SIMULASI FORMASI DAN DINAMIKA LAJU ALIRAN HULU
SUNGAI CISADANE BERDASARKAN PRINSIP ACTIVE-
WALKER
A SYAFIUDDIN
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Simulasi Formasi dan
Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active-Walker
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Januari 2014
A Syafiuddin
NIM G74100070
ABSTRAK
A SYAFIUDDIN. Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai
Cisadane Berdasarkan Prinsip Active–Walker. Dibimbing oleh HUSIN ALATAS
dan HIDAYAT PAWITAN.
Active-walker merupakan prinsip organisasi diri agen-agen yang terlibat
dalam suatu sistem. Jika agen berpindah dari suatu keadaan ke keadaan yang lain,
maka lanskapnya akan berubah dan perubahan ini yang akan menentukan langkah
yang di pilih selanjutnya. Dengan prinsip tersebut dapat pula dijelaskan dan
dimodelkan formasi serta dinamika laju aliran hulu sungai Cisadane. Perhitungan
laju aliran menggunakan prinsip dasar ilmu fisika, yaitu Hukum Newton
mengenai kekekalan momentum dan vektor kecepatan air di bawah pengaruh gaya
gravitasi. Dengan menggunakan model kekekalan massa–momentum diperoleh
hasil perhitungan yang sesuai dengan data survei lapangan. Demikian pula halnya
dengan menggunakan model vektor kecepatan. Namun model vektor kecepatan
kurang menggambarkan kondisi fisis sebenarnya.
Kata kunci: Active–walker, agen, lanskap, laju aliran.
ABSTRACT
A SYAFIUDDIN. Simulation of Formation and Dynamics of Flow Speed of
Upper Cisadane River Based On Active-Walker Principle. Supervised by HUSIN
ALATAS and HIDAYAT PAWITAN.
Active-walker is the principle of self-organization of agents involved in a
system. If the agents move from one state to another then the landscape will
change and these changes will determine the chosen next step. This principle is
able to explain and model the formation and dynamics of the river flow speed.
The calculation of the flow speed uses the basic principles of physics, namely the
Newton's Law of mass-momentum conservation and the addition of velocity
vectors under the influence of gravitational force. By means of the corresponding
conservation of mass-momentum it can be obtained a result which is in a good
agreement with the field survey data. Similar result is also found by using a model
of the velocity vector addition. But the later model does not describes the real
physical condition.
Keywords: Active–walker, agen, landscape, flow speed.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains pada
Departemen Fisika
SIMULASI FORMASI DAN DINAMIKA LAJU ALIRAN HULU
SUNGAI CISADANE BERDASARKAN PRINSIP ACTIVE-
WALKER
A SYAFIUDDIN
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane
Berdasarkan Prinsip Active-Walker
Nama : A Syafiuddin
NIM : G74100070
Disetujui oleh
Dr. Husin Alatas
Pembimbing I
Prof. Dr. Ir. Hidayat Pawitan
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr. Akhiruddin Maddu, M.Si
Ketua Departemen
Disetujui tanggal:
Judul Skripsi: Simulasi Fonnasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active-Walker
Nama : A Syafiuddin NIM : G74100070
Disetujui oleh
Dr. Husin Alatas Prof. Dr. Ir. Hidayat Pawitan Pembirnbing I Pembimbing II
Diketahui oleh
y ,-,~D..::..;r.=,A--",k=l=u,,-,ru=d=d=in;.:...M:..:.=a=d=d=u,,--,M:..:..::::..:...S=i
Ketua Departemen
Disetujui tanggal: C2 APR 20 4
PRAKATA
Puji syukur kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan
hidayahnya, sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah yang berjudul
“Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan
Prinsip Active-Walker”.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Dr. Husin Alatas dan Prof. Dr. Ir.
Hidayat Pawitan sebagai dosen pembimbing yang telah memberikan motivasi dan
waktunya serta dari arahan beliau karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Terima
kasih juga kepada orang tua, saudara, Bidik Misi, semua staf Fisika IPB, Ulul
Albab, Ainul Yaqin, May Parlindungan, Nurjaman dan teman-teman atas segala
bantuan dan kasih sayangnya.
Bogor, Januari 2014
A Syafiuddin
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL viii
DAFTAR GAMBAR viii
DAFTAR LAMPIRAN viii
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 1
Perumusan Masalah 2
Hipotesis 2
Manfaat Penelitian 2
Ruang Lingkup Penelitian 2
TINJAUAN PUSTAKA 2
PrinsipAW 2
Debit Aliran 4
Sungai Cisadane 5
METODE 5
Waktu dan Tempat Penelitian 5
Alat dan Bahan 5
Prosedur Analisis Data 6
Pengolahan Data DEM SRTM 6
Survei Lapangan 6
Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran 6
HASIL DAN PEMBAHASAN 9
Formasi Sungai 9
Dinamika Sungai 12
SIMPULAN DAN SARAN 18
Simpulan 18
Saran 19
DAFTAR PUSTAKA 20
LAMPIRAN 21
RIWAYAT HIDUP 46
DAFTAR TABEL
1 Matrik aliran sungai 7
DAFTAR GAMBAR
1 Orde sungai berdasarkan metode Strahler 3
2 Aliran fluida 4
3 Orde hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m 5
4 Gerak benda pada bidang miring 7
5 Penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m
dengan ukuran matriks 52x59 10
6 Hasil simulasi formasi penggalan area-1 hulu sungai Cisadane 10
7 Penggalan area-2 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEMSRTM 15x15 m
dengan ukuran matriks 21x22 11
8 Hasil simulasi formasi penggalan area-2 hulu sungai Cisadane 11
9 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai di titik akhir 12
10 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 1 13
11 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 3 13
12 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 17 13
13 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 21 14
14 Hasil simulasi penggalan area-2 laju aliran sungai pada t = 1 15
15 Hasil simulasi penggalan area-2 laju aliran sungai pada t = 19 15
16 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-1 16
17 Gabungan laju aliran sungai penggalan area-1 16
18 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-2 16
19 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai di titik akhir 17
20 Hasil simulasi penggalan area-2 laju aliran sungai di titik akhir 17
DAFTAR LAMPIRAN
1 Original lanskap penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM
SRTM 15x15 m 22
2 Original lanskap penggalan area-2 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM
SRTM 15x15 m 28
3 Data survei laju aliran sungai di titik akhir penggalan area-1 dan area-2 30
4 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-1 30
5 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-2 30
6 Program formasi dan dinamika laju aliran 30
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Prinsip Active-walker (AW) merupakan suatu paradigma dalam
pemodelan sistem kompleks yang dapat menjelaskan hampir secara tepat
berbagai fenomena pembentukan formasi di alam. Diantaranya adalah
formasi jejak pejalan kaki1, formasi semut mencari makan
2,9, formasi reaksi
pada permukaan filamen3, formasi kerusakan pada dielektrik
4 dan masih
banyak yang lainnya. Banyak pola di alam yang memiliki kesamaan formasi
satu sama lain walaupun berbeda skala. Contohnya pola jejaring sungai dan
petir yang sedang menyambar.
Walker didefinisikan sebagai sebuah (agen) yang berpindah dari suatu
keadaan ke keadaan lain. AW adalah prinsip yang dibangun berdasarkan
asumsi bahwa ketika sebuah agen berpindah dari satu keadaan ke keadaan
lainnya dapat mengubah lanskapnya dan perubahan tersebut mempengaruhi
perpindahan agen selanjutnya.5,10,11
Jika mengetahui aturan lanskap dan
melangkah bagi agen maka fenomena tersebut dapat dimodelkan.
Formasi hulu sungai Cisadane menarik dipelajari untuk dapat
dimodelkan. Dalam penelitian ini prinsip AW digunakan untuk menjelaskan
dan memodelkan formasi tersebut. Debit air sungai yang mengalir
didefinisikan sebagai agen, sedangkan ketinggian permukaan tanah dan orde
sungai didefinisikan sebagai lanskap terkait. Dalam pemodelan berdasarkan
prinsip AW tersebut, air dianggap bersifat diskrit dan bergerak dengan
kelajuan tertentu di bawah pengaruh gaya gravitasi dan perbedaan
ketinggian.
Dalam bidang hidrologi untuk menghitung laju aliran sungai digunakan
persamaan Manning yang diperoleh secara fenomenologis berdasarkan
pengamatan.6
Pada penelitian ini untuk menghitung laju aliran sungai
digunakan prinsip dasar ilmu fisika yaitu Hukum Newton mengenai
kekekalan momentum dan dinamika vektor kecepatan air di bawah
pengaruh gaya gravitasi. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan
cara pandang baru dalam memodelkan dinamika laju aliran sungai dalam
skala besar.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menggambarkan karakteristik laju aliran
dari hulu sungai Cisadane berdasarkan prinsip AW dengan membuat model
pada area tertentu di hulu sungai Cisadane yang mendekati kondisi fisis
yang sebenarnya.
2
Perumusan Masalah
Perumusan masalah yang diambil dalam penelitian ini adalah
menjelaskan formasi jejaring hulu sungai Cisadane berdasarkan prinsip AW.
Pendeskripsian persamaan laju aliran sungai berdasarkan Hukum Newton
serta menentukan percepatan gravitasi efektif ( g~ ) yang sesuai dengan
pengamatan di lapangan. Parameter ( g~ ) menampung semua fenomena
gesekan dan redaman yang bekerja pada aliran sungai meliputi gesekan
tanah, batuan, tumbuhan, dan longsoran.
Hipotesis
Formasi pola jejaring sungai dapat dijelaskan berdasarkan prinsip AW
dengan menganggap debit aliran sungai sebagai agen. Persamaan laju aliran
sungai dapat dideskripsikan berdasarkan Hukum Newton. Dengan
menentukan percepatan gravitasi efektif ( g~ ), hasil simulasi laju aliran
sungai akan sesuai dengan data survei lapang.
Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah simulasi formasi jejaring dan
dinamika aliran sungai penggalan area hulu sungai Cisadane yang
mendekati kondisi fisis yang sebenarnya. Pendeskripsian persamaan laju
aliran sungai berdasarkan Hukum Newton.
Ruang Lingkup Penelitian
Penelitian ini melingkupi simulasi formasi jejaring hulu sungai
Cisadane pada penggalan area, Pendeskripsian persamaan laju aliran
berdasarkan Hukum Newton, serta simulasi dinamika laju aliran dengan
menentukan g~ .
TINJAUAN PUSTAKA
PrinsipAW
Active-walker merupakan prinsip pengorganisasian diri dan formasi
pola dalam sistem sederhana maupun sistem kompleks. Dalam AW
3
didefinisikan sebagai sebuah agen yang berpindah dari suatu keadaan ke
keadaan yang lain. Perpindahan tersebut akan mengakibatkan perubahan
lanskapnya, dan perubahan tersebut menentukan arah yang akan dipilih agen
untuk berpindah ke keadaan yang lainnya.5
Namun dalam aliran sungai tidak
hanya lanskap yang berubah, melainkan orde sungai juga berubah.
Dinamika AW ditentukan oleh tiga aturan diantaranya:
a. Landscaping rule yaitu bagaimana AW akan merubah lanskap.5
b. Steping rule 𝑃𝑖𝑗 yaitu bagaimana AW memilih arah selanjutnya
untuk berpindah. Ada tiga bentuk aturan langkah agen yang biasa
dipakai dalam active–walker yaitu (i) deterministic active–walker
dipakai apabila agen menuju ke potensial yang lebih rendah.
Kemudian (ii) Boltzmann active–walker sebanding dengan
𝑒𝑥𝑝((𝑉 𝑖, 𝑛 − 𝑉 𝑗, 𝑛 )/𝑇), dimana T adalah suhu dan (iii)
probabilistic active–walker sebanding dengan ((𝑉(𝑖, 𝑛) − 𝑉(𝑗, 𝑛))𝜂
jika (𝑉 𝑖, 𝑛 > 𝑉 𝑗, 𝑛 dan 𝑃𝑖𝑗 = 0 dimana 𝜂 adalah konstanta.4,5
c. Landscape’s self–evolving rule yaitu kemampuan lanskap untuk
menyusun dirinya sendiri namun tidak berelasi dengan AW seperti
difusi dan pengaruh dari luar.5
Munculnya AW dapat dilihat dari tiga perspektif yang berbeda
diantaranya:
d. Sebagai prinsip organisasi diri
e. Merupakan jenis yang baru dalam pemodelan
f. Merupakan agen yang digunakan dalam simulasi
Orde sungai merupakan posisi percabangan alur sungai di dalam urutan
terhadap induk sungai. Jika orde sungai semakin banyak implikasinya
adalah sungai tersebut semakin panjang. Metode untuk menentukan orde
sungai diantaranya adalah metode Strahler dan Horton.
a. Metode Strahler untuk pertemuan aliran sungai
Sumber aliran sungai disebut orde pertama. Pertemuan antara dua orde
pertama akan menghasilkan orde kedua. Sedangkan pertemuan antara dua
orde yang berbeda akan menghasilkan orde yang paling besar. Demikian
seterusnya sampai pada sungai utama.
Gambar 1 Orde sungai berdasarkan metode Strahler
7
4
Debit Aliran
Salah satu yang penting dalam dinamika aliran sungai adalah debit
aliran sungai. Debit didefinisikan volume air yang mengalir pada suatu titik
per detik.13
Besarnya debit ditentukan oleh luas penampang dan laju aliran
sungai yang dapat di definisikan dengan persamaan:
Avdt
dV (1)
klvQ (2)
dengan Q adalah debit, A luas penampang, k kedalaman sungai, l lebar
sungai, dan v adalah laju aliran sungai. Ketika dua aliran sungai bertemu
maka massa sebelum dan sesudahnya harus kekal sesuai dengan hukum
kekekalan massa berikut:
321 mmm (3)
Dengan mendefinisikan Vm , maka persamaan diatas menjadi
321 VVV (4)
dari Gambar 2 didefinisian tAvV , maka diperoleh:
332211 vAvAvA (5)
321 QQQ (6)
Persamaan 6 menggambarkan ketika dua debit aliran sungai bertemu,
maka maka debit setelahnya harus merupakan penjumlahan dari debit satu
dan debit dua.13
Hal ini sesuai dengan hukum kekekalan massa.
Gambar 2 Aliran fluida
5
Sungai Cisadane
Gambar 3 Orde hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM
15x15 m
METODE
Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan pada bulan Januari 2013 sampai bulan
Desember 2013. Tempat penelitian dilakukan di laboratorium Fisika Teori
dan Komputasi, Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor (IPB). Penelitian juga
dilakukan di daerah hulu sungai Cisadane Jawa Barat.
Alat dan Bahan
Penelitian ini menggunakan laptop dengan prosesor Intel (R) Celereon
(R) CPU 847 @ 1.10 GHz, memori 2.00 GB dan menggunakan Windows 8,
komputer dengan prosesor intel(R) Celereon (R) core i7-3820 RAM 12 GB,
dan menggunakan Windows 7. Selain itu, menggunakan GPS jenis Montana
tipe 650 dan Laser Range Finder. Software yang digunakan meliputi arcGIS
dan MATLAB 2008. Bahan yang digunakan dalam penelitin ini adalah peta
DEM (Digital Elevation Number) dengan resolusi spasial 15 m x 15 m yang
berasal dari SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) yang didapatkan
dari www.usgs.gov. Data DEM ini juga dikalibrasi dengan hasil survei
lapang di daerah hulu sungai Cisadane.
6
Prosedur Analisis Data
Pengolahan Data DEM SRTM
Data mentah SRTM masih berupa data image digital akan diolah
menggunakan arcGIS sehingga akan didapatkan nilai ketinggian pada setiap
kordinat. Kemudian diambil penggalan area tertentu untuk simulasi.
Survei Lapangan
Untuk mengkalibrasi data SRTM maka diperlukan survei lapangan.
Selain berfungsi sebagai kalibrasi, data dari hasil survei lapangan dilakukan
untuk mencoba mengenali formasi dan dinamika laju airan hulu sungai
Cisadane secara fisis dan mengenali parameter yang berperan dalam
pembentukannya.
Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran
Aturan Melangkah
Dalam penentuan arah aliran sungai, air akan memilih ke sebuah titik
yang merupakan titik terendah yang ada di sekitarnya. Oleh karena itu
peluang sebuah titik air akan mengalir ke titik lain ditentukan oleh nilai
ketinggian pada titik tersebut. Jika titik tersebut merupakan titik terendah
diantara sekitarnya maka air akan mengalir ke titik tersebut. Begitupun
selanjutnya air akan bergerak menuju titik yang paling rendah.
Kemudian nilai peluang air akan bergerak ke titik (𝑖, 𝑗) ditentukan oleh
nilai dari titik (𝑖, 𝑗) tersebut. Untuk mengetahui apakah titik disekitar lebih
rendah dengan titik dimana air berada maka dilakukan perbandingan dengan
8 titik disekitarnya yang dibatasi dengan oleh dua titik diagonal koordinat
(𝑖 − 1, 𝑗 − 1) dan (𝑖 + 1, 𝑗 + 1) sesuai dengan Tabel 1.
Laju Aliran Sungai
Karena air bergerak ke ketinggian lanskap yang lebih rendah, maka
diasumsikan air bergerak pada bidang miring sesuai dengan Gambar 3.
Dengan menggunakan Hukum II Newton pada persamaan 7 maka laju aliran
sungai dapat di hitung.8
7
Tabel 1 Matrik aliran sungai
Gambar 4 Gerak benda pada bidang miring
maF (7)
sin~ga (8)
asvtv 2)( 2
0
2
asvtv 2)( 2
0 (9)
22 yxs
s
hsin (10)
s
xcos (11)
Dengan )(tv laju aliran pada setiap waktu, 0v laju aliran awal, a percepatan
laju aliran, g~ percepatan gravitasi efektif, s panjang sungai, h perbedaan
ketinggian, x lebar data dalam matrik lanskap.
Sedangkan laju aliran setelah pertemuan aliran sungai mengikuti model
di bawah ini.
Model Massa–Momentum
Pertemuan aliran sungai harus memenuhi hukum kekekalan momentum,
sehingga perhitungan laju aliran sungai mengikuti persamaan berikut12
:
𝑉(𝑖 − 1, 𝑗 − 1) 𝑉(𝑖 − 1, 𝑗) 𝑉(𝑖 − 1, 𝑗 + 1)
𝑉(𝑖, 𝑗 − 1) 𝑉(𝑖, 𝑗) 𝑉(𝑖, 𝑗 + 1)
𝑉(𝑖 + 1, 𝑗 − 1) 𝑉(𝑖 + 1, 𝑗) 𝑉(𝑖 + 1, 𝑗 + 1)
8
321 ppp (12)
3212211 )( vmmvmvm (13)
332211 vtQvtQvtQ (14)
tQ
vtQvtQv
3
22113
(15)
3
22113
Q
vQvQv
(16)
Kemudian dengan menggunakan hukum kekekalan massa dan hubungan
skalar berikut:
321 QQQ (17)
diperoleh:
21
2121
2
2
2
2
2
1
2
1
3
cos2
vvQQvQvQv
(18)
dengan 3v laju aliran setelah percabangan, 1v laju aliran ke-1 sebelum
percabangan, 2v laju aliran ke-2 sebelum percabangan, cos sudut antara
dua laju aliran
Model Vektor Kecepatan
cos2 21
2
2
2
13 vvvvv (19)
Dengan menggunakan hubungan skalar berikut:
cos2121 vvvv (20)
diperoleh
21
21cos
vv
vv (21)
dengan 3v laju aliran setelah percabangan, 1v laju aliran ke-1 sebelum
percabangan, 2v laju aliran ke-2 sebelum percabangan, cos sudut antara
dua laju aliran.
9
Perubahan Lanskap
Ketika air bergerak dari suatu keadaan ke keadaan yang lain maka
lanskap 𝑉 𝑖, 𝑗 akan berubah. Perubahan ini akibat adanya penggerusan
terhadap lanskap 𝑉 𝑖, 𝑗 oleh debit aliran sungai yang melewatinya dengan
mengikuti persamaan3,5
:
𝑉 𝑖, 𝑗 + 1 = 𝑉 𝑖, 𝑗 − 𝛽𝑊 𝑄 (22)
𝑊 𝑄 = 𝛾/(1 + 𝑒𝑥𝑝(−𝛼𝑄)) (23)
𝑄 = 𝑘 × 𝑙 × 𝑣 (24)
Dengan )1,( jiV lanskap terbaru, ),( jiV lanskap awal, )(QW fungsi
bergantung debit aliran, k kedalaman sungai, l lebar sungai, v laju aliran,
Q debit aliran, , , dan konstanta.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Formasi Sungai
Prinsip AW digunakan pada simulasi terkait untuk menjelaskan formasi
jejaring hulu sungai Cisadane. Gambar 5 memperlihatkan penggalan area-1
hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m yang sudah
diolah dengan GIS. Warna merah merupakan aliran sungai dengan orde 3,
warna biru merupakan aliran sungai dengan orde 4, dan warna kuning
merupakan aliran sungai dengan orde 1. Ketika aliran sungai dengan orde 3
bertemu dengan aliran sungai dengan orde 3 maka orde sungai akan berubah
menjadi orde 4 yang ditandai juga dengan perubahan warna menjadi warna
biru.
Hasil simulasi pada Gambar 6 memperlihatkan formasi jejaring sungai
hulu sungai cisadane dengan 4 aliran sungai yang ditandai dengan warna
merah sebagai orde 3 dan warna kuning sebagai orde 1. Ketika aliran sungai
dengan orde 1 (warna kuning) bertemu dengan aliran sungai dengan orde 3
(warna merah), maka orde setelah terjadi pertemuan anak sungai menjadi
orde 3.9 Hal ini disebabkan, jika orde sungai yang lebih besar bertemu
dengan orde sungai yang lebih kecil, maka orde sungai setelah pertemuan
mengikuti orde yang lebih besar. Jika diperhatikan Gambar 5 dan Gambar 6,
keduanya memiliki kesesuaian formasi jejaring dan orde sungai dengan
warna yang sesuai berdasarkan data DEM SRTM pada Gambar 5.
10
Untuk membuktikan bahwa model simulasi yang dibuat dapat berlaku
secara umum, maka diuji untuk penggalan area-2 hulu sungai Cisadane
dengan lokasi yang berbeda dengan penggalan area-1. Penggalan area-2
hulu sungai Cisadane dapat dilihat pada Gambar 7. Pada penggalan area-2
diambil dua aliran sungai. Hasil simulasi penggalan area-2 hulu sungai
Cisadane dapat di lihat pada Gambar 8.
Gambar 5 Penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM
SRTM 15x15 m dengan ukuran matriks 52x59
Gambar 6 Hasil simulasi formasi penggalan area-1 hulu sungai Cisadane
0 10 20 30 40 50 600
10
20
30
40
50
60
3
Lebar Lanskap
Pan
jang
Lan
skap
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
1
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.1
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
3
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.3
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
1
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
3
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
3
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
3
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
4
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.
11
Gambar 7 Penggalan area-2 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM
SRTM 15x15 m dengan ukuran matriks 21x22
Gambar 8 Hasil simulasi formasi penggalan area-2 hulu sungai Cisadane
Hasil simulasi pada Gambar 8 memperlihatkan formasi penggalan area-
2 hulu sungai cisadane dengan 2 aliran sungai ditandai dengan warna
(merah, kuning). Jika diperhatikan Gambar 7 dan Gambar 8 keduanya
memiliki kesesuaian formasi jejaring sungai. Warna kuning pada simulasi
merupakan aliran sungai dengan orde 1. Sedangkan warna merah pada
simulasi merupakan aliran sungai dengan orde 3.
Hal ini mengindikasikan bahwa kedua hasil simulasi dapat
memperlihatkan formasi jejaring sungai pada penggalan area-1 dan
penggalan area-2 dari hulu sungai Cisadane. Perubahan orde sungai ketika
dua aliran sungai bertemu sesuai dengan prinsip AW yang didefinisikan
ketika agen berpindah ke keadaan yang lain maka lanskapnya akan
berubah.5 Dalam simulasi ini lanskap debit air tidak hanya ketinggian
permukaan tanah melainkan juga orde sungai.
Perubahan lanskap pada penggalan area-1 dapat dibuktikan dengan
berubahnya nilai ketinggian permukaan tanah di posisi matriks 𝑉 23,30 =
460 𝑚 . Setelah permukaan tanah tersebut dilewati aliran sungai maka
ketinggian terbarunya adalah 𝑉 23,30 = 459.991 𝑚. Perubahan lanskap ini
0 5 10 15 200
5
10
15
203
Lebar Lanskap
Pan
jang
Lan
skap
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
1
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
3
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
Formasi Hulu Sungai Cisadane
Orde 1:.Orde 3:.
12
diperoleh dari hasil perhitungan pada Persamaan (22) dengan nilai 𝛽 =0.01, 𝛼 dan 𝛾 = 1. Dengan demikian, jika debit air yang melewati lanskap
permukaan tanah terus ditambah misalnya terjadi hujan deras, maka pada
suatu saat akan terjadi perubahan formasi jejaring sungai karena sudah
terjadi penggerusan atau pelebaran sungai pada suatu titik tertentu.
Dinamika Sungai
Laju aliran di titik akhir sungai yang diperoleh dari hasil survei
lapangan adalah 0.412 sm / . Nilai tersebut diukur secara langsung saat
survei lapangan. Hasil laju aliran diatas dihitung dengan cara
menghanyutkan plastik diatas aliran sungai, kemudian diukur sampai pada
jarak yang ditentukan plastik akan dibawa oleh aliran sungai. Jarak tersebut
diukur dengan menggunakan Laser Range Finder. Setelah itu, dihitung
waktu yang dibutuhkan oleh plastik tersebut sampai jarak yang sudah
ditentukan. Laju aliran didapatkan dari hasil bagi antara jarak tempuh
dengan waktu yang dibutuhkan oleh plastik tersebut. Kemudian laju plastik
diasumsikan sebagai laju aliran sungai di titik tersebut.
Hasil simulasi pada Gambar 9 memperlihatkan nilai laju aliran sungai
di titik akhir penggalan area-1 hulu sungai Cisadane. Dari hasil simulasi
didapatkan nilai laju aliran 0.412 sm / . Jika dibandingkan, data survei dan
hasil simulasi keduanya memiliki nilai yang sesuai yaitu 0.412 sm / . Hasil
survei lapangan laju aliran sungai di titik akhir penggalan area-1 dan area-2
dapat dilihat pada Lampiran 3. Simulasi di atas menggunakan model
massa-momentum untuk menghitung laju aliran sungai. Titik warna biru
pada Gambar 9 merupakan titik akhir aliran sungai yaitu tepatnya setelah t =
40 dari titik awal aliran sungai. Dinamika aliran hulu sungai Cisadane dapat
dijelaskan dengan melihat perbedaan laju aliran di setiap titik pada simulasi
yang selalu berubah.
Gambar 9 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai di titik akhir
0 10 20 30 40 50 600
10
20
30
40
50
60
Lebar Lanskap
Panja
ng L
anskap
1 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 1
Aliran Sungai = 1
Laju Aliran = 0.50217
Debit = 0.51233
Orde Sungai = 3
2 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 1
Aliran Sungai = 2
Laju Aliran = 0.40271
Debit = 0.78097
Orde Sungai = 1
3 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 1
Aliran Sungai = 3
Laju Aliran = 0.3036
Debit = 2.073
Orde Sungai = 1
4 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 1
Aliran Sungai = 4
Laju Aliran = 0.70155
Debit = 0.15098
Orde Sungai = 3
13
Gambar 10 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 1
Gambar 11 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 3
Gambar 12 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 17
0 10 20 30 40 50 600
10
20
30
40
50
60
Lebar Lanskap
Panja
ng L
anskap
1 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 1
Aliran Sungai = 1
Laju Aliran = 0.50217
Debit = 0.51233
Orde Sungai = 3
2 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 1
Aliran Sungai = 2
Laju Aliran = 0.40271
Debit = 0.78097
Orde Sungai = 1
3 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 1
Aliran Sungai = 3
Laju Aliran = 0.3036
Debit = 2.073
Orde Sungai = 1
4 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 1
Aliran Sungai = 4
Laju Aliran = 0.70155
Debit = 0.15098
Orde Sungai = 3
0 10 20 30 40 50 600
10
20
30
40
50
60
Lebar Lanskap
Panja
ng L
anskap
1 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 3
Aliran Sungai = 1
Laju Aliran = 0.50648
Debit = 2.0908
Orde Sungai = 3
2 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 3
Aliran Sungai = 2
Laju Aliran = 0.40808
Debit = 0.15299
Orde Sungai = 1
3 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 3
Aliran Sungai = 3
Laju Aliran = 0.44866
Debit = 0.52429
Orde Sungai = 3
0 10 20 30 40 50 600
10
20
30
40
50
60
Lebar Lanskap
Panja
ng L
anskap
1 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 17
Aliran Sungai = 1
Laju Aliran = 0.53571
Debit = 2.2114
Orde Sungai = 3
2 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 17
Aliran Sungai = 2
Laju Aliran = 0.40317
Debit = 0.81238
Orde Sungai = 3
14
Gambar 13 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 21
Laju aliran pada t = 1 untuk keempat aliran sungai adalah aliran sungai
1 (0.502 sm / ), aliran sungai 2 ( 0.402 sm / ), aliran sungai 3 (0.303 sm / ),
aliran sungai 4 ( 0.701 sm / ). Kemudian setelah aliran berjalan pada t = 3
adalah aliran sungai 1 (0.506 sm / ), aliran sungai 2 ( 0.408 sm / ), aliran
sungai 3 (0.448 sm / ). Aliran sungai pada t = 3 menjadi hanya 3 aliran
sungai. Hal ini juga akan berlaku pada t = 17 aliran menjadi hanya dua
aliran saja. Setelah t = 21 menjadi satu aliran dengan orde 4.
Laju aliran sungai sebelum pertemuan aliran sungai didapatkan dari
hasil perhitungan menggunakan Persamaan 9. Sedangkan untuk menghitung
laju aliran setelah pertemuan dua aliran sungai harus memenuhi hukum
kekekalan massa dan momentum dengan menggunakan persamaan 18.
Dalam simulasi penggalan area-1 juga digunakan laju awal aliran yang
didapatkan dari hasil survei lapangan.
Warna aliran sungai pada hasil simulasi menandakan orde sungai pada
titik aliran sungai. Setiap perubahan warna mengindikasikan bahwa orde
aliran sungai tersebut berubah. Perubahan laju aliran dan orde sungai pada
waktu tertentu dapat dilihat pada Gambar 10, Gambar 11, Gambar 12, dan
Gambar 13. Untuk hasil simulasi laju aliran sungai pada penggalan area-2
dapat di lihat pada Gambar 14 dan Gambar 15. Hasil simulasi laju aliran
pada penggalan area-2 di titik akhir sungai juga sesuai dengan survei lapang
yaitu 0.5 sm / .
0 10 20 30 40 50 600
10
20
30
40
50
60
Lebar Lanskap
Panja
ng L
anskap
1 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 21
Aliran Sungai = 1
Laju Aliran = 0.35222
Debit = 2.0261
Orde Sungai = 4
15
Gambar 14 Hasil simulasi penggalan area-2 laju aliran sungai pada t = 1
Gambar 15 Hasil simulasi penggalan area-2 laju aliran sungai pada t = 19
Hasil simulasi diatas menggunakan parameter yaitu 𝑔 . Parameter 𝑔 di
definisikan sebagai gaya gravitasi efektif yang bekerja di hulu sungai
Cisadane. Parameter ini yang akan menampung semua gesekan dan redaman
yang bekerja pada aliran sungai yang meliputi gesekan terhadap tanah,
batuan, tumbuhan, dan longsoran.
Untuk mendapatkan hasil simulasi dengan model massa-momentum
laju aliran penggalan area-1 diperoleh 𝑔 = 1.1 × 10−3 𝑚/𝑠2. Sedangkan
untuk mendapatkan hasil simulasi laju aliran penggalan area-2 seperti diatas
diperoleh 𝑔 = 1.1 × 10−2 𝑚/𝑠2. Jika kedua parameter ini diubah maka laju
aliran di titik akhir penggalan area-1 dari simulasi akan berubah juga. Oleh
karena itu parameter ini yang akan menentukan hasil simulasi laju aliran
sungai akan sesuai dengan hasil survei lapangan.
Hasil survei lapangan mengenai laju awal aliran sungai penggalan area-
1 dapat di lihat pada Lampiran 4. Dalam simulasi harus ada laju awal aliran
yang didefinisikan. Oleh karena itu hasil survei lapang tersebut dijadikan
sebagai laju awal aliran sungai. Dalam simulasi penggalan area-2 juga
digunakan laju awal aliran yang didapatkan dari hasil survei lapangan pada
Lampiran 5.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Lebar Lanskap
Panja
ng L
anskap
1 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 1
Aliran Sungai = 1Laju Aliran = 0.52246Debit = 0.74398Orde Sungai = 3
2 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 1
Aliran Sungai = 2Laju Aliran = 0.52246Debit = 0.9224Orde Sungai = 1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Lebar Lanskap
Panja
ng L
anskap
1 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 19
Aliran Sungai = 1Laju Aliran = 0.50001Debit = 0.91802Orde Sungai = 3
16
Gambar 16 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-1
Gambar 17 Gabungan laju aliran sungai penggalan area-1
Gambar 18 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-2
Gambar 16 dan Gambar 17 memperlihatkan dinamika laju aliran sungai
penggalan area-1. Jika diamati, gambar tersebut memperlihatkan pola yang
hampir sama untuk keempat alirannya yaitu mengalami kenaikan secara
perlahan dengan bertambahnya waktu. Tetapi pada waktu tertentu laju aliran
tersebut turun secara drastis dari kondisi sebelumnya. Kondisi ini terjadi di
titik pertemuan aliran sungai. Menurunnya laju aliran sungai ketika dua atau
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0.35
0.4
0.45
0.5
Aliran 1
Waktu
Laju
Alira
n
0 5 10 15 20 25 30 35 400.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
Aliran 2
Waktu
Laju
Alira
n
0 5 10 15 20 25 30 35 400.35
0.4
0.45
0.5
0.55
Aliran 3
Waktu
Laju
Alira
n
0 5 10 15 20 25 30 35 400.34
0.36
0.38
0.4
0.42
0.44
0.46
0.48
Aliran 4
Waktu
Laju
Alira
n
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
Dinamika Laju Aliran
Waktu
Laju
Alira
n
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Aliran 1
Waktu
Laju
Alira
n
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Aliran 2
Waktu
Laju
Alira
n
17
lebih aliran sungai bertemu, hal ini mengindikasikan bahwa terjadi
kehilangan energi di titik tersebut. Kondisi ini sesuai dengan kenyataannya
bahwa di titik pertemuan aliran sungai terjadi penggerusan terhadap
permukaan sungai dan aliran tersebut mengalami turbulensi. Energi yang
hilang tersebut dipakai untuk menggerus permukaan dan terjadinya
turbulensi. Oleh karena itu, laju aliran sungai di titik tersebut turun secara
drastis dari kondisi sebelum pertemuan dengan aliran sungai lainnya.
Kondisi di atas juga berlaku untuk aliran sungai penggalan area-2 pada
Gambar 18 yang memperlihatkan pola yang sama dengan penggalan area-1.
Selain menggunakan model massa-momentum, laju aliran sungai
setelah pertemuan aliran sungai dapat dihitung menggunakan model vektor
kecepatan pada Persamaan 19, 20, dan 21. Hasil simulasi dengan
menggunakan model vektor kecepatan dapat di lihat pada Gambar 19 dan
Gambar 20. Hasil yang didapatkan juga sesuai dengan hasil survei lapangan.
Gambar 19 Hasil simulasi laju aliran sungai penggalan area-1 di titik akhir
Gambar 20 Hasil simulasi laju aliran sungai penggalan area-2 di titik akhir
0 10 20 30 40 50 600
10
20
30
40
50
60
Lebar Lanskap
Panja
ng L
anskap
1 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 40
Aliran Sungai = 1
Laju Aliran = 0.41203
Debit = 1.5352
Orde Sungai = 4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Lebar Lanskap
Panja
ng L
anskap
1 Aliran Sungai
Laju Aliran Sungai
Waktu = 19
Aliran Sungai = 1Laju Aliran = 0.50073Debit = 0.91933Orde Sungai = 3
18
Untuk mendapatkan hasil simulasi laju aliran dengan model vektor
kecepatan penggalan area-1 seperti diatas diperoleh 𝑔 = −1.9 × 10−3 𝑚/𝑠2.Sedangkan untuk mendapatkan hasil simulasi laju aliran aliran penggalan
area-2 seperti diatas diperoleh 𝑔 = 3.4 × 10−3 𝑚/𝑠2 . Perbedaan nilai 𝑔
untuk penggalan area-1 dan penggalan area-2 karena perbedaan karakteristik
gesekan dan redaman yang bekerja pada aliran sungai.
Dalam hidrologi untuk menghitung laju aliran sungai digunakan
formula Manning.6 Namun model simulasi diatas berdasarkan prinsip dasar
fisika yaitu Hukum Newton mengenai kekekalan momentum dan dinamika
vektor kecepatan air di bawah pengaruh gaya gravitasi. Perbedaannya
keduanya adalah, persamaan Manning merupakan model yang didapatkan
dari hasil pengamatan pada panjang sungai yang relatif pendek, Sedangkan
model simulasi ini meninjau panjang sungai secara global.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Prinsip AW dapat digunakan untuk menjelaskan formasi hulu sungai
Cisadane. Hasil simulasi formasi hulu sungai Cisadane sesuai dengan
formasi hulu sungai Cisadane yang didapatkan dari data DEM SRTM.
Dengan model massa–momentum hasil laju aliran penggalan area-1 di titik
akhir aliran sungai yang didapatkan sesuai dengan laju aliran yang
didapatkan dari hasil survei yaitu 0.412 sm / dengan 𝑔 = 1.1 × 10−3 𝑚/𝑠2.
Sedangkan hasil simulasi laju aliran penggalan area-2 sesuai dengan hasil
survei yaitu 0.5 sm / dengan 𝑔 = 1.1 × 10−2 𝑚/𝑠2. Dengan model vektor
kecepatan hasil laju aliran penggalan area-1 di titik akhir aliran sungai yang
didapatkan dari simulasi sesuai dengan laju aliran yang didapatkan dari hasil
survei yaitu 0.4123 sm / dengan 𝑔 = −1.9 × 10−3 𝑚/𝑠2 . Sedangkan laju
aliran hasil simulasi penggalan area-2 sesuai dengan hasil survei yaitu 0.5
sm / dengan 𝑔 = 3.4 × 10−3 𝑚/𝑠2.
Model vektor juga bisa menjelaskan laju aliran hulu sungai Cisadane.
Namun model ini kurang menggambarkan kondisi fisis yang sebenarnya di
hulu sungai Cisadane. Hal ini karena nilai 𝑔 penggalan area-1 yang
diperoleh bernilai negatif. Selain itu dalam aliran sungai tidak bisa hanya
memandang bahwa hanya ada laju tertentu dan secara sederhana
penjumlahan vektor dapat menjelaskan fenomenanya ketika dua atau lebih
aliran bertemu. Prinsip AW mampu menjelaskan perubahan lanskap hulu
sungai Cisadane ketika debit aliran sungai yang melewatinya berubah.
19
Saran
Untuk penelitian selanjutnya disarankan melakukan survei yang lebih
menyeluruh terhadap laju aliran sungai orde 1 dan di titik akhir hulu sungai
Cisadane sehingga secara global dinamika laju alirannya dapat di modelkan.
20
DAFTAR PUSTAKA
1. Dirk H, S Frank, K Joachim, M Peter. Active walker model for the
formation of human and animal trail systems. Phys Rev. hlm 1-34. 1998.
2. Mischa M, Z Jerome. Trail formation in ants. Project Report. hlm 1-23.
2009.
3. Lam L. Active walks: the first twelve years (part II). International
Journal of Bifurcation and Chaos. 16(8):239-268. 2005.
4. Chia-Rong S, C Ching-Yen, P Ru-Pin. Dielectric breakdown patterns
and active walker model. The American Physical Society. 59(2):1540-
1544. 1998.
5. Lam L. Active walks: the first twelve years (part I). International
Journal of Bifurcation and Chaos. 15(8):1-32. 2004.
6. K. Schulze, M Hunger, P Doll. Simulating river flow velocity on global
scale. Advances in Geosciences. hlm 133-134. 2005.
7. Alexander G, D Michael, R Alon, S Yigal. A fast recursive gis
algorithm for computing strahler stream order in braided and
nonbraided networks, Journal Of The American Water Resources
Association. hlm 937-938. 2004.
8. Morin, D. Introductory Classical Mechanics with Problem and
Solutions. UK: Cambrige University Press. hlm I2-I3. 2004
9. Frank S, K Lao, F Family. Active random walker simulate trunk trail
formation by ants. Jurnal Biosystem. 41:153-166. 1997.
10. Lam, L. Introduction to Nonlinear Physics. New York: Springer-Verlag.
hlm 360-361. 1997.
11. Lam, L. Nonlinear Physics for Beginners. Singapore: World Scientific.
hlm 27-33. 1998.
12. Gregory, R.D. Classical Mechanics. UK: Cambrige University Press.
hlm 255-258. 2006.
13. Young, H.D, Freedman, R.A. University Physics. USA: Pearson
Addison-Wesley. hlm 466-468. 2008.
22
Lampiran 1 Original lanskap penggalan area-1 hulu sungai Cisadane data
DEM SRTM 15x15 m
Kolom 1 - 13
470 467 470 467 467 461 462 466 471 469 470 465 465
468 468 470 467 464 464 464 470 471 473 475 472 475
470 467 471 468 466 468 466 467 479 482 475 480 482
474 468 468 470 469 471 469 468 479 482 483 480 484
476 471 471 472 470 470 470 472 475 487 484 483 485
480 474 474 474 475 473 475 475 478 488 487 483 483
482 481 477 480 479 479 477 482 479 479 481 479 483
482 476 477 479 482 481 478 479 480 482 482 480 484
478 480 479 481 485 484 481 483 482 484 488 483 481
478 480 480 483 483 485 482 482 485 488 491 485 480
482 482 483 484 486 486 484 484 486 491 484 480 478
482 481 481 484 485 485 487 488 488 488 486 481 482
485 483 483 483 485 484 485 489 494 496 483 488 488
486 484 482 481 481 482 486 491 494 492 490 488 491
487 487 485 483 484 487 485 488 494 497 486 487 493
491 485 483 487 487 484 485 487 488 493 495 492 491
495 490 487 488 487 486 486 486 485 488 489 491 486
497 494 487 486 486 488 488 489 489 490 488 488 485
497 495 492 490 494 493 493 489 489 490 491 491 486
497 499 493 492 494 492 492 490 491 493 498 494 490
499 501 498 498 498 491 489 492 487 492 495 496 495
498 498 497 495 491 494 492 486 488 496 494 492 490
498 496 498 495 494 497 491 489 489 493 492 491 488
498 498 497 495 495 493 489 489 490 493 498 496 492
496 496 500 499 497 495 489 490 490 491 497 499 495
497 495 493 493 496 498 494 487 490 492 498 499 494
496 496 495 493 493 495 494 489 491 495 497 496 495
498 498 494 494 495 494 492 491 494 493 491 491 490
501 500 498 496 498 497 493 494 493 492 490 490 487
502 502 498 499 496 497 495 492 491 490 492 494 491
508 504 500 493 494 498 495 493 491 487 486 489 491
506 499 493 488 492 495 494 492 489 487 489 488 491
499 495 487 489 491 495 492 486 490 491 491 490 490
492 488 486 489 492 491 487 482 489 490 490 493 491
488 488 490 491 492 491 485 483 486 486 488 489 487
483 488 489 491 491 489 486 483 481 477 477 480 478
476 478 485 489 488 491 485 474 470 471 473 477 475
475 477 480 483 483 485 477 471 468 473 476 477 477
23
478 480 481 481 480 480 474 473 470 477 482 486 481
484 481 484 482 477 475 475 481 479 485 489 490 489
487 492 492 489 489 481 484 490 490 495 498 491 488
485 491 493 496 495 493 490 493 490 497 502 504 499
487 486 494 497 491 496 497 497 499 501 504 503 506
497 494 499 502 502 506 499 503 500 503 504 508 509
499 499 502 503 507 505 503 503 504 503 508 506 499
502 504 504 502 499 499 499 503 506 511 508 503 500
498 501 499 502 498 498 500 501 503 504 502 501 497
495 500 501 502 501 503 503 504 507 507 507 508 504
494 499 503 504 510 510 506 506 509 513 511 506 503
496 500 505 513 514 511 507 510 515 509 509 505 499
496 501 506 515 518 514 510 514 518 514 508 506 500
498 503 512 516 517 516 510 514 522 516 514 513 508
Kolom 14 – 26
471 472 473 473 475 472 469 468 469 469 472 471 472
475 475 477 475 473 470 470 470 469 471 475 473 471
481 481 480 479 476 472 467 466 467 474 474 470 470
484 485 483 481 479 475 470 467 468 471 473 471 472
484 486 485 484 484 481 477 472 471 470 473 476 475
483 486 487 485 485 482 477 477 474 472 474 476 477
483 488 490 486 484 479 479 483 479 478 475 478 477
484 486 487 483 482 481 481 482 481 479 479 478 477
480 479 482 483 485 487 485 480 477 476 473 477 478
480 479 479 481 485 488 482 478 477 476 472 472 475
482 485 485 482 484 486 480 479 476 477 476 474 472
486 485 483 482 483 482 483 482 479 476 475 473 473
486 481 480 486 485 487 486 483 480 474 474 477 477
483 480 479 481 483 488 490 484 480 476 476 479 478
486 481 480 480 481 486 488 484 482 477 477 477 480
487 483 482 485 483 486 487 482 482 479 478 476 478
485 485 483 483 484 485 482 480 485 482 477 473 471
484 485 485 485 487 489 489 482 481 477 474 473 469
487 485 484 484 488 491 494 486 482 478 474 470 467
487 487 486 485 486 492 493 487 483 480 479 479 476
491 488 486 485 488 490 495 491 485 481 479 481 481
487 486 486 485 484 487 492 494 486 481 485 487 482
484 483 486 487 487 488 491 489 486 485 485 484 480
486 485 485 483 483 485 486 488 487 485 485 484 485
491 489 484 481 480 483 486 487 486 484 481 485 488
24
493 487 485 480 479 482 485 487 490 487 485 488 489
491 486 484 481 480 482 483 483 483 484 484 484 485
487 487 487 487 487 485 481 482 483 482 482 480 478
485 486 486 486 485 483 486 483 483 483 481 478 472
488 488 487 485 484 483 483 482 482 483 478 473 471
491 491 489 486 483 482 482 482 483 481 476 472 472
492 490 487 484 479 478 477 478 480 480 479 476 474
493 490 487 483 483 479 474 470 472 474 474 471 476
488 486 486 484 484 480 472 469 472 472 473 476 477
486 486 487 486 485 481 471 469 475 478 479 478 480
479 482 483 482 480 475 472 474 478 484 489 485 484
475 477 478 474 469 472 475 480 483 486 486 488 490
476 475 473 467 470 474 481 484 488 491 491 494 496
479 477 473 469 475 482 483 485 488 493 492 494 495
484 480 476 478 482 489 493 492 493 495 495 496 494
491 490 484 486 483 492 495 495 494 494 495 492 491
500 497 493 488 485 492 493 495 493 492 492 493 490
503 499 498 493 489 488 492 495 496 496 496 494 489
505 504 501 493 491 492 492 494 496 498 498 498 494
496 497 495 492 485 486 489 492 494 495 497 499 494
494 496 494 489 485 487 491 491 491 492 495 496 492
497 499 499 489 483 481 484 484 483 485 492 493 491
501 496 494 489 478 472 472 469 470 477 481 484 486
499 499 498 488 478 472 472 466 469 473 478 481 482
498 497 494 486 482 473 467 468 475 481 480 480 478
503 501 489 487 482 475 472 473 473 475 474 473 474
505 502 496 485 482 476 475 474 477 478 477 477 479
Kolom 27 – 40
472 465 460 461 461 462 460 459 459 461 465 467 473
467 461 456 457 461 466 465 462 465 467 468 465 467
466 459 454 455 462 467 466 464 466 470 468 465 464
467 458 451 453 463 469 469 467 467 468 468 466 466
467 459 457 463 470 472 473 470 468 467 468 467 468
466 462 463 469 473 473 471 469 468 467 469 469 468
471 467 468 472 473 473 471 470 469 467 470 467 461
472 473 470 470 471 471 472 471 469 467 467 464 459
477 478 475 472 471 471 473 470 468 466 465 464 466
475 477 475 473 471 471 472 469 467 469 466 464 467
473 474 476 475 475 474 473 469 469 468 466 464 469
473 477 476 476 476 476 476 472 468 467 468 469 469
25
477 478 479 478 478 477 479 475 471 468 472 471 467
477 481 479 476 474 479 478 478 475 476 477 472 469
479 481 480 478 476 476 477 478 477 478 478 471 469
480 483 483 484 474 472 473 475 476 474 472 471 471
474 479 483 480 476 472 471 472 472 475 472 469 470
468 474 477 481 479 476 471 470 472 474 474 472 472
470 474 474 478 481 479 476 470 471 473 474 475 473
476 471 473 472 474 475 472 472 472 480 477 473 472
478 474 473 470 470 473 475 474 475 477 474 469 466
478 474 474 471 470 472 472 479 479 476 468 460 460
477 474 472 471 472 471 471 473 475 474 466 461 462
483 476 473 473 472 473 471 471 475 475 466 466 468
485 475 474 477 476 475 474 468 475 472 467 471 471
487 476 472 473 471 468 467 463 468 470 474 477 473
481 474 472 469 467 465 463 463 465 468 474 477 476
475 473 468 467 468 468 469 467 467 470 476 478 478
472 470 469 472 476 479 478 476 473 473 475 477 478
471 472 474 478 480 483 480 475 476 475 474 475 479
477 480 480 481 482 483 483 480 478 476 475 476 477
483 487 490 487 486 489 488 486 483 483 482 481 480
479 484 488 487 486 487 488 490 491 489 486 483 480
480 482 485 487 485 484 484 489 492 491 490 486 481
483 485 489 492 491 490 488 489 491 490 485 483 479
485 490 494 499 496 492 492 488 488 485 481 477 472
491 493 495 494 494 493 492 489 489 485 480 473 468
496 493 491 488 492 493 491 489 490 484 480 474 472
495 490 487 485 491 491 488 486 488 485 481 475 473
491 489 488 487 490 487 485 482 481 479 475 472 473
490 491 490 487 487 485 483 481 478 475 475 473 474
488 487 486 484 483 480 478 476 475 476 475 475 477
485 481 478 475 474 471 470 473 474 475 475 473 473
486 476 473 471 469 470 471 475 477 477 473 474 474
483 476 475 474 473 472 472 473 476 477 476 478 477
491 481 479 478 477 473 474 478 481 480 480 485 485
486 483 481 477 474 474 479 479 480 479 480 486 489
484 481 473 473 474 475 478 478 478 481 481 489 489
481 479 471 472 476 479 481 479 480 482 486 486 486
477 474 473 475 476 478 481 481 482 484 483 485 488
471 472 476 479 481 482 483 482 482 483 485 485 486
477 473 474 478 480 480 481 483 486 484 487 488 488
26
Kolom 41 – 52
469 469 465 459 455 454 449 452 450 448 446 442 446
466 467 467 463 462 456 450 444 441 444 449 446 447
465 470 469 467 462 460 456 445 445 451 451 452 452
469 472 467 464 458 457 454 449 451 457 456 457 458
471 469 467 464 464 457 452 451 452 459 462 460 461
464 467 467 462 459 458 461 454 454 459 465 463 465
457 462 465 460 459 460 460 454 452 460 463 471 469
457 458 460 459 460 457 455 453 454 458 465 472 481
461 460 462 464 463 458 455 453 453 456 465 479 483
466 464 463 464 464 463 460 458 456 461 460 465 479
467 464 465 464 465 457 456 460 458 461 457 465 473
466 466 465 462 462 457 459 463 464 466 463 465 471
465 466 466 465 461 457 458 464 466 467 467 467 471
468 470 469 465 462 464 464 469 465 470 473 473 474
469 470 471 470 466 464 461 466 465 472 476 478 481
472 472 471 472 467 463 461 466 467 471 475 477 480
473 473 473 474 470 464 461 462 465 467 471 471 471
475 473 471 472 470 463 462 459 461 463 465 466 469
476 474 470 465 465 461 460 455 459 461 464 469 471
475 474 467 462 459 457 461 464 465 465 469 467 468
464 466 466 461 464 463 467 466 468 472 470 469 470
462 466 468 467 469 467 471 469 473 476 473 472 471
464 468 465 469 466 467 467 471 473 473 472 471 466
470 470 469 466 462 465 463 467 470 472 472 469 466
468 470 469 466 460 460 460 466 472 473 471 468 464
470 471 469 465 462 460 461 468 472 474 473 469 467
472 472 466 463 463 463 464 468 474 473 471 469 468
474 474 465 458 461 466 469 472 472 471 472 472 470
475 473 467 459 458 460 468 473 470 469 469 470 471
474 468 466 460 454 454 461 469 471 475 474 474 475
472 467 464 457 456 456 463 470 475 477 476 475 476
475 465 458 455 454 459 464 469 476 482 481 476 475
475 470 460 457 458 463 466 469 474 478 479 477 475
478 473 464 456 458 462 465 469 471 476 480 481 479
474 470 463 458 459 463 468 472 474 481 482 481 477
468 466 461 455 456 461 468 474 479 484 485 481 478
465 465 461 459 460 464 474 479 485 486 485 478 481
473 469 465 463 466 468 481 491 492 488 485 484 487
472 471 471 472 474 476 488 496 497 491 488 491 496
477 481 481 483 484 487 493 495 497 492 491 494 499
478 481 484 486 488 490 492 493 495 496 498 497 497
27
478 478 478 479 484 489 491 491 495 500 505 504 501
473 474 475 477 482 489 492 492 496 499 503 506 506
474 478 484 481 481 486 492 495 500 504 507 507 508
479 482 486 484 481 483 486 492 499 504 508 507 509
489 487 487 485 482 481 482 485 489 494 499 499 506
491 489 487 488 487 485 485 485 486 487 490 496 504
488 489 487 488 488 489 489 490 491 491 491 496 503
486 485 485 485 488 494 495 496 494 496 495 498 500
487 484 482 482 488 492 494 499 502 503 502 500 500
486 486 485 488 488 491 492 495 500 503 508 505 504
491 493 495 495 494 493 493 495 498 501 505 507 506
Kolom 53 – 59
452 453 456 461 467 467 468
446 444 447 451 461 468 469
453 449 448 445 453 465 467
459 455 453 445 449 462 465
468 463 453 448 450 456 465
467 467 464 460 460 462 464
470 468 469 467 464 464 468
480 472 475 474 468 460 464
478 478 477 474 468 460 466
483 482 480 474 468 468 465
482 482 477 476 470 471 468
481 486 486 479 475 474 477
480 486 488 480 480 475 481
477 488 488 486 481 479 485
476 483 486 489 490 489 487
473 473 481 487 484 482 485
470 473 476 481 482 484 479
472 473 472 473 472 475 476
469 467 469 469 473 473 476
468 467 468 468 472 475 476
469 468 468 472 477 481 481
469 466 466 468 468 483 480
463 464 468 470 469 481 483
463 467 470 475 476 482 484
464 469 468 470 475 479 482
464 465 469 473 476 478 481
465 467 474 478 476 474 474
469 470 473 478 475 472 474
472 473 475 479 479 478 481
28
474 475 478 480 484 487 489
478 479 477 480 487 492 494
479 480 477 481 489 492 493
477 476 476 482 488 493 497
477 476 480 484 486 491 497
476 482 485 489 489 490 493
481 484 486 488 488 489 491
483 486 489 489 489 493 494
486 487 491 490 493 497 498
494 491 494 494 499 502 504
500 499 497 496 499 503 506
499 503 501 499 502 506 508
501 504 506 505 504 506 508
505 503 503 504 505 506 507
508 507 505 505 505 505 504
511 509 509 509 509 508 507
509 512 513 511 511 511 510
508 510 509 508 511 512 515
507 511 511 511 513 513 516
503 510 515 515 515 516 517
503 509 513 516 517 517 518
506 510 513 516 518 519 522
509 512 512 514 518 519 521
Lampiran 2 Original lanskap penggalan area-2 hulu sungai Cisadane data
DEM SRTM 15x15 m
Kolom 1 – 11
443 439 437 441 440 439 444 447 449 448 447
450 450 447 446 446 446 445 447 449 450 447
454 453 444 441 441 443 442 443 445 446 445
447 449 440 431 429 431 435 432 432 431 434
448 440 424 427 424 428 438 433 429 428 432
443 436 429 422 423 424 427 429 424 424 427
434 427 420 417 419 423 429 430 428 426 428
429 422 419 417 420 432 435 431 426 424 430
426 430 430 429 429 433 435 433 432 431 437
432 436 436 432 430 429 429 429 431 436 444
432 434 437 433 423 426 424 428 435 443 450
432 428 433 432 429 423 421 426 435 443 452
436 429 432 432 430 429 421 431 438 444 448
440 436 429 434 428 427 427 434 443 447 450
29
440 435 434 434 436 424 430 439 448 453 450
436 434 429 429 434 434 441 432 440 444 441
434 430 428 431 436 442 443 434 431 438 442
433 426 428 427 440 444 443 436 434 432 432
432 428 423 420 430 433 426 426 423 424 424
431 426 421 418 424 421 420 418 419 418 422
426 421 418 418 421 420 424 426 420 417 416
Kolom 12 – 22
439 440 443 443 437 433 442 440 445 456 457
442 440 443 442 439 433 436 442 445 453 453
444 444 444 442 439 436 434 437 444 448 449
438 437 435 436 439 438 436 436 438 445 446
434 434 432 432 437 438 437 431 431 439 443
431 431 432 434 436 437 443 436 435 438 441
430 431 432 434 437 441 447 448 441 436 435
434 435 434 438 442 447 449 449 442 434 429
441 441 438 442 448 449 450 453 452 440 435
449 450 449 451 453 452 452 451 454 445 442
452 456 456 458 456 454 451 449 448 440 443
453 460 458 454 449 453 453 447 445 443 442
453 455 452 445 449 454 454 449 445 443 436
450 446 448 446 449 450 450 453 447 444 444
448 448 446 447 446 450 451 449 447 440 443
445 443 447 448 449 453 448 449 447 443 439
443 441 445 447 448 449 445 444 444 443 440
432 433 440 443 445 445 444 443 441 440 444
426 434 437 439 441 439 441 441 439 438 442
422 430 437 438 439 434 436 438 439 440 441
424 424 428 436 433 432 437 441 445 446 443
30
Lampiran 3 Data survei laju aliran sungai di titik akhirpenggalan area-1 dan
area-2
Lampiran 4 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-1
Lampiran 5 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-2
Lampiran 6 Program formasi dan dinamika laju aliran
Model Massa-Momentum
Penggalan area-1
#Laju Aliran
clear all
clc
%potensial dasar
V0 = xlsread('Croping_Cisadane.xls');
[m,n]=size(V0);
V = zeros(m,n);
%Kedalaman Sungai
Area Lintang (derajat) Bujur
(derajat) Lebar (m)
Laju Aliran Sungai
di Titik Akhir (m/s)
1 6.732400000 106.81505000 8.28 0.412300683
2 6.662683 106.8337 5.4 0.5
No
Posisi
Dalam
matriks
Lintang
(derajat)
Bujur
(derajat)
Lebar
(m)
Laju
Aliran
(m/s)
Kedalaman
(m)
1 [30,27] 6.740450000 106.802266667 9.6 0.6981 0.43
2 [42,42] 6.741166667 106.811633333 2.53 0.4533 0.44
3 [42,37] 6.741133333 106.814016667 3.75 0.2787 0.45
4 [37,58] 6.739066667 106.816933333 1.63 0.1808 0.23
No Lintang Bujur Lebar
(m)
Kedalaman
(m)
Laju Aliran
(m/s)
1 6.66155 106.8379 5.35 0.33 0.5
2 6.666217 106.8347 3.56 0.4 0.5
31
Kedalaman = xlsread('Kedalaman_Sungai.xls');
%Kedalaman Sungai
Lebar = xlsread('Lebar_Sungai.xls');
%posisi sumber air
A = [42 37;
42 42;
30 27;
37 58];
%kondisi awal kecepatan(p(:,1)) dan orde sungai(p(:,2))
p = [0.3 1
0.7 3
0.5 3
0.4 1];
%membuat video
aviobj = avifile('Formasi_Cisadane.avi');
%parameter fisika
alfa = 1;
sigma = 1;
beta = 0.01;
gesekan = 0.999889;
lebar_data = 15;
gravitasi = 9.8;
for l=1:40
%ACTIVE WALKER
%fungsi untuk memanggil aturan langkah Agent
A_sebelum = A;
A = next(A,V0);
[baris] = size(A);
%menghitung kecepatan aliran sungai
for i = 1:baris
beda_tinggi =(V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) -
V0(A(i,1),A(i,2)));
jarak = sqrt(beda_tinggi.^2 + lebar_data.^2);
sinteta = beda_tinggi / jarak;
q = gravitasi - gesekan*gravitasi;
a = (gravitasi - gesekan*gravitasi)*sinteta;
Laju_Aliran = sqrt((p(i,1)).^2 + 2*a*jarak);
p(i,1)= Laju_Aliran;
az = p(i,1);
%menghitung debit aliran sungai
Debit =
Laju_Aliran*Lebar(A(i,1),A(i,2))*Kedalaman(A(i,1),A(i,2));
p(i,3) = Debit;
%aturan perubahan lanskap dari agent
gerusan = beta*sigma/(1+exp(-alfa*Debit));
V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) =
V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2))...
- gerusan;
32
end
%fungsi untuk mengecek posisi agen dan melakukan
penjumlahan
[anew,k] = mencari_matrik(A,A_sebelum,p,Lebar,Kedalaman);
w = p;
A = anew;
anew;
p = k;
[barisp,kolomp]= size(p);
[baris,kolom] = size(A);
%mendefinisikan warna sebagai orde sungai (orde1 sampai
orde6)
for i = 1:baris
if p(i,2)==1
color='y.';
elseif p(i,2)==2
color='b.';
elseif p(i,2)==3
color='r.';
elseif p(i,2)==4
color='c.';
elseif p(i,2)==5
color='m.';
else
color='g.';
end
%ploting informasi Kecepatan sungai
set(gcf,'NumberTitle','off');
set(gcf,'Name','A Syafiuddin Physics IPB');
set(gca, 'FontSize', 16);
plot(A(i,1),A(i,2),color); axis([0 m 0 n]);
xlabel('Lebar Lanskap', 'color','b','FontSize', 16);
ylabel('Panjang Lanskap','color','b', 'FontSize',
16);
text((A(i,1)+ 1),A(i,2),[num2str(i),'\leftarrow
Aliran Sungai'],'color','black','FontSize',16);
text(25,62,'Laju Aliran
Sungai','color','b','FontSize',16);
text(1,55,['Waktu = ', num2str(l)], 'FontSize',16);
%ploting nilai - nilai
if (i==1)
text(1,12,['Aliran Sungai = ',
num2str(i)],'color','r','FontSize',16)
text(1,9,['Laju Aliran = ',
num2str(p(i,1))],'FontSize',16);
text(1,6,['Debit = ',
num2str(w(i,3))],'FontSize',16);
text(1,3,['Orde Sungai = ',
num2str(p(i,2))],'FontSize',16);
end
33
if (i==2)
text(15,12,['Aliran Sungai = ',
num2str(i)],'color','r','FontSize',16)
text(15,9,['Laju Aliran = ',
num2str(p(i,1))],'FontSize',16);
text(15,6,['Debit = ',
num2str(w(i,3))],'FontSize',16);
text(15,3,['Orde Sungai = ',
num2str(p(i,2))],'FontSize',16);
end
if (i==3)
text(29,12,['Aliran Sungai = ',
num2str(i)],'color','r','FontSize',16)
text(29,9,['Laju Aliran = ',
num2str(p(i,1))],'FontSize',16);
text(29,6,['Debit = ',
num2str(w(i,3))],'FontSize',16);
text(29,3,['Orde Sungai = ',
num2str(p(i,2))],'FontSize',16);
end
if (i==4)
text(43,12,['Aliran Sungai = ',
num2str(i)],'color','r','FontSize',16)
text(43,9,['Laju Aliran = ',
num2str(p(i,1))],'FontSize',16);
text(43,6,['Debit = ',
num2str(w(i,3))],'FontSize',16);
text(43,3,['Orde Sungai = ',
num2str(p(i,2))],'FontSize',16);
end
hold on;
end
box on;
caxis ([0 8]);
Frame(l) = getframe;
if mod(l,100)==1
hgsave([num2str(l),'.fig']);
end
if mod(l,100)==3
hgsave([num2str(l),'.fig']);
end
if mod(l,100)==17
hgsave([num2str(l),'.fig']);
end
if mod(l,100)==21
hgsave([num2str(l),'.fig']);
end
if mod(l,100)==40
hgsave([num2str(l),'.fig']);
end
hold off;
pause(0.7);
34
end
aviobj = addframe(aviobj,Frame);
aviobj = close(aviobj);
#Orde Sungai
clear all
clc
%potensial dasar
V0 = xlsread('Croping_Cisadane.xls');
[m,n]=size(V0);
V = zeros(m,n);
%Kedalaman Sungai
Kedalaman = xlsread('Kedalaman_Sungai.xls');
%Kedalaman Sungai
Lebar = xlsread('Lebar_Sungai.xls');
%posisi sumber air
A = [42 37;
42 42;
30 27;
37 58];
%kondisi awal kecepatan(p(:,1)) dan orde sungai(p(:,2))
p = [0.3 1
0.7 3
0.5 3
0.4 1];
%membuat video
aviobj = avifile('Formasi_Cisadane.avi');
%parameter fisika
alfa = 1;
sigma = 1;
beta = 0.01;
gesekan = 0.999889;
lebar_data = 15;
gravitasi = 9.8;
for l=1:40
%ACTIVE WALKER
%fungsi untuk memanggil aturan langkah Agent
A_sebelum = A;
A = next(A,V0);
[baris] = size(A);
%menghitung kecepatan aliran sungai
for i = 1:baris
beda_tinggi =(V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) -
V0(A(i,1),A(i,2)));
jarak = sqrt(beda_tinggi.^2 + lebar_data.^2);
35
sinteta =(beda_tinggi ./ jarak);
a = (gravitasi - gesekan*gravitasi)*sinteta;
Laju_Aliran = sqrt((p(i,1)).^2 + 2*a*jarak);
p(i,1)= Laju_Aliran;
%menghitung debit aliran sungai
Debit =
Laju_Aliran*Lebar(A(i,1),A(i,2))*Kedalaman(A(i,1),A(i,2));
p(i,3) = Debit;
%aturan perubahan lanskap dari agent
gerusan = beta*sigma/(1+exp(-alfa*Debit));
V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) =
V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2))...
- gerusan;
end
%fungsi untuk mengecek posisi agen dan melakukan
penjumlahan
[anew,k] = mencari_matrik(A,A_sebelum,p,Lebar,Kedalaman);
A = anew;
anew;
p = k;
[barisp,kolomp]= size(p);
[baris,kolom] = size(A);
%mendefinisikan warna sebagai orde sungai (orde1 sampai
orde6)
for i = 1:baris
if p(i,2)==1
color='y.';
elseif p(i,2)==2
color='b.';
elseif p(i,2)==3
color='r.';
elseif p(i,2)==4
color='c.';
elseif p(i,2)==5
color='m.';
else
color='g.';
end
%ploting informasi Orde sungai
set(gcf,'NumberTitle','off');
set(gcf,'Name','A Syafiuddin Physics IPB');
set(gca, 'FontSize', 16);
plot(A(i,1),A(i,2),color); axis([0 m 0 n]); hold on;
if (l==1)
text((A(i,1)+
1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10);
end
if (l==5)
text((A(i,1)+
1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10);
end
if (l==19)
36
text((A(i,1)+
1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10);
end
if (l==23)
text((A(i,1)+
1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10);
end
xlabel('Lebar Lanskap', 'color','b','FontSize', 12);
ylabel('Panjang Lanskap','color','b', 'FontSize',
12);
text(16,62,'Formasi Hulu Sungai
Cisadane','color','b','FontSize',12);
text(61,40,'Orde 1:','color','black','FontSize',7);
text(62,44,'.','color','y','FontSize',90);
text(61,35,'Orde 3:','color','black','FontSize',7);
text(62,39,'.','color','r','FontSize',90);
text(61,30,'Orde 4:','color','black','FontSize',7);
text(62,34,'.','color','c','FontSize',90);
end
box on;
caxis ([0 8]);
Frame(l) = getframe;
pause(1);
end
aviobj = addframe(aviobj,Frame);
aviobj = close(aviobj);
function [anew,k]=
mencari_matrik(A,A_sebelum,p,Lebar,Kedalaman)
[C, ia, ic] = unique(A,'rows');
anew = C;
k = zeros(length(ia),3);
for i= 1:length(ic)
x = ic(i);
%mengubah kecepatan pada pertemuan sungai
if(i<=length(ia))
k(x,1) = p(i,1);
k(x,4) = i;
else
t = ((A(i,1) - A_sebelum((k(x,4)),1))*(A(i,1)-
A_sebelum(i,1)))+...
((A(i,2)-A_sebelum((k(x,4)),2))*(A(i,2)-
A_sebelum(i,2)));
y = sqrt((A(i,2)-A_sebelum((k(x,4)),2)).^2+...
(A(i,1)-A_sebelum((k(x,4)),1)).^2)*sqrt((A(i,2)-
A_sebelum(i,2))^2+...
(A(i,1)-A_sebelum(i,1)).^2);
costeta = t/y;
%Aliran 1
c = Lebar((A_sebelum(i,1)),(A_sebelum(i,2)));
37
d = Kedalaman((A_sebelum(i,1)),(A_sebelum(i,2)));
%Aliran 2
a =
Lebar((A_sebelum((k(x,4)))),((A_sebelum((k(x,4)),2))));
b =
Kedalaman((A_sebelum((k(x,4)))),((A_sebelum((k(x,4)),2))));
%Debit 1 + Debit 2
Q = ((c*d)*p(i,1)) + ((a*b)*k(x,1));
%Aliran 3
k(x,1) = (sqrt((c*d).^2*p(i,1).^4 +
(a*b).^2*k(x,1).^4+...
2*(c*d)*p(i,1).^2*(a*b)*k(x,1).^2*costeta))/Q;
end
%merubah orde sungai
if k(x,2)== p(i,2)
k(x,2) = k(x,2) + 1;
elseif k(x,2) < p(i,2)
k(x,2) = p(i,2);
end
end
k(:,4)=[];
function [A]=next(A,V0)
[baris,kolom] = size(A);
for o = 1:baris
a = A(o,1);
b = A(o,2);
%aturan langkah Agent
for i=a-1:a+1
for j=b-1:b+1
F(i,j)= V0(a,b) - V0(i,j);
if F(i,j) > 0
A(o,1) = i;
A(o,2) = j;
end
end
end
end
Model Vektor Kecepatan
Penggalan area-1
#Laju Aliran
clear all;
clc;
%potensial dasar
38
V0 = xlsread('Croping_Cisadane.xls');
[m,n]=size(V0);
V = zeros(m,n);
%Kedalaman Sungai
Kedalaman = xlsread('Kedalaman_Sungai.xls');
%Kedalaman Sungai
Lebar = xlsread('Lebar_Sungai.xls');
%posisi sumber air
A = [42 37;
42 42;
30 27;
37 58];
%kondisi awal kelajuan(p(:,1)) dan orde sungai(p(:,2))
p = [0.3 1
0.7 3
0.5 3
0.4 1];
%membuat video
aviobj = avifile('Formasi_Cisadane.avi');
%parameter fisika
alfa = 1;
sigma = 1;
beta = 0.01;
gesekan = 1.0001955;
lebar_data = 15;
gravitasi = 9.8;
for l=1:40
%ACTIVE WALKER
%fungsi untuk memanggil aturan langkah Agent
A_sebelum = A;
A = next(A,V0);
[barisp,kolomp]= size(p);
[baris,kolom] = size(A);
%menghitung kecepatan aliran sungai
for i = 1:baris
beda_tinggi =(V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) -
V0(A(i,1),A(i,2)));
jarak = sqrt(beda_tinggi.^2 + lebar_data.^2);
q = gravitasi - gesekan*gravitasi;
sinteta =(beda_tinggi / jarak);
a = (gravitasi - gesekan*gravitasi)*sinteta;
Laju_Aliran = sqrt((p(i,1)).^2 + 2*a*jarak);
p(i,1)= Laju_Aliran;
%menghitung debit aliran sungai
Debit =
Laju_Aliran*Lebar(A(i,1),A(i,2))*Kedalaman(A(i,1),A(i,2));
p(i,3) = Debit;
39
%aturan perubahan lanskap dari agent
gerusan = beta*sigma/(1+exp(-alfa*Debit));
V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) =
V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2))...
- gerusan;
end
%fungsi untuk mengecek posisi agen dan melakukan
penjumlahan
[anew,k] = mencari_matrik(A,A_sebelum,p);
w = p;
A = anew;
anew;
p = k;
[barisp,kolomp]= size(p);
[baris,kolom] = size(A);
%mendefinisikan warna sebagai orde sungai (orde1 sampai
orde6)
for i = 1:baris
if p(i,2)==1
color='y.';
elseif p(i,2)==2
color='b.';
elseif p(i,2)==3
color='r.';
elseif p(i,2)==4
color='c.';
elseif p(i,2)==5
color='m.';
else
color='g.';
end
%ploting informasi Kecepatan sungai
set(gcf,'NumberTitle','off');
set(gcf,'Name','A Syafiuddin Physics IPB');
set(gca, 'FontSize', 16);
plot(A(i,1),A(i,2),color); axis([0 m 0 n]);
xlabel('Lebar Lanskap', 'color','b','FontSize', 16);
ylabel('Panjang Lanskap','color','b', 'FontSize',
16);
text((A(i,1)+ 1),A(i,2),[num2str(i),'\leftarrow
Aliran Sungai'],'color','black','FontSize',16);
text(25,62,'Laju Aliran
Sungai','color','b','FontSize',16);
text(1,55,['Waktu = ', num2str(l)], 'FontSize',16);
%ploting nilai - nilai
if (i==1)
text(1,12,['Aliran Sungai = ',
num2str(i)],'color','r','FontSize',16)
text(1,9,['Laju Aliran = ',
num2str(p(i,1))],'FontSize',16);
40
text(1,6,['Debit = ',
num2str(w(i,3))],'FontSize',16);
text(1,3,['Orde Sungai = ',
num2str(p(i,2))],'FontSize',16);
end
if (i==2)
text(15,12,['Aliran Sungai = ',
num2str(i)],'color','r','FontSize',16)
text(15,9,['Laju Aliran = ',
num2str(p(i,1))],'FontSize',16);
text(15,6,['Debit = ',
num2str(w(i,3))],'FontSize',16);
text(15,3,['Orde Sungai = ',
num2str(p(i,2))],'FontSize',16);
end
if (i==3)
text(29,12,['Aliran Sungai = ',
num2str(i)],'color','r','FontSize',16)
text(29,9,['Laju Aliran = ',
num2str(p(i,1))],'FontSize',16);
text(29,6,['Debit = ',
num2str(w(i,3))],'FontSize',16);
text(29,3,['Orde Sungai = ',
num2str(p(i,2))],'FontSize',16);
end
if (i==4)
text(43,12,['Aliran Sungai = ',
num2str(i)],'color','r','FontSize',16)
text(43,9,['Laju Aliran = ',
num2str(p(i,1))],'FontSize',16);
text(43,6,['Debit = ',
num2str(w(i,3))],'FontSize',16);
text(43,3,['Orde Sungai = ',
num2str(p(i,2))],'FontSize',16);
end
hold on;
end
box on;
caxis ([0 8]);
Frame(l) = getframe;
if mod(l,100)==1
hgsave([num2str(l),'.fig']);
end
if mod(l,100)==3
hgsave([num2str(l),'.fig']);
end
if mod(l,100)==17
hgsave([num2str(l),'.fig']);
end
if mod(l,100)==21
hgsave([num2str(l),'.fig']);
end
if mod(l,100)==40
41
hgsave([num2str(l),'.fig']);
end
hold off;
pause(0.001);
end
%aviobj = addframe(aviobj,Frame);
aviobj = close(aviobj);
function [anew,k]= mencari_matrik(A,A_sebelum,p)
[C, ia, ic] = unique(A,'rows');
anew = C;
k = zeros(length(ia),3);
for i= 1:length(ic)
x = ic(i);
%mengubah kecepatan pada pertemuan sungai
if(i<=length(ia))
k(x,1) = p(i,1);
k(x,4) = i;
else
t = ((A(i,1) - A_sebelum((k(x,4)),1))*(A(i,1)-
A_sebelum(i,1)))+...
((A(i,2)-A_sebelum((k(x,4)),2))*(A(i,2)-
A_sebelum(i,2)));
y = sqrt((A(i,2)-A_sebelum((k(x,4)),2)).^2+...
(A(i,1)-A_sebelum((k(x,4)),1)).^2)*sqrt((A(i,2)-
A_sebelum(i,2))^2+...
(A(i,1)-A_sebelum(i,1)).^2);
costeta = t/y;
k(x,1)= sqrt(p(i,1).^2 + k(x,1).^2+
2*p(i,1)*k(x,1)*costeta);
end
%merubah orde sungai
if k(x,2)== p(i,2)
k(x,2) = k(x,2) + 1;
elseif k(x,2) < p(i,2)
k(x,2) = p(i,2);
end
end
k(:,4)=[];
function [A]=next(A,V0)
[baris,kolom] = size(A);
for o = 1:baris
a = A(o,1);
b = A(o,2);
%aturan langkah Agent
for i=a-1:a+1
for j=b-1:b+1
F(i,j)= V0(a,b) - V0(i,j);
42
if F(i,j) > 0
A(o,1) = i;
A(o,2) = j;
end
end
end
end
#Orde Sungai
clear all
clc
%potensial dasar
V0 = xlsread('Croping_Cisadane.xls');
[m,n]=size(V0);
V = zeros(m,n);
%Kedalaman Sungai
Kedalaman = xlsread('Kedalaman_Sungai.xls');
%Kedalaman Sungai
Lebar = xlsread('Lebar_Sungai.xls');
%posisi sumber air
A = [42 37;
42 42;
30 27;
37 58];
%kondisi awal kecepatan(p(:,1)) dan orde sungai(p(:,2))
p = [0.3 1
0.7 3
0.5 3
0.4 1];
%membuat video
aviobj = avifile('Formasi_Cisadane.avi');
%parameter fisika
alfa = 1;
sigma = 1;
beta = 0.01;
gesekan = 0.999889;
lebar_data = 15;
gravitasi = 9.8;
for l=1:40
%ACTIVE WALKER
%fungsi untuk memanggil aturan langkah Agent
A_sebelum = A;
A = next(A,V0);
[baris] = size(A);
%menghitung kecepatan aliran sungai
43
for i = 1:baris
beda_tinggi =(V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) -
V0(A(i,1),A(i,2)));
jarak = sqrt(beda_tinggi.^2 + lebar_data.^2);
sinteta =(beda_tinggi ./ jarak);
a = (gravitasi - gesekan*gravitasi)*sinteta;
Laju_Aliran = sqrt((p(i,1)).^2 + 2*a*jarak);
p(i,1)= Laju_Aliran;
%menghitung debit aliran sungai
Debit =
Laju_Aliran*Lebar(A(i,1),A(i,2))*Kedalaman(A(i,1),A(i,2));
p(i,3) = Debit;
%aturan perubahan lanskap dari agent
gerusan = beta*sigma/(1+exp(-alfa*Debit));
V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) =
V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2))...
- gerusan;
end
%fungsi untuk mengecek posisi agen dan melakukan
penjumlahan
[anew,k] = mencari_matrik(A,A_sebelum,p,Lebar,Kedalaman);
A = anew;
anew;
p = k;
[barisp,kolomp]= size(p);
[baris,kolom] = size(A);
%mendefinisikan warna sebagai orde sungai (orde1 sampai
orde6)
for i = 1:baris
if p(i,2)==1
color='y.';
elseif p(i,2)==2
color='b.';
elseif p(i,2)==3
color='r.';
elseif p(i,2)==4
color='c.';
elseif p(i,2)==5
color='m.';
else
color='g.';
end
%ploting informasi Orde sungai
set(gcf,'NumberTitle','off');
set(gcf,'Name','A Syafiuddin Physics IPB');
set(gca, 'FontSize', 16);
plot(A(i,1),A(i,2),color); axis([0 m 0 n]); hold on;
if (l==1)
text((A(i,1)+
1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10);
end
if (l==5)
44
text((A(i,1)+
1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10);
end
if (l==19)
text((A(i,1)+
1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10);
end
if (l==23)
text((A(i,1)+
1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10);
end
xlabel('Lebar Lanskap', 'color','b','FontSize', 12);
ylabel('Panjang Lanskap','color','b', 'FontSize',
12);
text(16,62,'Formasi Hulu Sungai
Cisadane','color','b','FontSize',12);
text(61,40,'Orde 1:','color','black','FontSize',7);
text(62,44,'.','color','y','FontSize',90);
text(61,35,'Orde 3:','color','black','FontSize',7);
text(62,39,'.','color','r','FontSize',90);
text(61,30,'Orde 4:','color','black','FontSize',7);
text(62,34,'.','color','c','FontSize',90);
end
box on;
caxis ([0 8]);
Frame(l) = getframe;
pause(1);
end
aviobj = addframe(aviobj,Frame);
aviobj = close(aviobj);
function [anew,k]=
mencari_matrik(A,A_sebelum,p,Lebar,Kedalaman)
[C, ia, ic] = unique(A,'rows');
anew = C;
k = zeros(length(ia),3);
for i= 1:length(ic)
x = ic(i);
%mengubah kecepatan pada pertemuan sungai
if(i<=length(ia))
k(x,1) = p(i,1);
k(x,3) = i;
else
t = ((A(i,1) - A_sebelum((k(x,3)),1))*(A(i,1)-
A_sebelum(i,1)))+...
((A(i,2)-A_sebelum((k(x,3)),2))*(A(i,2)-
A_sebelum(i,2)));
y = sqrt((A(i,2)-A_sebelum((k(x,3)),2)).^2+...
(A(i,1)-A_sebelum((k(x,3)),1)).^2)*sqrt((A(i,2)-
A_sebelum(i,2))^2+...
(A(i,1)-A_sebelum(i,1)).^2);
costeta = t/y;
45
%kecepatan 1
c = Lebar((A_sebelum(i,1)),(A_sebelum(i,2)));
d = Kedalaman((A_sebelum(i,1)),(A_sebelum(i,2)));
%kecepatan 2
a =
Lebar((A_sebelum((k(x,3)))),((A_sebelum((k(x,3)),2))));
b =
Kedalaman((A_sebelum((k(x,3)))),((A_sebelum((k(x,3)),2))));
%kecepatan 3
g = sqrt((c*d).^2*p(i,1).^4 + (a*b).^2*k(x,1).^4+...
2*(c*d)*p(i,1).^2*(a*b)*k(x,1).^2*costeta);
h = ((c*d)*p(i,1)) + ((a*b)*k(x,1));
k(x,1) = g/h;
end
%merubah orde sungai
if k(x,2)== p(i,2)
k(x,2) = k(x,2) + 1;
elseif k(x,2) < p(i,2)
k(x,2) = p(i,2);
end
end
k(:,3)=[];
function [A]=next(A,V0)
[baris,kolom] = size(A);
for o = 1:baris
a = A(o,1);
b = A(o,2);
%aturan langkah Agent
for i=a-1:a+1
for j=b-1:b+1
F(i,j)= V0(a,b) - V0(i,j);
if F(i,j) > 0
A(o,1) = i;
A(o,2) = j;
end
end
end
end
46
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Pamekasan 29 September 1988,
merupakan anak keempat dari pasangan Mu’i dan Muni’a.
Pada tahun 2003 penulis masuk Mts Kholid bin Walid
Bangkes sampai tahun 2007. Kemudian penulis
melanjutkan sekolah ke SMAN 2 Pamekasan sampai
tahun 2010. Setelah lulus SMAN penulis menerima beasiswa BIDIK MISI
untuk melanjutkan pendidikan ke Institut Pertanian Bogor(IPB) dan
diterima di Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Institut Pertanian Bogor.
Selama menjalani kuliah di IPB penulis aktif mengikuti kegiatan seperti
menjadi tim khusus pembuat soal fisika pada Pesta Sains 2012. Penulis juga
aktif persentasi di berbagai pertemuan ilmiah seperti Conference Theoretical
Physics and Nonlinier Phenomena (CTPNP) 2013 dan International Seminar
on Science (ISS) 2013. Selain itu penulis juga aktif sebagai pengajar fisika
dan matematika di bimbingan belajar SIMPLE.
Selain aktif di pertemuan ilmiah penulis juga pernah menjadi asisten
peneliti profesor pada tahun 2013.