Download - Rpp Discovery Learning
PEMBELAJARAN INOVATIF II
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Pembelajaran Discovery Learning
Oleh:
Lila Ambarwati 12030174045
2012 C
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA
2014
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/II
Materi Pokok : Teorema Phytagoras
Alokasi Waktu : 2×40 menit
I. Kompetensi Inti :
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,
dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan
mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
II. Kompetensi Dasar
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
1.2 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,
responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
1.3 Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola
bilangan
1.4 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
III. Indikator
1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran
1.1.2 Kritis dalam memecahkan masalah yang diberikan oleh guru
1.1.3 Bertanggung dalam menyelesaikan masalah secara berkelompok
1.1.4 Dapat menentukan hipotenusa dan menemukan rumus Pythagoras melalui percobaan
dengan media pembelajaran.
1.1.5 Dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan kehidupan nyata.
IV. Materi Ajar
Suatu segitiga siku-siku terdiri atas satu sisi miring dan dua sisi siku-siku. Sisi depan
sudut siku-siku adalah hypotenusa, biasa disebut sisi miring, yaitu sisi terpanjang
pada suatu segitiga siku-siku. Gambar dibawah menunjukkan segitiga siku-siku
ABC dengan sudut siku-siku di C.
Pada segitiga ABC dengan sisi siku-siku AC dan BC serta sisi miring AB, berlaku
dalil Pythagoras , dengan AB sisi terpanjang (hypotenuse) atau
dapat ditulis dalam bentuk berikut.
Untuk menunjukkan pembuktian dalil Pythagoras di atas, perhatikan penjelasan
gambar berikut.
Perhatikan gambar (a) sebuah persegi ABCD dengan panjang rusuk (a+b) yang
didalamnya terdapat persegi EFGH dengan panjang rusuk c dan titik-titik sudut
persegi EFGH menyinggung sisi persegi ABCD sehingga luas persegi ABCD dan
persegi EFGH diperoleh sebagai berikut.
Untuk menentukan luas daerah yang tidak diarsir adalah sebagai berikut
………………………………………. (1)
Perhatikan Gambar (b). Empat buah segitiga dipasangkan sedemikian rupa sehingga
membentuk 2 buah persegi panjang dengan ukuran a × b yang luasnya masing-
masing adalah ab. Luas daerah yang tidak diarsir adalah atau luas persegi
ABCD – 2 × luas persegi panjang yang diarsir = sehingga terdapat
hubungan sebagai berikut
……………………………………….(2)
Substitusi persamaan (1) ke (2) diperoleh : , jadi terbukti bahwa pada
gambar (c) segitiga ABC dengan sudut siku-siku di C dan serta c sisi
miring(hypotenuse) berlaku rumus dalil Pythagoras. .
V. Media dan Sumber pembelajaran
Contextual Teaching Learning
Kertas berpetak
VI. Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran : Diskusi kelompok dan penugasan
Pendekatan pembelajaran : Pendekatan scientific
VII. Model Pembelajaran
Model Pembelajaran : Discovery Learning
VIII. Langkah-langkah Pembelajaran
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam dan membuka pelajaran
2. Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum pelajaran dimulai
3. Guru menyampaikan informasi tentang materi yang akan dipelajari yaitu tentang
Teorema Pythagoras dan kegiatan yang akan dilakukan yaitu diskusi kelompok.
4. Sebagai apersepsi guru mengingatkan kembali tentang materi persegi pada bab
sebelumnya.
Kegiatan Inti
Fase 1 : Menyajikan pertanyaan atau masalah
1. Guru menampilkan gambar yang ditampilkan dalam power point sebagai
pembuka untuk menyampaikan informasi. Misalnya guru memberikan contoh
gambar taman sebagai berikut:
2. Kemudian guru mengajukan pertanyaan kepada siswa, misalnya sebagai berikut:
“Pernahkah kalian melihat taman atau lapangan berumput seperti pada gambar
di slide?walaupun di bagian tepinya ada trotoar untuk pejalan kaki, namun
orang cenderung berjalan atau melintas di atas rumput. Untuk alasan apa hal
itu dilakukan?”
3. Selanjutnya guru memberikan permasalahan kepada siswa yang ditayangkan
pada slide. Berikut adalah contoh permasalahan yang diajukan oleh guru:
“Eko sedang bermain-main di atas tanah basah. Ia membuat jejak kaki, Eko
menapakkan kakinya kea rah selatan sebanyak 8 kali kemudian kea rah timur
sebanyak 6 kali. Dalam menapakkan kakinya, Eko menempelkan tumit kaki
kirinya pada ujung kaki kanannya, kemudian tumit kaki kanannya ditempelkan
pada ujung kaki kirinya, dan seterusnya. Berapa kali Eko harus menapakkan
kakinya jika Ia mulai berjalan langsung tanpa berbelok dari tempat semula ke
tempat terakhir?”
4. Kemudian guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok untuk
mendiskusikan permasalahan tersebut.
Fase 2: Membuat Hipotesis
5. Guru memberikan kesempatan kepada masing-masing kelompok untuk membuat
hipotesis atau dugaan sementara mengenai jawaban dari permasalahan yang
telah diajukan oleh guru.
Fase 3: Merancang Percobaan
6. Siswa diminta untuk membuat sketsa dari permasalahan diatas, misalnya siswa
menggambarkan permasalahan tersebut pada kertas berpetak
7. Dengan bimbingan guru siswa membuat rancangan percobaan yang mendukung
hipotesis yang telah mereka ajukan.
Fase 4: Melakukan Percobaan untuk Memperoleh Informasi
8. Untuk memahamkan konsep Teorema Pythagoras, guru membagikan LKS pada
masing-masing kelompok. Tiap-tiap kelompok mengerjakan LKS tersebut sesuai
dengan petunjuk yang telah dicantumkan. (lampiran)
9. Guru membimbing siswa dalam pengerjaan LKS
10. Guru memantau diskusi tiap kelompok, apabila ada kesalahan dalam diskusi
maka guru bertugas untuk meluruskannya.
Fase 5: Mengumpulkan dan Menganalisis Data
11. Siswa diminta untuk mengumpulkan informasi yang sesuai terkait permasalahan
diatas kemudian melakukan percobaan.
12. Setelah melaksanakan percobaan, tiap-tiap kelompok menuliskan hasil diskusi
mereka kemudian menganalisisnya. Serta menganalisis apakah hasil yang
didapat dari pengerjaan LKS sesuai dengan hipotesis awal mereka.
13. Guru meminta masing-masing kelompok untuk mengumpulkan hasil diskusi
mereka.
14. Guru meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi
mereka.
15. Untuk kelompok yang tidak mempresentasikan hasil diskusi dapat mengajukan
pertanyaan, sanggahan ataupun saran.
Fase 6: Membuat Kesimpulan
16. Guru membuat catatan-catatan kecil tentang hasil diskusi yang disampaikan
siswa.
17. Setelah beberapa kelompok mempresentasikan hasil diskusi, guru membimbing
siswa untuk menyimpulkan hasil diskusi mereka.
Penutup
18. Guru meluruskan kembali jika ada hasil diskusi yang dirasa kurang tepat.
19. Guru memberikan soal latihan kepada masing-masing siswa.
20. Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari hari ini.
21. Guru memberikan PR kepada siswa dan meminta siswa untuk mempelajari
materi pertemuan selanjutnya.
22. Guru menutup pelajaran dan mengucapkan salam
IX. Penilaian
a. Prosedur Penilaian
No Indikator Penilaian Waktu Penilaian
Instrumen
1 Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran
PengamatanSelama
pembelajaranLembar
penilaian sikap
2 Kritis dalam
memecahkan masalah
yang diberikan oleh guru
PengamatanSelama
pembelajaranLembar
penilaian sikap
3 Bertanggung dalam
menyelesaikan masalah
secara berkelompok
Pengamatan Selama pembelajaran
Lembar penilaian sikap
4 Dapat menentukan
hipotenusa dan
menemukan rumus
Pythagoras melalui
percobaan dengan alat
peraga
TertulisSelama
pembelajaranPresentasi
LKS
5 Dapat menggunakan
Teorema Pythagoras
untuk menyelesaikan
masalah yang berkaitan
dengan kehidupan nyata.
Tertulis Selama
pembelajaranLatihan soal
b. Instrumen Penilaian
1. Instrumen Penilaian Sikap
Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah sikap kritis dan
tanggung jawab, untuk penilaian sikap keagamaan penilaian guru ditekankan
pada kegiatan berdoa sebelum pelajaran dimulai.
Indikator penilaian sikap Keagamaan
1. Kurang baik jika sebelum pelajaran siswa tidak berdoa bersama-sama.
2. Baik jika sebelum pelajaran siswa jarang berdoa bersama-sama
3. Sangat baik jika sebelum pelajaran siswa selalu berdoa bersama-sama
Indikator penilaian sikap Kritis
1. Kurang baik jika dalam diskusi siswa tidak mengajukan pertanyaan atau
sanggahan dalam diskusi maupun saat presentasi.
2. Baik jika dalam diskusi siswa pernah mengajukan pertanyaan atau
sanggahan dalam diskusi maupun saat presentasi.
3. Sangat baik jika dalam diskusi siswa tidak mengajukan pertanyaan atau
sanggahan dalam diskusi maupun saat presentasi
Indikator penilaian sikap Tanggung jawab
1. Kurang baik jika dalam diskusi siswa tidak mengerjakan setiap perintah
dalam LKS.
2. Baik jika dalam diskusi siswa mengerjakan perintah dalam LKS namun ada
beberapa bagian yang tidak dikerjakan.
3. Sangat baik jika dalam diskusi siwa mengerjakan setiapa perintah dalam
LKS.
Berilah tanda cek (V) pada kolom berikut sesuai hasil pengamatan
No NamaBerdoa Kritis
Tanggung jawab
KB B SB KB B SB KB B SB
1
2
3
…
30
KB : Kurang Baik B : Baik SB : Sangat Baik
2. Instrumen penilaian pengetahuan dan keterampilan
LKS (Lampiran)
Latihan soal (Lampiran)
Lampiran
LKS
Permasalahan
“Eko sedang bermain-main di atas tanah basah. Ia membuat jejak kaki, Eko menapakkan
kakinya ke arah selatan sebanyak 8 kali kemudian ke arah timur sebanyak 6 kali. Dalam
menapakkan kakinya, Eko menempelkan tumit kaki kirinya pada ujung kaki kanannya,
kemudian tumit kaki kanannya ditempelkan pada ujung kaki kirinya, dan seterusnya. Berapa
kali Eko harus menapakkan kakinya jika Ia mulai berjalan langsung tanpa berbelok dari
tempat semula ke tempat terakhir?”
Petunjuk dan langkah pengerjaan
Untuk menghitung berapa kali Eko harus menapakkan kakinya dari tempat semula ke tempat
terakhir gunakan kertas berpetak sebagai bantuan. Berikut ini adalah ilustrasi dari masalah
diatas yang kemudian digambarkan pada kertas berpetak
Gambar 1. Ilustrasi masalah
Gambar 2. Masalah digambarkan dalam kertas berpetak
Menentukan Hipotenusa
3. Perhatikan gambar 2 diatas, dengan menghitung banyaknya kotak berapakah panjang ?
4. Apakah segitiga ABC berupa segitiga siku-siku? Berapa kotakkah luasnya?
5. Bagaimana panjang jika dibandingkan dengan panjang dua sisi lainnya?
6. Apa yang dapat Anda simpulkan?
Menemukan rumus Pythagoras
1. Gambar suatu persegi dengan sisi (8 kotak) pada kertas berpetak berwarna merah.
Berapakah luas persegi dengan sisi tersebut? Gunting gambar tersebut.
2. Gambar dan gunting dengan sisi (6 kotak) pada kertas berpetak berwarna biru.
Berpakah luas persegi dengan sisi tersebut?
3. Gambar dan gunting persegi dengan sisi terpanjang yaitu (10 kotak) pada kertas
berpetak berwarna kuning. Berapa luas persegi dengan sisi tersebut ?
4. Kemudian tempelkan ketiga persegi tersebut berimpit dengan sisi-sisi segitiga ABC
seperti gambar berikut.
5. Perhatikan luas ketiga persegi tersebut. Apakah jumlah dua luas persegi yang kecil sama
dengan luas persegi terbesar? Tuliskan jawaban anda!
6. Dengan menggunakan tabel gambarlah segitiga siku-siku ABC lainnya dengan ukuran
yang berbeda, yaitu:
i. AB = 3 satuan, BC = 4 satuan
ii. AB = 5 satuan, BC = 12 satuan
iii. AB = 9 satuan, BC = 12 satuan
7. Ukurlah panjang sisi ketiga dari setiap segitiga diatas
8. Lengkapi tabel berikut
Bangun segitiga ABC AB2 BC2 AC2
i) … … …
ii) … … …
iii) … … …
9. Amati hasil tabel di atas, apakah hasilnya sama seperti pada langkah 6. Hubungan apa
yang dapat Anda simpulkan? Apakah kesimpulanmu sama dengan kesimpulan berikut
ini?
Dalam segitiga siku-siku berlaku jumlah kuadrat sisi siku-sikunya sama dengan kuadrat hipotenusanya
Lampiran 2
Soal Latihan
1. Pada peta Kalimantan Tengah terdapat tiga kota yaitu kota Kasongan, Sampit, dan
Bukitrawi. Posisi ketiga kota tersebut membentuk segitiga siku-siku. Jarak kasongan dan
sampit 6 km, jarak Kasongan dan Bukitrawi 8 km. Tono akan menempuh perjalanan yang
melalui ketiga kota tersebut dengan mengendarai mobil. Untuk menempuh jarak 2 km
diperlukan 1 liter bahan bakar.
Berapa liter bahan bakar yang diperlukan Tono untuk menempuh perjalanan dari kota
Sampit ke Bukitrawi?
2. Sebuah tangga bersandar pada tembok yang tingginya 8 m. jika kaki tangga terletak 6
m dari dinding, tentukanlah panjang tangga yang bersandar pada tembok tersebut!
3. Sebuah tangga yang panjangnya 7 meter disandarkan pada sebuah dinding yang
tingginya 4 m. Jika kaki tangga itu terletak 3 m dari dinding, tentukanlah panjang bagian
tangga yang menonjol di atas dinding!
4. Seorang nakhoda kapal melihat puncak mercusuar yang berjarak 100 meter dari kapal.
Jika diketahui tinggi mercusuar 60 meter, tentukan jarak nakhoda dari puncak mercusuar
tersebut!
Lampiran 3
Kunci Jawaban
1.
6
Jarak antara Sampit dan Bukitrawi
Bensin yang dibutuhkan untuk menempuh Sampit ke Bukitrawi
2.
Panjang tangga yang bersandar pada tembok yaitu
3.
Panjang tangga yang bersandar sampai ujung tembok
8
Jadi panjang tangga yang menonjol adalah :
4. Yang akan kita cari adalah Jarak nahkoda dari mercusuar
Besarnya jarak nakhoda dari mercusuar adalah
Lampiran 4
Pedoman Penskoran
No Jawaban Skor
1
Kunci Jawaban
Jarak antara Sampit dan Bukitrawi
Bensin yang dibutuhkan untuk menempuh Sampit ke Bukitrawi
25
2
Panjang tangga yang bersandar pada tembok yaitu
25
3
Panjang tangga yang bersandar sampai ujung tembok
Jadi panjang tangga yang menonjol adalah :
25
4
Besarnya jarak nakhoda dari mercusuar adalah
25
Jumlah 100
8
6