Download - Probabilitas - Statistik 2
![Page 1: Probabilitas - Statistik 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082403/558c7a1fd8b42a45318b45b9/html5/thumbnails/1.jpg)
PROBABILITAS
Kel :Deni Wahyudi (32.13.1584)Ahmad Faris Meitama (32.13.1618)Putra Ainur Rohim (32.13.1610)
![Page 2: Probabilitas - Statistik 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082403/558c7a1fd8b42a45318b45b9/html5/thumbnails/2.jpg)
Definisi Probabilitas• Harga angka yang menunjukkan seberapa besar
kemungkinan suatu peristiwa terjadi, di antara keseluruhan peristiwa yang mungkin terjadi.
• Kunci pokok dalam probabilitas, yaitu; eksperimen, hasil (outcome), dan peristiwa atau kejadian (event). Contoh, eksperimen pelemparan sebuah koin. Hasil (outcome) dari pelemparan koin tersebut adalah “angka” dan “gambar”. Sedangkan kumpulan dari beberapa hasil disebut kejadian (event).
![Page 3: Probabilitas - Statistik 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082403/558c7a1fd8b42a45318b45b9/html5/thumbnails/3.jpg)
Pendekatan Perhitungan Probabilitas1. Pendekatan Klasik / Matematika
didalam pandangan klasik ini probabilitas atau peluang adalah harga angka yang menunjukan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa yang terjadi.
Contoh: sebuah mata uang logam mempunyai sisi dua (H dan T), kalau mata uang tersebut dilambungkan 1kali, peluang untuk keluar sisi H adalah 1:2. - rumus P (E) = X/N P(H) = 1/2* P = Probabilitas* E = Event (kejadian)* X = jumlah kejadian yang di inginkan * N = keseluruhan kejadian yang mungkin terjadi
![Page 4: Probabilitas - Statistik 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082403/558c7a1fd8b42a45318b45b9/html5/thumbnails/4.jpg)
2. Pendekatan Empiris / FrekuensiPerhitungan probabilitas dengan pendekatan frekuensi relatif ditentukan melalui percobaan, observasi,atau kejadian yang telah terjadiContoh :
• Pelemparan 100x koin 59x keluar sisi H, maka dikatakan P(H)= 59%
• Probabilitas terjadinya peristiwa kecelakaan lalu lintas sebagai akibat pengemudi tidak memiliki Surat Ijin Mengemudi.
![Page 5: Probabilitas - Statistik 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082403/558c7a1fd8b42a45318b45b9/html5/thumbnails/5.jpg)
3. Pendekatan Subjektif Probabilitas dengan pendekatan subjektif diperoleh dengan melihat tingkat kepercayaan individu didasarkan pada peristiwa masa lalu yang berupa terkaan saja / pandangan masing-masing individu.
Contoh :
10P.Optimis
P.Pesimis
![Page 6: Probabilitas - Statistik 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082403/558c7a1fd8b42a45318b45b9/html5/thumbnails/6.jpg)
Azaz Perhitungan ProbabilitasHukum Pertambahan1. Mutually Exclusive (Saling Meniadakan)2. Non Mutually Exclusive ( Dapat terjadi
bersama)Hukum Perkalian3. Peristiwa Bebas (Independent)4. Peristiwa Bersyarat (Conditional)
![Page 7: Probabilitas - Statistik 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082403/558c7a1fd8b42a45318b45b9/html5/thumbnails/7.jpg)
Peristiwa Saling Meniadakan Dua peristiwa dikatakan Mutually Exclusive apabila
suatu peristiwa terjadi akan meniadakan peristiwa yang lain untuk terjadi (saling meniadakan)
Contoh: 1. Permukaan sebuah koin2. Permukaan dadu3. Kelahiran anak laki atau perempuan pada seorang ibu dengan kehamilan tunggal.
![Page 8: Probabilitas - Statistik 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082403/558c7a1fd8b42a45318b45b9/html5/thumbnails/8.jpg)
Peristiwa Saling MeniadakanRumus: P (A U B) = P (A atau B)= P (A) + P (B)
Contoh:– Probabilitas untuk keluar mata 2 atau mata 5 pada
pelemparan satu kali sebuah dadu adalah: P(2 U 5) = P (2) + P (5) = 1/6 + 1/6 = 2/6
A B
![Page 9: Probabilitas - Statistik 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082403/558c7a1fd8b42a45318b45b9/html5/thumbnails/9.jpg)
Peristiwa Tidak Saling MeniadakanNonMutually Exclusive (joint) dua peristiwa atau lebih dapat terjadi bersama sama (tetapi tidak selalu bersama)
Rumus : P (A U B) =P(A) + P (B) – P(A ∩B)
![Page 10: Probabilitas - Statistik 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082403/558c7a1fd8b42a45318b45b9/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh :• Pada penarikan satu kartu dari satu set kartu bridge,
peluang akan terambil kartu as atau kartu berlian adalah:
P (as) = 4/52P (berlian) = 13/52
Ada sebuah kartu as dan berlian : P (as ∩ berlian) = 1/52P ( A U B ) = P (A) + P (B) – P ( A ∩ B )P (as U berlian) = P (as) + P (berlian) - P (as ∩ berlian)
= 4/52 + 13/52 – 1/52 = 16/52
![Page 11: Probabilitas - Statistik 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082403/558c7a1fd8b42a45318b45b9/html5/thumbnails/11.jpg)
Peristiwa Bebas• Apakah kejadian atau ketidakjadian suatu
peristiwa tidak mempengaruhi peristiwa lain.Contoh:Sebuah koin dilambungkan 2 kali maka peluang keluarnya H pada lemparan pertama dan pada lemparan kedua saling bebas / tidak saling mempengaruhi.
Rumus :P(A ∩B) = P (A dan B) = P(A) x P(B)
![Page 12: Probabilitas - Statistik 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082403/558c7a1fd8b42a45318b45b9/html5/thumbnails/12.jpg)
Peristiwa Bebas• Contoh soal 1:
Sebuah dadu dilambungkan dua kali, peluang keluarnya mata 5 untuk kedua kalinya adalah:P (5 ∩ 5) = 1/6 x 1/6 = 1/36
• Contoh soal 2:Sebuah dadu dan koin dilambungkan bersama-sama, peluang keluarnya hasil lambungan berupa sisi H pada koin dan sisi 3 pada dadu adalah:P (H) = ½, P (3) = 1/6P (H ∩ 3) = ½ x 1/6 = 1/12
![Page 13: Probabilitas - Statistik 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082403/558c7a1fd8b42a45318b45b9/html5/thumbnails/13.jpg)
Peristiwa Tidak Bebas / BersyaratDua peristiwa dikatakan bersyarat apabila kejadian atau ketidakjadian suatu peristiwa akan berpengaruh terhadap peristiwa lainnya.
Contoh:Dua buah kartu ditarik dari set kartu bridge dantarikan kedua tanpa memasukkan kembali kartupertama, maka probabilitas kartu kedua sudahtergantung pada kartu pertama yang ditarik.
![Page 14: Probabilitas - Statistik 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082403/558c7a1fd8b42a45318b45b9/html5/thumbnails/14.jpg)
Peristiwa Tidak Bebas / Bersyarat• Simbol untuk peristiwa bersyarat adalah P (B│A) = probabilitas
B pada kondisi AP(A ∩B) = P (A) x P (B│A)
• Contoh soal:Dua kartu ditarik dari satu set kartu bridge, peluang untuk yang tertarik keduanya kartu as adalah sebagai berikut:
Peluang as I adalah 4/52 P (as I) = 4/52Peluang as II dengan syarat as I sudah tertarik adalah 3/51P (as II │as I) = 3/51P (as I ∩ as II) = P (as I) x P (as II│ as I)= 4/52 x 3/51 = 12/2652 =1/221
![Page 15: Probabilitas - Statistik 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082403/558c7a1fd8b42a45318b45b9/html5/thumbnails/15.jpg)
END SLIDE