i
ii
PROSIDING
Seminar Nasional Pendidikan Matematika
Tema
Mengembangkan Peran Pendidikan Matematika untuk Membangun Kecerdasan Bangsa
Surabaya, 10 Desember 2016
iii
Alumni S3 Pendidikan Matematika
Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya PROSIDING
Seminar Nasional Pendidikan Matematika
“Mengembangkan Peran Pendidikan Matematika
untuk Membangun Kecerdasan Bangsa”
Editor: Dr. Tatag Yuli Eko Siswono, M.Pd
Editor Pelaksana: Ahmad Wachidul Kohar, M.Pd
Sugi Hartono, M.Pd Cover:
Sugi Hartono, M.Pd
Perpustakaan Nasional: Katalog dalam Terbitan (KDT)
Hak cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau
memindahkan sebagian atau seluruh isi buku ke dalam bentuk apapun, secara
elektronis maupun mekanis, termasuk fotokopi atau merekam dengan teknik
apapun, tanpa izin tertulis dari penerbit
Diterbitkan oleh Unesa Unversity Press
ISBN : 978-602-449-023-2
iv
Tim Penilai Makalah (Reviewer): Prof. Dr. Mega T. Budiarto, M. Pd (Universitas Negeri Surabaya)
Prof. Dr. Irwan Akib, M. Pd (Universitas Muhammadiyah Makassar)
Prof. Dr. Sunardi, M. Pd (Universitas Negeri Jember)
Prof. Dr. Wahyu Widada, M. Pd (Universitas Bengkulu)
Dr. Tatag Yuli Eko Siswono, M. Pd (Universitas Negeri Surabaya)
Dr. Subanji, M.Si (Universitas Negeri Malang)
v
KATA PENGANTAR
Dengan mengucap puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, Prosiding Seminar Nasional
Pendidikan Matematika dengan tema “Mengembangkan Peran Pendidikan Matematika untuk
Membangun Kecerdasan Bangsa” dapat terselesaikan dengan baik. Prosiding ini merupakan
kumpulan makalah yang telah dipresentasikan oleh para pemakalah dalam seminar yang
diselenggarakan oleh alumni S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya
pada tanggal 10 Desember 2016 di gedung pascasarjana Universitas Negeri Surabaya. Seminar
Nasional ini diselenggarakan sekaligus dalam rangka pembentukan ikatan alumni S3 Pendidikan
Matematika UNESA. Ikatan alumni S3 Pendidikan matematika merupakan bagian dari ikatan alumni
Unesa (IKA Unesa) yang khusus berkecimpung dalam pengembangan bidang pendidikan matematika.
Alumni S3 Pendidikan matematika beranggotakan alumni angkatan pertama, yaitu angkatan 1999
sampai angkatan terakhir lulusan yang berada dari Aceh hingga Papua.
Sesuai dengan tema seminar, semua makalah menyajikan berbagai ragam kajian teoritis maupun
hasil penelitian pendidikan matematika yang diharapkan dapat memberikan kontribusi terhadap
peningkatankecerdasan bangsa. Makalah yang dimuat dalam prosiding ini telah melalui tahap seleksi
abstrak, seleksi makalah, penilaian terhadap makalah berdasarkan hasil telaah penilai, dan perbaikan
makalah oleh penulis berdasarkan hasil telaah Makalah yang dimuat berjumlah 60 makalah (2
makalah pembicara utama dan 58 makalah pembicara regular). Makalah pembicara reguler
dikelompokkan dalam tujuh kelompok studi untuk memudahkan pembaca mempelajari artikel sesuai
dengan minat dan ketertarikan. Kelompok studi ini adalah (1) Pembelajaran bilangan (7 makalah) , (2)
Geometri dan pembelajarannya (6 makalah), (3) Argumentasi, Pembuktian, dan Pembelajaran di
Perguruan Tinggi (8 makalah), (4) Afektif dan Berpikir Matematis (15 makalah), (5) Sosio-kultural
dan Etnomatematika (5 makalah), (6) Rancangan Pembelajaran Matematika dan PTK (11 makalah),
dan (7) Pengembangan Profesi dan Pendidikan Guru Matematika (6 makalah). Semoga prosiding
seminar ini dapat menjadi catatan historis bermacam pemikiran intelektual di negeri ini yang
bermanfaat khususnya dalam perkembangan ilmu pengetahuan dalam bidang pendidikan matematika
Kami mewakili para alumni menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-
tingginya kepada para mantan dosen yaitu almarhum Prof Drs. R. Soedjadi, almarhum Prof. Drs. R.
Soehakso, almarhum Prof. Drs. Herman Hudojo, M.Ed, almarhum Prof. Suyanto,Ph.D, almarhum
Prof. Sugeng Mardiyono, Ph.D, Prof. Dr. Akbar Sutawijaja, Prof. Dr. St. Suwarsono, Prof. I Ketut
Budayasa, Ph.D, Prof. Dr. Susanti Linuwih, Prof. Dr. Frans Susilo, Prof. Dr. Prabowo, Prof. Dr.
Muhammad Nur, Prof. Dr. Dwi Juniati, Dr. Yansen Marpaung, Dr. Agung Lukito, Dr. Yusuf Fuad,
Prof. Dr. Siti M. Amin, Prof. Dr. Mega Teguh Budiarto, Dr. Tatag Yuli Eko Siswono, dan Dr. Siti
Khabibah. Sebagai wakil panitia kami menyampaikan terima kasih kepada para alumni dan peserta
seminar yang berpartisipasi, semua panitia, tim editor, dan tim penilai makalah yang telah bekerja
keras untuk pelaksanaan kegiatan, Direktur Pascasarjana Unesa, Dekan FMIPA UNESA, dan rektor
UNESA yang telah memberikan fasilitas sarana dan prasarana seminar.
Kami panitia juga menyampaikan permohonan maaf yang sebesar-besarnya jika masih terdapat
kekurangan dalam pelaksanaan seminar. Semoga seminar ini menyatukan kita untuk berkarya yang
lebih baik dan bermanfaat bagi orang lain.
Surabaya, Juni 2017
Editor
Dr. Tatag Yuli Eko Siswono, M.Pd
vi
DAFTAR ISI
Tim Penilai Makalah (Reviewer) iii
Kata Pengantar iv
Daftar Isi v
Makalah Pembicara Utama
Etno-matematika: Sebagai Batu Pijakan untuk Pembelajaran Matematika
Mega Teguh Budiarto
1
Pembelajaran Geometri Siswa : Menumbuhkembangkan Kemampuan Visuospasial
melalui Kegiatan Pengonstruksian Bangun Geometri
Ronaldo Kho 10
Kelompok Studi 1: Pembelajaran Bilangan dan Aljabar
Proses Generalisasi Pola Siswa Kelas VIII
Mu’jizatin Fadiana
16
Penalaran Siswa dalam Memahami Konsep Pecahan
Evi Widayanti
22
Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar dengan Media Pohon Setimbang Pada Materi
Pecahan
Ema Surahmi
32
Profil Number Sense Siswa SMP ditinjau dari Gaya Kognitif
Masriyah, Umi Hanifah
38
Workshop Pemanfaatan Video Pembelajaran Berdasarkkan Standar PMRI
Cut Morina Zubainur, Rahmah Johar
46
Proses Berpikir Siswa dalam Pemahaman Bilangan Bulat dengan Pemberian Scaffolding
Pada Kelas VI SD Inpres Perumnas Antang I Makassar
Awi Dassa, Ramlan, Irmayanti
55
Peningkatan Hasil Belajar Siswa Pada Materi Operasi Hitung Bilangan Bulat Melalui
Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Di Kelas V SD Negeri 2 Ambon
Wilmintjie Mataheru 60
Kelompok Studi 2 : Geometri dan Pembelajarannya
Pembelajaran Geometri Sekolah dan Problematikanya
Sunardi
68
Analisis Kesalahan Siswa Kelas IX SMPN 3 Rambipuji dalam Menyelesaikan Soal Essay
Materi Luas “Takebo”
vii
Sugiarto
76
Penerapan Metode Mind Mapping Sebagai Instrumen Penilaian Hasil Belajar Siswa Pada
Pembelajaran Geometri Bangun Ruang
Adi Leksmono
82
Profil Proses Berpikir Siswa Sekolah Dasar dalam Menyelesaikan Permasalahan
Geometri Bangun Ruang Berdasarkan Kerangka Pikir Mason
Ahmad Rofi’I
89
Konsepsi Mahasiswa Program Studi Pendidikan Sekolah Dasar Terhadap Jajargenjang
Fara Virgianita Pangadongan
98
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Geometri Berbasis Model Inkuiri Terbimbing
dengan Pendekatan Saintifik Berbantuan Laboratorium Mini untuk Siswa Kelas VIII SMP
Djadir, Abdul Razzaq, Nurdin Arsyad 105
Kelompok Studi 3 : Argumentasi, Pembuktian, dan Pembelajaran di Perguruan
Tinggi
Mengidentifikasi Kesalahan Mahasiswa dalam Membuktikan Teorema Teorema
Kesebangunan Segitiga Dengan Metode Think Aload
Susanto
118
Model Pembelajaran STAD Berbantuan Media Powerpoint Pada Mata Kuliah Persamaan
Diferensial
Agus Subaidi
123
Analisis Kesalahan Newman (NEA) Pada Pemecahan Masalah Geometri Mahasiswa
ditinjau dari Gaya Kognitif
Harina Fitriyani, Uswatun Khasanah
129
Peningkatan Pemahaman Konsep Mahasiswa Pada Mata Kuliah Struktur Aljabar dengan
Pendekatan Creative Problem Solving
Kenys Fadhilah Zamzam
135
Himpunan Kosong, Keunikan Sifat-Sifatnya dan Alternatif Pembelajarannya
Masriyah
140
Kemampuan Mahasiswa Pendidikan Matematika dalam Menyelesaikan Masalah
Berdasarkan Gaya Kognitif
Jackson Pasini Mairing
146
Pengaruh Strategi Pembelajaran Ekspositori, Pengajuan Masalah, dan Kemampuan Awal
Terhadap Hasil Belajar dan Keterampilan Berpikir Kreatif
Rita Yuliastuti
154
Profil Lapisan Pemahaman Konsep Turunan Fungsi dan Folding-back Mahasiswa Calon
Guru Matematika Laki-laki
Viktor Sagala 163
Kelompok Studi 4: Afektif dan Berpikir Matematis
Profil Penalaran Siswa dalam Memecahkan Masalah Open-Ended Ditinjau dari
viii
Kemampuan Komunikasi Matematika
Hairus Saleh
174
Pemahaman Siswa SMA Berkemampuan Matematika Tinggi dalam Pemecahan Masalah
Dimensi Tiga
Kurniawan
179
Analisis Kemampuan Problem Solving Siswa dalam Menyelesaikan Soal Aljabar Menurut
Tahapan Polya
Slamet Widodo, Susiswo
188
Math Self-Efficacy dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau dari Perbedaan
Gender
Kukuh Widodo
195
Peningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Melalui DL dan PBL
“WAW” Berdasarkan Adversity Quotient
Jayanti Putri Purwaningrum
203
Karakteristik Metakognisi dalam Literasi Matematika
Theresia Laurens
213
Profil Berpikir Matematis Rigor Siswa Quitter dalam Memecahkan Masalah Matematika
Mega Ervannanda Putri, Ipung Yuwono, Sisworo
219
Proses Berpikir Pseudo Siswa dalam Mengkonstruksi Grafik Fungsi Eksponensial dan
Logaritma
Ratna Yulis Tyaningsih, Nurita Primasatya
226
Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas SMA Negeri 1 Sungguminasa
Kabupaten Gowa dalam Menyelesaikan Soal Fungsi Kuadrat
Nur Fadillah Amir, Susiswo
237
Profil Pemahaman Konseptual Calon Guru dalam Menyelesaikan Masalah Matematika
dengan Kecerdasan Emosional Rendah
Sunyoto Hadi Prayitno
245
Profil Proses Berpikir Siswa SMA dalam Menyelesaikan Masalah Pemrograman Linear
Ditinjau dari Kemampuan Matematika dan Gender
Wigig Waskito
257
Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMA Negeri 4 Banda Aceh Pada
Materi Program Linear
Khairatul Ulya Phonna, Susiswo
267
Profil Penalaran Siswa Laki-Laki dan Perempuan SD dalam Menyelesaikan Masalah
Pecahan
Iis Holisin
273
Budaya, Proses Berpikir, dan Pembelajaran Matematika
Hartanto Sunardi
290
Profil Pemecahan Masalah Geometri Ditinjau dari Gaya Kognitif Reflektif dan Impulsif
(Suatu Kajian Analisis pada Siswa MAN Model Banda Aceh)
Zainal Abidin 296
ix
Kelompok Studi 5: Sosio-kultural dan Etnomatematika
Kajian Matematis pada Pembangunan Rumah Sederhana di Banyuwangi
Rachmaniah, M. Hariastuti, Aminatul Jannah
306
Analisis Kebutuhan Bahan Ajar Matematika SMP/MTs kelas VII berbasis Karakter Islami
Dwi Astuti, Uswatun Khasanah, Harina Fitriyani
316
Pembelajaran Berbasis Etnomatematika
Sri Rahmawati Fitriatien
323
Penelitian Literasi Matematis dalam Pembelajaran Matematika pada Jurnal
Nasional dan Internasional
Janet Trineke Manoy, Dini Kinanti Fardah
330
Analisis Nilai-Nilai Matematika Pada Pembelajaran dalam Kerangka Kajian Budaya
Jambi
Kamid, Yelli Ramalisa 336
Kelompok Studi 6: Rancangan Pembelajaran Matematika dan PTK
Comparison of Cambridge and Indonesian Secondary Mathematics Curricula: The
Mapping of Learning Materials
Zainal Abidin
341
Deskripsi Perubahan Hasil Pembelajaran Matematika pada Materi Lingkaran
dengan Penerapan Strategi Icare-s Bagi Siswa Sekolah Tingkat Menengah Pertama
Usman Mulbar, Nasrullah
347
Pengaruh Penggunaan Strategi Pembelajaran Gasing Terhadap Hasil Belajar Matematika
Siswa SMP Negeri 13 Makassar
Andi Mulawakkan Firdaus
354
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berorientasi Pembentukan Konsep
dengan Pendekatan Konstruktivis serta Implementasinya di SMP Negeri 1 Mataram
Nyoman Sridana, Harry Soeprianto,Wahidaturrahmi, Yunita, Septriana Anwar
360
Efektivitas Pembelajaran Berorientasi Berpikir Probabilistik: Fokus Pada Aktivitas Siswa
Dwi Ivayana Sari, Didik Hermanto
367
Efektivitas Penerapan Model Pembelajaran Advance Organizer Dengan Pendekatan
Keterampilan Metakognitif dalam Pembelajaran Matematika Siswa Kelas VIII SMP
Negeri 6 Enrekang
Nurdin Arsyad, Ananda Aan Awal
373
Implementasi Srategi React (Relating, Experiencing, Applying, Cooperating, Transfering)
Pada Tutorial Statistika Pendidikan di Universitas Terbuka
Tri Dyah Prastiti
379
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Model Eliciting Activities
Berbantuan Kartu Soal Untuk Membentuk Self-Confidence Siswa SMP
Rasiman, Fitri Setio Wati 387
x
Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Terhadap Hasil Belajar Matematika (Penelitian
Eksperimen Semu Tipe NHT dan TGT pada Siswa SMPN Kabupaten Gowa)
Zul Jalali Wal Ikram
393
Analisis Kesalahan Konten Matematika Pada Buku Siswa Tematik Sekolah Dasar Kelas
VI Kurikulum 2013
Erik Valentino
404
Pengaruh Resource-Based Learning Berbantuan CD Pembelajaran Terhadap Hasil Belajar
Siswa
Puji Rahayu 415
Kelompok Studi 7: Pengembangan Profesi dan Pendidikan Guru Matematika
Pemaduan Kompetensi Profesional dan Kompetensi Pedagogi Dalam Kurikulum
Pendidikan Matematika
Ipung Yuwono
424
Analisis Kemampuan Calon Guru Matematika dalam Menerapkan Pendekatan Saintifik
Berdasarkan Kurikulum 2013
Mohammad Tohir, A. Wida Wardani
430
Pengaruh Pengetahuan Guru terhadap Hasil Belajar Siswa
Sugilar
446
Keyakinan, Pengetahuan, dan Praktik Guru dalam Pemecahan Masalah Matematika
Tatag Yuli Eko Siswono, Ahmad Wachidul Kohar, Sugi Hartono
452
Modeling Kolaborasi Guru Matematika SMP Kota Surakarta dalam Meningkatkan
Kompetensi Pedagogik Menggunakan Edmodo
Imam Sujadi, Sutopo, Ira Kurniawati, Rini Kurniasih
470
Pelatihan Pembuatan LKS Matematika SMP/MTs Berbasis Scientific Approach
Hobri, Susanto, Randi Pratama Murtikusuma
476
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
~ 174 ~
PROFIL PENALARAN SISWA DALAM MEMECAHKAN
MASALAH OPEN-ENDED DITINJAU DARI
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA
Hairus Saleh
Universitas Madura, Jalan Raya Panglegur Km. 3,5 Pamekasan
E-mail: [email protected]
Abstrak: Tujuan dari penelitian ini untuk mendeskripsikan penalaran siswa dalam memecahkan masalah open-
ended. Penelitian ini termasuk dalam penelitian kualitatif-deskriptif. Subjek penelitian ini adalah tiga siswa kelas
X-IPS 4 MA Sumber Bungur Pamekasan. Deskripsi penalaran siswa adalah sebagai berikut: (1) Siswa dengan
kemampuan komunikasi baik, seluruh aktivitas penalaran muncul pada tiap langkah pemecahan masalah Polya,
kecuali pada aktivitas memeriksa kembali, tahap menarik simpulan tidak muncul. (2) Siswa dengan kemampuan
komunikasi sedang, seluruh aktivitas penalaran muncul pada tahap memahami masalah dan menyusun rencana
penyelesaian. Sedangkan pada aktivitas melaksanakan rencana, siswa tidak dapat meyusun dugaan dan menarik
kesimpulan, pada aktivitas memeriksa kembali siswa tidak dapat menarik simpulan. (3) Siswa berkemampuan
komunikasi rendah, aktivitas penalaran muncul pada tahap melaksanakan rencana. Sedangkan pada tahap
memahami masalah siswa tidak dapat menyusun dugaan, pada tahap menyusun rencana siswa tidak
mengumpulkan fakta dan tidak menyusun dugaan, dan pada tahap memeriksa kembali siswa tidak menarik
simpulan.
Kata Kunci: Penalaran, Pemecahan Masalah, Open-ended Problem, Komunikasi Matematika.
Pendahuluan
Peningkatan kualitas pendidikan nasional merupakan suatu hal strategis dalam meningkatkan sumber
daya manusia agar memiliki pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang berorientasi pada peningkatan ilmu
pengetahuan dan teknologi. Indikator kualitas pendidikan yang baik dapat dilihat dari kemampuan berpikir
kretaif siswa, karena kemampuan berpikir kreatif pada hakekatnya dimiliki oleh setiap manusia. Kemampuan
berpikir dapat diperoleh dengan mempelajari matematika, karena dengan mempelajari matematika siswa dapat
berfikir secara sistematis, ilmiah, menggunakan logika, kritis, dan dapat meningkatkan kreativitas.
Pemecahan masalah dapat melatih siswa untuk berpikir kreatif. Guru perlu memberikan masalah-
masalah matematika dalam kehiduan sehari-hari yang menuntut siswa menemukan pemecahan masalah untuk
membangkitkan pengetahuan siswa dalam merespon pertanyaan-pertanyaan yang diberikan guru. Rahmawati
(2016) mengatakan bahwa berpikir kreatif siswa pada kelas open-ended dengan menggunakan pertanyaan-
pertanyaan inovatif sebagian besar dalam kriteria cukup kreatif. Untuk dapat melatih kemampuan pemecahan
masalah matematika yang tidak rutin, maka dibutuhkan masalah open-ended karena dengan masalah open-ended
siswa dapat langsung mengeluarkan ide kreatif dan cara berpikir fleksibel mereka (Sidabutar dan Manoy, 2016).
Untuk mengetahui penalaran siswa, guru juga dapat memberikan suatu masalah kepada siswa untuk
dipecahkan. Salah satu masalah yang dapat diberikan adalah jenis masalah open-ended. Masalah open-ended
dapat memberi siswa kesempatan menggunakan berbagai macam cara atau solusi dalam memecahkan masalah
(Mualifah dan Lukito, 2014). Oleh karena itu, masalah open-ended dapat memberikan kesempatan lebih kepada
siswa untuk mengembangkan penalarannya. Sehingga dengan pemberian masalah open-ended guru diharapkan
dapat menggali penalaran siswa.
Mahmudi (dalam Safitri dan Rahaju, 2014) menyatakan dasar keterbukaan soal open-ended
diklasifikasikan dalam 3 tipe, yakni (1) prosesnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak cara
penyelesaian yang benar, (2) hasil akhirnya yang terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak jawaban
yang benar, dan (3) cara pengembangan lanjutannya terbuka, maksudnya ketika siswa telah menyelesaikan
masalahnya, mereka dapat mengembangkan masalah baru yaitu dengan cara merubah kondisi masalah
sebelumnya.
Penyelesaian soal open-ended tersebut dapat memacu proses berpikir kreatif siswa sehingga
menghasilkan ide yang baru (Safitri dan Rahaju, 2014). Oleh sebab itu, tingkat kemampuan berpikir kreatif
siswa dapat diidentifikasi dari penyelesaian siswa dalam menyelesaikan soal open-ended.
Kaasila (2010) dalam penelitiannya menemukan bahwa terdapat empat tahap penalaran siswa dalam
menyelesaikan masalah bilangan bulat, yaitu: (1) hanya tahu bilangan bulat, (2) tidak mampu menyelesaikan
operasi bilangan bulat dengan baik, (3) kesulitan memahami operasi pengurangan dua bilangan bulat, dan (4)
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
~ 175 ~
cukup mampu bernalar pada strategi pemecahan masalah. Sedangkan Megawati (2013) dalam penelitiannya
menemukan bahwa kemampuan matematika siswa berpengaruh pada kemampuan bernalarnya. Siswa yang
memiliki kemampuan matematika tinggi cenderung memiliki kemampuan bernalar yang sangat baik. Siswa yang
memiliki kemampuan matematika sedang cenderung memiliki kemampuan bernalar yang cukup baik, sedangkan
siswa yang memiliki kemampuan matematika rendah cenderung memiliki kemampuan bernalar yang kurang
baik.
Selain itu kemampuan komunikasi dan penalaran matematik merupakan aspek yang sangat penting dan
esensial. Turmudi (2008) mengatakan bahwa aspek komunikasi dan penalaran hendaknya menjadi aspek penting
dalam pembelajaran matematika. Penalaran matematika merupakan suatu kebiasaan otak yang apabila
dikembangkan dengan baik dan konsisten akan memudahkan dalam mengkomunikasikan matematika baik
secara tertulis maupun lisan. Menuangkan gagasan dan ide-ide matematika bukanlah hal yang mudah perlu
kecermatan dan daya nalar yang baik. Begitu juga ketika menyelesaikan soal-soal matematika terutama bila
ingin mendapatkan kesimpulan yang logis dari data dan sumber yang relevan.
Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penalaran siswa dalam pemecahan
masalah open-ended ditinjau dari kemampuan komunikasi matematis siswa dan diharapkan dapat menjadi
tambahan informasi bagi guru dan peneliti lain. Penelitian ini hanya dilaksanakan pada tiga siswa dengan
kemampuan komunikasi matematika tinggi, sedang, dan rendah di kelas X MA Sumber Bungur Pamekasan dan
masalah open-ended yang digunakan adalah masalah yang memiliki alternatif strategi dan solusi dalam materi
bilangan bulat.
Metode Penelitian
Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif dengan jenis penelitian deskriptif
yang dilaksanakan di kelas X-IPS 4 MA Sumber Bungur Pamekasan pada semester ganjil tahun ajar 2016-2017.
Subjek penelitian ini adalah satu siswa dengan kemampuan komunikasi matematika tinggi, satu siswa
dengan kemampuan komunikasi matematika sedang, dan satu siswa dengan kemampuan komunikasi matematika
rendah. Kriteria kemampuan komunikasi siswa didasarkan pada informasi guru matematika dan hasil tes
pemecahan masalah matematika siswa.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari instrumen utama dan instrumen pendukung.
Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri, sedangkan instrumen pendukung yang digunakan
adalah lembar tugas pemecahan masalah open-ended yaitu: ―Andi sedang mencari kartu seluler dengan tarif
telpon murah untuk dia gunakan sehari-hari. Setelah mendatangi toko ponsel, Andi ditawari dua produk, yaitu
provider A dan provider B. Provider A menawarkan tarif telepon Rp. 300/menit sedangkan Provider B
menawarkan tariff telepon Rp. 200/30 detik. Dapatkah kalian membantu Andi menentukan pilihannya?
Jelaskan!‖ dan pedoman wawancara. Teknik pengumpulan data menggunakan metode tes tertulis dan
wawancara. Metode tes tertulis yang digunakan untuk mengumpulkan data mengenai penalaran matematika
siswa yang diperoleh dari hasil tes pemecahan masalah open-ended. Sedangkan, metode wawancara yang
digunakan adalah wawancara semi terstruktur yang digunakan untuk memperjelas data penelitian yang berupa
jawaban siswa pada tes pemecahan masalah open-ended.
Analisis data dilakukan dalam tiga tahap, yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan
(Miles dan Huberman, 1994) dengan instrumen utama ialah peneliti sendiri. Penarikan simpulan didasarkan pada
analisis data tes pemecahan masalah open-ended kemudian dilakukan penarikan kesimpulan mengenai
bagaimana profil penalaran siswa dalam memecahkan masalah open-ended ditinjau dari kemampuan komunikasi
matematika.
Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah diperoleh: (1) siswa berkemampuan matematika tinggi
sebanyak 2 siswa (2) siswa berkemampuan matematika sedang sebanyak 14 siswa (3) siswa berkemampuan
matematika rendah sebanyak 19 siswa. Dari masing-masing kelompok tersebut kemudian didiskusikan dengan
guru matematika untuk mengetahui kemampuan komunikasi siswa selama pembelajaran matematika.
Kemampuan komunikasi siswa didasarkan pada kemampuan komunikasi lisan selama pembelajaran matematika
berlangsung, baik secara kelompok maupun individu. Berdasarkan diskusi tersebut, dipilih 1 subjek penelitian
berkemampuan komunikasi matematika tinggi dengan skor 91, 1 subjek berkemampuan komunikasi matematika
sedang dengan skor 78, dan 1 subjek berkemampuan komunikasi matematika rendah dengan skor 60.
Profil Penalaran Subjek dengan Kemampuan Komunikasi Tinggi (KT)
1. Memahami Masalah
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah dan wawancara diperoleh urutan aktivitas sebagai berikut:
a) Mengumpulkan informasi dari pertanyaan soal tes pemecahan masalah.
b) Menduga bahwa informasi yang diketahui dalam soal cukup untuk menyelesaikan masalah.
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
~ 176 ~
2. Menyusun Rencana
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah dan wawancara diperoleh urutan aktivitas sebagai berikut:
a) Mengumpulkan fakta lain yang berhubungan dengan masalah yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah.
b) Menduga bahwa masalah tersebut dapat dipecahkan dengan mencoba-coba dan menguji dengan syarat
yang terdapat pada soal, yaitu dengan menghitung tarif telepon per detik pada masing-masing provider.
c) Tidak memiliki dugaan mengenai strategi lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.
3. Melaksanakan Rencana
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah dan wawancara diperoleh urutan aktivitas sebagai berikut:
a) Menguji rencana atau dugaan tentang informasi tarif telpon pada masing-masing provider untuk
menyelesaikan masalah.
b) Mengklarifikasi setiap langkah penyelesaian hingga mendapatkan hasil akhir dengan menyadari bahwa
terdapat daftar kemungkinan yang masih belum memenuhi ketentuan yang disebabkan oleh
ketidaktelitian subjek dan menemukan cara lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.
4. Memeriksa Kembali
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah dan wawancara diperoleh urutan aktivitas sebagai berikut:
a) Menguji solusi yang diperoleh dengan mengecek kebenaran tiap langkah dan penghitungannya.
b) Menggunakan argumen dalam mengungkapkan kebenaran solusi yang didapat dengan mengecek
kembali solusi yang diperoleh.
c) Menarik simpulan secara umum mengenai provider yang sesuai untuk kebutuhan Andi sehari-hari
namun tidak mengungkap simpulan dari interpretasi solusi yang diperoleh.
Profil Penalaran Subjek dengan Kemampuan Komunikasi Sedang (KS)
1. Memahami Masalah
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah dan wawancara diperoleh urutan aktivitas sebagai berikut:
a) Mengumpulkan informasi dari pertanyaan soal tes pemecahan masalah.
b) Menduga bahwa informasi yang diketahui dalam soal cukup untuk menyelesaikan masalah.
2. Menyusun Rencana
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah dan wawancara diperoleh urutan aktivitas sebagai berikut:
a) Mengumpulkan fakta lain yang berhubungan dengan masalah yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah.
b) Menduga bahwa masalah tersebut dapat dipecahkan dengan mencoba-coba dan menguji dengan syarat
yang terdapat pada soal, yaitu mencoba-mencoba mengkalkulasi tariff telpon 5 menit, 10 menit, sampai
30 menit pertama.
c) Tidak memiliki dugaan mengenai strategi lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.
3. Melaksanakan Rencana
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah dan wawancara diperoleh urutan aktivitas sebagai berikut:
a) Menguji rencana atau dugaan tentang informasi tarif telpon pada masing-masing provider untuk
menyelesaikan masalah.
b) Tidak dapat mengklarifikasi setiap langkah penyelesaian hingga kesulitan mendapatkan hasil akhir.
4. Memeriksa Kembali
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah dan wawancara diperoleh urutan aktivitas sebagai berikut:
a) Menguji solusi yang diperoleh dengan mengecek kebenaran tiap langkah dan penghitungannya.
b) Tidak dapat menarik simpulan secara umum mengenai provider yang sesuai untuk kebutuhan Andi
sehari-hari.
Profil Penalaran Subjek dengan Kemampuan Komunikasi Rendah (KR)
1. Memahami Masalah
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah dan wawancara diperoleh urutan aktivitas sebagai berikut:
a) Mengumpulkan informasi dari pertanyaan soal tes pemecahan masalah dengan menuliskan apa yang
diketahui dari soal.
b) Tidak dapat menduga bahwa informasi yang diketahui dalam soal cukup untuk menyelesaikan masalah.
2. Menyusun Rencana
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah dan wawancara diperoleh urutan aktivitas sebagai berikut:
a) Tidak dapat mengumpulkan fakta lain yang berhubungan dengan masalah yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah.
b) Tidak dapat menduga bahwa masalah tersebut dapat dipecahkan dengan mencoba-coba dan menguji
dengan syarat yang terdapat pada soal.
3. Melaksanakan Rencana
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah dan wawancara diperoleh urutan aktivitas sebagai berikut:
a) Menguji rencana atau dugaan tentang informasi tarif telpon pada masing-masing provider untuk
menyelesaikan masalah.
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
~ 177 ~
b) Mengklarifikasi setiap langkah penyelesaian hingga hampir mendapatkan hasil akhir.
4. Memeriksa Kembali
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah dan wawancara diperoleh urutan aktivitas sebagai berikut:
a) Menguji solusi yang diperoleh dengan mengecek kebenaran tiap langkah dan penghitungannya.
b) Tidak dapat menarik simpulan secara umum mengenai provider yang sesuai untuk kebutuhan Andi
sehari-hari.
Pembahasan
Dalam memahami masalah, ketiga subjek mengumpulkan informasi yang diketahui dan yang
ditanyakan pada soal. Hal ini sesuai dengan pendapat Masriyah (2007) yang menyatakan bahwa fakta dalam
matematika adalah segala sesuatu yang telah disepakati, dapat berupa simbol atau lambang dan dapat pula
berupa kata-kata. Ketiganya juga menggunakan alasan logis dalam mengungkapkan mengapa informasi tersebut
merupakan informasi yang diketahui dan ditanyakan dalam soal, namun alasan yang diungkapkan oleh ketiga
subjek berbeda. Dalam menyusun dugaannya tersebut, subjek KT merujuk pada pengalamannya dalam
menyelesaikan masalah. Hal ini sesuai dengan pendapat Panjaitan (2015) bahwa dugaan atau konjektur
merupakan suatu pernyataan yang dihasilkan berdasarkan pengamatan atau eksplorasi dan percobaan. Sedangkan
subjek KS dalam menyusun dugaannya merujuk pada informasi yang ada pada soal. Hal ini sesuai dengan
penelitian yang dilakukan oleh Hernadi (2008) yang menyatakan bahwa suatu konjektur atau dugaan dapat
disusun dengan mengaitkan semua informasi yang ada. Sedangkan subjek KR tidak dapat menyusun dugaan
mengenai hal tersebut.
Ketiga subjek menyusun dugaan mengenai strategi penyelesaian dengan mengaitkan semua informasi
yang terdapat dalam soal sesuai dengan pendapat Hernadi (2008) bahwa suatu dugaan dapat disusun dengan
mengaitkan semua informasi yang ada. Ketiga subjek menggunakan strategi tersebut dengan berargumen bahwa
strategi yang diperkirakan dapat menyelesaikan masalah dengan singkat. Akan tetapi ketiganya tidak menduga
adanya strategi lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.
Dalam melaksanakan rencana, ketiganya menguji dugaan bahwa fakta yang dikumpulkan dan rencana
yang dibuat dapat menyelesaikan masalah. Kemudian subjek KT dan KS mengklarifikasi langkah-langkah
penyelesaian hingga mendapatkan hasil akhir. Namun subjek KR hanya mengklarifikasi jawaban tetapi tidak
dapat menemukan jawaban akhir.
Dalam memeriksa kembali solusi, subjek KT dan KS menguji solusi yang diperoleh dengan mengecek
kebenaran tiap langkah dan penghitungannya, subjek KR hanya mengecek penghitungannya. Subjek KT dan
subjek KS menggunakan argumen dalam mengungkapkan kebenaran solusi yang didapat dengan menunjukkan
cara mengecek kembali solusi yang diperoleh. Sedangkan subjek KR tidak dapat menarik simpulan dari hasil
akhir pekerjaannya.
Simpulan
Siswa dengan kemampuan komunikasi baik, seluruh aktivitas penalaran muncul pada tiap langkah pemecahan
masalah Polya, kecuali pada aktivitas memeriksa kembali, tahap menarik simpulan tidak muncul. Siswa dengan
kemampuan komunikasi sedang, seluruh aktivitas penalaran muncul pada tahap memahami masalah dan
menyusun rencana penyelesaian. Sedangkan pada aktivitas melaksanakan rencana, siswa tidak dapat meyusun
dugaan dan menarik kesimpulan, pada aktivitas memeriksa kembali siswa tidak dapat menarik simpulan. Siswa
berkemampuan komunikasi rendah, aktivitas penalaran muncul pada tahap melaksanakan rencana. Sedangkan
pada tahap memahami masalah siswa tidak dapat menyusun dugaan, pada tahap menyusun rencana siswa tidak
mengumpulkan fakta dan tidak menyusun dugaan, dan pada tahap memeriksa kembali siswa tidak menarik
simpulan.
DAFTAR PUSTAKA
Hernadi, Julan. 2008. Metoda Pembuktian dalam Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika, 2(1): 1-13.
Kaasila, Raimo, dkk. 2010. Finnish pre-service teachers‘ and upper secondary students‘ understanding of
division and reasoning strategies used. Educational Studies in Mathematics, 73: 247-261.
Masriyah. 2007. Pengantar Dasar Matematika. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.
Megawati, D. 2013. Profil Penalaran Siswa SMA Al Hikmah Surabaya dalam MembuktikanmIdentitas
Trigonometri Ditinjau dari Kemampuan Matematika. Tesis Tidak Dipublikasikan. Surabaya: Pasca
Sarjana Unesa.
Miles, M. B. dan Huberman, M. A. 1994. Qualitatif Data Analysis. (Terjemahan Tjetjep Rohendi Rohidi).
Jakarta: UI Press.
Mualifah, A. N. dan Lukito, Agung. 2014. Profil Penalaran Siswa dalam Pemecahan Masalah Open-Ended
Ditinjau dari Kemampuan Matematika. MATHEdunesa, 3(3): 9-16.
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016
ISBN 978-602-449-023-2
~ 178 ~
Panjaitan, Binur. 2015. Karakteristik Metakognisi Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan
Tipe Kepribadian. Jurnal Ilmu Pendidikan, 21(1): 19-28.
Rahmawati, Yeni E.S. 2016. Efektifitas Pendekatan Open-Ended dan CTL Ditinjau dari Berpikir Kreatif Siswa
Kelas VII. Aksioma, 5(1): 13-24.
Safitri, A. N. dan Rahaju, E. B. 2014. Identifikasi Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa SMP dalam
Menyelesaikan Soal Open Ended pada Materi Segiempat. MATHEdunesa, 3(6): 16-22.
Sidabutar, N. D. dan Manoy, J. T. (2016). Profil Pemecahan Masalah Matematika Open-Ended dengan Tahap
Creative Problem Solving (CPS) Ditinjau dari Kemampuan Matematika Siswa. MATHEdunesa, 1(5): 46-
52.
Turmudi. (2008). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika (Berparadigma Eksploratif dan
Ivestigatif). Jakarta: LEUSER CITA PUSTAKA