Download - Rangkaian Listrik Laporan 13 02 2015
NUR DWI SUSANTO
131020100064
1
PERCOBAAN I
HUKUM OHM
1.1 TEORI
Resistor berfungsi untuk menghambat arus dan membagi tegangan, nilai
nominal resistansi dan toleransi suatu resistor ditunjukan oleh pita kode warna
pada badan resistor tersebut.
KODE WARNA RESISTOR
WARNA SATUAN PULUHAN PENGALI TOLERANSI
Hitam 0 - 1 -
Coklat 1 1 10 1%
Merah 2 2 100 2%
Jingga 3 3 1000 -
Kuning 4 4 10000 -
Hijau 5 5 100000 -
Biru 6 6 1000000 -
Ungu 7 7 10000000 -
Abu-abu 8 8 100000000 -
Putih 9 9 1000000000 -
Perak - - 0.01 10%
Emas - - 0.1 5%
Warna pertama dan kedua merupakan nilai satuan, dan puluhan, warna
ketiga menunjukkan jumlah nol dan warna keempat adalah toleransinya.
Contoh: Suatu resistor memiliki warna dengan urutan : merah, ungu, kuning, dan
emas; maka harganya : 270000 Ω atau 270 kΩ toleransi 5%.
2
Hukum ohm menyebutkan: dalam sebuah penghantar yang ujungnya diberi
tegangan listrik, arus yang mengalir dalam penghantar berbanding lurus dengan
tegangan yang berada pada ujung-ujungnya dan berbanding nterbalik dengan
tahanan dari penghantar tersebut.
I=VR
dimana: V = Tegangan (Volt)
I = Arus (Ampere)
R = Tahanan (Ohm)
1.2 TUJUAN PERCOBAAN
Menentukan hubungan antara arus (I), tegangan (V) dan tahanan (R)
1.3 INSTRUMEN YANG DIGUNAKAN
- Power Supply
- Panel percobaan
- Multitester
- Kabel penghubung
3
1.4 PROSEDUR PERCOBAAN
A. Buatlah rangkaian seperti gambar 1.1 dengan R = ...Ω
Gambar 1.1
- Atur tegangan power supply pada V = ....Volt.
- Catat arus yang mengalir pada Amperemeter.
- Ulangi percobaan diatas dengan mengganti nilai tahanan masing –
masing sesuai petunjuk asisten.
- Catat hasilnya pada tabel 1.1.
Tabel 1.1.
Tahanan yang
digunakan (Ω)
R1 R2 R3 R4 R5
220Ω 560Ω 10Ω 330Ω 220Ω
Tegangan Arus yang mengalir dalam mA
3 13.7 5.36 296.41 9.09 13.62
5 22.5 8.93 494.02 15.15 22.72
7.5 34.01 13.4 741.03 22.72 34.08
9 40.8 16.2 889.24 27.26 40.89
12 53.6 20.6 1.19 36.35 54.53
4
B. Buatlah rangkaian seri seperti gambar 1.2 dengan R1 = ..Ω dan R2
= ..Ω.
- Catat arus yang mengalir jika sumber tegangan dinaikkan mulai da ....
sampai dengan ..... volt, seprti pada tabel 1.2.
Gambar 1.2
Tabel 1.2
Tahanan yang
digunakan (Ω)
R1 + R2 R1 + R2 R1 + R2 R1 + R2 R1 + R2
220Ω
+330Ω
220Ω +
560Ω
220Ω +
10Ω
330Ω +
560Ω
330 Ω +
330Ω
Tegangan Arus yang mengalir dalam mA
3 5.3 3.9 13.04 3.37 4.54
5 8.9 6.1 21.73 5.62 7.54
7.5 13.6 9.2 32.59 8.43 11.36
9 16.7 11.5 39.11 10.11 13.36
12 20.9 14.1 52.15 13.48 18.18
C. Buatlah rangkaian paralel seperti gambar 1.3 dengan R1 = ..Ω dan R2
= ...Ω.
- Catat arus yang mengalir.
- Catat hasilnya pada tabel 1.3.
5
Gambar 1.3
Tabel 1.3.
Tahanan yang
digunakan (Ω)
R1 // R2 R1 // R2 R1 // R2 R1 // R2 R1 // R2
220Ω //
330Ω
220Ω //
560Ω
220Ω //
10 kΩ
330Ω //
560Ω
330Ω//
330Ω
Tegangan Arus yang mengalir dalam mA
3 22.72 18.3 312.62 13.6 18.5
5 37.87 31.65 521.04 24.2 30.2
7.5 56.80 47.5 781.56 36.5 44.3
9 68.17 56.97 937.27 42.6 53.3
12 90.89 76 1.25 56.2 70.9
1.5 ANALISIS DATA
1. Lakukan perhitungan masing – masing percobaan dalam menentukan
besarnya I.
2. Hasil masing – masing percobaan dibuat grafik.
3. Beri alasan bila hasil perhitungan tidak sama dengan hasil percobaan.
HASIL PERHITUNGAN
Pada tabel 1.1
1. Tegangan 12 V
6
R1 = 220 Ω dimana :I=VR
=12
220 = 0.05454 A = 54.54 mA
R2 = 560 Ω dimana :I=VR
=12
560 = 0.02142 A = 21.42 mA
R3 = 10 Ω dimana :I=VR
=1210
= 1.2 A = 1200mA
R4 =330 Ω dimana :I=VR
=12
330 = 0.03636 A = 36.36 mA
R5 = 220Ω dimana :I=VR
=12
220 = 0.05454 A = 54.54 mA
2. Tegangan 9 V
R1 = 220 Ω dimana :I=VR
=9
220 = 0.04090 A = 40.90mA
R2 = 560 Ω dimana :I=VR
=9
560 = 0.01607 A = 16.07 mA
R3 = 10 Ω dimana :I=VR
=9
10 = 0.9 A = 900 mA
R4 = 330 Ω dimana :I=VR
=9
330 = 0.02727 A = 27.27 mA
R5 = 220Ω dimana :I=VR
=9
220 = 0.04090 A = 40.90 mA
3. Tegangan 7,5 V
R1 = 220 Ω dimana :I=VR
=7.5220
= 0.03409 A = 34.09 mA
R2 = 560 Ω dimana :I=VR
=7.5560
= 0.013392 A = 13.392 mA
R3 = 10 Ω dimana :I=VR
=7.510
= 0.75 A = 750 mA
R4 = 330 Ω dimana :I=VR
=7.5330
= 0.02272 A = 22.27 mA
R5 = 220 Ω dimana :I=VR
=7.5220
= 0.03409A = 34.09 mA
7
4. Tegangan 5 V
R1 = 220 Ω dimana :I=VR
=5
220 = 0.02272 A = 22.72 mA
R2 = 560 Ω dimana :I=VR
=5
560 = 0.00892 A = 8.92 mA
R3 = 10 Ω dimana :I=VR
=5
10 = 0.5 A = 500 mA
R4 = 330 Ω dimana :I=VR
=5
330 = 0.01515A = 15.15 mA
R5 = 220 Ω dimana :I=VR
=5
220 = 0.02272 A = 22.72 mA
5. Tegangan 3 V
R1 = 220 Ω dimana :I=VR
=3
220 = 0.01363 A = 13 .63mA
R2 = 560 Ω dimana :I=VR
=3
560 = 0.00535 A = 5.537 mA
R3 = 10 Ω dimana :I=VR
=3
10 = 0.3 A = 300 mA
R4 = 330 Ω dimana :I=VR
=3
330 = 0.009090 A = 9.09 mA
R5 = 220 Ω dimana :I=VR
=3
220 =0.01363 A = 13 .63mA
Data tabel 1.1 perhitungan
Tahanan yang
digunakan (Ω)
R1 R2 R3 R4 R5
220 Ω 560 Ω 10 Ω 330 Ω 220 Ω
Tegangan Arus yang mengalir dalam mA
12 54.54 21.42 1200 36.36 54.54
9 40.90 16.07 900 27.27 40.90
7.5 34.09 13.392 750 22.27 34.09
5 22.72 8.92 500 15.15 22.72
3 13.61 5.537 300 9.09 13.61
8
a. Grafik tabel 1.1 perhitungan dan pengamatan
3 volt 5 volt 7.5 volt 9 volt 12 volt0
10
20
30
40
50
60
12.7
22.5
34.1
40.8
54.6
Grafik pengamatan data R 220 Ω
Tegangan (volt)
Arus
( m
A)
3 volt 5 volt 7.5 volt 9 volt 12 volt0
10
20
30
40
50
60
13.61
22.7
34.09
40.9
54.5
Grafik perhitungan data R 220 Ω
Tegangan (volt)
Arus
(mA)
9
3 volt 5 volt 7.5 volt 9 volt 12 volt0
5
10
15
20
25
5.36
8.93
13.4
16.2
20.6
Grafik pengamatan data R 560 Ω
Tegangan ( volt)
Arus
( m
A)
3 volt 5 volt 7.5 volt 9 volt 12 volt0
5
10
15
20
25
5.5
8.9
13.39
16.07
21.42
Grafik perhitungan data R 560 Ω
Arus
( m
A)
Pada Tabel 1.2 (rangkaian seri)
1. Tegangan 12 V
R1 = 220 Ω + 330 Ω = 550Ω
dimana :I=VR
=12
550 = 0.0218 A = 21.8 mA
R2 = 220 Ω + 560 Ω = 780 Ω
dimana :I=VR
=12
780 = 0.01538 A = 15.38 mA
R3 = 220 Ω + 10 Ω = 230 Ω
dimana :I=VR
=12
230 = 0.0521 A = 52.1 mA
10
R4 = 330 Ω + 560 Ω = 890 Ω
dimana :I=VR
=12
890 = 0.0134 A = 13.4 mA
R5 = 330 Ω + 330 Ω = 660Ω
dimana :I=VR
=12
660 = 0.01818 A = 18.18 mA
2. Tegangan 9 V
R1 = 220 Ω + 330 Ω = 550 Ω
dimana :I=VR
=9
550 = 0.01636 A = 4.5 mA
R2 = 220 Ω + 560 Ω = 780 Ω
dimana :I=VR
=9
780 = 0.01153 A = 11.53 mA
R3 = 220 Ω + 10 Ω = 230 Ω
dimana :I=VR
=9
230 = 0.03913 A = 39.13 mA
R4 = 330 Ω + 560 Ω = 890 Ω
dimana :I=VR
=9
890 = 0.01011 A = 10.11 mA
R5 = 330 Ω + 330 Ω = 660 Ω
dimana :I=VR
=9
660 = 0.01363 A = 13.63 mA
3. Tegangan 7,5 V
R1 = 220 Ω + 330 Ω = 550 Ω
dimana :I=VR
=7,5550
= 0.01363 A = 13.63 mA
R2 = 220 Ω + 560 Ω = 780 Ω
dimana :I=VR
=7,5780
= 0.00961 A = 9.61 mA
R3 = 220 Ω + 10 Ω = 230 kΩ
dimana :I=VR
=7,5230
= 0.0326 A = 32.6 mA
11
R4 = 330 Ω + 560 Ω = 890 Ω
dimana :I=VR
=7,5890
= 0.00842 A = 8.42 mA
R5 = 330 Ω + 330 Ω = 660 Ω
dimana :I=VR
=7,5660
= 0.01136 A = 11.36 mA
4. Tegangan 5 V
R1 = 220 Ω + 330 Ω = 550 Ω
dimana :I=VR
=5
550 = 0.00909 A = 9.09 mA
R2 = 220 Ω + 560 Ω = 780 Ω
dimana :I=VR
=5
780 = 0.00641 A = 6.41 mA
R3 = 220 Ω + 10 Ω = 230 Ω
dimana :I=VR
=5
230 = 0.0217 A = 21.7 mA
R4 = 330 Ω + 560 Ω = 890 Ω
dimana :I=VR
=5
890 = 0.00561 A = 5.61 mA
R5 = 330 Ω + 330 Ω = 660 Ω
dimana :I=VR
=5
660 = 0.00754 A = 7.54 mA
5. Tegangan 3 V
R1 = 220 Ω + 330 Ω = 550 Ω
dimana :I=VR
=3
550 = 0.00545 A = 5.45 mA
R2 = 220 Ω + 560 Ω = 780 Ω
12
dimana :I=VR
=3
780 = 0.00384 A = 3.84 mA
R3 = 220 Ω + 10 Ω = 230 Ω
dimana :I=VR
=3
230 = 0.013 A = 13 mA
R4 = 330 Ω + 560 Ω = 890 Ω
dimana :I=VR
=3
890 = 0.00337 A = 3.37 mA
R5 = 330 Ω + 330 Ω = 660 Ω
dimana :I=VR
=3
660 = 0.00454 A = 4.54 mA
Data tabel 1.2 perhitungan
Tahanan yang
digunakan (Ω)
R1 + R2 R1 + R2 R1 + R2 R1 + R2 R1 + R2
220Ω +
330Ω
220 Ω +
560Ω
220Ω +
10Ω
330 Ω +
560 Ω
330 Ω +
330 Ω
Tegangan Arus yang mengalir dalam mA
3 5.45 3.85 13.04 3.37 4.54
5 9.09 6.41 21.73 5,62 7.54
7.5 13.64 9.61 32.59 8.43 11.36
9 16.36 11.54 39.11 10.11 13.63
12 21.82 15.38 52.15 13.48 18.18
Grafik perhitungan pada tabel 1.2
13
3 volt 5 volt 7.5 volt 9 volt 12 volt0
5
10
15
20
25
5.45
9.09
13.64
16.36
21.82
Grafik perhitungan data R 550 Ω
Tegangan (volt)
Aru
s ( m
A)
3 volt 5 volt 7.5 volt 9 volt 12 volt0
5
10
15
20
25
5.3
8.9
13.6
16.7
20.9
Grafik pengamatan data R 550 Ω
Tegangan ( volt)
Aru
s (m
A)
3 volt 5 volt 7.5 volt 9 volt 12 volt0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
3.85
6.41
9.61
11.54
15.38
Grafik perhitungan data R 780 Ω
Tegangan ( volt )
Arus
(mA)
14
3 volt 5 volt 7.5 volt 9 volt 12 volt0
2
4
6
8
10
12
14
16
3.9
6.1
9.2
11.5
14.1
Grafik pengamatan data R 780 Ω
Tegangan ( volt)
Arus
(mA)
Pada Tabel 1.3 (rangkaian paralel)
1. Tegangan 12 V
R1 = 220 Ω∗330Ω220Ω+330 Ω
= 132Ω
dimana :I=VR
=12
132 = 0.09090 A = 90.90 mA
R2= 220 Ω∗560 Ω220Ω+560 Ω
= 157.9Ω
dimana :I=VR
=12
157.9 = 0.07599 A = 75.99 mA
15
R3 = 220 Ω∗10 Ω220Ω+10 Ω
= 9.56 Ω
dimana :I=VR
=12
9.56 = 1.2552 A = 1255.2mA
R4 = 330 Ω∗560 Ω330Ω+560Ω
= 207.6 Ω
dimana :I=VR
=12
207.6 = 0.05780 A = 57.80 mA
R5 = 330 Ω∗330 Ω330Ω+330 Ω
= 165Ω
dimana :I=VR
=12
165 = 0.07272 A = 72.72 Ma
2. Tegangan 9 V
R1 = 220 Ω∗330Ω220Ω+330 Ω
= 132 Ω
dimana :I=VR
=9
132 = 0.0681 A = 68.1 mA
R2 = 220 Ω∗560 Ω220Ω+560 Ω
= 157.9 Ω
dimana :I=VR
=9
157.9 = 0.0569 A = 56.9 mA
R3 = 220 Ω∗10 Ω220Ω+10 Ω
= 9.56 Ω
dimana :I=VR
=9
9.56 = 0.9414 A = 941.4 mA
R4 = 330 Ω∗560 Ω330Ω+560Ω
= 207.6 Ω
dimana :I=VR
=9
207.6 = 0.0433 A = 43.3 mA
R5 = 330 Ω∗330 Ω330Ω+330 Ω
= 165 Ω
dimana :I=VR
=9
165 = 0.05454 A = 54.54 mA
3. Tegangan 7,5 V
16
R1 = 220 Ω∗330Ω220Ω+330 Ω
= 132Ω
dimana :I=VR
=7.5132
= 0.0568 A = 56.8 mA
R2 = 220 Ω∗560 Ω220Ω+560 Ω
= 157.9 Ω
dimana :I=VR
=7.5
157.9 = 0.04749 A = 47.49 mA
R3 = 220 Ω∗10 Ω220Ω+10 Ω
= 9.56Ω
dimana :I=VR
=7.5
9.56 = 0.7845 A = 784.5 mA
R4 = 330 Ω∗560 Ω330Ω+560Ω
= 207.6 Ω
dimana :I=VR
=7.5
207.6 = 0.0361 A = 36.1 mA
R5 = 330 Ω∗330 Ω330Ω+330 Ω
= 165 Ω
dimana :I=VR
=7.5165
= 0.04545 A = 45.45 mA
4. Tegangan 5 V
R1 = 220 Ω∗330Ω220Ω+330 Ω
= 132Ω
dimana :I=VR
=5
132 = 0.0378 A = 37.8 mA
R2 = 220 Ω∗560 Ω220Ω+560 Ω
= 157.9 Ω
dimana :I=VR
=5
157.9 = 0.0316 A = 31.6 mA
R3 = 220 Ω∗10 Ω220Ω+10 Ω
= 9.56 Ω
dimana :I=VR
=5
9.56 = 0.5231 A = 523.1 mA
R4 = 330 Ω∗560 Ω330Ω+560Ω
= 207.6 Ω
17
dimana :I=VR
=5
207.6 = 0.02408 A = 24.08 mA
R5 = 330 Ω∗330 Ω330Ω+330 Ω
= 165 Ω
dimana :I=VR
=5
165 = 0.3030 A = 30.30 mA
5. Tegangan 3 V
R1 = 220 Ω∗330Ω220Ω+330 Ω
= 132 Ω
dimana :I=VR
=3
132 = 0.02272 A = 22.72 mA
R2 = 220 Ω∗560 Ω220Ω+560 Ω
= 157.9 Ω
dimana :I=VR
=3
157.9 = 0.0189 A = 18.9 mA
R3 = 220 Ω∗10 Ω220Ω+10 Ω
= 9.56 Ω
dimana :I=VR
=3
9.56 = 0.3138 A = 313.8 mA
R4 = 330 Ω∗560 Ω330Ω+560Ω
= 207.6 Ω
dimana :I=VR
=3
207.6 = 0.01445 A = 14.45 mA
R5 = 330 Ω∗330 Ω330Ω+330 Ω
= 165 Ω
dimana :I=VR
=3
165 = 0.01818 A = 18.18 mA
18
Data tabel 1.3 perhitungan
Tahanan yang
digunakan (Ω)
R1 // R2 R1 // R2 R1 // R2 R1 // R2 R1 // R2
220 Ω //
330 Ω
220 Ω
//560Ω
220Ω //
10 Ω
330 Ω //
560 Ω
330 Ω //
330 Ω
Tegangan Arus yang mengalir dalam mA
3 22.72 18.99 312.62 14.45 18.18
5 37.87 31.65 521.04 24.08 30.30
7.5 56.80 47.47 781.56 36.11 45.45
9 68.17 56.97 937.87 43.34 54.54
12 90.89 75.96 1.25 57.78 72.71
Grafik perhitungan pada tabel 1.3
3 volt 5 volt 7.5 volt 9 volt 12 volt0
10
20
30
40
50
60
70
14.45
24.08
36.11
43.34
57.78
Grafik perhitungan data R 330Ω//560Ω (R 207.6Ω)
Tegangan ( volt)
Arus
(mA)
3 volt 5 volt 7.5 volt 9 volt 12 volt0
10
20
30
40
50
60
13.6
24.2
36.542.6
56.2
Grafik pengamatan data R 330Ω//560Ω ( R 207.6 Ω)
Tegangan ( volt )
Aru
s (m
A)
19
3 volt 5 volt 7.5 volt 9 volt 12 volt0
10
20
30
40
50
60
70
80
18.18
30.3
45.45
54.54
72.71
Grafik perhitungan data R 330Ω//330Ω (R 165 Ω)
Tegangan ( volt )
Arus
(m
A)
3 volt 5 volt 7.5 volt 9 volt 12 volt0
10
20
30
40
50
60
70
80
18.5
30.2
44.3
53.3
70.9
Grafik pengamatan data R 330Ω//330Ω ( R 165 Ω)
Tegangan ( volt )
Arus
( m
A)
Kesimpulan
Ketidaksamaan hasil perhitungan dengan hasil pengukuran dikarenakan
oleh beberapa faktor diantaranya :
1. Alat ukur yang kurang presisi .
2. Pembacaan pada saat pengukuran yang kurang teliti.
20
PERCOBAAN II
HUKUM KIRCHOFF
2.1 TEORI
1. Hukum Kirchoff mengatakan :
a) Hukum Kirchoff I untuk arus : Pada suatu titik pertemuan, jumlah arus
yang menuju suatu titik sama besarnya dengan jumlah arus yang
meninggalkan. Dengan kata lain : jumlah arus yang mengalir ke suatu
simpul adalah nol.
b) Hukum Kirchoff II untuk tegangan : Jumlah aljabar dari semua
tegangan aktif (sumber tegangan) didalam suatu rangkaian tertutup
sama besarnya dengan jumlah aljabar dari semua hasil perkalian antara
kuat arus dengan tahanan yang terdapat pada cabang itu. Dengan kata
lain : dalam suatu loop tertutup tegangan sama dengan nol.
c) Rangkaian Jembatan
Rangkaian jembatan seimbang bila VA = VB, dimana pada saat Ix = 0.
Pada saat seimbang berlaku R1.Rx = R2.R3 rangkaian jembatan dapat
digunakan untuk mengukur suatu tahanan yang tidak diketahui
nilainya.
Gambar 2.1 Rangkaian Jembatan
2.2 TUJUAN PERCOBAAN
a. Untuk mengetahui pemakaian hukum kirchoff dalam rangkaian listrik.
b. Untuk mengetahui prinsip dasar rangkaian jembatan.
21
2.3 INSTRUMEN YANG DIGUNAKAN
- Modul DST-Train-RL
2.4 PROSEDUR PERCOBAAN
A. Buatlah rangkaian seperti gambar 2.2
Gambar 2.2
a) Atur sumber tegangan pada V = ........ volt.
b) Ukur dan catat arus yang mengalir pada rangkaian (I1, I2, I3, I4, dan I5)
serta tegangan drop pada R1 (V1), R2 (V2), R3 (V3), R4 (V4), dan R5
(V5).
c) Ulangi percobaan diatas dengan menaikkan sumber tegangan pada V =
.... volt.
d) Catat hasilnya pada tabel 2.1.
B. Buatlah rangkaian seperti gambar 2.3
Gambar 2.3
a) Atur R5 sehingga Ix = 0 (baca amperemeter).
b) Dengan menggunakan titik C sebagai referensi ukurlah VA dan VB.
c) Matikan catu daya dan lepaskan R5 dari rangkaian.
22
d) Ukurlah R5 dengan multimeter.
e) Atur catu daya dan lakukan proses dari a sampai d. Catat pada tabel
2.2.
Instalasi Modul percobaan
Mengukur tegangan V2 dan V4 pada
gambar 2.2
Mengukur tegangan V1 pada
gambar 2.2
Mengukur arus I1 pada gambar 2.2 Mengukur tegangan pada
percobaan 2.4.B.
23
2.5 DATA HASIL PENGAMATAN
Tabel 2.1
Teganga
n Sumber
V1 V2 V3 V4 V5 I1 I2 I3 I4 I5
Teg. Yang masuk (Volt) Arus yang mengalir (A)
12 : 12 6.8 6.8 0 7.0 6.8 1.2 1.49 0 0.68 0.72
12 : 9 6.8 7.2 0 5.8 5.6 1.4 1.4 0 0.53 0.52
12 : 7,5 6.8 6.9 0 4.6 4.7 1.3 1.35 0 0.42 0.45
12 : 6 7.1 7.5 0 3.5 3.7 1.4 1.3 0 0.32 0.38
12 : 4,5 6.9 6.8 0 2.4 2.8 1.2 1.45 0 0.24 0.3
12 : 3 6.3 6.1 0 1.8 1.9 1.35 1.2 0 0.19 0.178
Tabel 2.2
Tegangan
SumberVA VB R5 Ix
12 2.75 4.67 1,6 kΩ 0,7
9 2.6 3.3 1,6 kΩ 0,5
7,5 1.9 2.6 1,6 kΩ 0,42
6 1.49 2.4 1,6 kΩ 0,33
4,5 1.2 1.8 1,6 kΩ 0,24
2.6 ANALISA DATA
A. Tugas persiapan praktikum
1) Buktikan dengan perhitungan bahwa gambar 2.1 pada keadaan
seimbang (R1.Rx = R2.R3) pada Ix = 0.
2) Hitung semua arus dan tegangan dari rangkaian gambar 2.2.
B. Pertanyaan dan tugas setelah praktikum
24
1) Buatlah tabel perbandingan dari hasil percobaan 2.4.A. dengan hasil
perhitungan.
2) Dengan R5 sebesar hasil percobaan 2.4.B. langkah ke %, lakukan
perhitungan VA dan VB. Selanjutnya bandingkan hasil perhitungan
dengan hasil pengukuran.
3) Berilah kesimpulan dari percobaan 2.4.A dan 2.4.B.
Hasil perhitungan
1.
Gambar 2.1 Rangkaian Jembatan
Dari rangkaian diatas di dapatkan persamaan sebagai berikut :
Rx =R2
R1R3
Rx = R2 R3
R1
R1.Rx = R2.R3
(Terbukti)
2. Tabel 2.1
Tegangan sumber 12 V dan 9 V
Teorema super posisi
Dengan sumber 12 V sisi kiri
Rtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1)
25
= ( 1000 x 10001000+1000
) + 1000 ) // 1000 ) +1000 )
= ( 500 +1000) // 1000 ) + 1000)
= ( 1500 x 10001500+1000
) + 1000 )
= ( 600 + 1000 )
= 1600 Ω = 1,6 kΩ
Itotal1 = V
R total
= 12
1600 = 0.0075 Amp
Dengan sumber 9 V sisi kanan
Rtotal = ( R1 // R2 ) + R3 ) // R4 ) + R5)
= ( 1000 x 10001000+1000
) + 1000 ) // 1000 ) +1000 )
= ( 500 +1000) // 1000 ) + 1000)
= ( 1500 x 10001500+1000
) + 1000 )
= ( 600 + 1000 )
= 1600 Ω = 1,6 kΩ
Itotal2 = V
R total
= 9
1600 = 0.0056 Amp
Itotal all = Itotal1 + Itotal2
= 0.0075 + 0.0056
= 0.0131 Amp = 13.1 mA
Itotal1 = I1 = 0.0075 Amp
V1 = I1 . R1
= 0.0075 . 1000
= 7.5 V
I2 = V 1
R2
= 7.5
1000
26
= 0.0075 Amp
V2 = I2 . R2
= 0.0075 . 1000
= 7.5 V
I5 = Itotal2 = 0.0056 Amp
V5 = I5 . R5
= 0.0056 . 1000
= 5.6 V
I4 = V 5
R4
= 5.6
1000
= 0.0056 Amp
V4 = I4 . R4
= 0.0056 . 1000
= 5.6 V
I3 = ( I1 – I2 ) – ( I5 – I4 )
= 0 – 0 = 0 Amp
V3 = I3 . R3
= 0 . 1000
= 0 V
Tegangan sumber 12 V dan 6 V
Teorema super posisi
Dengan sumber 12 V sisi kiri
Rtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1)
= ( 1000 x 10001000+1000
) + 1000 ) // 1000 ) +1000 )
= ( 500 +1000) // 1000 ) + 1000)
= ( 1500 x 10001500+1000
) + 1000 )
= ( 600 + 1000 )
27
= 1600 Ω = 1,6 kΩ
Itotal1 = V
R total
= 12
1600 = 0.0075 Amp
Dengan sumber 6 V sisi kanan
Rtotal = ( R1 // R2 ) + R3 ) // R4 ) + R5)
= ( 1000 x 10001000+1000
) + 1000 ) // 1000 ) +1000 )
= ( 500 +1000) // 1000 ) + 1000)
= ( 1500 x 10001500+1000
) + 1000 )
= ( 600 + 1000 )
= 1600 Ω = 1,6 kΩ
Itotal2 = V
R total
= 6
1600 = 0.0037 Amp
Itotal all = Itotal1 + Itotal2
= 0.0075 + 0.0037
= 0.0112 Amp = 11.2 mA
Itotal1 = I1 = 0.0075 Amp
V1 = I1 . R1
= 0.0075 . 1000
= 7.5 V
I2 = V 1
R2
= 7.5
1000
= 0.0075 Amp
V2 = I2 . R2
= 0.0075 . 1000
= 7.5 V
I5 = Itotal2 = 0.0037 Amp
28
V5 = I5 . R5
= 0.0037 . 1000
= 3.7 V
I4 = V 5
R4
= 3.7
1000
= 0.0037 Amp
V4 = I4 . R4
= 0.0037 . 1000
= 3.7 V
I3 = ( I1 – I2 ) – ( I5 – I4 )
= 0 – 0 = 0 Amp
V3 = I3 . R3
= 0 . 1000
= 0 V
Tegangan sumber 12 V dan 3 V
Teorema super posisi
Dengan sumber 12 V sisi kiri
Rtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1)
= ( 1000 x 10001000+1000
) + 1000 ) // 1000 ) +1000 )
= ( 500 +1000) // 1000 ) + 1000)
= ( 1500 x 10001500+1000
) + 1000 )
= ( 600 + 1000 )
= 1600 Ω = 1,6 kΩ
Itotal1 = V
R total
= 12
1600 = 0.0075 Amp
Dengan sumber 3 V sisi kanan
Rtotal = ( R1 // R2 ) + R3 ) // R4 ) + R5)
29
= ( 1000 x 10001000+1000
) + 1000 ) // 1000 ) +1000 )
= ( 500 +1000) // 1000 ) + 1000)
= ( 1500 x 10001500+1000
) + 1000 )
= ( 600 + 1000 )
= 1600 Ω = 1,6 kΩ
Itotal2 = V
R total
= 3
1600 = 0.0019 Amp
Itotal all = Itotal1 + Itotal2
= 0.0075 + 0.0019
= 0.0094 Amp = 9.4 mA
Itotal1 = I1 = 0.0075 Amp
V1 = I1 . R1
= 0.0075 . 1000
= 7.5 V
I2 = V 1
R2
= 7.5
1000
= 0.0075 Amp
V2 = I2 . R2
= 0.0075 . 1000
= 7.5 V
I5 = Itotal2 = 0.0019 Amp
V5 = I5 . R5
= 0.0019 . 1000
= 1.9 V
I4 = V 5
R4
= 1.9
1000
30
= 0.0019 Amp
V4 = I4 . R4
= 0.0019 . 1000
= 1.9 V
I3 = ( I1 – I2 ) – ( I5 – I4 )
= 0 – 0 = 0 Amp
V3 = I3 . R3
= 0 . 1000
= 0 V
2.7 DATA HASIL PERHITUNGAN
Tabel 2.1
Teganga
n Sumber
V1 V2 V3 V4 V5 I1 I2 I3 I4 I5
Teg. Yang masuk (Volt) Arus yang mengalir (A)
12 : 12 7.5 7.5 0 7.5 7.5 0.00750.007
50 0.0075 0.0075
12 : 9 7.5 7.5 0 5.6 5.6 0.00750.007
50 0.0056 0.0056
12 : 7,5 7.5 7.5 0 4.7 4.7 0.00750.007
50 0.0047 0.0047
31
12 : 6 7.5 7.5 0 3.7 3.7 0.00750.007
50 0.0037 0.0037
12 : 4,5 7.5 7.5 0 2.8 2.8 0.00750.007
50 0.0028 0.0028
12 : 3 7.5 7.5 0 1.9 1.9 0.00750.007
50 0.0019 0.0019
Grafik perbandingan dari hasil percobaan 2.1 dengan hasil perhitungan.
.
1.9 v 2.8 v 3.7 v 4.7 v 5.6 v 7.5 v0
1
2
3
4
5
6
7
8
1.9
2.8
3.7
4.7
5.6
7.5
Grafik perhitungan v4
Tegangan v4 (volt )
Arus
I4 (m
A )
1.8 v 2.4 v 3.5 v 4.6 v 5.8 v 7 v0
1
2
3
4
5
6
7
8
1.92.4
3.2
4.2
5.3
6.8
Grafik pengamatan v4
Tegangan v4 ( volt )
Arus
I4 (m
A)
1.9 v 2.8 v 3.7 v 4.7 v 5.6 v 7.5 v0
1
2
3
4
5
6
7
8
1.9
2.8
3.7
4.7
5.6
7.5
Grafik perhitungan v5
Tegangan v5 ( volt )
Arus
I5 ( m
A)
1.9 v 2.8 v 3.7 v 4.7 v 5.6 v 7.5 v0
1
2
3
4
5
6
7
8
1.78
3
3.84.5
5.2
7.2
Grafik pengamatan v5
Tegangan v5 ( volt )
Arus
v5 ( m
A)
32
Hasil perhitungan tabel 2.2
Sumber tegangan 12 V
VA = R2
R2+R4 . Vdc
= 1000
1000+3300 . 12
= 2.79 V
VB = R3
R3+R5 . Vdc
= 1000
1000+1600 . 12
= 4.61 V
Sumber tegangan 9 V
VA = R2
R2+R4 . Vdc
= 1000
1000+3300 . 9
= 2.09 V
VB = R3
R3+R5 . Vdc
= 1000
1000+1600 . 9
= 3.46 V
Sumber tegangan 7.5 V
VA = R2
R2+R4 . Vdc
33
= 1000
1000+3300 . 7,5
= 1.74 V
VB = R3
R3+R5 . Vdc
= 1000
1000+1600 . 7,5
= 2.88 V
Sumber tegangan 6 V
VA = R2
R2+R4 . Vdc
= 1000
1000+3300 . 6
= 1.39 V
VB = R3
R3+R5 . Vdc
= 1000
1000+1600 . 6
= 2.31 V
Sumber tegangan 4.5 V
VA = R2
R2+R4 . Vdc
= 1000
1000+3300 . 4,5
= 1.05 V
VB = R3
R3+R5 . Vdc
= 1000
1000+1600 . 4,5
= 1.73 V
Tabel 2.2
Tegangan
SumberVA VB
34
12 2.79 4.61
9 2.09 3.46
7,5 1.74 2.88
6 1.39 2.31
4,5 1.05 1.73
Kesimpulan
Dari hasil percobaan diatas diketahui bahwa pada percobaan 2.1 dan
percobaan 2.2 dimana pada rangkaian resistor paralel dengan rangkaian seri
terdapat perbedaan nilai arus yang cukup signifikan meskipun pada rangkaian
tersebut nilai resistor tidak dirubah.Ketidaksamaan hasil perhitungan dengan hasil
pengukuran dikarenakan oleh beberapa faktor diantaranya :
1. Alat ukur yang kurang presisi .
2. Pembacaan pada saat pengukuran yang kurang teliti.
PERCOBAAN III
PEMBAGI TEGANGAN, ARUS DAN PEMINDAHAN DAYA
35
3.1 TEORI
A. Rangkaian Pembagi Tegangan dan Arus
Untuk menyelidiki sifat – sifat suatu rangkaian tahanan, maka
dilakukan penganalisaan dengan menggunakan rangkaian R yang
linear dan berlaku pada sumber bolak-balik maupun searah.
Gambar 3.1 Pembagi tegangan
Gambar 3.1 memperlihatkan sebuah rangkaian pembagi tegangan
dimana tegangan pada masing – masing tahana dapat dihitung dengan
persamaan sebagai berikut :
__________
__________
__________
Gambar 3.2 adalah sebuah rangkaian pembagi arus. Arus I akan
terbagi menjadi arus I1, I2, dan I3 yang besarnya masing – masing dapat
dihitung dengan persamaan dibawah ini :
Gambar 3.2 Pembagi arus
I 1=
1R1
1R1
+ 1R2
+ 1R3
I
36
I 2=
1R2
1R1
+ 1R2
+ 1R3
I
I 3=
1R3
1R1
+ 1R2
+ 1R3
I
B. Pemindahan Daya Maksimal
Untuk sistem komunikasi nilai investasi persatuan daya, umumnya
sangat tinggi dibandingkan dengan sistem tenaga listrik. Karena itu
untuk sistem komunikasi lebih dipentingkan pemindahan daya
maksimal dari pada efisiensinya.
Untuk arus bolak – balik, pemindahan daya maksimal dicapai dua cara,
yaitu :
1) Bila beban dari Xx rangkaian generataor tetap, nilai (modulus) dari
beban ini harus sama dengan nilai dari impedansi dalam rangkaian
generator agar diperoleh “maximum power transfer”. Hal ini dapat
dicapai dengan matching transformator.
2) Bila beban dari rangkaian generator variabel, beban ini harus
dibuat sama dengan konjugate dari impedansi dalam rangkaian
generator untuk maximum power transfer.
Gambar 3.3 Pemindahan Daya Maksimum
Untuk arus searah seperti di tujukan pada gambar 3.3, daya pada
beban R1 akan maksimum bila besarnya hambatan RL sama dengan
RS. Pada keadaan ini, efisiensi daya rangkaian adalah 50%.
37
3.2 TUJUAN PERCOBAAN
a) Untuk memahami prinsip – prinsip pembagi tegangan dan arus.
b) Untuk memahami prinsip – prinsip pemindahan daya.
3.3 INSTRUMEN YANG DIGUNAKAN
- MODUL dst-Train-RL
- Multimeter
3.4 PROSEDUR PERCOBAAN
A. Rangkaian Pembagi Tegangan dan Arus
1) Buatlah rangkaian seperti gambar 3.4 (Gunakan Bagian V/I
Divider dari Modul).
2) Ukurlah tegangan pada masing – masing R (V R1, V R2, V R3, V R4,
V R5, dan V R6).
3) UkurlahI 1, I 2,I 3, I 4, dan I 5. Proses pengukuran arus dilakukan
dengan melepas kabel jumper dan menggantikan dengan input
positif dan negatif ampere meter.
Gambar 3.4 Rangkaian Pembagi Tegangan dan Arus
B. Pemindahan daya maksimal
1) Buatlah rangkaian seperti gambar 3.5.
2) Buatlah beban RL berturut-turut 0, 100, 200, 300, 400, 500, 600,
700, 800, 900 dan 1000 ohm.
3) Ukurlah RL setiap kali perubahan dengan multimeter, dengan
terlebih dahulu melepaskan hubungan RL dari rangkaian. Untuk
setiap harga RL, ukurlah I dan V.
4) Tukarilah letak RL dan RSseperti gambar 3.6 aturlah RL berturut-
turut 0, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 ohm.
Untuk setiap harga RL ukurlah I dan V.
38
Gambar 3.5 Pemindahan Daya maksimum
Gambar 3.6 Pemindahan Daya
3.5 DATA HASIL PENGAMATAN
Tabel 3.4.A
V V R1 V R2 V R3 V R4 V R5 V R6 I R1 I R2 I R3 I R 4 I R5
10 v1.9
2.44.6 3.8 6.9 6.8 0.02 0.0008
0.00
90.00018 0.0069
Tabel 3.4.2
RL 0Ω 100Ω 200Ω300
Ω400Ω 500Ω
600
Ω700Ω 800Ω
900
Ω1000Ω
V 1 0 0.8 1.5 2.2 2.4 2.8 2.9 3.05 3.02 3.1 3.3
Instalasi Modul Percobaan.
Gb.3.7.Perc. 3B untuk gb.3.5 Gb. 3.8.Perc. 3B untuk gb.3.6
39
3.6 ANALISA DATA
Pertanyaan dan Tugas
1. Hitung semua arus dan tegangan pada masing-masing R dari gambar
3.4 buatlah tabel perbandingan hasil perhitungan dengan hasil
percobaan.
2. Buatlah grafik percobaan 3B langkah 2 untuk :
a. Arus beban (mA).
b. Tegangan beban (V).
c. Daya beban.
d. Daya sumber.
e. Efisiensi daya rangkaian.
Semuanya sebagai fungsi RL.
f. Tentukan RL dimana daya beban menjadi maksimum.
g. Berapa efisiensi daya rangkaian untuk daya beban maksimum?
3. Buatlah grafik percobaan 3B langkah 3 untuk :
a. Arus beban (mA).
b. Tegangan beban (V).
c. Daya beban.
d. Daya sumber.
e. Efisiensi daya rangkaian.
Semuanya sebagai fungsi RL.
f. Apakah sekarang daya beban maksimum juga terjadi pada saat RL
= R s? Jelaskan!
40
HASIL PERHITUNGAN
1. Pada tabel 3.4.
Rtotal = ( R6 + R5 ) // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1)
= (470 + 470) // 2200 ) + 470 ) // 2200 ) + 220 )
= ( 940 // 2200 ) + 470 ) // 2200 ) + 220 )
= ( 940 x2200940+2200
) + 470 ) // 2200 ) + 220 )
= ( 658,599 + 470 ) // 2200 ) + 220 )
= ( 1128,599 // 2200 ) + 220 )
= ( 1128,599 x22001128.599+2200
) + 220 )
= ( 745,93 + 220 )
= 965,93 Ω = ± 0,9 kΩ
Itotal = V
R total
= 10
965,93 = 0.01 Amp
Itotal = I1 = 0.01 Amp = 10 mA
V1 = I1 . R1
= 0,01 . 220
= 2,2 V
V2 = R2
R1+R2 V1
= 2200 x 2,2220+2200
= 2 V
I2 = V 2
R2
= 2
2200
= 0.0009 Amp = 0,9 mA
I3 = I1 – I2
41
= 0,01 – 0,0009
= 0,009 Amp = 9 mA
V3 = I3 . R3
= 0.009 . 470
= 4,23 V
V4 = R4
R3+R4 V3
= 2200 x 4.23470+2200
= 3,48 V
I4 = V 4
R4
= 3,482200
= 0,0016 Amp = 1,6 mA
I5 = ( I3 – I4 )
= 0.009 – 0.0016 = 0.0074 Amp = 7.4 mA
V5 dan 6 = I5 . R5 dan 6
42
Tabel 3.4.A
V V R1 V R2 V R3 V R4 V R5 V R6 I R1 I R2 I R3 I R 4 I R5
10 v 2,2 2 4.23 3.48 6.68 6.68 0.01 0.0009 0.009 0.0016 0.0074
Grafik perbandingan pehitungan dan percobaan
2.2 volt 2 volt 4.23 volt 3.48 volt 6.96 volt0
10
20
30
40
50
60
70
80
0.1 0.9
916
74
Grafik perhitungan
Tegangan v1-v5 ( volt)
Arus
I1-I5
( mA)
1.9 volt 2.4 volt 4.6 volt 3.8 volt 6.9 volt0
10
20
30
40
50
60
70
80
0.2 0.8
9
18
69
Grafik pengamatan
Tegangan v1-v5 ( volt)
Arus
I1-I5
( m
A)
Tabel 3.4.2
RL 0Ω 100Ω 200Ω300
Ω400Ω 500Ω
600
Ω700Ω 800Ω
900
Ω1000Ω
V 1 0 0.86 1.5 2.02 2.4 2.8 3 3.22 3.44 3.6 3.75
43
2.Perhitungan pada gambar 3.4.2
RL = 0 Ω
I = V
RL+RS
= 6
0+600
= 0,01 Amp
V1 = I . RL
= 0,01 . 0
= 0 Volt
Pbeban = V1 . I
= 0 . 0,01
= 0 Watt
Psumber = V . I
= 6 . 0,01
= 0,06 Watt
RL = 100 Ω
I = V
RL+RS
= 6
100+600
= 0,0086 Amp
V1 = I . RL
= 0,0086 . 100
= 0,86 Volt
Pbeban = V1 . I
= 0,86 . 0,0086
= 0,0074 Watt
Psumber = V . I
= 6 . 0,0086
= 0,0516 Watt
44
RL = 200 Ω
I = V
RL+RS
= 6
200+600
= 0,0075 Amp
V1 = I . RL
= 0,0075 . 200
= 1,5 Volt
Pbeban = V1 . I
= 1,5 . 0,0075
= 0.0112 Watt
Psumber = V . I
= 6 . 0,0075
= 0,045 Watt
RL = 300 Ω
I = V
RL+RS
= 6
300+600
= 0,0067 Amp
V1 = I . RL
= 0,0067 . 300
= 2,01 Volt
Pbeban = V1 . I
= 2,01 . 0,0067
= 0,0135 Watt
Psumber = V . I
= 6 . 0,0067
= 0,0402 Watt
RL = 400 Ω
I = V
RL+RS
45
= 6
400+600
= 0,006 Amp
V1 = I . RL
= 0,006 . 400
= 2,4 Volt
Pbeban = V1 . I
= 2,4 . 0,006
= 0,0144 Watt
Psumber = V . I
= 6 . 0,006
= 0,036 Watt
RL = 500 Ω
I = V
RL+RS
= 6
500+600
= 0,0054 Amp
V1 = I . RL
= 0,0054 . 500
= 2,7 Volt
Pbeban = V1 . I
= 2,7 . 0,0054
= 0,0146 Watt
Psumber = V . I
= 6 . 0,0054
= 0,0324 Watt
RL = 600 Ω
I = V
RL+RS
= 6
600+600
= 0,005 Amp
V1 = I . RL
46
= 0,005 . 600
= 3 Volt
Pbeban = V1 . I
= 3 . 0,005
= 0,015 Watt
Psumber = V . I
= 6 . 0,005
= 0,03 Watt
RL = 700 Ω
I = V
RL+RS
= 6
700+600
= 0,0046 Amp
V1 = I . RL
= 0,0046 . 700
= 3,22 Volt
Pbeban = V1 . I
= 3,22 . 0,0046
= 0,0148 Watt
Psumber = V . I
= 6 . 0,0046
= 0,0276 Watt
RL = 800 Ω
I = V
RL+RS
= 6
800+600
= 0,0043 Amp
V1 = I . RL
= 0,0043 . 800
= 3,44 Volt
Pbeban = V1 . I
47
= 3,44 . 0,0043
= 0,0148 Watt
Psumber = V . I
= 6 . 0,0043
= 0,0258 Watt
RL = 900 Ω
I = V
RL+RS
= 6
900+600
= 0,004 Amp
V1 = I . RL
= 0,004 . 900
= 3,6 Volt
Pbeban = V1 . I
= 3,6 . 0,004
= 0,0144 Watt
Psumber = V . I
= 6 . 0,004
= 0,024 Watt
RL = 1000 Ω
I = V
RL+RS
= 6
1000+600
= 0,00375 Amp
V1 = I . RL
= 0,00375 . 1000
= 3,75 Volt
Pbeban = V1 . I
= 0 . 0,01
48
= 0 Watt
Psumber = V . I
= 6 . 0,01
= 0,06 Watt
kesimpulan
Pada Grafik percobaan diketahui bahwa terdapat beberapa penyimpangan
antara pengamatan dengan perhitungan hal tersebut dikarenakan :
1. nilai resistor yang digunakan terkadang tidak mutlak
2. pengamatan yang kurang konsentrasi dalam melakukan percobaan.
3. Alat yang digunakan kurang akurat
PERCOBAAN IV
TEOREMA SUPERPOSISI DAN SUBTITUSI
4.1. TEORI
A. Teorema Superposisi
Bila dalam suatu rangkaian terdapat sumber tegangan atau sumber
arus lebih dan satu dan tahanan serta impedansi-impedansi dalam
rangkaian adalah linear dan bilateral, maka arus yang mengalir pada suatu
titik yang disebabkan oleh sumber-sumber tersebut akan sama dengan
jumlah semua arus yang disebabkan oleh tiap-tiap sumber tersendiri,
dengan sumber lainnya tidak bekerja.
Gambar 4.1. Rangkaian Superposisi
49
Suatu sumber tidak bekerja berarti tegangannya = 0 volt dan dapat
diganti dengan satu hubungan singkat. Suatu sumber arus tidak bekerja
maka arus sama dengan 0 dan dapat diganti dengan hubungan
terbuka.Teorema superposisi berlaku untuk semua rangkaian linier, jadi
berlaku juga untuk semua rangkaian yang terdiri R dan C asal linier.Suatu
elemen dikatakan bilateral jika elemen tersebut memnpunyai tahanan atau
impedansi yang tidak bergantung terhadap arah arus dalam elemen itu.
Teorema superposisi ini berguna sekali untuk menentukan suatu rangkaian
bila dihubungkan dengan tegangan yang bolak-balik dan memiliki
komponen searah.
B. Teorema Subtitusi
Setiap impedansi yang dilewati arus dapat diganti dengan sumber
tegangan yang besar dan fasanya sama dengan tegangan dan fasa pada
impedansi tersebut.
Gambar 4.2. Rangkaian Subtitusi
V 2=R2
R1+R2
V 1
4.2. TUJUAN PERCOBAAN
a) Untuk mengetahui pemakaian teorema superposisi dalam menyelesaikan
perhitungan suatu rangkaian yang mempunyai lebih dari satu sumber.
b) Untuk memahami prinsip teorema subtitusi dalam suatu rangkaian.
50
c) Meneliti teorema superposisi secara perhitungan dan kenyataan dalam
suatu rangkaian listrik yang mempunyai lebih dari satu sumber tegangan.
4.3. INSTRUMEN YANG DIGUNAKAN
- DST-Train-RL
- Resistor
- Multimeter
- Panel percobaan
- Kabel penghubung
4.4. PROSEDUR PERCOBAAN
A. Teorema Superposisi
a) Buatlah rangkaian seperti pada gambar 4.3.
Gambar 4.3. Rangkaian Superposisi
b) Ukurlah V1, V2, dan V3, serta I1, I2, dan I3.
c) Selanjutnya buatlah rangkaian seperti dalam gambar 4.4. kemudian
lakukan pengukuran V1, V2, dan V3, serta I1, I2, dan I3.
d) Berikutnya buatlah rangkaian seperti dalam gambar 4.5. kemudian
lakukan pengukuran V1, V2, dan V3, serta I1, I2, dan I3.
51
I1I3
Gambar 4.4. Superposisi tegangan 6 Volt dihubungkan singkat.
Gambar 4.4. Superposisi tegangan 6 Volt dihubungkan singkat.
B. Teorema Subtitusi
a) Buatlah rangkaian seperti dalam gambar 4.6.
b) Ukurlah V1, V2, dan V3, serta I1, I2, dan I3.
c) Ganti tahanan 2,2 kΩ dengan sumber tegangan sebesar V1. Selanjutnya
ukurlah V2, dan V3, serta I1, I2, dan I3.
d) Ganti tahanan 1 kΩ dengan sumber tegangan sebesar V2. Selanjutnya
ukurlah V1, dan V3, serta I1, I2, dan I3.
e) Ganti tahanan 1,8 kΩ dengan sumber tegangan sebesar V3. Selanjutnya
ukurlah V1, dan V2, serta I1, I2, dan I3.
Gambar 4.6. Rangkaian Subtitusi
52
Instalasi Modul Percobaan
Gb.4.7. Instalasi pengukuran tegangan
V1 perc. A langkah b )
Gb.4.8. Instalasi pengukuran tegangan
V2 perc. A langkah b )
Gb.4.9. Instalasi pengukuran tegangan
V3 perc. A langkah b )
Gb.4.10. Instalasi pengukuran arus I1
perc. A langkah b )
Gb.4.11. Instalasi pengukuran arus I2
perc. A langkah b )
Gb.4.12. Instalasi pengukuran arus I3
perc. A langkah b )
Gb.4.13. Instalasi rangkaian super
posisi perc. A langkah c )
Gb.4.14. Instalasi rangkaian super
posisi perc. A langkah d )
53
Gb.4.15. Instalasi rangkaian perc. B
subtitusi )
Gb. 4.16. R 2,2 kΩ dilepas & diganti
tegangan sesuai V1
Gb. 4.17. R 1 kΩ dilepas & diganti
tegangan sesuai V2
Gb. 4.18. R 1,8 kΩ dilepas & diganti
tegangan sesuai V3
4.5. DATA HASIL PENGAMATAN
Tabel 4.5.1. Percobaan Superposisi gambar 4.3.
Teg. V1 V2 V3 I1 I2 I3
12/12 4.7 4.35 12.69 0.016 0.039 0.055
12/9 6.02 2.95 10.75 0.02 0.034 0.06
12/7,5 7.2 2.2 9.9 0.024 0.027 0.048
12/6 7.4 1.5 8.5 0.0236 0.015 0.0406
12/4,5 7.95 1 7.3 0.03 0.016 0.039
Tabel 4.5.2. Percobaan Superposisi gambar 4.4.
Teg. V1 V2 V3 I1 I2 I3
12 9.5 1.89 2.3 0.2 0.04 0.031
9 8.3 2.3 2.1 0.14 0.03 0.03
7.5 7.1 1.7 1.8 0.015 0.023 0.025
6 5.8 1.8 1.9 0.078 0.08 0.03
54
Tabel 4.5.3. Percobaan Superposisi gambar 4.5.
Teg. V1 V2 V3 I1 I2 I3
12 6.3 5.8 6.67 0.013 0.083 0.01
9 6.4 4.5 6 0.093 0.0078 0.099
7.5 5.3 4 5.04 0.085 0.005 0.08
6 4.02 3.04 4.1 0.07 0.005 0.068
4.5 2.78 2.6 2.89 0.043 0.037 0.047
Tabel 4.5.4. Percobaan Subtitusi gambar 4.6.
Teg. V1 V2 V3 I1 I2 I3
12 0 4.9 22 0 0.025 0.026
9 0 3.9 11 0 0.017 0.016
7.5 0 3 0 0 0.014 0.013
6 0 2.38 0 0 0.014 0.010
4.5 0 1.75 0 0 0.008 0.007
4.6. ANALISA DATA
A. Tugas Sebelum Praktikum
1) Hitung V1, V2, V3, I1, I2 dan I3 dari rangkaian dalam gambar 4.3. dengan
teorema superposisi.
2) Hitung V1, V2, V3, I1, I2 dan I3 dari rangkaian dalam gambar 4.6.
B. Tugas Setelah Praktikum
1) Hitung semua arus dan tegangan dari rangkaian gambar 4.3. dengan
mengguakan hukum kirchoff. Buatlah tabel perbandingan hasil
perhitungan dengan pengukuran dan juga dengan hasil perhitungan
pada tugas sebelum praktikum.
2) Hasil perhitungan pada tugas sebelum praktikum dari rangkaian
gambar 4.6. buatlah tabel perbandingan hasil perhitungan dengan hasil
pengukuran pada percobaan 4B langkah 2.
3) Hitung semua arus dan tegangan dari percobaan 4B langkah 3, 4, dan
5. Buatlah tabel perbandingan dengan hasil pengukuran.
55
4) Berilah kesimpulan dari hasil percobaan 4A
5) Berilah kesimpulan dari hasil percobaan 4B
HASIL PERHITUNGAN
A.1. Pada gambar 4.3.Teorema super posisi.
Pada sumber tegangan 12 volt dan 12 voltTegangan 12 volt sisi kiri.Rtotal = ( R2 // R3 ) + R1 )
= ( 100 x 220100+220
) + 330 )
= ( 68,75 + 330 )= 398,75 Ω
Itotal = V
R total
= 12
389,75= 0,03 Amp
56
Itotal = I1 = 0,03 AmpV1 = I1 . R1
= 0,03 . 330= 9,9 volt
V3 = R3
R1+R3 x V
= 220
330+220 x 12
= 4,8 volt
I3 = V 3
R3
= 4,8220
= 0,022 AmpI2 = I3 – I1
= 0,022 – 0,03= -0,008 Amp
V2 = I2 . R2
= -0,008 . 100= -0,8 Volt
Tegangan 12 volt sisi kanan.Rtotal = ( R1 // R3 ) + R2 )
= ( 330 x 220330+220
) + 100 )
= ( 132 + 100 )= 232 Ω
Itotal = V
R total
= 12
232= 0,052 Amp
Itotal = I2 = 0,052 AmpV2 = I2 . R2
= 0,052 . 100= 5,2 volt
V3 = R3
R2+R3 x V
= 220
100+220 x 12
= 8,25 volt
57
I3 = V 3
R3
= 8,25220
= 0,037 AmpI1 = I3 – I2
= 0,037 – 0,052= -0,015 Amp
V1 = I1 . R1
= -0,015 . 330= -4,95 Volt
Dari perhitungan diatas diperoleh :V1 = 9,9 + (-4,95)
= 4,95 VoltV2 = -0,8 + 5,2
= 4,4 VoltV3 = 4,8 + 8,25
= 13,05 VoltI1 = 0,03 + (-0,015)
= 0,015 AmpI2 = -0,008 + 0,052
= 0,044 AmpI3 = 0,022 + 0,037
= 0,059 Amp
Pada sumber tegangan 12 volt dan 9 voltTegangan 12 volt sisi kiri.Rtotal = ( R2 // R3 ) + R1 )
= ( 100 x 220100+220
) + 330 )
= ( 68,75 + 330 )= 398,75 Ω
Itotal = V
R total
= 12
389,75= 0,03 Amp
Itotal = I1 = 0,03 AmpV1 = I1 . R1
= 0,03 . 330= 9,9 volt
58
V3 = R3
R1+R3 x V
= 220
330+220 x 12
= 4,8 volt
I3 = V 3
R3
= 4,8220
= 0,022 AmpI2 = I3 – I1
= 0,022 – 0,03= -0,008 Amp
V2 = I2 . R2
= -0,008 . 100= -0,8 Volt
Tegangan 9 volt sisi kanan.Rtotal = ( R1 // R3 ) + R2 )
= ( 330 x 220330+220
) + 100 )
= ( 132 + 100 )= 232 Ω
Itotal = V
R total
= 9
232= 0,039 Amp
Itotal = I2 = 0,039 AmpV2 = I2 . R2
= 0,039 . 100= 3,9 volt
V3 = R3
R2+R3 x V
= 220
100+220 x 9
= 6,19 volt
I3 = V 3
R3
= 6,19220
= 0,028 Amp
59
I1 = I3 – I2
= 0,028 – 0,039= -0,011 Amp
V1 = I1 . R1
= -0,011 . 330= -3,63 Volt
Dari perhitungan diatas diperoleh :V1 = 9,9 + (-3,63)
= 6,27 VoltV2 = -0,8 + 3,9
= 3,1 VoltV3 = 4,8 + 6,19
= 10,99 VoltI1 = 0,03 + (-0,011)
= 0,019 AmpI2 = -0,008 + 0,039
= 0,031 AmpI3 = 0,022 + 0,028
= 0,05 Amp
Pada sumber tegangan 12 volt dan 7,5 voltTegangan 12 volt sisi kiri.Rtotal = ( R2 // R3 ) + R1 )
= ( 100 x 220100+220
) + 330 )
= ( 68,75 + 330 )= 398,75 Ω
Itotal = V
R total
= 12
389,75= 0,03 Amp
Itotal = I1 = 0,03 AmpV1 = I1 . R1
= 0,03 . 330= 9,9 volt
V3 = R3
R1+R3 x V
= 220
330+220 x 12
= 4,8 volt
60
I3 = V 3
R3
= 4,8220
= 0,022 AmpI2 = I3 – I1
= 0,022 – 0,03= -0,008 Amp
V2 = I2 . R2
= -0,008 . 100= -0,8 Volt
Tegangan 7,5 volt sisi kanan.Rtotal = ( R1 // R3 ) + R2 )
= ( 330 x 220330+220
) + 100 )
= ( 132 + 100 )= 232 Ω
Itotal = V
R total
= 7,5232
= 0,032 AmpItotal = I2 = 0,032 AmpV2 = I2 . R2
= 0,032 . 100= 3,2 volt
V3 = R3
R2+R3 x V
= 220
100+220 x 7,5
= 5,16 volt
I3 = V 3
R3
= 5,16220
= 0,023 AmpI1 = I3 – I2
= 0,023 – 0,032= -0,009 Amp
V1 = I1 . R1
61
= -0,009 . 330= -2,97 Volt
Dari perhitungan diatas diperoleh :V1 = 9,9 + (-2,97)
= 7,07 VoltV2 = -0,8 + 3,2
= 2,4 VoltV3 = 4,8 + 5,16
= 9,96 VoltI1 = 0,03 + (-0,009)
= 0,021 AmpI2 = -0,008 + 0,032
= 0,024 AmpI3 = 0,022 + 0,023
= 0,045 Amp
Pada sumber tegangan 12 volt dan 6 voltTegangan 12 volt sisi kiri.Rtotal = ( R2 // R3 ) + R1 )
= ( 100 x 220100+220
) + 330 )
= ( 68,75 + 330 )= 398,75 Ω
Itotal = V
R total
= 12
389,75= 0,03 Amp
Itotal = I1 = 0,03 AmpV1 = I1 . R1
= 0,03 . 330= 9,9 volt
V3 = R3
R1+R3 x V
= 220
330+220 x 12
= 4,8 volt
I3 = V 3
R3
= 4,8220
= 0,022 Amp
62
I2 = I3 – I1
= 0,022 – 0,03= -0,008 Amp
V2 = I2 . R2
= -0,008 . 100= -0,8 Volt
Tegangan 6 volt sisi kanan.Rtotal = ( R1 // R3 ) + R2 )
= ( 330 x 220330+220
) + 100 )
= ( 132 + 100 )= 232 Ω
Itotal = V
R total
= 6
232= 0,026 Amp
Itotal = I2 = 0,026 AmpV2 = I2 . R2
= 0,026 . 100= 2,6 volt
V3 = R3
R2+R3 x V
= 220
100+220 x 6
= 4,125 volt
I3 = V 3
R3
= 4,125220
= 0,0187 AmpI1 = I3 – I2
= 0,0187 – 0,026= -0,0073 Amp
V1 = I1 . R1
= -0,0073 . 330= -2,409 Volt
Dari perhitungan diatas diperoleh :V1 = 9,9 + (-2,409)
= 7,49 Volt
63
V2 = -0,8 + 2,6= 1,8 Volt
V3 = 4,8 + 4,125= 8,92 Volt
I1 = 0,03 + (-0,0073)= 0,0227 Amp
I2 = -0,008 + 0,026= 0,018 Amp
I3 = 0,022 + 0,0187= 0,0407 Amp
Pada sumber tegangan 12 volt dan 4,5 voltTegangan 12 volt sisi kiri.Rtotal = ( R2 // R3 ) + R1 )
= ( 100 x 220100+220
) + 330 )
= ( 68,75 + 330 )= 398,75 Ω
Itotal = V
R total
= 12
389,75= 0,03 Amp
Itotal = I1 = 0,03 AmpV1 = I1 . R1
= 0,03 . 330= 9,9 volt
V3 = R3
R1+R3 x V
= 220
330+220 x 12
= 4,8 volt
I3 = V 3
R3
= 4,8220
= 0,022 AmpI2 = I3 – I1
= 0,022 – 0,03= -0,008 Amp
V2 = I2 . R2
= -0,008 . 100
64
= -0,8 Volt
Tegangan 4,5 volt sisi kanan.Rtotal = ( R1 // R3 ) + R2 )
= ( 330 x 220330+220
) + 100 )
= ( 132 + 100 )= 232 Ω
Itotal = V
R total
= 4,5232
= 0,019 AmpItotal = I2 = 0,019 AmpV2 = I2 . R2
= 0,019 . 100= 1,9 volt
V3 = R3
R2+R3 x V
= 220
100+220 x 4,5
= 3,09 volt
I3 = V 3
R3
= 3,09220
= 0,014 AmpI1 = I3 – I2
= 0,014 – 0,019= -0,005 Amp
V1 = I1 . R1
= -0,005 . 330= -1,65 Volt
Dari perhitungan diatas diperoleh :V1 = 9,9 + (-1,65)
= 8,25 VoltV2 = -0,8 + 1,9
= 1,1 VoltV3 = 4,8 + 3,09
= 7,89 VoltI1 = 0,03 + (-0,005)
= 0,025 Amp
65
I2 = -0,008 + 0,019= 0,011 Amp
I3 = 0,022 + 0,014= 0,036 Amp
Tabel perhitungan
Teg. V1 V2 V3 I1 I2 I3
12/12 4.95 4.4 13.05 0.015 0.044 0.059
12/9 6.27 3.1 10.99 0.019 0.031 0.05
12/7,5 7.07 2.4 9.96 0.021 0.024 0.045
12/6 7.49 1.8 8.92 0.0227 0.018 0.0407
12/4,5 8.25 1.1 7.89 0.025 0.011 0.036
Grafik perbandingan pehitungan dan percobaan
4.95 v 6.27 v 7.07 v 7.49 v 8.25 v0
5
10
15
20
25
30
15
1921
2325
Grafik perhitungan v1
Tegangan v1( volt )
Arus
I1 (m
A)
4.7 v 6.02 v 7.2 v 7.4 v 7.95 v0
5
10
15
20
25
30
35
16
20
24 23.6
30
Grafik pengamatan v1
Tegangan v1 ( volt)
Arus
I1 (m
A)
66
1.1 v 1.8 v 2.4 v 3.1 v 4.4 v0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
11
18
24
31
44
Grafik perhitungan v2
Tegangan v2 ( volt)
Arus I2
( mA)
1 V 1.5 V 2.2 V 2.95 V 4.35 V0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
16 15
27
34
39
Grafik pengamatan v2
Tegangan v2 ( volt )
Arus I2
( mA)
7.89 v 8.92 v 9.96 v 10.9 v 13.05 v0
10
20
30
40
50
60
70
3641
4550
59
Grafik perhitungan v3
Tegangan v3 ( volt)
Arus
I3 (m
A)
7.3 v 8.5 v 9.9 v 10.75 v 12.69 v0
10
20
30
40
50
60
70
39 40.6
48
58 60
Grafik pengamatan v3
Tegangan v3 ( volt)
Arus
I3 ( m
A)
2. Pada gambar 4.3.Teorema subtitusi.
Pada tegangan 12 Volt.Rtotal = ( R3 + R1 ) // R2 ) + 330 Ω )
= ( 100.000 + 100 ) // 220 ) + 330)= ( 100.100 // 220 ) + 330)
= ( 100.100 x 220100.100+220
) + 330 )
= ( 219,52 + 330 )= 549,52 Ω
67
Itotal = V
R total
= 12
549,52= 0,022 Amp
I3 = Itotal = 0,022 Amp
V2 = R2
330+R2 x V
= 220
330+220 x 12
= 4,8 Volt
I2 = V 2
R2
= 4,8220
= 0,0218 AmpI1 = I3 – I2
= 0,022 – 0,0218= 0,0002 Amp
V1 = I1 . R1
= 0,0002 . 100= 0,02 Volt
V3 = I1 . R3
= 0,0002 . 100000= 20 Volt
Pada tegangan 9 Volt.Rtotal = ( R3 + R1 ) // R2 ) + 330 Ω )
= ( 100.000 + 100 ) // 220 ) + 330)= ( 100.100 // 220 ) + 330)
= ( 100.100 x 220100.100+220
) + 330 )
= ( 219,52 + 330 )= 549,52 Ω
Itotal = V
R total
= 9
549,52= 0,0165 Amp
I3 = Itotal = 0,0165 Amp
V2 = R2
330+R2 x V
68
= 220
330+220 x 9
= 3,6 Volt
I2 = V 2
R2
= 3.6220
= 0,0164 AmpI1 = I3 – I2
= 0,0165 – 0,0164= 0,0001 Amp
V1 = I1 . R1
= 0,0001 . 100= 0,01 Volt
V3 = I1 . R3
= 0,0001 . 100000= 10 Volt
Pada tegangan 7,5 Volt.Rtotal = ( R3 + R1 ) // R2 ) + 330 Ω )
= ( 100.000 + 100 ) // 220 ) + 330)= ( 100.100 // 220 ) + 330)
= ( 100.100 x 220100.100+220
) + 330 )
= ( 219,52 + 330 )= 549,52 Ω
Itotal = V
R total
= 7,5
549,52= 0,0136 Amp
I3 = Itotal = 0,0136 Amp
V2 = R2
330+R2 x V
= 220
330+220 x 7,5
= 3 Volt
I2 = V 2
R2
= 3
220= 0,0136 Amp
69
I1 = I3 – I2
= 0,0136 – 0,0136= 0 Amp
V1 = I1 . R1
= 0 . 100= 0 Volt
V3 = I1 . R3
= 0 . 100000= 0 Volt
Pada tegangan 6 Volt.Rtotal = ( R3 + R1 ) // R2 ) + 330 Ω )
= ( 100.000 + 100 ) // 220 ) + 330)= ( 100.100 // 220 ) + 330)
= ( 100.100 x 220100.100+220
) + 330 )
= ( 219,52 + 330 )= 549,52 Ω
Itotal = V
R total
= 6
549,52= 0,011 Amp
I3 = Itotal = 0,011 Amp
V2 = R2
330+R2 x V
= 220
330+220 x 6
= 2,4 Volt
I2 = V 2
R2
= 2,4220
= 0,011 AmpI1 = I3 – I2
= 0,011 – 0,011= 0 Amp
V1 = I1 . R1
= 0 . 100= 0 Volt
V3 = I1 . R3
= 0 . 100000
70
= 0 Volt
Pada tegangan 4,5 Volt.Rtotal = ( R3 + R1 ) // R2 ) + 330 Ω )
= ( 100.000 + 100 ) // 220 ) + 330)= ( 100.100 // 220 ) + 330)
= ( 100.100 x 220100.100+220
) + 330 )
= ( 219,52 + 330 )= 549,52 Ω
Itotal = V
R total
= 4,5
549,52= 0,008 Amp
I3 = Itotal = 0,008 Amp
V2 = R2
330+R2 x V
= 220
330+220 x 4,5
= 1,8 Volt
I2 = V 2
R2
= 1,8220
= 0,008 AmpI1 = I3 – I2
= 0,008 – 0,008= 0 Amp
V1 = I1 . R1
= 0 . 100= 0 Volt
V3 = I1 . R3
= 0 . 100000= 0 Volt
Tabel perhitungan
Teg. V1 V2 V3 I1 I2 I3
12 0.02 4.8 20 0.0002 0.0218 0.022
9 0.01 3.6 10 0.0001 0.0164 0.0165
7.5 0 3 0 0 0.0136 0.0136
71
6 0 2.4 0 0 0.011 0.011
4.5 0 1.8 0 0 0.008 0.008
kesimpulan
Pada Grafik diatas diketahui bahwa terdapat penyimpangan besar pada
hasil perhitungan dengan pengamatan hal ini terjadi karena keterbatasan alat ukur
yang dipakai sehingga masih banyak kesalahan saat melakukan percobaan.
72
PERCOBAAN V
THEOREMA THEVENIN DAN NORTON
5.1. TEORI
A. Thevenin
Setiap rangkaian dengan sumber-sumber daya dan impedansi dapat diganti
dengan satu sumber tegangan ekuvalen dengan satu impedansi ekivalen
yang dihubungkan seri dengan sumber tegangan ekivalen tersebut.
Dimana sumber tegangan ekivalen sama dengan tegangan antara terminal
dalam keadaan terbuka (Voc), sedang besarnya impedansi ekivalen sama
dengan sumber daya tidak bekerja.
Secara skematik theorem thevinin dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 5.1. rangkaian ekivalen dari teorema thevenin
Rangkaian dalam gambar 5.2 dapat diganti dengan sebuah rangkaian yang
lebih sederhana.
V th=R3
R1+R3
V
Rth=R2+R1 . R3
R1+R3
73
Gambar 5.2. Rangkaian ekivalen thevenin
B. Norton
Setiap rangkaian dengan sumber-sumber daya dan impedansi-
impedansi yang linier, pada dua terminal output, dapat diganti dengan satu
sumber arus dan satu impedansi ekivalen, besarnya sumbernya sumber
arus tersebut sama dengan arus antara kedua terminal output dalam
keadaan terhubung singkat (Isc), sedangkan besarnya impedansi ekivalen
antara kedua terminal merupakan pengganti dari beberapa tahanan/
impedansi lainnya dengan menganggap semua sumber daya tidak
bekerja.Secara skematik theorem “Norton dapat digambarkan sebagai
berikut:
Gambar 5.3 Rangkaian ekivalen dari teorema Norton
Rangkaian dalam gambar 5.4 dapat diganti dengan sebuah rangkaian yang
lebih sederhana.
I n=I AB
RN=R th=R2+R1+R3
R1+R3
Gambar 5.4 rangkaian ekivalen Norton
74
5.2 TUJUAN PERCOBAAN
Untuk memahami pemakaian teorema Thevinin dan teorema Norton dalam
suatu rangkaian.
5.3. INSTRUMEN YANG DIGUNAKAN
- Multimeter
- Modul DST-Train-RL
- Power supply
- Kabel penghubung
5.4. PROSEDUR PERCOBAAN
1) Rangkailah komponen seperti gambar 5.5.
Gambar 5.5. percobaan thevenin dan Norton
2) Ukur catudaya sehingga sesuai dengan yang dibutuhkan sebagai catudaya
rangkaian 12 volt.
3) Hubungkan catudaya dengan rangkaian yang telah dipersiapkan.
4) Hidupkan sumber tegangan. Ukurlah VCD (VL).
5) Pasang ampermeter diantara C dan D, selanjutnya ukur ICD.
6) Lepaskan ampermeter dan pasang beban 330 Ohm pada C-D. selanjutnya
ukurlah ILdan VL.
7) Lepas sumber tegangan dan hubungkan A- B. berikutnya ukurlah tahanan
ekivalen pada titik C –D.
8) Buatlah rangkaian yang ditunjukkan dalam gambar 5.6.
75
R adalah tahanan ekivalen yang diukur pada langkah 7 , VTH adalah VCD,
pada langkah 4. Putar potensiometer agar diperoleh nilai tahanan sama
dengan RTH. Ukurlah IL dan VL.
9) Siapkan sumber arus sehingga diperoleh IN =ICD, dengan cara mengatur
potensiometer dari sumber arus.
10) Buatlah rangkaian seperti pada gambar 5.7.
R adalah tahanan ekivalen yang diukur pada langkah 7, ukurlah IL dan
VL.
Gambar 5.6. Rangkaian ekivalen thevinin
Gambar 5.7. rangkaian ekivalen Norton
Instalasi Modul Praktikum
Gbr. 5.8. Thevenin-Norton Gbr. 5.9. Beban 330 dipasang
Gbr. 5.10. Mengukur RL Ekivalen Gbr. 5.11. Rangkaian Ekivalen
76
Thevenin
Gbr. 5.12. Gbr. 5.13.
5.5 DATA HASIL PENGAMATAN
EAB 6 V 8 V 10 V 12 V
VCD 0.98 1.85 2.06 2.83
ICD 0.0017 0.0024 0.0030 0.0040
EAB330 6 V 8 V 10 V 12 V
VL 0.98 1.85 2.06 2.83
IL 0.0034 0.0048 0.0090 0.0080
RCD (sumber dilepas pada AB lalu di hubungkan singkat)
EAB 5.2V 7.2V 9.1V 11.04V
VTH 5.2 7.2 9.1 11.04
RTH 165.1 165.1 165.1 165.1
VL 0.38 0.61 0.83 1.03
IL 7.88 6.53 5.11 3.66
EAB 5.2V 7.2V 9.1V 11.04V
VN 5.2 7.2 9.1 11.04
RN 165.1 165.1 165.1 165.1
VL 0.01 0.01 0.01 0.01
IL 71.4 99.8 127.9 155.5
77
Hasil perhitungan Pada gambar 5.5.
Diketahui Tegangan (VAB) = 12 V
Rtotal = ( 330 x 660330+660
) + 500 ) // 800 ) + 150 ) // 100 ) +
100 )
= ( 220 + 500 ) // 800 ) + 150 ) // 100 ) + 100 )
= (720 x 800720+800
) + 150 ) // 100 ) + 100 )
= ( 378,95 + 150 ) // 100 ) + 100 )
= ( 528,95 x 100528,95+100
) + 100 )
= ( 84,1 + 100 )
= 184,1 Ω
Itotal = V
R total
= 12
184,1
= 0,065 Amp
V1 = 100
100+100 x V
= 6 Volt
I1 = V 1
R1
= 6
100
= 0,06 Amp
78
I2 = Itotal – I1
= 0,065 – 0,06
= 0,005 Amp
V3 = 800
150+800 x 6
= 5,05 Volt
V5 = 660
660+500 x 5,05
= 2,87 Volt
Vcd = V5 = 2,87 Volt
Icd = 2,87660
= 0,0043 Amp
VL = V5 = 2,87 Volt
IL = 2,87330
= 0,0087 Amp
Tegangan (VAB) = 10 V
Rtotal = ( 330 x 660330+660
) + 500 ) // 800 ) + 150 ) // 100 ) +
100 )
= ( 220 + 500 ) // 800 ) + 150 ) // 100 ) + 100 )
= (720 x 800720+800
) + 150 ) // 100 ) + 100 )
= ( 378,95 + 150 ) // 100 ) + 100 )
= ( 528,95 x 100528,95+100
) + 100 )
= ( 84,1 + 100 )
= 184,1 Ω
79
Itotal = V
R total
= 10
184,1
= 0,054 Amp
V1 = 100
100+100 x 10
= 5 Volt
I1 = V 1
R1
= 5
100
= 0,05 Amp
I2 = Itotal – I1
= 0,054 – 0,05
= 0,004 Amp
V3 = 800
150+800 x 5
= 4,21 Volt
V5 = 660
660+500 x 4,21
= 2,39 Volt
Vcd = V5 = 2,39 Volt
Icd = 2,39660
= 0,0036 Amp
VL = V5 = 2,39 Volt
IL = 2,39330
= 0,0072 Amp
80
Tegangan (VAB) = 8 V
Rtotal = ( 330 x 660330+660
) + 500 ) // 800 ) + 150 ) // 100 ) +
100 )
= ( 220 + 500 ) // 800 ) + 150 ) // 100 ) + 100 )
= (720 x 800720+800
) + 150 ) // 100 ) + 100 )
= ( 378,95 + 150 ) // 100 ) + 100 )
= ( 528,95 x 100528,95+100
) + 100 )
= ( 84,1 + 100 )
= 184,1 Ω
Itotal = V
R total
= 8
184,1
= 0,043 Amp
V1 = 100
100+100 x 8
= 4 Volt
I1 = V 1
R1
= 4
100
= 0,04 Amp
I2 = Itotal – I1
= 0,043 – 0,04
= 0,003 Amp
V3 = 800
150+800 x 4
81
= 3,37 Volt
V5 = 660
660+500 x 3,37
= 1,92 Volt
Vcd = V5 = 1,92 Volt
Icd = 1,92660
= 0,0029 Amp
VL = V5 = 1,92 Volt
IL = 1,92330
= 0,0058 Amp
Tegangan (VAB) = 6 V
Rtotal = ( 330 x 660330+660
) + 500 ) // 800 ) + 150 ) // 100 ) +
100 )
= ( 220 + 500 ) // 800 ) + 150 ) // 100 ) + 100 )
= (720 x 800720+800
) + 150 ) // 100 ) + 100 )
= ( 378,95 + 150 ) // 100 ) + 100 )
= ( 528,95 x 100528,95+100
) + 100 )
= ( 84,1 + 100 )
= 184,1 Ω
Itotal = V
R total
= 6
184,1
= 0,033 Amp
82
V1 = 100
100+100 x 6
= 3 Volt
I1 = V 1
R1
= 3
100
= 0,03 Amp
I2 = Itotal – I1
= 0,033 – 0,03
= 0,003 Amp
V3 = 800
150+800 x 3
= 2,53 Volt
V5 = 660
660+500 x 2,53
= 1,44 Volt
Vcd = V5 = 1,44 Volt
Icd = 1,44660
= 0,0022 Amp
VL = V5 = 1,44 Volt
IL = 1,44330
= 0,0044 Amp
Tabel perhitungan
EAB 6V 8V 10V 12V
VCD 1,44 1,92 2,39 2,87
83
ICD 0,0022 0,0029 0,0036 0,0043
EAB330 6V 8V 10V 12V
VL 1,44 1,92 2,39 2,87
IL 0,0044 0,0058 0,0072 0,0087
RCD (sumber dilepas pada AB lalu di hubungkan singkat)
Grafik perbandingan pengamatan dan perbandingan perhitungan
1.44 V 1.92 v 2.39 v 2.87 v0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
0.0045
0.005
0.00220000000000001
0.0029
0.00360000000000001
0.00430000000000001
Grafik perhitungan
Tegangan out ( volt )
Arus
out (
A)
0.98 v 1.85 v 2.06 v 2.83 v0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
0.0045
0.0017
0.0024
0.003
0.00400000000000001
Grafik pengamatan
Tegangan v out ( volt)
Arus
I out
( mA )
1.44 V 1.92 v 2.39 v 2.87 v0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
0.01
0.00440000000000001
0.0058
0.00720000000000001
0.00870000000000001
Grafik perhitungan E AB (330)
Tegangan out ( volt )
Arus
out (
A)
0.98 v 1.85 v 2.06 v 2.83 v0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
0.00340000000000001
0.0048
0.00600000000000001
0.00800000000000002
Grafik pengamatan E AB (330 )
Tegangan vout ( volt )
Arus Io
ut (m
A)
84
Kesimpulan
Dari grafik diatas diketahui bahwa terdapat penyimpangan yang sangat berarti
dari data pengamatan dan perhitungan yang disebabkan karena keterbatasan alat
ukur yang dipakai.
PERCOBAAN VI
THEOREMA RESIPROSITAS
6.1. TEORI
Jika suatu sumber daya diberikan ke suatu titik dari network yang linier
akan menghasilkan arus pada titik yang kedua. Kemudian jika sumber daya yang
dipindahkan pada titik kedua maka pada titik yang pertama akan menghasilkan
arus yang sama besarnnya.
85
Dalam sebuah rangkaian, suatu sumber tegangan dicabang A
menyebabkan arus di cabang B. bila sumber tegangan dipindahkan ke cabang B
maka arus yang sama besarnya akan timbul di cabang A atau dengan kata lain:
“dalam suatu rangkaian pasif yang linier dan bilateral, sebuah sumber tegangan
sempurna dapat ditukar tempatnya dengan sebuah Ampermeter sempurna
(tahanan dalam = )tanpa menyebabkan perubahan pada penunjukkan
Ampermeter.”
Gambar 6.1. rangkaian resiprositas
6.2 TUJUAN PERCOBAAN
Membuktikan teorema resiprositas secara praktek.
6.3. INSTRUMEN YANG DIGUNAKAN
Power supply
Modul DST-Train-RL
Multitester
Kabel penghubung
6.4. PROSEDUR PERCOBAAN
1) Buatlah rangkaian seperti pada gambar 6.1. selanjutnya lakukan
pengukuran I1, I2, I3, I4, dan I5.
86
2) Lepaskan hubungan A-B, pindahkan sumber tegangan ke A-B. hubungkan
P-Q selanjutnya lakukan pengukuran I1, I2, I3, I4, dan I5.
3) Ulangi langkah 2 dengan memindahkan sumber tegangan ke C-D, E-F, G-
H dan lakukan pengukuran I1, I2, I3, I4, dan I5.
Gambar 6.2. Percobaaan rangkaian resiprositas
6.5. DATA HASIL PENGAMATAN
Tabel 6.5.1
E = 12 VI1 I2 I3 I4 I5
EAB = 0.042 0.025 0.0201 0.0190 0.0021
ECD = 0.0412 0.013 0.0128 0.04 0.042
EPQ = 0.00129 0.00086 0.00038 0.00025 0.0002
EEF = 0.0138 0.00093 0.000398 0.00042 0.00041
87
EGH = 0.0138 0.00093 0.000398 0.00042 0.00041
Instalasi Modul Praktikum
Gambar 6.3. percobaan rangkaian resiprositas
6.6. ANALISA DATA
A. Tugas sebelum praktikum
1) Buktikan teorema resiprositas dalam gambar 6.4. pertama-tama
sumber tegangan diujung A-B, hitunglah semua arus yang melewati
masing-masing tahanan, kemudian pindahkan sumber tegangan pada
ujung C-D, hitunglah semua arus yang melewati setiap tahanan.
Gambar 6.4.
B. Tugas sesudah praktikum
1) Hitunglah besarnya arus I1, I2, I3, I4, dan I5 dalam gambar 6.2. dan
bandingkan dengan hasil percobaan.
Data perhitungan
88
A. Tugas sebelum praktikumDiketahui
Tegangan ( VAB ) = 12 VoltRtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1 )
= ( 100 x 300100+300
) + 200 ) // 400 ) + 100 )
= ( 75 + 200 ) // 400 ) + 100 )= ( 275 // 400 ) + 100 )
= ( 275 x 400275+400
) + 100 )
= ( 162,96 + 100 )= 262,96 Ω
Itotal = V
R total
= 12
262,96= 0,0456 Amp
I1 = Itotal = 0,0456 Amp
V2 = R2
R1+R2 x V
= 400
100+400 x 12
= 9,6 Volt
I2 = V 2
R2
= 9,6400
= 0,024 AmpI3 = I1 – I2
= 0,0456 – 0,024= 0,0216 Amp
V4 = R4
R3+R4 x V2
= 300
200+300 x 9,6
= 5,76 Volt
I4 = V 4
R4
= 5,76300
= 0,0192 Amp
89
I5 = I3 – I4
= 0,0216 – 0,0192= 0,0024 Amp
Tegangan ( VCD ) = 12 VoltRtotal = ( R1 // R2 ) + R3 ) // R4 ) + R5 )
= ( 100 x 400100+400
) + 200 ) // 300 ) + 100 )
= ( 80 + 200 ) // 400 ) + 100 )= ( 280 // 400 ) + 100 )
= ( 280 x 400280+400
) + 100 )
= ( 164,71 + 100 )= 264,71 Ω
Itotal = V
R total
= 12
264,71= 0,0453 Amp
I5 = Itotal = 0,0453 Amp
V4 = R4
R5+R4 x V
= 300
100+300 x 12
= 9 Volt
I4 = V 4
R4
= 9
300= 0,03 Amp
I3 = I5 – I4
= 0,0453 – 0,03= 0,0153 Amp
V2 = R2
R3+R2 x V4
= 400
200+400 x 9
= 6 Volt
I2 = V 2
R2
90
= 6
400= 0,015 Amp
I1 = I3 – I2
= 0,0153 – 0,015= 0,0003 Amp
B. Tugas sesudah praktikumDiketahui Tegangan ( VPQ ) = 12.33 VoltRtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1 )
= ( 15000 x 1000015000+10000
) + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )
= ( 6000 + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )= ( 18000 // 10000 ) + 2200 )
= ( 18000 x 1000018000+10000
) + 2200 )
= ( 6428,57 + 2200 )= 8628,57 Ω
Itotal = V
R total
= 12.33
8628,57= 0,00143 Amp
I1 = Itotal = 0,00143 Amp
I2 = (12.000+ 10.000 x 15.000
10.000+15.000 )(12.000+ 10.000 x15.000
10.000+15.000 )+10.000 x I1
= 18.00028.000
x 0,00143
= 0,000919 Amp
I3 =
10.000
(12.000+ 10.000 x1500010.000+15000 )+10.000 x I1
= 10.00028.000
x 0,00143
= 0,000511 Amp
I4 = 15000
15.000+10.000 x I3
91
= 15.00025000
x 0,000511
= 0,00031 Amp
I5 = 10.000
15.000+10.000 x I3
= 10.00025000
x 0,000511
= 0,000204 AmpTegangan ( VAB ) = 11.05 VoltRtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1 )
= ( 15000 x 1000015000+10000
) + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )
= ( 6000 + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )= ( 18000 // 10000 ) + 2200 )
= ( 18000 x 1000018000+10000
) + 2200 )
= ( 6428,57 + 2200 )= 8628,57 Ω
Itotal = V
R total
= 11.05
8628,57= 0,00128 Amp
I2 = Itotal = 0,00128 AmpV2 = I2 x R2
= 0,00128 x 10000= 12.8 Volt
V1 = V2 = 12.8 Volt
I1 = V 1
R1
= 12.82200
= 0,00582 AmpI3 = I1 – I2
= 0,00582 – 0,00128= 0,00454 Amp
V4 = R4
R3+R4 x V2
= 10000
12000+10000 x 12.8
= 5,82 Volt
92
I4 = V 4
R4
= 5,82
10000= 0,000582 Amp
I5 = I3 – I4
= 0,000454 – 0,000582= -0,000128 Amp
Tegangan ( VCD ) = 10.18 VoltRtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1 )
= ( 15000 x 1000015000+10000
) + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )
= ( 6000 + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )= ( 18000 // 10000 ) + 2200 )
= ( 18000 x 1000018000+10000
) + 2200 )
= ( 6428,57 + 2200 )= 8628,57 Ω
Itotal = V
R total
= 10.18
8628,57= 0,00118 Amp
I1 = Itotal = 0,00118Amp
V2 = R2
R1+R2 x V
= 10000
2200+10000 x 10.18
= 8.34 Volt
I2 = V 2
R2
= 8.34
10000= 0,000834 Amp
I3 = I1 – I2
= 0,00118 – 0,000834
93
= 0,000346 Amp
V4 = R4
R3+R4 x V2
= 10000
12000+10000 x 8.34
= 3.79 Volt
I4 = V 4
R4
= 3.79
10000= 0,000379 Amp
I5 = I3 – I4
= 0,000346 – 0,000379= -0,000033 Amp
Tegangan ( VEF ) = 5.27 VoltRtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1 )
= ( 15000 x 1000015000+10000
) + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )
= ( 6000 + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )= ( 18000 // 10000 ) + 2200 )
= ( 18000 x 1000018000+10000
) + 2200 )
= ( 6428,57 + 2200 )= 8628,57 Ω
Itotal = V
R total
= 5.27
8628,57= 0,00061 Amp
I1 = Itotal = 0,00061 Amp
V2 = R2
R1+R2 x V
= 10000
2200+10000 x 5.27
= 4.32 Volt
94
I2 = V 2
R2
= 4.23
10000= 0,000423 Amp
I3 = I1 – I2
= 0,00061 – 0,000423= 0,000187 Amp
V4 = R4
R3+R4 x V2
= 10000
12000+10000 x 4.32
= 1.93 Volt
I4 = V 4
R4
= 1.93
10000= 0,000193 Amp
I5 = I3 – I4
= 0,000187 – 0,000193= -0,000006 Amp
Tegangan ( VGH ) = 4.21 VoltRtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1 )
= ( 15000 x 1000015000+10000
) + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )
= ( 6000 + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )= ( 18000 // 10000 ) + 2200 )
= ( 18000 x 1000018000+10000
) + 2200 )
= ( 6428,57 + 2200 )= 8628,57 Ω
Itotal = V
R tota l
= 4.21
8628,57= 0,000488 Amp
95
I1 = Itotal = 0,000488 Amp
V2 = R2
R1+R2 x V
= 10000
2200+10000 x 4.21
= 3.45 Volt
I2 = V 2
R2
= 3.45
10000= 0,000345 Amp
I3 = I1 – I2
= 0,000488 – 0,000345= 0,000143 Amp
V4 = R4
R3+R4 x V2
= 10000
12000+10000 x 3.45
= 1.57 Volt
I4 = V 4
R4
= 1.57
10000= 0,000157 Amp
I5 = I3 – I4
= 0,000143 – 0,000157= -0,000014 Amp
Kesimpulan
Dari grafik diatas diketahui bahwa terdapat penyimpangan yang sangat
berarti dari data pengamatan dan perhitungan yang disebabkan karena
keterbatasan alat ukur yang dipakai.
96