Mengenal Sifat Material
Sifat-Sifat Thermal
Sifat-sifat thermal yang akan kita bahas adalah
kapasitas panaspanas spesifik
pemuaian konduktivitas panas
Sejumlah energi bisa ditambahkan ke dalam material melalui pemanasan, medan listrik, medan magnit,
bahkan gelombang cahaya seperti pada peristwa photo listrik yang telah kita kenal.
Pada penambahan energi melalui pemanasan tanggapan padatan termanifestasikan dalam gejala-gejala kenaikan
temperatur sampai pada emisi thermal tergantung dari besar energi yang masuk.
Dalam padatan, terdapat dua kemungkinan penyimpanan energi thermal:
1) penyimpanan dalam bentuk vibrasi atom / ion di sekitar posisi keseimbangannya
2) energi kinetik yang dikandung oleh elektron-bebas.
Kapasitas Panas
Kapasitas Panas
Kapasitas Panas (heat capacity)
Kapasitas panas pada volume konstan, Cv
vv dT
dEC
Kapasitas panas pada tekanan konstan, Cp
pp dT
dHC
E : energi internal padatan yaitu total energi yang ada dalam padatan baik dalam bentuk vibrasi atom maupun energi kinetik elektron-bebasT : temperatur
H : enthalpi. Pengertian enthalpi dimunculkan dalam thermodinamika karena amat sulit meningkatkan kandungan energi internal pada tekanan konstan.
energi yang kita masukkan tidak hanya meningkatkan energi internal melainkan juga untuk melakukan kerja pada waktu pemuaian terjadi.
Kapasitas Panas
volume
PVEH
tekananenergi internal
TVP
TE
TPV
TVP
TE
TH
0Jika perubahan volume terhadap T cukup kecil suku ini bisa diabaikan sehingga
vTE
TH
pv CC
Panas Spesifik
Panas Spesifik
Panas Spesifik, Perhitungan klasik
Kapasitas panas per satuan massa per derajat K dituliskan dengan huruf kecil cv dan cp
Perhitungan Klasik Molekul gas ideal memiliki tiga derajat kebebasan
energi kinetik rata-rata per derajat kebebasan TkB21
energi kinetik rata-rata (3 dimensi): TkB23
energi per mole RTTNkE Bmolek 23
23
/
Bilangan Avogadro
Konstanta Boltzman
Atom-atom padatan saling terikat energi rata-rata per derajat kebebasan TkB
RTE padatmoletot 3 / cal/mole
Kcal/mole 96,53 o RdTdEc
vv
Menurut hukum Dulong-Petit (1820), cv Hampir sama untuk semua material yaitu
6 cal/mole K
Pada umumnya hukum Dulong-Petit cukup teliti untuk temperatur di atas temperatur kamar. Namun beberapa unsur memiliki panas spesifik pada temperatur kamar yang lebih rendah dari angka
Dulong-Petit, misalnya
Be ([He] 2s2), B ([He] 2s2 2p1),
C ([He] 2s2 2p2), Si ([Ne] 3s2 3p2)
Panas Spesifik, Perhitungan klasik
Unsur-unsur ini orbital terluarnya tersisi penuh atau membuat ikatan kovalen dengan unsur sesamanya.
Oleh karena itu pada temperatur kamar hampir tidak terdapat elektron bebas dalam material ini. Lebih rendahnya kapasitas panas
yang dimiliki material ini disebabkan oleh tidak adanya kontribusi elektron bebas dalam peningkatan energi internal.
Sebaliknya pada unsur-unsur yang sangat elektropositif seperti
Na ([Ne] 3s1)
kapasitas panas pada temperatur tinggi melebihi prediksi Dulong-Petit karena adanya kontribusi elektron bebas dalam penyimpanan energi
internal.
Panas Spesifik, Perhitungan klasik
Panas Spesifik, Perhitungan Einstein
Perhitungan Einstein
Padatan terdiri dari N atom, yang masing-masing bervibrasi (osilator) secara bebas pada arah tiga dimensi, dengan frekuensi fE
En nhfE
Frekuensi osilatorKonstanta Planck
bilangan kuantum, n = 0, 1, 2,....
Jika jumlah osilator tiap status energi adalah Nn dan N0 adalah jumlah asilator pada status 0, maka menuruti fungsi Boltzmann
)/(0
TkEn
BneNN
Jumlah energi per status: nnEN
total energi dalam padatan: n
nn ENE
sehingga energi rata-rata osilator
n
Tknhfn
ETknhf
nn
nnn
BE
BE
eN
nhfeN
N
EN
NEE )/(
0
)/(0
energi rata-rata osilator
n
Tknhfn
ETknhf
nn
nnn
BE
BE
eN
nhfeN
N
EN
NEE )/(
0
)/(0
Panas Spesifik, Perhitungan Einstein
misalkan Tkhfx BE /
.........1
..........032
32
xxx
xxxE
n
nxn
Enx
eee
eeehf
e
nhfe
E
Karena turunan dari penyebut, maka dapat ditulis
...........1ln 32 xxxE eee
dxdhfE
xe
11 1
/ Tkhf
EBee
hfE
Dengan N atom yang masing-masing merupakan osilator bebas yang berosilasi tiga dimensi, maka didapatkan total energi internal
1
33
)/(
TkhfE
BEe
NhfENE
Panas Spesifik, Perhitungan Einstein
Panas spesifik adalah
2/
/2
13
Tkhf
Tkhf
B
EB
vv
BE
BE
e
eTk
hfNk
dtdEc
fE : frekuensi Einstein
ditentukan dengan cara mencocokkan kurva dengan data-data eksperimental.
Hasil yang diperoleh adalah bahwa pada temperatur rendah kurva Einstein menuju nol jauh lebih cepat dari data eksperimen
Ketidak cocokan ini dijelaskan oleh Debye
Panas Spesifik, Perhitungan Debye
Perhitungan Debye
Menurut Debye, penyimpangan hasil perhitungan Einstein disebabkan oleh asumsi yang diambil Einstein bahwa atom-atom bervibrasi secara bebas dengan frekuensi sama, fE
Analisis yang perlu dilakukan adalah menentukan spektrum frekuensi g(f) dimana g(f)df didefinisikan sebagai jumlah
frekuensi yang diizinkan yang terletak antara f dan (f + df)
Debye melakukan penyederhanaan perhitungan dengan menganggap padatan sebagai medium merata yang bervibrasi dan mengambil pendekatan pada vibrasi atom sebagai spectrum-gelombang-berdiri sepanjang kristal
3
24)(
sc
ffg
kecepatan rambat suara dalam padatan
Debye memandang padatan sebagai kumpulan phonon karena perambatan suara dalam padatan
merupakan gejala gelombang elastis
Frekuensi yang ada tidak akan melebihi 3N (N adalah jumlah atom yang bervibrasi tiga dimensi).
Panjang gelombang minimum adalah tidak lebih kecil dari jarak antar atom dalam kristal
DsD fc /
Panas Spesifik, Perhitungan Debye
Energi internal untuk satu mole volume kristal
D
B
f
TkhfD
dffe
hf
f
NE0
2/3 1
9
D didefinisikan sebagai TTkhf DBD // B
DD k
hf
temperatur Debye
T
x
x
DB
vv
D
e
dxxeTNkdTdEc
/
0 2
43
19
Postulat Debye:
Panas Spesifik, Perhitungan Debye
)/( TD DDengan pengertian temperatur Debye, didefinisikan fungsi Debye
T
x
x
DD
D
e
dxxeTTD/
0 2
43
13)/( )/(3 TDNkc DBv
Fungsi Debye tidak dapat diintegrasi secara analitis, namun dapat dicari nilai-nilai limitnya
1)/( TD D32
54)/(
DD
TTD
jika T
jika DT
Pada temperatur tinggi cv mendekati nilai yang diperoleh Einstein
RNkc Bv 33
Pada temperatur rendah 3325,464
543
DDBv
TTNkc
Kontribusi Elektron
Panas Spesifik – Kontribusi Elektron
Hanya elektron di sekitar energi Fermi yang terpengaruh oleh kenaikan temperatur dan elektron-elektron inilah yang
bisa berkontribusi pada panas spesifik
Pada temperatur tinggi, elektron menerima energi thermal sekitar kBT dan berpindah pada tingkat energi yang lebih
tinggi jika tingkat energi yang lebih tinggi kosong
T > 0
T = 0
F(E)
0 E
1
kBT
0EF
pada kebanyakan metal sekitar 5 eV
pada temperatur kamar kBT sekitar 0,025 eV
kurang dari 1% elektron valensi yang dapat berkontribusi pada
panas spesifik
kontribusi elektron dalam panas spesifik adalah TENk
cF
Bv
3elektron
Panas Spesifik Total
Panas Spesifik Total
elektron ion total vvv ccc
Untuk temperatur rendah, dapat dituliskan
TATcv 3 2ATTcv atau
T 2′
slope = A
cv/T
Panas Spesifik Pada Tekanan Konstan, cp
Panas Spesifik, Pada Tekanan Konstan dan Faktor Lain yang Turut Berperan
Hubungan antara cp dan cv diberikan dalam thermodinamika
2v
vp TVcc
volume molar
koefisien muai volumekompresibilitas
pv dT
dvv
1
Tdpdv
v
1
Faktor-Faktor Lain Yang Turut Berperan Pemasukan panas pada padatan tertentu dikuti proses-proses lain, misalnya:
perubahan susunan molekul dalam alloy, pengacakan spin elektron dalam material magnetik,
perubahan distribusi elektron dalam material superkonduktor,
Proses-proses ini akan meningkatkan panas spesifik material yang bersangkutan
Pemuaian
Pemuaian
Pada tekanan konstan p
L dTdl
l
1
LV 3
Dengan menggunakan model Debye
Vcv
Lv
3
: konstanta Gruneisen : kompresibilitas
cp, αL, γ, untuk beberapa material.[6].
Material cp (300 K)cal/g K
αL (300 K)1/K106
γ (konst. Gruneisen)
Al 0,22 24,1 2,17
Cu 0,092 17,6 1,96
Au 0,031 13,8 3,03
Fe 0.11 10,8 1,60
Pb 0,32 28,0 2,73
Ni 0,13 13,3 1.88
Pt 0,031 8,8 2,54
Ag 0,056 19,5 2,40
W 0,034 3,95 1,62
Sn 0,54 23,5 2,14
Tl 0,036 6,7 1,75
Pemuaian
Konduktivitas Panas
Konduktivitas Panas
Konduktivitas Panas
Jika q adalah jumlah kalori yang melewati satu satuan luas (A) per satuan waktu ke arah x maka
dxdTQ
q TA
Konduktivitas Panas
aliran panas berjalan dari temperatur tinggi ke temperatur rendah
Pada temperatur kamar, metal memiliki konduktivitas thermal yang baik dan konduktivitas listrik yang baik pula karena elektron-bebas berperan dalam berlangsungnya transfer panas
Pada material dengan ikatan ion ataupun ikatan kovalen, di mana elektron kurang dapat bergerak bebas, transfer panas berlangsung melalui phonon
Dalam polimer perpindahan panas terjadi melalui rotasi, vibrasi, dan translasi molekul
σT untuk beberapa material pada 300 K .[6].
Material σT
cal/(cm sec K)L=σT/σeT
(volt/K)2108
Al 0,53 2,2
Cu 0,94 2,23
Fe 0,19 2,47
Ag 1,00 2,31
C (Intan) 1,5 -
Ge 0,14 -
Konduktivitas Panas
Lorentz number
Konduktivitas Panas Oleh Elektron
Konduktivitas Panas Oleh Elektron
pengertian klasik gas ideal TkE B23
Jika L adalah jalan bebas rata-rata elektron, maka transmisi energi per elektron adalah
xT
kxE
B
23
LxTkL
xE
B
23
Jumlah energi yang ter-transfer ke arah x LxTknQ B
23
3kerapatan elektron
kecepatan rata-rata
Energi thermal yang ditransfer melalui dua bidang paralel tegak-lurus arah x dengan jarak x pada perbedaan temperatur T adalah
xTE T
xTQ
xTQ T
/
atau T
LknBT 2
Rasio Wiedemann-Franz
Rasio Wiedemann-Franz
Rasio ini adalah rasio antara konduktivitas thermal dan konduktivitas listrik listrik
2
2
2
2
2e
km
mLne
LknB
B
e
T
Te
ToL
Lorentz number hampir sama untuk kebanyakan metal
Isolator Panas
Isolator thermal yang baik adalah material yang porous. Rendahnya konduktivitas thermal disebabkan oleh rendahnya konduktivitas udara
yang terjebak dalam pori-pori
Isolator Panas
Namun penggunaan pada temperatur tinggi yang berkelanjutan cenderung terjadi pemadatan yang mengurangi kualitasnya
sebagai isolator thermal
Material polimer yang porous bisa mendekati kualitas ruang hampa pada temperatur sangat rendah; gas dalam pori yang membeku menyisakan ruang-ruang hampa yang bertindak sebagai isolator
Course Ware
Mengenal Sifat MaterialSifat-Sifat Thermal
Sudaryatno Sudirham