PEMANTULAN DAN PEMBIASAN

Jesi Pebralia1, Intan Megawati2, Hervin Nurandi3, Evelina Astra P4, dan Susi O. M.5

NIM: 1. 06101011004; 2. 06101011009; 3. 06101011017; 4. 06101011020; 5. 06101011043Program Studi Pendidikan Fisika, Jurusan PMIPA, Universitas Sriwijaya

Indralaya, Sumatra Selatan, Indonesia 30662

Abstrak

Cahaya merupakan salah satu contoh gelombang elektromagnetik, yang gelombang yang tidak memerlukan medium sebagai media perambatannya. Misalnya, pada siang hari tampak terang karena cahaya matahari menerangi bumi. Walaupun matahari berada jauh dari bumi dan dipisahkan oleh ruang hampa di ruang angkasa, namun cahaya matahari mampu sampai di bumi. Dalam optika kita mengenal dengan sebutan pemantulan dan pembiasan. Pada hakikatnya, dalam kehidupan sehari – hari begitu banyak fenomena – fenomena optik yang dapat kita temui sebagai contoh pemantulan dan pembiasan. Dalam makalah ini akan dijelaskan bagaimana proses terjadinya, jenis – jenis beserta contoh terhadap pemantulan dan pembiasan.

Kata kunci : gelombang elektromagnetik, fenomena optik, pemantulan, pembiasan.

1. Pendahuluan

Pada pertengahan abad ke-17, umumnya orang menganggap bahwa cahaya teradi dari arus korpuskul. Korpuskul-korpusul ini dikatakan dipancarkan oleh sesuatu sumber cahaya, misalnya, matahari, atau nyala lilin lalu merambat keluar. Cahaya dapat menembus bahan yang bening tetapi memantul dari permukaan yang tidak bening. Kalau korpuskul itu memasuki mata, maka terangsanglah indera penglihatan kita. Mulai pertengahan abad ke-17 itu, waktu para ahli optika masih berpegang pada teori korpuskul, timbul pikiran baru yang mengatakan bahwa cahaya mungkin merupakan suatu bentuk gerak gelombang. Pada tahun 1678, Christian Huygens membuktikan bahwa hukum pemantulan dan hukum pembiasan cahaya dapat diterangkan atas dasar teori gelombang, dan bahwa teori ini dapat pula memberikan penjelasan yang mudah dimengerti mengenai pembiasan kembar.

Gelombang itu dapat dipantulkan, dibiaskan, difokuskan dengan lensa, dipolarisasi dan sebagainya, seperti juga yang dapat dilakukan dengan gelombang cahaya. Pada umumnya, sinar cahaya yang jatuh pada perbatasan antara dua media yang transparan dan mempunyai cepat rambat yang berbeda akan terbagi menjadi dua bagian, sebagian tidak masuk ke dalam medium kedua tetapi dikembalikan ke medium pertama, disebut dipantulkan. Sedangkan sebagian lagi diteruskan ke dalam medium kedua dn arahnya akan berubah, disebut dibiaskan.

2. Pemantulan

Cahaya merupakan salah satu contoh gelombang elektromagnetik, yang gelombang yang tidak memerlukan medium sebagai media perambatannya. Misalnya, pada siang hari tampak terang karena cahaya matahari menerangi bumi. Walaupun matahari berada jauh dari bumi dan dipisahkan oleh ruang hampa di ruang angkasa,

namun cahaya matahari mampu sampai di bumi.Di sekitar kita, ada banyak sekali benda yang memancarkan cahaya. Benda yang

dapat memancarkan cahaya dinamakan sumber cahaya. Ada dua macam sumber cahaya, yaitu sumber cahaya alami dan sumber cahaya buatan. Sumber cahaya alami merupakan sumber cahaya yang menghasilkan cahaya secara alamiah dan setiap saat, contohnya matahari dan bintang. Sumber cahaya buatan merupakan sumber cahaya yang memancarkan cahaya karena dibuat oleh manusia, dan tidak tersedia setiap saat, contohnya lampu senter, lampu neon, dan lilin. Sebagaimana salah satu bentuk gelombang, cahaya memiliki sifat-sifat gelombang, diantaranya sifat cahaya yang dapat dipantulkan. Ketika cahaya mengenai permukaan yang datar dan licin, cahaya akan dipantulkan secara teratur, atau dinamakan pemantulan teratur (Gambar 8.4). Misalnya, ketika cahaya mengenai sebuah cermin. Seseorang dapat melihat bayangannya melalui sebuah cermin karena cahaya dipantulkan oleh cermin tersebut.

Gambar 8.4. Pemantulan teraturPemantulan oleh sebuah cermin datar memiliki sifat bayangan yang berukuran

sama besar dengan ukuran bendanya. Pemantulan oleh cermin cekung memiliki sifat bayangan yang ukurannya lebih besar daripada ukuran bendanya, sedangkan pemantulan oleh cermin cembung memiliki sifat bayangan yang ukurannya lebih kecil daripada ukuran bendanya. Pemantulan juga tidak selalu mengenai permukaan yang licin dan datar. Adakalanya cahaya dipantulkan oleh permukaan yang kasar, atau biasanya dinamakan pemantulan baur (Gambar 8.5). Walaupun pemantulan baur tidak dikehendaki ketika kita berniat untuk melihat bayangan diri kita, akan tetapi pemantulan baur juga sangat berguna dalam kehidupan. Anda perhatikan bahwa pada sebuah ruangan, meskipun lampu pada ruangan tersebut tidak dinyalakan, tetapi ruang tersebut cukup terang pada siang hari. Ini disebabkan cahaya matahari dipantulkan oleh benda-benda di sekitar ruangan tersebut.

Gambar 8.5. Pemantulan baur

Selain dipantulkan, cahaya dapat pula mengalami pembiasan. Pembiasan cahaya merupakan peristiwa pembelokan cahaya ketika merambat dari suatu medium ke medium lain yang memiliki indeks bias yang berbeda. Pembiasan cahaya terjadi karena adanya perubahan kelajuan gelombang cahaya ketika gelombang cahaya tersebut merambat diantara dua medium berbeda. Gambar 8.6 menunjukkan salah satu contoh pembiasan cahaya.

1. Berkas Cahaya

Cahaya biasanya tampak sebagai sekelompok sinar-sinar cahaya atau disebut juga berkas cahaya. Perhatikanlah cahaya matahari yang masuk melalui celah kecil ke dalam ruangan gelap, atau jalannya sinar dan proyektor di bioskop atau lampu sorot di panggung pertunjukan. Akan terlihat bahwa dalam zat antara yang serba sama, cahaya merambat menurut garis lurus yang berupa sinar cahaya.

Gambar. 1 Tiga jenis berkas cahaya, a) parallel, b) divergen dan c) konvergen.

2. Jenis-Jenis Pemantulan

a) Pemantulan teratur Berkas sinar-sinar sejajar dipantulkan sejajar juga. Banyak sinar pantul yang mengenai mata pengamat sehingga benda tampat

bersinar terang. Terjadi pada benda-benda yang permukaannya halus(rata), seperti kaca,

baja dan aluminium.b) Pemantulan baur (difus)

Berkas sinar-sinar sejajar dipantulkan ke segala arah. Hanya sedikit sinar pantul yang mengenai mata pengamat sehingga benda

tampak suram. Terjadi pada benda yang mempunyai permukaan kasar (tidak rata)

Pemantulan baur sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari, jika tidak ada pemantulan baur maka tempat-tempat yang terhalang oleh cahaya matahari akan tampak gelap gulita.

3. Hukum Pemantulan Cahaya

Dalam membahas hukum pemantulan digunakan beberapa pengertian sebagai berkut : Sinar datang adalah sinar yang datang lurus pada permukaan benda. Sinar pantul adalah sinar yang dipantulkan leh permukaan benda. Garis normal adalah garis yang dibuat tegak lurus pada permukaan benda. Sudut datang adalah sudut antara sinar datang dan garis normal. Sudut pantul adalah sudut antara sinar pantul dan garis normal.

Ada dua butir hukum pemantulan cahaya yang dikemukakan oleh Snellius :a) Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang dan

berpotongan pada satu titik di bidang itu.b) Sudut antara sinar pantul dan garis norma (sudut pantul r) sama dengan sudut

antara sinar datang dan garis normal (sudut datang i).Secara matematis dituliskan sebagai :

a. CERMIN DATAR

Pengertian bayangan nyata dan bayangan maya

- Bayangan nyata adalah bayangan yang terjadi karena perpotongan sinar-sinar pantul. Bayangan nyata tidak bisa dilihat langsung oleh mata tetapi dapat ditangkap oleh layar.

- Bayangan maya adalah bayangan yang terjadi karena perpotongan perpanjangan sinar-sinar pantul. Bayangan maya dapat ditangkap secara langsung oleh mata tetapi tidap dapat ditangkap oleh layar.

Sifat-sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin datar

Sifat-sifat bayangn yang dihasilkan oleh cermin datar:a. Mayab. Tegakc. Sama besar dengan bendanyad. Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda ke cermin.e. Menghadap terbalik dengan bendanya.

- Jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua buah cermin datarApabila sudut apit dua buah cermin datar adalah α besarnya diubah-ubah, maka secara empiris jumlah bayangan yang dihasilkan memenuhi hubungan,

Dengan,

n = jumlah bayangan yang dihasilkan

hα = sudut apit kedua cermin datar

m = 1 jika (3600/α) genap, m = o jika (3600/α) ganjil.

b. CERMIN CEKUNG

Cermin cekung terbuat dari irisan bola yang permukaannya mengkilap atau bagian yang memantulkan cahaya. Apabila berkas sinar sejajar dijatuhkan pada permukaan cermin cekung, maka sinar-sinar pantulnya akan berpotongan pada satu titik yang disebut titik fokus.

Titik fokus terletak di tengah-tengah garis hubung antara titik pusat kelengkungan cermin dan titik pusat bidang cermin. Cermin cekung disebut juga cermin konvergen (mengumpulkan sinar).

- Sinar-sinar istimewa pada cermin cekunga. Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.b. Sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.c. Sinar datang melalui pusat kelengkungan cermin dipantulkan

kembali melalui titik pusat itu juga.

- Pembentukan bayangan pada cermin cekung dan persamaan Untuk membentuk bayangan daris sebuah benda hanya cukup menggunakan dua sinar istimewa.

Keterangan :Jarak OF = f = jarak focus.Jarak OP = R = jari-jari kelengkungan cermin.R = 2fS0 = jarak benda ke cerminSi = jarak bayangan ke cermin.Persamaan cermin cekung

- Menentukan sifat bayangan pada cermin cekungMenentukan sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu melalui perhitungan dan melalui penomoran ruang.a. Melalui perhitungan

Jika dari hasil perhitungan diperoleh Si bernilai positif, maka bayangannya nyata dan terbalik. Sebaliknya, jika Si bernilai negative, maka bayangannya maya dan tegak. Sifat diperbesar atau diperkecilnya bayangan begantung pada nilai perbesaran M. jika M lebih besar dari satu, maka bayangannya diperbesar. Jika M kurang dari satu, maka bayangannya diperkecil.

b. Melalui penomoran ruang Jika bayangan di ruang I, II atau III sifatnya nyata dan terbalik. Jika

bayangan di ruang IV sifatnya maya dan tegak. Jika ruang bayangan lebih besar dari ruang benda maka bayangan

diperbesar, jika ruang bayangan lebih kecil dari ruang benda maka bayangan diperkecil.

- Kegunaan cermin cekunga. Untuk berhias

Orang yang berhias diusahakan terletak antara F dan O, sehingga akan terbentuk bayangan yang diperbesar, tegak dan maya.

b. Untuk reflektor cahaya pada lampu senter, lampu motor/mobilSumber cahaya diletakkan tepat di titik focus cermin cekung, sehingga akan

terbentuk cahaya pantul yang sejajar.

c. Sebagai pengumpul cahaya pada teleskop atau mikroskopCahaya matahari yang datang pada cermin teleskop atau mikroskop merupakan berkas sinar yang sejajar, sehingga cahaya akan dikumpulkan pada titik fokus cermin.

d. Sebagai pemusat sinyal-sinyal gelombang mikro dari satelit pada parabola stasiun penerima.

c. CERMIN CEMBUNG

Cermin cembung terbuat dari permukaan bola yang permukaan luarnya mengkilap atau bagian yang memantulkan cahaya. Titik fokus dan titik pusat kelengkungan cermin cembung terletak di bagian belakang. Oleh karena itu, jari-jari kelengkungan R dan jarak fokus/bertanda negatif. Cermin cembung bersifat menyebarkan cahaya (divergen).

- Sinar –sinar istimewa pada cermin cembunga. Sinar datang sejajar sumbu utama, dipantulkan seolah-olah berasal dari fokus.b. Sinar datang seolah-olah menuju titik focus dipantulkan sejajar sumbu utama.c. Sinar datang seolah-olah menuju titik kelengkungan cermin dipantulkan seolah-olah dari titik pusat kelengkungan cermin itu juga.

Rumus pembentukan bayangan pada cermin cembung

Dalam hal ini, jari-jari kelengkungan dan jarak fokus f harus diberi tanda negatif.

- Sifat bayangan pada cermin cembungSifat bayangan pada cermin cembung untuk benda yang berada di depannya adalah maya, tegak dan diperkecil. Dengan sifat cahaya yang demikian ini, cermin cembung banyak digunakan sebagai kaca spion pada kendaraan bermotor.

3. Pemantulan Internal Sempurna (Total Internal Reflection)Jika cahaya yang merambat pada suatu medium berpindah ke medium yang

lain, maka pada batas kedua medium tersebut akan terjadi pembiasan atau pembelokan arah. Hal ini disebabkan karena kecepatan cahaya dalam kedua medium tersebut tidak sama. Semakin besar kerapatan suatu medium, makin kecil kecepatan cahaya yang melewatinya.

Jika suatu berkas cahaya datang dan medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat, maka sinar yang dibiaskan akan menjauhi garis normal. Pada suatu suclut datang tertentu dapat dibuat sedemikan rupa sehingga sudut bias 2 = 90° (sinar dibiaskan dalam arah sejajar permukaan batas). Besar sudut datang dalam keadaan mi disebut sebagai sudut kritis atau sudut batas dengan lambang k. Untuk nilai-nilai sudut datang 1 yang lebih besar dari k semua cahaya yang datang akan dipantulkan, tidak ada yang dibiaskan. Peristiwa mi dikenal sebagai pemantulan sempurna.

Pemantulan internal sempurna adalah pemantulan yang terjadi pada bidang batas dua zat bening yang berbeda kerapatan optiknya. Cahaya datang yang berasal dari air (medium optik lebih rapat) menuju ke udara

(medium optik kurang rapat) dibiaskan menjauhi garis normal (berkas cahaya J). Pada sudut datang tertentu, maka sudut biasnya akan 90O dan dalam hal ini berkas

bias akan berimpit dengan bidang batas (berkas K). Sudut datang dimana hal ini terjadi dinamakan sudut kritis (sudut batas).Sudut kritis adalah sudut datang yang mempunyai sudut bias 90O atau yang mempunyai cahaya bias berimpit dengan bidang batas.

Apabila sudut datang yang telah menjadi sudut kritis diperbesar lagi, maka cahaya biasnya tidak lagi menuju ke udara, tetapi seluruhnya dikembalikan ke dalam air (dipantulkan)(berkas L).

Peristiwa inilah yang dinamakan pemantulan internal sempurna Syarat terjadinya pemantulan internal sempurna :1. Cahaya datang berasal dari zat yang lebih rapat menuju ke zat yang lebih renggang.2. Sudut datang lebih besar dari sudut kritis.

Beberapa peristiwa pemantulan sempurna dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya :1. Terjadinya fatamorgana

Pada siang hari yang terik di jalan aspal pada kejauhan tertentu tampak seakan-akan ada genangan air. Hal yang sama juga terjadi di gurun pasir. Peristiwa fatamorgana disebabkan karena cahaya dari angkasa melintasi udara dingin dan memasuki udara panas yang dekat dengan permukaan bumi. Udara panas memiliki indeks bias lebih kecil dibanding udara dingin, karena udara panas kerapatannya juga kecil. Ketika cahaya mengenai bidang batas antara kedua lapisan udara dengan sudut datang melampaui sudut kritisnya, maka terjadilah pemantulan

sempurna dan bayangan angkasa nampak seperti genangan air di jalan atau di padang pasir.

2. Intan tampak berkilauanBerlian tampak berkilauan karena sinar yang masuk ke dalam berlian tersebut ketika akan keluar sebagian besar terlebih dahulu mengalami beberapa kali pemantulan sempurna oleh permukaan bagian dalam berlian. Pemantulan sempurna terhadap cahaya yang akan keluar tersebut mudah terjadi karena intan memiliki indeks bias 2,417 sehingga sudut kritisnya hanya 24 derajat.

3. Serat OptikSerat optik, digunakan pada alat telekomunikasi atau bidang kedokteran.

Serat ini digunakan untuk mentransmisikan percakapan telefon, sinyal video, dan data komputer. Serat optik terdiri dari inti yang terbuat dari gelas berindeks tinggi yang dilapisi dengan lapisan tipis gelas berindeks bias rendah. Cahaya yang masuk lewat salah satu ujung akan menumbuki bidang batas antara kedua lapisan gelas dengan sudut datang lebih besar dari sudut kritisnya sehingga mengalami pemantulan sempurna dari sisi yang satu ke sisi yang berseberangan secara bergantian. Akibat pemantulan tersebut, cahaya menempuh jarak sepanjang serat optik dan keluar pada ujung yang lain dengan intensitas yang tidak berkurang. Serat optik banyak dimanfaatkan, diantaranya dalam teknologi telekomunikasi dan bidang kedokteran. Dalam bidang kedokteran serat optik digunakan untuk memeriksa organ-organ tubuh bagian dalam tanpa perlu membedahnya.

Fiber optik secara harafiah memiliki arti serat optik atau bisa juga disebut serat kaca. Fiber optik memang berupa sebuah serat yang terbuat dari kaca, namun jangan Anda samakan dengan kaca yang biasa Anda lihat. Serat kaca ini merupakan serat yang dibuat secara khusus dengan proses yang cukup rumit yang kemudian dapat digunakan untuk melewati data yang ingin Anda kirim atau terima.Fiber Optik atau Serat optik adalah sebuah kaca murni yang panjang dan tipis serta berdiameter sangat kecil (mikron). Serat optik terbuat dari bahan dielektrik yang berbentuk seperti kaca (glass). Di dalam serat inilah energi cahaya yang dibangkitkan oleh sumber cahaya disalurkan (ditransmisikan) sehingga dapat diterima di ujung unit penerima (receiver). Serat optik menggunakan prinsip pemantulan sempurna dengan membuat kedua indeks bias dari core dan cladding berbeda, sehingga cahaya (informasi) dapat memantul dan merambat di dalamnya. Serat optik ditemukan pada tahun 1960-an oleh seorang ilmuwan Fisika bernama Charles Kao dan saat ini telah menjadi tulang punggung bagi komunikasi dunia. Struktur bagian serat optik terdiri dari core, cladding dan coating.

Core merupakan bagian inti dari serat optik, tempat cahaya dilewatkandimana gelombang cahaya yang dikirimkan akan merambat. Core mempunyai indeks bias lebih besar dari lapisan kedua. Core terbuat dari kaca (glass) yang berdiameter antara 2 µm 125 µm, dalam hal ini tergantung dari jenis serat optiknya.Dibagianinimengalirinformasiyang akandisampaikandaripengirimke penerima, bisa berupa data maupun suara dengan berbagai aplikasi dan konten di dalamnya

Cladding mengelilingi inti yang berfungsi s e b a g a i c e r m i n y a i t u memantulkan cahaya agar dapat merambat ke ujung lainnya. Dengan adanya

cladding ini cahaya dapat merambat dalam core serat optik. Cladding terbuat dari bahan gelas dengan indeks bias yang lebih kecil dari core. Cladding merupakan selubung dari core. Diameter cladding antara 5 µm – 250 µm. Hubungan indeks bias antara core dan cladding akan mempengaruhi perambatan cahaya pada core (mempengaruhi besarnya sudut kritis).

Buffer Coating adalah pelapis pelindung pertama serat optik yang berfungsi sebagai pelindung mekanis pada serat optik. Coating terbuat dari bahan plastik yang juga berfungsi untuk melindungi serat optik dari kerusakan.

Cahaya dapat merambat didalam serat optik melalui proses pemantulan sempurna yang disebabkan oleh perbedaan indeks bias core (n1) dan indeks bias cladding (n2) seperti pada gambar di bawah. Semakin sempurna proses pemantulan ini, maka semakin panjang jangkauannya.

Prinsip Kerja Transmisi Serat Optik

Berlainan dengan telekomunikasi yang mempergunakan gelombang elektromagnet maka pada serat optik gelombang cahayalah yang bertugas membawa sinyal informasi. Pertama-tama microphone merubah sinyal suara menjadi sinyal listrik. Kemudian sinyal listrik ini dibawa oleh gelombang pembawa cahaya melalui serat optik dari pengirim (transmitter) menuju alat penerima (receiver) yang terletak pada ujung lainnya dari serat. Modulasi gelombang cahaya ini dapat dilakukan dengan merubah sinyal listrik termodulasi menjadi gelombang cahaya pada transmitter dan kemudian merubahnya kembali menjadi sinyal listrik pada receiver. Pada receiver sinyal listrik dapat dirubah kembali menjadi gelombang suara.

Tugas untuk merubah sinyal listrik ke gelombang cahaya atau kebalikannya dapat dilakukan oleh komponen elektronik yang dikenal dengan nama komponen optoelectronic pada setiap ujung serat optik.

Dalam perjalanannya dari transmitter menuju ke receiver akan terjadi redaman cahaya di sepanjang kabel serat optik dan konektor-konektornya (sambungan). Karena itu bila jarak ini terlalu jauh akan diperlukan sebuah atau beberapa repeater yang bertugas untuk memperkuat gelombang cahaya yang telah mengalami redaman.

4. Pembiasan1. Refraksi Oleh Permukaan Datar.

Jika sinar dibiaskan oleh permukaan batas antara dua media, maka berlaku Hukum Snellius. Jika sinar jatuh pada keping sejajar dari bahan transparan, misalnya gelas, maka setelah keluar dari keping jalan akan sejajar dengan sinar datang tetapi bergeser pada jarak tertentu terhadap sinar datang : (gambar 5.6 hal 272)

I. Pembiasan oleh sinar – sinar yang paraksialSemua sinar yang berasal dari sebuah titik benda setelah dipantulkan akan didivergensikan pada sebuah titik, tetapi tidak demikian untuk sinar bias (gambar 5.7 hal 272)Benda S mempunyai bayangan sinar – sinar pantul yaitu S’. Akan tetapi bayangan dari sinar bias tidak berkumpul di S’’ atau S’’’Misal : s adalah jarak bendas' adalah jarak bayangan karena sinar pantuls’’ adalah jarak bayangan karena salah satu sinar bias

tan i=hs sehingga h¿ s tan i

tanr '= hs ' ' sehingga h¿ s' ' tanr '

Jadi s tan i ¿ s ' ' tan r '

s' '=s tan itan r '

¿ s sin icos i

cos r 'sin r '

=s sin isin r '

cosr 'cos i karena n sin i = n’ sin r’

¿ s sin isin r '

cos r 'cos i

cosr 'cos i tidak konstan, bergantung pada besar i, berarti sinar bias tidak dapat

berpotongan di satu titik atau sinar tidak didivergensi dari sebuah titik. Jika sinar yang dipakai adalah paraksial, yaitu sinar – sinar dengan sudut jatuh yang kecil

sekali, maka cosr 'cos i akan mendekati 1

Jadi s’’ = s n 'n , maka sinar – sinar bias didivergensikan dari sebuah titik. Sekarang

jika dipakai keping gelas yang sejajar, dapat ditentukan letak bayangan untuk sinar – sinar yang paraksial. Misal benda berada di S, maka S’ adalah bayangan yang dibuat oleh permukaan pertama, akan merupakan benda untuk permukaan kedua yang bayangannya akan terletak di S”.(gambar 5.8, hal 273)

Untuk sinar – sinar yang paraksial berlaku :

s'=s n'n

s'=( s '+t ) n 'n

=s+ t n'n

Jadi bayangan akan bergeser SS”

SS'=( s+t )−(s+t n'

n)

¿ t (1−n'

n)

Jika n = 1, dan kita mengamati pada arah gerak lurus, maka benda tampak t (1−1n '

)

lebih dekat dari yang sesungguhnya.

Kedalaman Sebenarnya dan Tidak Sebenarnya (Semu)Sebuah benda yang berada pada medium pembias, akan tampak lebih dekat.(gambar 5.9)

sin r 'sin i

=n= AB / AS 'AB / AS

= ASAS '

Jadi, n = ASAS ' =

BSBS ' untuk sinar – sinar paraksial

Jadi n = kedalaman sebenarnya

kedalaman tidak sebenarnya (semu)

Hal ini memang sesuai dengan persamaan (5.7), jika jarak SS'=SB(1−1n)

Pembiasan (Refraksi) Melalui susunan lapisan – lapisanJika kita mempunyai susunan lapisan – lapisan yang sejajar dari bermacam indeks bias, maka setelah keluar dari lapisan terakhir sinar datang akan dibelokkan, sesuai dengan rumus :

n1 sin i1=nm sin r 'm

Dengan :

i1 = sudut jatuh pada permukaan Ir’m = sudut bias pada permukaan terakhirn1 = indeks bias pada medium I (bukan lapisan I)nm = indeks bias medium terakhir (bukan lapisan terakhir)

Sudut KritisAda dua macam sudut kritis, yaitu a) sudut datang kritis, bila sudut bias 90o , b) sudut bias kritis, bila sudut datang 90o (gambar 5.11) Hal 276

Pada gambar 5.11a sinar datang dari medium optis lebih rapat (n) ke medim optis kurang rapat (n’), n > n’. Sinar datang pada sudut i > ikr, maka tidak akan dibiaskan lagi. Oleh karena itu terjadilah pemantulan sempurna.

n sin ikr=n' sin 90° ,maka sin ikr=n'

nJika digunakan prinsip balik cahaya pada gambar 5.11a, yait sinar bias ketiga menjadi sinar datang, maka sinar datang ketiga menjadi sinar bias. Hal tersebut sama dengan yang terjadi pada 5.11b. Perhatikan gambar 5.11b. tiga buah sinar datang dari media optis kurang rapat (n’) dengan berbagai sudut datang dibiaskan dengan tiga buah sudut bias yang berbeda. Sinar datang ketiga pada sdut datang 90 ° menghasilkan sudut bias r’kr yang merupakan sudut bias terbesar.

n sin 90°=n sin r ' ,kr ,maka sin r ' ,kr=n'

n(n .n ')

Contoh Umum Pembiasan Pada Permukaan DatarSebuah contoh umum tentang pembiasan pada suatu permukaan datar

dihasilkan dengan cara memandang vertikal ke bawah ke dalam air kolam yang tenang atau ke kolam renang. Adapun pada gambar di bawah ini melukiskan kejadian tersebut. Dua sinar terlihat lebih menyebar dari titik Q pada suatu jarak s di bawah permukaan. Di sini, n’ (udara) lebih kecil daripada n (air) dan sinar datang di V disimpangkan menjauhi dari normal. Sinar – sinar setelah mengalami pembiasan kelihatan menyebar dari Q’ menuju kepada seorang pengamat yang sedang melihat vertikal ke bawah, dan anak panah PQ kelihatan naik ke kedudukan P’Q’

Berdasarkan persamaan :

s'=−n'

ns=−1.00

4 /3s=−3

4s

Oleh karena itu kedalaman hanya terlihat s’ hanyalah ¾ dari kedalaman yang sebenarnya s. Fenomena yang sama menjelaskan sebuah dayung kelihatan patah apabila sebagian daripadanya merentang di bawah permukaan air. Bagian yang terendam kelihatan terangkat ke atas dari kedudukan yang sebenarnya. (gambar hal. 943)

2. Refraksi Pada Permukaan Lengkung (Sferis)Macam – macam bentuk permukaan lengkung adalah sferis, eliptis, dan parabolis. Pada permukaan lengkung masih berlaku hukum-hukum pemantulan dan pembiasan seperti pada permukaan datar, sebab permukaan lengkung ini dapat dianggap sebagai terdiri dari banyak sekali bidang – bidang datar kecil –

kecil yang menyinggng permkaan lengkung tersebut. Permukaan langsung sferis mempunyai pusat lengkung (C) dengan garis – garis yang dibuat melalui pusat radial keluar adalah garis – garis normal (garis tegak lurus pemukaan), titik verteks atau kutub V. Bentuk permukaan cembung atau cekung dilihat terhadap arah sinar datang (gambar 5.13)

Definisi Untuk Permukaan Sferis1. Sumbu utama garis hubung titik C dan V2. Jari – jari kelengkungan VC = r (permukaan datar mempunyai r = ~)3. Titik api (F=fokus), jarak fokus = f

Titik fokus adalah sebah titik bayangan (benda) jika benda (bayangan) berada di tempat tak hingga. Jarak fokus adalah jarak dari titik fokus ke verteks (V). Sinar sejajar sumbu utama akan dipantulkan (dibiaskan) melalui titik fokus, dan sinar melalui fokus akan dipantulkan (dibiaskan) sejajar sumbu utama.

4. Sinar yang paraksial adalah sinar – sinar yang dekat dengan sumbu utama.

Konversi Tanda – TandaKonvensi (perjanjian) yang digunakan adalah sebagai berikut :Syarat : sinar berjalan dari kiri ke kanan.1. Jarak benda s > 0, bila benda berada di sebelah kiri verteks (benda real)2. Jarak bayangan s’ > 0, bila bayangan berada di sebelah kanan verteks, berarti :

s’ > 0 karena refleksi, adalah bayangan virtuals’ > 0 karena refraksi, adalah bayangan real

3. r > 0, jika C (pusat lengkung) berada di sebelah kanan verteks4. Tinggi benda, y > 0 jika benda ke atas5. Tinggi bayangan, y’ > 0, jika bayangan ke atas

y dan y’ berlainan tanda, berarti bayangan terbalik

Rumus Descartes UmumRumus Decartes berlaku untuk pantulan dan pembiasan. Untuk pembiasan

berlaku :ns+ n '

s '=n'−n

rdengan : n = indeks bias medium di depan permukaan lengkung

n’= indeks bias medium di belakang permukaan lengkung

Rumus ini dapat dipakai untuk pemantulan dengan substitusi n’ = -n, sehingga :

ns+

(−n)s '

=−n−nr

atau

1s− 1

s '=−2

rUntuk cermin datar : r = -, sehingga s = s’Bukti untuk persamaan (5-9):Gambar 5.14a

Keterangan Gambar 5.14a

P = benda titikP’ = bayangan dari P karena pembiasanCA = garis normali = sudut jatuhr’ = sudut biasVC = sumbu utamaAB = h, VP = s, VP’ = s’VC = jari – jari permukaan = rβ1=¿ sudut antara sinar datang dan sumbu utamaβ1=¿ sudut antara sinar bias dan sumbu utamaβ1=¿ sudut antara garis normal dan sumbu utamaVB kecil sehingga titik B dianggap berimpit dengan V∆ PCA : β = β1+ i, maka i = β−β1

∆ P ' CA : β = β2+ r’, maka r’ = β−β2

Untuk sudut – sudut kecil berlaku :i = tan i = sin iβ = tan β = sin βr’ = tan r’ = sin r’

jadi, tan i = tan β - tan β1

tan r’ = tan β - tan β1 dari Hukum Snellius n sin i = n’ sin r’ dapat menjadi n(tan β - tan β1) = n’ (tan β - tan β2) atau :

n( h−r

−hs) = n’(

h−r

− hs '

)

−nr

−ns =

n '−r

−n's ' atau

ns+ n '

s ' = n'−nr

(terbukti)

P’ di depan permukaan cekung berarti s’ <0C di depan permukaan cekung berarti r < 0(gambar 5.14b)Lihat gambar 5.14b (hal. 281)

P = bendaP’ = bayanganC berada di belakang permukaan r > 0

Dari PAC : i=β1+β

Dari P’AC : β=r '+ β2, maka r'=β−β2

n sin i=n' sin r ' atau n tgi=n ' tgr ' ataun¿

n( hs+ h

r )=n' ( hr−h

s' ) atau

ns+ n

r=n'

r− n'

s ' atau

P’ di belakang permukaan cembung s’ > 0C di belakang permukaan cembung r > 0Lihat gambar 5.14c adalah pantulan oleh cermin cekung

Bayangan P’ berada di depan cermin, berarti bayangan real.

i = sudut datangr = sudut pantuli = r

Persamaan Decrates

gunakan n'=−n, maka 1s− 1

s '=−2

rLihat gambar 5.14d : pantulan oleh cermin cembung.

Bayangan P’ berada di belakang cermin berarti bersifat maya.

3. Pembiasan Pada Suatu Permukaan BolaAkhirnya, kita lihat pembiasan pada suatu permukaan bola. Dalam gambar dibawah ini (39-16),

39-16. Konstruksi untuk mencari kedudukan bayangan P’ dari sebuah benda titik P, terbentuk oleh pembiasan pada permukaan bola.

39-17. Konstruksi untuk menentukan tinggi bayangan yang dibentuk pembiasaan pada permukaan bola.

P ialah sebuah titik benda pada suatu jarak s di sebelah kiri sebuah permukaan bola yang jari – jarinya R. Angka bias di sebelah kiri dan kanan permukaan masing – masing adalah n dan n. Sinar PV, datang dalam arah normal, menerobos masuk ke dalam medium kedua tanpa penyimpangan (deviasi). Sinar

PB, yang membentuksudut u terhadap sumbu datang pada suatu sudut terhadap

normal dan dibiaskan pada suatu sudut . Sinar – sinar tersebut berpotongan di P’ pada suatu jarak s’ di sebelah kanan puncak.

Akan kita lihat bahwa jika suatu sudut u kecil, semua sinar yang datang dari P berpotongan di titik yang sama P, sehingga P menjadi bayangan nyata dari P’. Jarak benda dan jarak bayangan kedua – duanya positif. Jari – jari kelengkungan juga positif, sebab arah dari permukaan ke pusat kelengkungan sama seperti arah cahaya yang dibiaskan.

Apabila memandang sinar – sinar datang dari P yang dipantulkan pada permukaan, seperti dalam 39-8, maka jari – jari kelengkungannya negatif. Jadi jari – jari kelengkungan suatu permukaan tertentu mempunyai satu tanda bagi cahaya yang dipantulkan dan tanda yang berlawanan bagi cahaya yang dibiaskan. Ini merupakan harga yang harus kita bayar supaya relasi yang menghubungkans, s’, dan jarak fokus, akan memiliki bentukaljabar yang serupa bagi kedua – dua pemantulan dan kebiasaan.

Dari segitiga PBC dan P’BC, kita peroleh :

∅=θ+u, θ=u'+∅ '

Berdasarkan hukum Snell,

n sin = n’ sin ∅ '

Juga tangen sudut – sudut u, u’dan D ialah :

tanu= hs+δ '

tanu '= hs ' +δ '

tanu '= hR+δ

Untuk sinar – sinar paraksial kita dapat mendekati kedua sinus dan tangen suatu sudut dengan sudut itu sendiri, dan mengabaikan jarak kecil S. Maka hukum Snell menjadi :

n = n’∅ '

Dan gabungkan dengan persamaan (39-13) yang pertama, kita peroleh :

∅ '¿ nn' (u+θ)

Masukkan persamaan ini ke dalam persamaan (39-13) yang kedua akan menghasilkan :nu+n ' u '=¿(n '+n)θ ¿Dengan menggunakan pendekatan – pendekatan sudut kecil dan dengan menghilangkan h, persamaan ini menjadi :ns+ n'

s ' =n'−n

RPersamaan ini tidak mengandung sudut u, sehingga jarak bayangan adalah sama untuk semua sinar peraksial yang datang dari P. Jika permukaan berupa bidang

datar, maka R = dan persamaan tersebut susut menjadi per (39-11), yang telah diturunkan untuk kasus khusus suatu permukaan dasar.

TABLE 39-1.

Cermin Datar Cermin Lengkung

Permukaan Datar yang Membiaskan

Permukaan Lengkung yang Membiaskan

Jarak Benda dan Jarak Bayangan

1s+ 1

s '=0 1

s+ 1

s '= 2

R=1

fns+ n '

s '=0 n

s+ n '

s '=n'−n

R

Perbesaran Lateral

m=−s 's

=1 m=−s 's

m=−ns 'ns

=1 m=−ns 'ns

Perbesaran yang dicari berdasarkan kontruksi dalam gambar 39-17. dari titik Q, tarik dua sinar, yang satu melalui pusat kelengkungan C dan yang satu lagi datang pada puncak V. Dari segitiga PQV dan P’, Q’, V.

tan∅= ys

,

tan∅=− ys

,

dan dari hukum Snell,

n sin∅=n' sin∅ '

untuk sudut-sudut kecil,

tan∅=sin∅ ,> tan∅ '=tan∅ '

dan dari sini

nys

=−n' y '

s'

atau

m= y 'y

=−n' s'

n ' s,

yang sama dengan relasi sebelumnya yang diturunkan untuk permukaan datar,

Perbesaran longitudional ialah

m'=−n 'n

m2 .

Persamaan (39-14) dan (39-15) dapat diterapkan kepada-dua permukaan-permukaan cembung dan cekung yang membiaskan apabila perjanjian mengenai tanda yang konsisten digunakan, dan mereka dapat memakai apakah n’ lebih besar ataupun lebih kecil daripada n. cobalah para pembaca membuat lukisan seperti gambar 39-16 dan 39-17, apabila R negatif N’ < n, dan gunakan lukisan-lukisan tersebut untuk menurunkan per (39-14) dan (39-15).

Konsep-konsep titik fokus dan jarak fokus dan dapat juga diterapkan kepada suatu permukaan yang membiaskan. Permukaan semacam itu dicari untuk memperoleh dua titik fokus. pertama ialah titik benda apabila bayagan berada di tak-hingga jauhnya. titik-titk tersebut terletak diatas kedua belah permukaan yang berlawanan dan pada jarak yang berbeda dari permukaan itu, sedemikian hingga satu permukaan tunggal yang membiaskan akan memiliki dua jarak fokus. kedudukan titik-titik fokus dapat langsung dicari dari per (39-14) dengan menuliskan s atau s’ sama dengan tak-berhingga.

Prinsip FermatPierre de Fermat (1601-1665) mengembangkan sebuah prinsip umum yang dapat

digunakan untutk menentukan lintasan cahaya sewaktu merambat dari satu titik ke titik lain. Prinsip Fermat menyatakan bahwa ketika sinar cahaya merambat antara dua titik, lintasannya pastilah yang membutuhkan selang waktu terkecil. Akibat yang jelas dari prinsip ini adalah bahwa lintasan-lintasan dari sinar cahaya yang merambat dalam medium yang homogeny adalah garis lurus, karena suatu garis lurus adalah jarak terpendek antara dua titik.

Prinsip Fermat dapat digunakan untuk menurunkan hukum pembiasan Snellius. Misalkan berkas sinar merambat dari titik P di medium 1 ke titik Q di medium 2, dimana P dan Q, masing-masing berada pada jarak-jarak yang tegak lurus a dan b, dari perbatasan. Kelajuan cahaya adalah c/n1 di medium 1 dan c/n2 di medium 2. Dengan menggunakan geometri dari gambar 3, dan mengasumsikan bahwa cahayanya meninggalkan P di t=0, kita bahwa waktu dimana sinar datang di Q adalah :

t=r1

v1+

r2

v2=√a2+x2

cn1

+ √b2+(d−x )2

cn2

(1)

Untuk mendapatkan nilai x dimana t mencapai minimumnya, kita cari turunan dari t terhadap x dan membuat turunannya menjadi nol :

dtdx

=n1

cd

dx √a2+x2+n2

cddx √b2+(d−x )2

¿n1

c ( 12 ) 2 x

(a2+x2 )12

+n2

c12

2 (d−x ) (−1 )

[b2+(d−x )2 ]12

¿n1 x

c ( a2+x2 )12

−n2 (d−x )

c [ b2+(d−x )2 ]12

=0

Atau,

n1 x

(a2+x2 )12

=n2 (d−x )

[b2+ (d−x )2 ]12

(2)

Dari gambar 3,

sin θ1=x

( a2+ x2 )12

sin θ2=d−x

[b2+ (d−x )2 ]12

Dengan mensubstitusikan persamaan-persamaan ini ke dalam persamaan 2, didapatkan bahwa :

n1 sin θ1=n2sin θ2

Persamaan tersebut menggambarkan hukum pembiasan Snellius.

5. Indeks BiasPembiasan cahaya dapat terjadi dikarenakan perbedaan laju cahaya pada kedua medium. Laju cahaya pada medium yang rapat lebih kecil dibandingkan dengan laju cahaya pada medium yang kurang rapat. Menurut Christian Huygens (1629-1695) :“Perbandingan laju cahaya dalam ruang hampa dengan laju cahaya dalam suatu zat dinamakan indeks bias.”Secara matematis dapat dirumuskan :

dimana :

- n = indeks bias- c = laju cahaya dalam ruang hampa ( 3 x 108 m/s)- v = laju cahaya dalam zat

Pada dasarnya tidak ada rumus sistematis dari indeks bias tetapi rumus yang indeks

bias adalah n= cv , dimana c = laju cahaya pada ruang hampa yang kita ketahui

besarnya adalah 3x 108 m/det, dan v adalah laju cahaya pada suatu zat yang dipengaruhi oleh udara, yang besar nya sudah tentu lebih kecil dari pada kelajuan cahaya pada ruang hampa. Maka jika diformulasikan

n= cv= 3 x108

¿3 x108 =n>1

Akan didapatkan hasil nilai indeks bias n= > 1. Itulah alasan nya kenapa nilai indeks bias selalu lebih besar dari satu. Indeks bias tidak pernah lebih kecil dari 1 (artinya, n < 1), dan nilainya untuk beberapa zat ditampilkan pada tabel dibawah ini.

(sumber : www.wikipedia.org)

Pembiasan adalah peristiwa pembelokan arah rambat gelombang akibat melewati bidang batas dua medium yang berbeda.  Cahaya sebagai gelombang  mengalami pembiasan ketika melewati bidang batas dua medium yang berbeda misalnya ketika cahaya berasal dari udara menuju ke air maka arah siar akan dibelokkan. Kali ini blogger akan membahas hukum pembiasan gelombang cahaya.

Cahaya sebagai gelombang elektromagnetik  melewati sifat sama seperti gelombang.  Hukum pembiasan secara umum juga akan berlaku sama untuk gelombang cahaya. Hukum utama pembiasan

Hukum I pembiasan dari Snellius :

sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang datar.Sudut datang (i) adalah sudut yang dibentuk antara sinar datang dengan garis normal dan sudut bias adalah sudut yang dibentuk antara sinar bias  dengan garis normal1. Indeks bias mutlak,

Indeks bias mutlak adalah suatu ukuran kemampuan medium itu untuk membelokkan cahaya. Jadi tipa medium akan memiliki indeks bias yang berbeda indeks bias mutlak juga menunjukkan kerapatan dan kerenggangan suatu bahan misalnya gelas lebih rapat dari pada air maka indeks bias gelas lebih besar dari pada air.

dimana n= indeks bias mutlak, i= sudut datang, dan r= sudut bias2. Indeks bias relatif

Adalah ukuran perbadingan indeks bias medium satu terhadap medium lainnya. Secara umum ditulis dalam sebuah persamaan n1 sin i = n2 sin r dimana n1 = indeks bias mutlak medium 1, n2= indeks bias mutlak medium 2, i= sudut datang dan r =- sudut bias.

Hukum II pembiasan SnelliusHukum kedua Snellius berbunyi: sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat (n1< n2) , sinar akan dibelokkan mendekati garis normal. Jika sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat (n1> n2). Sinar akan dibelokkan menjauhi garis normal.Pembiasan Cahaya pada Prisma – Prisma adalah zat bening yang dibatasi oleh dua bidang datar. Apabila seberkas sinar datang pada salah satu bidang prisma yang kemudian disebut sebagai bidang pembias I, akan dibiaskan mendekati garis normal. Sampai pada bidang pembias II, berkas sinar tersebut akan dibiaskan menjauhi garis normal. Pada bidang pembias I, sinar dibiaskan mendekati garis normal, sebab sinar datang dari zat optik kurang rapat ke zat optik lebih rapat yaitu dari udara ke kaca. Sebaliknya pada bidang pembias II, sinar dibiaskan menjahui garis normal, sebab sinar datang dari zat optik rapat ke zat optik kurang rapat yaitu dari kaca ke udara. Sehingga seberkas sinar yang melewati sebuah prisma akan mengalami pembelokan arah dari arah semula. Marilah kita mempelajari fenomena yang terjadi jika seberkas cahaya melewati sebuah prisma seperti halnya terjadinya sudut deviasi dan dispersi cahaya.

Bahan bening yang dibatasi oleh dua bidang permukaan yang bersudut disebut prisma. Besarnya sudut antara kedua permukaan itu disebut sudut pembias. Apabila seberkas cahaya masuk pada salah satu permukaan prisma, cahaya akan dibiaskan dari permukaan prisma lainnya. Karena adanya dua kali pembiasan, maka pada prisma terbentuklah sudut penyimpangan yang disebut sudut deviasi. Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan dari perpanjangan cahaya datang dengan perpanjangan cahaya bias yang meninggalkan prisma. P, Q, R, dan S menyatakan jalannya cahaya dari udara masuk ke dalam prisma kemudian meninggalkan prisma lagi.

Pada proses pembiasan berlaku Hukum Snellius:sinar datang dari medium kurang rapat (n1) menuju medium lebih rapat (n2) akan dibiaskan mendekati garis normal, begitu juga sebaliknya.

Alat untuk mengukur indeks bias

(sumber : www.wikipedia.org)

Refraktometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur kadar/ konsentrasi bahan terlarut. Misalnya gula, garam, protein, dsb. Prinsip kerja dari refraktometer sesuai dengan namanya adalah memanfaatkan refraksi cahaya. Refraktometer ditemukan oleh Dr. Ernest Abbe seorang ilmuan dari German pada permulaan abad 20 (Anonim, 2010).

Indeks bias adalah perbandingan kecepatan cahaya dalam udara dengan kecepatan cahaya dalam zat tersebut. Indeks bias berfungsi untuk identifikasi zat kemurnian, suhu pengukuran dilakukan pada suhu 20oC dan suhu tersebut harus benar-benar diatur dan dipertahankan karena sangat mempengaruhi indeks bias. Harga indeks bias dinyatakan dalam farmakope Indonesia edisi empat dinyatakan garis (D) cahaya natrium pada panjang gelombang 589,0 nm dan 589,6 nm. Umumnya alat dirancang untuk digunakan dengan cahaya putih. Alat yang digunakan untuk mengukur indeks bias adalah refraktometer ABBE. Untuk

mencapai kestabilan, alat harus dikalibrasi dengan menggunakan plat glass standart (Anonim, 2010).

Refraktometer Abbe adalah refraktometer untuk mengukur indeks bias cairan, padatan dalam cairan atau serbuk dengan indeks bias dari 1,300 sampai 1,700 dan persentase padatan 0 sampai 95%, alat untuk menentukan indeks bias minyak, lemak, gelas optis, larutan gula, dan sebagainnya, indeks bias antara 1,300 dan 1,700 dapat dibaca langsung dengan ketelitian sampai 0,001 dan dapat diperkirakan sampai 0,0002 dari gelas skala di dalam (Mulyono, 1997).

Pengukurannya didasarkan atas prinsip bahwa cahaya yang masuk melalui prisma-cahaya hanya bisa melewati bidang batas antara cairan dan prisma kerja dengan suatu sudut yang terletak dalam batas-batas tertentu yang ditentukan oleh sudut batas antara cairan dan alas.

6. Kesimpulan- Pemantulan oleh sebuah cermin datar memiliki sifat bayangan yang berukuran

sama besar dengan ukuran bendanya. Pemantulan oleh cermin cekung memiliki sifat bayangan yang ukurannya lebih besar daripada ukuran bendanya, sedangkan pemantulan oleh cermin cembung memiliki sifat bayangan yang ukurannya lebih kecil daripada ukuran bendanya.

- Pembiasan cahaya merupakan peristiwa pembelokan cahaya ketika merambat dari suatu medium ke medium lain yang memiliki indeks bias yang berbeda. Pembiasan cahaya terjadi karena adanya perubahan kelajuan gelombang cahaya ketika gelombang cahaya tersebut merambat diantara dua medium berbeda.

7. Referensi

http://rez-dwhitewolfz.blogspot.com/2012/06/fisika-pembiasan-cahaya-2.html (online : 03 maret 2013)

http://www.slideshare.net/zhibuncyth/cahaya-15911379 (online : 03 maret 2013)www.tofi.or.id (online : 03 maret 2013)

www.wikipedia.org. (online : 03 maret 2013)

Jewett, Serway. 2010. Fisika untuk Sains dan Teknik (penerjemah : Chriswan Sungkono). Jakarta : Salemba Teknika.

Aby Sarojo, Ganijanti.2010.Gelombang dan Optika.Jakarta : Salemba Teknika

Xiyuan Chen, Chong Shen.2010.Jurnal : Study on temperature error processing technique for fiber optic gyroscope

P. Juleang, R. Putthacharoen, S. Mitatha, P.P. Yupapin.2009. Jurnal : Highly secured optical communication by optical key and identification address