PRAKTIKUM 2
Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Biseksi
I. Tujuan
Menentukan salah satu akar riil dari suatu fungsi non linier variabel dengan
menggunakan metode biseksi.
II. Dasar Teori
Ide awal metode ini adalah metode table, dimana area dibagi menjadi N
bagian.Hanya saja metode biseksi ini membagi range menjadi 2 bagian, dari dua
bagian ini dipilih bagian mana yang mengandung dan bagian yang tidak
mengandung akar dibuang.Hal ini dilakukan berulang-ulang hingga diperoleh
akar persamaan.
Gambar 1. Metode Biseksi
Untuk menggunakan metode biseksi, terlebih dahulu ditentukan batas
bawah (a) dan batas atas (b).Kemudian dihitung nilai tengah :
Dari nilai x ini perlu dilakukan pengecekan keberadaan akar. Secara matematik,
suatu range terdapat akar persamaan bila f(a) dan f(b) berlawanan tanda atau
dituliskan :
f(a) . f(b) < 0
Setelah diketahui dibagian mana terdapat akar, maka batas bawah dan batas atas
di perbaharui sesuai dengan range dari bagian yang mempunyai akar.
III. Algoritma Biseksi
(1) Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari akarnya
(2) Tentukan nilai x1 dan x2
(3) Tentukan torelansi e
(4) Hitung f(x1) dan f(x2)
(5) Jika f(x1).f(x2)>0 maka proses dihentikan karena tidak ada akar, bila tidak
dilanjutkan
(6) Hitung x0 = (x1 + x2)/2
(7) Hitung f(x0)
(8) Bila f(x1).f(x0)<0 maka x2=x0 , bila tidak x1=x0
(9) Jika |x2-x1|<toleransi atau |f(x0)|>toleransi maksimum maka proses dihentikan
dan didapatkan akar = x0, dan bila tidak, ulangi langkah 6.
IV. Listing Program
function metodebiseksi
clear;clc;
E1=input ('inputkan x1=');
E2=input ('inputkan x2=');
i=0;
max=input ('inputkan max iterasi= ');
disp('');
fx1=bloodrheology(E1);
fx2=bloodrheology(E2);
disp('--------------------------');
disp('|iterasi| E0 |fx0 ' );
if (fx1*fx2>0)
disp ('tidak ada akar')
else while (i<max)
i=i+1;
E0=(E1+E2)/2;
fx0=bloodrheology(E0);
fprintf ('| %d | %f | %f \n',i,E0,fx0);
disp ('-------------------------------');
if (fx1*fx0<0);
E2=E0;
else
E1=E0;
end
end
disp ('--------------------------');
end