Download - Modul Materi Fisika
MEKANIKA
GERAK LURUS
1. Gerak Lurus Beraturan GLB
v = konstan a = 0 s = v.t
2. Gerak Lurus Berubah Beraturan GLBB
horizontal
vt = v0 ± a.t
s = v0.t ± 1
2a.t2
vt2
= v02 ± 2a.st
vertikal
vt = v0 ± g.t
h = v0.t ± 1
2g.t2
GERAK ROTASI
1. v = 𝜔. 𝑟 = 2𝜋𝑓. 𝑟
2. a = α.r
3. s = 𝜃. 𝑟
4. 𝜔t = 𝜔0 ± α.t
5. 𝜃 = 𝜔0.t ± 1
2α.t2
6. 𝜔t2
= 𝜔02 ± 2α. 𝜃t
GERAK HARMONIS
1. periode bandul sederhana T = 1
𝑓 = 2𝜋
𝑙
𝑔
2. pegas T = 2𝜋 𝑚
𝑘
3. E= 1
2𝑚.𝜔2.r2
HUKUM NEWTON
1. Hukum I Newton
menjelaskan tentang hukum
kelembaman (inersia) untuk benda
diam atau GLB maka
𝐹 = 0
2. Hk. II Newton
terjadi ketika a ≠ 0 atau saat GLBB
𝐹 = m.a
3. Hukum III Newton
menjelaskan gaya aksi- reaksi
Faksi = - F reaksi
Aksi-reaksi tidak mungkin terjadi pada
1 benda saja
4. Gaya gesek (fg)
a. Gaya gesek statis (fs)
terjadi saat benda diam tidak bergerak
akibat gaya dorong lebih kecil dari
gaya gesek
fs = N.µs
b. Gaya gesek kinetik (fk)
terjadi saat benda bergerak akibat
gaya dorong lebih besar dari gaya
gesek
fk = N.µk
Arah gaya ini selalu berlawanan
dengan gerak benda/sistem.
5. Gaya sentripetal
Fs= m.𝑣2
𝑟
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
1. Momen Gaya : 𝜏=F.l.sin 𝜃 (Nm)
2. Momen Kopel : dua gaya yang sama besar
tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d
3. Kesetimbangan Translasi terjadi saat:
𝐹𝑥=0, 𝐹𝑦=0
4. Kesetimbangan Rotasi : 𝜏=0
5. Kesetimbangan translasi dan Rotasi :
𝐹𝑦=0, 𝜏=0
6. Kesetimbangan Stabil (mantap) : terjadi
apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke
kedudukan semula (titik berat benda akan
naik)
7. Kesetimbangan Indeferen : Bila gaya
dihilangkan, setimbang di tempat berlainan
(titik berat benda tetap)
8. Keseimbangan labil : apabila gaya
dihilangkan, tidak dapat kembali ke posisi
semula (titik berat benda akan turun)
TITIK BERAT BENDA
Titik berat untuk benda yang homogen (massa
jenis tiap-tiap bagian benda sama) .
a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )
𝑥0 = 𝑙𝑛 . 𝑥𝑛
𝑙 𝑦0 =
𝑙𝑛 . 𝑦𝑛𝑙
b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ),
maka :
𝑥0 = 𝐴𝑛 . 𝑥𝑛
𝐴 𝑦0 =
𝐴𝑛 . 𝑦𝑛𝐴
c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
𝑥0 = 𝑉𝑛 . 𝑥𝑛
𝑉 𝑦0 =
𝑉𝑛 . 𝑦𝑛𝑉
Sifat - sifat :
1. Jika benda homogen mempunyai sumbu
simetri atau bidang simetri, maka titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau
bidang simetri tersebut.
2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap,
tidak tergantung pada posisi benda.
3. Kalau suatu benda homogen mempunyai
dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik
beratnya terletak pada garis potong kedua
bidang tersebut. Kalau suatu benda
mempunyai tiga buah bidang simetri yang
tidak melalui satu garis, maka titik beratnya
terletak pada titik potong ketiga simetri
tersebut.
HUKUM HOOKE
1. F = k.Δx
2. Ep = 1
2k. Δx2
3. kp = k1+k2 pegas susunan paralel
4 1
𝑘𝑠=
1
𝑘1+
1
𝑘2 pegas susunan seri
5. modulus young 𝛾 = 𝜏
𝜀=
𝐹.𝑙
𝐴.∆𝑙
MOMENTUM DAN IMPULS
1. P = m.v
2. I = F.Δt
3. I = ΔP
4. Hukum kekekalan momentum:
mava ±mb.vb = mava`±mbvb`
5. Koefisien lenting:
e = −𝑣𝑎 `− 𝑣𝑏 `
𝑣𝑎−𝑣𝑏
e = 1 lenting sempurna
0 < e < 1 lenting sebagian
e=0 tidak lenting sama sekali
USAHA DAN ENERGI
1. W = F.cos𝜃. s
2. Ek = 1
2m.v2
3. EP = m.g.h
4. EM = EP + EK
5. Hukum kekekalan energi
EM1 = EM2
EK1 + EP1 = EK1 + EP2
FLUIDA STATIS
1. ρzat = 𝑚
𝑣
2. ρrelative = 𝜌𝑧
𝜌𝑎𝑖𝑟
3. ρrelative = 𝑚𝑎 + 𝑚𝑏
𝑣𝑎 + 𝑣𝑏
4. tekanan hidrostatis : P = ρzat .g.z
5. gaya Archimedes :
Gaya ke atas yang
bekerja pada
benda besarnya
sama dengan
berat zat cair yang
dipindahkan
F = P A = ρ.g.∀
𝐹1
𝐴1 =
𝐹2
𝐴2
6. terapung w < FA ρb<ρf
melayang jika w=FA ρb=ρf
tenggelam jika w>FA ρb>ρf
FLUIDA DINAMIS
1. Debit: Q = ∀
𝑡 = A.v
2. Persamaan
Kontinuitas
A1.v1 = A2.v2
3. Hukum Bernoulli
P1 + ρ.g.h1 + 1
2ρ.v1
2 = P2 + ρ.g.h2 + 1
2ρ.v2
2
Contoh soal mekanika
1. Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian
mobil itu dihidupkan dan mobil bergerak
dengan percepatan tetap 2 m/s2. Setelah
mobil bergerak selama 10 s mesinnya
dimatikan, mobil mengalami perlambatan
tetap dan mobil berhenti 10 s kemudian.
Jarak yang masih ditempuh mobil mulai dari
saat mesin dimatikan sampai berhenti adalah
…
A. 210 m
B. 200 m
C. 195 m
D. 100 m
E. 20 m
2. Balok yang beratnya W ditarik sepanjang
permukaan mendatar dengan kelajuan
konstan oleh gaya F yang bekerja pada sudut
θ terhadap horizontal. Besarnya gaya normal
yang bekerja pada balok oleh permukaan
adalah …
A. W + F cos θ
B. W + F sin θ
C. W – F sin θ
D. W – F cos θ
E. W
3. Sebuah peluru dengan massa 20 gram
ditembakkan dengan sudut elevasi 30 0 dan
dengan kecepatan 40 m/s. Jika gesekan
dengan udara diabaikan, maka energi
potensial peluru (dalam joule) pada titik
tertinggi …
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
E. 8
4. Resultan kedua garis sejajar yang terlihat
pada diagram di bawah ini :
A. x = + 0,6 m
B. x = - 2,8 m
C. x = + 1,4 m
D. x = + 2,1 m
E. x = + 1,2 m
5. Sebuah bandul matematik menjalani
getaran selaras. Pada simpangan terjauh :
A. energi potensial dan energi kinetiknya nol
B. energi potensial dan energi kinetiknya
maksimum
C. energi potensialnya maksimum dan energi
kinetiknya nol
D. energi potensialnya nol dan energi
kinetiknya maksimum
E. energi potensial sama dengan energi
kinetiknya
6. Untuk membiasakan diri pada gaya sebesar
9,6 W (W = gaya berat) seorang astronot
berlatih dalam suatu pesawat sentrifugal yang
jari-jarinya 6 meter. Percepatan gra vitasi
bumi adalah 10 m/s2. Untuk maksud tersebut
pesawat sentrifugal harus diputar dengan:
A. laju anguler 240 radial/detik
B. laju anguler 240 radial/menit
C. 120 putaran/detik
D. 96 putaran/detik
E. 6 putaran/detik
7. Sebuah benda tegar berputar dengan
kecepatan sudut 10 rad/s. Kecepatan linier
suatu titik pada benda yang berjarak 0,5 m
dari sumbu putar adalah
A. 10 m/s
B. 5 m/s
C. 20 m/s
D. 10,5 m/s
E. 9,5 m/s
8. Apabila pipa barometer diganti dengan
pipa yang luas penampangnya dua kalinya
maka pada tekanan udara luar 1 atmosfir
tinggi air raksa dalam pipa..
A. 19 cm
B. 38 cm
C. 76 cm
D. 114 cm
E. 152 cm
9. Bila kita berdiri di dekat rel kereta dan
kebetulan lewat serangkaian kereta api cepat
maka kita..
A. merasa ditarik menuju rel
B. merasa didorong menjauhi rel
C. kadang-kadang merasa ditarik
D. ditarik atau didorong tergantung pada
kecepatan kereta
E. tidak merasa apa-apa
10. Untuk meregangkan sebuah pegas
sebesar 4 cm diperlukan usaha sebesar 0,16 J.
Untuk meregangkan pegas itu sejauh 2 cm
diperlukan gaya (dalan newton) …
A. 0,8
B. 1,6
C. 2,4
D. 3,2
E. 4,0
SUHU & KALOR
SUHU
1. TR = 4
5TC
2. TF = 3
5TC + 32
3. TK = TC + 273
4. TRN = TF + 460
5. TC = 5
9(TF - 32)
KALOR
1. Perpindahan kalor:
Q = m.c.ΔT
1 kalori = 4,2 joule
1 kal g-1 K-1 = 4200 J kg-1 K-1
2. Kalor lebur/kalor laten
Q = m.L
3. Asas black
Qlepas = Qterima
4. Pemuaian
a. muai panjang
𝛼 = ∆𝑙
𝑙𝑜 .∆𝑇
b. muai volume
𝛽 = ∆𝐴
𝐴𝑜 .∆𝑇
c. muai volume
𝛾 = ∆𝑣
𝑣𝑜 .∆𝑇
β = 2α γ =3α β = 2
3γ
d. muai gas
𝛥𝑉 = 𝑉0
∆𝑇
273
e. Laju Konduksi
𝑄
𝑡=
𝐾.𝐴.∆𝑇
𝑑
f. Laju Konveksi
𝑄
𝑡= .𝐴.∆𝑇
g. Laju Radiasi
𝑄
𝑡=∈.𝜍.𝑇4
Teori Kinetik Gas
1. 𝑃 = 2
3
𝑁𝐸 𝑘
𝑉
2. 𝑃 = 1
3
𝑁𝑚𝑣 2
𝑉
3. P.V= N.k.T = n.R.T
4. 𝐸 𝑘 = 3
2k.T
5. vrms = 3𝑘 .𝑇
𝑚
6. U = N. 𝐸 𝑘 = 3
2𝑁.k.T =
3
2𝑛.R.T
R = 8,31 J mol-1 K-1
k = 1,38 × 10-23 J/K
HUKUM 1 TERMODINAMIKA
kalor yang diserap gas, seluruhnya digunakan
untuk menaikan usaha luar dan energy dalam
ΔQ = ΔU + ΔW
ΔQ positif jika menyerap kalor
ΔW positif jika melakukan usaha pada
lingkungan
bila volume bertambah, W berharga positif
dan sebaliknya
Usaha luar gas:
W = P.ΔV
Contoh soal suhu dan kalor
1. Satu mol gas oksigen dipanasi pada tekanan
tetap fan diawali dengan temperature 27o C.
Jika diketahui konstanta gas 2 kal/molK, maka
jumlah kalor yang diperlu kan supaya volume
gas menjadi 2 kali volume awal adalah …
A. 0,75 kkal
B. 1,0 kkal
C. 1,5 kkal
D. 3,25 kkal
E. 4,6 kkal
2. Sebatang baja (angka muai linier 10-4
/0C)
panjangnya 100,0 cm pada suhu 30 0C. Bila
panjang batang baja itu sekarang menjadi
100,1 cm, maka suhunya adalah …
A. 70 0C
B. 100 0C
C. 130 0C
D. 1000 0C
E. 1030 0C
3. Gas dalam ruang tertutup bersuhu 420C
dan tekanan 7 atm serta volumenya 8 L.
Apabila gas dipanasi sampai 870C, tekanannya
naik sebesar 1 atm, maka volume gas adalah
A. berkurang 10 %
B. tetap
C. berkurang 20 %
D. bertambah 20 %
E. bertambah 12 %
4. Sebuah tabung yang volumenya 1 liter
mempunyai lubang yang memungkinkan
udara keluar dari tabung. Mula-mula suhu
udara dalam tabung 27 0C . Tabung
dipanaskan hingga suhunya 127 0C.
Perbandingan antara massa yang keluar dari
tabung dan massa awalnya adalah…
A. 1 : 2
B. 1 : 4
C. 27 : 127
D. 1 : 27
E. 1 : 127
5. Sebuah mesin Carnot yang menggunakan
reservoir suhu tinggi bersuhu 800 K
mempunyai efisiensi sebesar 40 %. Agar
efisiensinya naik menjadi 50 %, maka suhu
reservoir tinggi dinaikkan menjadi …
A. 900 K
B. 960 K
C. 1000 K
D. 1180 K
E. 1600 K
6. Dalam sebuah bejana yang massanya
diabaikan terdapat a gram air 420 C dicampur
dengan b gram es –4o C.Setelah diaduk
ternyata 50 % es melebur. Jika titik lebur es =
00 C, kalor jenis es = 0,5 kal/g0C, kalor lebur es
= 80 kal/g, maka perbandingan a dan b adalah
…
A. 1 : 4
B. 1 : 2
C. 1 : 1
D. 2 : 1
E. 4 : 1
7. Mesin Carnot dioperasikan antara 2
reservoir kalor masingmasing suhunya T1 dan
T2 dengan T1 > T2. Efisiensi mesin tersebut 40
% dan besarnya T2 = 27oC. Supaya efisiensinya
naik 60 %, maka besarnya perubahan T2
adalah …
A. 350 K
B. 300 K
C. 350 K
D. 400 K
E. 500 K
LISTRIK
LISTRIK STATIS
1. Gaya couloumb:
𝐹 = 𝑘𝑞1 . 𝑞2
𝑟2
𝑘 = 1
4𝜋 .𝜀0 = 9 × 109 Nm2/Couloumb2
ε0 = 8,85 × 10-12 Couloumb2/Nm2
2. Medan Listrik
𝐸 = 𝑘𝑞
𝑟2
3. Potensial listrik
𝑉 = 𝑘𝑞
𝑟
3. kapasitor
𝐶 = 𝑞
𝑣
𝐶 = 𝜀0 . 𝜀𝑟𝐴
𝑑
4.
𝑊 = 1
2
𝑄2
𝐶=
1
2𝐶𝑉2
LISTRIK DINAMIS
1. hukum ohm
V=iR R= 𝜌𝑙
𝐴
2. hukum 1 kirchoff
Σi = 0 i1 = i2 + i3
3. Energi dan daya listrik
W = V.i.t = i2.R.t
4. P = W/t = V.i = i2.R
5. GGL: beda potensial antara ujung-ujung
konduktor dalam rangkaian terbuka
6. Tegangan Jepit: beda potensial antara
ujung-ujung penghantar dalam rangkaian
tertutup
7. Tegangan jepit lebih rendah dibanding GGL
E = i.(R + Rd)
V = i.R
Paralel 1
𝑅𝑒𝑞=
1
𝑅1+
1
𝑅2
Seri Req = R1 + R2
Listrik AC
1. V = Vm.sin(ω.t) Vm = im×R
2. Tegangan efektif Vrms = 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠
2
3. Arus efektif irms = 𝑖𝑚𝑎𝑘𝑠
2
4. Rangkaian RLC
i1 i2
i3
Vm=Im.Z
L> C tegangan mendahului arus
L< C tegangan tertinggal arus
5. Daya rangkaian P = i.V = Im2 . Z cos(t)
cos(t+)
6. Diagram fasor
2222 )( CLRZ
Rtg CL
1
Contoh soal listrik
Agar dapat digunakan untuk mengukur tegangan, galvanometer dengan hambatan dalam Rg harus diberi hambatan paralel yang lebih besar dari Rg
SEBAB Pemasangan hambatan secara paralel pada galvanometer akan menyebabkan terbaginya arus yang akan diukur.
Tongkat konduktor yang panjangnya 1 m berputar dengan kecepatan sudut tetap sebesar 10 rad s–1 di dalam daerah bermedan magnet seragam B = 0,1 T. Sumbu putaran tersebut melalui salah satu ujung tongkat dan sejajar arahnya dengan arah garis-garis medan magnet di atas. GGL yang terinduksi antara kedua ujung tongkat dalam V besarnya … A. 0,5 B. 1,0 C. 1,6 D. 3,1 E. 6,0
Gambar di samping menunjukkan diagram fasor suatu rangkaian arus bolak-balik. Jika frekuensi arus bolakbalik tersebut 50 Hz, maka …
Sebuah pemanas listrik yang hambatannya 5 Ω menggunakan sumber tegangan 50 V. Pemanas digunakan untuk memanaskan 1 liter air dari 0oC hingga 50oC. Jika 70 % kalor yang dihasilkan pemanas diambil air, maka waktu yang diperlukan adalah … A. 5 menit B. 10 menit
C. 15 menit D. 20 menit E. 25 menit
Pada setiap titik sudut sebuah segi tiga sama sisi dengan sisi 2√3 terdapat muatan positif q. Kuat medan dan potensial listrik di pusat segi tiga ini, dengan k sebagai tetapan, berturut-turut adalah …
Susunan tiga buah hambatan yang besarnya sama menghasilkan hambatan 2 Ω. Jika susunannya diubah, maka dapat dihasilkan hambatan 1 Ω. Besar hambatan tersebut masing-masing adalah … A. 1 Ω B. 2 Ω C. 3 Ω D. 4 Ω E. 5 Ω
Suatu tungku listrik akan dipergunakan untuk mendidihkan air pada suhu 1000 C Tungku tersebut memerlukan arus 2 A pada tegangan 210 V. Lama waktu yang diperlukan untuk mulai mendidihkan air itu dari suhu 300 sampai 1000 C, jika massa air 200 gram ialah (kalor jenis air = 4,2 J/g0C) … A. 33,3 detik B. 57,3 detik C. 125 detik D. 140 detik E. 1400 detik
Pada percobaan dengan menggunakan alat ukur jembatan Wheatstone pada rangkaian gambar di bawah ini, terlihat jarum galvanometer pada posisi nol, maka … A. R1 . R2 = R3 . R4 B. R1 + R2 = R3 + R4 C. R1 . R3 = R2 . R4 D. R1 . R4 = R2 . R3 E. R1 + R3 = R2 + R4 Hambatan yang paling besar dapat diperoleh dari kombinasi 4 buah hambatan yang masing-masing besarnya 10 ohm, 20 ohm, 25 ohm dan 50 ohm, adalah … A. 4,76 ohm B. 20 ohm C. 25 ohm D. 50 ohm E. 105 ohm
Optika fisis
1.1 interferensi cahaya
interferensi terjadi akibat perbedaan
lintasan gelombang cahaya yang tiba pada
suatu titik dengan syarat kedua
gelombang cahaya tersebut koheren
(beda fasa tetap)
1.1.1 percobaan young
Terjadinya garis terang atau gelap pada layar
tergantung pada selisih lintasan cahaya yang
berinterferensi. Pada gambar, selisih lintasan
cahaya SP dan SP adalah S yang memenuhi
∆𝑆 = 𝑑𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 𝑑𝑃
𝑙
Nilai 𝑠𝑖𝑛 𝜃 =𝑃
𝑙 karena untuk θ kecil maka sin
θ ~ tg θ dan dari gambar tg 𝜃 =𝑃
𝑙.
Syarat terjadinya terang (interferensi
maksimum)
∆𝑆 = 𝑚𝝀
Dengan m = 0, 1,2, ....bersesuaian dengan
terang ke 0 (pusat/ TP), terang ke 1, terang ke
2, terang ke 3, dan seterusnya.
Syarat terjadinya gelap (interferensi
mninmum)
∆𝑆 = (𝑚 −1
2)𝝀
Dengan m = 0, 1,2, ....bersesuaian dengan
gelap ke 1, gelap ke 2, gelap ke 3, dan
seterusnya.
Catatan d = jarak antara dua celah, l = jarak
celah ke layar, p = jarak terang atau gelap ke
terang pusat, 𝜆 = panjang gelombang cahaya
yang digunakan.
Jarak dua terang yang berurutan = jarak dua
gelap yang berurutan = Δp, maka akan
didapat:
∆𝑝 = 𝝀.𝑙
𝑑
Perhatikan perbedaan antara p dengan Δp,
1.1.2 interferensi pada lapisan tipis
sinar pantul atas (1) dan bawah (2)
berinterferensi
terjadi terang bila :
2 𝑛𝑑 cos 𝑟 = (𝑚 −1
2)𝜆
m= 1, 2, 3,.............
terjadi gelap bila:
2 𝑛𝑑 cos 𝑟 = 𝑚𝜆
m= 1, 2, 3,.............
1.1.3 cincin Newton
terjadinya lingkaran-lingkaran gelap
dan terang yang sepusat karena
adanya lapisan medium/udara yang
tipis antara lensa plankonveks dengan
kaca plan paralel.
Cincin terang
𝑛𝑟𝑡2 = 𝑚 −
1
2 𝜆𝑅
m= 1, 2, 3,.............
Cincin gelap
𝑛𝑟𝑡2 = 𝑚𝜆𝑅
m= 1, 2, 3,.............
1.2 difraksi (lenturan)
difraksi atau lenturan cahaya adalah
peristiwa terjadinya terang dan gelap
pada layar seperti pada peristiwa
interferensi karena pembelokan arah
rambat cahaya pada celah sempit.
1.2.1 lenturan pada celah tunggal
1.2.1.1 syarat terjadinya gelap
karena tidak ada gelap ke-0 maka
𝑑𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 𝑚. 𝜆 atau 𝑑𝑃
𝑙= 𝑚. 𝜆
m= 1, 2, 3,.............bersesuaian dengan
jarak gelap ke-1, ke-2 dan seterusnya, p =
jarak gelap ke-m dari terang pusat, dan d
= lebar celah.
1.2.1.2 syarat terjadinya terang
𝑑𝑠𝑖𝑛 𝜃 = (𝑚 −1
2) 𝜆 atau
𝑑𝑃
𝑙= 𝑚 −
1
2 . 𝜆
m= 1, 2, 3,.............bersesuaian dengan
jarak terang ke-1, ke-2 dan seterusnya
1.2.2 lenturan pada celah banyak (kisi)
θ = sudut deviasi/difraksi/ jatuh, d=
jarak antar celah kisi, dan N= banyak
garis per satuan panjang.
𝑑 = 1
𝑁
1.2.2.1 syarat terjadinya terang
𝑑𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 𝑚. 𝜆 atau 𝑑𝑃
𝑙= 𝑚. 𝜆
m= 1, 2, 3,.............bersesuaian dengan
jarak gelap ke-1, ke-2 dan seterusnya dan
jarak terang ke- m dari terang pusat
1.2.2.2 syarat terjadinya gelap
𝑑𝑠𝑖𝑛 𝜃 = (𝑚 −1
2) 𝜆 atau
𝑑𝑃
𝑙= 𝑚 −
1
2 . 𝜆
m= 1, 2, 3,.............bersesuaian dengan
jarak gelap ke-1, ke-2 dan seterusnya
soal-soal latihan:
1. dua gelombang cahaya yang koheren
berinterferensi. Di tempat-tempat
terjadinya sinar yang terang, beda
fase kedua gelombang tadi sama
dengan (n=0,1,2,3,...) :
A. 1
2(𝑛 + 1)𝜋
B. 2(𝑛 + 1)𝜋
C. (𝑛 + 1)𝜋
D. (2𝑛 + 1)𝜋
E. 1
2(2𝑛 + 1)𝜋
2. Pada percobaan Young (celah ganda)
jika jarak antara dua celahnya
dijadikan 2 kali semula, maka jarak
antara dua garis berurutan menjadi...
A. 4 kali semula
B. 2 kali semula
C. 1/4 kali semula
D. ½ kali semula
E. Tetap
3. Sebuah celah lebarnya d disinari
dengan cahaya putih. Berapakah
harga d minimum untuk cahaya
merah yang mempunyai panjang
gelombang 650 nm dan sudut jatuh
30o ?
A. 325 nm
B. 650 nm
C. 975 nm
D. 1300 nm
E. 1500 nm
4. Sebuah kisi mempunyai celah
sebanyak 3000 garis tiap cm kita
gunakan untuk menentukan panjang
gelombang cahaya. Sudut antara garis
pusat dan garis pada orde 1 adalah 8o
(sin 8o= 0.14). dari hasil di atas,
panjang gelombang cahaya itu
adalah......m
A. 5. 67 X 10-7
B. 4. 67 X 10-7
C. 4.63 X 10-8
D. 2.67 X 10-8
E. 3.67 X 10-7
5. Sinar monokromatik (panjang
gelombang di udara 𝜆) yang tiba tegak
lurus pada selaput tipis (tebal selaput
d dan indeks bias untuk sinar itu n)
dan selaput berada di udara, maka
pemantulan sinar itu mengalami
interferensi minimum (gelap) bila d
adalah....
1) 𝜆/4n
2) 𝜆/n
3) 3𝜆/4n
4) 𝜆/2n
Optika Geometri
1.1 pemantulan cahaya
1.1.1 hukum pemantulan cahaya
hukum pemantulan cahaya yang
dirumuskan oleh Snellius
i r
Sinar datang Sinar pantul
(1) sinar datang (sd), garis normal (n)
dan sinar pantul (sp) berada pada
satu bidang datar
(2) sudut datang (i) sama besarnya
dengan sudut pantul (r)
1.1.2 rumus pembentukan bayangan
pada cermin selalu berlaku
persamaan:
1
𝑓=
1
𝑠+
1
𝑠′ dan 𝑀 =
′
=
𝑠′
𝑠
Dengan f = jarak fokus cermin, s = jarak benda
ke cermin , s’= jarak bayangan ke cermin, M=
perbesaran bayangan, h= tinggi benda, dan
h’= tinggi bayangan.
Catatan:
𝑓 =1
2𝑅, R= jari-jari cermin, positif untuk
cermin cekung dan negatif untuk cermin
cembung, dan tak hingga untuk cermin datar.
S’ positif untuk bayangan bersifat nyata,
terbalik, dan di depan cermin. S’ negatif untuk
bayangan bersifat maya, tegak, dan di
belakang cermin. Bayangan terbentuk pada
perpotongan perpanjangan sinar pantul.
Sifat bayangan oleh cermin cembung selalu
maya, tegak, diperkecil.
1.2 Pembiasan cahaya
Pembiasan adalah pembelokan ara
rambat cahaya ketika melewati bidang
batas antara 2 medium yang berbeda.
Pembiasan terjadi apabila sinar datang
membntuk sudut tertentu (tidak tegak
lurus dan tidak sejajar) tehadap bidang
batas. Pada peristiwa ini, cahaya
mengalami perubahan cepat rambat,
arah, dan panjang gelombang. Sementara
itu, frekuensi tetap.
Indeks bias mutlak adalah perbandingan
antara kecepatan cahaya di udara dan
kecepatan cahaya dalam suatu medium
tertentu.
𝑛 = 𝑐
𝑣
Indeks bias relatif adalah perbandingan
antara indeks bias suatu medium dengan
indeks bias medium lainnya.
𝑛12 = 𝑛1
𝑛2=
𝑣2
𝑣1=
𝜆2
𝜆1
Hukum-hukum pembiasan cahaya
(Willebord Snellius):
1. Sinar datang, garis normal,dan sinar
bias terletak pada satu bidang datar
2. Perbandingan sinus sudut datang
dengan sinus sudut bias adalah
konstanta.
i
r
Sinar datang
Sinar bias
n1
n2
1.3 Pembiasan cahaya pada kaca plan paralel
Jika cahaya dilewatkan pada Kaca plan
paralel, maka akan terjadi pergeseran
sinar pasa kaca plan paralel yang
memenuhi persamaan:
𝑡 = 𝑑sin(𝑖 − 𝑟)
cos 𝑟
1.4 Pembiasan cahaya pada prisma
Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk
oleh perpanjangan sinar masuk ke prisma
dan sinar yang keluar dari prisma.
1.5 Pembiasan cahaya pada bidang spheris
(misal pada ikan dalam aquarium)
Perjanjian:
(1)jika dilhat dari letak benda di
permukaan bidang adalah cembung,
maka R bertanda positif
(2) jika dilihat dari letak benda,
permukaan bidang adalah cekung, maka
R bertanda negatif
(3) jika bidang batasnya adalah bidang
datar, maka R = ∞ (tak hingga)
1.6 Lensa tipis
Jarak fokus lensa,
1
𝐹=
𝑛𝑙
𝑛𝑚− 1
1
𝑅1+
1
𝑅2
R bertanda positif jika permukaannya
cembung dan sebaliknya.
Rumus pembentukan bayangan,
berlaku: 1
𝑓=
1
𝑠+
1
𝑠′ dan 𝑀 =
′
=
𝑠′
𝑠
Kekeuatan atau daya lensa adalah
kemampuan lensa untuk
memfokuskan sinar,
𝑃 = 100/𝑓
Lensa gabungan:
𝑃𝑡𝑜𝑡 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + ⋯
Soal-soal latihan
1. Seberkas sinar mengenai suatu
sistem optik yang terdiri dari dua
cermin datar yang salling tegak
lurus. Setelah berkas sinar
mengalami pemantulan 2 kali,
maka arah berkas sinar....
a. Menuju sinar datang
b. Menuju sinar pantul
c. Tegak lurus sinar datang
d. Sejajar dan berlawanan
arah sinar datang
e. Sejajar dan searah
dengan sinar datang
2. Perhatikan gambar
1 m
21 m
15 m
Cermin datar pada
pertengahan
dinding
kamar
Pada gambar, seorang pengamat
berdiri di depan cermin datar
sejauh x meter, agar ia dapat
melihat seluruh lebar dinding di
belakangnya, maka harga x
maksimum adalah...
a. 1 m
b. 1,2 m
c. 1,4 m
d. 1,5 m
e. 2,1 m
3. Suatu sinar datang, pada
permukaan kaca dengan sudut
datang i kemudian dibiaskan
dengan sudut bias r, maka biasan
sinar akan mengalami deviasi
sebesar .....
a. r
b. (i-r)
c. 180-i
d. 180-r
e. 180-i-r
4. Burung yang berada 5 m di atas
permukaan air dapat dilihat
dengan jelas oleh orang yg
sedang menyelam di bawah
burung tersebut pada jarak x dar
pada jarak x dari atas permukaan
air, nilai x adalah....
a. 2,4 m
b. 3,6 m
c. 5 m
d. 6 m
e. 7 m
5. Suatu sistem optik terdiri dari 2
permukaan sferis yang
membentuk sseperti sebuah
bola, berjari-jari R = 5 cm. Indeks
bias bahan bola tersebut n= 4/3.
Sebuah benda B terletak di
depan A1 (lihat gambar).
Bayangan akhir B terletak pada...
a. 5 cm di kiri A2
b. 10 cm di kiri A2
c. 15 cm di kiri A2
d. 30 cm di kiri A2
e. 45 cm di kiri A2
6. Sebuah lensa bikonkaf simetris
berjari-jari 8 cm, dan berindeks
bias 1,5. Jarak fokus lensa
tersebut ketika berada dalam
medium yang berindeks bias 1,6
adalah.... cm
a. 6
b. 8
c. 12
d. 16
e. 18
7. Sebuah benda panjangnya 20 cm
diletakkan sepanjang sumbu
utama sebuah lensa konvergen
yang berkekuatan 2,5 dioptri.
Ujung benda yang terdekat pada
lensa, jaraknya 60 cm dari lensa.
Panjang bayangan yang terjadi
adalah...cm
a. 10
b. 20
c. 30
d. 40
e. 60
8. Gambar di bawah adalah
susunan benda dengan lensa
cembung (f = 8 cm) dengan
cermin datar. Tentukan letak
bayangan akhir yang terjadi pada
sistem optik ini...
a. 2 cm di belakang cermin
b. 6.7 cm di kiri lensa
c. 9.5 cm di kiri lensa
d. 8 cm di kiri lensa
e. 10 cm di kanan lensa
9. Sebuah lensa plankonveks
dengan jari-jari 20 cm dan indeks
bias 1,5.
A1 A2
R
n
B
Sebuah benda terletak di depan
lensa dan dibentuk bayangan
nyata dengan perbesaran 2 kali,
maka:
(1) Letak benda 60cm di
depan lensa
(2) Jarak fokud lensa 50 cm
(3) Letak bayangan 120 cm
di belakang lensa
(4) Bayangan bersifat tegak
10. Jika suatu sinar monokromatik
merambat dari suatu medium ke
medium lain, maka:
(1) Kecepatan berubah
(2) Panjang gelombang
berubah
(3) Arah berubah
(4) Frekuensi berubah
Induksi gaya magnetik dan gaya lorentz
1. Induksi gaya maknetik
Medan magnet adalah ruang yang masih
dipengaruhi gaya magnet, merupakan
besaran vektor.
Kaidah tangan kanan:
- Ibu jari menunjuk ke arah arus (i)
- Jari lainnya menunjuk ke arah medan
magnet (B)
Jika ditunjukan dengan media 2 dimensi:
BB
I
(dengan tanda silang dan tanda cross)
Untuk kawat panjang berarus:
𝐵 = 𝜇𝑂𝑖
2𝜋𝑎
Kawat melingkar berarus:,
θ
B
p
0
r
x
Di titik O berlaku persamaan 𝐵 = 𝜇𝑂 𝑖
2𝜋𝑎
Sedangkan di titik P adalah 𝐵 = 𝜇𝑂 𝑖
2𝜋𝑎𝑠𝑖𝑛3𝜃
Dengan 𝑠𝑖𝑛 𝜃 =𝑎
𝑟 𝑑𝑎𝑛 𝑟 = 𝑎2 + 𝑥2
Pada solenoida:𝐵 = 𝜇𝑂𝑁𝑖
𝑙 dan di ujung
solenoida berlaku: 𝐵 = 𝜇𝑂𝑁𝑖
2𝑙
Pada toroida, yakni solenoida yang
dilengkungi sehingga sumbunya
membentuk lingkaran. Dan berlaku:
𝐵 = 𝜇𝑂𝑁𝑖
2𝜋𝑎
2. Gaya Lorentz
Adalah gaya yang dialami oleh suatu kawat
berarus atau muatan bergerak ketika
berada dalam medan magnet lain.
Gaya lorentz pada kawat berarus listrik.
𝐹 = 𝐵𝑖𝑙 𝑠𝑖𝑛𝜃
Gaya interaksi antar kawat sejajar berarus
listrik, pada kawat akan terjadi gaya
lorentz yang besarnya sama namun
berlawanan arah. Jika arah arus pada
kedua kawat adalah sama maka gaya yang
terjadi adalah tolak menolak, dan demikian
sebaliknya. Adapun persamaannya adalah:
𝐹 = 𝜇𝑂𝐼1𝐼2𝑙
2𝜋𝑎
Gaya lorentz pada muatan yang sedang
bergerak
𝐹 = 𝐵𝑞𝑣 𝑠𝑖𝑛𝜃
Arah gaya Lorentz pada muatan ditentukan
dengan menggunakan kaidah tangan
kanan, dengan penjelasan tambahan:
a. Muatan positif : ibu jari sebagai arah v
b. Muatan negatif =ibu jari sebagai arah
–v (berlawanan arah v)
Lintasan partikel bermuatan dalam medan
magnet, akan menempuh lintasan sbb:
a. Jika v sejajar dengan B, F= 0 sehingga
partikel bergerak lurus.
b. Jika v membentuk sudut θ tehadap B
dengan θ ≠ 0o, 90o, 180o, partikel
bergerak dengan lintasan spiral.
c. Jika v tegak lurus B, partikel akan
bergerak melingkar
Berlaku persamaan:
𝐵 𝑞 𝑣 = 𝑚𝑣2
𝑅
Soal-soal latihan:
1. Arus listrik mengalir sepanjang kawat
listrik tegangan tinggi dari selatan ke
utara. Arah medan magnet yang
diakibatkan arus listrik di atas kawat
tesebut adalah ke....
a. Selatan
b. Utara
c. Timur
d. Barat
e. Tenggara
2. Suatu solenoida panjang 2 m dengan
lilitan 800 lilitan dan jari-jari sebesar 2
cm dialiri arus ssebesar 0.5 A.
Tentukan induksi magnet pada ujung
solenoida (µo = 4π. 10-7 Wb/A. m)
a. 4 π. 10-5 Wb/m2
b. 8 π. 10-7 Wb/ m2
c. 4 π. 10-8 Wb/ m2
d. 8 π. 10-5 Wb/ m2
e. 2 π. 10-4 Wb/ m2
3. Bila I1=I2=I3= 4 A, berapa besar gaya
Lorentz per satuan panjang pada
kawat yang berarus I2 adalah..
a. 8/3 X 10-5 N/m
b. 16/3 X 10-5 N/m
c. 8 X 10-5 N/m
d. 4 X 10-5 N/m
e. 2 X 10-5 N/m
4. Dua kawat lurus sejajar kawat
pertama dialiri arus 2 ampere ke atas,
titik P mempunyai kuat medan
magnet nol. Arus yang mengalir pada
kawat kedua agar 𝐵𝑃=0 adalah....
a. 6 A ke atas
b. 6 A kebawah
c. 2/3 ke bawah
d. 2/3 ke atas
e. 3/2 ke atas
5. Sebuah elektron bergerak searah
dengan sumbu y positif dan masuk ke
dalam medan magnet homogen
sehingga menjalani gerak melingkar
seperti pada gambar. Ini menunjukan
bahwa medan magnet searah dengan
sumbu...
a. Z positif
b. Z negatif
c. X positif
d. X negatif
e. Y positif
6. Pada gambar tampak bahwa kawat
panjang lurus pq dialiri arus listrik I1=
10 A dan kawat empat persegi
panjang abcd dilalui arus I2= 5 A.
Resultan yang dialami kawat empat
persegi panjang abcd (dalam
micronewton) adalah...
a. 20
b. 60
c. 180
d. 120
e. 220
7. Perbandingan antara induksi
magnetik di pusat solenoida dengan
panjang b dan induksi magnetik
toroida yang berjari-jari a, bila
keduanya memiliki jumlah lilitan yang
sama dan dilalui oleh arus yang sama
besar adalah...
a. a:b
b. b:a
c. πa:b
d. 2πa:b
e. 1:1
Gelombang Bunyi
1. Senar dan pipa organa
a. Pola gelombang pada senar
Gesekan pada senar yang ujungnya
terikat akan menghasilkan gelombang
stasioner dengan beberapa keadaan
resonansi yang diperlihatkan sbb:
a
b
c
P
S
S S
S S
S S S S
P P
P P P
(a) Nada dasar: 𝑙 =1
2𝜆𝑜
(b) Nada atas 1 : 𝑙 = 𝜆1
(c) Nada atas 2 : 𝑙 =3
2𝜆2
Frekuensi pada nada dasar:
𝑓𝑜 = 𝑣
𝜆𝑜=
1
2 𝐹
𝜇
Menurut hukum Marsenne:
𝑓𝑜 : 𝑓1:𝑓2 = 1: 2: 3:…
Ciri pola gelombang yang terjadi:
Σ simpul = Σ perut +1
b. Pola gelombang pada pipa organa
terbuka
Terjadi gelombang stasioner longitudinal
P S P
l
(a) Nada dasar: 𝑙 =1
2𝜆𝑜
P S P S P
l
(b) Nada atas 1 : 𝑙 = 𝜆1
(c) Nada atas 2 : 𝑙 =3
2𝜆2
P S P
l
S P S P
Frekuensi pada nada dasar:
𝑓𝑜 = 𝑣
𝜆𝑜=
1
2 𝐹
𝜇
Menurut hukum Marsenne:
𝑓𝑜 : 𝑓1: 𝑓2 = 1: 2: 3:…
Ciri pola gelombang yang terjadi:
Σ simpul = Σ perut +1
c. Pola gelombang pada pipa organa
tertutup
(a) Nada dasar: 𝑙 =1
2𝜆𝑜
S P
l
(b) Nada atas 1 : 𝑙 = 𝜆1
S P
l
S P
(c) Nada atas 2 : 𝑙 =3
2𝜆2
S P
l
S S PP
Frekuensi pada nada dasar:
𝑓𝑜 = 𝑣
𝜆𝑜=
1
2 𝐹
𝜇
Menurut hukum Marsenne:
𝑓𝑜 : 𝑓1: 𝑓2 = 1: 2: 3:…
Ciri pola gelombang yang terjadi:
Σ simpul = Σ perut +1
2. Interferensi, pelayangan, dan Efek Doppler
a. Interferensi bunyi
Jika terdapat 2 gelombang bunyi yang
sampai pada suatu titik
pendengar,masing-masing melalui jalur
lintasan yang berbeda, maka perpaduan
bunyi tersebut akan menghasilkan
interferensi sbgai berikut:
interferensi maksimum (saling
menguatkan) apabila:
Δ𝑠 = 𝑠2 − 𝑠1 = 𝑚. 𝜆
Δ𝜑 =Δ𝑠
𝜆= 𝑚 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑛 = 0,1,2,…
interferensi minimum (saling
melemahkan) apabila:
Δ𝑠 = 𝑠2 − 𝑠1 = 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 ×𝜆
2
Δ𝜑 =Δ𝑠
𝜆= 𝑚 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑛 =
1
2,3
2,5
2,…
b. Pelayangan bunyi,
Adalah peristiwa terjadinya penguatan
dan pelemahan bunyi sdecara bergantian
akibat perpaduan gelombang bunyi yang
berbeda sedikit.
𝑓𝑝 = 𝑓1 − 𝑓2
c. Efek doppler
Adalah efek berubahnya frekuensi suara
yang terdengar akibat kecepatan relatif
antara sumber bunyi dengan pendengar
Bila kecepatan angin diabaikan, maka
persamaan:
𝑓𝑝 =𝑣 ± 𝑣𝑝
𝑣 ± 𝑣𝑠𝑓𝑠
Perjanjian:
a) Pendengar mndekati sumber, tanda
vp=+
b) Sumber mendekati pendengar, tanda
vp = -
3. Intensitas dan taraf intensitas bunyi
a. Intensitas gelombang (I)
Adalah energi yang dipindahkan
persatuan waktu per satuan luas
𝐼 =𝑃
𝐴=
𝑃
4𝜋𝑅2
b. Taraf Intensitas (TI)
Adalah loigaritma perbandingan antara
intensitas bunyi I dengan harga intensitas
ambang untuk bunyi Io
𝑇𝐼 = 10 𝐿𝑜𝑔𝐼
𝐼𝑜
Soal-soal latihan:
1. Supaya nada dasar yang dihasilkan pipa
organa tertutup sama dengan pipa
organa terbuka, maka perbandingan
panjang pipa organa tertutup dengan
pipa organa terbuka haruslah...
f. 1:1
g. 1:2
h. 2:1
i. 1:4
j. 4:1
2. Seekor tawon mendengung pada jarak 1
m taraf intensitasnya 10 dB. Jika ada 100
ekor tawon mendengung pada jarak x
maka taraf intensitasnya menjadi 10 Db.
Maka jarak x adalah...m
a. 0,01
b. 0,1
c. 1
d. 10
e. 100
3. Seorang penerbang yang terbangnya
menuju ke menara bandara mendengar
bunyi sirine menara dengan frekuensi
2000 Hz. Jika sirine memancarkan bunyi
dengan frekuensi 1700 Hz, maka cepat
rambat bunyi di udara sekitar 340 m/s
maka kecepatan pesawat itu adalah...
km/jam
a. 196
b. 296
c. 216
d. 220
e. 236
4. Seutas dawai panjangnya 90 cm
bergetar dengan nada atas pertama
300 Hz, maka...
1. Cepat rambat gelombang di dawai
270 m/s
2. Frekuensi nada atas kedua dawai 600
Hz
3. Frekuensi nada dasar dawai 150 Hz
4. Panjang gelombang di dawai 45 cm
Fisika modern
1. Suatu benda bersuhu T (>0 K) akan
memancarkan energi radiasi dengan
persamaan:
𝑊 = 𝑒𝜍𝐴𝑇4𝑡
2. Hukum pergeseran Wien: Untuk suhu
yang lebih tinggi, panjang gelombang
saat intensitas radiasi maksimum
bergeser ke 𝜆 yang lebih pendek
𝜆𝑚𝑇 = 2,9 × 10−3𝑚𝐾
3. Dualisme gelombang partikel
Menurut Planck, cahaya terdiri dari
paket-paket energi bernama foton.
Energi tiap foton adalah 𝐸 = 𝑓 = 𝑐/𝜆
Konstanta Planck = 6,63 x 10-34 Js
4. Relativitas khusus
Dua postulat relativitas khusus Einstein
adalah..
a. Hukum-hukum fisika dapat dinyatakan
dengan persamaan yang berbentuk sama
dalam semua kerangka acuan yang tidak
mengalami percepatan (inersial)
b. Laju cahaya dalam ruang hampa sama
besar untuk semua pengamat , tidak
bergantung pada gerak relatif antara
pengamat dan sumber.
Konsekuensi logis dari kedua postulat
tersebut adalah:
Kecepatan relatif :
𝑣𝐴𝐵 =𝑣𝐴𝑋 + 𝑣𝑋𝐵
1 +𝑣𝐴𝑋𝑣𝑋𝐵
𝑐2
Pemuluran waktu (dilatasi waktu)
∆𝑡 = 1
1−𝑣2
𝑐2
∆𝑡𝑜 dengan 𝛾=1
1−𝑣2
𝑐2
Penyusutan panjang: 𝐿 = 𝐿𝑂/𝛾
Relatifitas massa: 𝑚 = 𝛾𝑚𝑜
Energi kinetik relativistik: EK = 𝑚𝑐2 −𝑚𝑜𝑐2
Momentum relativistik: p= mv= 𝛾𝑚𝑜𝑣 =
1
𝑐 𝐸2 − 𝐸𝑂
2
5. Struktur atom
Terdapat beberapa teori atom yang telah
ditemukan:
a. Teori atom dalton
b. Teori Thomson
c. Teori Atom Rutherford
d. Teori atom Bohr
Energi elektron pada atom
Hidrogen kulit ke-n:
𝐸 = −13,6
𝑛2𝑒𝑉
dan jari-jari orbit ke-n adalah
𝑟𝑛 = 𝑛2 × 0.528 𝐴𝑛𝑔𝑠𝑡𝑟𝑜𝑚
elektron atom hidrogen yang berpindah
dari lintasan luar ke lintasan dalam akan