Download - Rancangan Petak Terpisah
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
1/24
RANCANGAN PETAK
TERPISAH(Split Plot Design)
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
2/24
Pengertian Rancangan Petak -Terpisah:
Rancangan Petak Terpisah adalah:
I. - percobaan faktorial yg faktor2 nya punya perbedaan kepentingan
- Faktor kurang dipentingkan (telah diketahui keunggulannya)
sebagai petak utama.
- Faktor yg lebih dipentingkan (akan diteliti keunggulannya)
sebagai anak petak.II. Rancangan Petak Terpisah dapat menggunakan: RAL, RAK dan RBL.
I. Rancangan Petak Terpisah dalam Rancangan Acak Lengkap:
1. Pengacakan Petak Terpisah dalam RAL Dilakukan secara bertahap Misalnya percobaan berfaktor dgn faktor A
(umur tikus) bertaraf a0 dan a1 yang telah diketahui keunggulannya,
serta faktor B (dosis obat) bertaraf b0, b1, dan b2 yang akan diuji pada
ke-dua umur tikus tsb. Ulangan yang dilakukan 3 kali.
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
3/24
Block 1
Block 2
Block 3
a c d c b a d c c d a b b d a c
b d c a c a b d a b c d b a c d
d c a b d b a c c a d b a c b d
H
H
H
L
L
L
M
M
M
0
0
0
main-plot sub-plotsSplit Plot
Design
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
4/24
Cara pengacakannya adalah:
- Faktor A sebagai petak utama, keenamnya (tarafa0 dan a1 diulang 3 kali),diacak, tanpa melihat faktor B.
- Faktor B sebagai anak petak (dgn taraf b0, b1, dan b3) diacak dlm petak
utama. Jumlah anak petak keseluruhan 3x6 = 18 anak petak.
a0 a0 a1 a1 a0 a1
b1
b0
b2
b2
b1
b0
b1
b2
b0
b0
b2
b1
b2
b1
b0
b2
b0
b1
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
5/24
2. Model matematika Rancangan Petak-Terpisah dengan RAL:
Yi j k= + i + j+ () i j+ i k+ i j k i = 1, 2, . . . , t
j = 1, 2, . . . , sk = 1, 2, . . . , n
Yi j k = nilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B,
dan ulangan ke k.
= nilai tengah umum
i = pengaruh taraf ke i dari faktor A
j = pengaruh taraf ke j dari faktor B
()i j
= pengaruh interaksi taraf ke i faktor A dengan taraf ke j faktor B
i k = pengaruh acak untuk petak utama
i j k = pengaruh acak untuk anak petak
. . .
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
6/24
3. Analisis Ragam Percobaan Petak-Terpisah dengan RAL:
Hasil pengamatan berat kering tanaman
P e r l a k u a n U l a n g a nT o t a l
Varietas Dosis pupuk I II III
a 0
b0
b1
b2
Y001
Y011
Y021
Y002
Y012
Y022
Y003
Y013
Y023
Y00.
Y01.
Y02.
T o t a l Y0.1 Y0.2 Y0.3 Y0..
a1
b0
b1
b2
Y101
Y111
Y121
Y102
Y112
Y122
Y103
Y113
Y123
Y10.
Y11.
Y12.
T o t a l Y1.1 Y1.2 Y1.3 Y1..
Total Keseluruhan Y..1 Y..2 Y..3 Y
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
7/24
Hubungan varietas dan dosis pupuk dlm menghasilkan berat kering tanaman
dalam contoh soal:
t = 2
s = 3n = 3
Faktor Koreksi =
Analisis Petak Utama:
JKA = - FK
JKT1 = - FK
JKGa = JKT1JKA
Analisis Anak Petak:
JKB = - FK
Varietas Dosis Pupuk T o t a l
b0 b1 b2
a0
a1
Y00.
Y10.
Y01.
Y11.
Y02.
Y12.
Y0..
Y1..
T o t a l Y. 0 . Y. 1 . Y. 2 . Y
(Y)2
s x n x t
(Y0..)2 + (Y1..)
2
s x n
(Y0.1)2 + (Y0.2)
2 + . . . + (Y1.3)2
s
(Y.0.)2 + (Y.1.)
2 + (Y.2.)2
t x n
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
8/24
Sidik Ragam Petak-Terpisah dengan RAL
JKAB = - FKJKAJKB
JKT2 = (Y001)2 + (Y011)
2 + . . . + (Y123)2 - FK
JKGb = JKT2 - JKT1 - JKB - JKAB
S. K.d. b. J. K. K. T. F hitung
Analisis Petak Utama
Faktor A
Galat (a)
( t1 )
t ( n1 )
JKA
JKGa
KTA
KTGa
KTA / KTGa
Total (1) t n - 1 JKT1
Analisis Anak Petak
Faktor B
Interaksi A x B
Galat (b)
( s1 )
( t1 ) ( s1 )
t ( n1 ) ( s1 )
JKB
JKAB
JKGb
KTB
KTAB
KTGb
KTB / KTGb
KTAB / KTGb
Total (2) n s t - 1 JKT2
(Y00.)2 + (Y01.)
2 + . . . + (Y12.)2
n
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
9/24
Koefisien Keragaman:
K. K. a = x 100 % dalam hal ini anak petak diabaikan
(hanya menganalisis nilai-nilai petak utama)
K. K. b = x 100 %
II. Percobaan Petak-Terpisah dalam Rancangan Acak Kelompok
1. Pengacakan Petak-Terpisah dalam RAK
Misalnya: faktor A dengan taraf a0 dan a1, serta faktor B dengan taraf b0, b1dan b2, ulangan yang diberikan 3 kali maka cara penempatan
perlakuan tsb ke-dalam satuan percobaan pengacakannya juga
dilakukan secara bertahap sbb:
- Disiapkan terlebih dahulu untuk kelompok ( I, II, dan III )- Faktor A sebagai petak utama diacak dalam kelompok tsb
(untuka0 dan a1). Jumlah petak utama ada 2 x 3 = 6 petak.
KTGa / s
Y
/ n s t
KTGb
Y / n s t
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
10/24
- Faktor B sebagai anak petak dengan taraf b0, b1, dan b2 diacak dalam
petak utama. Jumlah anak petak keseluruhan 3 x 6 = 18 anak petak.
I II III
a1 a0 a0
a0 a1 a1
b2
b0
b1
b1
b2
b0
b2
b1
b0
b0
b1
b2
b1
b0
b2
b2
b1
b0
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
11/24
2. Model matematika Rancangan Petak-Terpisah dengan RAK
Y i j k = + k+ i + i+ () i j+ i k+ i j k i = 1, 2, . . . , tj = 1, 2, . . . , s
k = 1, 2, . . . , n
Y i j k= nilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B, dan padakelompok ke k.
k = pengaruh kelompok ke k.
(penjelasan yang lainnya sama dengan pada model matematika
percobaan Petakterbagi dengan RAL)
3. Analisis Ragam Percobaan Petak Terpisah dengan RAK:
Percobaan bertujuan membandingkan hasil dari 4 Varitas (A), dengan perlakuan
kimiawi pada benihnya (B). Faktor A(a0, a1, a2, a3) diberikan secara acak padapetak utama dalam setiap kelompok, faktor B ( b
0
, b1
, b2
, dan b3
) diberikan
secara acak pada anak petak dalam setiap petak utama. Rancangan petak
utamanya adaalah rancangan acak kelompok dengan 4 kelompok. Hasilnya sbb:
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
12/24
Hasil padi (kg /petak) dari bbrp Varitas dgn perlakuan kimiawi thdp benihnya
Varitas
(A)
Kelom-
pok
P e r l a k u a n K i m i a w i Total
b0 b1 b2 b3
a0
1
2
3
4
42,9
41,6
28,9
30,8
53,8
58,5
.
.
49,5
.
.
.
44,4
.
.
.
190,6
195,7
141,8
151,2
T o t a l 144,2 . 679,3
.
.
.
.
.
.
.
234,8
.
.
. . .
a3.3
4
.54,0
52,7
.57,6
58,5
.
.
51,0
.
.
47,4
.213,8
209,6
T o t a l 247,7 253,7 230,7 245,0 977,1
Total Perlakuan 811,0 883,2 850,0 835,6 3379,8
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
13/24
Total Kelompok I = 190,6 + 234,8 + 253,8 + 286,1 = 965,3
Total Kelompok II, III, dan IV berturut-turut: 936,8 , 733,8 , dan 743,9 .
Perhitungan untuk analisis ragamnya sbb:Langkah 1 Hitung Faktor Koreksi (FK) dan Jumlah Kuadrat Total2 (JKT2) :
F.K. = = = 178485,13
JKT2 =
= (42,9)2 + (41,6)2 + . . . + (47,4)2 - FK = 7797,39
Langkah II Kerjakan analisis petak utamanya
JK kelompok = - FK
= - FK = 2842,87
(Y . . . )2
n x s x t
(3379,8)2
4 x 4 x 4
Y i jk2
- FK
t s n
i j k
y i . .2t
i
t x s
(965,3)2 + (936,8)2 + . . . + (743,9)2
4 x 4
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
14/24
JK Varitas = JKA = - FK
= - FK = 2848,02
JKT1 = JK Petak Utama = - FK
= - FK
= 63,09,19
JKGa = JKT1 - JKK - JKA
= 6309,19 - 2842,87 - 2848,02
= 618,30
Y . i .2
j
s
n x s
(679,3)2 + (854,5)2 + . . . + (977,1)2
4 x 4
y i j .2
si j
t s
(190,6)2 + (195,7)2 + . . . + (209,6)2
4
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
15/24
Langkah 3 : Kerjakan analisis anak petaknya
JK Perlakuan Kimia = JKB = - FK
= - FK = 170,53
JKAB = - FK - JKA - JKB
= - FK - JKA - JKB = 586,47
JKGb = JKT2 - JKT1 - JKB - JKAB
= 7797,39 - 6309,19 - 170,53 - 586,47
= 751,20
Langkah 4 : Susun Sidik Ragamnya sebagaimana tabel di bawah ini:
Y . . k2
k
n
n x t
(811,0)2 + (883,2)2 + . . . + (835,6)2
4 x 4
Y . J k2
i j
t s
n
(144,2)2+ (203,4)2 + . . . + (245,0)2
4
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
16/24
Sidik ragam untuk Hasil Padi
S. K. d.b. J.K. K.T. F Hitung
Analisis Petak Utama:
Kelompok
Varitas (faktor A)
Galat (a)
3
3
9
2842,87
2848,02
618,30
947,62
949,34
68,70
13,82 **
T o t a l (1) 15 6309,19
Analisis Anak Petak:
Perlak. Kimia (faktor B)
Interaksi A x BGalat (b)
3
936
170,53
586,47731,20
56,84
65,1620,31
2,80
3,21**
T o t a l (2) 637797,39
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
17/24
Koefisien Keragaman:
KKa = x 100 %
= x 100 % = 7,8 %
KKb = x 100 %
= x 100 % = 8,5 %
KTGa / s
Y / n s t
68,70 / 4
3379,8 / 4 x 4 x 4
KTGb
Y / n s t
20,31
3379,8 / 4 x 4 x 4
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
18/24
...CONTOH DATA HASIL PERCOBAAN
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
19/24
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
20/24
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
21/24
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
22/24
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
23/24
-
7/16/2019 Rancangan Petak Terpisah
24/24