RISK AND RETURN PORTOFOLIO

A. PENGERTIAN DAN TUJUAN PADA PORTFOLIO ASET—ASET

Portfolio dapat didefinisikan sebagai melakukan investasi pada beberapa alat investasi, bisa sejenis dan juga tidak sejenis, yang tujuannya adalah menghindari resiko dan menghasilkan pendapatan sesuai dengan tujuan.

PROSES INVESTASI PORTFOLIO

Dalam melakukan investasi portfolio perlu dilakukan sbb:

1. Menetapkan Kebijakan Investasi

2. Melakukan Analisis Sekuritas

3. Membentuk Portfolio

4. Merivisi Portfolio

5. Menilai Kinerja Portfolio

Karena investasi yang dilakukan mempunyai unsur ketidak-pastian, investor hanya dapat mengharapkan tingkat keuntungan yang akan diperoleh.

Mereka tidak dapat mengetahui dengan pasti tingkat keuntungan yang akan diperoleh. Ketidak-pastian atau resiko investasi tersebut diukur dengan penyebaran nilai tingkat keuntungan di sekitar nilai tingkat keuntungan yang diharapkan.

B. MENGHITUNG RETURN DAN RESIKO PORTFOLIO

Return realisasi portofolio adalah rata2 tertimbang dari return2 realisasi tiap2 sekuritas tunggal di dalam portofolio.

Keterangan:Rp = tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu portofolioRi = return realisasi dari sekuritas ke iWi = proporsi asset / dana yang diinvestasikan pada saham in = jumlah dari sekuritas tunggal

n

i

RiWiRp1

).(

RETURN REALISASI PORTOFOLIO

EKSPEKTASI RETURN PORTFOLIO

Ekspektasi return adalah rata-rata tertimbang (ditimbang berdasarkan proporsi nilai modalnya dalam portfolio) dari ekspektasi return masing-masing asset yang ada dalam portfolio. Formula untuk menghitung ekspektasi return suatu portfolio, E(Rp) adalah sebagai berikut:RUMUS :

Keterangan:E(Rp) = tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu portofolioE(Ri) = ekspektasi return dari sekuritas iWi = proporsi asset / dana yang diinvestasikan pada saham in = jumlah sekuritas dari sekuritas tunggal

n

i

RiEWiRpE1

))(.()(

Resiko portofolio adalah varian return sekuritas-sekuritas membentuk portofolio.

Var(Rp) = σp2 = E[Rp – E(Rp)]²

Salah satu pengukur resiko adalah deviasi standar (standard deviation) atau varian (variance).

Rumus Resiko Portofolio :

Var(Rp) = σp2 = a².Var(Ra) + b².Var(Rb) + 2.a.b.Cov(Ra,Rb)

RESIKO PORTOFOLIO

Kovarian (covariance) yaitu pengukur yang menunjukkan arah pergerakan dua buah variabel.

Rumus :

Notasi :

Cov(RA,RB) = kovarian antara saham A dan saham B

RAi = return masa depan saham A kondisi ke-i

RBi = return masa depan saham B kondisi ke-i

E(RA) = return ekspektasi saham A

E(RB) = return ekspektasi saham B

Pi = probabilitas terjadinya masa depan untuk kondisi ke-i

n = jumlah dari kondisi masa depan dari i=1,n

Konsep kovarian dapat dinyatakan dalam bentuk korelasi (corellation) yaitu menunjukkan besarnya hubungan pergerakan antara dua variabel relatip terhadap masing-masing deviasinya.

Rumus :

Nilai dari koefisien korelasi berkisar dari +1 samapai dengan -1.

n

i

PiRBERBiRAERAiRBRACov1

)].()].[([),(

BA

RBRACovABrAB

.

),(

C. PORTFOLIO DUA ASSET

Portfolio dua asset adalah portfolio yang dibentuk hanya terdiri dari dua asset atau sekuritas. Pembentukan ini dapat dilakukan pada berbagai keadaan, yaitu dimulai dari tidak adanya investasi yang bebas resiko dan tidak diperkenankannya short sales.

Short sales tidak diperkenankan berarti kita hanya dapat menginvestasi dana kita maksimum sebesar 100% pada suatu sekuritas dan minimum 0%. Sedangkan Short sales diperkenankan itu berarti proporsi dana yang diinvestasikan pada suatu sekuritas bisa lebih dari 100% dan bisa lebih kecil dari 0%(artinya negative).

Kalau kita hanya memiliki 2 sekuritas A dan B, maka tingkat keuntungan yang diharapkan dari portfolio adalah :

E(RP) = WA .RA + WB .RB

E(RP) = XA .(RA) + XB .(RB)WA + WB = 1

Keterangan :E(RP) : tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu portfolioE(RA) : ekspektasi return dari sekuritas ARA : satu outcome dari sekuritas AXA : proporsi asset/dana yang diinvestasikan pada saham AE(RB) : ekspektasi return dari sekuritas BRB : suatu outcome dari sekuritas BXB : proporsi asset/dana yang diinvestasikan pada saham B

CONTOH:Resiko portofolio untuk ekspektasi return-return saham yang menggunakan rumus expected value dengan menggunakan nilai-nilai probabilitas.

i Prob.(pi)

Return Saham

A

Return Saham

B

[RAi-E(RAi)]².Pi

[RBi-E(RBi)]².Pi

[RAi-E(RAi)]².[RBi-E(RBi)]².Pi

1 0,15 0,55 -0,25 0,024 0,024 -0,024

2 0,20 -0,12 0,42 0,015 0,015 -0,015

3 0,30 0,15 0,15 0 0 0

4 0,20 0,42 -0,12 0,015 0,015 -0,015

5 0,15 -0,25 0,55 0,024 0,024 -0,024

E(R)Var (R)Cov(RA,RB)

0,15--

0,15--

-0,078

-

-0,078

-

--

-0,078

Varian return portofolio 50% saham A dan 50% saham BVar(Rp) = σp2 = a².Var(Ra) + b².Var(Rb) + 2.a.b.Cov(Ra,Rb) = (0,5)².0,078 + (0,5)².0,078 + 2.0,5.0,5.-0,078 = 0

D. PORTFOLIO BANYAK ASSET

Portfolio banyak asset adalah portfolio yang terdiri lebih dari dua sekuritas atau banyak sekuritas.RUMUS :

E(RP) = Σ E(Ri)Xi

AtauE(RP) = Wa.RA + WB.RB +…+Wn.Rn

( Dimana : WA+WB+…+Wn = 1)

Keterangan :E(Rp) = tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu portfolioE(Ri) = ekspektasi return dari sekuritas iRi = satu outcome dari sekuritas iXi = proporsi dana / asset yang diinvestasikan pada saham i

MATRIK VARIAN-KOVARIAN Menunjukkan varian (bagian diagonal) dan kovarian

(bagian bukan diagonal) dari seluruh aktiva. Penjumlahan semua varian dan kovarian adalah

resiko dari portofolio.

11 12 1321 22 2331 32 33

Matrik varian yaitu : 11 22 33Matrik kovarian yaitu : 21 31 32 12 13 23Rumus dalam bentuk matrik :

1i 1n Wip² = [Wi.....Wn] ..... ...... .....

n1 nn Wn

UNTUK N-AKTIVA RUMUS VARIAN, SBB

p² = [w1².1² + w2².2² + w3².3² + .......... + wn².n²] + [2.w1.w2.1.2 + 2.w1.w3.1.3

+ ..... + 2.w1.wn.1.n + 2.w2.w3.2.3 + ..... + 2.w2.wn.2.n + ... + 2.wn-i.wn.n-i.n]

Atau

n

i

n

i

n

ijii

jwjwiwp

ji

1 1 1

222 ...

Contoh :Suatu portofolio terdiri dari tiga buah sekuritas dengan proporsi 20%, 30% dan 50% masing untuk sekuritas pertama, kedua dan ketiga. Varian dan kovarian return dari sekuritas ditunjukkan pada matrik dibawah ini :

0,2 0,3 0,150,3 0,5 -0,250,15 -0,25 0,07

Berapa besarnya varian dari portofolio tersebut?

Risiko dalam kontek portofolio dibedakan : Risiko sistematis Risiko tidak sistematis

RISIKO SISTEMATIS

Suatu risiko yang tidak dapat dihilangkan dengan melakukan diversifikasi, karena fluktuasi risiko ini dipengaruhi oleh faktor makro yang dapat mempengaruhi pasar secara keseluruhan

Faktor yang mempengaruhi : Perubahan tingkat bunga Kurs valuta asing Kebijakan pemerintah

Risiko ini dise

but risik

o yang

tidak dapat d

idisversifi

kasi –

undiversifiable ris

k

RISIKO TIDAK SISTEMATIS Suatu risiko yang dapat dihilangkan dengan

melakukan diversifikasi, sebab risiko ini hanya ada dalam satu perusahaan atau industri tertentu

Terdapat fluktuasi risiko yang berbeda antara satu saham dengan saham lain

Faktor yang mempengaruhi : Struktur modal Struktur aset Tingkat likuiditas

Risiko in

i dise

but risik

o

yang dapat didisv

ersifikasi –

diversifikasi r

isk

RISIKO SISTEMATIS, RISIKO TIDAK SISTEMATIS DAN RISIKO TOTAL

Risiko tidak sistematis

Risiko sistematis

Risiko total

Risiko portofolio

Jumlah saham dalam portofolio

TERIMA KASIH

CONTOH

Data saham A dan saham BPeriode RA RB

1 20 % 15 %2 15 % 20 %3 18 % 17 %4 21 % 12 %

Risiko portofolio ?

PENYELESAIAN E(RA) = (20% + 15% + 18% + 21%) / 4 = 18, 5 %

E(RB) = (15% + 20% + 17% + 15%) / 4 = 16,75 %

Varian dari investasi A

2 = [(20% - 18,5%)2 + (15% - 18,5%)2 +

(18% - 18,5%)2 + (21% - 18,5%)2 ] /4= (2,25 + 12,25 + 0,25 + 6,25) / 4= 5,25

B2 = [(15% - 16,75%)2 + (20% - 16,75%)2 +

(17% - 16,75%)2 + (15% - 16,75%)2 ] /4= (3,0625 + 120,5625 + 0,0625 + 3,0625) /

4= 4,187

PENYELESAIAN

Standar deviasi (risiko individual) A = 5,25 = 2,29 %

B = 4,1875 = 2,05 %

Covarian Cov (A,B) = (20% - 18,5%)(15% - 16,75%) = -

2,625%(15% - 18,5%)(20% - 16,75%) = -

11,375%(18% - 18,5%)(17% - 16,75%) = -

0,125%(21% - 18,5%)(15% - 16,75%) = -

4,375% Total = -

18,500% = - 18,5 / 4 = - 4,625 % r(A,B) = -4,625 / [(2,29)(2,05)] = - 0,9852

PENYELESAIAN Jika dana yang diinvestasikan saham A 65

% dan saham B 35 %, risiko portofolio dapat dihitung :

p2 =(0,65)2 (0,0229)2 + (0,35)2(0,0205)2 +

2 (0,65)(0,35)(- 0,9852)(0,0229)(0,0205)= 0,00022156 + 0,00005148 – 0,00021044= 0,0000625

p = 0,00000626 = 0,007912 = 0,7912 %

Risiko individual dapat diperkecil dengan membentuk portofolio dengan koefisien korelasi kedua saham negatif

Contoh :Hitunglah return dan risiko dari suatu portfolio yang terdiri atas 3 investasi yaitu A, B, dan C dengan data tertera dibawah ini :

Komposisi portfolio :Investasi A 60%Investasi B 25%Investasi C 15%

Kondisi Pi Ra Rb Rc

1 0.20 0.0500 -0.0500 -0.0250

2 0.70 0.2000 0.1250 0.1500

3 0.10 0.3000 0.4000 0.3500

Saham E(Ri) Var(Ri) Σ(Ri)

A 0.1800 0.0051 0.0714

B 0.1175 0.0136 0.0714

C 0.1350 0.0009 0.0714

COVab = ∑ Pi ( Ra-E(Ra)) ( Rb-E(Rb)

0.00079

COVac = Pi ( Ra-E(Ra)) ( Rc-E(Rc)

0.0070

COVbc = Pi ( RB-E(RB)) ( RC-E(RC)

0.0115

Jawab :

Saham Xi Xi2 Var ( Ri ) Xi

2 Var ( Ri )

A 0.60 0.36 0.0051 0.00184

B 0.25 0.0625 0.0136 0.00085

C 0.15 0.0225 0.0009 0.00022

∑ Xi Var ( Ri ) 0.00291

XA XB COVAB = 0.60 x 0.25 x 0.0079 = 0.001185XA XC COVAC = 0.60 x 0.15 x 0.0070 = 0.000630XB XC COVBC = 0.25 x 0.15 x 0.0115 = 0.000431

∑ Xi Xj ρij σi σj = 0.002246 2 ∑ ∑ Xi Xj ρij σi σj = 0.004492

Komposisi portfolio :Investasi A 60%Investasi B 25%Investasi C 15%

Varians portfolio→ σP2 = ∑ Xi

2 σi 2+ 2 ∑ ∑ Xi Xj COVij

= 0.00291 + 0.004492 = 0.007402

Standar deviasi portfolio → σp = √ ∑ Xi2 σi

2+ 2 ∑ ∑ Xi Xj COVij

= √ 0.007402 = 0.08604

Return portfolio → E(RP) = ∑ E(Ri) Xi

= ( 0.6 x 0.18 ) + ( 0.25 x 0.1175 ) + ( 0.15 x 0.135 )

= 0.1576= 15,76%