Modul ke:

Fakultas

Program Studi

MANAJEMEN PERSEDIAANModel stokastik adalah model yang menganggap bahwanilai-nilai parameter merupakan nilai-nilai yang tidaktetap dengan satu atau lebih parameter tersebutmerupakan variabel random

Ir. Rini Anggraini, MMEKONOMI DAN BISNIS

MANAJEMENwww.mercubuana.ac.id

Penentuan Persediaan Model Stochastik/Probabilistik

Hal-hal yang terjadi dalam praktek persediaan:• Kedatangan barang terlambat• Pemakaian tidak merata terjadi kenaikan pamakaian barangPersediaan pengaman diperlukan untuk:• Apabila terjadi lonjakan kenaikan pemakaian barag diluar

kebutuhan rata-rata yang diramalkan atau diperhitungan• Apabila terjadi keterlambatan kedatangan barang yang dibeli

atau dipesan• Apabila terjadi dua situasi diatas sekaligus, jadi ada kenaikan

pemakaian sekaligus keterlamabatan kedatangan barang

4

PERSEDIAAN PENYELAMAT(SAFETY STOCK)

• STOCK OUT ATAU KEKURANGAN BAHAN BISA DIAKIBATKAN OLEH :

• SAFETY STOCK ADALAH PERSEDIAAN TAMBAHAN YANG DIADAKAN UNTUK MELINDUNGI ATAU MENJAGA KEMUNGKINAN TERJADINYA KEKURANGAN BAHAN ATAU STOCK OUT.

PENGGUNAAN BAHAN YANGBERLEBIH ATAU MELEBIHI BIASANYA

ADANYA KETERLAMBATAN PENGIRIMAN BAHAN

5

KONDISI SAFETY STOCK

• SAFTEY STOCK YANG BANYAK

SAFTEY STOCK YANG SEDIKIT

BIAYA SIMPAN TINGGI

TERJAMINNYA PROSESPRODUKSI

BIAYA SIMPAN RENDAH

PROSES PRODUKSI KURANG TERJAMIN

TINGKAT OPTIMALSAFETY STOCK

BIAYA PESEDIAAN PENGAMAN

• Persediaan pengaman akan mengurangi biayayang timbul karena kehabisan persediaan.

• Persediaan pengaman akan menambah biayapenyediaan barang.

7

FAKTOR YANG MENENTUKAN BESARNYA PERSEDIAAN PENYELAMAT (SAFETY STOCK)

PENGGUNAAN BAHAN BAKU RATA-RATA YAITU JUMLAH RATA-RATA BAHAN BAKU YANG

DIGUNAKAN PADA PERIODE WAKTU TERTENTU MISALKAN BULAN, MINGGU,

HARI DLL

PENGGUNAAN PERMINGGU PERUSAHAAN XYZ TERHADAP BAHAN BAKU “ABC” ADALAH60,55,64,42,53,54,59,62,56 DAN 65

RATA-RATA PENGGUNAAN ADALAH :60+55+64+…+65------------------------- = 57 UNIT

10

1

STANDAR DEVIASI PENGGUNAAN ADALAH:

√(60-57) 2 + (55-57)2+ (64-57)2+…+ (65-57)2

---------------------------------------------------------- = 6,7 UNIT10-1

8

FAKTOR YANG MENENTUKAN BESARNYA PERSEDIAAN PENYELAMAT (SAFETY STOCK)

JANGKA WAKTU PEMESANAN ATAU LEAD TIME,MISALKAN KITA PESAN TANGGAL 3 PEB DAN BARANG

DATANG TANGGAL 6, MAKA LEAD TIME ADALAH 3 HARI

BERDASARKAN DATA MASA LALU, PERUSAHAAN XYZ, MELAKUKAN PESANAN DAN DARI 10 KALI KEJADIAN BERIKUT ADALAH LEAD TIMENYA : 9,8,13,7,10,12,6,7,13,5

RATA-RATA LEAD TIMEADALAH :

9+8+13+…5------------------------- = 9 MINGGU

10

2

STANDAR DEVIASI LEAD TIME ADALAH:

√(9-9) 2 + (8-9)2+ (13-9)2+…+ (5-9)2

---------------------------------------------------------- = 3 MINGGU10-1

9

PENENTUAN BESARNYA PERSEDIAAN PENYELAMAT

• TERDAPAT DUA METODE DALAM MENENTUKAN BESARNYA PERSEDIAAN PENYELAMAT (SAFETY STOCK)

• PROBABILITY OF STOCK OUT APROACH

LEVEL OF SERVICE

METODE PROBABILITY OF STOCK OUTAPPROACH DALAM MENENTUKAN SAFETY STOCK

• DALAM PENGGUNAAN METODE INI DIPAKAI ASUMSI BAHWA LEAD TIME BERSIFAT KONSTAN ARTINYA JANGKA WAKTU PEMESANAN BAHAN ADALAH SAMA ANTARA YANG KE SATU DENGAN YANG LAINNYA

• OLEH SEBAB ITU, DENGAN ASUMSI INI TERJADINYA STOCK OUT BUKAN DISEBABKAN OLEH FLUKTUASI LEAD TIME TETAPI OLEH FLUKTUASI PERMINTAAN PRODUK SEHINGGA TERJADI PENAMBAHAN DALAM PENGGUNAAN BAHAN. 10

PERHITUNGAN PERSEDIAAN PENGAMAN DALAM HAL BIAYA KEHABISAN PERSEDIAAN DIKETAHUI

Untuk mempermudah perhitungan diperlukan beberapaasumsi.

• Waktu pemesanan bersifat konstan• Kejadian yang akan datang merupakan pengulangan

kejadian yang lalu.• Bahwa teori probabilitas berlaku• Bahwa barang yang dipesan akan tiba sekaligus.• Pemakaian barang tidak secara tetap• Pada waktu tercapai titik pemesanan kembali, dilakukan

pemesanan supaya barang datang tepat pada saatdiperlukan.

• Terlihat ada kenaikan selama waktu pemesanan, terjadikehabisan persediaan, sebelum pesanan tiba.

DAFTAR PUSTAKA

• Agus Ristono (20090 Manajemen Persediaan, Graha Ilmu YogyaKarta.

• Hani Handoko (2002) ManajemenProduksidanOperasi, BPFE, Yogyakarta

• Heizer Jay B. Rander (2006), ManajemenOperasi, SalembaEmpat, Jakarta.

• Herjanto, Eddy. 2008. ManajemenOperasi, .EdisiKetiga. Jakarta: Grasindo

13

CONTOH PERHITUNGAN BESARNYA SAFETY STOCK DENGAN MENGGUNAKAN METODE PROBABILITY OF STOCK OUT APPROACH

• MISALKAN PERUSAHAAN “XYZ” SETIAP TAHUNNYA MEMBUTUHKAN BAHAN BAKU “ABC’ SEBANYAK 3.600 UNIT

• BERDASARKAN PERHITUNGAN DIDAPAT EOQ ADALAH 720 UNIT UNTUK SEKALI PESAN, ATAU TERDAPAT 5 KALI JUMLAH PEMESANAN YANG OPTIMUM SELAMA SETAHUN.

• RATA-RATA PENGGUNAAN BAHAN BAKU ADALAH 50 UNIT/HARI

• LEAD TIME BERSIFAT KONSTAN YAITU 6 HARI

• ATAS DASAR TSB, PERUSAHAAN AKAN MELAKUKAN PESANAN KEMBALI PADA TINGKAT 300 UNIT, BILA PERUSAHAAN TIDAK MENYEDIAKAN PERSEDIAAN PENYELAMAT.

• BIAYA STOCK OUT RP 50 PER UNIT• CARRYING COST DARI ADANYA PERSEDIAAN PENYELAMAT

RP 10/ UNIT.• BERDASARKAN PENGALAMAN MASA LALU BERIKUT PENGGUNAAN BAHAN

BAKU SELAMA PERIODE PEMESANAN.

14

TABEL 1: PROBALITAS PENGGUNAAN BAHAN BAKU PERUSAHAAN XYZ SELAMA PERIODE PEMESANAN

PENGGUNAAN SELAMA PERIODE PEMESANAN (DALAM UNIT)

BANYAKNYA PENGGUNAAN (DALAM KALI)

PROBABILITAS PENGGUNAAN

150 3 3/100 = 0.03200 4 4/100 = 0.04250 6 6/100 = 0.06300 68 68/100 = 0.68350 9 9/100 = 0.09400 7 7/100 = 0.07450 3 3/100 = 0.03JUMLAH 100 KALI JUMLAH 100%

DARI DATA DIKETAHUI BAHWA APABILA PERUSAHAAN MELAKUKANPERSEDIAAN KEMBALI PADA TINGKAT PERSEDIAAN 300 UNIT, MAKAKEMUNGKINAN PERUSAHAAN SELAMAT SEBESAR 81% (0.03+0.04+0.06+0.68)DAN KEMUNGKINAN TERJADINYA STOCK OUT ADALAH 19% ( 0.09+0.07+0.03)

15

DARI TABEL 1:• SEPERTI DIUNGKAPKAN SEBELUMNYA BAHWA DALAM USAHA

MELAKUKAN PENGADAAN PERSEDIAAN PENYELAMAT YANG MENGUNTUNGKAN, PERUSAHAAN AKAN MEMILIH TINGKAT PERSEDIAAN PENYELAMAT DIMANA TOTAL COST (CC+SOC) ADALAH YANG TERENDAH

• DENGAN PENGADAAN PERSEDIAAN PENYELAMAT SEBESAR 50 UNIT, KEMUNGKINAN TERJADINYA STOCK OUT HANYA PADA TINGKAT PENGGUNAAN 400 DAN 450 UNIT YAITU SEBESAR 10%

• DENGAN PENGADAAN PERSEDIAAN PENYELAMAT SEBESAR 100 UNIT, KEMUNGKINAN TERJADINYA STOCK OUT HANYA TERJADI PADA TINGKAT PENGGUNAAN 450 UNIT, YAITU SEBESAR 3%

• DENGAN PENGADAAN PERSEDIAAN PENYELAMAT SEBESAR 150 UNIT, KEMUNGKINAN TERJADINYA STOCK OUT TIDAK ADA.

16

TABEL 2 : KERUGIAN KARENA TERJADINYA KEKURANGAN BAHAN (STOCK OUT)

SAFETY STOCK

KEMUNGKINAN TERJADINYA STOCK OUT

∑ PERKIRAAN BIAYA TAHUNAN TC SOC

0 0.09 pada penggunaan 3500.07 pada penggunaan 4000.03 pada penggunaan 450

50100150

50 x0.09xRp50x5 = Rp 1.125100x0.07xRp50x5 = Rp 1.750150x0.03xRp50x5 = Rp 1.125

Rp 4.000

50 0.07 pada penggunaan 4000.03 pada penggunaan 450

50100

50x0.07xRp50x5 = Rp 875100x0.03xRp50x5 = Rp 750

Rp1.625

100 0.03 pada epnggunaan 450 50 50x0.03xRp50x5 = Rp 375

Rp 375

150 0 0 0 0

17

TABEL 3 : BIAYA INVENTORI SEHUBUNGAN DENGAN ADANYA SAFETY STOCK

JUMLAH SAFETY STOCK

BIAYA SIMPAN

0 0

50 50 UNIT X Rp 10 = Rp 500

100 100 UNIT X Rp 10 = Rp 1000

150 150 UNIT X Rp 10 = Rp 1500

18

TABEL 4 : TOTAL BIAYA KARENA ADANYA SAFETY STOCK

JUMLAH SAFETY STOCK

BIAYA STOCK OUT

BIAYA SIMPAN TC

0 Rp 4.000 0 Rp 4.000

50 Rp 1.625 Rp 500 Rp 2.125

100 Rp 375 Rp 1.000 Rp 1.375

150 Rp 0 Rp 1.500 Rp 1.500

TOTAL BIAYA PALING MURAH DIPEROLEH PD TK.SS =100, MAKA PERUSAHAAN XYZ INI SEBAIKNYA MENYIMPAN SAFETY STOCK SEBESAR 100 UNIT

19

REORDER POINT

• REORDER POINT ATAU TITIK PEMESANAN KEMBALI : ADALAH SUATU TITIK ATAU BATAS DARI SEJUMLAH PERSEDIAAN YANG ADA PADA SUATU SAAT DIMANA PEMESANAN HARUS DIADAKAN KEMBALI.

• REORDER POINT = PENGGUNAAN BAHAN SELAMA LEAD TIME + SAFETY STOCK.

• PADA KASUS TERDAHULU, DIKETAHUI BAHWA LEAD TIME RATA-RATA ADALAH 10 HARI, DAN PENGGUNAAN BAHAN BAKU RATA-RATA 50 UNIT, DENGAN SS = 339, MAKA PEMESANAN KEMBALI SEBAIKNYA DILAKUKAN PADA SAAT PERSEDIAAN MENCAPAI (50X10) + 339 = 839 UNIT.

20

PERSEDIAAN MAXIMUM

• ADALAH JUMLAH INVENTORY MAX YANG SEBAIKNYA DISIAPKAN PERUSAHAAN

• PERSEDIAAN MAX = EOQ + SS

• SEHINGGA BILA EOQ SUATU BAHAN BAKU 700 DAN SS ADALAH 100 MAKA PERSEDIAAN MAX = 800

21

METODE LEVEL OF SERVICE DALAM MENENTUKAN BESARNYA SAFETY STOCK

• METODE INI DIGUNAKAN KETIKA LEAD TIME TIDAK KONSTAN,SEHINGGA YANG MEMPENGARUHI PERSEDIAAN ADALAH FLUKTUASI PENGGUNAAN BAHAN BAKU DAN FLUKTUASI LEAD TIME.

• PENENTUAN KEBIJAKAN YANG RASIONAL YANG DILAKUKAN UNTUK MENJAMIN KELANCARAN KEGIATAN PRODUKSI, DITENTUKAN DAN DIUKUR DENGAN TINGKAT PELAYANAN (LEVEL OF SERVICE) YANG INGIN DIBERIKAN OLEH ADANYA PERSEDIAAN PENYELAMAT TERSEBUT.

22

PERUSAHAAN MURNI (KASUS PENENTUAN SAFETY STOCK) DENGAN MENGGUNAKAN METODE LEVEL OF SERVICE

SUB GROUP 1

SUB GROUP 2

SUB GROUP 3

64 28 10035 62 3015 45 6038 58 4998 40 28

SUB GROUP 1

SUB GROUP 2

10 813 912 139 105 11

PENGGUNAAN BARANGSELAMA 15 MINGGU TERAKHIR

DELIVERY LEAD TIME(DALAM MINGGU) DARI10 PESANAN

23

PEMECAHANNYA :

MENGHITUNG RATA-RATAPENGGUNAAN (D):

750⎯D= --------------- = 50 UNIT

15

DEVIASI STANDAR DARIPENGGUNAAN :

(98-15)+(62-28)+(100-28)

= ------------------------------ = 63 3

σD = 63 X 0.43 = 27.UNIT

MENGHITUNG RATA-RATALEAD TIME (L) :

100⎯L = --------------- = 10 MINGGU

10

DEVIASI STANDAR DARILEAD TIME :

(13-5)+(13-8)= ------------------------ = 6,5

2σL = 6,5 X 0.43 = 2.795 = 3

24

DEVIASI STANDAR DARI PENGGUNAAN PADA WAKTU PENGISIAN PERSEDIAAN :

σU = √ ⎯L (σD) 2 + (⎯D ) 2 (σL) 2

= √ 10 (27) 2 + (50) 2 (3) 2

= 173 UNIT

BESARNYA PERSEDIAAN PENYELAMAT (SS) DENGAN LEVEL

OF SERVICE 97.5% (K= 1.96) ADALAH 173 X 1.96 = 339 UNIT

25

PERSEDIAAN MAXIMUM

• PERSEDIAAN MAXIMUM ADALAH BATASAN JUMLAH PERSEDIAAN YANG PALING BESAR YANG SEBAIKNYA DIADAKAN OLEH PERUSAHAAN.

• UNTUK MENGHITUNG BESARNYA PERSEDIAAN MAX ADALAH EOQ + SAFETY STOCK, SEHINGGA DARI KASUS INI BESARNYA PERSEDIAAN MAX ADALAH 339 +700 = 1039

26

TABEL 5 : FAKTOR KOREKSI JARAK UNTUK DEVIASI STANDAR

JUMLAH OBSERVASI DALAM KELOMPOK(BESARNYA SAMPEL)

FN

2 0.943 0.594 0.495 0.436 0.397 0.378 0.349 0.3310 0.32

27

TABEL 6 : POLICY FACTOR (K) PADA FREQUENCY LEVEL OF SERVICE

FREQUENCY LEVEL OF SERVICE (%)

K

50 060 0.2570 0.5275 0.6780 0.8485 1.0490 1.2895 1.64

97.5 1.9699.0 2.3399.5 2.5899.9 3.10

DAFTAR PUSTAKA

• Agus Ristono (20090 Manajemen Persediaan, GrahaIlmu YogyaKarta.

• Hani Handoko (2002) ManajemenProduksidanOperasi, BPFE, Yogyakarta

• Heizer Jay B. Rander (2006), ManajemenOperasi, SalembaEmpat, Jakarta.

• Herjanto, Eddy. 2008. ManajemenOperasi, .EdisiKetiga. Jakarta: Grasindo

• Ir. Silvi Ariyanti, M.Sc, Modul Manajemen Persediaan, Universitas Mercu Buana, 2013