y3

x3

z Cf

Rangkaian dan Simbol Penjumlah Penuh

HALF

ADDER

HALF

ADDER

x

y

z

Sf

Cf

FULL

ADDER

Ci

x

y

S

Cf

i o

S0

o

S1

io

S2

io

S3

Hubungan Penjumlah Penuh

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

8/20

Rangkaian Pengurang Paruh

0 - 0 = 00 - 1 = 1 borrow = 1

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

x

y D

B

x y D B

0 0

0 1

1 0

1 1

0

1

1

0

0

1

0

0

HALFSUB

TRACTOR

x

y

D

B

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

9/20

Rangkaian Pengurang Penuh

x

y

x y D B

0 00 0

0 1

0 1

01

1

0

01

1

1

z

01

0

1

1 0 0 1 0z

Df

B1 0

1 1

1 1

1

0

1

0

0

1

0

0

1

HALFSUB

TRACTOR

x

y

HALFSUB

TRACTOR

z

FULLSUB

TRACTOR

x

y

Df

Bf

Bi

Bf

Df

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

10/20

Pengubah Kode BCD ke XS-3

b c P Q

0 0

0 0

0 1

0 1

d

0

1

0

1

1 0

1 0

0

1

BCD

a R S

0

0

0

0

0

0

0 1 1

1 0

1 0

1 1

1 1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0 00

XS-3 cd

ab

00 01 11 10

00

01

11

10

1 x

1

1

1

x

x

x

1

x

x

cd

ab

00 01 11 10

00

01

11

10

1

x

1

1

1 x

x

x

1

x

x

1 11 1

01

1

00

1

0 00

0 0 1

1 0 0 10 1 0

1

1

1

1 10

1 0 0

QP

cd

ab

00 01 11 10

00

01

11

10

1x1

1 1 x 1

1

x

x

R

cd

ab

00 01 11 10

00

01

11

10

1x1

1 1 x x

1

x

x

S

x

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

11/20

Pengubah Kode BCD ke 7-Segmen

C B a b0 0

0 0

0 1

0 1

A0

1

0

1

BCD

D c d0

0

0

0

1 1 1 1 1

1 0 0 1

1 1

0

1

1

1

1

01

1

10

7-Segmen

e f g

0 1 1 0 0 00

Tampilan

a

bf g

DC

BA

00 01 11 10

00

01 1

1 11

1

1 0

1 0

1 1

1 1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0 00

0 0 1

0 1 1 0 1 10

1 01 10 1 1

0 11 10 1 1

1 01 01 0 0

1 11 11 1 1

1 01 01 1 1

cde 11

10 1 1

a

x x

x x x x

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

12/20

1

1 1

1

11

1

b

DCBA

00 01 11 10

00

01

11

10 x x

x x x x

1

DCBA

00 01 11 10

00

01

11

10 x x

x x x x

DCBA

00 01 11 10

00

01

11

10 x x

x x x x

c d

1 1 1

1 111

11

1 11

1

11

DC

BA

00 01 11 10

00

01

11

10 x x

x x x x

DC

BA

00 01 11 10

00

01

11

10 x x

x x x x

DC

BA

00 01 11 10

00

01

11

10 x x

x x x x

e f g

1

1

11

11

111

1

11

1 1

1

11

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

13/20

Multiplexer

Berfungsi untuk memilih salah satu dari masukan

I0

I1

S

Z

I0

I1

I2

Z

S Z

0

1

I0

I1

MUX2 ke 1

I0

I1

S

Z

I3

A B

B Z

0 I0

I1

A

0

01

11

10

I2

I3

MUX

2 ke 1

I0

I1

A

ZI2

I3

B

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

14/20

Dekoder

A

BZ

0

Z1

Z2

Dekoder 2 ke 4

Y0

Y1

Y2

Y5

Y4

Y3

Y7

Y6

A

C

B

Dekoder 3 ke 8Keluaran aktip rendah

Z3

B Z0

0 1

0

A

0

01

11

10

0

0

Z3

Z2

Z1

1

0

0

0

1

0

0

0 1

0

0

0

B Y0

0 0

C

0

10

10

00

Y3

Y2

Y1

1 1 1

A

0

0

1

1

Y4

Y7

Y6

Y5

01

11

11

01

0

0

1

1

1 1 1 1

1 0 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1 1 1

1 1 1 0 1 1 1 1

1 1 1 1 0 1 1 1

1 1 1 1 1 0 1 1

1 1 1 1 1 1 0 1

1 1 1 1 1 1 1 0

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

15/20

Realisasi dengan EPROM

f0 =m(2, 3, 5, 6, 7)

f1 =m(0, 1, 2, 6)

f2 =m(2, 3, 4, 7)

DEKODER

m0

m1

m2

m3

a

ALAMAT

f3

f2

f1

f0

3 , , ,3 KE 8m4

m5

m6

m7

c

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

16/20

D2

D1

R

m0

m1

f0

Dioda D1 dan D2 membentuk gerbang OR.

Jika logika m0 tinggi dan logika m1 rendah maka D1 akan menghantar

dan D2 reverse sehingga logika pada titik C tinggi.

Sebaliknya jika logika m1 tinggi dan logika m0 rendah maka D2menghantar dan D1 reverse sehingga logika pada titik C tinggi.

Logika f0 akan tinggi jika m0 atau m1 atau keduanya berlogika tinggi.

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

17/20

Realisasi dengan PLA

a

b

R1 R2 R3 R4

VCC

R5

a

_a

b

_b

c

R6

R7

R8

R9

c

_c

_ _a.b

_a.c b

_b.c a.c

_ _a.b

_a.c+

b_

a.c +_ _a.b

_b.c+

b a.c+

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

18/20

D1

D2

R1

VCC

A

B Z

R2

VCC

X

R3

X = A.BY = C.D

Z = X + Y

= A.B + C.D

Logika titik X akan tinggi jika logika titik A dan titik B keduanya

tinggi.

Logika titik X akan rendah jika salah satu dari titik A atau titik B atau

keduanya bernilai rendah.

D1

D2

C

D

Y

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

19/20

Rangkaian Pembanding Logika

A0

A1

A2

A3

Masukan A dibandingkan dengan masukan B. Jika sama maka

keluaran Q akan tinggi.

)B).(AB).(AB).(AB(AQ33221100

=

B0

B1

B2

B3

=

Keluaran Q = 1 jika A0 = B0 dan A1 = B1 dan A2 = B2 dan A3 = B3Persamaannya adalah :

8/3/2019 Tke 113-1 Slide Rangkaian Kombinasi

20/20

Rangkaiannya menjadi

A0

B0

A1

B1

A2

B2

A3

B3