Download - Poligon Terbuka Terikat Sempurna
-
7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna
1/10
MODUL ILMU UKUR
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ZAINAL ARIFIN
ILMU UKUR TANAH
POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA
Pengertian : penentuan azimuth awal dan akhir, penentuant kesalahan penutup sudut
,Koreksi sudut, kesalahan linear dan koreksi linear kearah sumbu X dan , Penentuan
Koordinat
8.1. Pengertian
!ara ini di gunakan, apabila titik-titik "ang akan di #ari koordinat-koordinatn"a
terletak memanjang sehingga membentuk segi ban"ak $poligon%& 'ari poligon ini
haruslah nantin"a harus dapat di hitung koordinat-koordinat titik-titikn"a&
Utara
P(xp,yp)
Q(xq,yq)
A (xa,ya)
1 (x1,y1)
2 (x2,y
2)
3 (x3,y3)
4 (x4,y4)
B(Xb,Yb)
Gambar 1. Poligon terbuka terikat sempurna pada ujung awal dan akhir
'ari gambar di atas dapat dijelaskan bahwa diantara A dan B terdapat ( titik,
-
7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna
2/10
MODUL ILMU UKUR
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ZAINAL ARIFIN
ILMU UKUR TANAH
dimana titik awal A diikatkan pada titik P dan titik akhir diikat pada titik )&
-
7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna
3/10
y y
berdasarakn data "ang diketahui dan hasil pengkuran sudut dan jarak kita dapat
emen#ari koordinat titik * s&d (
8.2. Langka Perit!ngan
+angkah perhitungan pol"gon adalah sebagai berikut&
a. "ata #ang $iketa!i
Koordinat
A( xA
, yA
) P( xP
, y
P)
Koordinat
B(xB
,yB
)
Q(xQ
, yQ
)
titik awal
titik akhir
%. "ata a&i' Peng!k!ran (e'i)!ti
emua sudut luar $o,*, , ., (,/&& n%
emua 0arak sisi $dA*,d*, d., d.(,// d(n%
*. Perit!ngan K++r$inat.
1). Penentuan Azimuth Awal
Tgx
Px
Aarc Tg
xP
xA
AP AP
P A yP yA
Besarn"a sudut $azimuth% tergantung dari letak kuaran
2). Penentuan Azimuth Awal
-
7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna
4/10
TgBQ
xQ
xB
yQ
yB
xQ
xB
BQarc Tgy
Qy
B
elain dengan #ara di atas azimuth awal dan akhir juga dapat
ditentukan dengan kompas $Bousole% atau dengan metoda pengamatan
azimuth matahari $untuk pekerjaan"angmemerlukan ketelitian tinggi%
3). Penentuan Kesalahan Penutup Sudut
1ubungan antara sudut hasilukuran dan azimuth dapat diperoleh
sebagai berikut
AzimuthA1
S0 AP
1A A1 180o
AP So 180o
1A 12 360o
S1 AP
So 180
o
12 AP So S1 180o
21 12 180o
o o o
21 23 360 S2 12 180 AP So S1 S2 360
23 APS
o S1 S2 (2.180o)
'engan langkah "ang sama maka azimuth berikutn"a dapat di#ari
dengan #ara "ang sama, sehingga2
-
7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna
5/10
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ZAINAL ARIFIN
ILMU UKUR TANAH
o
34 APS
o S1 S2 S3 (3.180 )
o
4B AP So S1 S
2
S3
S4 (4.180 )
o
4B AP So S1 S
2
S3 S4 SB (5.180 )
se ara umum !
n
Akhir
n
Awal " Sii 0
(n.180o) atau
" Sii 0
(Akhir Awal
) (n.180o)
4). Koreksi Hasil Pengukuran Sudut
'ari angkah . dapat diambil kesimpulan bahwa s"arat sudut
pol"gon terbuka adalah
n
" Sii 0
(Akhir Awal
) (n.180o)
Apabila s"arat tersebut tidak dapat dipenuhi oleh hasil pengkuran
sudut maka perhitungan koreksi harus dialkukan untuk setiap sudut
hasil ukuran sebagai berikut&
Maka kondisi s"arat sudut menjadi
n
" Si ( Akhir Awal ) (n.180o) fS #
i 0
$%& ana f
S
kesalahan penutup sudut
besarnya koreksi tiap sudut f
S#
n 1
'ari koreksi tiap sudut akan menghasilkan sudut hasil ukuran
terkoreksi dengan inde3 : o,*, , ., (,/&& n4*
-
7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna
6/10
5). Perhitungan Azimuth itik Poligon
Berdasarkan azimuth awal dan sudut terkoreksi selanjutn"a
digunakan untuk mengitung azimuth titik-titik lainn"a&
A1 APS
o
12 APS o
23 APS o
S1.
S1
180o
S2
2.180o
34 AP S o S1 S2
S 3 (3.180o)
o
4B APS
o
S1 S 2 S3 S4 (4.180 )
!). Koreksi A"sis
ebagai dasar untuk mendapatkan koreksi absis terlebih dahulu
harus diketahui kesalahan penutup linear kea rah sumbu 3 dengan
pedekatan sebagai berikut&
x1
xA
x2 x1
x3
x2
dA1
SinA1
d12Sin 12 xA
d23
Sin23
x
A
dA1SinA1
dA1
Sin
A1
d12Sin 12
d12
Sin12
d23
Sin23
.....................................................................................................
xB
x4 d
4BSin
4
B
xA
dA1
Sin
A1
d12
Sin12
d23
Sin23
.... d4B
Sin4B
xB
xA
.
n
"d
i
Sin
i
i
Syara
t
absis
Mengingat jarak sisi juga merupakan hasil pengkuran juga
mengandung kesalahan $error% sehingga kondisi s"arat absis di atas
juga tidak mungkin terpenuhi& Kondisi itu menjadi:
-
7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna
7/10
xB
xA
n
" di Sin i fxi
-
7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna
8/10
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ZAINAL ARIFIN
ILMU UKUR TANAH
dimana 53 6 kesalahan linear kea rah sumbu 3
Koreksi harus diberikan pada setiap titik "ang besarn"a
berbanding dengan panjang jarak sisi&
spxi
d
i( fx)
" di
dimana #
di
arak
sisi (dA1,d
12,d
23,d
34,d
4B)
fx kesalahan total absis
" didi
umlah seluruh arak dA1
d12
d23
d34
d4B
Koreksi ini harus diberikan pada setiap titik
$). Koreksi %rdinat
ebagai dasar untuk mendapatkan koreksi ordinat terlebih dahulu
harus diketahui kesalahan penutup linear kea rah sumbu 3 dengan
pedekatan sebagai berikut&
y1
yA
y2
y1
y3
y2
dA1
!osA1
d12
!os12
yA
d23
!os23
y
A
dA1
!osA1
dA1
!osA1
d12
!os12
d12
!os12
d23
!os23
.....................................................................................................
y B y4 d 4B !os 4B
y A d A1!osA1
d12 !os 12 d 23!os
23 .... d 4B !os 4B
yB
yA
.
n
" d i !os
i
i
Syarat "rdinat
-
7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna
9/10
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ZAINAL ARIFIN
ILMU UKUR TANAH
Mengingat jarak sisi juga merupakan hasil pengkuran juga
mengandung kesalahan $error% sehingga kondisi s"arat absis di atas
juga tidak mungkin terpenuhi& Kondisi itu menjadi:
-
7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna
10/10
yB
yA
n
"d i!os i fyi
dimana &' 6 kesalahan linear kea rah sumbu 3
Koreksi harus diberikan pada setiap titik "ang besarn"a berbanding
dengan panjang jarak sisi&
spyi
di
( fy)" di
dimana :
di
arak
sisi (dA1,d
12,d
23,d
34,d
4B)
fy kesalahan total absis
" di umlah seluruh arak dA1
d12
d23
d34
d4B
Koreksi ini harus diberikan pada setiap titik