Transcript
Page 1: laporan poligon kelompok 35

LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH

MODUL 4

POLIGON

Astri Maharani (0906636775)

Mohamad Fauzi Rachman (0906636876)

Ratih Agustine Putri (0906643780)

Waktu Praktikum : 18 Oktober 2010

Asisten Praktikum : Mujib Ridha

PJ Laporan : Astri Maharani

Tanggal Disetujui :

Nilai :

Paraf :

LABORATORIUM SURVEY DAN PEMETAAN

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK 2010

Page 2: laporan poligon kelompok 35

POLIGON

Tujuan :

Percobaan ini bertujuan untuk menentukan letak suatu titik dalam suatu

sistem koordinat tertentu dan menerapkan penggunaan alat Theodolit dalam

pembuatan kerangka dasar pemetaan.

Peralatan yang diperlukan :

1. Theodolite 1 buah

2. Unting – unting 1 buah

3. Payung 1 buah

4. Meteran 1 buah

5. Patok 7 buah

6. Statif 1 buah

Teori :

Poligon merupakan serangkaian garis lurus khayal yang menghubungkan

titik – titik di permukaan bumi. Setiap titik dalam rangkaian tersebut akan menjadi

acuan bagi penentuan koordinat titik – titik disekitarnya. Pengukuran polygon bisa

digunakan untuk menentukan kerangka dasar mendatar pengukuran situasi.

Pada pengukuran situasi, Theodolite diletakkan pada titik – titik Polygon.

Jika tidak terdapat titik diantara titik – titik Poligon sebagai titik acuan, maka

harus dilakukan pengikatan ke belakang (dari titik pertama Poligon ke titik acuan).

Pengukuran Poligon mengikuti pengukuran sudut mendatar dan jarak

mendatar antar titik – titik Poligon. Dari selisih antara dua sudut mendatar pada

satu titik, diperoleh sudut dalam Polygon pada titik tersebut.

Ada dua cara pengukuran Polygon, yaitu :

a. Cara Poligon tertutup ( satu titik acuan )

b. Cara Poligon terbuka ( dua titik acuan )

Cara pengukuran poligon merupakan cara yang umum dilakukan untuk

pengadaan kerangka dasar pemetaan pada daerah yang tidak terlalu luas - sekitar

1

Page 3: laporan poligon kelompok 35

(20 km x 20km). Berbagai bentuk poligon mudah dibentuk untuk menyesuaikan

dengan berbagai bentuk medan pemetaan dan keberadaan titik-titik rujukan

maupun pemeriksa.

Tingkat ketelitian, sistem koordinat yang diinginkan dan keadaan medan

lapangan pengukuran merupakan faktor-faktor yang menentukan dalam menyusun

ketentuan poligon kerangka dasar. Tingkat ketelitian umum dikaitkan dengan jenis

dan atau tahapan pekerjaan yang sedang dilakukan. Sistem koordinat dikaitkan

dengan keperluan pengukuran pengikatan. Medan lapangan pengukuran

menentukan bentuk konstruksi pilar atau patok sebagai penanda titik di lapangan

dan juga berkaitan dengan jarak selang penempatan titik.

Koordinat VR diketahui

Sudut – sudut Polygon So, S1, ....., S6 diketahui.

Bila : αVR = sudut jurusan 1 – V2

α12 = sudut jurusan 1 – 2

Rumus – rumus yang digunakan dalam perhitungan :

α12 = αVR – So

α23 = α 12 + 180 0 – S2

α34 = α23 + 180 0 – S3

α45 = α34 + 180 0 – S4

Titik 1

X1 = XR + dR sin αVR

Y1 = YR + dR cos αVR

Dimana dR = jarak dari titik 1 ke VR

Titik 2

X2= X1 + d12 sin αV12

2

Page 4: laporan poligon kelompok 35

Y2 = Y1+ d12 cos αV12

Dimana d12 = jarak dari titik 1 ke 2

Titik 3

X3 = X2 + d23 sin αV23

Y3 = Y2 + d23 cos αV23

Dimana dR = jarak dari titik 2 ke 3

Demikian juga untuk titik 4, 5 dan 6

Untuk mendapatkan hasil yang cukup teliti, maka diadakan koreksi – koreksi. Ada

2 macam koreksi, yaitu :

1. Koreksi Sudut “ f (α)”

S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + f (α) = 720 0( jumlah sudut dalam segi enam )

Atau :

( n-2 ) X 180 0

f (α) = 720 0- S1

f (α) merupakan koreksi sudut

f (α) dibagi – bagi pada S1 , S2 , S3 , ....... , S6

2. Koreksi Jarak

a. ∑di sin α + f (x) = (x) = Xakhir – Xawal

Karena titik awal dan akhir berimpit, maka :

Xakhir – Xawal = 0

∑di sin α + f (x) = 0

F(x) = koreksi x

b. ∑ di cos α + f (y) = Yakhir – Yawal

Karena titik awal dan akhir berimpit, maka :

Yakhir – Yawal = 0

∑di sin α + f (y) = 0

3

Page 5: laporan poligon kelompok 35

F(y) = koreksi y

Maka :

Absis xi diberi koreksi sebesar : di . f(x)/ ∑ d

Ordinat yi diberi koreksi sebesar : di . f(y)/ ∑ d

Cara Kerja

Meletakkan patok-patok pada area lapangan sesuai dengan sketsa yang

telah dibuat$

Memasang Theodolite di atas statif pada titik A (titik awal) kemudian

mengatur gelembung nivo agar berada di tengah dan memastikan

Theodolit tegak lurus terhadap batch mark sehingga diperoleh sudut

vertikal 90o

Gambar 1. Praktikan sedang mengatur nivo

Membidikkan Theodolite ke titik F dan lakukan pembacaan sudut,

benang atas, benang tengah, dan benang bawah.

4

Page 6: laporan poligon kelompok 35

Gambar 2. Praktikan membidikkan Theodolite ke titik acuan

Menghitung jarak antara titik A dan F dengan menggunakan pita ukur.

Setelah itu, membidikkan Theodolite ke titik B kemudian catat sudut

horizontal, benang atas, benang tengah, dan benang bawah.

Menghitung jarak antara titik A dan F dengan menggunakan pita ukur.

Memindahkan Theodolite ke titik B kemudian mengatur gelembung

nivo agar berada di tengah dan memastikan Theodolit tegak lurus

terhadap bench mark sehingga diperoleh sudut vertikal 90o

Membidikkan Theodolite searah jarum jam ke titik C dan melakukan

pembacaan sudut, benang atas, benang tengah, dan benang bawah.

5

Page 7: laporan poligon kelompok 35

Gambar 3. Praktikan melakukan pembacaan sudut, benang atas, benang tengah, dan

benang bawah.

Menghitung jarak antara titik A dan B dengan menggunakan pita ukur.

Setelah itu, membidikkan Theodolite ke titik A kemudian catat sudut

horizontal, benang atas, benang tengah, dan benang bawah.

Memindahkan Theodolit ke titik C kemudian mengatur gelembung

nivo agar berada di tengah dan memastikan Theodolit tegak lurus

terhadap batch mark sehingga diperoleh sudut vertikal 90o

Menghitung tinggi alat di titik C dengan menggunakan pita ukur.

Membidikkan Theodolite searah jarum jam ke titik D dan lakukan

pembacaan sudut, benang atas, benang tengah, dan benang bawah.

Menghitung jarak antara titik C dan D dengan menggunakan pita ukur.

Setelah itu, membidikkan Theodolite ke titik B kemudian catat sudut

horizontal, benang atas, benang tengah, dan benang bawah.

Memindahkan Theodolite ke titik D kemudian mengatur gelembung

nivo agar berada di tengah dan memastikan Theodolite tegak lurus

terhadap bench mark sehingga diperoleh sudut vertikal 90o

Membidikkan Theodolite searah jarum jam ke titik E dan lakukan

pembacaan sudut, benang atas, benang tengah, dan benang bawah.

Menghitung jarak antara titik D dan E dengan menggunakan pita ukur.

6

Page 8: laporan poligon kelompok 35

Setelah itu, membidikkan Theodolite ke titik C kemudian catat sudut

horizontal, benang atas, benang tengah, dan benang bawah.

Memindahkan Theodolite ke titik E kemudian mengatur gelembung

nivo agar berada di tengah dan memastikan Theodolit tegak lurus

terhadap bench mark sehingga diperoleh sudut vertikal 90o

Membidikkan Theodolite searah jarum jam ke titik F dan lakukan

pembacaan sudut, benang atas, benang tengah, dan benang bawah.

Menghitung jarak antara titik E dan F dengan menggunakan pita ukur.

Setelah itu, membidikkan Theodolite ke titik D kemudian catat sudut

horizontal, benang atas, benang tengah, dan benang bawah.

Memindahkan Theodolite ke titik F kemudian mengatur gelembung

nivo agar berada di tengah dan memastikan Theodolit tegak lurus

terhadap bench mark sehingga diperoleh sudut vertikal 90o

Membidikkan Theodolite searah jarum jam ke titik A dan lakukan

pembacaan sudut, benang atas, benang tengah, dan benang bawah.

Setelah itu, membidikkan Theodolite ke titik E kemudian catat sudut

horizontal, benang atas, benang tengah, dan benang bawah.

7

Page 9: laporan poligon kelompok 35

Pengolahan Data

Pengolahan data Praktikum

Titik letak

theodoliteTitik BA BT BB HA VA d lapangan

A A - F 158 154.5 151 0 90 7 m

  A - B 102 96.1 94.2 144o28’35” 90 7,5 m

B B - A 148.5 144.8 141 0 90 7,5 m

  B - C 134.8 130 125.4 77o25’25” 90 9,19 m

C C - B 120 115.5 111 0 90 9,19 m

  C - D 131.2 127.5 125.6 115o34’15” 90 5,8 m

D D - C 127.2 124.2 121.2 0 90 5,8 m

  D - E 168.9 166.5 164.2 128o63’45” 90 4,47 m

E E - D 100.4 98.2 96 0 90 4,47 m

  E - F 143.2 140 137.8 148o51’35” 90 4,69 m

F F - A 100 96.5 93.3 103o57’50” 90 7 m

1. Sudut dalam sebelum koreksi

TITIK BESAR SUDUT DALAMA 144o28’35”B 77o25’25”C 115°34’15''D 128°63'45''E 148°51'35''F 103°57'50''

JUMLAH SUDUT DALAM = 719°21'25''

8

Page 10: laporan poligon kelompok 35

2. Koreksi Sudut

Polygon segi-n

R∞ = (n-2) x 180° = (6-2) x 180° = 720°

Faktor koreksi

F∞ = (720° - 719°21'25'')/6 = 0°6' 25,83''

3. Sudut setelah dikoreksi

3. Sudut Jurusan

9

TITIKBESAR SUDUT DALAM

TERKOREKSIA 144°35'0.83''B 77°31'50.83''C 115°40'40.83''D 129°10'10.83''E 148°58'0.83''F 104°4'15.83''

JUMLAH SUDUT DALAM =720°

TITIK BESAR SUDUT JURUSANA-B 0°0 '0'' B-C N 102°28’9.17” EC-D S 13°12' 31.68'' ED-E S 37° 17' 17.47'' WE-F S 68° 39' 16.67'' WF-A N 35° 24' 59.14'' W

Page 11: laporan poligon kelompok 35

Pengolahan data jarak

1. Proyeksi terhadap sumbu X

dij x = Lij sin αij

αij = Sudut Jurusan

Ketentuan : East ( E ) = + West ( W ) = -

Titik Lij ( m ) αij Hasil ( dij x)

A – B 7,5 0°0 '0'' 0

B – C 9,19 N 102°28’9.17” E 8,97

C – D 5,8 S 13°12' 31.68'' E 2,1

D – E 4,47 S 37° 17' 17.47'' W -2,73

E – F 4,69 S 68° 39' 16.67'' W -4,37

F – G 7 N 35° 24' 59.14'' W -4,06

∑ 38.65   -0,09

2.Proyeksi terhadap sumbu Y

dij y = Lij cos αij

αij = Sudut Jurusan

Ketentuan : North ( N ) = + South ( S ) = -

Titik Lij ( m ) αij Hasil ( dij y)

A – B 7,5 0°0 '0'' 7.5B – C 9,19 N 102°28’9.17” E -1.98C – D 5,8 S 13°12' 31.68'' E -5,65D – E 4,47 S 37° 17' 17.47'' W -2,73E – F 4,69 S 68° 39' 16.67'' W -1,71

F – G 7 N 35° 24' 59.14'' W5,7

∑ 38.65   -4,39

10

Page 12: laporan poligon kelompok 35

Perhitungan kesalahan

KR D optis=|D optis−D lapanganD lapangan |x100 %

d lapangan d optis Kesalahan (%)

7 m 70 0

7,5 m 78 3,85

7,5 m 75 0

9,19 m 94 2,29

9,19 m 90 2,07

5,8 m 56 3,45

5,8 m 60 3,45

4,47 m 47 5,15

4,47 m 44 10,51

4,69 m 54 15,14

7 m 67 4,29

11

Page 13: laporan poligon kelompok 35

Analisa

a) Analisa P raktikum

Alat yang digunakan dalam praktikum ini adalah Theodolite, patok,

rambu, unting – unting, payung, statif. Theodolite digunakan untuk membaca

rambu serta untuk mengukur sudut horizontal dan vertikal, statif untuk

meletakkan Theodolite, unting – unting untuk mempermudah agar Theodolite

posisinya mendatar karena pada praktikum ini letak Theodolite dipindah – pindah

pada tiap titik polygon dan patok untuk menandai titik yang akan diukur, rambu

untuk membaca benang atas, tengah dan bawah, serta payung untuk melindungi

Theodolite dari cahaya matahari karena alat sensitif terhadap cahaya.

Praktikum kali ini bertujuan agar dapat mengatur letak suatu titik terhadap

suatu sistem koordinat tertentu sehingga membentuk suatu polygon. Alat yang

digunakan pada praktikum kali ini adalah theodolit. Fungsi theodolit ini untuk

membentuk kerangka dasar pemetaan yang akan berbentuk polygon. Praktikum

kali ini dilakukan untuk mengetahui sudut dalam, jarak mendatar antara titik-titik

polygon, dan sudut jurusan (bearing).

Pertama-tama hal yang harus dilakukan adalah mempersiapkan peralatan

yang dibutuhkan untuk melakukan praktikum ini. Peralatan yang dibutuhkan

adalah theodolit, patok, paying, rambu, tripod, dan meteran. Hal selanjutnya yang

harus di lakukan adalah menentukan titik mula, yaitu titik A, dan menentukan ke 5

titik lainnya yaitu titik B, C, D, E, dan F. Atur posisi theodolite pada titik A,

seperti mengatur posisi gelembung nivo agar tepat berada di tengah-tengah,

tembakan ke titik sebelum titik acuan (F) dengan sudut horizontal awal 00°00’00”

dan sudut vertikal 90°00’00”.

Ukur jarak dari titik A ke F, kemudian putar theodolite ke titik B untuk

dibidik sehingga diperoleh data sudut dalam di titik A lalu ukur jarak antara titik

A dengan titik B. Pada praktikum kali ini hal yang harus kita perhatikan adalah

arah putaran theodolite harus selalu searah jarum jam dan harus mengukur tinggi

alat di setiap titik tembak.

12

Page 14: laporan poligon kelompok 35

Hal yang selanjutnya dilakukan adalah memindahkan theodolite ke titik B

dengan membidik titik A seperti langkah-langkah diatas. Hal lain yang harus

selalu diinget adalah sudut horizontal harus selalu 00°00’00” dan sudut vertikal

pun harus selalu 90°00’00”. Kemudian bidik ke titik C, catat besar sudut

horizontal dan jarak dari B ke C. Demikian seterusnya dengan langkah yang sama

di setiap titik yang telah ditentukan.

b) Analisa Hasil

Praktikum kali ini dilakukan untuk mendapatkan sudut dalam tiap titik,

sudut jurusan, dan jarak antar titik yang membentuk polygon. Koordinat titik akan

diperoleh dari hasil pengolahan jarak. Hal pertama yang harus dilakukan adalah

menghitung sudut dalam, contohnya jika titk tembak berada di titik A berarti

untuk mencari sudut dalam A dapat dikurangin dengan 360° dengan sudut hasil

bidikan dari titik F ke B. Hal tersebut pun berlaku untuk menentukan sudut dalam

di titik-titik yang lain.

Penentuan sudut bearing dapat dibantu dengan gambar yang menggunakan

skala tertentu dan dapat diperiksa kebenarannya dari hasil perhitungan. Pada

pengukuran di lapangan sudut dalam yang diperoleh tidak sama dengan

standarnya, yaitu 720°. Sementara hasil pengukuran yang di dapat dilapangan

adalah 719°21’25”. Ini membuktikan bahwa hasil pembidikan ada yang tidak

tepat karena disebabkan beberapa faktor kesalahan. Agar polygon tersebut

mempunyai sifat sebagai polygon tertutup maka diperlukan adanya proses faktor

koreksi. Berdasarkan pengolahan data yang telah dilakukan, faktor koreksi

sudutnya sebesar 0°6' 25,83''. Berikut gambar poligin setelah koreksi sudut:

13

Page 15: laporan poligon kelompok 35

Gambar 4. Sketsa poligon

Hal yang selanjutnya dilakukan adalah mencari besar sudut jurusan. Untuk

menentukan sudut jurusan, mula-mula kita tentukan arah utara dengan bantuan

gambar dan data sudut dalam. Fungsi dari sudut jurusan ini adalah untuk

menunjukan keakuratan dari jarak yang telah kita hitung sebelumnya dengan

meteran. Sudut jurusan didapat dengan cara menambahkan sudut yang di dapat

pada saat pengukuran dilapangan dengan faktor koreksi sudut sebesar 0°6' 25,83''.

Pengolahan data jarak dapat dilakukan setelah besar sudut jurusan diketahui.

Adapun, dari pengolahan data diperoleh kordinat poligon adalah sebagai berikut :

Titik X YA-B 0 7.5B-C 8,97 -1.98C-D 2,1 -5,65D-E -2,73 -2,73E-F -4,37 -1,71F-G -4,06 5,7

Pengolahan data jarak akan menghasilkan proyeksi pada sumbu x dan

proyeksi pada sumbu y. Untuk mencari proyeksi pada sumbu x di setiap titik dij x

14

Page 16: laporan poligon kelompok 35

= Lij sin αij dengan αij = Sudut Jurusan dan ∑dij x = -0,09. Sedangkan untuk

mencari proyeksi pada sumbu y di setiap titik dij y = Lij cos αij dengan αij = Sudut

Jurusan dan ∑dij y = -4,39.

c) Analisa Kesalahan

Beberapa faktor yang mempengaruhi hasil perhitungan dari praktikum kali ini

adalah:

Letak statif yang tidak sejajar dengan bidang horizontal bumi serta posisi

nivo pada theodolit yang tidak berada ditengah-tengah dapat menimbulkan

penyimpangan sudut.

Besar jurusan pun dapat mengalami penyimpangan akibat letak theodolite

yang tidak tepat tegak lurus sumbu vertikal permukaan bumi.

Kesalahan pembacaan pun dapat terjadi ketika membidik sudut. Hal

tersebut berhubungan dengan penempatan rambu yang tidak tegak lurus sehingga

letaknya tidak sesuai dengan garis benang theodolit yang dapat menimbulkan

penyimpangan sudut.

Kesimpulan

Kerangka dasar mendatar pemetaan dengan pengukuran poligon dapat

dibuat dengan menggunakan theodolite.

Poligon adalah garis lurus yang menghubungkan titik-titik di permukaan

bumi.

Pengukuran dilapangan menghasilkan sudut dalam sebesar 719°21’25”

dan faktor koreksi sudut sebesar 0°6’25,83”.

Dengan menentukan besar sudut dalam, baik secara azimuth maupun

bearing, kita dapat menentukan koordinat tiap titik sehingga kita dapat

memperoleh bentuk polygon. Setiap titik dalam rangkaian akan menjadi acuan

bagi penentuan koordinat titik-titik sekitarnya.

Berdasarkan dari hasil pengolahan data jarak dihasilkan nilai ∑dij x = -0,09

dan nilai ∑dij y = -4,39.

15

Page 17: laporan poligon kelompok 35

Daftar Pustaka

Tim Penyusun Modul Praktikum Ilmu Ukur Tanah. 2010. Pedoman Praktikum

Ilmu Ukur Tanah. Depok : Laboratorium Survey dan Pemetaan, Jurusan Sipil,

Fakultas Teknik, Universitas Indonesia.

16


Top Related