Download - teori mektan

Transcript
Page 1: teori mektan

1

BAB I

PENDAHULUAN

Mekanika tanah adalah cabang dari ilmu pengetahuan yang mempelajari sifat-sifat fisik dari tanah perlakuan massa tanah tersebut bila bermacam-macam gaya. Sedang ilmu rekayasa tanah (soil enggenering) merupakan aplikasi dari prinsip-prinsip mekanika tanah dalam problem-problem praktisnya.

Dalam pengertian teknik secara umum, tanah sendiri didefenisikan sebagai material yang terdiri dari agregat atau butiran mineral-mineral padat yang tidak tersendimentasi (terikat secara kimia) satu sama lain dari bahan-bahan organik yang telah melapuk (berpatikel padat) disertai dengan zat cair dan gas yang mengisi ruang-ruang kosong diantara partikel-partikel padat tersebut.

Tanah merupakan faktor yang sangat menunjang dalam pekerjaan sipil, seperti bahan bangunan juga sebagai pendukung pondasi. Oleh karena itu, seorang insinyur sipil harus mampu mempelajari sifat-sifat dari tanah seperti asal-usulnya, penyebaran ukuran butiran, kemampuan mengalirkan air, sifat pemadatan bila dibebani (kompresibility) kekuatan geser, kapasitas daya dukung terhadap beban, dan lain sebagainya.

Tidak dapat diketahui sejak kapan manusia mulai menggunakan tanah sebagai bahan bangunan, untuk beberapa mulanya. Seni rekayasa tanah hanya dilaksanakan berdasarkan pengalaman dimasa lalu. Tetapi dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, perencanaan dan pelaksanaan struktur yang lebih baik dan lebih ekonomis menjadi lebih diperlukan.

1.1 Persoalan yang menyangkut Mekanika Tanah

Hampir sebagian besar pekerjaan teknik sipil tidak terlepas dari permasalahan tanah, semuanya berhubungan langsung dengan tanah. Diantaranya tanah sebagai bahan material dan perancangan pondasi. Dalam penentuan jenis tanah yang dipakai dalam suatu konstruksi harus melalui uji coba yang baik dilaboratorium sekaligus mempelajari dampak positif dan negatif serta aman tidaknya bangunan yang dibangun diatas tanah tersebut. Begitu pula dengan merencanakan jenis pondasi yang tepat untuk suatu konstruksi. Jenis pondasi yang dipakai disesuaikan dengan jenis daripada tanah tersebut.

1.2 Sifat-sifat Tanah

Page 2: teori mektan

2

Secara umum bahan-bahan pembentuk kerak bumi dibedakan atas tanah dan batuan. Tanah menyatakan lapisan-lapisan yang lunak dan saling terlepas. Oleh karena itu tanah dapat dianggap terdiri dari sebuah jaringan butiran-butiran yang padat dan mempunyai rongga atau pori. Rongga atau pori ini dapat terisi oleh air atau udara dan atau keduanya.

Keadaan tanah dapat dinyatakan sebagai berikut :

a. Kering : Jika rongga-rongganya terisi penuh dengan udara.

b. Jenuh : Jika rongga-rongganya terisi penuh dengan air.

c. Jenuh sebagian : Jika rongga-rongganya terisi oleh udara dan air.

Suatu fase atau bentuk adalah suatu bagian dari sistim tanah yang secara fisik dan kimiawi berbeda dengan bagian-bagian yang lain. Tanah merupakan suatu bahan dengan banyak fase (multifase) terdiri atas tanah :

- Padat (butiran-butiran mineral).

- Cair (biasanya air).

- Gas (biasanya udara).

Sifat kohesif disebabkan karena adanya air yang terserap (adsorbed water) disekeliling dari partikel lempung apabila tanah berbutir halus mengandung mineral lempung, maka tanah tersebut dapat diremas-remas (remolded) tanpa menimbulkan retak. Kondisi ini menunjukkan suatu sifat kohesif dari mineral lempung.

Sifat plastis dari suatu tanah adalah disebabkan oleh air yang terserap dikelilingi permukaan partikel lempung (adsorbed water) maka dapat diharapkan bahwa tipe dan jumlah mineral lempung yang dikandung didalam suatu tanah akan mempengaruhi batas plastis dan batas tanah yang bersangkutan. Batas plastis didefenisikan sebagai kadar air, dinyatakan dalam persen. Dimana tanah apabila diguling dengan diameter

Cara pengujiannya adalah sangat sederhana yaitu dengan cara menggulung massa tanah berukuran elipsoida dengan telapak tangan diatas kaca.

Indeks plastisitas (plasticity) indeks (PI) perbedaan antara batas plastis suatu tanah atau:

Page 3: teori mektan

3

PI = LL – PL

Dimana: PL = Plastis Indeks.

LL = Liquid Limit.

LL = Plastisitas.

1.3 Tanah Sebagai Pondasi

Semua bangunan yang dibangun diatas rumah tanahnya harus diperhatikan lebih dahulu dengan cermat struktur tanah dan jenisnya. Tanah merupakan faktor yang sangat menunjang dalam suatu konstruksi yang dibangun diatasnya. Dengan kata lain tanah merupakan suatu pondasi utama (mine foundation), sebab apabila struktur tanahnya tidak memungkinkan untuk berdirinya suatu bangunan, maka identik dengan pondasi beton yang campurannya tidak memenuhi syarat dan dapat menyebabkan keretakan, bahkan bangunan tersebut dapat ambruk.

1.4 Perhitungan Tegangan Efektif

Tegangan efektif merupakan gaya per satuan luas yang dipikul oleh butir-butir tanah.

σ '=P1 (v )+P2………Pn

A

Dimana :

- P1 (v),..... Pn (v) adalah partikel dari P1, P2,........ Pn

- A adalah luas penampang melintang massa tanah

Tegangan efektif didialam tanah jenuh sebagian, air tidak mengisi seluruh ruang pori yang ada dalam tanah. Dalam hal ini terdapat tiga fase, yaitu butiran padat, air pori dan udara pori. Maka dari itu, tegangan total pada setiap titik didalam tanah terdiri dari tegangan antara butiran, tegangan, air pori dan tegangan udara air pori. Maka didapat suatu persamaan:

σ 1=σ−μa+μ(μa+μw)

Dimana: σ 1 = Tegangan efektif.

σ = Tegangan total.

Page 4: teori mektan

4

μa = Tekanan udara pori.

1.5 Analisa Pembebanan

Apabila merencanakan suatu bangun apakah bangunan itu suatu balok baja atau kolom rumah plat lantai, suatu pondasi atau apasaja, yang penting adalah membuat perhitungan yang tepat dari semua beban yang bekerja pada bangunan tersebut. Pada umumnya suatu bangunan dapat merupakan sasaran konstruksi atau suatu ketika dimasa datang beberapa atau semua beban. Gaya-gaya atau tekanan-tekanan berikut ini:

o Beban mati adalah beban yang berhubungan dengan berat gravitasi dari bangunan itu sendiri, beban ini termasuk beban material permanen yang berada pada bangunan dan alat-alat servis yang ada.

o Beban hidup adalah beban gravitasi yang berhubungan dengan bagian yang digunakan dan pengguna pada bangunan tersebut.Misalnya manusia, kendaraan, perabotan rumah dan sebagainya.

o Beban salju adalah beban gravitasi yang diterima bangunan akibat turunnya salju sehingga tertimbun pada bagian atas bangunan. Namun hanya pada daerah-daerah tertentu.

o Tekanan tanah adalah gaya lateral tanah yang bekerja terhadap bagian dari bangunan tambahan yang terletak dibawah tanah. Beban ini biasanya diasumsikan sebagai beban mati.

o Tekanan air adalah tekanan lateral yang dapat dihasilkan oleh adanya pergerakan air pori. Tekanan air juga dapat menghasilkan suatu gaya vertikal keatas (hidrostatis) pada bagian dasar suatu bangunan. Gaya ini harus dinetralkan dengan beban mati atau beberapa ketentuan-ketentuan yang lain yang harus dikerjakan untuk menahan bangunan tersebut. Ada beberapa macam yang dapat berpengaruh terhadap kestabilan posisi pondasi:

A. Pembebanan eksentris

Perencanaan dari suatu tiang menjadi agak lebih rumit jika telapak tersebut harus menyokong suatu beban yang eksentris. Beban-beban yang eksentris akibat beban yang berada dari arah sembarang yang tidak terletak dititik sentral dari tiang tersebut dari momen yang bekerja misalnya momoen akibat beban angin yang bekerja pada tiang atau kolom pada bangunan tinggi.

Page 5: teori mektan

5

Tiang dari beban-beban yang eksentris dapat dianalisa. Untuk menghitung daya dukung bisa digunakan dua cara:

- Konsep dari lebar manfaat (useful with)

- Penggunaan dari faktor-faktor pengurangan-pengurangan (reducation factor)

Dalam metode useful with, hanya bagian tiang itu yang simetris dan dengan beban itu yang digunakan untuk menentukan daya dukung dengan metode yang biasanya dengan sisa tiang yang diabaikan. Jadi beban eksentris yang bekerja pada tempat yang ditunjukkan pada daerah yang diarsir merupakan daerah yang simetris. Dengan beban tersebut dan digunakan untuk menentukan daya dukung. Daerah tersebut sama dengan X (B – 2eb).

B. Beban miring

Jika pada suatu tiang bekerja suatu beban yang miring sehingga harus diubah menjadi komponen yang vertikal dan horisontal. Komponen vertikal kemudian dapat digunakan untuk analisa daya dukung. Setelah daya dukung itu dihitung dengan prosedur yang normal, hitungan tersebut harus dibetulkan dengan suatu R1 kestabilan dari tiang dengan adanya komponen horisontal pada beban miring dengan menentukan faktor keamanannya.

Qvβ≤Qa. R1………atau

QβQa .R1

Dimana:

Qv = komponen vertikal Q

Qv = Q. Cos

Qa = daya dukung yang dizinkan dari tiang horizontal ke beban vertikal

R1 = faktor redaksi

1.6 Analisa Penurunan

Page 6: teori mektan

6

Jika lapisan tanah mengalami pembebanan maka lapisan tanah akan mengalami renggangan atau penurunan. Renggangan yang terjadi dalam tanah disebabkan oleh berubahnya susunan tanah maupun oleh pengurangan rongga pori/air dalam tanah tersebut. Jumlah dari renggangan sepanjang kedalaman lapisan merupakan penurunan tanah totalnya.

Penurunan yang terjadi pada tanah berbutir kasar dan tanah berbutir halus yang kering atau tak jenuh terjadi dengan segera sesudah penerapan bebannya. Penurunan pada kondisi ini disebut penurunan segera (inmedir settlement) yang merupakan bentuk penurunan elastis.

Penurunan konsolidasi (consodilation setttlement) terjadi pada tanah berbutir halus yang terletak dibawah muka air basah. Penurunan terjadi pada waktu yang lamanya pada kondisi dan dinamika lapisan tanah. Penurunan konsulidasi terbagi dalam tiga fase:

1. Fase awal

Dimana penurunan terjadi dengan segera setelah pembebanan bekerja pada suatu titik tanah.

2. Fase konsolidasi primer (hidrodinaic consolidation)

Penurunan yang dipengaruhi oleh kecepatan aliran air yang keluar dari pori tanah akibat pembebanan.

3. Fase konsolidasi sekunder (secondary consolidation)

Proses lanjut dari konsolidasi primer dimana prosesnya sangat lambat.

Ada beberapa sebab terjadinya penurunan akibat pembebanan yang bekerja pada permukaan tanah diantaranya:

- Keruntuhan geser akibat terlampauinya daya dukung tanah.

- Kerusakan atau terjadinya defleksi yang besar pada pondasinya.

- Distorsi geser (shear distortion) dari tanah pendukungnya.

- Turunnya tanah akibat berubahnya angka pori

Page 7: teori mektan

7

Penurunan total adalah jumlah dari penurunan segera dan penurunan konsolidasi. Bila dinyatakan dalam bentuk persamaan maka: MEKTAN II, Hary Christady Hardiyatmo & TEKNIK PONDASI Hary Christady Hardiyatmo.

S = Si + Sc + Ss

Dimana :

S = penurunan total

Si = penurunan segera

Sc = penurunan akibat konsolidasi

Ss = penurunan akibat konsolidasi sekunder

Ada beberapa persamaan yang dapat digunakan untuk menentukan berbagai macam tipe penurunan akibat pembebanan, diantaranya:

o Penurunan segera

Dinyatakan dalam persamaan : TEKNIK PONDASI Hary Christady Hardiyatmo.

Si=qB . IrE

Diamana:

SI = penurunan segera

q = tambahan tegangan

E = modulus elastis tanah

Ir = faktor pengaruh untuk beban lingkaran yang tergantung pada angka poison (µ) dan jarak dari pusat bebannya

o Penurunan segera akibat pondasi empat persegi fleksibel

Empat persegi panjang dapat ditentukan dengan: TEKNIK PONDASI Hary Christady Hardiyatmo.

Si=qBE

(1−μ2 ) I p

Page 8: teori mektan

8

Dimana:

B = lebar area pembebanan

Ip = koefisien pengaruh

µ = angka poison

q = tambahan tegangan

o Penurunan segera akibat beban terbagi rata luasan fleksibel

Pada lapisan dengan tebal terbatas pada ukuran area pembebanan berbentuk segiempat yang terletak pada lapisan tanah dengan tebal h yang terletak pada lapisan keras. Penurunan segera yang terjadi dapat ditentukan dengan: TEKNIK PONDASI Hary Christady Hardiyatmo.

Si=qBEI p

l p=(i−μ2 )F1+(i−μ−2.μ2 ) F2

o Perkiraan penurunan dengan pengujian SPT

Hasil penyelidikan lapangan daripengujian standard Penetration Teat yang dilakukan oleh Moyerhorf (1965) untuk tanah pasir memberikan hubungan persamaan berikut: TEKNIK PONDASI Hary Christady Hardiyatmo.

(Untuk pasir dan kerikil)

(Untuk pasir berlanau)

Dengan:

q = intensitas beban yang diterapkan (t/ft2) (1 t/ft2 = 1kg/cm2)

B = lebar pondasi (ft)

Si = penurunan (inci)

Page 9: teori mektan

9

Perkiraan penurunan dengan menggunakan uji penetration kerucut statis (sondir) penurunan pondasi pada tanah granuler dapat ditentukan. De Beer dan Marten (1952) memberikan persamaan angka kompresi (c) yang dikaitkan dengan persamaan: MEKTAN II, Hary Christady Hardiyatmo & TEKNIK PONDASI Hary Christady Hardiyatmo.

C=1.5 .qcP0'

Dimana:

C = angka penempatan (kompresi bilitas)

Qc = tahanan kerucut statis (Statisc cone penetration test)

P0’ = tekanan overburden efektif

Satuan qc dan P0’ harus sama. Nilai C ini kemudian disubtitusikan kepersamaan Terzaghi untuk penurunan pada lapisan tanah yang ditinjau:

Si=HC

∈P0' +Ap

P0'

Dimana:

Si = Akhir penurunan dari lapisan setebal H (cm)

P0’ = Tekanan overburden efektif rata-rata yaitu tegangan efektif sebelum penerapan bebannya.

Ap = Tambahan tegangan vertikal ditengah-tengah lapisan oleh tegangan akibat beban pondasi netto

Dalam menentukan konstanta kompresibilitas (c) diperlukan nilai qc rata-rata penurunan disetiap lapisan yang terletak oleh beban pondasi dihirung terpisah dan hasilnya dijumlahkan bersamaan maka hasilnya merupakan penurunan total seluruh lapisan tanahnya. Schmertmann (1970) juga memberikan cara untuk menghitung besarnya penurunan pada tanah granuler dengan berdasarkan hasil pengujian sondir, penerapan penurunan diturunkan dalam persamaan: MEKTAN II, Hary Christady Hardiyatmo & TEKNIK PONDASI Hary Christady Hardiyatmo.

S1=C1 .C2 . qn∑0

2B IzE∆z

Page 10: teori mektan

10

Dimana:

C1 : Faktor koreksi kedalaman

C2 : Faktor rayapan (creep)

q : Tambahan tegangan netto pada tanah dasar pondasi akibat beban yang diterapkan

B : Lebar area pembebanan

Iz : Faktor pengaruh tegangan vertikal

E : Modulus deformasi

Az : Ketebalan lapisan

Faktor koreksi kedalam dihitung dengan persamaan:

C1=1−0,5 (P0'

q)

1.7 Konsolidasi Tanah

Proses penurunan atau berkurangnya pori dari tanah jenuh yang berpermibilitas rendah akibat pembebanan dimana prosesnya dipengaruhi oleh kecepatan terperasnya air keluar dari rongga tanahnya. Proses konsulidasi dapat diamati dengan pemasangan ple 20 meter, untuk mencatat perubahan tekanan air pori dengan waktunya. Besarnya penurunan dapat diukur dengan berpedoman pada titik referensi ketinggian pada tempat tertentu.

Pengujian konsulidasi

Pengujian konsulidasi dilakukan di laboratorium dengan alat oedometer atau konsolidoneter. Gambar skematik alat diatas dapat diperhatikan. Contoh tanah yang mewakili elemen tanah yang mudah mampat pada lapisan tanah yang diselidiki dimaksukkan secara hati-hati kedalam cincin besi bagian atas dan bagian bawah dari benda uji dibatasi oleh batu termbus air (proses stone.

Beban P diterapkan pada benda uji tersebut dan penurunan diukur dengan arloji pembacaan. Beban diterapkan dalam periode 24 jam, dengan benda uji terendam dalam air (Leonard 1962). Menunjukkan bahwa hasil terbaik diperoleh jika penambahan beban adalah dua kali beban sebelumnya, dengan urutan besar beban; 0,25 , 0,50 , 1,2 , 4 , 8 , 16 kg/cm2 untuk tetap menambahkan beban

Page 11: teori mektan

11

dengan deformasi dan waktunya dicatat kemudian di plot pada grafik semacam logaritma.

Perhitungan penurunan konsulidasi

Ditinjau lapisan tanah lempung jenuh dengan tebal H akibat adanya beban yang bekerja, lapisan tanah mengalami tambahan tegangan sebesar Ap dianggap renggangan arah lateral nol. Pada akhir konsulidasi terdapat tegangan efektif vertikal sebesar Ap. Sebagai akibat penambahan tegangan dari P0’ ke P1 terjadi pengurangan angka pori dari e0 ke e1. Pengurangan volume persatuan volume dapat dinyatakan dengan persamaan: MEKTAN II, Hary Christady Hardiyatmo

AvV

= AHH

=e0e1

= Ae1+e0

Dimana:

v : Volume awal

H : Tebal lapisan tanah awal

Av : perubahan volume

AH : perubahan tebal

e 0 : angka pori awa

e 1 : angka pori pada perubahan volume tertentu

Ae : perubahan angka pori

Karena renggangan nol, maka pengurangan volume persatuan volume sama dengan pengurangan tebal persatuan tebal, yaitu penurunan persatuan ketinggian atau panjangnya. Besarnya penurunan lapisan tanah setebal dh dapat dinyatakan dalam persamaan: MEKTAN II, Hary Christady Hardiyatmo.

dsc=e0−e11−e1

dh=e0−e1P1' −P0

' {P1' −P0'

1−e0 }dh=M v∆ pdH

Page 12: teori mektan

12

BAB II

RUMUS DASAR YANG DIGUNAKAN

Untuk menentukan hubungan volume berat agregat tanah terdiri dari tiga fase yaitu butiran padat, air dan udara dipisahkan maka volume total berat tanah yang dinyatakan sebagai berikut :

V = Vs + Vv = Vs + Vw + Va …………… (1)

Dimana : Vs = Volume butir.

Vv = Volume pori.

Vw = Volume air dalam pori.

Va = Volume udara.

Apabila udara tidak memiliki berat, maka berat total dari contoh tanah dapat dinyatakan sebagai berikut :

W = Ws + Ww …………… (2)

Dimana : Ws = Berat butiran padat.

Ww = Berat air.

Hubungan yang dipakai untuk suatu elemen tanah adalah angka pori. Angka pori didefenisikan sebagai perbandingan antara volume pori dan volume butir padat.

e=VvVs

…………… (3 )

Dimana : e = Angka pori.

Porositas didefenisikan sebagai perbandingan antara volume pori volume tanah total :

n=VvV…………… (4 )

Derajat kejenuhan didefenisikan sebagai perbandingan volume air dan volume air pori :

Page 13: teori mektan

13

S=VwV

……………(5)

Dimana : S = Derajat kejenuhan (%).

Hubungan antara angka pori dan porositas dapat diturunkan dengan persamaan (2,3,4):

e=VvVs

=Ws .(1+w)

V=

VwV

1−VvV

=n1−n

……………(6)

Juga dari persamaan (6) :

n= e1−e

……………(7)

Istilah yang dipakai umumnya adalah kadar air (moisture content) dan berat volume kadar air (w) didefenisikan sebagai perbandingan antara berat air dan berat butiran padat dari volume tanah yang diselidiki :

W=WwV

…………… (8 )

Berat volume γ adalah berat tanah persatuan volume :

γ=WV……………(9)

Berat volume juga dapat dinyatakan dalam berat butiran padat, kadar air dan volume total dalam persamaan :

γ=WV

=Ws+Ww

V=Ws(1+Ww

Ws)

V=Ws(1+W )

V…………… (10)

Kadang para ahli menyebut berat volume (unit weight) yang didefenisikan dengan persamaan (9) sebagai berat volume basah dan terkadang perlu untuk mengetahui volume kering (γ s ) maka :

γ s=WsV……………(11)

Hubungan antara berat volume, berat volume kering dan kadar air (10,11) dinyatakan :

Page 14: teori mektan

14

γ s=γ

1+W……………(12)

Satuan yang digunakan untuk berat volume (SI) adalah N /M 3 maka didapat persamaan (9,10) sebagai berikut :

P=mv…………… (13 a )danPd=Ms

v…………… (13b )

Dimana : P = Kerapatan tanah.

Pd = Kerepatan tanah kering.

m = Massa butiran padat dari tanah yang ditest.

Jika percepatan gravitasi bumi (g) diperhitungkan maka :

γ=Pg=9,81.P……………(14 a)

γd=Pdg=9,81.Pd…………… (14b )

Karena dari butiran padat adalah 1, maka volume dari pori e (pers. 3) berat butiran padat dan cair dinyatakan sebagai berikut :

Ws=Gs .W

Ww=w .Ws . γw

Dimana : Gs = Berat spesifik butiran padat.

W = Kadar air.

γw = Berat volume air.

Dalam satuan SI berat volume air adalah 9,81 kg/m3 dengan menggunakan defenisi berat volume dan berat volume kering (pers. 9 dan 10) :

γ=WsV

=Gs . γw1+e

…………… (15 )

Karena berat awal dalam volume tanah yang ditinjau adalah W, Ws, . Volume yang ditempati air adalah :

Vw=Wwγ

=w .Gs . γw

γw=W .Gs……………(16)

Atau Se = W.Gs

Page 15: teori mektan

15

Persamaan sangat berguna untuk menyelesaikan persoalan tiga fase apabila contoh tanah adalah jenuh air (pori penuh oleh air) maka berat volume tanah jenuh air dapat ditentukan :

γ sat=WV

=Ws+WwV

=Gs . γ s+e . γw

1+e=

(Gs+e )γw1+e

…………… (17 )

Dimana : γ sat=¿ Berat utama tanah yang jenuh air.

Kerapatan dapat diperoleh dengan persamaan :

ρ=(1+w )Gs. ρw

1+e…………… (18a )

Kerapatan kering (dry density) dinyatakan dalam :

ρd=Gs. ρw1+e

…………… (18b )

Kerapatan jenuh air dapat dinyatakan dengan :

ρ sat=(Gs+e ) ρw1+e

……………(18c )

Persamaan (9,19a) diturunkan dengan cara meninjau elemen tanah yang ditunjukan dengan tanah diatas :.

W=WwWs

.(massaair )g

(massabatuan padat ) g=MwMs

Dimana : Mw = Massa air.

Karena massa butiran padat dalam elemen tanah sama dengan Gs.ρw, maka massa air adalah Mw = Wms = massa air. Maka dari persamaan (13a) kerapatan adalah :

ρ=MV

=Ms+MwVs+Vv

=2(Gs .ρw)1+e

Tiga fase tanah dengan hubungan massa dan volume

Page 16: teori mektan

16

Hubungan antara berat volume, porositas dan kadar air dari (pers. 4) menyatakan :

n=VvV

Jika V = 1, maka Vv = n sehingg Vs = 1 – n berat butiran padat (Ws) dan berat air (Ww) dinyatakan dengan :

Ws=Gs . γw (n−1 )…………… (19 )

Ww=w .Ws=W .Gs . γw (1−n ) γ…………… (20 )

Jadi berat volume kering dapat dinyatakan :

γ d=WsV

=Gs .λs λ (w−n )

1=Gs . λs . λ (w−n )…………… (21 )

Dengan berat volume tanah adalah :

γ d=Ws+Ww

V=Gs . γw (1−n ) . (1−w )……………(22)

Page 17: teori mektan

17

BAB III

LANGKA KERJA

3.1 Membuat gambar kerja mekanika tanah

3.2 Penentuan taraf

Penentuan taraf dapat digunakan presentase dari kedalaman lempung mampat jika kedalamannya terlalu dalam (> 15 m) yaitu : 2%, 3%, 5%, 8%, 12%, 17%, 23%, 30% (untuk 8 data).

Contoh perhitungan :

Z8 = 8.

02 % …………… Z1 = Z0 + (02% . x)

03 % …………… Z2 = Z1 + (03% . x)

05 % …………… Z3 = Z2 + (05% . x)

08 % …………… Z4 = Z3 + (08% . x)

Page 18: teori mektan

18

12 % …………… Z5 = Z4 + (12% . x)

17 % …………… Z6 = Z5 + (17% . x)

23 % …………… Z7 = Z6 + (23% . x)

30 % …………… Z8 = Z7 + (30% . x)

Sehingga kedalamannya tidak terlalu dalam, kenaikan rata-rata dapat ditentukan (untuk 9 data).

3.3 Penentuan tegangan efektif pada tiap kedalaman tanah :

σ air=γ air (H−h )

σ tot=γ 1h (H−h )

σ ef=σ tol−σ air

Dimana :

σ air=¿ Berat satuan isi air (t/m2).

Berat satuan isi tanah.

h = Kedalaman tanah (m).

3.4 Penentuan tambahan tegangan akibat galian

m= B2, n=1

2

Dari m dan n dapat diperoleh nilai IW (Indeks Westergard) nomogram indeks Wstergard sehingga dapat diperoleh persamaan :

IW=12π cos−1√ 1

2m2+12n2

+ 14m2n2

σ 2=q∑ N IW

q=γ0h0

Page 19: teori mektan

19

Dimana :

γ = Berat isi tanah organik (t/m3)

h0 = Kedalaman tanah organik (t/m3)

q = Tekanan tanah akibat lapisan tanah organik (t/m3)

= Banyaknya luasan yang ditinjau

σ 2 = Tegangan vertikal tanah terhadap titik yang ditinjau (t/m3)

3.5 Rekapitulasi tekanan tanah di bawah kolom Xx akibat beban kolom

- Tekanan tanah rata-rata mempengaruhi adalah jumlah tegangan tanah netto pada kolom X akibat kolom-kolom yang memnpengaruhi .

- Total adalah jumlah dari tekanan tanah rata-rata kolom yang mempengaruhi (∑ kolom).

Logika yang mempengaruhi :

3.6 Penentuan penurunan deferensial :

Rumus :

Dimana : = Koefisien kompaksi

e = Angka pori

= Penurunan deferensial (cm)

H = Tebal lapisan tanah (elevasi tanah) dalam cm

P1=P2 rata-rata = Tekanan tanah dibawah kolom sebelum pembebanan

P2 = Tekanan efektif setelah ada bangunan

Page 20: teori mektan

20

3.7 Penentuan penurunan terhadap waktu

a. Drainase tunggal

Dimana : Cw = Koefisien konsolidasi (m2/tahun)

H = Kedalaman (cm)

Tw = Faktor waktu

t = Interval waktu (tahun)

Page 21: teori mektan

21

Berikut ini adalah table waktu :

H kolom (cm) adalah pada penurunan dibawah kolom % konsolidasi (µ).

μ=60%−Tv=14π r2

μ=60%−Tv=1.871−0.9332 . log(100−μ)

b. Drainase ganda

- Tabel faktor utama (Tv) secara grafik hubungan kelangsungan penurunan terhadap waktu. Jalan dan logika peninjauan kolom (pada drainase tunggal).

- Menentukan % konsolidasi (m) yang sebenarnya secara analitis untuk drainase tunggal dan ganda.

µ Tv

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

10.0

0.079

0.0314

0.0707

0.1237

0.1963

0.2828

0.3848

0.5027

0.6362

X

Page 22: teori mektan

22

T=x .Tv…………Dan;Tv=Tx

Dimana x :

Koefisien hubungan antara interval waktu ( t ) dengan faktor waktu (Tv) apabila nilai Tv (0.82827) ; maka µ’ 60%. Maka rumus yang digunakan adalah :

Tv=14π2N

14π

μ= 4 .Tvπ

μ=√ 4 .TvπApabila nilai Tv > 0.2327, maka µ > 60%. Sehingga rumus yang

digunakan adalah :

Tv = 1.871 – 0.9332 . Log . (100 - µ)

Logika peninjauan kolom Ax, Bx, Cx kemudian gambarkan grafik hubungan kelangsungan penurunan terhadap waktu.

Pemberian taraf karena kedalaman tanah lempung mampu mampat 15m, maka digunakan rumus :

C−B8

=[−12−(−7 )]

8=0.625

DAFTAR PUSTAKA

Dasar Mekanika Tanah, Budi Santosa, DKK, Penerbit Gunadarma.

Page 23: teori mektan

23

Mekanika tanah I, Hary Christady Hardiyatmo, Gadjah Mada University press, 2010.

Mekanika tanah II, Hary Christady Hardiyatmo, Gadjah Mada University Press, 2007.

Teknik Fondasi I, Hary Christady Hardiyatmo, Cetakan Ke-4, 2008.


Top Related