Download - Sinyal-sinyal Waktu Diskrit Dan Operasinya
-
Sinyal-sinyal Waktu
Diskrit dan operasinya
Aplikasi dengan Matlab
-
Sinyal Waktu Diskrit Kategori sinyal: 1. Sinyal analog xa(t), t bisa sembarang besaran fisik apapun
untuk PSD dianggap sebagai besaran waktu (detik);
2. Sinyal digital x(n), n merupakan bilangan bulat yang
menyatakan discrete instances in time atau juga disebut
sinyal waktu-diskrit;
Tanda panah ke-atas menunjukkan cuplikan saat n=0
-
Macam-macam sinyal di Matlab
1. Impuls
-
2. Step
-
3. eksponensial
-
4. Complex-valued exponential
Misalkan membuat deret dengan persamaan :
-
5. Sinusoidal
Misalkan membuat deret dengan persamaan x(n) :
-
6. Random (acak)
1. Dicirikan dengan PDF Probability Density
Function;
2. Penulisan pada matlab menggunakan rand(1,N): Deret acak dengan panjang N terdistribusi merata (uniformly distributed) antara 0-1;
3. Penulisan pada matlab menggunakan randn(1,N): Deret acak Gaussian dengan rerata 0 dan varians 1;
-
Operasi sinyal
1. Penjumlahan sinyal
-
2. Perkalian
-
3. Penskalaan
Masing-masing cuplikan dikalikan dengan suatu konstanta;
Menggunakan operator * pada MATLAB
-
4. Pergeseran (shifting) Masing-masing cuplikan x(n) digeser sebanyak k
sehingga dihasilkan y(n), dimana y(n)={x(n-k)};
Jika m=n-k , maka n=m+k, maka y(m+k)={x(m)};
Dengan demikian, operasi tidak berpengaruh pada vektor x, tetapi vektor n berubah dengan
menambahkan nilai k pada masing-masing elemen
-
5. Pelipatan (Folding)
Pada operasi ini, tiap-tiap cuplikan dari x(n) dilipat
pada n=0 , yaitu y(n) = {x(-n)};
Untuk MATLAB digunakan bantuan fungsi fliplr untuk melipat x dan fliplr untuk melipat indeks-nya:
-
6. Penjumlahan cuplikan
Operasi ini berbeda dengan penjumlahan sinyal, karena yang dijumlahkan adalah tiap-
tiap elemen dalam x(n) (semuanya)
Dalam MATLAB menggunakan sum(x(n1:n2));
-
7. Perkalian cuplikan
Operasi ini berbeda dengan perkalian sinyal, karena yang dikalikan adalah
tiap-tiap elemen dalam x(n)
(semuanya).
Gunakan dalam MATLAB; prod(x(n1:n2));
-
8. Energi Sinyal
Tanda bintang pada x(n) merupakan
tanda konjugasi kompleks MATLAB-nya:
-
9. Daya sinyal
Daya rerata dari suatu sinyal periodik dengan periode dasar N
-
Soal 1
-
Jawaban
-5 0 5-2
-1
0
1
2
3jawaban 1a
n
x(n
)
n = [-5:5];
x = 2*impuls(-2,-5,5)-impuls(4,-5,5);
stem(n,x);
title('jawaban 1a');
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
axis([-5,5,-2,3])
-
0 5 10 15 20
0
2
4
6
8
10
jawaban1b
n
x(n
)
n = [0:20];
x1 = n.*(steps(0,0,20)-steps(10,0,20));
x2 = 10*exp(-0.3*(n-
10)).*(steps(10,0,20)-steps(20,0,20));
x = x1+x2;
stem(n,x);
title('jawaban1b');
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
axis([0,20,-1,11])
-
0 10 20 30 40 50
-1
-0.5
0
0.5
1
jawaban 1c
n
x(n
)
n = [0:50];
x = cos(0.04*pi*n)+0.2*randn(size(n));
stem(n,x);
title('jawaban 1c');
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
axis([0,50,-1.4,1.4])
-
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8-1
0
1
2
3
4
5
6jawaban 1d
n
xtild
e(n
)
n=[-10:9];
x=[5,4,3,2,1];
xtilde=x' * ones(1,4);
xtilde=(xtilde(:))';
stem(n,xtilde);
title('jawaban 1d')
xlabel('n');ylabel('xtilde(n)');
axis([-10,9,-1,6])
-
Soal 2
Jawaban, sequennya adalah (-2
-
-7 0 120
5
10
15
20
25
30
35
40jawaban 2b
n
x2(n
)
n = -2:10; x=[1:7, 6:-1:1]; [x21,n21] = sigfold(x,n); [x21,n21] = sigshift(x21,n21,3); [x22,n22] = sigshift(x,n,2); [x22,n22] = sigmult(x,n,x22,n22); [x2,n2] = sigadd(x21,n21,x22,n22); stem(n2,x2); title('jawaban 2b') xlabel('n'); ylabel('x2(n)'); axis([min(n2)-1,max(n2)+1,0,40]) set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[min(n2),0,max(n2)])
-
Soal 3
-10 -5 0 5 10-4
-2
0
2real part
n
-10 -5 0 5 10-2
-1
0
1imaginary part
n
-10 -5 0 5 100
1
2
3magnitude part
n
-10 -5 0 5 10-200
-100
0
100
200phase part
n
n = [-10:1:10]; alpha = -0.1+0.3j; x = exp(alpha*n); subplot(2,2,1); stem(n,real(x)); title('real part');xlabel('n') subplot(2,2,2); stem(n,imag(x)); title('imaginary part');xlabel('n') subplot(2,2,3); stem(n,abs(x)); title('magnitude part');xlabel('n') subplot(2,2,4); stem(n,(180/pi)*angle(x)); title('phase part');xlabel('n')
-
Selesai