![Page 1: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/1.jpg)
Penduga Tidak Bias Terbaik(Bagian 1)
Teori Statistika II (STK304)
Dr. Kusman Sadik, M.Si
Departemen Statistika IPB, 2018
1
![Page 2: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/2.jpg)
Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias
yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga
tidak bias lainnya.
Penduga seperti ini disebut sebagai penduga tidak bias
dengan ragam minimum seragam / uniformly minimum
variance unbiased (UMVU).
Persoalan berikutnya adalah bagaimana cara memperoleh
penduga yang bersifat UMVU ini.
Cara memperoleh penduga UMVU melalui: (a).Statistik
cukup, (b).Ketidaksamaan Cramer-Rao, dan (c).dalil Rao-
Blackwell. 2
![Page 3: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/3.jpg)
Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup
memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan
parameter populasi
3
![Page 4: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/4.jpg)
4
![Page 5: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/5.jpg)
5
![Page 6: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/6.jpg)
6
![Page 7: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/7.jpg)
Statistik cukup minimum adalah suatu statistik cukup
yang memiliki dimensi terkecil diantara berbagai statistik
cukup lainnya.
Berdasarkan definisi statistik cukup maka contoh acak
X1, X2, …, Xn, merupakan statistik cukup (berdimensi n).
Rata-rata contoh ( ) juga merupakan statistik cukup
(berdimensi 1).
Sehingga rata-rata contoh merupakan statistik cukup
minimum.
X
7
![Page 8: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/8.jpg)
8
![Page 9: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/9.jpg)
Fungsi indikator sering digunakan untuk menyatakan suatu fungsi sebaran
sebagai cara untuk menentukan statistik cukup minimum.
9
![Page 10: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/10.jpg)
10
![Page 11: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/11.jpg)
11
![Page 12: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/12.jpg)
12
![Page 13: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/13.jpg)
13
![Page 14: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/14.jpg)
14
![Page 15: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/15.jpg)
15
![Page 16: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/16.jpg)
16
![Page 17: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/17.jpg)
17
![Page 18: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/18.jpg)
18
![Page 19: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/19.jpg)
19
![Page 20: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/20.jpg)
20
![Page 21: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/21.jpg)
21
![Page 22: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/22.jpg)
22
![Page 23: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/23.jpg)
23
![Page 24: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/24.jpg)
24
![Page 25: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/25.jpg)
25
![Page 26: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/26.jpg)
26
![Page 27: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/27.jpg)
1. Roussas, G. 2015. An Introduction to Probability and Statistical
Inference 2nd Edition. Elsevier Inc.
2. Hogg RV , McKean JW, Craig AT. 2013. Introduction to
Mathematical Statistics 7th Edition. Pearson Prentice Hall.
3. Wackerly D, Mendenhall W, Scheaffer RL. 2008. Mathematical
Statistics with Applications 7th Edition, Duxbury Thomson
Learning.
4. Catatan Kuliah
27
![Page 28: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/28.jpg)
Bisa di-download di
kusmansadik.wordpress.com
28
![Page 29: Penduga Tidak Bias Terbaik - kusmansadik.files.wordpress.com · Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102515/5cc9338788c99324098bee1a/html5/thumbnails/29.jpg)
29