Download - Model regresi dengan variabel bebas dummy
EKONOMETRIKA
(AKKC 156)
MODEL REGRESI DENGAN
VARIABEL BEBAS DUMMY
Dosen Pembimbing:
Drs. H. Karim, M.Si
Indah Budiarti, M.Pd
Oleh:
Agung Handoko (A1C111037)
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Lambung Mangkurat
Banjarmasin
2013
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy i
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI ..............................................................................................................i
BAB I PENDAHULUAN .......................................................................................... 1
A. Latar Belakang .............................................................................................. 1
B. Rumusan Masalah ......................................................................................... 2
C. Tujuan Penulisan ........................................................................................... 2
BAB II PEMBAHASAN ........................................................................................... 3
A. Defenisi Regresi Berganda dengan Variabel Independen Dummy ................. 3
B. Pemanfaatan Regresi Berganda dengan Variabel Dummy .............................. 3
C. Kasus ............................................................................................................. 4
D. Hasil Analisi ................................................................................................... 9
BAB III PENUTUP ................................................................................................. 14
Kesimpulan ......................................................................................................... 14
DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................. 15
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy 1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Penggunaan statistika dalam segala bidang akan mempengaruhi tingkat analisis
dari hasil penelitian yang sedang dilakukan. Penelitian dalam bidang peternakan
yang menggunakan aspek penghitungan statistika akan memperoleh data yang
hampir mendekati benar atau dengan memperhatikan dari analisis regresi. Untuk
mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dan
memprediksi variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas. Analisis
regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai
variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan satu atau dua variabel
yang menerangkan (the explanatory). Variabel pertama disebut juga sebagai
variabel tergantung dan variabel kedua disebut juga sebagai variabel bebas. Jika
variabel bebas lebih dari satu, maka analisis regresi disebut regresi linear berganda.
Disebut berganda karena pengaruh beberapa variabel bebas akan dikenakan kepada
variabel tergantung.
Analisis ini banyak digunakan dalam bidang penulisan karya ilmiah yang
menyangkut dengan perhitungan hasil akhir yang mana akan menentukan berhasil
atau tidaknya sebuah penelitian yang sedang dilakukan dengan melihat kesimpulan
yang ditarik dari perhitungan analisis regresi. Penghitungan ini tidak hanya
melibatkan satu analisis saja, namun akan menyangkut beberapa penghitungan
statistika agar menunjang dari hasil analisis regresi,misalnya kita menggnakan uji
t, uji chi, penggunaan anova dan pendugaan hipotesis.
Salah satu bagian dari regresi linear berganda adalah regresi berganda dengan
variabel dummy (variabel boneka). Variabel dummy adalah variabel yang
digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis
kelamin, ras, agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy 2
lain). Variabel dummy merupakan variabel yang bersifat kategorikal yang diduga
mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat kontinue
Hal inilah yang kemudian menarik untuk diketahui tentang bagaimana
pengertian, pemanfaatan serta model variable dummy. Oleh karena itu penulis
berusaha untuk memberikan pemahaman tentang pertanyaan tersebut dalam
makalah ini. Semoga makalah ini dapat menjadi jawaban dan memberikan
pemahaman terkait pertanyaan yang dikaji.
B. Rumusan Masalah
Dari latar belakang di atas dapat diambil rumusan permasalahan yaitu:
a) Bagaimana defenisi dari regresi berganda dengan variabel dummy ?
b) Bagaimana pemanfaatan Regresi berganda dengan variabel dummy?
c) Bagaimana contoh soal, penyelesaian dan interpretasi regresi berganda dengan
variabel dummy?
d) Bagaimana kesimpulan yang didapat dari contoh soal regresi berganda dengan
variabel dummy?
C. Tujuan Penulisan
Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan penulisan makalah ini yaitu :
a) Untuk mengetahui defenisi dari regresi berganda dengan variabel dummy.
b) Untuk mengetahui pemanfaatan regresi berganda dengan variabel dummy.
c) Untuk mengetahui contoh soal, penyelesaian dan interpretasi regresi berganda
dengan variabel dummy.
d) Untuk mengetahui kesimpulan yang didapat dari contoh soal regresi berganda
dengan variabel dummy.
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy 3
BAB II
PEMBAHASAN
A. Defenisi Regresi Berganda dengan Variabel Independen Dummy
Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan
variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan
kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain). Variabel dummy merupakan
variabel yang bersifat kategorikal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap
variabel yang bersifat kontinue. Variabel dummy sering juga disebut variabel
boneka, binary, kategorik atau dikotom. Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua)
nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) untuk
salah satu kategori dan nol (D=0) untuk kategori yang lain.
B. Pemanfaatan Regresi Berganda dengan Variabel Dummy
Tujuan menggunakan regresi berganda dummy adalah memprediksi besarnya
nilai variabel tergantung/dependent atas dasar satu atau lebih variabel
bebas/independent, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat
dummy. Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk membuat kategori
data yang bersifat kualitatif (data kualitatif tidak memiliki satuan ukur), agar data
kualitatif dapat digunakan dalam analisa regresi maka harus lebih dahulu di
transformasikan ke dalam bentuk Kuantitatif. contoh data kualitatif misal jenis
kelamin adalah laki-laki dan perempuan, harus di transform ke dalam bentuk Laki-
laki = 1 ; Perempuan = 0. atau tingkat pendidikan misal SMA dan Sarjana, maka
diubah menjadi SMA = 0 ; Sarjana = 1, skala yang terdiri dari dua yakni 0 dan 1
disebut kode Binary, sedangkan persamaan model yang terdiri dari Variabel
Dependentnya Kuantitatif dan variabel Independentnya skala campuran : kualitatif
dan kuantitatif, maka persamaan tersebut disebut persamaan regresi berganda
Dummy. Dalam kegiatan penelitian, kadang variabel yang akan diukur bersifat
Kualitatif, sehingga muncul kendala dalam pengukuran, dengan adanya variabel
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy 4
dummy tersebut, maka besaran atau nilai variabel yang bersifat Kualitatif tersebut
dapat di ukur dan diubah menjadi kuantitatif.
C. Kasus
Seorang Manager sebuah perusahaan industri mobil ingin mengetahui gaji
karyawan berdasarkan masa kerja, jenis kelamin dan tingkat pendidikan
karyawannya
Diketahui data sampel gaji 30 karyawan adalah sebagai berikut:
Y D X1 X2
6.50 10 1.00 2.00
6.50 10 1.00 2.00
6.25 10 .00 2.00
6.25 10 .00 2.00
5.50 7 1.00 2.00
5.50 7 1.00 2.00
6.00 10 .00 1.00
5.25 8 1.00 2.00
4.50 5 1.00 2.00
5.00 10 1.00 1.00
5.25 7 .00 2.00
4.25 5 .00 2.00
5.50 7 1.00 2.00
4.00 8 1.00 1.00
4.00 8 1.00 1.00
3.75 8 .00 1.00
6.00 12 1.00 1.00
5.00 10 1.00 1.00
3.75 8 .00 1.00
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy 5
3.75 7 .00 1.00
4.75 10 .00 1.00
4.00 9 1.00 1.00
4.00 8 1.00 1.00
5.00 10 1.00 1.00
6.00 12 1.00 1.00
5.75 12 .00 1.00
4.00 8 1.00 1.00
4.75 9 .00 1.00
6.00 8 1.00 2.00
4.75 11 .00 1.00
Keterangan :
Y = Gaji (Rp)
D = Masa kerja (tahun)
X1 = Jenis kelamin 1 untuk pria dan 0 untuk wanita
X2 = Variabel dummy yang menghitung nilai 1 untuk pekerja dengan pendidikan
hingga tingkat SMA dan 2 untuk pekerja dengan pendidikan hingga tingkat Sarjana
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy 6
Berikut ini langkah-langkah analisis dengan menggunakan program SPSS:
1. Buat variabel dan masukkan data dalam worksheet SPSS
2. Lakukan analisis dengan cara Klik Analyze > Regression > Linear,
selanjutnya akan muncul kotak dialog “Linear Regression”.
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy 7
3. Pindahkan variabel “Y” ke dalam kolom “Dependent” dan pindahkan “X1”,
“X2”,dan “D” ke dalam kolom “Independent”.
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy 8
4. Klik “Statistics”, aktifkan “Estimates” , “Model fit”, “Descriptives”,
“Collinearity diagnostics” dan “Durbin-Watson”. Klik “Continue”.
5. Klik “Plots”, pindahkan variabel “*Zresid” ke dalam kolom “Y” dan
pindahkan “*Zpred” ke dalam kolom “X”. Aktifkan “Histogram” dan
“Normal probability Plots”. Klik “Continue”.
6. Klik “Save”, Pada “Predicted Values” aktifkan “Unstandardized”. Pada
“Residuals” aktifkan “Unstandardized”. Klik “Continue” dan klik OK.
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy 9
D. Hasil Analisi
Berikut ini hasil output dan penjelasannya:
a. Tabel 1
Variables Entered/Removedb
Mod
el
Variables
Entered
Variables
Removed Method
d
i
m
e
n
s
i
o
n
0
1 tingkat_pen
didikan,
jenis_kela
min,
masa_beke
rjaa
. Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: gaji
Dari tabel diatas diketahui bahwa variabel yang dimasukkan adalah tingkat
pendidikan, jenis kelamin dan masa kerja. Sedangkan variabel yang dihilangkan
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy 10
atau dihapuskan tidak ada. Dengan kata lain, semua variabel bebas dimasukkan
dalam analisis regresi linier berganda tersebut.
b. Tabel 2
Model Summaryb
Model
R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate Durbin-Watson
d
i
m
e
n
s
i
o
n
0
1 .939a .881 .867 .32917 2.128
a. Predictors: (Constant), tingkat_pendidikan, jenis_kelamin, masa_bekerja
b. Dependent Variable: gaji
Tabel diatas menunjukkan bahwa kofisien atau R simultannya adalah 0,939.
Kisaran nilai R adalah 0 hingga 1. Semakin nilai R mendekati angka 1, maka
semakin kuat variabel-variabel bebas memprediksikan variabel terikat. Karena
0,939 mendekati angka 1, maka variabel-variabel bebas berupa tingkat pendidikan,
jenis kelamin dan masa kerja dapat gaji pekerja dengan cukup kuat. Sedangkan R
Square adalah 0,881 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi (0,939 x 0,939 =
0,881). Koefisien determinasi R-Square = 0.881 (88,1%). Ini menunjukkan bahwa
sebesar 88,1% variasi variabel dependent (Y) dapat dijelaskan oleh 3 variabel
independent (X1, X2,dan D), artinya pengaruh variabel independen terhadap
perubahan variabel dependen adalah 88,1%, sedangkan sisanya sebesar 11,9%
dipengaruhi oleh variabel lain selain variabel independen X1,X2 dan D. Seperti
halnya R Simultan, kisaran nilai adjusted R Square adalah 0 hingga 1. Dari tabel
diatas diketahui bahwa nilai adjusted R Square adalah 0,867 tidak mendekati 1,
sehingga ketetapan mencari jawaban berdasarkan sampel yang ada sangat tinggi.
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy 11
Standard Error of Estimate adalah 0,32917 Karena 0,32917 mendekati nilai 0, maka
data tersebut model excellent.
c. Tabel 3
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 20.858 3 6.953 64.167 .000a
Residual 2.817 26 .108
Total 23.675 29
a. Predictors: (Constant), tingkat_pendidikan, jenis_kelamin, masa_bekerja
b. Dependent Variable: gaji
Dari tabel diatas, diketahui bahwa df (degree of freedom) adalah derajat kebebasan
dimana df regression (perlakuan) sebagai df pembilang dan df residual (sisa)
sebagai df penyebut. Nilai df pembilang adalah 3 (jumlah variabel bebas),
sedangkan df penyebut adalah 26. Disamping itu diketahui bahwa Fhitung adalah
64,167 diperoleh dari mean square untuk regression dibagi mean square untuk
residual (6,953 : 0,108). Kemudian nilai Ftabel kita peroleh dengan melihat pada
tabel untuk nilai dari F(0,05;6;23) adalah 2,53.
Karena Fhitung > Ftabel, maka dapat disimpulkan bahwa variabel bebas (tingkat
pendidikan, jenis kelamin dan masa kerja ) secara serentak mempengaruhi gaji
pekerja atau dengan kata lain model regresi dapat digunakan untuk memprediksi
gaji Pekerja.
Selain itu, kita juga dapat menarik kesimpulan dengan membandingkan nilai
Sig.hitung pada tabel diatas yaitu 0,001 dengan α = 0,05 dimana Sig.hitung < α,
sehingga juga dapat ditarik kesimpulan yang sama bahwa variabel bebas (tingkat
pendidikan, jenis kelamin dan masa kerja) secara serentak mempengaruhi gaji
pekerja atau dengan kata lain model regresi dapat digunakan untuk memprediksi
gaji Pekerja.
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy 12
Tabel 4
Coefficientsa
Model
Unstandardized
Coefficients
Standardiz
ed
Coefficients
t Sig.
Collinearity
Statistics
B Std. Error Beta
Toleranc
e VIF
1 (Constant) -1.014 .449 -2.258 .033
masa_bekerja .428 .037 .874 11.633 .000 .811 1.233
jenis_kelamin .093 .123 .051 .750 .460 .988 1.013
tingkat_pendidi
kan
1.603 .137 .884 11.707 .000 .803 1.245
a. Dependent Variable: gaji
Dari tabel diatas diperoleh koefisien nilai β dari kolom B pada Unstandardized
Coefficients, yaitu:
α1 = -1.014
α2 = 0,093
α3 = 1,603
β1 = 0,428
Adapun persamaan regresi linier berganda sementara yang dapat diperoleh:
Ŷ = α1 + α2X1 + α3X2 + βD + Ԑ
Ŷ = -1,014 + 0,093X1 + 1,603X2 + 0,428D
Disamping itu, kolom Sig. diatas juga menunjukkan nilai signifikansi hubungan
antara setiap variabel bebas dngan variable terikat dimana jika Sig.hitung < α (α =
0,05), maka variabel bebas tersebut berpengaruh signifikan terhadap variabel
terikat. Artinya:
Masa Kerja
Sig.hitung = 0.00 <α = 0,05 , jadi Masa Kerja berpengaruh secara signifikan
terhadap gaji karyawan.
Jenis Kelamin
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy 13
Sig.hitung = 0,.460> α = 0.05 , jadi Jenis kelamin tidak berpengaruh secara
signifikan terhadap gaji karyawan.
Tingkat Pendidikan
Sig.hitung = 0,00 < α = 0,05 , jadi Tingkat Pendidikan berpengaruh secara
signifikan terhadap gaji karyawan.
Karena tidak semua variable bebas pada regresi tersebut yang signifikan
terhadap variabel terikat, maka model persamaan regresi tersebut menjadi:
Ŷ = -1,014 + 0,093X1 + 1,603X2 + 0,428D
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy 14
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
Dari hasil pembahasan diatas maka dapat ditarik beberapa kesimpulan,
yaitu:
a) Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan
variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan
kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain)
b) Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk melihat bagaimana klasifikasi-
klasifikasi dalam sampel berpengaruh terhadap parameter pendugaan.
c) Tujuan menggunakan regresi berganda dummy adalah memprediksi besarnya
nilai variabel tergantung/dependent atas dasar satu atau lebih variabel
bebas/independent, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat
dummy.
d) Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi
simbol D. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) untuk salah satu kategori dan nol (D=0)
untuk kategori yang lain.
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy 15
DAFTAR PUSTAKA
Algifari. 2000. Analisis Regresi (Teori, Kasus dan solusi). Edisi II. Badan
Penerbit Fakultas Ekonomi Yogyakarta, Yogyakarta.
Miller. J.C. 1991. Statistika untuk Kimia Analitik. Bandung : ITB
M. Nazir, 1983, Metode Statistika dasar I , Gramedia Pustaka Utama :Jakarta.
http://ineddeni.wordpress.com/.../analisis-regresi-dengan-variabel-bebas -dummy/
(diakses, 17 Desember 2013, 20.22)