Download - Lingkaran dalam dan luar segitiga
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP KELAS VIII
LINGKARAN DALAM DAN LUAR
SEGITIGA
Anggota :Ayu Dina Adniaty
Wiwin NovitaDarsono
“KLIK MENU YANG DIINGINKAN !”
Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga
1. Melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatu segitiga
2. melukis lingkaran melalui tiga titik yang diketahui.
3. Menentukan jari – jari lingkaran luar dan dalam segitiga
Istilah-istilah
• Garis bagi sudut adalah garis yang membagi titik sudutsuatu segitiga menjadi dua sama besar.
• Garis tinggi adalah garis yang memotong tegak lurus sisidi depan sudut yang ditentukan.
• Garis sumbu adalah garis yang memotong tegak lurussalah satu sisi suatu segitiga dan tepat di tengah-tengahnya.
LINGKARAN LUAR SEGITIGA
PENGERTIAN CARA MELUKIS GAMBAR
Lingkaran luar segitiga adalah lingkaran
yang melalui semua titik sudut segitiga
dan berpusat di titik potong ketiga garis
sumbu sisi-sisi segitiga.
BACK
LANGKAH – LANGKAH MELUKIS
LINGKARAN LUAR SEGITIGA
1. Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalnya
ΔPQR. Kemudian,
2. Lukislah garis sumbu PQ.
3. Lukislah garis sumbu QR.
4. Lukislah garis sumbu RP.
5. Hubungkan ketiga garis sumbu tersebut di titik O.
6. Buatlah lingkaran dengan pusat O dan jari – jari
OP
7. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran luar
∆PQR
BACK
GAMBAR LINGKARAN LUAR SEGITIGA
KETIGA GARIS SUMBU BERPOTONGAN DI SATU TITIK (PUSAT LINGKARAN LUAR SEGITIGA)
P
R
Q
O
Panjang jari – jari lingkaran luar segitiga
dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut:
))()((44 csbsass
abc
L
abcr
Keterangan :r = panjang jari – jari lingkaran luara, b, c = panjang sisi – sisi segitigaL = luas segitigas = setengah keliling segitiga
LINGKARAN DALAM SEGITIGA
PENGERTIAN CARA MELUKIS GAMBAR
Lingkaran dalam suatu segitiga adalah
lingkaran yang berada di dalam segitiga
dan menyinggung semua sisi segitiga dan
berpusat di titik potong ketiga garis bagi
sudut segitiga.
back
LANGKAH – LANGKAH MELUKIS
LINGKARAN DALAM SEGITIGA
1. Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalkan
ΔPQR. Kemudian, lukislah garis bagi ∠P.
2. Lukislah garis bagi ∠Q sehingga memotong garis
bagi ∠P di titik O.
3. Jari-jari diperoleh dengan cara menarik garis
tegak lurus dari titik O ke salah satu sisi segitiga.
Misalnya OA, tegak lurus PR.
4. Lukislah lingkaran dengan jari-jari OA dan
berpusat di titik O. Lingkaran tersebut merupakan
lingkaran dalam ΔPQR.
back
GAMBAR LINGKARAN DALAM SEGITIGA
KETIGA GARIS BAGI SUDUT BERPOTONGAN DI SATU TITIK (TITIK PUSAT LINGKARAN DALAM SEGITIGA)
P Q
R
O
A
Panjang jari – jari lingkaran dalam segitiga
dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut:
s
csbsass
s
Lr
))()((
Keterangan :r = panjang jari – jari lingkaran dalam segitigaa, b, c = panjang sisi – sisi segitigaL = luas segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinyas = setengah keliling segitiga = ½(a + b + c)
Gambar disamping adalah lingkaran dengan pusat P, merupakan lingkaran luar segitiga ABC samakaki dengan AC = BC. Jika CB = 5 dan BD = 3cm, tentukan jari – jari lingkaran luar segitiga ABC.
pembahasan
Diketahui: AC = BC, CB = 5 cm, dan BD = 3cmDitanya : jari – jari lingkaran luar (r) ?Jawab :Karena BD = 3cm, maka AB = 2BD = 6s = 1/2 (keliling segitiga ABC) = 1/2.(AB + BC + AC)
= ½(6 + 5 +5)= 8 cm
Maka:
cm
csbsass
ACBCAB
L
ACBCABr
5,12
12
150
144
150
)58)(58)(68(8
5.5.6
))()((
..
4
..
• Titik-pusat lingkaran-dalam suatu
segitiga adalah titik-bagi segitiga itu.
• Titik-pusat lingkaran-luar suatu
segitiga adalah titik-sumbu segitiga
itu.
MULAI
Selamat Mencoba
Lingkaran luar segitiga diperlihatkan oleh gambar.....
SOAL 1
a.
d.b.
c.
Titik pusat lingkaran luar suatu segitiga adalah:
a. Titik bagi segitiga tersebut
b. Titik sumbu segitiga tersebut
c. Titik potong segitiga tersebut
d. Titik tengah segitiga tersebut
SOAL 2
SOAL 3
Jika PQ = 10 cm, QR = 17 cm, PR = 21 cm dan r = 6 cm, maka tentukan luas segitiga PQR adalah....
a.
d.b.
c.
Luas segitiga 84 cm2 dengan panjang sisinya berturut – turut 13 cm dan 14 cm. Jika panjang jari – jari dalamnya adalah 4 cm, panjang jari – jari lingkaran luarnya adalah ?
SOAL 4
Pada garis AB dibuat busur lingkaran dari titik A dan B dengan jari – jari AB. Bila panjang AB = 10 cm, maka luas segitiga abc adalah......
SOAL 5
a.
d.b.
c.
Terima Kasih