Rangkuman Operasi Teknik Kimia II
Perpindahan Panas
Oleh :
Aris Dwi Arsya 0315041029
Suhesti Forsela 0715041007
Ariyan Dwiyantara 0715041027
Mochamad Masykuri 0715041051
Muhamad Fath Warganegara 0715041055
Sulistiono Siregar 0715041070
Jurusan Teknik Kimia
Fakultas Teknik Universitas Lampung
Bandar Lampung
2008
4.5A Pengantar Dan Bilangan Tak Berdimensi
Pada Kebanyakan Situasi Yang Menyertakan Suatu Fluida Atau
Suatu Gas Dalam Proses Perpindahan Panas, Perpindahan Panas
Konveksi Biasanya Terjadi Seperti Halnya Konduksi. Di Dalam
Proses Industri Dimana Perpindahan Panas Terjadi, Panas
Dipindahkan Dari Satu Fluida Melalui Suatu Dinding Padat Ke
Suatu Cairan Kedua. Pada Figure 4.5-1 Panas Dipindahkan Dari
Aliran Fluida Panas Ke Aliran Fluida Dingin, Dapat Juga Dilihat
Profil Temperaturnya.
Pada Gradien Kecepatan, Ketika Fluidanya Adalah Aliran
Turbulen, Adalah Sangat Curam Hampir Ke Dinding Di Dalam
Lapisan Encer Yang Dimana Pergolakan Tidak Ada. Disini
Perpindahan Panas Sebagian Besar Oleh Konduksi Dengan Suatu
Perbedaan Temperatur Besar Dari T2 –T3 Dalam Fluida Hangat.
Ketika Kita Bergerak Menjauh Dari Dinding, Kita Mendekati
Daerah Yang Turbulen, Dimana Dengan Gerakkan Cepat Menuju
Pusaran Cenderung Untuk Menyamakan Temperatur .Disini
Gradien Temperatur Sangat Kecil,Dan Perbedaan Dari T1 –T2
Kecil. Temperatur Rata-Rata Fluida A Lebih Sedikit Daripada
Nilai T1 .Suatu Penjelasan Serupa Dapat Dipakai Untuk Profil
Temperatur Di Dalam Cairan Yang Dingin.
Figure 4.5-1
Koefesien Perpindahan Panas Konveksi Yang Melalui Sebuah
Fluida, Dapat Dicari Dengan Persamaan:
Q = Ha(T–Tw)
Dimana: H = Koefesien Konveksi (W/m2)
A = Luas (m2)
T = Temperature Rata-Rata Fluida (K)
T = Temperatur Dinding (K)
Q = Laju Pemindahan Panas (W)
Dari Jenis Aliran Fluida, Apakah Laminar Atau Tubulen. Dari
Masing-Masing Fluida Memiliki Pengaruh Yang Besar Tehadap
Koefesien Perpindahan Panas H. Yang Mana Sering Disebut
Koefesien Film, Karena Hambatan Yang Terjadi Ke Perpindahan
Panas Adalah Didalam Film Tipis Tertutup Menuju Dinding.
Semakin Alirannya Turbulen, Koefesien Perpindahan Panasnya
Juga Semakin Besar.
Ada Dua Macam Perpindahan Panas Konveksi, Yaitu Yang
Pertama Konveksi Alamiah, Dimana Perpindhan Fluida Akibat
Dari Perubahan Densitas Dalam Perpindahan Panas. Efek Yang
Besar Menghasilkan Sirkulasi Alamiah Pada Fluida, Sehingga Itu
Begerak Cepat Dipermukaan Padatan. Dan Jenis Yang Kedua,
Konveksi Paksa, Fluida Dipaksa Untuk Mengalir Oleh Perbedaan
Tekanan, Sebuah Pompa, Kipas, Dan Lainya.
Banyak Hubungan Untuk Meramalkan Koefisien Film H Adalah
Semiemphirical Secara Alami Dan Dimakan Karat Oleh Sifat Fisis
Cairan, Jenis Dan Kecepatan Aliran, Perbedaan Temperature, Dan
Oleh Geometri System Fisik Yang Khusus. Beberapa Nilai Dari
Koefesien Konveksi Ditunjukan Pada Table 4.1-2.
Untuk Menghubungkan Data Ini Untuk Koefesien Perpindahan
Panas, Bilangan Tak Berdimensi Digunakan Bilangan Reynold
Dan Bilangan Prandtl. Bilangan Prandtl Adalah Rasio Dari
Pergeseran Komponen Difiusivitas Momentum µ/ρ Dengan
Difusivitas Panas K/ρ.cp;
Npr = =
Npr Untuk Gas Dapat Dilihat Pada Appendix.A.3 Dan Rangenya
Skitar 0.5 - 1, Nilai Untuk Cairan Berkisar Antara 2 Sampai 104.
Bilangan Nusselt Digunkan Untuk Menghubungkan Data Pada
Koefesien Perpindahan Panas H Ke Konduktivitas Panas K. Dari
Fluida Dan Karakteristik Dimensi D.
Npr =
Untuk Contoh, Pada Aliran Didalam Pipa, D Adalah Diameter.
4.5B Koefesien Perpindahan Panas Untuk Aliran Laminar Didalam
Pipa
Sesungguhnya Perpindahan Panas Konveksi Yang Penting
Didalam Proses Industri Adalah Pendinginan Atau Pemanasan
Suatau Fluida Yang Dilewatkan Pada Penghantar Sirkuler Tertutup
Atau Pipa. Hubungan Perbedaan Jenis Pada Koefesien Konveksi
Dibutuhkan Untuk Aliran Laminar (Nre < 2100), Untuk Aliran
Turbulen (Nre > 104 ), Dan Untuk Daerah Transisi (Nre antara 2100
Dan 104 ).
Pada Aliran Laminar Dari Fluida Yang Masuk Secara Horizontal
Dalam Pipa Atau Tube, Mengikuti Persamaan Sieder Dan Tate (Si)
Dapat Dipakai Untuk Nre < 2100:
Dimana : D = Diameter Pipa (m), L = Panjang Pipa Sebelum
Mixing Terjadi Didalam Pipa (m), µb = Viskositas Fluida Pada
Temperature Rata-Rata ( pa.s), µw = Viskositas Pada Temperature
Dinding, Cp = Kapasitas Panas (J/kg.K), K = Konduktivitas Panas
( W/m.K), ha = Koefesien Perpindahan Panas Rata-Rata (W/m2.K),
Dan Nnu = Bilangan Nusselt. Semua Fisikal Propertiesnya Dihitung
Pada Temperatur Rata-Rata Kecuali µw.
Bilangan Reynold; Bilangan Prandtl;
Persamaan Ini Dipakai Untuk (Nre Npr D/L)>100, Jika (Nre Npr
D/L)>100 Ini Masih Berlaku Sampai ±N20% (Bi). Untuk(Nre Npr
D/L)<100 Nilai Yang Lain Dapat Dicari (P1).
Pada Aliran Laminar Untuk Koefesien Rata-Rata ha Bergantung
Pada Panjang Pemanasan. Penurunan Rata-Rata Temperature ∆Ta
Dipakai Pada Persamaan Untuk Menghitung Laju Perpindhan
Panas Q.
Dimana Tw = Temperature Dinding (K), Tbi = Temperatur Fluida
Masuk , Dan Tbo = Temperatur Fluida Yang Keluar.
Pada Diameter Pipa Yang Besar Dan Penurunan Temperatur Yang
Besar ∆T Diantara Dinding Pipa Dan Fluida, Efek Konveksi Alami
Dapat Meningkat h (P1). Persamaan Ini Juga Berlaku Untuk Aliran
Laminar Pada Pipa Vertical.
4.5C Koefesien Perpindahan Panas Untuk Aliran Turbulen
Didalam Pipa
Jika Bilangan Reynoldnya Diatas 2100, Maka Alirannya Adalah
Turbulen. Karena Perpindahan Panas Lebih Besar Pada Daerah
Turbulen, Banyak Proses Perpindahan Panas Pada Industri Terjadi
Pada Daerah Turbulen.
Berdasarkan Persamaan Yang Didapat Untuk Tube Dan Pipa. Ini
Dipakai Untuk Nre >6000, Nre Diantara 0.7 Dan 1600, Dan L/D
>60.
Dimana Hl = Kofesien Perpindahan Panas Berdasarkan Log Mean
Perbedaan Panas ∆Tm (Lihat Bagian 4.5H). Propertis Fluida
Kecuali Untuk µw Dihitung Pada Temperatur Rata-Rata. Jika
Temperatur Fluidanya Bervariasi Dari Yang Masuk Dan Yang
Keluar Pipa, Maka Temperatur Rata-Rata Keluan Dan Masuk Di
Hitung. Untuk Mendapatkan L/D<60, Dimana Yang Masuk
Adalah Kontraksi, Koreksi Diperkirakan Untuk Yang Pilihan Pada
Posisi Kanan (Persamaan 4.5-8). Oleh Faktor Koreksi Yang Ada
Pada Bagian 4.5F.
Penggunaan (Pers.4.5-8) Mungkin Didapat Dari Trial Dan Eror,
Karena Nilai Hl Harus Diketahui Untuk Menghitung Tw Dan µw
Pada Temperatur Dinding. Juga Seandainya Tempertur Rata-
Ratanya Meningkat Atau Menurun Pada Sepanjang Tube L Karena
Perpindhan Panas, Temperatur Bulk Sepanjang L Harus
Diperkirakan Untuk Mendapat Temperatur Rata-Rata Yang Masuk
Dan Keluar.
Koefesien Perpindahan Panas Untuk Aliran Turbulen
Bagaimanapun Lebih Besar Pada Pipa Daripada Tube Halus. Efek
Ini Lebih Kecil Daripada Gesekan Pada Fluida, Dan Biasanya
Diabaikan Perhitunganya. Juga Untuk Cairan Logam Yang
Mempunyai Bilanagan Prandtl <1, Persamaan Lain Harus Dipakai
Untuk Memperkirakan Koefesien Perpindahan Panas. Untuk
Bentuk Tube Yang Sirkular, Dipakai Diamater Eqivalen (Lihat
Bagian 4.5E).
Untuk Udara Pada 1 Atm Tekanan Total, Persamaan Untuk Aliran
Turbulen Pada Pipa Adalah;
Dimana, D Dalam m, Vs Dalam m/s , Hl Dalam W/m2.K Untuk SI,
D Dalam Inch, Vs Dalam ft/s, Hl Dalam Btu/h.ft2 Untuk Satuan
English.
Air Juga Sering Dipakai Pada Alat Perpindahan Panas. Persamaan
Yang Digunakan Pada Range Temperatur T = 4 Sampai 105 Oc (40
-220 OF).
Untuk Aliran Didalam Coil Helik Dan Nre > 104 Untuk
Menghitung Koefesien Filmnua Pada Pipa Lurus Dapat Di
Tingkatkan Oleh Faktor (1 + 3.5d/Dcoil)
4.5D Koefisien Transfer Panas Untuk Aliran Transisi Pipa
Nre untuk aliran Transisi yaitu 2100 dan 10000, Persamaan
empirik tidak hanya didefinisikan dalam hal faktor friksi fluida.
Persamaan yang ada dapat menyelesaikan rata transisi dari transfer
panas pada aliran laminar sampai aliran turbulen. Transisi dari
persamaan 4.5-4 pada Nre = 2100 dan persamaan 4.5-8 pada Nre =
10000.
Gambar 4.5-2 memperlihatkan sebuah kedekatan hubungan antara
parameter transfer panas yang bemacam-macam dengan Reynolds
number antara 2100 dan 10000. Untuk Nre dibawah 2100
diperlihatkan pada persamaan 4.5-4 dan untuk Nre diatas 10000
diperlihatkan pada persamaan 4.5-8. Hal ini berarti ∆Ta dari
persamaan 4.5-7 seharusnya digunakan bersama Ha didalam
gambar 4.5-2.
4.5E Koefisien Transfer Panas Untuk Saluran Nonsirkular
Sebuah sistem transfer panas sering digunakan dalam aliran fluida
pada perbedaan temperature di dalam pipa concentric. Koefisien
transfer panas fluida di dalam jarak anular dapat diprediksikan
menggunakan persamaan yang sama untuk pipa concentric.
Meskipun diameter equivalen yang dibatasi di bagian 2.10G harus
digunakan. Untuk jarak annular, Deq adalah ID dari pipa luar (D1)
dikurang OD dari pipa dalam (D2). Untuk geometris lain, diameter
equivalen juga dapat digunakan.
Contoh Soal 4.5-2. Pemanasan air dengan steam dan solusi trial
error.
Air mengalir secara horizontal 1 in, pipa steel schedule 40 pada
suhu rata-rata 65,6 celcius dan kecepatan 2,44 m/s. Air dipanaskan
denagn mengkondensasikan steam pada suhu 107,8 celcius pada
dinding pipa terluar. Koefisien steam ditaksir sebagai Ha = 10500
W/m2.K
A. Hitung koefisien Hi untuk air dalam pipa.
B. Hitung koefisien keseluruhan Ui bedasarkan pada
didalam area permukaan.
C. Hitung transfer panas dengan pipa 0,305m dengan suhu
rata-rata air 65,6 celcius.
Jawaban :
Dik :
Di = 0,0266m, Da = 0,0344m, Npr = 2,72, massa jenis = 980 kg/m3
, k = 0,633 W/m.k, µ = 4,32 x 10−4,
Dit :
A. Hi ?
B. Ui ?
C. Q ?
Jawab :
Nre = Di.v.ρ = 0,0266 x 2,44 x 980 = 1,473 x 10−4
μ 4,32 x 10−4
hL x D = 0,023 Nre0,8 Npr0,33 ( μb0,14
μk 0,14 )
k
hL = hi = 11350 W/m2.K
Untuk Bagian (b) luas yang bermacam-macam untuk pipa
0,305m :
Ai = π.Di.L = 0,0255m2
Alm = π.0,03.0,305 = 0,0287 m2
Ao = π. 0,0344 . 0,305 = 0,032 m2
Ri = 1hi. Ai = 1
11350 x0,032 = 0,003455
Rm = ro−rik . Alm = 0,002633
Ro = 1ho . Ao = 0,002976
ΣR = 0,009064
Temperatur drop = RiΣR x 42,2 = 16,1 K
Ui = 1Ai . ΣR = 4327 W/m2.K
q = Ui. Ai. ( To – Ti )
q = 4656 W
4.5F Efek Wilayah Entrance pada Koefisen Perpindahan Panas
Wilayah entrance pada pipa dimana fluida dipanaskan, profil
temperaturnya tidak sepenuhnya berkembang dan kenaikan
koefisien h lebih baik dibandingkan kenaikan koefisien
perpindahan panas hL untuk aliran turbulen. Wilayah entrance
itu sendiri tidak ada perbedaan temperature yang tetap, nilai h
tak terbatas. Nilai h turun dengan cepat kira-kira sama dengan hL
≅60, dimana L adalah jarak dari entrance. Hubunganya dapat
dituliskan:
hhL = 1 +( D
L¿¿0,7 2< L
D<20 (4.5-12)
hhL = 1 +6 ¿) 20< L
D<60 (4.5-13)
Dimana h adalah nilai rata-rata untuk batas panjang pipa (L) dan
hL adalah nilai pipa sangat panjang.
4.5F Efek Wilayah Entrance pada Koefisen Perpindahan Panas
Wilayah entrance pada pipa dimana fluida dipanaskan, profil
temperaturnya tidak sepenuhnya berkembang dan kenaikan
koefisien h lebih baik dibandingkan kenaikan koefisien
perpindahan panas hL untuk aliran turbulen. Wilayah entrance
itu sendiri tidak ada perbedaan temperature yang tetap, nilai h
tak terbatas. Nilai h turun dengan cepat kira-kira sama dengan hL
≅60, dimana L adalah jarak dari entrance. Hubunganya dapat
dituliskan:
hhL = 1 +( D
L¿¿0,7 2< L
D<20 (4.5-12)
hhL = 1 +6 ¿) 20< L
D<60 (4.5-13)
Dimana h adalah nilai rata-rata untuk batas panjang pipa (L) dan
hL adalah nilai pipa sangat panjang.
4.5G Koefisien Perpindahan Panas Untuk Liquid-Metal
Liquid metal seringkali digunakan sebagai fluida perpindahan
panas pada suatu keadaan dimana fluida perpindahan panas pada
suatu keadaan di mana fluida lebih dibutuhkan untuk jarak
temperataur yang lebar pada tekanan rendah. Liquid metal sering
digunakan di dalam reactor nuklir dan mempunyai koefisien
perpindahan panas yang tinggi sebanding dengan kapasitas
pansasnya per unit volume. Koefisien perpindahan panas
menyebabkan konduktivitas panas yang sangat tinggi. (low
Prandtl number). Liquid metal di dalam pipa, transfer panas
secara konduksi sangat penting untuk semua jenis aliran turbulen
pada konduktivitas panas tinggi dan lebih penting dibandingkan
konveksinya.
Untuk semua aliran turbulen di dalam tube dengan panas flux
yang seragam, persamaan yang digunakan:
NNu = hLD = 0,625 (NPe,L)0,4 (4.5-14)
Di mana NPe,= Peclet number= NRe NPr; LD>60 dan NPe antara 100-
104. Untuk temperature dinding yang konstan.
NNu = hLDD = 5,0 + 0,025 (NPe,L)0,8
Untuk LD>60 dan NPe,>100. Semua property fisika dievaluasi pada
temperature bulk rata-rata.
Contoh:
Sebuah liquid metal mengalir pada laju alir 4,00 kg/s melewati
tube yang mempunyai diameter dalam 0,05 m. Liquid masuk pada
suhu 500 K dan dipanaskan hingga 505 K di dalam tube. Dinding
tube dijaga pada suhu 30 K dibawah temperature bulk liquid dan
panas flux nya dijaga konstan. Hitung panjang tubew yang
dibutuhkan. µ=7,1 x 10-4 Pa.s; ρ= 7400 kg/m3 ; CP= 120 J/kg.K ; k=
13 W/m.K
Solusi :
Area , A= πD2/4=π(0.05)2/4 =1,963 x 10-3 m2.
G= 4,0/ 1,963 x 10-3 = 2,038 x 103 kg/m2.
NRe=DGµ =0,05(2,038 x1000)
7.1 x0.0001 = 1,435 x 105
NPr = Cp µ.k = 120(7,1 x 0.0001)
13 = 0,00655
hL= kD = 0,625 (NPe,L)0,4 = 13
0,05 (0,625)(1,435 x 105 x 0,00655)0,4 =
2512 W/m2.K
neraca panas,
q= m CP ∆T
= 4,00 (120)(505-500) = 2400 W
qA = 2400
A = hL (Tw-T) = 2512(30) = 75360 W/ m2
Sehingga ,
A= 2400/75360 =3,185 x 10 -2 m2.
Di mana,
A = πDL ; L = 0,203 m.
4.5H Log Mean perbedaan Temperatur dan Perubahan Penurunan
Temperatur
Persamaan (4.5-1) dan (4.3-12) dituliskan hanya ketika
temperature drop (Ti-To) konstan untuk semua bagian
pemanasan dari semua permukaan. Persamaannya ;
q = UiAi(Ti-To) = UoAo(Ti-To) = UA(∆T) (4.5-17)
Persamaan ini hanya berlaku ketika fluida sedang dipanaskan atau
didinginkan. Bagaimanapun sebagai fluida yang diproses melalui
HE, fluida akan mengalami proses pemanasan atau pendinginan.
Nilai Ti dan To keduanya bisa berubah atau tidak berubah. Nilai
(∆T) bervariasai sesuai keadaan, sehingga (∆Tm) harus
digunakan.
Pada heat exchanger, fluida panas di dalam pipa didinginkan dari
Ti menjadi T’2 oleh fluida dingin yang mengalir di luar pada doule
pipe dengan aliran countercurrent dan dipanaskan dari T2 menjadi
T1seperti terlihat pada fig. 4.5-3a.
Untuk aliran countercurrent dari dua fluida, transfer panasnya:
q = UA (∆Tm) (4.5-18)
di mana (∆Tm) dianggap temperature yang menentukan. Untuk
area dA, neraca panas untuk fluida panas dan dingin diberikan :
dq = -m’Cp’dT’ = mCpdT (4.5-19)
di mana m adalah laju alir (kg/s). Nilai dari m, m’, Cp, Cp’, dan µ
konstan.
Dari persamaan (4.5-19) dapat dituliskan :
dT’-dT =d(T’-T) = -dq( 1m' Cp ' + 1
mCp ) (4.5-20)
d (T '−T )T '−T
= -U( 1m' Cp ' + 1
mCp )dA (4.5-21)
Ln(T ' 2−T 2T ' 1−T 1
) = -UA( 1m' Cp ' + 1
mCp )
(4.5-22)
Dari persamaan-persamaan di atas dapat dituliskan :
q = UA (∆TLm) (4.5-23)
di mana ;
(∆TLm)= ∆ T 2−∆ T 1
ln ( ∆ T 2∆ T 1
) (4.5-24)
4.6A Perpindahan Panas Diluar pada Berbagai Geometri secara
Forced Convection
Banyak cara fluida mengalir, seperti dalam spheres, tubes, plates
dsb, dan perpindahan panasnya dapat antar fluida ataupun dengan
sold. Banyak bentuk yang menarik dalam proses keteknikan. Pada
spheres, cylinder dan flat plant sangat mungin terjadi perpindahan
panas antar permukaannya dan perpndahan fuida yang lebih sering
kepermukaan.
Ketika perpindahan panas merupakan aliran tak hingga, flux
tergantung dari geometri dari bagian, posisi dari bagian/badan
tersebut (belakang, depan, samping dsb), pada bagian lain laju alir
dan karakteristik fluida. Koefisien perpindahan panas berbeda-
beda pada setiap bagian. Rata-rata koefisien perpindahan panas
tersebut merupakan hubungan empiris yang menjadi perbincangan
pada bahasan berikutnya.
Secara umum, persamaan untuk koefisien perpindahan panas rata-
rata dalam bagian tak hingga adalah :
NNu = C (NRe)m (NPr)1/3
Dimana C dan m adalah konstanta-konstanta yang bergantung
pada jenis konfigurasi, karakteristik fluida dievaluasi pada
Temperatur film Tf=(Tw+Tb)/2. Tw adalah Temperatur
permukaan dan Temperatur dinding, dan Tb adalah Temperatur
rata-rata dari bulk fluida. Kecepatan pada NRe tidak bergantung
dari kecepatan steram.
4.6B Aliran Parallel ke Flat Plate
Ketika fluida mengalir parallel ke sebuah flat plate dan terjadi
perpindahan panas antara plate dengan panjang L meter dan fluida.
Nilai NRe,L < 3.105 (aliran laminar) dan NPr > 0,7
NNu = 0,664 (NRe,L)0,5 (NPr)1/3 (4.6-2)
dimana NRe,L = (L v ρ) / µ
Untuk aliran turbulen pada NRe,L > 3.105 (K1 dan K3) dan NPr > 0,7
NNu = 0,0366 (NRe,L)0,8 (NPr)1/3 (4.6-3)
Walaupun turbulen dapat dimulai pada NRe,L < 3.105 jika platenya
kasar (K3) dan pers.(4.6-3) akan memberikan NNu lebih besar
dibanding pers.(4.6-2). NRe,L < 2.104, pers (4.6-2) memberikan NNu
yang sangat besar.
Contoh 4.6-1, Pendinginan sebuah Copper Fin
Halus, datar, tipis merupakan tembaga yang keluar dari tube
51 mm/mm2. Temperatur bahannya adalah 82,2oC. Udara
pendingin pada 15,6oC dan 1 atm abs mengalir parallel ke
fin dengan kecepatan 12,2 m/s.
a. Aliran laminar, hitung koefisien perpindahan panas h.
b. Jka tepi fin kasar sehingga batas layer atau film ke fin turbulen, hitung h.
c.
Diketahui : L = 51 mm = 0,051 m
Tw = 82,2oC = 3552 K
Tb = 15,6oC = 288,6 K
P = 1 atm abs
V = 12,2 m/s
Ditanya : a. h (laminar)
b. h (turbulen)
Jawab : Tf = (Tw + Tb) = 355,2 + 288,6 = 321,9 K (48,9oC)
2 2
Untuk udara pada 48,9oC diperoleh data dari Appendix A3
k = 0,0280 W/m K µ = 1,95.105 Pa.s
ρ = 1,097 kg/m3 NPr = 0,704
NRe,L = L v ρ = (0,051 m) (12,2 m/s) (1,097 kg/m3) = 3,49.104
µ (1,95.105 Pa.s)
a. Laminar
NNu = h L = 0,664 (NRe,L)0,5 (NPr)1/3
k
NNu = 0,664 (3,49.104)0,5 (0,704)1/3
NNu = 110,3498327
h L = h (0,051) = 110,3498327
k (0,0280)
h = 60,5842 W/m2 K
b. Turbulen
NNu = h L = 0,0366 (NRe,L)0,8 (NPr)1/3
k
NNu = 0,664 (3,49.104)0,8 (0,704)1/3
NNu = 140,2595087
h L = h (0,051) = 40,2595087
k (0,0280)
h = 72,0052,5842 W/m2 K
4.6C Silinder dengan Tegak Lurus terhadap Aliran
Seringnya silinder mengandung fluida yang dipanaskan atau
didinginkan dengan fluida alir tegak lurus ke sumbu. Persamaan
untuk memprediksi koefisien rata-rata perpindahan panas di luar
silinder untuk gas dan liquid adalah (K3, p1) pers. (4.6-1) dengan
C dan m diketahui pada Table 4.6-1. NRe = Dvp/µ, dimana D
adalah diameter luar tube dan semua properti fisika dievaluasi pada
temperatur film Tf. Kecepatan adalah aliran bebas yang terganggu,
dan kecepannya mendekati silinder.
4.6D Arus yang melewati Bola Tunggal
Ketika bola tunggal sedang dipanaskan atau didinginkan dengan
fluida yang mengalir, diikuti persamaan yang dapat digunakan
untuk memprediksi koefisien rata-rata perpindahan panas untuk
NRe = Dvp/µ dari 1 ke 70000 dan NPr dari 0,6 sampai 400.
NRe = 2.0 + 0.60NRe0.5 NPr
1/3
properti fluida dievaluasi pada temperatur film Tf. Sedikit lebih
akurat jika nilai NRe pada jarak 1 – 17000.
Contoh 4.6-2 Pendinginan bola
Menggunakan kondisi yang sama pada contoh 4.6-1, dimana udara
pada tekanan 1 atm dan 15,6ºC bergerak pada kecepatan 12,2 m/s,
prediksi koefisien rata-rata perpindahan panas untuk udara dengan
bola yang memiliki diameter 51mm dan temperatur rata-rata
permukaan 82,2ºC. Bandingkan dengan nilai h = 77,2 W/m2K
untuk plate datar pada aliran turbulent.
Jawaban : properti fisika dievaluasi pada temperatur film 48,9ºC,
sama seperti contoh 4.6-1. NRe adalah
NRe = Dvp/µ = (0.051) (12,2) (1,097) / 1,95 x 10-5 = 3,49 x 104
Table 4.6-1. Konstan untuk digunakan pada pers (4.6-1) untuk
Perpindahan panas pada silinder dengan sejajar sumbu pada aliran
(NPr > 0,6)
NRe M C
1 – 4 0,330 0,989
4 – 40 0.385 .911
40 – 4 x 103 0.466 0.683
4 x 103 – 4 x 104 0.618 0.193
4 x 104 – 2,5 x 105 0.805 0.0266
Substitusi ke pers. (4.6-4) untuk bola
Nnu = hD/k = h (0.051) / 0.0280
= 2.0 + 0.60NRe0.5 NPr
1/3
= 2.0 + (0.069)(3.49 x 104)0.5 (0.704)1/3
Pemecahan, h = 56.1 W/m2.K (9.88 btu/h.ft2.ºF). Nilai ini sedikit
lebih kecil dari nilai h = 77.2 W/m2.K (9.88 btu/h.ft2.ºF) untuk
plate datar.
4.6E Aliran Penyimpanan-Penyimpanan Akhir Dari Tubes Atau
Silinder
Banyak Macam-Macam Heat Exchanger Yang Dirancang Dengan
Tubes Yang Bervariasi, Dimana Aliran Fluida Mengalir Dari
Sudut Kanan Ke Pusat Dari Tubes. Salah Satu Contohnya Adalah
Sebuah Pemanas Gas Yang Mana Fluida Panas Didalam Heats
Tubes Melewati Bagian Luar Dari Tubes.
Pada Figure 4.6-1 Diperlihatkan Penyusunan Untuk Penyimpanan-
Penyimpanan Dari Tubes Yang Sejajar Dan Penyimpanan-
Penyimpanan Dari Tubes Dimisalkan Dimana D Adalah Od Tube
Dalam M.(Ft), Sn Adalah Jarak Antara Pusat Dari Aliran Tubes
Normal Dalam M.(Ft), Dan Sp Aliran Yang Sejajar. Aliran Area
Yang Terbuka Untuk Tubes Yang Sejajar Adalah (Sn-D) Dan (Sp-
D), Dan Untuk Tubes Yang Tidak Sejajar Adalah (Sn-D) Dan (Sp-
D). Nilai Dari C Dan M Digunakan Dalam Contoh (4.6-1) Untuk
N’re Yang Berkisar Antara 2000 Sampai 40.000 Untuk Heat
Exchanger Ke Penyimpanan-Penyimpanan Dari Tubes Yang
Mengandung Lebih Dari 10 Baris Persimpangan Yang Searah Dari
Aliran Yang Diberikan Pada Table 4.6-2. Untuk Yang Kurang Dari
10 Baris, Table 4.6-3 Memberikan Faktor-Faktor Penjelasan Dari
Permasalahan Yang Ada.
Untuk Permasalahan-Permasalahan Dimana Sp/D Dan Sp/D Tidak
Sama Pada Masing-Masingnya, Pembaca Semestinya Memeriksa
Grimison (Gi) Untuk Mendapatkan Data Yang Lebih Rinci. Dalam
Baffled Exchanger Dimana Lekungan-Lekungan Yang Normal
Tidak Mengalirkan Secara Normal Ke Tubes, Rata-Rata Sudah
Semestinya Dirangkap Sekitar 0,6 (Pi). N’re Dihitung
Menggunakan Area Terbuka Yang Minimum Dalam Alirannya
Untuk Kecepatan Alirannya. Semua Properties Fisik Diperiksa
Menggunakan Tf.
4.6F Transfer Panas Untuk Aliran Beds Yang Terisolasi
Hubungan-Hubungan Untuk Koefisien Transfer Panas Pada Beds
Yang Diisolasi Sangat Berguna Pada Rancangan Sistem Fixed Bed
Seperti Reaktor Yang Menggunakan Katalis, Pengering Untuk
Padatan, Dan Pebble Bed Heat Exchanger. Pada Section 3.1c,
Tekanan Dalam Isolasi Beds Diperkirakan Dan Faktor Geometry
Diberikan. Untuk Pemisalan Kisaran Dari Transfer Panas Dalam
Isolasi Beds Untuk Perbedaan Jarak Dz Dalam M,
Dq = H.(A.S.Dz).(T1-T2)
Dimana A Adalah Area Permukaan Dari Partikel Padatan Per
Jumlah Volume Dari Bed Dalam M-1, S Adalah Area
Penyimpangan Yang Kosong Dari Bed Dalam M2, T1 Adalah
Temperatur Gas Masukkan Dalam K, T2 Adalah Temperatur
Permukaan Padatan.