UJI RUN TEST
Run test digunakan untuk menguji hipotesis satu sampel, bila datanya berskala ordinal. Pengamatan dilakukan dengan menghitung jumlah "RUN" dalam suatu kejadian. Pengujian Ho dilakukan dengan membandingkan jumlah "RUN" hasil observasi dengan nilai pada table untuk test RUN (Tabel VIIa dan VIIb mengenai harga r dalam test RUN), dengan taraf signifikansi tertentu.
Kriteria: bila nilai run hasil observasi berada diantara harga terkecil (Tabel VIIa) dan harga terbesar (Tabel VIIb), maka Ho diterima dan Ha ditolak.
Arti Run : Perubahan peristiwa yang terjadi
Kegunaan : Menguji Randominitas suatu data
Rumus Sampel Kecil ≤ 20
n1 atau n2 yang tertinggi ≤ 20
Data diubah dalam dua katagori
Beri tanda katagori 1 dan katagori 2
dengan urutan tetap
Hitung r (run) urutan yang berbeda
Bandingkan tabel F1 dan F2
Contoh 1 :
DALAM SUATU KEJADIAN MELEMPAR
UANG LOGAM 20 KALI. DARI HASIL
LEMPARAN TSB KITA LIHAT BERAPA KALI
TERJADI PERUBAHAN PERISTIWA DARI
GAMBAR DAN ANGKA.
A G A A A G G G A A A A A G G G G G G A
1 2 3 4 5 6 7
CONTOH 2
Wawancara yang dilakukan terhadap 24
karyawati di perusahaan mengenai
waktu pengambilan cuti hamil. Dalam
wawancara tsb disediakan dua alternatif
jawaban, yaitu mengambil cuti hamil
"Sebelum" atau "Setelah" melahirkan.
Lanjutan Penyelesaian …..
Dari hasil wawancara tsb, ternyata diperoleh "RUN" atau "yg mengambil cuti hamil Sebelum Melahirkan" adalah sebanyak 15.
Jumlah sampel N = 24, dengan peluang menjawab "Sebelum" dan "Sesudah" melahirkan adalah SAMA, sehingga n1 = 12 dan n2 = 12.
Berdasarkan Tabel VII A dan VII B mengenai harga-harga kritis r, untuk n1 = 12 dan n2 = 12, maka harga r yg kecil = 7 (Tabel VIIA), dan nilai yg besar = 19 (Tabel VII B).
Lanjutan Penyelesaian …..
Hasil observasi menunjukkan bahwa jumlah "RUN" adalah 15, yang terletak pada nilai terkecil 7 dan nilai terbesar 19. Atau terletak pada daerah penerimaan Ho, sehingga Ho diterima, Ha ditolak.
Kesimpulan:
Peluang atau jumlah wanita yg mengambil cuti hamil "Sebelum" dan "Sesudah" melahirkan adalah sama (tidak berbeda).
Contoh Aplikasi 3
No. JENIS KELAMIN PENDERITA TB
1 PRIA
2 PRIA
3 WANITA
4 PRIA
5 PRIA
6 PRIA
7 WANITA
8 WANITA
9 WANITA
10 PRIA
11 WANITA
12 WANITA
13 PRIA
14 PRIA
Pengambilan sampel penderita TB diambil secara acak didapatkan data
sebagai berikut;
Selidikilah dengan α = 5%, apakah sampel tersebut random (acak)
berdasarkan jenis kelamin pria dan wanita
Penyelesaian
Hipotesis
Ho : tidak beda dengan radom
Ha : ada beda dengan random
Level signifikansi
α = 5%
Rumus statistik
Lihat tabel
No. JENIS KELAMIN PENDERITA TB TANDA RUN
1 PRIA +
2 PRIA +
3 WANITA -
4 PRIA +
5 PRIA +
6 PRIA +
7 WANITA -
8 WANITA -
9 WANITA -
10 PRIA +
11 WANITA -
12 WANITA -
13 PRIA +
14 PRIA +
r run = 7
n1 = 8
n2 = 6
Df/dk/db Df tidak diperlukan
Nilai tabel Nilai tabel pada tabel F1 dan F2 , n1 = 8, n2 = 6
F1 = 3, F2 = 12
Daerah penolakan Menggunakan rumus
3 (F1) < 7 < 12 (F2) ; berarti Ho diterima, Ha ditolak
Kesimpulan tidak beda dengan radom, pada = 5%.
Contoh Aplikasi 4
No. USIA RESPONDEN
1 35.0
2 25.0
3 32.0
4 45.0
5 51.0
6 29.0
7 30.0
8 33.0
9 46.0
10 50.0
11 32.0
12 38.0
13 55.0
14 59.0
15 48.0
16 44.0
17 45.0
18 37.0
Usia responden didapatkan data sebagai berikut;
Selidikilah dengan α = 5%, apakah usia responden acak ?
Penyelesaian
Hipotesis
Ho : tidak beda dengan radom
Ha : ada beda dengan random
Level signifikansi
α = 5%
Rumus statistik
Lihat tabel
No. USIA RESPONDEN TANDA
1 35.0 -
2 25.0 -
3 32.0 -
4 45.0 +
5 51.0 +
6 29.0 -
7 30.0 -
8 33.0 -
9 46.0 +
10 50.0 +
11 32.0 -
12 38.0 -
13 55.0 +
14 59.0 +
15 48.0 +
16 44.0 +
17 45.0 +
18 37.0 -
Mean = 40,7
r = 7
n1 =9
n2 =9
Df/dk/db Df tidak diperlukan
Nilai tabel Nilai tabel pada tabel F1 dan F2 , n1 = 9, n2 = 9
F1 = 5, F2 = 15
Daerah penolakan Menggunakan rumus
5 (F1) < 7 < 15 (F2) ; berarti Ho diterima, Ha ditolak
Kesimpulan tidak beda dengan radom, pada = 5%.
Rumus Sampel Besar > 20
n1 atau n2 yang tertinggi > 20
Data diubah dalam dua katagori
Beri tanda katagori 1 dan katagori 2 dengan urutan tetap
Hitung r (run) urutan yang berbeda, n1 dan n2
Keterangan:
r = banyaknya run
n1 = banyaknya anggota kelompok 1 / katagori 1
n2 = banyaknya anggota kelompok 2 / katagori 2
)1(4
2
1..2
2
21
N
NN
N
nnr
rZ
r
r
Ketentuan Aplikasi
Data 1 kelompok, sengaja tidak diurut/ alami
Signifikansi gunakan tabel F1 dan F2 (sampel ≤20), jika nilai tabel F1 < r (run) < nilai tabel F2, Ho diterima, Ha ditolak. Ho ditolak, Ha diterima, jika r ≤ nilai tabel F1 atau r ≥ nilai tabel F2
Siginifikansi pada sampel besar > 20 digunakan tabel Z kurva normal
n1 n2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3
4 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4
5 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5
6 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6
7 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6
8 2 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7
9 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8
10 2 3 3 4 5 5 5 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8
11 2 3 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 9
12 2 2 3 4 4 5 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10
13 2 2 3 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 10 10 10 10
14 2 2 3 4 5 5 6 7 7 8 8 9 9 9 10 10 10 11 11
15 2 3 3 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 11 12
16 2 3 4 4 5 6 6 7 8 8 9 9 10 10 11 11 11 12 12
17 2 3 4 4 5 6 7 7 8 9 9 10 10 11 11 11 12 12 13
18 2 3 4 5 5 6 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13
19 2 3 4 5 6 6 7 8 8 9 10 10 11 11 12 12 13 13 13
20 2 3 4 5 6 6 7 8 9 9 10 10 11 12 12 13 13 13 14
< F1
n1 n2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2
3
4 9 9
5 9 10 10 11 11
6 9 10 11 12 12 13 13 13 13
7 11 12 13 13 14 14 14 14 15 15 15
8 11 12 13 14 14 15 15 16 16 16 16 17 17 17 17 17
9 13 14 14 15 16 16 16 17 17 18 18 18 18 18 18
10 13 14 15 16 16 17 17 18 18 18 19 19 19 20 20
11 13 14 15 16 17 17 18 19 19 19 20 20 20 21 21
12 13 14 16 16 17 18 19 19 20 20 21 21 21 22 22
13 15 16 17 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23
14 15 16 17 18 19 20 20 21 22 22 23 23 23 24
15 15 16 18 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24 25
16 17 18 19 20 21 21 22 23 23 24 25 25 25
17 17 18 19 20 21 22 23 23 24 25 25 26 26
18 17 18 19 20 21 22 23 24 25 25 26 26 27
19 17 18 20 21 22 23 23 24 25 26 26 27 27
20 17 18 20 21 22 23 24 25 25 26 27 27 28
> F2
Contoh Aplikasi 6
Suatu penelitian tentang sanitasi rumah telah dilakukan. Diambil sebanyak 42 rumah.Masing-masing rumah diukur kelembaban udaranya didapatkan data urutan sampel berdasarkan kelembaban pada tabel di bawah.
Selidikilah dengan α = 10%, apakah sampel rumah tersebut random (acak) berdasarkan kelembabannya?
NOMOR KELEMBABAN RUMAH
1 68
2 56
3 78
4 60
5 70
6 72
7 65
8 55
9 60
10 64
11 48
12 52
13 66
14 59
15 75
16 64
17 53
18 54
19 62
20 68
21 70
22 59
23 48
24 53
25 63
26 60
27 62
28 51
29 58
30 68
31 65
32 54
33 79
34 58
35 70
36 59
37 60
38 55
39 54
40 60
41 54
42 50
Penyelesaian
Hipotesis
Ho : tidak beda dengan radom
Ha : ada beda dengan random
Level signifikansi
α = 10% uji dua sisi
Rumus statistik
)1(4
2
1..2
2
21
N
NN
N
nnr
rZ
r
r
NOMOR KELEMBABAN RUMAH TANDA
1 68 +
2 56 -
3 78 +
4 60 -
5 70 +
6 72 +
7 65 +
8 55 -
9 60 -
10 64 +
11 48 -
12 52 -
13 66 +
14 59 -
15 75 +
16 64 +
17 53 -
18 54 -
19 62 +
20 68 +
21 70 +
22 59 -
23 48 -
24 53 -
25 63 +
26 60 -
27 62 +
28 51 -
29 58 -
30 68 +
31 65 +
32 54 -
33 79 +
34 58 -
35 70 +
36 59 -
37 60 -
38 55 -
39 54 -
40 60 -
41 54 -
42 50 -
mean = 60,93
n1 = 24
n2 = 18
r run = 24
)1(4
2
1..2
2
21
N
NN
N
nnr
rZ
r
r
758,0
)142(4
422)42(
11824
18.24.224
2
x
rZ
r
r
Df/dk/db
Df tidak diperlukan
Nilai tabel
Nilai tabel pada tabel Z, Uji dua sisi, = 10%, =1,65
Daerah penolakan
Menggunakan rumus
0,758 < 1,65 ; berarti Ho diterima, , Ha ditolak
Kesimpulan
tidak beda dengan random, pada = 10%.
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0,0 0,5000 0,4960 0,4920 0,4880 0,4840 0,4801 0,4761 0,4721 0,4681 0,4641
0,1 0,4602 0,4562 0,4522 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,4325 0,4286 0,4247
0,2 0,4207 0,4168 0,4129 0,4090 0,4052 0,4013 0,3974 0,3936 0,3897 0,3859
0,3 0,3821 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,3632 0,3594 0,3557 0,3520 0,3483
0,4 0,3446 0,3409 0,3372 0,3336 0,3300 0,3264 0,3228 0,3192 0,3156 0,3121
0,5 0,3085 0,3050 0,3015 0,2981 0,2946 0,2912 0,2877 0,2843 0,2810 0,2776
0,6 0,2743 0,2709 0,2676 0,2643 0,2611 0,2578 0,2546 0,2514 0,2483 0,2451
0,7 0,2420 0,2389 0,2358 0,2327 0,2296 0,2266 0,2236 0,2206 0,2177 0,2148
0,8 0,2119 0,2090 0,2061 0,2033 0,2005 0,1977 0,1949 0,1922 0,1894 0,1867
0,9 0,1841 0,1814 0,1788 0,1762 0,1736 0,1711 0,1685 0,1660 0,1635 0,1611
1,0 0,1587 0,1562 0,1539 0,1515 0,1492 0,1469 0,1446 0,1423 0,1401 0,1379
1,1 0,1357 0,1335 0,1314 0,1292 0,1271 0,1251 0,1230 0,1210 0,1190 0,1170
1,2 0,1151 0,1131 0,1112 0,1093 0,1075 0,1056 0,1038 0,1020 0,1003 0,0985
1,3 0,0968 0,0951 0,0934 0,0918 0,0901 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,0823
1,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,0721 0,0708 0,0694 0,0681
1,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,0618 0,0606 0,0594 0,0582 0,0571 0,0559
1,6 0,0548 0,0537 0,0526 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,0455
1,7 0,0446 0,0436 0,0427 0,0418 0,0409 0,0401 0,0392 0,0384 0,0375 0,0367
1,8 0,0359 0,0351 0,0344 0,0336 0,0329 0,0322 0,0314 0,0307 0,0301 0,0294
1,9 0,0287 0,0281 0,0274 0,0268 0,0262 0,0256 0,0250 0,0244 0,0239 0,0233
2,0 0,0228 0,0222 0,0217 0,0212 0,0207 0,0202 0,0197 0,0192 0,0188 0,0183
2,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,0162 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,0143
2,2 0,0139 0,0136 0,0132 0,0129 0,0125 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,0110
2,3 0,0107 0,0104 0,0102 0,0099 0,0096 0,0094 0,0091 0,0089 0,0087 0,0084
2,4 0,0082 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,0064
2,5 0,0062 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0,0048
2,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036
2,7 0,0035 0,0034 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,0026
2,8 0,0026 0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 0,0022 0,0021 0,0021 0,0020 0,0019
2,9 0,0019 0,0018 0,0018 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014
3,0 0,0013 0,0013 0,0013 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,0010
3,1 0,0010 0,0009 0,0009 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,0007
3,2 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005
3,3 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003
3,4 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0002
3,5 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002
3,6 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001
NOMOR KELEMBABAN RMH KE TIMUR KELEMBABAN RUMAH KE SELATAN
1 68 65
2 56 54
3 78 79
4 60 58
5 70 70
6 72 59
7 65 60
8 55 55
9 60 54
10 64 60
11 48 54
12 52 50
13 66 64
14 59 55
15 75 70
16 64 68
17 53 50
18 54 56
19 62 60
20 68 62
21 70 70
22 59 54
23 48 50
24 53 56
25 63 60
26 60 56
27 62 64
28 51 54
29 58 56
30 68 65
NOMOR KELEMBABAN RMH KE TIMUR KELEMBABAN RUMAH KE SELATAN
1 60 60
2 70 56
3 72 64
4 65 58
5 55 70
6 60 59
7 64 60
8 53 55
9 63 54
10 60 64
11 62 55
12 51 70
13 58 68
14 59 50
15 75 56
16 64 60
17 53 62
18 54
19 62
20 68
21 70
22 59
23 48
24 68
Chi Square Distribution
DIGUNAKAN DALAM PENGUJIAN
HIPOTHESIS A.L.:
UJI KECOCOKAN
UJI INDEPEDENSI 2 KLP POPULASI
UJI BEDA LEBIH DARI 2 PROPORSI
STEPS OF CHI SQUARE TEST
Rumuskan H0 dan H1
Tentukan dan df dimana df= k – 1
Tentukan X2
Tentukan X2h=∑ (o-e)2
e
Simpulkan :
Bila X2h > X2 maka tolak H0, terima H1
Bila X2h < X2 maka terima H0, tolak H1
UJI INDEPENDENSI
MENGUJI ADA TDK HUB DUA
KATEGORI ANTARA 2 POLPULASI
DISEBUT JUGA ANALISIS
KONTINGENSI
CONTOH
KUALITAS ODOL
TINGGI RENDAH JML
PEN-
DIDI-
KAN
SD 30 (E1.1) 45 (E1.2) 75
SMP 40 (E2.1) 10 (E2.2) 50
SMA 60 (E3.1) 25 (E3.2) 85
PT 70 (E4.1) 20 (E4.2) 90
JML 200 100 300
SOAL
APAKAH ADA HUB ANTARA
PENDIDIKAN KONSUMEN DG
KUALITAS PASTA GIGI YG DIPAKAI?
Dengan taraf nyata 5%.
JAWAB
RUMUSAN HIPOTESIS
H0 : Tidak ada hubungan antara pendidikan
konsumen dengan kualitas pasta gigi yang
dipakainya.
H1 : Ada hubungan antara pendidikan
konsumen dengan kualitas pasta gigi yang
dipakainya.
TARAF NYATA, α = 5%; v=(r-1)(k-1)=3
NILAI KRITIS X2(00.5,3) = 7.81
FREK OBSERVASI
KUALITAS ODOL
TINGGI RENDAH JML
PEN
DIDI
KAN
SD 30 (Oe) 45 (Oe) 75
SMP 40 (Oe) 10 (Oe) 50
SMA 60 (Oe) 25 (Oe) 85
PT 70 (Oe) 20 (Oe) 90
JML 200 100 300
HITUNGAN
E1.1. = 75 X 200 = 50
300
E1.2. = 75 X 100 = 25
300
E2.1. = 50 X 200 = 33.33
300
E2.2. = 50 X 100 = 16.66
300
………………………………….. dst.
TABEL HITUNG
KUALITAS ODOL
TINGGI RENDAH JML
PEN SD 30 (50) 45 (25) 75
DIDI SMP 40 (33.33) 10 (16.66) 50
KAN SMA 60 (56.66) 25 (28.33) 85
PT 70 (60) 20 (30) 90
JML 200 100 300
UJI STATISTIK
X2 = ∑ (O-E)2
E
= (30 - 50)2 + (45 - 25)2 + (40 - 33.33)2 +
50 25 33.33
(10 - 16.66)2 + (…..dst)
16.66
= 33.56
KESIMPULAN
NILAI UJI = 33.56
NILAI TABEL = 7,81
OLEH KRN NILAI UJI LBH BESAR DRPD NILAI TABEL MAKA H0 DITOLAK DAN H1 DITERIMA
Ada hubungan antara pendidikan konsumen dengan kualitas pasta gigi yang dipakainya.
UJI BEDA LEBIH DR 2
PROPORSI POPULASI KEAD MERK MESIN
PRODUK A B C JML
RUSAK 5 (E11) 15 (E12) 30 (E13) 50
TDK 35
(E21)
25
(E22)
90
(E23)
150
JML 40 40 120 200
JAWAB
RUMUSAN HIPOTESIS
H0 : Tidak ada perbedaan proporsi produk
yang rusak antara ke 3 jenis merek.
H1 : Ada perbedaan proporsi produk yang
rusak antara ke 3 jenis merek.
TARAF NYATA, α = 5%; v=(r-1)(k-1)=2
NILAI KRITIS X2(00.5,2) = 5.99
HITUNG
E1.1. = 40 X 50 = 10
200
E1.2. = 40 X 50 = 10
200
E1.3. = 120 X 50 = 30
200
E2.1. = 40 X 150 = 30
200
………………………………….. dst.
TABEL HITUNG
KEAD MERK MESIN
PRODUK A B C JML
RUSAK 5 (10) 15 (10) 30 (30) 50
TDK 35 (30) 25
(30)
90
(90)
150
JML 40 40 120 200
UJI STATISTIK
X2 = ∑ (O-E)2
E
= (5 - 10)2 + (15 - 10)2 + (30 - 30)2 +
10 10 30
(35 - 30)2 + (…..dst)
30
= 66.6
KESIMPULAN
NILAI UJI = 66.6
NILAI TABEL = 5.99
OLEH KRN NILAI UJI LBH BESAR
DRPD NILAI TABEL MAKA H0
DITOLAK DAN H1 DITERIMA
Ada perbedaan proporsi produk yang
rusak antara ke 3 jenis merek.