Download - Proyeksi 3D
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
1/18
Komputer Grafik 3D
Komputer Grafis - 2
(Pertemuan 6 dan 7)
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
2/18
Definisi 3D
• Sekumpulan titik-
titik 3D yang
membentuk bidang
muka – bidang
muka yang
digabungkan
menjadi satu.
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
3/18
Sistem Koordinat
• Titik P(x,y,z)
dinyatakan dalam
bentuk 3D terdiri
dari koordinat x, y
dan z
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
4/18
Representasi Obyek 3D dalam
layar 2D• Titik-titik dinyatakan dalam struktur 3D,
sedangkan layar komputer dalam struktur 2D. Sehingga diperlukan konversi dari 3Dmenjadi 2D.
• Langkah-langkah: – Ambil vektor dari setiap titik pada face tersebut – Konversikan setiap vektor 3D menjadi titik 2D
– Hasil konversi digambarkan polygon
• Ada dua macam proyeksi untuk
menyatakan 3D dalam bentuk 2D: – Proyeksi Paralel – Proyeksi Perspektif
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
5/18
Proyeksi 3D
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
6/18
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
7/18
Proyeksi Paralel
• Jika Xp dan Yp adalah koordinat pada proyeksi
• Garis proyeksi dari (x,y,z) ke (xp,yp) membentuk sudut dengangaris pada bidang proyeksi
• adalah sudut yang terbentuk dari garis proyeksi dengan arahhorisontal pada bidang proyeksi
• Garis proyeksi dinyatakan dengan L
• Titik P(x,y,z) pada obyek 3D diproyeksikan ke titik P(Xp,Yp) pada
ang
– Xp = X + L cos
– Yp = Y + L sin
• Dimana – tan = z / L L = z / tan
– L1 = 1 / tan L = z.L1• Maka
– Xp = X - z.L1 cos – Yp = Y - z.L1 sin
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
8/18
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
9/18
Proyeksi Perspektif
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
10/18
Proyeksi Perspektif
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
11/18
• Prp Project Reference Point
• Zvp view point pada sumbu Zvatau sumbu z pada bidang pandang
•
Proyeksi Perspektif
• Jika u=0, maka (x’,y’,z’) = (x,y,z)
• Jika u = 1 maka (x’,y’,z’) = (0,0,zprp)
z z
z zu
prp
vp
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
12/18
• Titik P(x,y,z) pada obyek 3D diproyeksikan ke titikP(Xp,Yp) pada bidang 2D
Proyeksi Perspektif
z z y
z z y
z z y y y
vp prpvp
p
z z
z z x
z z
z z x
z z
z z x x x
prp
vp
prp
prp
prp
vp
p
• dp adalah jarak prp dari titik pengamat padasumbu z.
• zp = zvp
z z
d x
z z
z z x x
prp
p
prp
vp prp
p
prp prp prp
z z
z z z z x x
prp
vp prp
p
)()(
z z
z z z z y y
prp
vp prp
p
)()(
z z
d y
z z
z z y y
prp
p
prp
vp prp
p
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
13/18
Visible - Invisible
• Visible bidang yang terlihat
langsung oleh pengamat
• Invisible bidang yang tertutup oleh
• Untuk menerapkan Visible dan
Invisible dapat dilakukan dg cara sbb
– Gambar dahulu bidang yang invisible
– Kemudian gambar bidang yang visible
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
14/18
Pengenalan Kedalaman
• Dengan mengetahui kedalaman suatu
bangun kita dapat menentukan bidang
visible dan bidang invisible
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
15/18
Perspective Projection
• Ketika mata manusia memandang sebuah
pemandangan, obyek dalam jarak tertentu
tampak lebih kecil daripada obyek yang terdekat
• Perspective projection merupakan jenis proyeksi
.• Ada 2 langkah untuk menghitungnya yaitu :
– Melibatkan pengubahan koordinat dunia pada
kotak kamera sebagai referensi
– Mengubah koordinat kamera pada koordinat
bidang proyeksi
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
16/18
Sistem axial kamera tampak
depan
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
17/18
Sistem axial kamera tampak
samping
-
8/15/2019 Proyeksi 3D
18/18
Perspective Projection
Computation
d Zc
Xc Xp
/
d Zc
YcYp
/
d
d Zc
Zc Zp
/