![Page 1: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/1.jpg)
PENANAMAN KONSEPPENANAMAN KONSEP PENJUMLAHAN DAN PENJUMLAHAN DAN
PENGURANGANPENGURANGAN
BILANGAN BILANGAN BULATBULAT
Oleh : Edi B Mulyana, S.Pd SDOleh : Edi B Mulyana, S.Pd SD
SD 3 MEGAWONSD 3 MEGAWONUPT Pendidikan Kec. Jati Kab. KudusUPT Pendidikan Kec. Jati Kab. Kudus
Kunjungi : Kunjungi : www.sd3megawon.blogspot.comwww.sd3megawon.blogspot.com
![Page 2: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/2.jpg)
MANIK POSITIF
MANIK NEGATIF
![Page 3: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/3.jpg)
2 atau positif 2
3 atau positif 3
- 3 atau negatif 3
- 4 atau negatif 4
![Page 4: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/4.jpg)
Positif dan Negatif Yang Berpasangan
Satu pasang bernilai nol
Dua pasang bernilai nol, dst
![Page 5: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/5.jpg)
Positif atau Negatif Yang tak punya pasangan
Positif 2 tak berpasangan, bernilai 2
Negatif 1 tak berpasangan, bernilai (-1), dst.
![Page 6: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/6.jpg)
Apa artinya tambah, kurang dan hasil?
+-
Artinya Ditambah / diberi lagi
Artinya Dikurang / diambil
artinya sisa/yang tak berpasangan
Hasil
![Page 7: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/7.jpg)
Negatif Ditambah PositifNegatif Ditambah Positif +-2 + 4 = ? Negatif 2 ditambah positif 4 = berapa ?
0 0 2
1. Sediakan 2 manik negatif.
2. Tambahkan 4 manik positif dan pasangkan dengan manik negatif.
3. Hitung manik yang tak punya pasangan.
4. Karena yang tak berpasangan adalah 2 manik positif, maka :
-2 + 4 = 2 Jadi,-2 + 4 = 2
![Page 8: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/8.jpg)
PositifPositif Ditambah NegatifDitambah Negatif +2 + (-6) = ? Positif 2 ditambah negatif 6 = berapa ?
-4
1. Sediakan 2 manik positif.
2. Tambahkan 6 manik negatif dan pasangkan dengan manik positif.
3. Hitung manik yang tak punya pasangan.
4. Karena yang tak berpasangan adalah 4 manik negatif, maka :
2 + (-6) = -4 Jadi,2 + (-6) = -4
![Page 9: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/9.jpg)
NegatifNegatif Ditambah NegatifDitambah Negatif
-3 + (-2) = ? Negatif 3 ditambah negatif 2 = berapa ?
-5
1. Sediakan 3 manik negatif.
2. Tambahkan 2 manik negatif. (tak dipasangkan sebab tak ada pasangan)
3. Hitung manik yang tak punya pasangan.
4. Karena yang tak berpasangan adalah semua (5) manik negatif, maka :
-3 + (-2) = -5
+
Jadi, -3 + (-2) = -5
![Page 10: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/10.jpg)
Positif Dikurang Positif
4 - 2 = ? Positif 4 dikurang positif 2 = berapa ?
2
1. Sediakan 4 manik positif.
2. Ambil 2 manik positif.
3. Hitung manik yang tak punya pasangan.
4. Karena yang tak berpasangan adalah semua (2) manik positif, maka :
4 - 2 = 2 Jadi, 4 - 2 = 2
![Page 11: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/11.jpg)
Masih Positif Dikurang Positif
3 - 4 = ? Positif 3 dikurang positif 4 = berapa ?
1. Sediakan 3 manik positif.2. Ambil 4 manik positif.
4. Bantu 4 pasang dan letakkan di sampingnya.
7. Karena yang tak berpasangan adalah (-1), maka hasilnya adalah (-1). Jadi, 3 - 4 = 3+
(-4)= -1
3. Ternyata tak bisa diambil 4 sebab hanya ada 3 manik positif.
5. Ambil 4 manik positif.
6. Hitung manik yang tak punya pasangan.
Memberi 4 pasang lalu mengambil lagi 4 positif saja sama artinya hanya memberi 4 negatif saja
Karenanya 3 – 4 = 3 + (-4)
![Page 12: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/12.jpg)
Negatif Dikurang Positif
-3 - 2 = ? Negatif 3 dikurang positif 2 = berapa ?
1. Siapkan 3 manik negatif.
2. Ambil 2 manik positif.
4. Bantu 2 pasang dan letakkan di sampingnya.
7. Karena yang tak berpasangan adalah (-5), maka hasilnya adalah (-5). Jadi, -3 - 2 =
-3+(-2)= -5
3. Ternyata tak bisa diambil 2 sebab tidak ada manik positif.
5. Ambil 2 manik positif.
6. Hitung manik yang tak punya pasangan.
Memberi 2 pasang lalu mengambil lagi 2 positif saja sama artinya hanya memberi 2 negatif saja
Karenanya -3 – 2 = -3 + (-2)
![Page 13: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/13.jpg)
Negatif Dikurang negatif -2 – (-3) = ? Negatif 2 dikurang negatif 3 = berapa ?
1. Siapkan 2 manik negatif.
2. Ambil 3 manik negatif.
4. Bantu 3 pasang dan letakkan di sampingnya.
7. Karena yang tak berpasangan adalah 1, maka hasilnya adalah 1. Jadi, -2 – (-
3) = -2 + 3 = 1
3. Ternyata tak bisa diambil 3 sebab hanya ada 2 manik negatif.
5. Ambil 3 manik negatif.
6. Hitung manik yang tak punya pasangan.
Memberi 3 pasang lalu mengambil lagi 3 negatif saja sama artinya hanya memberi 3 positif saja
Karenanya -2 – (-3) = -2 + 3
![Page 14: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/14.jpg)
Masih Negatif Dikurang negatif
-4 – (-2) = ? Negatif 4 dikurang negatif 2 = berapa ?
1. Siapkan 4 manik negatif.
2. Ambil 2 manik negatif.
7. Karena yang tak berpasangan adalah (-2), maka hasilnya adalah (-2).
Jadi, -4 – (-2) = -4 + 2 =
-2
6. Hitung manik yang tak punya pasangan.
![Page 15: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/15.jpg)
KESIMPULANKESIMPULAN• OPERASI JUMLAHOPERASI JUMLAH
Positif + positif =positifNegatif + negatif = negatifPositif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasilNegatif + positif, sama dengan cara positif + negatif
• OPERASI KURANGOPERASI KURANGUbah menjadi operasi jumlah yaitu menambah dengan lawan bilangan pengurang, negatif jadi positif dan positif jadi negatifIkuti cara operasi jumlah
![Page 16: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/16.jpg)
Operasi jumlahOperasi jumlahPositif + positif = positif4 + 6 = 10, 5 + 8 = 13, 7 + 9 = 16, dst.Negatif + negatif = negatif-4 +(-6)= -10, -5+(-8)= -13, -7+(-9) = -16, dst.Positif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil4 + (-6) = [4 + (-4)] + (-2)
= 0 + (-2) = -25 + (-8) = [5 + (-5)] + (-3)
= 0 + (-3) = -37 + (-9) = [7 + (-7)] + (-2)
= 0 + (-2) = -2Negatif + positif, sama dengan cara positif + negatif-4 + 6 = [-4 + 4] + 2
= 0 + 2 = 2-8 + 5 = [5 + (-5)] + (-3)
= 0 + (-3) = -3-12 + 10 = [10 + (-10)] + (-2)
= 0 + (-2) = -2
![Page 17: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/17.jpg)
OPERASI KURANG OPERASI KURANG ((menambahmenambah lawan lawan
pengurangnya)pengurangnya)
Positif - positif =positif + negatif8 – 12 = 8 + (-12) = [8 +(-8)] +(-4) = -4Negatif - negatif = negatif + positif-8 – (-12)= -8 + 12 = [-8+8] + 4 = 4Positif - negatif = positif + positif18 – (-12) = 18 + 12 = 30Negatif – positif = negatif + negatif-18 – 12 = -18 + (-12)= -30
![Page 18: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/18.jpg)
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DENGAN GARIS BILANGAN BILANGAN BULAT DENGAN GARIS BILANGAN
(cara 1)(cara 1)
Positif , melangkah majuNegatif, melangkah mundurNol, diamtambah, posisi teruskurang, posisi balik arah
-2 – 3 = …Mundur 2 langkah dari nol, balik arah, maju 3 langkah, dimana posisi dia sekarang ?
Contoh :
Bilangan
Berdiri tepat pada posisi nol dan menghadap arah kanan (Pertama melangkah selalu dari nol)
Operasi
![Page 19: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/19.jpg)
TERIMAKASITERIMAKASIHH
Semoga Semoga BermanfaBermanfa
atat
![Page 20: Operasi bilangan bulat dengan manik manik - sd 3 megawon](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042507/5588195dd8b42a95078b45eb/html5/thumbnails/20.jpg)
Setelah Anda mengunduh file-file kami, mohon keikhlasan Anda untuk memberikan donasi berupa pulsa sebesar Rp. 25.000,- ke nomor ini : smartfren 088 211 711 609 atau im3 085 641 108 000. Bantuan Anda sangat berarti bagi kami karena akan kami donasikan kembali ke Guru Honorer (GTT) kami yang telah bersusah payah dalam merancang dan membuat file-file ini. Terima kasih atas kerja samanya, semoga Tuhan Yang Maha Kuasa membalas kebaikan Anda.Edi B Mulyana, S.Pd SD – SD 3 MegawonKunjungi : www.sd3megawon.blogspot.com