II VIKELAS
3
SEMESTARNAP GE
SK dan KD INDIKATOR
MATERILATIHAN PENUTUP
SK dan KDStandar Kompetensi
Memahami sifat sifat Kubus , Balok Memahami sifat sifat Kubus , Balok dan bagian-bagiannya serta menentukan ukuran-ukurannya serta menentukan ukuran-ukurannya
Kompetensi Dasar
Memahami Diagonal Bidang, Diagonal Ruang Dan Bidang Diagonal Pada Kubus
IndikatorDapat membedakan diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus Dapat menyebutkan jumlah diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus Dapat menghitung panjang diagonal bidang, diagonal ruang dan luas bidang diagonal pada kubus
Diagonal Bidang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang melalui bidang (sisi) pada Kubus. Ada berapa banyak diagonal bidang pada Kubus di bawah ini ?
1 7
2 8
3 9
4 10
5 11
6 12
Diagonal Ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang melalui ruang KubusAda berapa banyak diagonal ruang pada Kubus di samping ?
1
2
3
4
Bidang Diagonal adalah Bidang/ Sisi yang membentuk diagonal pada Ada berapa banyak Diagonal Ruang pada Kubus di bawah ini ?
1
ACGE
4
CDEF
23
BDHFBAGH
56
BCEHADGF
Berbentuk apakah bidang diagonal pada kubus?
Perhatikan gambar di samping garis EB disebut diagonal. Segitiga ABE siku-sikunya di sudut A, maka :
a
a
BE = AB + AE = a + a BE = = BE = a 2
Teorema Pythagoras
Pada gambar di samping BD merupakan diagonal ...., sedangkan HB merupakan diagonal .... HD tegak lurus dengan DB, dan AB tegak lurus dengan AD, maka:
a
a
Rumusnya : ..
Rumusnya : ..HB = = = = HB = HB = HD + DB HD + (AB + AD) a + a + a 3 a
teorema Pythgoras DB = AB+AD
Dari gambar di samping BDHF merupakan bidang diagonal. Berbentuk apakah bidang diagonal pada kubus disamping? Jika panjang sisi kubus a, maka luas bidang diagonal BDHF :
Rumusnya : ..
Rumusnya : ..
BDHF = ==
BD X BF a2 X a
1 Gambar Kubus di samping : a. Sebutkan diagonal-diagonal bidangnya b. Sebutkan diagonal-diagonal ruangnya c. Sebutkan bidang-bidang diagonalnya
2
Dari gambar Kubus di atas, jika panjang rusuk kubus= 8 cm,tentukan: a. panjang diagonal bidangnya. b. panjang diagonal ruangnya. Diketahui panjang diagonal bidang suatu kubus adalah 72 cm. Hitunglah panjang rusuk kubus tersebut! Diketahui panjang diagonal ruang suatu kubus adalah 147 cm. Hitunglah panjang rusuk kubus tersebut!
3 4
5 Dari gambar kubus PQRS TUVW di samping, QUWS merupakan bidang diagonal. a. Tentukan bidang- bidang diagonal lainnya! b. Berbentuk apakah bidang-bidang diagonal tersebut?
6
Dari gambar di atas, diketahui panjang rusuk kubus adalah 5 cm. Hitunglah luas bidang diagonal QUWS.
PENUTUP
1.
xx
x
Diagonal Bidang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang melalui suatu bidang atau sisi suatu kubus. Diagonal bidang suatu kubus terdiri 12 diagonal. Semua diagonal bidangnya sama panjang, sehingga untuk menentukan panjang diagonalnya adalah atau Diagonal Ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang melalui ruang suatu kubus. Diagonal Ruang suatu kubus terdiri dari 4 diagonal. Semua diagonal ruangnya sama panjang, sehingga untuk menentukan panjang diagonalnya adalah atau
Bidang diagonal pada kubus adalah bidang atau sisi yang membentuk diagonal. Bidang diagonal pada kubus terdiri dari 4 bidang. x Bidang diagonalnya berbentuk persegi panjang, dan semuanya sama besar, sehingga untuk x menentukan luas bidang x diagonalnya adalah