Download - MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
-
8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
1/16
MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA
MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK 5
MODUL 1
Dasar dan Aplikasi Mekanika
1.1. Sub Kompetensi
Kemampuan yang akan dimiliki oleh mahasiswa setelah memahami isi
modul ini adalah sebagai berikut :
- Mahasiswa dapat memahami prinsip dasar mekanika dan
kontribusi bidang mekanika dalam kehidupan sehari-hari.
1.2. Uraian Materi
1.2.1. Prinsip Dasar Mekanika
Sebelum mempelajari lebih jauh tentang mekanika teknik (engineering
mechanics), maka perlu dipahami dengan benar definisi dari mekanika
teknik itu sendiri. Mekanika berasal dari kata mechanics; yaitu cabang
ilmu Fisika yang mempelajari perilaku suatu benda akibat terkena gaya.
Apakah benda tersebut dalam keadaan diam ataupun bergerak. Oleh
sebab itu salah satu syarat yang harus dimiliki agar berhasil baik dalam
mempelajari Mekanika Teknik adalah memiliki pemahaman yang baik
tentang ilmu Fisika.
Mekanika sendiri mempunyai 3 (tiga) cabang, seperti yang dapat dilihat
pada diagram pada Gambar 1.1. Rigid body mechanics (RBM) merupakan
ilmu mekanika yang mempelajari perilaku benda tegar (rigid body). RBMsendiri dibagi menjadi statika (static) dan dinamika (dynamic). Statika
mempelajari perilaku benda tegar pada keadaaan diam atau bergerak
secara konstan, sedangkan dinamika mempelajari perilaku benda tegar
yang bergerak dipercepat atau mengalami percepatan. RBM digunakan
sebagai dasar mendesain dan menganalisa berbagai macam
struktur/bagian struktur, komponen mekanik dan elektrik, dan lain-lain.
Sedangkan deformable body mechanics (DBM) mempelajari perilaku
-
8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
2/16
MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA
6 MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK
benda yang terdeformasi dan fluid mechanic (FM) merupakan bagian
ilmu mekanika yang mempelajari perilaku zat cair.
Gambar 1.1. Cabang-cabang Mekanika
MODUL INI HANYA MEMBAHAS STATIKA BENDA TEGAR
Langkah awal yang harus dilalui dalam mempelajari Mekanika Teknik
adalah dengan memahami konsep-konsep dasar mekanika. Konsep-
konsep dasar tersebut meliputi :
• 4 (empat) besaran dasar;
• Idealisasi atau pemodelan;
• Hukum Newton 1 , 2 dan 3;
• Hukum Newton tentang gaya gravitasi;
•
Berat (weight).
1.2.2. 4 (empat) Besaran Dasar
4 (empat) besaran dasar yang harus dipahami dengan benar adalah :
panjang (length), waktu (time), massa (mass) dan gaya ( force).
Panjang (length) digunakan untuk mengetahui posisi suatu titik dalam
suatu ruang, dan dapat digunakan untuk mengukur jarak suatu benda.
MEKANIKAMECHANICS
Mekanika Benda
Tegar
Rigid Body Mechanics
Mekanika Benda
Terdeformasi
Deformable Body
Mekanika Fluida
Fluid Mechanics
Statika
Static
Dinamika
Dynamic
-
8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
3/16
MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA
MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK 7
Waktu (time) dipahami sebagai urutan suatu kejadian-kejadian. Besaran
waktu ini akan menjadi penting untuk dipahami ketika membahas
dinamika (dynamic). Sedangkan pada bahasan statika (static) tidak
mempertimbangkan waktu. Massa (mass) adalah suatu ukuran
kuantitas dari suatu zat yang digunakan untuk membandingkan aksi
suatu benda terhadap benda lain. Sedangkan gaya ( force) diketahui
sebagai “dorongan” atau “tarikan” yang dilakukan oleh suatu benda
terhadap benda lain. Interaksi tersebut bisa terjadi ketika terdapat
kontak langsung antara keduanya. Contoh ketika seseorang mendorong
suatu dinding. Atau bisa pula terjadi meskipun secara fisik terdapat
jarak antara kedua benda tersebut. Misal gaya gravitasi dan gaya
maknetik.
1.2.3. Idealisasi
Idealisasi (idealization) atau biasa disebut pula dengan pemodelan
(modelling ). Fungsi dari idealisasi atau pemodelan ini adalah untuk
menyederhanakan aplikasi suatu teori. Terdapat 3 (tiga) macam
pemodelan yang digunakan dalam mempelajari Mekanika Teknik, yaitu :
• Partikel ( particles).
Partikel mempunyai massa, tetapi ukuran massanya bisa
diabaikan. Contoh ketika kita mempelajari gerakan suatu orbit.
Karena ukuran bumi sangat kecil dibanding dengan ukuran orbit,
maka ukuran bumi menjadi tidak siknifikan. Sehingga bumi bisa
DIMODELKAN sebagai suatu PARTIKEL. Jika suatu bendadimodelkan sebagai suatu partikel, maka analisa mekanik menjadi
lebih sederhana.
-
8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
4/16
MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA
8 MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK
Gambar 1.2. Contoh Pemodelan
Pada Gambar 1.2 di atas dapat dilihat bagaimana suatu sistem
mekanis disederhanakan (dimodelkan) menjadi suatu partikel.
Pada sistem tersebut bekerja 3 (tiga) buah gaya; berat mobil, gaya
tarik pada tali AB, dan gaya tarik pada tali AC. Ke-tiga gaya
tersebut bertemu pada satu titik (A), yang berupa hook. Sehingga
hook (titik A) tersebut bisa direpresentasikan sebagai sebuah
partikel.
• Benda tegar (rigid body).
Merupakan kombinasi banyak partikel dimana posisi satu partikel
dengan partikel lain tetap (tidak berubah) baik sebelum atau
sesudah terkena beban. Pada benda yang tegar (rigid) sifat
material tidak akan diperhitungkan dalam mempelajari pengaruh
gaya yang bekerja pada benda tersebut.
• Gaya terpusat (concentrated force).
Gaya terpusat menggambarkan pengaruh dari suatu pembebanan
yang diasumsikan bekerja pada sebuah titik yang terdapat pada
suatu benda. Luasan dimana beban bekerja menjadi sangat kecil
jika dibanding dengan ukuran benda. Contohnya dapat dilihat
pada Gambar 1.3 yang menunjukkan kontak gaya antara roda dan
rel.
-
8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
5/16
MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA
MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK 9
Gambar 1.3. Gaya Terpusat
1.2.4. Hukum Newton
Hukum Newton yang harus dipahami dengan benar dalam mempelajari
ilmu Mekanika Teknik adalah hukum Newton tentang hubungan gaya
dan gerak benda, dan hukum Newton tentang percepatan. Hukum
Newton yang mempelajari hubungan gaya dan gerak benda meliputi
hukum Newton ke-1, ke-2 dan ke-3.
Hukum Newton ke-1
Sebuah partikel yang diam (atau bergerak lurus dengan kecepatan
konstan), akan tetap pada kondisi demikian sampai terdapat gaya
(unbalanced force) yang menyebabkan partikel tersebut bergerak atau
berubah kecepatannya. Jadi karena besarnya resultan gaya menurut
hukum Newton ke-1 ini sama dengan 0 (nol), maka menyebabkan
besarnya kecepatan yang dihasilkan adalah konstan. Gambaran dari
kondisi kesetimbangan (equilibrium) ini dapat dilihat pada Gambar 1.4.
∑ = 0 (1.1)
= 0
(1.2)
-
8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
6/16
MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA
10 MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK
Gambar 1.4. Kesetimbangan
Hukum Newton ke-2
Jika pada suatu partikel (benda) bekerja gaya (unbalanced force = F ),
maka benda tersebut mengalami percepatan a; dengan arah yang samadengan arah F , dan besarnya berbanding lurus dengan F (Gambar 1.5).
Gambar 1.5. Gerak dipercepat
Secara matematis, hubungan antara gaya F , percepatan dan benda dapat
dilihat pada Persamaan 1.3.
= (1.3)
Hukum Newton ke-3
Gaya aksi dan reaksi antara dua benda (partikel) besarnya sama,
berlawanan arah dan segaris (collinear). Gambaran gaya aksi dan reaksi
tersebut dapat dilihat pada Gambar 1.6.
Gambar 1.7. Aksi-reaksi antara 2 (dua) benda
-
8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
7/16
MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA
MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK 11
Hukum Newton tentang gaya tarik menarik
Setelah selesai memformulasikan (tiga) hukum tentang gerakan, Newton
kemudian mengeluarkan hukum tentang gaya tarik menarik antara 2
(dua) partikel, yang diformulasikan sebagai berikut :
= (1.4)
Dimana :
F = gaya tarik menarik antara 2 partikel;
G = konstanta gravitasi
= 66.73(10-12) m3/(kg.s2)
m1, m2 = masa masing-masing partikel
r = jarak antar partikel
1.2.5. Berat (W)
Pada Persamaan 1.4 digambarkan adanya gaya tarik menarik antara 2
(dua) partikel atau benda. Tetapi untuk kasus suatu partikel yang
diletakkan di permukaan bumi (atau dekat dengan permukaan bumi),
maka hanya gaya gravitasi yang terdapat diantara bumi dan partikel
tersebut. Gaya inilah yang kemudian disebut dengan berat (weight). Dan
gaya gravitasi inilah yang akan selalu dipertimbangkan dalam
mempelajari Mekanika Teknik.
= (1.5)
Dari Persamaan 1.5 di atas, maka perlu dipahami adanya perbedaaan
antara berat (weight) dan massa (mass). Massa (mass) – m adalah
ukuran kuantitas materi yang tidak berubah dari satu lokasi ke lokasi
lain. Sedangkan berat (weight) – W mengacu pada besarnya gaya tarik
bumi (gravitasi) pada suatu benda atau sejumlah massa. Besarnya
tergantung pada elevasi benda/massa.
-
8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
8/16
MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA
12 MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK
1.2.6. Satuan
Ke-empat besaran dasar seperti panjang, waktu, masa dan gaya tersebut
di atas tidaklah berdiri sendiri antara satu dengan yang lain.
Kenyataannya saling dihubungkan oleh hukum Newton ke-2 tentang
gerak (Tabel 1.1).
Tabel 1.1. Sistem satuan
Nama Panjang Waktu Masa Gaya
International
System of Units
(SI)
meter
(m)
second
(s)
kilogram
(kg)
newton*)
(N)
= (kg.m/s2)
US Customary
(FPS)
foot
(ft)
second
(s)
slug*)
(lb.s2/ft)
pound
(lb)
*) Derived unit
Pada Tabel 1.1 di atas dapat dilihat bahwa satuan terdiri atas satuan
dasar (base units) dan satuan yang diperoleh dari turunan satuan dasar
(derived unit). Pada Tabel 1.1 juga bisa dilihat adanya sistem SI dan
FPS. Konversi dari besaran dasar dari FPS ke SI dapat dilihat pada
Tabel 1.2.
Tabel 1.2. Faktor konversi
Besaran FPS SI
Gaya lb 4.448 N
Masa slug 14.59 kg
Panjang ft 0.3048 m
Latihan 1.1
Konversikan 2 km/h menjadi m/s dan ft/s.
Jawab:
1 km = 1000 m dan 1 h = 3600 s. Urutan konversi adalah sebagai berikut :
2 /ℎ = 2 ℎ 1000
1 ℎ
3600
-
8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
9/16
MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA
MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK 13
2 /ℎ = 2000 3600 2 /ℎ = 0.556 /
0.556 / = 0.556 1 0.3048 0.556 / = 1.82 /
Latihan 1.2
Konversikan 300 lb.s dan 52 slug/ft3 ke dalam satuan SI.
Jawab:
Gunakan Tabel 1.2. 1 lb = 4.448 N.
300 ∙ = 300 ∙ 4.448 1 300 ∙ = 1334.5 ∙ = 1.33 ∙
Sejak 1 slug = 14.59 kg, dan 1 ft = 0.3048 m, maka
52 / = 52 14.59
1 1
0.3048
52 / =26.8 10 /
Latihan 1.3
Evaluasi masing-masing persamaan berikut dan nyatakan dengan satuan SI
yang sesuai.
a) (50 mN)(6 GN);
b) (400 mm)(0.6 MN)2;
c) 45 MN3/900 Gg.
Jawab:
Langkah pertama adalah mengkonversikan setiap bilangan ke satuan dasar,
lakukan operasi yang diperlukan dan pilih satuan yang paling sesuai.
a) 50 6 = [5010−][610] 50 6 =30010 50 6 =30010 1 10
1 10
50 6 = 300
-
8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
10/16
MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA
14 MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK
INGAT...... kN2 = (kN)2 = 106 N2
b)
400 0.6 = [40010−][0.610] 400 0.6 = [40010−][0.3610] 400 0.6 =14410 ∙ 400 0.6 = 144 ∙
Atau bisa ditulis dengan cara :
14410
∙
=14410
∙
1 10
1 10
14410 ∙ = 0.144 ∙
c) 45/900 = ()
45/900 = 5010/
45/900 = 5010 1 10 1
45
/900 = 50
/
1.3.
Rangkuman
Mekanika adalah cabang ilmu Fisika yang mempelajari perilaku
benda diam atau bergerak akibat terkena suatu gaya. Mekanika
dibagi menjadi :
Mekanika benda tegar (RBM);
Meknaika benda terdeformasi (DBM);
Mekanika fluida (FM).
Mekanika benda tegar dibagi lagi menjadi statika (static) dan
dinamika (dynamic).
Dalam mempelajari mekanika, wajib hukumnya memahami 4
(empat) besaran dasar yang mencakup : panjang, waktu, massa
dan gaya.
-
8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
11/16
MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA
MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK 15
Disamping itu wajib pula hukumnya memahami hukum Newton
tentang gerak (hukum Newton 1, 2 dan 3), dan hukum Newton
tentang gaya tarik menarik antara 2 (dua) benda/partikel.
Disamping itu juga harus memahami konsep idealisasi atau
pemodelan, berat, satuan dan konversi satuan.
1.4.
Referensi
a) Hibbeler, (2010). Engineering Mechanics: Static, 12th. ed.
-
8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
12/16
MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA
16 MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK
1.5. Latihan Soal
1. Bulatkan bilangan-bilangan berikut ke dalam bentuk tiga angka
siknifikan: (a) 4.65735 m, (b) 55.578 s, (c) 4555 N, dan (d) 2768 kg.
2. Sajikan masing-masing bilangan berikut ke dalam bentuk tiga angka
siknifikan dan nyatakan pula dalam bentuk satuan SI yang paling
sesuai: (a) 45.320 kN, (b) 568 (105) mm, dan (c) 0.00563 mg.
3. Pascal (Pa) merupakan satuan terkecil dari tekanan. Untuk
membuktikannya, konversikan 1 Pa (= 1 N/m2) ke dalam lb/ft2.
Berapa pula tekanan atmosphere pada permukaan air laut (14.7
lb/in2
) jika dikonversikan ke dalam Pascal?4. Evaluasi masing-masing bilangan berikut ke dalam bentuk tiga
angka siknifikan dan nyatakan dalam satuan SI: (a) 354 mg(45 km) /
(0.0356 kN), (b) (0.00456 Mg)(201 ms), dan (c) 435 MN/23.2 mm.
5. Evaluasi masing-masing bilangan berikut ke dalam bentuk tiga
angka siknifikan dan nyatakan dalam satuan SI: (a) (200 kN)2, (b)
(0.005 mm)2, dan (c) (400 m)3.
-
8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
13/16
MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA
MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK 17
1.6. Lembar Kerja
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
-
8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
14/16
MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA
18 MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
-
8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
15/16
MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA
MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK 19
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
-
8/17/2019 MEKTEK Modul 1 (Dasar Dan Aplikasi Mekanika)
16/16
MODUL 1. DASAR DAN APLIKASI MEKANIKA
20 MODUL AJAR MEKANIKA TEKNIK
1.7. Jawaban
1. (a) 4.66 m, (b) 55.6 s, (c) 4.56 kN, (d) 2.77 Mg.
2. (a) 45.3 MN, (b) 56.8 km, (d) 5.63 g.
3. 1 Pa = 20.9(10-3) lb/ft2.
1 ATM = 101 kPa.
4. (a) 0.447 kg.m/N.
(b) 0.911 kg.s
(c) 18.8 GN/m.
5. (a) 0.04 MN2.
(b) 25 m2
.(c) 0.064 km3