Download - Perhitungan Struktur Jembatan (1).pdf

Proyek / Bagpro : PERENCANAAN PEMBANGUNAN JEMBATAN DI KECAMATAN RUPAT

Nama Paket : PEMBANGUNAN JEMBATAN PARIT H. AMID KEL. TANJUNG KAPAL

JEMBATAN BETON P=15M, L=9M

Prop / Kab / Kodya : BENGKALIS RIAU

A. DATA SLAB LANTAI JEMBATAN

Tebal slab lantai jembatan ts = 0,20 m

Tebal lapisan aspal + overlay ta = 0,05 m

Tebal genangan air hujan th = 0,03 m

Jarak antara balok s = 1,40 m

Lebar jalur lalu-lintas b1 = 7,00 m

Lebar trotoar b2 = 1,00 m

Lebar total jembatan b = 9,00 m

Panjang bentang jembatan L = 15,00 m

B. BAHAN STRUKTUR

Mutu beton : K - 250

Kuat tekan beton fc' = 0.83 * K / 10 = 20,75 MPa

Modulus elastik Ec = 4700 * √ fc' = 21.409,52 MPa

Angka poisson u = 0,20

Modulus geser G = Ec / [2*(1 + u)] = 8.920,63 MPa

Koefisien muai panjang untuk beton, a = 1,E-05 / ºC

Mutu baja :

Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : U - 32

Tegangan leleh baja, fy =U*10 = 320,00 MPa

Untuk baja tulangan dengan Ø≥ 12 mm : U - 24

Tegangan leleh baja, fy = U*10 = 240,00 MPa

Specific Gravity kN/m3

Berat beton bertulang wc = 25,00

Berat beton tidak bertulang (beton rabat) w'c = 24,00

Berat aspal wa = 22,00

Berat jenis air ww = 9,80

Berat baja ws = 77,00

C. ANALISIS BEBAN SLAB LANTAI JEMBATAN

1. BERAT SENDIRI (MS)

Faktor beban ultimit : KMS = 1,30

Ditinjau slab lantai jembatan selebar, b = 1,00 m

Tebal slab lantai jembatan, h = ts = 0,20 m

Berat beton bertulang, wc = 25,00 kN/m3

Berat sendiri, QMS = b * h * wc QMS = 5,00 kN/m

PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN

(C)2010: TRIANTO KURNIAWAN, ST.

POTONGAN MELINTANG

Slab Beton -1 of 16

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Faktor beban ultimit : KMA = 2,00

1 Lapisan aspal + overlay 0,05 22,00 1,100

2 Air hujan 0,03 9,80 0,245

Beban mati tambahan : QMA = 1,345 kN/m

3. BEBAN TRUK "T" (TT)

Faktor beban ultimit : KTT = 2,00

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T)

yang besarnya, T = 100,00 kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0,30

Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T = 130,00 kN

4. BEBAN ANGIN (EW)

Faktor beban ultimit : KEW = 1,20

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat

angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 kN/m

dengan,

Cw = koefisien seret = 1,20

Vw = Kecepatan angin rencana = 35,00 m/det (PPJT-1992,Tabel 5)

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1,764 kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan.

h = 2,00 m

Jarak antara roda kendaraan x = 1,75 m

Transfer beban angin ke lantai jembatan, PEW = [ 1/2*h / x * TEW ] = 1,008 kN

JENISNO

TEBAL

(m)

BERAT

(kN/m3)

BEBAN

kN/m

ha

T=100 kN

s

h

PEW

Slab Beton -2 of 16

5. PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Faktor beban ultimit : KET = 1,20

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur,

diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum

dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan.

Temperatur maksimum rata-rata Tmax = 40,00 °C

Temperatur minimum rata-rata Tmin = 15,00 °C

Perbedaan temperatur pada slab, T = ( Tmax - Tmin ) / 2 ∆T = 12,50 ºC

Koefisien muai panjang untuk beton, a = 1,E-05 / ºC

Modulus elastis beton, Ec = 21.409.519 kPa

6. MOMEN PADA SLAB LANTAI JEMBATAN

Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan

momen maksimum pada bentang menerus

dilakukan seperti pd gambar.

Momen maksimum pd slab dihitung berdasarkan

metode one way slab dengan beban sebagai

berikut :

QMS = 5,00 kN/m

QMA = 1,35 kN/m

PTT = 130,00 kN

PEW = 1,01 kN

T = 12,50 °C

Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban merata,

terpusat, dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut :

k = koefisien momen s = 1,40 m

Untuk beban merata Q : M = k * Q * s2

Untuk beban terpusat P : M = k * P * s

Untuk beban temperatur, ∆T : M = k * a * DT * Ec * s3

Momen akibat berat sendiri (MS) :

Momen tumpuan, MMS = 0.0833 * QMS * s2 = 0,816 kNm

Momen lapangan, MMS = 0.0417 * QMS * s2 = 0,409 kNm

Momen akibat beban mati tambahan (MA) :

Momen tumpuan, MMA = 0.1041 * QMA * s2 = 0,274 kNm

Momen lapangan, MMA = 0.0540 * QMA * s2 = 0,142 kNm

s s s s

PEW

PTT PTT

PEW

?T

QMS

QMA

?T

QMS

0,0833

0,0417

?T ?T

5.62X10-7

2.81X10-6

QMA

0,01041

0,0540

PTT PTT

0,1562

0,1407

Slab Beton -3 of 16

Momen akibat beban truck (TT) :

Momen tumpuan, MTT = 0.1562 * PTT * s = 28,428 kNm

Momen lapangan, MTT = 0.1407 * PTT * s = 25,607 kNm

Momen akibat beban angin (EW) :

Momen tumpuan, MEW = 0.1562 * PEW * s = 0,220 kNm

Momen lapangan, MEW = 0.1407 * PEW * s = 0,199 kNm

Momen akibat temperatur (ET) :

Momen tumpuan, MET = 5.62E-07 * a * DT * Ec * s3 = 0,004 kNm

Momen lapangan, MEW = 2.81E-06 * a * DT * Ec * s3 = 0,021 kNm

6.1. MOMEN SLAB

M M

Jenis Beban tumpuan lapangan

(kNm) (kNm)

1 Berat sendiri KMS 1,00 1,30 0,816 0,409

2 Beban mati tambahan KMA 1,00 2,00 0,274 0,142

3 Beban truk "T" KTT 1,00 2,00 28,428 25,607

4 Beban angin KEW 1,00 1,20 0,220 0,199

5 Pengaruh temperatur KET 1,00 1,20 0,004 0,021

6.2. KOMBINASI-1

M M Mu Mu

Jenis Beban tumpuan lapangan tumpuan lapangan

(kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

1 Berat sendiri 1,300 0,816 0,409 1,061 0,531

2 Beban mati tambahan 2,000 0,274 0,142 0,549 0,285

3 Beban truk "T" 2,000 28,428 25,607 56,857 51,215

4 Beban angin 1,000 0,220 0,199 0,220 0,199

5 Pengaruh temperatur 1,000 0,004 0,021 0,004 0,021

Total Momen ultimit slab, Mu = 58,691 52,250

6.3. KOMBINASI-2

M M Mu Mu

Jenis Beban tumpuan lapangan tumpuan lapangan

(kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

1 Berat sendiri 1,300 0,816 0,409 1,061 0,531

2 Beban mati tambahan 2,000 0,274 0,142 0,549 0,285

3 Beban truk "T" 1,000 28,428 25,607 28,428 25,607

4 Beban angin 1,200 0,220 0,199 0,265 0,238

5 Pengaruh temperatur 1,200 0,004 0,021 0,005 0,025

Total Momen ultimit slab, Mu = 30,308 26,686

Faktor

Beban

NoFaktor

Beban

Faktor

BebanNo

daya

layan

keadaan

ultimit

No

Slab Beton -4 of 16

7. PEMBESIAN SLAB

7.1. TULANGAN LENTUR NEGATIF

Momen rencana tumpuan : Mu = 58,691 kNm

Mutu beton : K - 250 Kuat tekan beton, fc' = 20,75 MPa

Mutu baja : U - 32 Tegangan leleh baja, fy = 320,00 MPa

Tebal slab beton, h = 200 mm

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 40 mm

Modulus elastis baja, Es Es = 2,E+05

Faktor bentuk distribusi tegangan beton, b1 = 0,850

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0,031

Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 - ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5,809

Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0,800

Momen rencana ultimit, Mu = 58,691 kNm

Tebal efektif slab beton, d = h - d' = 160 mm

Ditinjau slab beton selebar 1 m, b = 1.000 mm

Momen nominal rencana, Mn = Mu / f = 73,364 kNm

Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) = 2,866

Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan : r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 - 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0,00983

Rasio tulangan minimum, r min = 0.5 / fy = 0,00156

Rasio tulangan yang digunakan, r = 0,00983

Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 1.573,22 mm2

Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/ 4 * D2 * b / As = 127,854 mm

Digunakan tulangan, D 16 - 100

As = π / 4 * D2 * b / s = 2011,43 mm2

Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok.

As' = 50% * As = 786,61 mm2


Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D2 * b / As = 168,807 mm


As' = π / 4 * D2 * b / s = 885,24 mm2

Slab Beton -5 of 16

7.2. TULANGAN LENTUR POSITIF

Momen rencana lapangan : Mu = 52,25 kNm







rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0,031

Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 - ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5,809







Rn < Rmax (OK)








As = π / 4 * D2 * b / s = 2011,43 mm2

Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok.

As' = 50% * As = 748,02 mm2




As' = π / 4 * D2 * b / s = 884,43 mm2

8. KONTROL LENDUTAN SLAB



Modulus elastis beton, Ec = 4700*√ fc' = 21.409,52 MPa

Modulus elastis baja, Es = 2,E+05

Tebal slab, h = 200 mm


Tebal efektif slab, d = h - d' = 160 mm

Luas tulangan slab, As = 2011 mm2

Panjang bentang slab, Lx = 1,40 m = 1.400,00 mm

Ditinjau slab selebar, b = 1,00 m = 1000 mm

Beban terpusat, P = PTT = 130,00 kN

Beban merata, Q = QMS + QMA = 6,345 kN/m

Lendutan total yang terjadi ( dtot ) harus < Lx / 240 = 5,833 mm

Inersia brutto penampang plat, Ig = 1/12 * b * h3 = 6,67,E+08 mm3

Modulus keruntuhan lentur beton, fr = 0.7 * √ fc' = 3,189 MPa

Slab Beton -6 of 16

Nilai perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec = 9,34

n * As = 18.790,04 mm2

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b = 18,79 mm

Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :

Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = 3,77,E+08 mm4

yt = h / 2 = 100 mm

Momen retak : Mcr = fr * Ig / yt = 2,13,E+07 Nmm

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) : Ma = 1/8 * Q * Lx2 + 1/4 * P *Lx = 47,055 kNm

Ma = 4,71,E+07 Nmm

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,

Ie= ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr = 4,04,E+08 mm4

Q = 6,345 N/mm

P = 130000 N

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

de = 5/384*Q*Lx4 / ( Ec*Ie ) +1/48*P*Lx3 / ( Ec*Ie ) = 0,8968 mm

Rasio tulangan slab lantai jembatan : r = As / ( b * d ) = 0,01257

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai : z= 2,00

l = z / ( 1 + 50*r ) = 1,2281

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut : dg = l * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) = 0,045 mm

Lendutan total pada plat lantai jembatan : Lx / 240 = 5,833 mm

dtot = de + dg = 0,9419 mm

< Lx/240 (aman) OK

9. KONTROL TEGANGAN GESER PONS


Kuat geser pons yang disyaratkan, fv = 0.3 * √ fc' = 1,37 MPa

Faktor reduksi kekuatan geser, Ø = 0,60

Beban roda truk pada slab, PTT = 130,00 kN = 130.000,00 N

h = 0,20 m a = 0,30 m

ta = 0,05 m b = 0,50 m

u = a + 2 * ta + h = 0,60 m = 600,00 mm

v = b + 2 * ta + h = 0,80 m = 800,00 mm

Tebal efektif plat, d = 160,00 mm

Luas bidang geser : Av = 2 * ( u + v ) * d = 448.000,0 mm2

Gaya geser pons nominal, Pn = Av * fv = 612.221,1 N

f * Pn = 367.332,7 N

Faktor beban ultimit, KTT = 2,0

Beban ultimit roda truk pada slab, Pu = KTT * PTT = 260.000,0 N

< f * Pn AMAN (OK)

hta

PTT

b

v

v

ua

b

h

v

u

a

b

ta

PTT

Slab Beton -7 of 16

PEMBESIAN SLAB LANTAI JEMBATAN

140

20

D16-100

D13-150

D16-100

D16-100

D1

3-1

50

D1

3-1

50

D16-100

D13-150

DIAFRAGMA

T-GIRDER

90

50

Slab Beton -8 of 16

II. PERHITUNGAN SLAB TROTOAR

1. BERAT SENDIRI TROTOAR

Jarak antara tiang railing : L = 1,875 m

Berat beton bertulang : wc = 25,00 kN/m3

Berat sendiri Trotoar untuk panjang L = 1,875 m

b h L Berat Lengan Momen

(m) (m) (m) (kN) (m) (kNm)

1 0,680 0,300 1,000 1,875 9,563 0,340 9,075

2 0,150 0,300 0,500 1,875 1,055 0,730 1,403

3 1,000 0,200 1,000 1,875 9,375 0,500 0,680

4 0,200 0,400 0,500 1,875 1,875 0,813 2,467

5 0,120 0,400 1,000 1,875 2,250 0,940 2,959

6 0,090 0,400 0,500 1,875 0,844 1,030 1,433

7 0,210 0,250 0,500 0,150 0,098 1,000 0,138

8 0,150 0,250 0,500 0,150 0,070 1,090 0,097

9 0,150 0,550 1,000 0,150 0,309 1,075 0,456

10 SGP 3" dng berat/m = 0,630 4,000 2,520 1,075 3,352

Total : 27,959 22,060

Berat sendiri Trotoar per m lebar PMS = 13,980 MMS = 11,030

2. BEBAN HIDUP PADA PEDESTRIAN

Beban hidup pada pedestrian per meter lebar tegak lurus bidang gambar :

NO Shape

H1=0,75 kN/m

P=20 kN

q=5 kPaH2=1,5 kN/m

120

15

40

20

b2

12

55

40

6815

21

15

30

20

9

12

45

6

78

3

100

25

20

Slab Beton -9 of 16

Gaya Lengan Momen

(kN) (m) (kNm)

1 Beban horisontal pada railing (H1) 0,75 1,200 0,900

2 Beban horisontal pada kerb (H2) 1,50 0,400 0,600

3 Beban vertikal terpusat (P) 20,00 0,415 8,300

4 Beban vertikal merata = q * b2 4,15 0,415 1,722

Momen akibat beban hidup pada pedestrian : MTP = 11,522

3. MOMEN ULTIMIT RENCANA SLAB TROTOAR

Faktor beban ultimit untuk berat sendiri pedestrian KMS = 1,30

Faktor beban ultimit untuk beban hidup pedestrian KTP = 2,00

Momen akibat berat sendiri pedestrian : MMS = 11,030 kNm

Momen akibat beban hidup pedestrian : MTP = 11,522 kNm

Momen ultimit rencana slab trotoar : Mu = KMS * MMS + KTP * MTP Mu = 37,3835 kNm

4. PEMBESIAN SLAB TROTOAR







rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0,031

Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 - ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5,809


Faktor reduksi kekuatan geser, f = 0,600






Rn < Rmax (OK)




Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 902,46 mm2




As = π / 4 * D2 * b / s = 1326,650 mm2

Tulangan Longitudinal diambil 30% tulangan pokok.

As' = 30% * As = 398,00 mm2




As' = π / 4 * D2 * b / s = 663,33 mm2

Jenis BebanNO

Slab Beton -10 of 16

III. PERHITUNGAN TIANG RAILING

1. BEBAN TIANG RAILING

Jarak antara tiang railing, L = 1,875 m

Beban horisontal pada railing. H1 = 0,75 kN/m

Gaya horisontal pada tiang railing, HTP = H1 * L = 1,41 kN

Lengan terhadap sisi bawah tiang railing, y = 0,80 m

Momen pada pada tiang railing, MTP = HTP * y = 1,13 kNm

Faktor beban ultimit : KTP = 2,00

Momen ultimit rencana, Mu = KTP * MTP = 2,25 kNm

Gaya geser ultimit rencana, Vu = KTP * HTP = 2,81 kN

2. PEMBESIAN TIANG RAILING

2.1. TULANGAN LENTUR



Tebal tiang railing, h = 150 mm




rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0,045

Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 - ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 6,203




Tebal efektif tiang railing, d = h - d' = 115 mm

Lebar tiang railing, b = 150 mm



Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 - 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0,00617





Jumlah tulangan yang diperlukan, n = As/ (π/ 4 * D2) = 0,9409 mm

Digunakan tulangan, 2 f 12

2.2. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana, Vu = 2,81 kN

Gaya geser ultimit rencana, Vu = 2.812,50 N

Vc = (√ fc') / 6 * b * d = 13.096,25 N

1/2*f * Vc = 3.928,87 N

(Secara teoritis tidak perlu sengkang)

Untuk kestabilan struktur dipasang tulangan minimum (spasi maksimum) Smak = 0,5*d = 57,50 mm

atau Smak = 600 mm

digunakan spasi 57,50 mm dengan luas tulangan minimum :

Av min =1/3 *√fc' * b * s/fy = 54,568

Digunakan sengkang berpenampang : 2 f 8

Luas tulangan geser sengkang, Av = π / 4 * f2 * 2 = 100,48 mm2

Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : S = Av * fy * d / Vs = 706 mm

Digunakan sengkang, 2 f 8 - 150


PEMBESIAN TROTOAR DAN TIANG RALLING

D13-200

D13-200

20

30

D16-100

D13-150

D13-150

D13-150

TULANGAN 4Ø12

SK Ø6-15015

15


IV. PERHITUNGAN PLAT INJAK (APPROACH SLAB)

1. PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN

1.1. BEBAN TRUK "T" (TT)


Beban hidup pada plat injak berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang

besarnya, T = 100,00 kN


Beban truk "T" : TTT = ( 1 + DLA ) * T = 130,00 kN

1.2. MOMEN PADA PLAT INJAK

Tebal plat injak, h = 0,20 m

Tebal lapisan aspal, ta = 0,05 m

Lebar bidang kontak roda truk, b = 0,50 m

b' = b + ta = 0,55 m

Mutu Beton : K - 250

Kuat tekan beton, fc’ = 20,75 MPa

Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus :

Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * √2 / l )0.6 ]

dengan, l = [ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - u2 ) * ks } ]0.25

u = angka Poisson, u = 0,15

ks = standard modulus of soil reaction, ks = 81.500,00 kN/m3

Ec = modulus elastik beton 25332.08 MPa Ec = 25.332.084 kN/m2

r = Lebar penyebaran beban terpusat, r = b' / 2 = 0,2750 m

l = [ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - u2 ) * ks } ]0.25 = 0,67854 m

Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * √2 / l )0.6 ] = 18,455 kNm

Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan : Mu = KTT * Mmax = 36,909 kNm


1.3. PEMBESIAN PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN



Tebal Plat Injak, h = 200 mm




rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0,031

Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 - ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5,809




Tebal efektif slab beton, d = h - d' = 165,000 mm

Ditinjau Plat Injak selebar 1 m, b = 1.000,000 mm



Rn < Rmax (OK)








As = π / 4 * D2 * b / s = 1.339,73 mm2

2. PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN

2.1. BEBAN TRUK "T" (TT)


Beban hidup pada plat injak berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang

besarnya, T = 100,00 kN


Beban truk "T" : TTT = ( 1 + DLA ) * T = 130,00 kN


2.2. MOMEN PADA PLAT INJAK

Tebal plat injak, h = 0,20 m

Tebal lapisan aspal, ta = 0,05 m

Lebar bidang kontak roda truk, a = 0,40 m

a' = a + ta = 0,45 m

Mutu Beton : K - 250

Kuat tekan beton, fc’ = 20,75 MPa

Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus :

Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * √2 / l )0.6 ]

dengan, l = [ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - u2 ) * ks } ]0.25

u = angka Poisson, u = 0,15

ks = standard modulus of soil reaction, ks = 81.500,00 kN/m3

Ec = modulus elastik beton 25332.08 MPa Ec = 25.332.084 kN/m2

r = Lebar penyebaran beban terpusat, r = b' / 2 = 0,2250 m

l = [ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - u2 ) * ks } ]0.25 = 0,67854 m

Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * √2 / l )0.6 ] = 23,735 kNm

Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan : Mu = KTT * Mmax = 47,469 kNm

2.3. PEMBESIAN PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN



Tebal Plat Injak, h = 200 mm




rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0,031

Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 - ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5,809




Tebal efektif slab beton, d = h - d' = 160,000 mm

Ditinjau Plat Injak selebar 1 m, b = 1.000,000 mm



Rn < Rmax (OK)








As = π / 4 * D2 * b / s = 1.339,73 mm2


PEMBESIAN PLAT INJAK

20

D16-100

D13-150

D16-100

D16-100D

13-1

50

D1

3-1

50

D16-100

D13-150

ABUTMENT

BACK WALL

BA

CK

WA

LL


Proyek / Bagpro : Perencanaan Revitalisasi Jembatan Semi Permanen Menjadi Permanen Rayon A 100m

Nama Paket : Pembangunan Jembatan Simpang D Kec. Rambah Hilir

Jembatan Komposit 18m

Prop / Kab / Kodya : Rokan Hulu-Riau

1. DATA KONSTRUKSI

Tebal slab lantai jembatan h = 0,200 m

Tebal lapisan aspal ta = 0,050 m

Tebal genangan air hujan th = 0,050 m

Jarak antara girder baja s = 1,250 m

Lebar jalur lalu-lintas b1 = 5,000 m

Lebar trotoar b2 = - m

Lebar total jembatan b = 5,900 m

Panjang bentang jembatan L = 18,000 m

MUTU BAJA Bj - 37

Tegangan leleh baja, fy = 240 MPa

Tegangan dasar, fs = fy / 1.5 = 160 MPa

Modulus elastis baja, Es = 210.000 MPa

MUTU BETON K - 250

Kuat tekan beton, fc' = 20,75 MPa

Modulus elastis beton, Ec = 4700 √ fc' = 21.409,52 MPa

SPESIFIC GRAFITY

Berat baja ws = 77,00 kN/m3

Berat beton bertulang wc = 25,00 kN/m3

Berat lapisan aspal wa = 22,00 kN/m3

Berat air hujan wh = 9,80 kN/m3

PROFIL BAJA : WF 700.300.15.28

Berat profil baja, wprofil = 2,1500 kN/m

Tinggi, d = 708 mm

Lebar, b = 302 mm

Tebal badan, tw = 15 mm

Tebal sayap, tf = 28 mm

Luas penampang, A = 27.360 mm2

Tahanan momen, Wx = 6.700.000 mm3

Momen inersia, Ix = 2,37,E+09 mm4

Panjang bentang girder, L = 18.000 mm


Jarak antara girder, s = 1.250 mm

PERHITUNGAN STRUKTUR GIRDER KOMPOSIT

(C)2010: TRIANTO KURNIAWAN, ST.

Girder Composit - 1 of 10

2. SECTION PROPERTIES SEBELUM KOMPOSIT

2.1. KONTROL PENAMPANG

L / d = 25,424

1.25*b / tf = 13,482

L / d > 1.25*b / tf (OK)

d / tw = 47,20

d / tw < 75,00 (OK)

Compact section (OK)

2.2. TEGANGAN IJIN KIP

Pada girder baja diberi pengaku samping yang berupa balok diafragma yang berfungsi

sebagai pengaku samping yang merupakan dukungan lateral dengan jarak,

L1 = L / 3 = 6.000 mm

c1 = L1 * d / (b * tf) = 502,365

c2 = 0.63 * Es / fs = 826,875

Karena nilai, 250 < c1 < c2 maka :

Tegangan kip dihitung dengan rumus :

Fskip = fs - ( c1 - 250 ) / ( c2 -250 ) * 0.3 * fs = 139,001 MPa

3. SECTION PROPERTIES SETELAH KOMPOSIT

3.1. LEBAR EFEKTIF SLAB BETON

Lebar efektif slab beton ditentukan dari nilai terkecil berikut ini :

L/4 = 4.500,00 mm

s = 1.250,00 mm

12*h = 2.400,00 mm

Diambil lebar efektif slab beton, Be = 1.250,00 mm

3.2. SECTION PROPERTIES GIRDER KOMPOSIT

Rasio perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec = 9,80872

Luas penampang beton transformasi, Act = Be* h / n = 25.487,52 mm2

Luas penampang komposit, Acom = A + Act = 52.847,52 mm2

Momen statis penampang terhadap sisi bawah balok,

Acom * ybs = A * d / 2 + Act * (d + h / 2)

Jarak garis netral terhadap sisi bawah,

ybs = [ A * d / 2 + Act * (d + h / 2) ] / Acom = 572,96 mm

< d maka garis netral di bawah slab beton

Jarak sisi atas profil baja thd. grs. netral, yts = d - ybs = 135,04 mm

Jarak sisi atas slab beton thd. grs. netral, ytc = h + yts = 335,04 mm


Momen inersia penampang komposit :

1/2 * Be* h3 / n = 509.750.450 mm4

Act * (ytc - h/2)2 = 1.408.063.528 mm4

Ix = 2.370.000.000 mm4

A * (d/2 - yts)2 = 1.311.697.765 mm4

Icom = 5.599.511.743 mm4

Tahanan momen penampang komposit :

Sisi atas beton, Wtc = Icom / ytc = 16.712.815 mm3

Sisi atas baja, Wts = Icom / yts = 41.464.659 mm3

Sisi bawah baja, Wbs = Icom / ybs = 9.773.005 mm3

3.3. TEGANGAN IJIN

Tegangan ijin lentur beton, Fc = 0.4 * fc' = 8,30 MPa

Tegangan ijin lentur baja, Fs = 0.8 * fs = 128,00 MPa

4. KONDISI GIRDER SEBELUM KOMPOSIT

4.1. BEBAN SEBELUM KOMPOSIT

Beban

(kN/m)

1 Berat sendiri profil baja WF 700.300.15.28 2,1500

2 Berat diafragma WF 300.200.8.12 0,5680

3 Perancah dan bekisting dari kayu 1,7500

4 Slab beton 1,25 0,20 25,00 6,2500

Total beban mati girder sebelum komposit, QD = 10,7180

Beban hidup sebelum komposit, merupakan beban hidup pekerja pada saat pelaksana-

an konstruksi, dan diambil qL = 2,00 kN/m2

Beban hidup girder sebelum komposit, QL = s * qL = 2,50 kN/m

Total beban pada girder sebelum komposit, Qt = QD + QL = 13,2180 kN/m

4.2. TEGANGAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT

Panjang bentang girder, L = 18,00 m

Momen maksimum akibat beban mati, M = 1/8 * Qt * L2 = 535,33 kNm

Tegangan lentur yang terjadi, f = M * 106 / Wx = 79,900 MPa

< Fskip = 139,001 MPa

AMAN (OK)

Jenis bebanNo


4.3. LENDUTAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT

Qt = 13,22 kN/m E = 210.000.000 kPa

L = 18 m Ix = 0,002370 m2

d = 5/384 * Qt * L4 / (E * Ix) = 0,03630 m

< L/240 = 0,07500 m

(OK)

5. BEBAN PADA GIRDER KOMPOSIT

5.1. BERAT SENDIRI (MS)

Beban

(kN/m)

1 Berat sendiri profil baja WF 700.300.15.28 2,1500

2 Berat diafragma WF 300.200.8.12 0,5680

3 Slab beton 1,25 0,20 25,00 6,2500

Total berat sendiri girder QMS = 8,9680


Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri,

MMS = 1/8 * QMS * L2 = 363,204 kNm

VMS = 1/2 * QMS * L = 80,712 kN

5.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Beban

(kN/m)

1 Aspal 0,05 1,25 22,00 1,375

2 Air hujan 0,05 1,25 9,80 0,613

Total beban mati tambahan, QMA = 1,988 kN/m


Momen dan gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan,

MMA = 1/8 * QMA * L2 = 80,49 kNm

VMA = 1/2 * QMA * L = 17,89 kN

5.3. BEBAN LAJUR "D"

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly

Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar.

UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg

dibebani lalu-lintas atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0 kPa untuk L ≤ 30 m

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m

Jenis KonstruksiNo

No Jenis beban


KEL mempunyai intensitas, p = 44,00 kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4 untuk L £ 50 m

DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3 untuk L ³ 90 m


q = 8,00 kPa DLA = 0,4 s = 1,25 m

Beban lajur "D", QTD = q * s = 10,00 kN/m

PTD = (1 + DLA) * p * s = 77,00 kN

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD*L = 751,500 kNm

VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD = 128,500 kN

5.4. GAYA REM (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang

dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya ga-

ya rem tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :

Gaya rem, TTB = 250 kN untuk Lt £ 80 m

Gaya rem, TTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN untuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, TTB = 500 kN untuk Lt ³ 180 m


Jumlah girder, n = 5,00

Besarnya gaya rem, TTB = 250 / n = 50,00 kN

Lengan thd. pusat tampang girder, y = ytc + ta + 1.80 = 2,19 m

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

MTB = 1/2 * TTB * y = 54,626 kNm

VTB = TTB * y / L = 6,070 kN


5.5. BEBAN ANGIN (EW)

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat

angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2

Cw = koefisien seret = 1,20

Vw = Kecepatan angin rencana = 35,00 m/det

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1,764 kN

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi

2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2,00 m

Jarak antara roda kendaraan x = 1,75 m

Transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = [ 1/2*h / x * TEW ] = 1,008 kN/m


Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

MEW = 1/8 * QEW * L2 = 40,824 kNm

VEW = 1/2 * QEW * L = 9,072 kN

5.6. BEBAN GEMPA (EQ)

Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke

bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi.

Gaya gempa vertikal rencana : TEW = 0.10 * Wt

Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan.

Beban berat sendiri, QMS = 8,97 kN/m

Beban mati tambahan, QMA = 1,99 kN/m

Beban gempa vertikal, QEQ = 0.10 * (QMS + QMA) = 1,096 kN/m


Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

MEQ = 1/8 * QEQ * L2 = 44,370 kNm

VEQ = 1/2 * QEQ * L = 9,860 kN


6. TEGANGAN PADA GIRDER KOMPOSIT

Wtc = 16.712.815 mm2

Wts = 41.464.659 mm2

Wbs = 9.773.005 mm2

n = 9,8087

Tegangan pada sisi atas beton, ftc = M *10^6 / ( n * Wtc )

Tegangan pada sisi atas baja, fts = M *10^6 / Wts

Tegangan pada sisi bawah baja, fbs = M *10^6 / Wbs

Tegangan yang terjadi pada sisi bawah baja

fbs

(MPa)

1 Berat sendiri (MS) 37,164

2 Beban mati tamb (MA) 8,236

3 Beban lajur "D" (TD) 76,895

4 Gaya rem (TB) 5,589

5 Beban angin (EW) 4,177

6 Beban gempa (EQ) 4,540

KOMBINASI - 1

Tegangan ijin beton : 100% * Fc = 8,30 MPa

Tegangan ijin baja : 100% * Fs = 128,00 MPa


fbs

(MPa)




4 Gaya rem (TB)

5 Beban angin (EW)

6 Beban gempa (EQ)

122,296

< 100% * Fc < 100% * Fs

OK (AMAN) OK (AMAN)

KOMBINASI - 2




fbs

(MPa)




4 Gaya rem (TB)


6 Beban gempa (EQ)

126,473

< 125% * Fc < 125% * Fs

OK (AMAN) OK (AMAN)

7,540 29,809

No

(MPa) (MPa)

0,249 0,985

4,584 18,124

atas beton atas baja

363,20400

80,49375

751,50000

54,62607

40,82400

1,070

2,216

atas bajaatas beton

Momen

M (kNm)

ftc

(MPa)

fts

(MPa)Jenis Beban

0,491

4,584

0,333

0,249

0,271

8,759

1,941

18,124

1,317

0,985

44,36978

7,291 28,824

4,584 18,124

ftc fts

(MPa) (MPa)Jenis Beban

2,216 8,759

No

0,491 1,941

2,216 8,759

0,491 1,941


No Jenis Bebanftc fts


KOMBINASI - 3




fbs

(MPa)






6 Beban gempa (EQ)

132,063

< 140% * Fc < 140% * Fs

OK (AMAN) OK (AMAN)

KOMBINASI - 4




fbs

(MPa)







136,603

< 150% * Fc < 150% * Fs

OK (AMAN) OK (AMAN)

7. LENDUTAN PADA GIRDER KOMPOSIT

Lendutan max. pada girder akibat :

1. Beban merata Q : d max = 5/384 * Q * L4 / (Es * Icom)

2. Beban terpusat P : d max = 1/48 * P * L3 / (Es * Icom)

3. Beban momen M : d max = 1/(72Ö 3) * M * L2 / (Es * Icom)


Modulus elastis, Es = 2,10,E+08 kPa

Momen inersia, Icom = 0,005599512 m4

Lendutan

d max




4 Gaya rem (TB) 0,000121



8,144 32,197

0,249 0,985

0,271 1,070

4,584 18,124

0,333 1,317

2,216 8,759

0,491 1,941

7,873 31,126



(MPa) (MPa)

0,249 0,985

4,584 18,124

0,333 1,317

2,216 8,759

0,491 1,941



(MPa) (MPa)

10,000 77,000

(Kn/m) (kN) (kN/m)

Q P M

54,626

Jenis BebanNo

1,008

1,096

8,968

1,988


Batasan lendutan elastis, L/240 = 0,075 m

KOMB-4

Lendutan

d max




4 Gaya rem (TB) 0,000121



d tot = 0,023257 m

< L/240

(OK)

8. GAYA GESER MAKSIMUM PADA GIRDER KOMPOSIT

Gaya geser

V (kN)







KOMBINASI - 1 100%

Gaya geser

V (kN)




4 Gaya rem (TB)

5 Beban angin (EW)

6 Beban gempa (EQ)

Vmax = 227,100

KOMBINASI - 2 125%

Gaya geser

V (kN)




4 Gaya rem (TB)


6 Beban gempa (EQ)

Vmax = 236,172

KOMBINASI - 3 140%

Gaya geser

V (kN)






6 Beban gempa (EQ)

Vmax = 242,241

0,001172 0,001172

0,002310 0,002310 0,002310

0,007956 0,007956 0,007956

0,000121

0,010424 0,010424 0,010424

KOMBINASI BEBAN KOMB-1 KOMB-2 KOMB-3

No Jenis BebanLendutan Lendutan Lendutan

(Kn/m) (kN) (kN/m)

< L/240

(OK)

< L/240

(OK)

< L/240

(OK)

0,020691 0,021863 0,021983

Jenis BebanNo

No Jenis Beban

No Jenis Beban

No Jenis Beban


KOMBINASI - 4 150%

Gaya geser

V (kN)







Vmax = 252,101

Persen Vmax 100% Vmax

Teg. Ijin (kN) (kN)

1 KOMB-1 100% 227,100

2 kOMB-2 125% 188,937

3 KOMB-3 140% 173,029

4 KOMB-4 150% 168,067

Vmax (rencana) = 227,100

9. PERHITUNGAN SHEAR CONNECTOR

Gaya geser maksimum rencana, Vmax = 227,100 kN

ytc = 335,04 mm

h = 200 mm

Luas penampang beton yang ditransformasikan, A Act = 25.487,52 mm2

Momen statis penampang tekan beton yang ditransformasikan,

Sc = Act * (ytc - h / 2) = 5.990.663,64 mm3

Gaya geser maksimum, qmax = Vmax * Sc / Icom = 242,96 N/mm

Untuk shear connector digunakan besi beton bentuk U, D 13

Luas penampang geser, Asv = p / 4 * D2 * 2 = 265,33 mm2

Tegangan ijin geser, fsv = 0.6 * fs = 96,00 MPa

Kekuatan satu buah shear connector, Qsv = Asv * fsv = 25.471,68 N

Jumlah shear connector dari tumpuan sampai 1/4 L :

n = 1/4*qmax * L / Qsv = 42,9236 buah

Jarak antara shear connector, s = L / ( 4 * n ) = 104,837 mm

Digunakan shear connector, 2 D 13 - 100 mm

Jumlah shear connector 1/4 L sampai tengah bentang :

n = 1/8*qmax * L / Qsv = 21,46 buah

Jarak antara shear connector, s = L / ( 4 * n ) = 209,67 mm

Digunakan shear connector, 2 D 13 - 200 mm

No Jenis Beban

No Kombinasi Beban

227,100

236,172

242,241

252,101

2D13


Download - Perhitungan Struktur Jembatan (1).pdf

Top Related