Transcript
Page 1: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

MEAN DAN MEDIAN

||EvanRamdan

Page 2: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

DATA BERKELOMPOK

“Data berkelompok adalah data yang

telah dikelompokan ke dalam kelas-

kelas dan disajikan dalam tabel

frekuensi”

||EvanRamdan

Page 3: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

UKURAN PEMUSATAN

“Rata-rata adalah nilai yang mewakili himpunan atau

sekelompok data. Nilai rata-rata umumnya cenderung

terletak di tengah suatu kelompok data yang disusun

menurut besar kecilnya nilai. Dengan kata lain, ia

mempunyai kecenderungan memusat, sehingga sering

disebut ukuran kecenderungan memusat.”

||EvanRamdan

Page 4: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

Contoh

||EvanRamdan

Berat Badan (Kg)

Banyaknya Mahasiswa (f)

60 – 62 5

53 – 65 18

66 – 68 42

69 – 71 27

72 – 74 8

Page 5: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

DATA TIDAK BERKELOMPOK

“Data tidak berkelompok adalah data

yang tidak dikelompokan ke dalam

kelas-kelas dan tidak disajikan dalam

tabel frekuensi”

||EvanRamdan

Page 6: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

Contoh

||EvanRamdan

Mata Pelajaran Hasil Ujian Toni

(X) Hasil Ujian Joni

(Y)

Statistik 80 70

Matematika 70 60

Teori Ekonomi 60 50

Pemasaran 80 60

Metode Riset 70 60

Page 7: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

MEAN

||EvanRamdan

“Mean adalah nilai tengah atau rata-rata dari

suatu gugus data pengamatan”

Mean dari populasi Mean dari sampel

Page 8: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

MEAN PADA DATA BERKELOMPOK

||EvanRamdan

Apabila data sudah disajikan dalam bentuk tabel

frekuensi, di mana X1 terjadi f1 kali, X2 terjadi f2 kali,

dan seterusnya sampai Xn terjadi fn kali, maka rumus

rata-rata dari data yang sudah dibuat tabel

frekuensinya sbb:

Page 9: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

Contoh 1.

||EvanRamdan

X 55 65 75 85 95 110 150

f 8 10 16 15 10 8 3

X adalah upah karyawan per bulan dalam ribuan

rupiah, dan f adalah banyaknya karyawan yang

menerima upah X.

Page 10: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

Contoh 2.

||EvanRamdan

Berat badan 100 mahasiswa Universitas Gunadarma

yang mengambil Statistik 1.

Berat Badan (Kg)

Banyaknya Mahasiswa (f)

60 – 62 5

53 – 65 18

66 – 68 42

69 – 71 27

72 – 74 8

Page 11: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

MEAN PADA DATA TIDAK BERKELOMPOK

||EvanRamdan

Apabila data tidak dikelompokan ke dalam kelas,

maka mean dari data tersebut hanya penjumlahan

dari tiap data dibagi jumlah pengamatan

Page 12: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

Contoh 3.

||EvanRamdan

Nilai ujian milik Toni dan Joni.

Mata Pelajaran Hasil Ujian Toni

(X) Hasil Ujian Joni

(Y)

Statistik 80 70

Matematika 70 60

Teori Ekonomi 60 50

Pemasaran 80 60

Metode Riset 70 60

Page 13: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

Contoh 4.

||EvanRamdan

Data penjualan suatu perusahaan selama 10 tahun.

X = hasil penjualan dalam jutaan rupiah

X1 = 50 X4 = 70 X7 = 100 X10 = 85

X2 = 60 X5 = 80 X8 = 65

X3 = 40 X6 = 90 X9 = 75

a) Hitung rata-rata hasil penjualan sebenarnya

b) Ambil sampel sebanyak n = 5 (yang di bold).

Hitung rata-rata perkiraan hasil penjualan per

tahun.

Page 14: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

MEDIAN

||EvanRamdan

“Median segugus data yang telah diurutkan

dari yang terkecil sampai yang terbesar

adalah pengamatan yang tepat di tengah-

tengah bilang banyaknya pengamatan itu

ganjil atau rata-rata kedua pengamatan yang

di tengah bila banyaknya genap”

Page 15: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

MEDIAN PADA DATA TIDAK BERKELOMPOK

||EvanRamdan

“Apabila data tidak dikelompokan ke

dalam kelas dan tidak disajikan

dalam tabel frekuensi, maka median

dari menggunakan rumus:”

Page 16: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

Contoh 5

||EvanRamdan

Tentukanlah median dari:

a). 3, 5, 1, 6, 8, 3, 9, 20, 4

b). 5, 6, 3, 7, 2, 9, 1, 8, 3, 20

Page 17: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

Langkah-langkah untuk mencari median

||EvanRamdan

1. Urutkan data amatan mulai amatan terkecil

sampai terbesar

2. Posisi median = X(n+1)/2 (untuk jumlah

pengamatan genap)

3. Posisi median = rata-rata dari Xn/2 dan X(n/2)/1

(untuk jumlah pengamatan ganjil)

Page 18: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

MEDIAN PADA DATA BERKELOMPOK

||EvanRamdan

“Apabila data dikelompokan ke

dalam kelas dan disajikan dalam

tabel frekuensi, maka median dari

menggunakan rumus:”

Page 19: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

||EvanRamdan

Keterangan:

L0 = nilai batas bawah dari kelas yang mengandung

atau memuat nilai media

n = banyaknya observasi = jumlah semua frekuensi

(∑fi)0 = jumlah frekuensi dari semua kelas di bawah

kelas yang mengandung median

fm = frekuensi dari kelas yang mengandung median

c = besarnya kelas interval

Page 20: MEAN DAN MEDIAN - evan_ramdan.staff.gunadarma.ac.idevan_ramdan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50869/4+MEAN+DAN... · DATA BERKELOMPOK “Data berkelompok adalah data yang telah

Contoh 6.

||EvanRamdan

Upah 40 karyawan yang disajikan pada tabel berikut:

Upah (Rp dalam ribuan)

Banyaknya karyawan (f)

118 – 126 3

127 – 135 5

136 – 144 9

145 – 153 12

154 – 162 15

163 – 171 4

172 – 180 2

Jumlah 40


Top Related