Download - Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
-
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
1/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
1
TRY OUT UN MATEMATIKA SMA IPA 2016
Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d, atau e di depan jawaban yang benar!
1. Diketahui premis-premis berikut.
Jika Yudi rajin belajar maka ia menjadi pandai.Jika Yudi menjadi pandai maka ia lulus ujian.
Yudi tidak lulus ujian.
Kesimpulan yang sah adalah .
a. Yudi menjadi pandai
b. Yudi rajin belajar
c. Yudi lulus ujian
d. Yudi tidak pandai
e. Yudi tidak rajin belajar
2. Ingkaran dari pernyataan "Semua makhluk hidup perlu bernafas dan beradaptasi."adalah ....
a. Semua makhluk hidup tidak perlu bernafas dan beradaptasi
b. Ada makhluk hidup yang tidak perlu bernafas atau beradaptasi
c. Ada makhluk hidup yang tidak perlu bernafas beradaptasi
d. Semua makhluk tidak hidup perlu bernafas dan beradaptasi
e. Semua makhluk hidup perlu bernafas tetapi tidak perlu beradaptasi
3. Diketahui p = 16 dan w = 8, maka nilai dari
23 3
2 2 4
32
16
p w
p wadalah .
a.1
16
b.1
8
c.1
4
d.1
2
e.3
4
4. Bentuk5 5 7
7 5
dapat disederhanakan menjadi bentuk .
a. 3 35 16
b. 3 35 16
c. 3 35 8
d. 3 35 8
e. 3 35 4
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
2/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
2
5. Jika b = 2log6, maka tentukan bentuk sederhana logaritma dari 6log 4 x 2log36 x 4log 6 adalah .
a. b
b. 2b
c. 3b
d. 1b
e.1
2b
6. Akar-akar persamaan 3x - 5x + 2 = 0 adalah x 1dan x2 dengan x1 < x2, maka nilai x1+ 2x2adalah .
a.
14
3
b.
14
3
c.
7
3
d.
7
3
e.8
3
7. Diketahui (p1)x24px + 5p + 6 = 0. Nilai p agar persamaan kuadrat di atas mempunyai akar-akar
yang sama adalah .
a. p = 1 atau p = 2
b. p = 2 atau p = 2
c. p = 3 atau p = 2
d. p = 2 atau p = 2
e. p = 3 atau p = 2
8. Pak Toni bekerja dengan perhitungan 4 hari lembur dan 2 hari tidak lembur serta mendapat gaji
Rp740.000,00 sedangkan Pak Agus bekerja 2 hari lembur dan 3 hari tidak lembur dengan gaji
Rp550.000,00. Jika Pak Edi bekerja dengan perhitungan lembur selama tiga hari , maka gaji yang
diterima Pak Edi adalah ....
a. Rp420.000,00
b. Rp650.000,00
c. Rp700.000,00
d. Rp750.000,00e. Rp1.000.000,00
9. Lingkaran L = (x + 1)2+ (y3)2= 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui ttik
potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah .
a. x = 2 dan x = -4
b. x = 2 dan x = -2
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
3/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
3
c. x = -2 dan x = 4
d. x = -2 dan x = -4
e. x = 8 dan x = -10
10.Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2x 6) bersisa (5x2), jika dibagi (x22x3) bersisa (3x
+4). Suku banyak tersebut adalah .
a. x32x2+ x + 4
b. x32x2x + 4
c. x32x2x4
d. x32x2+ 4
e. x32x24
11.Diketahui (x -2) adalah faktor dari f(x) = 2x + ax + 7x + 6. Salah satu faktor lainya adalah ....
a. (x + 3)
b. (x - 3)
c. (x - 1)d. (2x - 3)
e. (2x + 3)
12.Jika f-1(x) invers dari fungsi f dengan 2 12
, 33
xf x x
x
maka daerah asal f-1(x) adalah .
a. {x|x -2, x R}
b. {x|x 2, x R}
c. {x|x 3, x R}
d. {x|x 4, x R}
e. {x|x 6, x R}
13.Diketahui g(x) = 5 + 2x, f(x) = 3 + x, dan h(x) = 3x. Bila (g o f o h)1(x) = 5, maka nilai x adalah .
a. -16
b. -19
c. -21
d. -23
e. -25
14.Seorang pedagang es memiliki modal Rp 60.000,00. Ia merencanakan menjual es A dan es B. Es A
dibeli dari agen Rp 600,00 per bungkus, sedangkan Es B dibeli dari agen Rp 300,00 per bungkus.
Keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp 150,00 per bungkus es A dan Rp 100,00
per bungkus es B. Oleh karena keterbatasan tempat, pedagang es tersebut hanya akan menyediakan
150 bungkus es. Besarnya keuntungan maksimum yang bisa diperoleh adalah .
a. Rp15.500,00
b. Rp16.500,00
c. Rp17.500,00
d. Rp18.500,00
e. Rp19.500,00
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
4/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
4
15.Jika
1742
1210D
dan
227
35E
, maka D2E adalah ....
A.
41
03
B.
41
03
C.
41
03
D.
1515
1515
E.
20 18
12 13
16.Jika vektor a=
8
11
6
, b=
8
13
7
dan c=
8
12
6
, maka vektor a+ 2b3csama dengan .
a.
38
73
48
b.
38
73
48
c.38
73
48
d.
38
73
48
e.
38
73
48
17.Segitiga ABC siku-siku di A. Jika BC = 8, AD tegak lurus BC, DE tegak lurus AC, sudut B = 45omaka
panjang DE adalah ....
a. 2
b. 2 2
c. 3 2
d. 4 2
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
5/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
5
e. 5 2
18.Jika sudut antara vektor
3-
1
2
a dan vektor
2-
3
1-
b adalah , maka besarnya = ...
a. 180o
b. 150o
c. 120o
d. 90o
e. 60o
19.Panjang proyeksi ortogonal vector 23danvektorpada3 pkjibkpjia , maka nilai p
adalah .
a. -3
b. 3
c.3
1
d.3
1
e.3
2
20.Titik A (5, -3) di translasi 107 , kemudian dilanjutkan oleh rotasi yang pusatnya O dengan besarputaran 90 berlawanan arah jarum jam. Koordinat bayangan titik A adalah ....
a. (10,-15)
b. (-10,-15)c. (10,15)
d. (-10, 15)
e. (15,-10)
21.Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah .
a. y =
1
2 logx
b. y = 2log x
c. y =
1
3 logx
d. y = 3log x
e. y = 1
2 log 1x X
Y
10
-1
212
1
(2,-1)
12 ,1
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
6/26
-
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
7/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
7
d. 6 2 cm
e. 6 cm
27.Diketahui balok ABCD.EFGH dengan rusuk AB = 10 cm, BC = 5 cm, dan CG = 10 cm. Jika titik P pada
pertengahan AB adan titik Q pada pertengahan CG, maka kosinus sudut yang dibentuk oleh PQ
dengan alas adalah ....
a. 32
1
b. 3
c. 63
1
d. 63
2
e. 23
28.Himpunan penyelesaian persamaan sin x - 3 cos x = 2 ; 0 < x < 360 adalah ....a. {15, 285}
b. {75, 165}
c. (105, 195}
d. {165, 255}
e. {195, 285}
29.Dari segitiga ABC diketahui 6030 dan . Jika a+ c = 6 maka panjang b adalah .
a.1
33
d.1
25
b. 2 3 e. 1 32
c.1
22
30.Nilai dari
2x2xxlim 2
xadalah ....
a. ~
b. 2
c. 1
d. 0
e.
31.Nilai dari
0 3
sin 3 sin 3 .cos 2lim ....
1
2
x
x x x
x
a.1
2
b.3
2
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
8/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
8
c.2
3
d. 12
e. 13
32.Persegi panjang dengan keliling (2x + 24) cm dan lebarnya (8 - x) cm. Agar luas maksimum, maka
panjangnya = ....
a. 4 cm
b. 8 cm
c. 10 cm
d. 12 cm
e. 13 cm
33. ....524 102 dxXX
a. 11 (2x25)11+ C
b. (2x25)11+ C
c. C5x211
1 112
d. C5x213
1 112
e. C5x214
1 112
34.Nilai dari2
0
dxxsin2xcos= .
a.121
b.12
4
c.12
5
d.12
10
e.12
11
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
9/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
9
35.Luas daerah arsiran pada gambar di bawah ini adalah satuan luas.
a. 5
b.
3
27
c. 8
d.3
19
e.3
110
36.Volume daerah yang dibentuk bila daerah yang dibatasi xy 4 dan 2xy bila diputar 3600
mengelilingi sumbu y adalah .... satuan volume.
a.512
15
b. 51415
c. 5163
d. 5183
e. 5203
37.Perhatikan table berikut!
Umur Frekuensi
1014
1519
20242529
3034
3539
2
5
1210
8
3
Median dari tabel diatas adalah ....
a. 24,90
b. 25,00
c. 25,50
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
10/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
10
d. 26,50
e. 27,00
38.Nilai persentil ke-40 dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut!
Nilai Frekuensi5160 8
6170 10
7180 16
8190 11
91100 5
Jumlah 50
a. 51,75
b. 61,75
c. 71,75
d. 81,75
e.
91,75
39.10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara
pemilihan tersebut ada cara.
a. 70
b. 80
c. 120
d. 360
e. 720
40.Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang kejadian munculnya bilangan genap atau bilangan prima ganjil
adalah .
a. 3
1
b.6
1
c.5
6
d.3
2
e. 7
3
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
11/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
11
KUNCI & PEMBAHASAN TRY OUT MATEMATIKA IPA 2013
1. Jawaban: e. Yudi tidak rajin belajar
Pembahasan:
p : Yudi rajin belajar
q : Yudi menjadi pandai
r : Yudi lulus ujian
pq premis 1
qr premis 2
pr kesimpulan
p r
~r
~p
Jadi, kesimpulannya ~ p : Yudi tidak rajin belajar.
2. Jawaban: b. Ada makhluk hidup yang tidak perlu bernafas atau beradaptasiPembahasan:
Ingkaran dari pernyataan "Semua makhluk hidup perlu bernafas dan beradaptasi." Adalah "Ada
makhluk hidup yang tidak perlu bernafas atau beradaptasi."
3. Jawaban: a.1
16
Pembahasan:
2
5 3 3
24 2 4
5 2 3 2 3 2
8 2 2 2 4 2
10 6 6
16 4 8
10 16 6 4 6 8
6 2
23
2 2 4
2
3 2
2
2
2
2
2
2
2
32
1
6
p w
p w
p w
p w
p w
p w
p w
p w
p
p
w
w
2
6 2
2
2
2 2
2 2
2
64
16 1
1664 64 8
p
w
p
w
p
w
4. Jawaban: b. 3 35 16 Pembahasan:
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
12/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
12
5 5 7 5 5 7 7 5
7 5 7 5 7 5
5 5 7 7 5
7 5
5 5 7 7 5
7 5
5 5 7 7 5
2
6 35 32
32
3 65 1
5. Jawaban: B. 2b
Pembahasan:
6log 4 x 2log36 x 4log 6= 26 2 2 2 2log2 log6 log6
= 6 2 21
2. log2 2. log6 . log62
= 6 2 22. log2 log6 log6
= 2.2log6
= 2b
6. Jawaban: e.
8
3
Pembahasan:
Akar 3x - 5x + 2 = 0 adalah x 1dan x2 dengan x1 < x2 maka x1+ 2x2
2
1 2 1 2
1 2
3 5 2 0
3 2 1 0
2atau 1
3
2maka dan 1
3
2 2 2 6 82 2 1 2
3 3 3 3
x x
x x
x x
x x x x
x x
7. Jawaban: c. p = 3 atau p = 2
Pembahasan:
Persamaan (p1)x24px + 5p + 6 = 0 mempunyai akar sama jika D = 0 b24ac = 0
(4p)24 (p1)(5p + 6) = 0
16p24 (5p2+ p6) = 0
16p220p24p + 24 = 0
4p24p + 24 = 0
p2+ p6 = 0
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
13/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
13
(p + 3)(p2) = 0p + 3 = 0 atau p 2 = 0
p = 3 p = 2
Jadi, p = 3 atau p = 2.
Jika p = -3, maka (-31)x24(-3)x + 5(-3) + 6 = 0
-4x2+ 12x9 = 0
Jika p = 2, maka (21)x24(2)x + 5(2) + 6 = 0
x28x + 16 = 0
8. Jawaban: A. Rp420.000,00
Pembahasan:
Misalkan:
x = besarnya upah lembur tiap hari
y = besarnya upah tidak lembur tiap hari.
Sistem persamaan linear yang menggambarkan permasalahan di atas adalah
4x + 2y = 740.000
2x + 3y = 550.000
Dengan menggunakan metode eliminasi
4x + 2y = 740.000 | x 3 | 12x + 6y = 2.220.000
2x + 3y = 550.000 | x 2 | 4x + 6y = 1.100.000
8x = 1.120.000
x = 140000 dan y = 9.000
Karena Pak Edi bekerja lembur selama 3 hari maka ia mendapat gaji 3 140000 = 420000.
9. Jawaban: A. 2 = x dan 4 = x
Pembahasan:
Memotong garis y = 3
y = 3(x + 1)2+ (33)2= 9
(x + 1)2= 9
(x + 1) = + 3
x + 1 = -3 atau x + 1 = 3
x1= -4 atau x2= 2
Jadi, titik potong di (-4,3) dan (2,3)
PGS lingkaran (x2+ a) (x + a) + (y1+ b) (y + b) = r2
(-4.3)(-4 + 1) (x + 1) + 0 = 9
-3x3 = 9
x = -4
(2.3)(2 + 1) (x + 1) + 0 = 9
3x + 3 = 9
x = 2
10.Jawaban: D. x32x2+ 4
Pembahasan:
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
14/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
14
(x2x6) = (x3) (x + 2)
F(x) di bagi (x3) (x + 2) bersisa (5x2)
Artinya f(3) = (5 . 32) = 152 = 13
f(-2) = (5 . (-2)2 = -102 = -12
(x22x3) = (x3) (x + 1)
F(x) di bagi (x3) (x + 1) bersisa (3x + 4)
Artinya f(3) = (3 . 3 + 4) = 9 + 4= 13
f(-1) = (3 . (-1) + 4 = -3 + 4 = 1
Misalkan kita pilih satu fungsi saja, maka f(-1) = 1
Jadi, pilih diantara jawaban dimana disubtitusikan x = -1, maka hasilnya adalah 1.
A. x32x2+ x + 4 = (-1)32(-1)2 + 1 + 4 = 0
B. x32x2x + 4 = (-1)32(-1)2 (-1) + 4 = 2
C. x32x2x4 = (-1)32(-1)2(-1) + 4 = -6
D. x32x2+ 4 = (-1)32(-1)2+ 4 = 1
E. x32x24 = (-1)32(-1)24 = -7
Dan ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban D saja.
11.Jawaban: B. (x - 3)
Pembahasan:
f(x) = 2x + ax + 7x + 6
f(x) habis dibagi (x - 2) apabila sisa atau f(2) = 0
f(2) = 2(2) + a(2) + 7(2) + 6
0 = 16 + 4a + 14 + 6
0 = 36 + 4a
4a = 36
a = 9f(x) = 2x + 9x + 7x + 6
(x - 2) adalah faktor dari f(x) maka :
2 2 -9 7 6
4 -10 -6
2 -5 -3 0
f(x) = (x - 2) (2x - 5x - 3) = (x - 2) (2x + 1) (x - 3)
12.Jawaban: B. {x|x 2, x R}
Pembahasan:
2 123
xyx
y(x - 3) = 2x - 12
yx - 3y = 2x - 12
yx - 2x = 3y - 12
(y - 2)x = 3y12
3 12
2
yx
y
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
15/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
15
f-1(x) =3 12
2
x
x
Jadi, daerah asalnya tidak boleh 2 : {x|x 2, x R}.
13.Jawaban: B. -19
Pembahasan:
(g o f o h)(x) = g(f(h(x)))
= g(f(3x))
= g(3 + 3x)
= 5 + 2(3 + 3x)
= 5 + 6 + 6x
= 11 + 6x
(g o f o h)(x) = y
y =11 + 6x
-6x =11 - y
6x = y - 11
x =11
6
y
(g o f o h)1(x) =11
6
x
-5 =11
6
x
-30 = x - 11
-30 + 11 = x
-19 = x
14.Jawaban: C. Rp17.500,00
Pembahasan:
Misalnya: Banyaknya es A yang disediakan = x
Banyaknya es B yang disediakan = y
Maka, model matematikanya
600x + 300y < 60.000 2x + y < 200.
x + y < 150; x > 0; y > 0
f(x, y) = 150x + 100 y
Daerah himpunan penyelesaian:
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
16/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
16
Membuat garis selidik 150x + 100y = 15.000 dan membuat garis-garis yang sejajar dengan garis
150x + 100y = 15.000 tersebut. Garis sejajar yang terletak paling jauh dari O(0, 0) melalui titik
B(50,100). Titik maksimum fungsi diperoleh untuk titik B(50, 100). Nilai maksimum fungsi =
f(50, 100) = 150(50) + 100(100) = 17.500.
Jadi, pedagang tersebut akan memperoleh keuntungan maksimum sebesar Rp17.500,00 dengan
menjual es A sebanyak 50 bungkus dan es B sebanyak 100 bungkus
15.Jawaban: E.
20 18
12 13
Pembahasan:
10 12 10 62
42 17 54 4
20 182
12 13
D E
D E
16.Jawaban: B.
38
73
48
Pembahasan:
vektor a=
8
11
6
, b=
8
13
7
dan c=
8
12
6
,
vektor a+ 2b3c=
8
11
6
+ 2 .
8
13
7
3 .
8
12
6
=
6 7 6 38
11 2 13 3 12 73
8 8 8 48
50 100 1500
B
50
x
100
150
200
200
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
17/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
17
17.Jawab: b. 2 2
Pembahasan:
C
D E
B A
22 o o
AD psin . cos
DE 1 1sin DAC sin DE ADsin 8.sin 45 .co 2s45 8 2 . 2
AD 2 22
18.Jawaban: E. 60o
Pembahasan:
23
2
2
2
1
2
3
2
2
2
1
332211
bbbaaa
bababa
cos
222222 2-31-3-12
2.3-1.31-2.cos
491914
632-cos
1414
7cos
14
7cos
2
1cos , maka = 60okarena cos =
2
1
19.Jawaban: C.3
1
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
18/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
18
Pembahasan:
tidakp
p
pp
pp
ppp
pp
pp
pp
pp
p
p
p
pp
p
p
p
b
bac
3
31
0313
0338
7484
722
712
7316
73332
2
3
7
33
43
23
23
2
3
1
3
.
2
22
222
2
2
2
2222
2
20.Jawab: c. (10,15)
Pembahasan:
Titik A (5,-3) ditranslasi 107 bayangannya :A' = ((5 + 10), (-3 + -7)) = (15, -10)
dilanjutkan rotasi yang berpusat O sebesar 90 berlawanan arah jarum jam,
Apabila titik P(a, b) dirotasikan dari pusat O dengan sudut putaran 90 maka bayangannya
P'(-b, a), sehingga: A' = (15, -10) dirotasikan menjadi A" (10, 15)
21.Jawaban: A. y =
1
2 logx
Pembahasan:
Grafik di atas terdefinisi untuk semua x >0; jika x mendekati nol maka y besar sekali dan
bertanda positip; untuk x = 1, y = 0. Maka fungsi yang sesuai dengan grafik tersebut adalah y =1
2 logx
Grafik fungsi y =
1
2 logx
x 12
1 2 4 8 16
y =1
2 logx
1 0 -
1
-
2
-
3
-4
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
19/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
19
22.Jawaban: E. f(x) = 3x1
Pembahasan:
Grafik di atas di namakan grafik fungsi eksponen yang didapatkan dari pergeseran pada sumbu Y
untuk grafik y = 3x
x -1 0 1 2
f(x)
=
2
3
0 2 7
Jika nilai x kita subtitusikan ke semua pilihan jawaban, mana yang hasiknya f(x)? Ternyata hanya
dipenuhi oleh jawaban E saja, yaitu f(x) = 3x1
Jika x = 1
f(x) = 3x1
f(-2) = 3-21 =1 8
19 9
f(-1) = 3-11 = 1 213 3
f(0) = 301 = 11 = 0
f(1) = 311 = 31 = 2
f(2) = 321 = 92 = 7
23.Jawaban: B. x < 0 atau x > 1
Pembahasan:
92x10.9x+ 9 > 0
(9x)210(9x) + 9 > 0
Misalkan a = 9x
a210a + 9 > 0
(a9) (a1) > 0
Pembuat nol
a = 9 atau a = 1
9x= 9 atau 9x= 1
9x= 91 atau 9x= 90
x = 1 atau x = 0
Jadi, nilai x yang meemnuhinya adalah x < 0 atau x > 1.
24.Jawab: b
X1 2 3
-2 -1
2
-3
-1
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
20/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
20
Pembahasan:
96 jam - hari ke-4 dibunuh jumlah virus. Berarti tersisa jumlah virus.
U4= . 8 . 23= 48
U6= 48. r2= 48 . 22= 192
Jadi, banyaknya virus pada hari ke-6 adalah 192.
25.Jawab: d
Pembahasan:
13 12 29 U a b 12 29 a b
17 16 53 U a b 12.6 29 a
4 24 b 72 29 a
6b 143 a U
Jadi, b -nya adalah 6. Jadi,1U -nya adalah 43.
26.Jawaban: D. 6 2 cm
Pembahasan:
Jarak titik P ke garis HB = panjang PS
PS = 222 2 12 6 2 144 72 6 2PR SR cm
27.Jawaban: C
12 cm
12 cm
H G
C
BA
D
FE
12 cm
P
Q
P
12 cm
RS
Q
RS
12 cm
12 2 cm
6 2 cm
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
21/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
21
Pembahasan:
63
1
650
100
650
25225325
25352
52535
2
35
752550
25225
525
222
222
22
22
Cos
..Cos
Cos
PC.PQ
QCPCPQCos
PQ
PQ
.PQ
PQ
CQPCPQ
28.Jawab: c. (105, 195}
Pembahasan:
Persamaan sin x - 3 cos x = 2 , identik dengan persamaan k cos (x - A) = 3 dimana : a = 1, b = - 3 , dan c = - 2
k =
2 2
o
a b 3 1 4 2
a 1 1tanA 3
b 33
A 150
A = 150
2 cos (x - 150) = 2
cos (x - 150) =1
22
cos (x - 150) = cos 45
x - 150 = 45 dan 315x 1 = 45 + 150 = 195
x 2 = 315 + 150 = 465 = (465 - 360) = 105
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah (105, 195}
AB
CD
E F
GH
Q
P
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
22/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
22
29.Jawaban: b
Pembahasan:
323.2
60sin30sin
2213
21).6(30sin
30sin90sin
90
2
1
2
1
bba
aaacaac
C
30.Jawaban: A
Pembahasan:
2x2xxlim 2
x =
~11
2
0x
x0
x
x
0x
x2
2xx2x
2xx2xlim
2x2xx
2x2xx
lim2x2xx
2x2xx
2x2xxlim
2
2
2
2
22
22
0x
2
2
x2
2
2
x
31.Jawaban: D. 12
Pembahasan:
0 3
sin 3 sin 3 .cos 2lim 12
1
2
x
x x x
x
32.Jawaban: C. 12 cm
Pembahasan:
Panjang = keliling : 2 - lebar
= (2x + 24) : 2 - (8 - x)
= x + 12 - 8 + x
= 2x + 4
L = panjang x lebar= (2x + 4) (8 - x) = -2x + 12x + 32
Lmax jika L' = 0
-4x + 12 = 0
-4x = -12
x = 3
Panjang = (2x + 4) = 2 . 3 + 4 = 6 + 4 = 10 cm
Jadi, luas maksimumnya dengan panjang = 10 cm
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
23/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
23
33.Jawaban: C.
21
2 511x
Pembahasan:
C5x211
1du
x4
1.u.x4
du4
1dx
xdx4du5x2u
anSubtitusik
dx5X2X4
11210
2
102
34.Jawaban: b.12
4
Pembahasan:
12
4
3
11
3
2
113
200
3
2-
uu3
2
duduu2dxsin-dxxsinx2cos
1bawahbatas1cos0
0atasbatas02
cos
du-dxxsin
dxxsin-ducosxu
:Misalkan
dxsin-dxxsinx2cos
dxsinx1x2cos
xcos5xsin3dxsinx2cos
1
0
3
0
1
0
1
22
0
2
0
2
2
0
2
0
2
2
0
2
3
6
2
0
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
24/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
24
35.Jawaban:d.
Pembahasan:
Untuk soal diatas cari terlebih dahulu titiik potog kedua kurva.
Substitusikan y = 2x pada y = 8x2
2x = 8x2
x2+ 2x8 = 0
( x + 4 ) ( x2 ) = 0
x + 4 = 0 atau x2 = 0
x =4 atau x = 2
L = b
a
xgxf dx)()(
= 2
0
2 dx)2()8( xx
= 2
0
2 dx28 xx
=
0
2
3
18 23 xxx
= })0()0(3
1)0(8{})2()2(
3
1)2(8{ 2323
= 43
816 =
3
19
36.Jawaban: A.512
15
Pembahasan:
y = x2dan y = 4x
x2= 4x
Maka x = 0 dan x = 4
24 20
4 4 3 20
45 4 3
0
5 4 3 5 4 3
4
8 16
16
3
1 16 1 164 2 4 4
1
25
512
15
512 512
15
0 2 0 0
1
5 3 5 3
0
5
V x x dx
x x
V x x x dx
V x
V
V
V
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
25/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
25
37.Jawaban: B
Pembahasan:
Me = LMe+
Mef
F2
n
. C
= 24,5 +
10
1920. 5 = 24,5 +
10
1. 5 = 24,5 + 0,5 = 25,00
38.Jawab: d. 71,75
Pembahasan:
Nilai Frekuensi F Kumulatif Tepi Bawah
5160 8 8 50,5
6170 10 18 60,5
7180 16 34 70,5
8190 11 45 80,5
91100 5 50 90,5
Jumlah (n) 50Letak Pidiurutkan data ke -
in
100, yaitu P40=
4050 20
100
Letak persentil ke-40 pada interval 7180
Tb= 70,5
Fi= 18
fi= 16
p = 80,570,5 = 10
i . ni100
i b
i
4050 18F
100P T p 70,5 . 10 70,5 1,25 71,75f 16
Jadi, nilai persentil ke-40 adalah 71,75.
39.Jawaban: E
Pembahasan:
Ini adalah soal kombinasi : dimana!)!.(
!
rrn
nCrn
10 310! 10.9.8.7! 10.9.8
120(10 3)!.3! 7!.3! 3.2.1
C
40. Jawaban: C.5
6
Pembahsan:
Misalkan A = kejadian munculnya bilangan genap
B = kejadian munculnya bilangan prima ganjil
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6} n(A) = 3
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/ -
7/26/2019 Soal Un Matematika Sma Ipa 2016
26/26
Di upload ulang oleh :www.hadisetyo.com
B = {3, 5} n(B) = 2
BA ={ } Hal ini menandakan A dan B saling lepas
3 2 5
6 6 6
P A B P A P B
P A B
Jadi, peluang munculnya bilangana genap atau bilangan 2 adalah3
2.
http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/http://www.hadisetyo.com/