perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
PENERAPANALMOST STOCHASTIC DOMINANCE DAN NEW
ALMOST STOCHASTIC DOMINANCE PADA PRODUKSI
PERIKANAN TANGKAP DI INDONESIA
oleh
MUTIA HANNY PRATIWI
M0110057
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
2016
i
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
PE}{ERAPAN ALMOST STOCHASTIC DOMINA,^TC'' DAN NEW ALMOST
STOCHASTIC DOMINANCE PADA PRODUKSI PtrRIKAI\A}T TANGKAP DI
INDONESIA
SKRIPSI
MUTIA HA}{l\Y PRATIWI
NIh/i. NI0i10057
dibimbing oleh
,^,-*,#$i*,,,, , M.Si.197903 1 001
JabatanKetua
Sekretaris
AnggotaPenguji
telah dipertahankan di hadapan Dewan Penguji
dan dinyatakan memenuhi syarat
pada hari Senin, I Agustus 2016
Dewan Penguii
I{ama dan NIP Tanda taTitin Sri Martini, S.Si., M.Kom.NIP. 19750120 2008i2 2 001
Dra. Mania Roswitha, IVI.Si.
NIP. 19520628 198303 2 001
Drs. Isnandar Slamet, M. Sc., Ph.D.NIP. 19660328 199203 1 001
Drs. Muslich. M.Si.NIP. 19521118 197903 1 001
Drs.NIP. 195
Studi Matematika
Pengetahuan Alam
Tanggal
os-o8-totO
93.:.99-P.P
o3-08-zotG
Disahlm,n di Surakarta pada tansgal !. q.\.4[$
ll
Tanda tangan
Surakarta
Fakultas
M.Si.
93..:.9?..P.l6
NIP. 19681110 199512 1 001
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ABSTRAK
Mutia Hanny Pratiwi, 2016. PENERAPAN ALMOST STOCHASTICDOMINANCE DAN NEW ALMOST STOCHASTIC DOMINANCE PADAPRODUKSI PERIKANAN TANGKAP DI INDONESIA. Fakultas Matemati-ka dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Stochastic dominance merupakan suatu kriteria untuk membandingkan duafungsi distribusi apakah salah satu fungsi distribusi mendominasi fungsi distribusiyang lain. Jika stochastic dominance orde pertama tidak dipenuhi, maka almoststochastic dominance (ASD) atau new almost stochastic dominance (new ASD)dapat digunakan.
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan pada tahun berapa produksiperikanan tangkap di Indonesia di antara tahun 2013 dan 2014 yang lebih men-dominasi menggunakan kriteria ASD dan uji new ASD. Kriteria ASD diperolehdari hasil bagi antara daerah yang tidak memenuhi kriteria stochastic dominan-ce dengan total daerah yang memenuhi maupun yang tidak memenuhi kriteriastochastic dominance. Uji new ASD dilakukan dengan melakukan uji hipotesisterhadap volume produksi.
Hasil penelitian menunjukkan produksi perikanan tangkap tahun 2014 men-dominasi produksi perikanan tangkap tahun 2013 berdasarkan kriteria almostfirst stochastic dominance (AFSD) dilihat dari persentase perkembangan hasilproduksi perikanan tangkap dengan εAFSD = 0, 306. Sedangkan berdasarkan ujinew ASD belum dapat menghasilkan kesimpulan yang jelas.
Kata kunci: kriteria stochastic dominance, almost stochastic dominance, newalmost stochastic dominance
iii
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ABSTRACT
Mutia Hanny Pratiwi, 2016. APPLICATION OF ALMOST STOCHASTICDOMINANCE ANDNEWALMOST STOCHASTIC DOMINANCE ON CAPTUREFISHERIES PRODUCTION IN INDONESIA. Faculty of Mathematics and Na-tural Sciences, Sebelas Maret University.
Stochastic dominance is a criteria to compare two distribution functions,whether one of the distribution function dominates the other distribution fun-ction or not. If the first order stochastic dominance is not fulfilled, then almoststochastic dominance (ASD) or new almost stochastic dominance (new ASD) canbe used.
This research aims to determine which year capture fisheries production inIndonesia between 2013 and 2014 are more dominating using ASD criteria andnew ASD test. ASD criteria derived from the quotient between the areas that donot fulfilled the criteria of stochastic dominance with a total area that fulfilled ordo not fulfilled the criteria of stochastic dominance. New ASD test conducted totest the hypothesis of the production volume.
The results showed the capture fisheries production in 2014 dominates thecapture fisheries production in 2013 based on almost first stochastic dominance(AFSD) criteria seen from the growth percentage of capture fisheries productionwith εAFSD = 0.306. While based on the new ASD test have not been able toproduce a clear conclusion.
Keywords: stochastic dominance criteria, almost stochastic dominance, newalmost stochastic dominance
iv
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
PERSEMBAHAN
Karya sederhana ini saya persembahkan kepada :
kedua orang tua dan adik-adik saya untuk semua doa, cinta, dan
pengorbanan yang telah diberikan.
v
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
KATA PENGANTAR
Dengan memanjatkan puji syukur Alhamdulillah, penulis dapat menyelesai-
kan skripsi ini. Penulis menyadari dalam penulisan skripsi ini tidak lepas dari
bantuan, dorongan, serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis
mengucapkan terima kasih kepada
1. Bapak Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. sebagai Dosen Pembimbing I
yang telah memberikan bimbingan, saran, serta ide-ide dalam penulisan
skripsi ini.
2. Bapak Drs. Muslich, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing II yang telah mem-
berikan bimbingan dan saran dalam penulisan skripsi ini.
3. Semua pihak yang telah membantu demi kelancaran skripsi ini.
Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pihak yang memerlukan.
Surakarta, Juli 2016
Penulis
vi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i
PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
DAFTAR NOTASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x
I PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Perumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
II LANDASAN TEORI 4
2.1 Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Teori Penunjang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2.1 Konsep Dasar Statistika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2.2 Utilitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.3 Uji Keacakan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.4 Stochastic Dominance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.5 Uji Stochastic Dominance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
vii
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
2.2.6 Uji Korelasi Peringkat Spearman . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.7 Almost Stochastic Dominance . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.8 Metode Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.9 New Almost Stochastic Dominance . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
IIIMETODE PENELITIAN 22
IVHASIL DAN PEMBAHASAN 23
4.1 Uji Keacakan Data Perikanan Tangkap di Indonesia . . . . . . . . 23
4.2 Uji Koefisien Korelasi Peringkat Spearman . . . . . . . . . . . . . 25
4.3 Uji Stochastic Dominance pada Data Produksi Perikanan Tangkap
di Indonesia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.4 Almost Stochastic Dominance pada Data Produksi Perikanan Tang-
kap di Indonesia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.5 Uji New Almost Stochastic Dominance pada Data Produksi Peri-
kanan Tangkap di Indonesia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
V PENUTUP 33
5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
DAFTAR PUSTAKA 34
LAMPIRAN 35
viii
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
DAFTAR TABEL
4.1 Statistik uji stochastic dominance untuk FSD . . . . . . . . . . . 27
4.2 Statistik Uji new ASD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.1 Data Produksi Perikanan Tangkap Menurut Provinsi dan Subsek-
tor (ton) Tahun 2013 dan 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.2 Stochastic Dominance berdasarkan Persentase Perkembangan . . . 38
ix
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
DAFTAR NOTASI
FSD : first degree stochastic dominance
ASD : almost stochastic dominance
newASD : new almost stochastic dominance
F : distribusi F
G : distribusi G
V : variabel acak V
W : variabel acak W
v : nilai dari variabel acak V
w : nilai dari variabel acak W
f(w) : fungsi kepadatan probabilitas dari variabel acak W
F (w) : fungsi distribusi kumulatif dari variabel acak W
E(W ) : nilai harapan dari variabel acak W
V ar(W ) : nilai variansi dari variabel acak W
Cov(W1,W2) : nilai kovarian dari variabel acak W1 dan W2
u(w) : fungsi utilitas dari variabel acak W
EF [u(W )] : nilai harapan dari utilitas distribusi F
EG[u(W )] : nilai harapan dari utilitas distribusi G
R : deretan tanda yang sama
n1 : jumlah data yang lebih besar dari median pada uji
keacakan
n2 : jumlah data yang lebih kecil dari median pada uji
keacakan
E(R) : nilai harapan dari R
V ar(R) : nilai variansi dari R
Zhitung : statistik uji dari uji Z
Zn : distribusi pendekatan
n : jumlah sampel
x
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
H0 : hipotesis nol merupakan sebuah hipotesis yang ber-
lawanan dengan teori yang akan dibuktikan
H1 : hipotesis alternatif merupakan sebuah hipotesis yang
berhubungan dengan teori yang akan dibuktikan
α : tingkat signifikansi
µ : rata-rata dari suatu sampel
σ2 : variansi dari suatu sampel
σ : standar deviasi dari suatu sampel
N(0, 1) : distribusi normal dengan rata-rata 0 dan variansi 1
p : orde pada stochastic dominance dan almost stochas-
tic dominance
x : volume produksi perikanan tangkap yang dipilih
sebagai nilai batas untuk menentukan fungsi distri-
busi yang lebih mendominasi
y : volume produksi perikanan tangkap per tahun
F (y) : fungsi distribusi produksi perikanan tangkap
Qp(x) : fungsi dominance orde ke-p
Qp(x) : penduga fungsi dominance orde ke-p
QpF (x) : penduga fungsi dominance distribusi F pada orde
ke-p
QpG(x) : penduga fungsi dominance distribusi G pada orde
ke-p
Fn(x) : fungsi distribusi sampel
I(yi ≤ x) : fungsi indikator, akan bernilai 1 jika pernyataan da-
lam kurung terpenuhi dan bernilai 0 jika pernyataan
dalam kurung tidak terpenuhi
V ar[Qp(x)] : variansi penduga fungsi dominance orde ke-p
V ar[Qp(x)] : penduga variansi dari penduga fungsi dominance
orde ke-p
xi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
V ar(QpF (x)−Qp
G(x)) : penduga variansi dari selisih dua penduga fungsi
dominance orde ke-p
Cov(QpF (x), Q
pG(x)) : penduga kovarian dari penduga fungsi dominance
distribusi F dan G orde ke-p
S : daerah yang memenuhi maupun yang tidak meme-
nuhi kriteria stochastic dominance
Sp : daerah yang melanggar kriteria stochastic dominan-
ce orde ke-p
SCp : daerah yang memenuhi kriteria stochastic dominan-
ce orde ke-p
vi : data yang diasumsikan didominasi
wi : data yang diasumsikan mendominasi
ε : hasil bagi antara daerah yang memenuhi kriteria
stochastic dominance dengan daerah yang memenuhi
maupun yang tidak memenuhi kriteria stochastic
dominance
T : statistik uji pada uji stochastic dominance
L(yFi) : peringkat data pada populasi F
L(yGi) : peringkat data pada populasi G
di : selisih L(yFi)− L(yGi)
ls : nilai koefisien korelasi peringkat Spearman
L : nilai koefisien korelasi peringkat Spearman dengan
pendekatan distribusi normal standar untuk n > 30
Y : variabel acak Y
X : variabel acak X
B : jumlah ulangan pada resampling
θ : rata-rata hasil resampling
θ∗ : rata-rata bootstrap
V ∗ : variansi bootstrap
N : jumlah anggota populasi pada distribusi F
xii
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
M : jumlah anggota populasi pada distribusi G
T(N,M) : statistik uji pada uji new almost stochastic
dominance
T(N,M)∗ : statistik uji pada data resampling
pk : penduga nilai kritis pada uji new almost stochas-
tic dominance
nk : jumlah T(N,M)∗ yang lebih besar atau sama dengan
T(N,M) pada uji new almost stochastic dominance
i : jumlah pasangan resampling
I1 : nilai kumulatif dari nilai maksimum antara
selisih dua fungsi dominance pada dua distribusi
dengan 0
I2 : nilai kumulatif dari nilai minimum antara
selisih dua fungsi dominance pada dua distribusi
dengan 0
xiii