PEMBAHASAN SOAL
TRY OUT NASIONAL USM STIS
TAHUN AKADEMIK 2015/2016
MATEMATIKA
1 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
1. Jawaban C
a = 2
b = 14
k = sisipan
b’=
= =
=
= 2
s10 =
(2a + (n-1) b’)
=
(4 + 9. 2)
= 5 (22)
= 110
2. Jawaban E
Titik Belok
y” = 0
4 x - 2 = 0
4 x = 2
X =
Y =
x3 – x2 – 4 x
=
(
)
- (
)
- 4(
)
=
–
–
=
=
maka titik belok pada (
)
3. Jawaban B
2x+1 – 21-x = 3
= 3
2y -
= 3
2y2 – 2 = 3y
2y2 - 3y – 2 = 0
(2y+1) (y-2) = 0
2 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
y1 = -
; y2 = 2
1
;
; 1
Maka, akar-akarnya hanya satu yaitu x = 1
Sehingga nilai log 10 (x) : log 10 (1 ) = log 10 = 1
4. Jawaban C
ab + c + d = 3 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (1)
bc + a + d = 5 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (2)
cd + a + b = 2 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (3)
da + b + c = 6 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (4)
(1) + (2) = (3) + (4)
ab + c + d + bc + a + d = cd + a + b + da + b + c
b(a + c) + 2d = d(a + c) + 2b
b(a + c) - d(a + c) = 2b – 2d
(b d)(a + c) (b d)
(b d)(a + c ) = 0
b = d atau a + c = 2
• Jika b d
Persamaan (2) bc + a + b = 5
Persamaan (3) bc + a + b = 2
Kontradiksi maka tidak ada nilai a, b, c dan d yang memenuhi.
• Jika a + c
(1) + (2) =
ab + bc + a + c + 2d = 8
b(a + c) + a + c + 2d = 8
2b + 2 + 2d = 8
b + d + 1 = 4
b + d = 3
Maka (2) + (3) adalah :
bc + cd + 2a + b + d = 7
c(b + d) + 2a + b + d = 7
3 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
3c + 2a + 3 = 7
3c + 2a = 4
3c + ( c) = 4
2c = 0
c = 0 dan a = 2
Persamaan (2): b(0) + ( ) + d 5 sehingga d 3 dan b 3 (3) 0
(a, b, c, d) yang memenuhi adalah (2, 0, 0, 3)
5. Jawaban E
log [(5) 4/5 . (7)3/4]
=
log 5 +
log 7
= (
× 0,6989700043 ) +(
× 0,84509804)
= 0,5591760035 + 0,63382353
= 1,1929995335
6. Jawaban D
y = x2 + x - 6
Titik Puncak (
,
), maka :
x =
=
, ke kanan 3 jadi
+3 =
y =
= -
( )
= -
( ( ))
=
, ke bawah 5 jadi
– 5 =
Persamaan baru yang dapat dibentuk adalah:
y = ax2 + bx + c
x =
=
⇒ -2b = 10α ⇒ b =
= (-5α)
∴ y = ax2 - 5ax + c
Sehingga, x1 + x2 =
=
= 5
7. Jawaban A
x + y = 250 …………… (1)
15.000x + 10.000y = 3.100.000
15x + 10y = 3.100 ………… ( )
Dari persamaan (1) dan (2) didapatkan
4 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
10x + 10y = 2.500
15x + 10y = 3.100
-5x = -600
x = 120 ⇒ x + y = 250
120 + y = 250
y = 250-120
y = 130
8. Jawaban A
( )
+ 3
(1 )
=
( ) + (1 )
+ 3+
3
3 + 1
Maka, jumlah dari (
) + (
)+ ………+ (
) adalah :
[ (
) + (
)] + [ (
) + (
) ]+ + [ (
) +
(
)] + (
)
1 100 + (1
)
100 + 3
3 + 3
9. Jawaban A
Misalkan :
x = Jumlah anggur (kg)
y = Jumlah mangga ( kg )
maka Fungsi Maksimumnya ialah ( ) 1000 + 1 50
dengan kendalanya ialah :
+ 5 dan 000 + 000 0000
+ 3 1 0
5 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
Titik Maksimum
Karena Titik Maksimumnya di titik Pertemuannya sehingga titik tersebut
adalah nilai maksimumnya.
+ 5 ⇒ + 5 ⇒ + 0
+ 3 1 0 ⇒ + 3 1 0 ⇒ + 3 1 0
30
30 & 15
Maka Keuntungan Maksimumnya ialah = 1000(15) + 1250(30)
= 52.500
10. Jawaban D
( )( )
( ( ( )))
3 ( ( ( ))) +
3 ( ( ( )))
3 ( ( ( )))
( ( ( )))
( ( ( )))
( ( ( )))
( ( ))
( ( ))
( ( )) ( ( )) + 5 5 ( ( )) + 10( ( )) 0
1 ( ( )) + 15
( )
6 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
11. Jawaban C
y + z 1 5…… ……… (1)
2x + y + z = 27.575
2x + 3y + 2z = 54.275
-2y - z = (-26700) ………… ( )
Maka, dari persamaan (1) dan (2) diperoleh :
-2y – z = (-26700)
y + z = 24.125 +
-y = (-2.575)
y = 2.575 ⇒ y + z = 24.125
2575 + z = 24.125
z = 21.550
2x + y + z = 27.575
2x + 2.575 + 21.550 = 27.575
2x = 27.575 – 24.125
2x = 3.450
x = 1.725
Sehingga 1 gross x + 5 lusin y + 15 z seharga
(144 × 1.725) + (60×2.575) + (15 × 21.550) = 726.150
Sedangkan sinyo menjual semua barang-barang tersebut dengan harga
Rp 750.000,-. Berarti Sinyo mendapat laba yaitu sebesar :
Rp 750.000 – Rp 726.150 = Rp 23.850,-
12. Jawaban A
Domain 4 - x2 ≥ 0 (di dalam akar)
4 ≥ 2
x ± 2
Maka, domain :
Range adalah hasil dari persamaan
Jika x = (-2) maka y = √ - = 0
Jika x = (-1) maka y = √ -1=√3
7 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
Jika x = 0 maka y = √ -0= 2
Jika x= 1 maka y= √ -1=√3
Jika x = 2 maka y=√ - = 0
Maka, range : 0
13. Jawaban A
y = 4x2 - 12x + 3
y – 3 = 4x2 - 12x
y – 3 + 9 = 4x2 - 12x +9
y + 6 = (2x - 3) 2
2x - 3 =√ +
x =
(√ + + 3 )
14. Jawaban D
Probabilitas selesai dalam 3 tahun = 1-1/6= 5/6
Probabilitas ke-4 Siswa selesai adalah (5 ) 5 1
15. Jawaban E
7C4 5C4 + 7C5 5C3 + 7C6 5C2 + 7C7 5C1 =
+
+
+
12C8
=
=
16. Jawaban D
Untuk jawaban a kemungkinan yang terjadi ialah (
)
=
untuk bayi laki
– laki dan begitu juga jawaban b ialah (
)
=
untuk bayi perempuan.
Dan untuk jawaban c itu kemungkinannya ialah (
)
, kenapa
dikalikan dengan , karena kita mengambil kemungkinan dari
kemungkinan yang lahir itu adalah 2 anak perempuan dari 4 kelahiran dan
sisanya laki - laki.
8 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
Dan untuk jawaban d itu kemungkinannya ialah (
)
=
karena kita
butuh 1 laki – laki dari kemungkinan 4 kelahirannya yang terjadi dan
ketiga anak lainnya perempuan, ATAU SEBALIKNYA karena pilihan
jawaban mengatakan bahwa 3 anak berjenis kelamin sama dan 1 lainnya
berbeda sehingga bisa jadi jika ketiga anak tersebut laki – laki dan satunya
perempuan. Maka kemungkinannya ialah (
)
+ (
)
+
. maka kemungkinan yang paling terbesar ialah d. 3 anak yang berjenis
kelamin sama dan 1 lainnya berbeda
17. Jawaban B
Nilai total = 7 +6+ 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28.
Nilai maksimum yang dapat diperoleh STIS adalah 7 +6 + 5 + 4 + 3 = 25
Misal nilai minimum PTK STIS adalah x maka nilai sisa adalah 8
Nilai minimum yang dapat diperoleh adalah jika nilai sisa yang ada
terdistribusi merata kepada keempat PTK yang lain. Misal nilai masing-
masing keempat PTK yang lain adalah k, maka :
x + 4k = 28 dan x > k
> 8 Maka > 8 5
Jika x maka nilai sisa 8 Ada PTK mendapat nilai
dan dua PTK yang lain mendapat nilai 5. Hal yang tidak boleh karena
berarti tidak ada pemenang.
Jika maka nilai sisa 8 21. Yang berarti ada satu PTK
yang nilainya 6 dan ketiga lainnya masing–masing mendapat nilai 5.
Nilai 6 dapat diperoleh dari 6 ; 5 ; 3 + 2 dan 4 + 1 yang berarti
memenuhi syarat.
Maka nilai maksimum PTK STIS = 25 sedangkan nilai minimunmnya = 7.
Semua nilai dari 7 sampai 25 semua dapat diperoleh dari kombinasi :
7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Nilai dari 7 sampai dengan 21 ada 19.
Artinya, banyaknya kemungkinan nilai PTK pemenang adalah 19
9 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
18. Jawaban B
Peluang terambilnya bola putih dari kotak I =
Peluang terambilnya bola hitam dari kotak II =
Peluang terambilnya bola putih dari kotak I dan bola hitam dari kotak
II adalah =
x
=
=
19. Jawaban D
∫ ( 1)
= 6
( ) = 6
( ) (1 1)
0
( 3)( + ) 0
3
Karena a >0 maka nilai a = 3
20. Jawaban C
A-1 =
[
1
]
=
[
1
]
= [
]
(A-1) T = [
]
= [
]
Maka, nilai Det (A-1) T = (
) (
)
=
-
=
10 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
21. Jawaban A
[ 13 11 3
] [3 5 5
]
[
( 3) + ( 5) + (1 ) ( ) + ( ) + (1 ) ( ) + ( 5) + (1 )(3 3) + ( 5) + (1 ) (3 ) + ( ) + (1 ) (3 ) + ( 5) + (1 )(1 3) + (3 5) + ( ) (1 ) + (3 ) + ( ) (1 ) + (3 5) + ( )
]
= [3 050 30 3
] , [ 3 1 31 1
]
Maka + = [3 050 30 3
] + [ 3 1 31 1
] [3 3 15 531 8 3
]
22. Jawaban C
+ 2y + 3z = 5 2x 2x + 4y + 6z = 10
2 + 5y + 7z = 11 1x 2x + 5y + 7z = 11
-y + (-z)= -1 ⇒ y + z 1 (i)
+ 2y + 3z = 5 1x x + 2y + 3z = 5
+ 4y + 8z = 13 1x x + 4y + 8z = 13
-2y + (-5z) = -8
2y + 5z = 8 (ii)
Eliminasi lagi persamaan (i) dan (ii) :
y + z = 1 2x 2y + 2z = 2
2y + 5z = 8 1x 2y + 5z = 8
-3z = -6
z = 2 ⇒ y = -1
Subtitusi nilai z dan y ke pers 1:
x + 2y + 3z = 5
x + (-2) + 6 = 5
x + 4 = 5
x = 1
Sehingga nilai dari
=
( )
=
= - = -1
11 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
12cm
23. Jawaban B
lim ( ) ( )
= lim ( ) ( )
( )( )
=lim ( )
( )
= ( )
( ) =
= -1
24. Jawaban D
A
9 cm 15 cm
B C
cos 𝛼 = sudut pada A=
⇒ . = | | . | | . cos 𝛼
= 9 . 15.
= 81
25. Jawaban A
a<0 karena parabola terbuka ke bawah
c>0 karena parabola memotong sumbu y di daerah +
D>0 karena memotong sumbu x di 2 titik
b<0 karena parabola berat ke kiri maka di putar ke kiri sehingga
tanda menjadi (b<0)
26. Jawaban E
Rumus umum :
( )
Dari soal diatas kita ketahui bahwa titik puncaknya (5,2) dan melalui titik
(8, 20). Maka, Fungsi kuadrat yang memenuhi adalah :
( ) ⇒ ( 5)
( 8 0 )
0 ( 8 5)
12 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
18 (3)
18 ( )
18
Sehingga persamaan fungsi tersebut ialah :
( 5)
( 10 + 5 )
0 + 50
0 + 5
27. Jawaban C
Misalkan a adalah hasil dari persamaan di atas sehingga:
√
+ √
01
+ √
√
01
(√
+ √
+ √
√
)
+ √
+ [ √
+ √
√
√
]+
√
+
(
√
+ √
01
)
(
√
√
01
)
+ (√
01
+ )
+ √ ⇒ n (
)
Setelah kita sederhanakan persamaan, kita dapatkan domain dari n yaitu
0
. Sehingga nilai a yang memenuhi ialah Maka
13 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
banyak bilangan bulat n yang memenuhi dari persamaan ialah sebanyak 2
yaitu jika maka n = 0 dan a = 9 maka n = 256.
28. Jawaban D
x1 = 3,5 ; x2 = 5 ; x3 = 6 ; x4 = 7,5 ; dan x5 = 8 ; n =5
=
= 6,07
Deviasi rata-rata
= ∑
=
=
= 1,4
29. Jawaban E
Misalkan sin x = y dan
kuadran I dan IV
2 sin2x + 5 sin x - 3 = 0
2y2 + 5y -3 = 0
(2y - 1)(y + 3) = 0
y =
atau y = -3
sin x =
atau sin x = -3 (tidak memenuhi)
sin x =
x =
Jadi, cos
=
√3
30. Jawaban D
+ 1
1
2a
Selanjutnya berlaku bahwa :
c s
1
1
( )
( )
( )
√ ( )
14 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
31. Jawaban C
+
+ + + 3 + + (5 + 5) + ( + ) + ( + 5 )
+ + + 3
+ (5 ) + ( + ) + ( + 5 )
+ 8 + 8 + 1
0
Sehingga ada 3 persamaan yaitu :
5a-2 = 8 a + 7b -9 = 28
5a = 10 2 + 7b = 37
a = 2 7b = 35
b = 5
2b + 5c = 12
2(5) + 5c = 12
10 + 5c = 12
c =
maka √ √( )(5) (
) = √
32. Jawaban C
0
+ 0
Note : b didapatkan menggunakan segitiga yang sebangun.
( + + ) a 0 cm b
+ 0
( 00 + 5 + 00 +
+ 10 + 00 )
( 1 00 + 15 +
)
( 1 00 + 15 +
)
( 1 00 + 30 +
)
, h = 30 cm
000
( 1 00 + 00 +
)
15 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
2000 =
=
33. Jawaban D
Garis yang melalui titik (5, 3) dan (1, 2) adalah tegak lurus terhadap garis
6x + 3y = 12 dimana gradiennya adalah: y = mx +k ⇒ y
.
Sehingga m2 = -2.
Maka, =
⇒ (
)=
⇒ a - 1 = 2b - 4
a = 2b – 3. . . . .(1)
Persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari – jari r adalah :
( ) + ( )
Melalui titik (1,2) (1 ) + ( ) . . . . (2)
Melalui titik (5,3) (5 ) + (3 ) . . . . (3)
Subtitusikan Persamaan (2) dan (3) diperoleh.
(1 ) + ( ) (5 ) + (3 ) . . . . . .(4)
Subtitusikan (1) ke Persamaan (4) diperoleh.
(1 ) + ( ) (5 ) + (3 )
(1 ( 3)) + ( ) (5 ( 3)) + (3 )
( + ) + ( ) ( + 8) + (3 )
1 + 1 + + 3 + + +
0 + 0 38 + 3
18 53
53
18
Sehingga = ( (
) + ) + (
) = (
) + (
)
= (
) + (
) =
+
= √
√
16 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
34. Jawaban A
Misalkan jumlah kelas dengan n
n= 4+5+3+7+12+8+1 = 40
Karena kita ketahui yang lulus hanya
n maka yang tidak lulus sebanyak
n atau sebanyak 16 orang, sehingga untuk mengetahui nilai minimal
yang lulus haruslah dicari nilai maksimum yang tidak lulus ialah dengan
menggunakan Di = 16 orang dengan kata lain Di = D4 karena letak D4 itu
ialah di 16 orang. Dari situ carilah nilai D4 :
D4 = tb + c (
) Ket :
D4 = 74,5 + 5 (
) tb = Nilai tepi bawah kelas desil
D4 = 74,5 + 5 (
) c = Panjang Kelas Interval
D4 = 74,5+ 5 (
) = Jumlah Frekuensi Komulatif
D4 = 74,5 + 2,86 sebelum kelas desil
D4 = 77,36 = Jumlah Frekuensi Kelas Desil
Karena kita telah mendapatkan nilai maksimum siswa yang tidak lulus
ialah 77,36 maka dari pilihan option tersebut pilihlah jawaban yang
paling mendekati 77,36 tapi lebih besar. Maka nilai yang memenuhi ialah
77,86. Maka nilai minimum yang diperoleh untuk yang lulus harus 77,86
35. Jawaban C
Disini hanya ada 5 pertandingan yang berpengaruh sehingga tercapai
hasil STIS bertemu AKPOL di final dan STIS menjadi juara yaitu STIS
mengalahkan STAN, STIS mengalahkan pemenang STIP atau AIM, AKPOL
mengalahkan IPDN, AKPOL mengalahkan STSN atau AMG dan STIS
mengalahkan AKPOL. Pada masing-masing pertandingan, peluang salah
satu tim tertentu memenangkan pertandingan adalah
.
Maka peluang STIS mengalahkan AKPOL di final adalah (
)
=
.
17 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
36. Jawaban C
5
>
+ 5
5
+ 5> 0
5( + 5) ( )
( )( + 5)> 0
5 + 5 +
( )( + 5)> 0
+
( )( + 5)> 0
( 3 )
( )( + 5)> 0
( 3 )( )( + 5) > 0
3 5
+ - + -
-5 7 37
HP = {x | x <-5 atau 7<x<37}
37. Jawaban B
1–2 + 3–4 + 5- … + 99-100 = (1 + 3 + 5 + ... + 99) + (-2 - 4 - 6 - … - 100)
Misal : (1 + 3 + 5 + ... + 99) = Sganjil
(-2 -4 -6 -… -100) = Sgenap
Sganjil =
( + )
=
(1 + ) = 2500
Sganjil =
( + )
=
( 100)= -2550
Sganjil + Sganjil = 2500 – 2550 = -50
18 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
38. Jawaban C
√
⇒
⇒
Volume = ∫ (
)
= ∫
= [
]
= (
( ) (
( ) ))
= (
+
))
= (
)
=
39. Jawaban B
nC4 = n
( ) = n
( )( )( )( )
( ) = n
n3 - 6n2 + 11n - 6 = 24
n3 - 6n2 + 11n - 30 = 0
(n - 5)(n2 - n + 6) = 0
n = 5
Nilai dari n3 + 2n2 - 7n - 13 = 53 + 2.52 – 7.5 – 13 = 127
Cara lain:
nC4 = n nilai n satu-satunya yang memenuhi hanya 5 yaitu 5C4 = 5
40. Jawaban A
lim ( )
( ) ( ) = lim
( )( )
( ) ( )
= lim ( )
( ) =
–
19 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
41. Jawaban C
∫ 18 √3 +
dx = . . .
Misal : u = 3 +
du = 6x dx
batas x = 0 maka u = 4
x = 2 maka u = 16
∫ 18 √3 +
dx = 3∫ √3 +
dx
= 3∫
du
= [3
]
= [
]
= 2 . 16√1 – 2. 4√
= 128 – 16
= 112
42. Jawaban B
15C2 =
= 105
43. Jawaban C
Jangkauan = data terbesar – data terkecil = (6p+2) – (p – 1)
18 = 6p – p + 2 + 1
18 = 5p + 3
p = 3
Median data tersebut terletak pada data ke 3 yaitu (5p -3)
Jadi, nilai mediannya adalah : 5p – 3 = 5(3) – 3 = 12.
44. Jawaban B
3 ⇒ 3 ( y – 1)
x =
x = y -
⇒ Artinya x < y .
20 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
45. Jawaban A
n = 120 ;
n 30 ⇒ kuartil bawah (Q1) berada pada kelas ke 4
b = 59,5 = 15 = 21 k = 10
Q1 = b + (
) ⇒ Q1 = 59,5 + (
) 10 = 66,6.
46. Jawaban B
lim ∾
= lim ∾
= lim ∾
= lim ∾
(L’ pital)
Karena pangkat pembilang dan penyebut sama maka bila di
L’ pitalkan bernilai 1.
47. Jawaban C
Dik: y = √100 pada interval - 8
y = √100 = (100 )
y’
( )(100 )
=
√
Syarat maksimum (stati ner) : y’ 0 ⇒
√ 0 ⇒ 0
Untuk x = 0 maka y = √100 0 = 10
Jadi, nilai maksimumnya adalah 10.
48. Jawaban A
Luas tidak berwarna gelap = 2 cm2 ⇒ 2 luas lingkaran kecil = 2 cm2
Sehingga, 2 x r2 = 2 ⇒ r =
√
Jari-jari lingkaran besar (R) : R = 2r =
√
Maka, Luas daerah gelap = luas lingkaran besar – luas tidak berwarna gelap
= 2 – 2
= (
√ )
– 2
= 4 – 2
= 2 cm2
Jadi, perbandingan luas berwarna gelap dan tidak berwarna gelap adalah
= 2 : 2 = 1 : 1 .
21 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
49. Jawaban D
tberangkat =
=
; tpulang =
=
vrata-rata =
=
=
50. Jawaban B
Mobil membawa 11 penumpang dengan 1 supir (masing-masing beratnya
60 kg). Maka, total muatan untuk penumpang adalah: (11 + 1) x 60 kg =
720 kg.
Dan muatan bagasi : 2,25 kuintal = 225 kg
Jadi, total muatan mobil adalah : 720 kg + 225 kg = 945 kg = 0,945 ton
51. Jawaban C
Daerah yang diarsir : M - (K L) = M (K L)C = (K L)C M
52. Jawaban A
Panjang sisi persegi = diameter lingkaran (d),
sehingga
L1 = L. ABCD – 4 LII
= d2 – 4 (
) = d2 – (
)
Larsiran = Llingkaran – LI
= (
)
- (d – (
)
)
= (
)
- d
=
-
= (
1)
53. Jawaban D
Panjang diagonal AC = Panjang diagonal OB = r = 10 cm
A
C O
B
22 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
54. Jawaban B
y2 8 ⇒
Ordinat titik potong y2 = 8x dan ⇒ y2 8( ) ⇒ y2 1 ⇒ y ±
V = ∫ (
)
= ∫
= 2 (
)]
= 2 (1 -
)
= 2 (1 -
) =
55. Jawaban D
Dik : x, y, dan 2x+
tidak sama dengan ln 1 (Ingat! ln 1 = 0) berarti juga
tidak sama dengan nol
( +
)
(( ) + (
)
) = (
) . (
+
)
= (
) . (
)
= (
)
= (xy)-1
56. Jawaban E
Step 1: log x = 6
l g y 1 ⇒ l g y
log y = 2 log x
log y = log x2
y = x2
Step 2: Ubah bentuk matematika di atas menjadi bentuk eksponensial.
Jika √ √ =
maka;
√
√ √ √ √ √ …
x
y
4
-4x = 2
y = 8x 2
23 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
=
=
.
Dan, log a . b = log a + log b
log ab = b log a
Maka,
√
√
√ √ √ √ √ … dapat dirubah menjadi:
√l g + l g
+ l g
+ + l g
+ l g
+
√l g
+
√1
l g +
1
1
l g +
1
1
1 l g + +
1
l g y+
1
1
l g +
1
1
1 l g +
Dari bentuk di atas terlihat bahwa x dan y merupakan deret geometri
dengan pengali (r) =
dan bilangan awal (α) masing-masing yaitu αx =
l g αy =
l g y
Rumus jumlah deret tak hingga untuk r < 1 adalah : S =
⇒ Sx =
;
Sy =
Sehingga bentuk di atas bisa diganti ke bentuk rumus jumlah deret tak
hingga:
√ + = √
+
= √
+
= √ + = 2√
57. Jawaban C
Ingat! Konsep Turunan:
Turunan fungsi f di titik c.
f’( ) lim h 0 ( ) ( )
24 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
Karena nilai h sebelum titik (x
= 10) bernilai positif maka
bila kita substitusi nilai h ke
persamaan di atas maka nilai
differensialnya akan positif.
Sebaliknya, karena nilai h
sesudah titik (x = 10) bernilai negative maka nilai differensialnya
akan negative. Sehingga, grafik yang paling sesuai adalah grafik c.
58. Jawaban D
Data sampel wisatawan mancanegara yang berkunjung ke Indonesia
=
3
Modus = 2
Median =
=
= 2
Jadi, pernyataan yang
benar adalah :
median = modus
59. Jawaban E
lim y
(
)
= lim y
(
)( )
= lim y
(
)
. (
)
= lim y
. tan (x - y)
= lim y
. tan (x – y)
= lim y (- y) . ( )
= lim y (- y) . lim y ( )
= lim y (- y) . 1
= (- y)
Frekuensi
kunjungan Jumlah wisman
Frekuensi jumlah
wisman
1 10 10
2 20 40
3 15 45
4 5 20
Total 50 115
10
y
xx x+h
f(x)
f(x+h)
h
25 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015
60. Jawaban D
f(x) = ln √
f’( ) =
√
. (
)
= ⁄
( ) ⁄ . [
(
)
(
( ) ( )
)]
= ⁄
( ) ⁄ (
(
)
)
= ⁄
( ) ⁄ . (
( ) ⁄
( ) ⁄ )
= ⁄
( ) ⁄ . (
( ) ⁄
( ) ⁄ )
= ( ) ⁄ ⁄
( ) ⁄⁄
= ( )
( )
= ( )
( )