Transcript
  • 8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)

    1/16

      MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA 

    MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK 5

    MODUL 1

    Dasar dan Aplikasi Mekanika

    1.1. Sub Kompetensi

    Kemampuan yang akan dimiliki oleh mahasiswa setelah memahami isi

    modul ini adalah sebagai berikut :

    -  Mahasiswa dapat memahami prinsip dasar mekanika dan

    kontribusi bidang mekanika dalam kehidupan sehari-hari.

    1.2. Uraian Materi

    1.2.1.  Prinsip Dasar Mekanika

    Sebelum mempelajari lebih jauh tentang mekanika teknik (engineering

    mechanics), maka perlu dipahami dengan benar definisi dari mekanika

    teknik itu sendiri. Mekanika berasal dari kata mechanics; yaitu cabang

    ilmu Fisika yang mempelajari perilaku suatu benda akibat terkena gaya.

     Apakah benda tersebut dalam keadaan diam ataupun bergerak. Oleh

    sebab itu salah satu syarat yang harus dimiliki agar berhasil baik dalam

    mempelajari Mekanika Teknik adalah memiliki pemahaman yang baik

    tentang ilmu Fisika.

    Mekanika sendiri mempunyai 3 (tiga) cabang, seperti yang dapat dilihat

    pada diagram pada Gambar 1.1. Rigid body mechanics (RBM) merupakan

    ilmu mekanika yang mempelajari perilaku benda tegar (rigid body). RBMsendiri dibagi menjadi statika (static) dan dinamika (dynamic). Statika

    mempelajari perilaku benda tegar pada keadaaan diam atau bergerak

    secara konstan, sedangkan dinamika mempelajari perilaku benda tegar

    yang bergerak dipercepat atau mengalami percepatan. RBM digunakan

    sebagai dasar mendesain dan menganalisa berbagai macam

    struktur/bagian struktur, komponen mekanik dan elektrik, dan lain-lain.

    Sedangkan deformable body mechanics  (DBM) mempelajari perilaku

  • 8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)

    2/16

    MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA 

    6 MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK

    benda yang terdeformasi dan  fluid mechanic  (FM) merupakan bagian

    ilmu mekanika yang mempelajari perilaku zat cair.

    Gambar 1.1. Cabang-cabang Mekanika

    MODUL INI HANYA MEMBAHAS STATIKA BENDA TEGAR

    Langkah awal yang harus dilalui dalam mempelajari Mekanika Teknik

    adalah dengan memahami konsep-konsep dasar mekanika. Konsep-

    konsep dasar tersebut meliputi :

    •  4 (empat) besaran dasar;

    •  Idealisasi atau pemodelan;

    •  Hukum Newton 1 , 2 dan 3;

    •  Hukum Newton tentang gaya gravitasi;

    • 

    Berat (weight).

    1.2.2.  4 (empat) Besaran Dasar

    4 (empat) besaran dasar yang harus dipahami dengan benar adalah :

    panjang (length), waktu (time), massa (mass) dan gaya ( force).

    Panjang (length) digunakan untuk mengetahui posisi suatu titik dalam

    suatu ruang, dan dapat digunakan untuk mengukur jarak suatu benda.

    MEKANIKAMECHANICS 

    Mekanika Benda

    Tegar

    Rigid Body Mechanics

    Mekanika Benda

    Terdeformasi

    Deformable Body

    Mekanika Fluida

    Fluid Mechanics

    Statika

    Static

    Dinamika

    Dynamic

  • 8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)

    3/16

      MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA 

    MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK 7

    Waktu (time) dipahami sebagai urutan suatu kejadian-kejadian. Besaran

    waktu ini akan menjadi penting untuk dipahami ketika membahas

    dinamika (dynamic). Sedangkan pada bahasan statika (static) tidak

    mempertimbangkan waktu. Massa (mass) adalah suatu ukuran

    kuantitas dari suatu zat yang digunakan untuk membandingkan aksi

    suatu benda terhadap benda lain. Sedangkan gaya ( force) diketahui

    sebagai “dorongan”  atau “tarikan”  yang dilakukan oleh suatu benda

    terhadap benda lain. Interaksi tersebut bisa terjadi ketika terdapat

    kontak langsung antara keduanya. Contoh ketika seseorang mendorong

    suatu dinding. Atau bisa pula terjadi meskipun secara fisik terdapat

     jarak antara kedua benda tersebut. Misal gaya gravitasi dan gaya

    maknetik.

    1.2.3.  Idealisasi

    Idealisasi (idealization) atau biasa disebut pula dengan pemodelan

    (modelling ). Fungsi dari idealisasi atau pemodelan ini adalah untuk

    menyederhanakan aplikasi suatu teori. Terdapat 3 (tiga) macam

    pemodelan yang digunakan dalam mempelajari Mekanika Teknik, yaitu :

    •  Partikel ( particles).

    Partikel mempunyai massa, tetapi ukuran massanya bisa

    diabaikan. Contoh ketika kita mempelajari gerakan suatu orbit.

    Karena ukuran bumi sangat kecil dibanding dengan ukuran orbit,

    maka ukuran bumi menjadi tidak siknifikan. Sehingga bumi bisa

    DIMODELKAN sebagai suatu PARTIKEL. Jika suatu bendadimodelkan sebagai suatu partikel, maka analisa mekanik menjadi

    lebih sederhana.

  • 8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)

    4/16

    MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA 

    8 MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK

    Gambar 1.2. Contoh Pemodelan

    Pada Gambar 1.2 di atas dapat dilihat bagaimana suatu sistem

    mekanis disederhanakan (dimodelkan) menjadi suatu partikel.

    Pada sistem tersebut bekerja 3 (tiga) buah gaya; berat mobil, gaya

    tarik pada tali AB, dan gaya tarik pada tali AC. Ke-tiga gaya

    tersebut bertemu pada satu titik (A), yang berupa hook. Sehingga

    hook  (titik A) tersebut bisa direpresentasikan sebagai sebuah

    partikel.

    •  Benda tegar (rigid body).

    Merupakan kombinasi banyak partikel dimana posisi satu partikel

    dengan partikel lain tetap (tidak berubah) baik sebelum atau

    sesudah terkena beban. Pada benda yang tegar (rigid) sifat

    material tidak akan diperhitungkan dalam mempelajari pengaruh

    gaya yang bekerja pada benda tersebut.

    •  Gaya terpusat (concentrated force).

    Gaya terpusat menggambarkan pengaruh dari suatu pembebanan

    yang diasumsikan bekerja pada sebuah titik yang terdapat pada

    suatu benda. Luasan dimana beban bekerja menjadi sangat kecil

     jika dibanding dengan ukuran benda. Contohnya dapat dilihat

    pada Gambar 1.3 yang menunjukkan kontak gaya antara roda dan

    rel.

  • 8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)

    5/16

      MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA 

    MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK 9

    Gambar 1.3. Gaya Terpusat

    1.2.4.  Hukum Newton

    Hukum Newton yang harus dipahami dengan benar dalam mempelajari

    ilmu Mekanika Teknik adalah hukum Newton tentang hubungan gaya

    dan gerak benda, dan hukum Newton tentang percepatan. Hukum

    Newton yang mempelajari hubungan gaya dan gerak benda meliputi

    hukum Newton ke-1, ke-2 dan ke-3.

     Hukum Newton ke-1

    Sebuah partikel yang diam (atau bergerak lurus dengan kecepatan

    konstan), akan tetap pada kondisi demikian sampai terdapat gaya

    (unbalanced force) yang menyebabkan partikel tersebut bergerak atau

    berubah kecepatannya. Jadi karena besarnya resultan gaya menurut

    hukum Newton ke-1 ini sama dengan 0 (nol), maka menyebabkan

    besarnya kecepatan yang dihasilkan adalah konstan. Gambaran dari

    kondisi kesetimbangan (equilibrium) ini dapat dilihat pada Gambar 1.4.

    ∑ = 0  (1.1)

    = 0 

    (1.2)

  • 8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)

    6/16

    MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA 

    10 MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK

    Gambar 1.4. Kesetimbangan

     Hukum Newton ke-2

    Jika pada suatu partikel (benda) bekerja gaya (unbalanced force = F ),

    maka benda tersebut mengalami percepatan a; dengan arah yang samadengan arah F , dan besarnya berbanding lurus dengan F  (Gambar 1.5).

    Gambar 1.5. Gerak dipercepat

    Secara matematis, hubungan antara gaya F , percepatan dan benda dapat

    dilihat pada Persamaan 1.3.

    =   (1.3)

     Hukum Newton ke-3

    Gaya aksi dan reaksi antara dua benda (partikel) besarnya sama,

    berlawanan arah dan segaris (collinear). Gambaran gaya aksi dan reaksi

    tersebut dapat dilihat pada Gambar 1.6.

    Gambar 1.7. Aksi-reaksi antara 2 (dua) benda

  • 8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)

    7/16

      MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA 

    MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK 11

     Hukum Newton tentang gaya tarik menarik

    Setelah selesai memformulasikan (tiga) hukum tentang gerakan, Newton

    kemudian mengeluarkan hukum tentang gaya tarik menarik antara 2

    (dua) partikel, yang diformulasikan sebagai berikut :

    =  (1.4)

    Dimana :

    F   = gaya tarik menarik antara 2 partikel;

    G  = konstanta gravitasi

    = 66.73(10-12) m3/(kg.s2)

    m1, m2   = masa masing-masing partikel

    r  = jarak antar partikel

    1.2.5.  Berat (W)

    Pada Persamaan 1.4 digambarkan adanya gaya tarik menarik antara 2

    (dua) partikel atau benda. Tetapi untuk kasus suatu partikel yang

    diletakkan di permukaan bumi (atau dekat dengan permukaan bumi),

    maka hanya gaya gravitasi yang terdapat diantara bumi dan partikel

    tersebut. Gaya inilah yang kemudian disebut dengan berat (weight). Dan

    gaya gravitasi inilah yang akan selalu dipertimbangkan dalam

    mempelajari Mekanika Teknik.

    =   (1.5)

    Dari Persamaan 1.5 di atas, maka perlu dipahami adanya perbedaaan

    antara berat (weight) dan massa (mass). Massa (mass)  –   m  adalah

    ukuran kuantitas materi yang tidak berubah dari satu lokasi ke lokasi

    lain. Sedangkan berat (weight)  –   W   mengacu pada besarnya gaya tarik

    bumi (gravitasi) pada suatu benda atau sejumlah massa. Besarnya

    tergantung pada elevasi benda/massa.

  • 8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)

    8/16

    MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA 

    12 MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK

    1.2.6.  Satuan

    Ke-empat besaran dasar seperti panjang, waktu, masa dan gaya tersebut

    di atas tidaklah berdiri sendiri antara satu dengan yang lain.

    Kenyataannya saling dihubungkan oleh hukum Newton ke-2 tentang

    gerak (Tabel 1.1).

    Tabel 1.1. Sistem satuan

    Nama Panjang Waktu Masa Gaya

    International

    System of Units

    (SI)

    meter

    (m)

    second

    (s)

    kilogram

    (kg)

    newton*) 

    (N)

    = (kg.m/s2)

    US Customary

    (FPS)

    foot

    (ft)

    second

    (s)

    slug*)

    (lb.s2/ft)

    pound

    (lb)

    *) Derived unit

    Pada Tabel 1.1 di atas dapat dilihat bahwa satuan terdiri atas satuan

    dasar (base units) dan satuan yang diperoleh dari turunan satuan dasar

    (derived unit). Pada Tabel 1.1 juga bisa dilihat adanya sistem SI dan

    FPS. Konversi dari besaran dasar dari FPS ke SI dapat dilihat pada

    Tabel 1.2.

    Tabel 1.2. Faktor konversi

    Besaran FPS SI

    Gaya lb 4.448 N

    Masa slug 14.59 kg

    Panjang ft 0.3048 m

    Latihan 1.1

    Konversikan 2 km/h menjadi m/s dan ft/s.

    Jawab:

    1 km = 1000 m dan 1 h = 3600 s. Urutan konversi adalah sebagai berikut :

    2 /ℎ = 2 ℎ 1000

    1 ℎ

    3600  

  • 8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)

    9/16

      MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA 

    MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK 13

    2 /ℎ = 2000 3600  2 /ℎ = 0.556 / 

    0.556 / = 0.556 1 0.3048  0.556 / = 1.82 / 

    Latihan 1.2

    Konversikan 300 lb.s dan 52 slug/ft3 ke dalam satuan SI.

    Jawab:

    Gunakan Tabel 1.2. 1 lb = 4.448 N.

    300 ∙ = 300 ∙ 4.448 1  300 ∙ = 1334.5 ∙ = 1.33 ∙  

    Sejak 1 slug = 14.59 kg, dan 1 ft = 0.3048 m, maka

    52 / = 52   14.59

    1 1

    0.3048  

    52 / =26.8 10 / 

    Latihan 1.3

    Evaluasi masing-masing persamaan berikut dan nyatakan dengan satuan SI

    yang sesuai.

    a)  (50 mN)(6 GN);

    b)  (400 mm)(0.6 MN)2;

    c)  45 MN3/900 Gg.

    Jawab:

    Langkah pertama adalah mengkonversikan setiap bilangan ke satuan dasar,

    lakukan operasi yang diperlukan dan pilih satuan yang paling sesuai.

    a) 50 6 = [5010−][610] 50 6 =30010 50 6 =30010 1 10

    1 10 

    50 6 = 300  

  • 8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)

    10/16

    MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA 

    14 MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK

    INGAT...... kN2 = (kN)2 = 106 N2 

    b) 

    400 0.6 = [40010−][0.610] 400 0.6 = [40010−][0.3610] 400 0.6 =14410 ∙  400 0.6 = 144 ∙  

     Atau bisa ditulis dengan cara :

    14410

     ∙

    =14410

     ∙

    1 10

    1 10

     

    14410 ∙ = 0.144 ∙  

    c)  45/900 = ()

     

    45/900 = 5010/ 

    45/900 = 5010 1 10 1

     

    45

    /900 = 50

    1.3. 

    Rangkuman

      Mekanika adalah cabang ilmu Fisika yang mempelajari perilaku

    benda diam atau bergerak akibat terkena suatu gaya. Mekanika

    dibagi menjadi :

      Mekanika benda tegar (RBM);

     Meknaika benda terdeformasi (DBM);

      Mekanika fluida (FM).

      Mekanika benda tegar dibagi lagi menjadi statika (static) dan

    dinamika (dynamic).

      Dalam mempelajari mekanika, wajib hukumnya memahami 4

    (empat) besaran dasar yang mencakup : panjang, waktu, massa

    dan gaya.

  • 8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)

    11/16

      MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA 

    MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK 15

      Disamping itu wajib pula hukumnya memahami hukum Newton

    tentang gerak (hukum Newton 1, 2 dan 3), dan hukum Newton

    tentang gaya tarik menarik antara 2 (dua) benda/partikel.

      Disamping itu juga harus memahami konsep idealisasi atau

    pemodelan, berat, satuan dan konversi satuan.

    1.4. 

    Referensi

    a)  Hibbeler, (2010). Engineering Mechanics: Static, 12th. ed.

  • 8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)

    12/16

    MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA 

    16 MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK

    1.5. Latihan Soal

    1.  Bulatkan bilangan-bilangan berikut ke dalam bentuk tiga angka

    siknifikan: (a) 4.65735 m, (b) 55.578 s, (c) 4555 N, dan (d) 2768 kg.

    2.  Sajikan masing-masing bilangan berikut ke dalam bentuk tiga angka

    siknifikan dan nyatakan pula dalam bentuk satuan SI yang paling

    sesuai: (a) 45.320 kN, (b) 568 (105) mm, dan (c) 0.00563 mg.

    3.  Pascal (Pa) merupakan satuan terkecil dari tekanan. Untuk

    membuktikannya, konversikan 1 Pa (= 1 N/m2) ke dalam lb/ft2.

    Berapa pula tekanan atmosphere pada permukaan air laut (14.7

    lb/in2

    ) jika dikonversikan ke dalam Pascal?4.  Evaluasi masing-masing bilangan berikut ke dalam bentuk tiga

    angka siknifikan dan nyatakan dalam satuan SI: (a) 354 mg(45 km) /

    (0.0356 kN), (b) (0.00456 Mg)(201 ms), dan (c) 435 MN/23.2 mm.

    5.  Evaluasi masing-masing bilangan berikut ke dalam bentuk tiga

    angka siknifikan dan nyatakan dalam satuan SI: (a) (200 kN)2, (b)

    (0.005 mm)2, dan (c) (400 m)3.

  • 8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)

    13/16

      MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA 

    MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK 17

    1.6. Lembar Kerja

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

  • 8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)

    14/16

    MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA 

    18 MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

  • 8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)

    15/16

      MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA 

    MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK 19

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

    ...........................................................................................................................

  • 8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)

    16/16

    MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA 

    20 MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK

    1.7. Jawaban

    1.  (a) 4.66 m, (b) 55.6 s, (c) 4.56 kN, (d) 2.77 Mg.

    2.  (a) 45.3 MN, (b) 56.8 km, (d) 5.63 g.

    3.  1 Pa = 20.9(10-3) lb/ft2.

    1 ATM = 101 kPa.

    4.  (a) 0.447 kg.m/N.

    (b) 0.911 kg.s

    (c) 18.8 GN/m.

    5.  (a) 0.04 MN2.

    (b) 25 m2

    .(c) 0.064 km3 


Top Related