Download - Pembahasan anova 1 arah
PEMBAHASAN
1.1 PENGERTIAN
Analisis varian atau lebih dikenal dengan sebutan Anava atau Anova
adalah jenis analisis statistika yang digunakan untuk menguji perbedaan
antara 3 (tiga) kelompok data (pengamatan) atau lebih. Anava tidak hanya
mampu menguji perbedaan antara 3 (tiga) kelompok data atau lebih dari satu
variabel bebas, tetapi juga bisa untuk menyelesaikan kelompok-kelompok
data yang berasal dari 2 (dua) variabel bebas atau lebih.
Anava 1 (satu) jalur adalah teknik statistika parametik yang digunakan
untuk menguji perbedaan antara 3 (tiga) atau lebih kelompok data berskala
interval atau rasio yang berasal dari 1 (satu) variabel bebas.
1.2 KLASIFIKASI
Analisis varian memiliki dua klasifikasi, yaitu satu arah dan dua arah.
1.3 TUJUAN DAN FUNGSI
Tujuan dari uji Anava atau Anova satu jalur adalah untuk membandingkan
lebih dari dua rata-rata.
Fungsinya adalah untuk menguji kemampuan generalisasi, yaitu menguji
signifikansi dari hasil penelitian (Anava atau Anova satu jalur). Jika terbukti
berbeda berarti kedua sampel tersebut dapat digeneralisasikan yang berarti
data sampel dianggap dapat mewakili populasi.
1.4 CONTOH SOAL
Seorang manajer sebuah bank sedang meninjau kinerja dari para karyawan
bagi kemungkinan menaikkan gaji dan mempromosikan jabatan. Di dalam
mengevaluasi para petugas kasir (teller), manajer menentukan bahwa kriteria
dari kinerja mereka adalah jumlah pelanggan yang dilayani setiap hari.
TABEL
DATA EVALUASI 3 ORANG KASIR PELANGGAN YANG DILAYANI
Harike- Kasir 1 Kasir 2 Kasir 3
1 45 55 54
2 56 50 61
3 47 53 54
4 51 59 58
5 50 58 52
6 45 49 51
Buktikan apakah ada perbedaan atau tidak antara kasir 1, kasir 2, dan kasir 3?
Jawab:
Langkah-langkah:
1. Diasumsikan bahwa data dipilih secara random, berdistribusi normal, dan
variannya homogen.
2. Hipotesis (H1 dan H0) dalam bentuk kalimat:
H0 : tidak ada perbedaan yang signifikan antara pelanggan pada kasir
1, kasir 2, dan kasir 3.
H1 : ada perbedaan yang signifikan antara pelanggan pada kasir 1,
kasir 2, dan kasir 3.
3. Hipotesis Ha dan Hodalam bentuk statistika :
H0 : µ1 = µ2 = µ3
H1 : minimal ada satu µi yang berbeda.
4. Daftar statistika induk
Hari ke- Kasir 1 Kasir 2 Kasir 3
1 45 55 54
2 56 50 61
3 47 53 54
4 51 59 58
5 50 58 52
6 45 49 51
statistika Total = T
N 6 6 6 18
Σxi 294 324 330 948
Σx2 14496 17580 18222 50298
X 49 54 55 158
S2 2419 2932,8 3239,4 8590,8
5. Menghitung Jumlah Kuadat Antar Group (JKX)
JKX = (∑ X i)
2
n−
(∑X τ)2
N
JKX =(2942
6 + 3242
6 + 3302
6 ) - 9482
18
= 50052 - 49928
= 124
6. Menghitung derajat bebas antar group dengan rumus
DbX = 3-1 A= jumlah group
= 3-1
= 2
7. Menghitung kuadrat Rerata Antar group (KRX)
KRX = JKXdbX
= 124
2
= 62
8. Menghitung Jumlah Kuadrat Dalam group (JKD)
JKD = Σ X2T - Σ¿¿
= 50298 – ( 2942
6 + 3242
6+ 3302
6 )
= 50298 - 50052
= 246
9. Menghitung derajat bebas dalam group dengan rumus
DbD = N-A
= 18- 3
= 15
10. Menghitung kuadrat Rerata Dalam group (KRD)
KRD = JKDdbD
= 24615
= 16,4
11. F.hitung = KRXKRD
= 62
16,4
= 3,78
12. Taraf signifikan sebesar α = 5 %
13. F.tabel =F (1-α) (dbX.dbD)
F.tabel =F (1-0,05) (2.15)
F.tabel = F (0,95) (2.15)
F.tabel = 3,68
14. tabel ringkasan anova
ANOVA
Sumbervarian (SV) Jumlah
kuadrat(JK) db Kuadrat Rerata F hitung F tabel
Antar Group(A) 124 2 62 3,78 3,68
Dalam Group(D) 246 15 16,4
Total 370 17
15. Kriteria pengujian: jika F hitung > F tabel, maka tolak Ho berarti
signifikan.
Setelah dikonsultasikan dengan tabel F kemudian dibandingkan antara F
hitung dengan F tabel, ternyata F hitung > F tabel, atau 3,78 > 3,68 maka
tolak Ho berarti signifikan.
16. Kesimpulan:
H0 ditolak dan H1 tidak ditolak, jadi terdapat perbedaan yang signifikan
antara jumlah pelanggan pada kasir 1, kasir 2, dan kasir 3.