FISIKA FISIKA DASARDASAR
Silabi
Tujuan Instruksional Umum (TIU)
Tujuan Instruksional Khusus (TIK)
TUJUAN UMUM• Memberikan konsep-konsep dan
prinsip-prinsip dasar fisika yang diperlukan untuk belajar fisika lebih lanjut atau ilmu pengetahuan lainnya.
• Memberikan ketrampilan dalam penyelesaian persoalan fisika dasar terutama dalam pemakaian kalkulus dasar sebagai alat bantu.
RENCANA KEGIATAN MINGGUAN• PENDAHULUAN FISIKA, PENGUKURAN DAN PENGENALAN
VEKTOR• KINEMATIKA BENDA : KECEPATAN DAN PERCEPATAN BENDA• GERAK 1 DIMENSI, GERAK LINEAR DAN GERAK ROTASI• GERAK 2 DIMENSI, GERAK PELURU DAN GERAK MELINGKAR,
GERAK RELATIF• DINAMIKA BENDA : HUKUM NEWTON• USAHA DAN ENERGI, KEKEKALAN ENERGI• MOMENTUM DAN IMPULS, KEKEKALAN MOMENTUM LINEAR• KINEMATIKA DAN DINAMIKA ROTASI• STATIKA DAN DINAMIKA FLUIDA
BUKU ACUAN• Serway, Reymond A, “ Physics for Scientist and
Engineers with Modern Physics”, 2nd Ed.; Saunders, 1986
• Nolan, Peter J., 1993, “Fundamentals of College Physics, Wm. C. Brown Publisher, Melbourne, Australia.
• Giancoli, Douglas C, “Physics for Scientist and Engineers”, 2nd Ed., Prentice Hall, 1988.
• Ohanian, Hans C., “Physics”, 2nd Ed, Norton, 1989.
• Fisika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari sifat-sifat dan interaksi antar materi dan radiasi.
• Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang didasarkan pada pengamatan eksperimental dan pengukuran kuantitatif (Metode Ilmiah).
Apakah Fisika Itu ?
RUANG LINGKUP ILMU FISIKA
• Definisi Ilmu Fisika : Ilmu fisika adalah ilmu yang mempelajari gejala alam yang tidak hidup serta interaksi dalam lingkup ruang dan waktu.
• Dalam bahasa Yunani ilmu fisika disebut dengan physikos yang artinya “alamiah”.
• Orang yang mempelajari ilmu fisika adalah mengamati perilakudan sifat materi dalambidang yang beragam,mulai dari partikel submikroskopis yang membentuk segala materi (fisikapartikel) hingga perilaku materi alam semesta sebagai satu kesatuan kosmos.
• Ilmu Fisika juga berkaitan erat dengan matematika karena banyak teori fisika dinyatakan dalam notasi matematis. Perbedaannya adalah fisika berkaitan dengan pemerian dunia material, sedangkan matematika berkaitan dengan pola-pola abstrak yang tak selalu berhubungan dengan dunia material.
• Aplikasi ilmu fisika banyak diterapkan pada bidang lain, misalnya : Geofisika, Biofisika, Fisika-kimia, Ekonofisika, dsb.
Teori utama dalam ilmu Fisika1. Mekanika Klasik :Hukum Newton,
Mekanika Lagrangian, Mekanika Hamiltonian, Dinamika fluida, Mekanika kontinuum.
2. Elektromagnetik :Elektrostatik, Listrik, Magnetik, dan Persamaan Maxwell.
3. Mekanika Kuantum : Persamaan Schrodinger dan Teori medan kuantum.
4. Relativitas : Relativitas khusus dan umum.
• Bidang utama dalam Fisika1. Astrofisika : Kosmologi, Ilmu planet, Fisika
plasma, BigBang, Inflasi kosmik, Relativitas umum, Hukum gravitasi universal.
2. Fisika atom, molekul dan optik3. Fisika partikel :Fisika Akselerator dan Fisika
nuklir.4. Fisika benda kondensasi :Fisika benda
padat, Fisika material, Fisika polimer dsb.
Perilaku partikel di dalam ruang dari waktu ke waktu, termasuk bagaimana mereka berinteraksi satu sama lain.
Interaksi Besaran Gaya
Gravitasi Elektromagnet Lemah Kuat
PERISITIWA ALAM
Fisika
Klasik Kuantum(sebelum 1920) (setelah 1920)
Posisi dan Momentum partikel dapat ditetapkan secara tepat ruang dan waktu merupakan dua hal yang terpisah
Ketidak pastian Posisi dan Momentum partikelruang dan waktu merupakan satu kesatuan
Hukum NewtonDualisme
Gelombang-Partikel
Perangkat Keilmuan FisikaDiskripsi keadaan dan Interaksi Model Interaksi
Diskripsi Makroskopik
Diskripsi Mikroskopik
MekanikaTermodinamikaGelombang
Mekanika KuantumMekanika Statistik
Interaksi gravitasiInteraksi elektromagnetikInteraksi kuatInteraksi lemah
Kajian Keilmuan FisikaStruktur materi
Gejala Alam
Sistem Alam Sistem Rekayasa
Sistem Lain
Interaksi Fundamental
Zat padatMolekulAtomIntiPartikel Elementerdll
CahayaAkustikdll.
BumiAtmosferKehidupan, dll.
Reaktor nuklir, dll.
Teknik-Teknik Eksperimental
jalinan
STRUKTUR KEILMUAN FISIKA
Metode IlmiahPengamatan terhadap
Peristiwa alam
Hipotesa
Eksperimen
TidakCocok
Teori
Prediksi
Hasil positif
Hasil negatif
Perbaiki teori
Uji prediksi
BESARAN FISIKA BESARAN FISIKA DANDAN
SISTEM SATUANSISTEM SATUAN
Model
PengamatanPeristiwa Alam
Eksperimen
Pengukuran Besaran FisikaApakah yang diukur ?
Pengukuran
Kuantitas(Hasil Pengukuran)
Alat Ukur
PenyajianHarga Satuan
Standar ukuran Sistem satuan
KalibrasiSistem Matrik SI
Besaran Fisika
Konseptual
Matematis
Besaran Pokok
Besaran Turunan
Besaran Skalar
Besaran Vektor
: besaran yang ditetapkan dengan suatu standar ukuran
: Besaran yang dirumuskan dari besaran-besaran pokok
: hanya memiliki nilai
: memiliki nilai dan arah
Besaran Pokok(dalam SI)
Massa
Panjang
Waktu
Arus listrik
Suhu
Jumlah Zat
Intensitas
Satuan(dalam SI)
kilogram (kg)
meter (m)
sekon (s)
ampere (A)
kelvin (K)
mole (mol)
kandela (cd)
SISTEM MATRIK DALAM SI
Faktor Awalan Simbol
1018 exa- E
1015 peta- P
1012 tera- T
109 giga- G
106 mega- M
103 kilo- k
102 hekto- h
101 deka- da
Faktor Awalan Simbol10-1 desi- d
10-2 senti- c
10-3 mili- m
10-6 mikro-
10-9 nano- n
10-12 piko- p
10-15 femto- f
10-18 ato- a
Definisi standar besaran pokok
Panjang - meter :Panjang - meter : Satu meter adalah panjang lintasan di dalam ruang hampa yang Satu meter adalah panjang lintasan di dalam ruang hampa yang
dilalui oleh cahaya dalam selang waktu 1/299,792,458 sekon.dilalui oleh cahaya dalam selang waktu 1/299,792,458 sekon. Massa - kilogram :Massa - kilogram :
Satu kilogram adalah massa silinder platinum iridium dengan Satu kilogram adalah massa silinder platinum iridium dengan tinggi 39 mm dan diameter 39 mm.tinggi 39 mm dan diameter 39 mm.
Waktu - sekonWaktu - sekon Satu sekon adalah 9,192,631,770 kali periode (getaran) radiasi Satu sekon adalah 9,192,631,770 kali periode (getaran) radiasi
yang dipancarkan oleh atom cesium-133 dalam transisi antara yang dipancarkan oleh atom cesium-133 dalam transisi antara dua tingkat energi (hyperfine level) yang terdapat pada aras dasar dua tingkat energi (hyperfine level) yang terdapat pada aras dasar
(ground state).(ground state).
Besaran Turunan Contoh :
Kecepatan• pergeseran yang dilakukan persatuan
waktu•satuan : meter per sekon (ms-1)
Percepatan• perubahan kecepatan per satuan waktu•satuan : meter per sekon kuadrat (ms-2)
Gaya• massa kali percepatan•satuan : newton (N) = kg m s-2
Dimensi• Dimensi menyatakan esensi dari suatu besaran fisika
yang tidak bergantung pada satuan yang digunakan. Jarak antara dua tempat dapat dinyatakan dalam meter, mil,
langkah,dll. Apapun satuannya jarak pada dasarnya adalah “panjang”.
Besaran Pokok
SimbolDimensi
Massa M
Panjang L
Waktu TArus listrik I
Besaran Pokok
SimbolDimensi
Suhu
Jumlah Zat NIntensitas J
Analisa Dimensi Suatu besaran dapat dijumlahkan atau Suatu besaran dapat dijumlahkan atau
dikurangkan apabila memiliki dimensi yang dikurangkan apabila memiliki dimensi yang sama.sama.
Setiap suku dalam persamaan fisika harus Setiap suku dalam persamaan fisika harus memiliki dimensi yang sama.memiliki dimensi yang sama.
Contoh :Perioda ayunan sederhana T dinyatakan dengan rumusberikut ini :
yang mana l panjang tali dan g percepatan gravitasi dengansatuan panjang per kwadrat waktu. Tunjukkan bahwa per-samaan ini secara dimensional benar !
T lg2
Jawab :Dimensi perioda [T] : TDimensi panjang tali [l] : LDimensi percepatan gravitasi [g] : LT-2
: tak berdimensi
2LTLT
T
VEKTOR
2.1
Sifat besaran fisis : Skalar Vektor
Besaran SkalarBesaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan).
Contoh : waktu, suhu, volume, laju, energiCatatan : skalar tidak tergantung sistem koordinat
Besaran VektorBesaran yang dicirikan oleh besar dan arah.
z
x
y
2.2
2.1 BESARAN SKALAR DAN VEKTOR
Contoh : kecepatan, percepatan, gayaCatatan : vektor tergantung sistem koordinat
Gambar :P Q
Titik P : Titik pangkal vektor
Titik Q : Ujung vektor
Tanda panah : Arah vektor
Panjang PQ = |PQ| : Besarnya (panjang) vektor
2.3
Catatan :Untuk selanjutnya notasi vektor yang digunakan huruf tebal
Notasi Vektor
A Huruf tebal
Pakai tanda panah di atasA
A Huruf miring
Besar vektor A = A = |A|
(pakai tanda mutlak)
2.2 PENGGAMBARAN DAN PENULISAN (NOTASI) VEKTOR
a. Dua vektor sama jika arah dan besarnya samaA B A = B
b. Dua vektor dikatakan tidak sama jika :1. Besar sama, arah berbeda
A BA B
2. Besar tidak sama, arah sama
A B
3. Besar dan arahnya berbeda
A B
2.4
A B
A B
2.3 OPERASI MATEMATIK VEKTOR
1. Operasi jumlah dan selisih vektor2. Operasi kali
2.3.1 JUMLAH DAN SELISIH VEKTOR
Metode:1. Jajaran Genjang2. Segitiga3. Poligon4. Uraian
1. Jajaran Genjang
R = A + B+ =A
B
B
-B
R = A+B
S = A-B
A
Besarnya vektor R = | R | = cos222 ABBA
2.5Besarnya vektor A+B = R = |R| = θcos22 ABBA ++Besarnya vektor A-B = S = |S| = θcos2 ABBA -+
2
22
2.6
2. Segitiga
3. Poligon (Segi Banyak)
Jika vektor A dan B searah θ = 0o : R = A + B Jika vektor A dan B berlawanan arah θ = 180o : R = A - B Jika vektor A dan B Saling tegak lurus θ = 90o : R = 0
Catatan : Untuk Selisih (-) arah Vektor di balik
+ =A+B
A
BA
B
+ + + =A B
CD
A+B+C+D
AB
CD
Ay
By
Ax Bx
A
B
Y
X
Vektor diuraikan atas komponen-komponennya (sumbu x dan sumbu y)
A = Ax.i + Ay.j ; B = Bx.i + By.j
Ax = A cos θ ; Bx = B cos θ
Ay = A sin θ ; By = B sin θ
Besar vektor A + B = |A+B| = |R|
22yx RR |R| = |A + B| =
Arah Vektor R (terhadap sb.x positif) = tg θ =x
y
RR
2.7
4. Uraian
x
y
RR
θ = arc tg
Ry = Ay + ByRx = Ax + Bx
1. Perkalian Skalar dengan Vektor2. Perkalian vektor dengan Vektor
a. Perkalian Titik (Dot Product)
b. Perkalian Silang (Cross Product)
1. Perkalian Skalar dengan Vektor Hasilnya vektor
C = k A k : SkalarA : Vektor
Vektor C merupakan hasil perkalian antara skalar k dengan vektor A
Catatan : Jika k positif arah C searah dengan A Jika k negatif arah C berlawanan dengan A
k = 3, A C = 3A
2.8
2.3.2 PERKALIAN VEKTOR
2. Perkalian Vektor dengan Vektor
a. Perkalian Titik (Dot Product) Hasilnya skalar
A B = C C = skalar
θ
A
B
B cos θ
A cos θ
2.9
Besarnya : C = |A||B| Cos θA = |A| = besar vektor AB = |B| = besar vektor BΘ = sudut antara vektor A dan B
2.10
1. Komutatif : A B = B A
2. Distributif : A (B+C) = (A B) + (A C)
Catatan :
1. Jika A dan B saling tegak lurus A B = 02. Jika A dan B searah A B = A B3. Jika A dan B berlawanan arah A B = - A B
b. Perkalian Silang (Cross Product)
θA
B
C = A x B
θB
A
C = B x A
Catatan :
Arah vektor C sesuai aturan tangan kanan
Besarnya vektor C = A x B = A B sin θ
2.11
Hasilnya vektor
Sifat-sifat :
1. Tidak komutatif A x B B x A
2. Jika A dan B saling tegak lurus A x B = B x A
3. Jika A dan B searah atau berlawan arah A x B = 0
=
2.4 VEKTOR SATUAN
Vektor yang besarnya satu satuan
AAA ˆ
Dalam koordinat Cartesian (koordinat tegak)Z
Y
X
j
k
i
A Arah sumbu x :
Arah sumbu y :
Arah sumbu z :
2.12
Notasi 1ˆˆ A
AAA Besar Vektor
kAjAiAA zyxˆˆˆ
k
ji
2.13
i
j
k
Sifat-sifat Perkalian Titik (Dot Product) Vektor Satuan
= =
= =
=
=
1
0
ii
ji
jj
kj
kk
ik
Sifat-sifat Perkalian silang (Cross Product) Vektor Satuan
i x i j x j k x k= = = 0
i x j
j x k
k x i
=
=
=
k
j
i
1. Lima buah vektor digambarkan sebagai berikut :
Jawab :
Besar dan arah vektor pada gambar di samping :
Contoh SoalContoh Soal
X
Y
E
AC
D
B Vektor Besar (m) Arah (o)A 19 0B 15 45C 16 135D 11 207E 22 270
Hitung : Besar dan arah vektor resultan.
Vektor Besar (m) Arah(0) Komponen X(m) Komponen Y (m)ABCDE
1915161122
045
135207270
1910.6-11.3-9.8
0
010.611.3-5
-22RX = 8.5 RY = -5.1
Besar vektor R :Arah vektor R terhadap sumbu x positif :
= 329.030 (terhadap x berlawanan arah jarum jam )
= R = = 22
XRR + 5.8 +
y2 )1.5( - 2 01.94. = 9.67 m
tg = = - 0,65.81.5-
2.14
2. Diketahui koordinat titik A adalah (2, -3, 4). Tuliskan dalam bentuk vektor dan berapa besar vektornya ?
Vektor
Jawab :
= ++22 (-3)2 42A A
= 2i – 3j + 4kA
= = 29 satuan
3. Tentukanlah hasil perkalian titik dan perkalian silang dari dua buah vektor berikut ini : 2i – 2j + 4kA =i – 3j + 2kB =
Jawab :
Perkalian titik : A . B = 2.1 + (-2)(-3) + 4.2
= 16
Perkalian silang :
A x B =231422
--
kji
= { (-2).2 – 4.(-3)} i – {2.2 – 4.1} j + {2.(-3) – (-2).1} k= (-4+12) i – (4-4) j + (-6+4) k= 8i – 0j – 2j= 8i – 2k
Besaran Vektor:Besaran yang memiliki besar (nilai/angka) dan arah
Besaran Skalar:Besaran yang hanya memiliki besar (nilai/angka) saja
Contoh besaran Vektor:Perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya,dll
Gambar Vektor
Besar Vektor
Arah Vektor
Garis kerja Vektor
Garis kerja Vektor
Titik tangkap/titik pangkal Vektor
Soal-soal
Penjumlahan & Pengurangan Vektor
PENULISAN VEKTORA
A B
AB= Vektor A
Vektor AB=
PENJUMLAHAN & PENGURANGAN VEKTORVektor hasil penjumlahan & pengurangan = Vektor Resultan ( R )
Cara Jajaran Genjang
Cara Poligon
Nilai dan Arah Resultan Dua Buah Vektor Yang Membentuk Sudut α
a. α ≠ 90º
A
B
R = A + B
cos222 ABBAR
a. α = 90º
A
B
R = A + B
90cos222 ABBAR
090cos
22 BAR
α
Penguraian Vektor Menjadi Komponen- Komponennya
Ay
Ax
X
Y
α
R
cosAAx
sinAAy
....SudutBesar ?
x
y
AA
Tg
x
y
AA
tgarc
??? Dari Mana
Kesimpulan Dari Beberapa KasusBesar Resultan yang mungkin dari dari dua buah vektor A dan B adalah:
Ι A – B Ι ≤ R ≤ Ι A + B Ι
Ι 3 Ι = 3 Ι - 3 Ι = 3
Ι 100 Ι = Ι 5 Ι =Ι - 100 Ι = Ι - 5 Ι =
Keterangan:Bila sebuah bilangan diberi tanda mutlak ( Ι …. Ι ), maka diambil nilai yang positif
5 5
100 100