Download - Laporan poligon kel. 7

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Ilmu ukur tanah adalah ilmu, seni dan teknologi untuk menyajikan informasi bentuk

permukaan bumi baik unsur alam maupun unsur buatan manusia pada bidang yang dianggap

datar.Ilmu ukur tanah sering disebut plan surveying. Ilmu ukur tanah bagian dari geodesi

(geodetic surveying).

Definisi sederhana dari ukur tanah adalah menentukan posisi atau letak titik di atas

atau pada permukaan bumi. Definisi yang lebih berkembang adalah pekerjaan untuk

menggambarkan keadaan fisik sebagian permukaan bumi menyerupai keadaan sebenarnya

dilapangan. Produk yang sesuai dengan definisi terakhir adalah peta topografi, sedangkan

jenis-jenis pekerjaan yang sederhana antara lain mengukur jarak antara dua titik, mengukur

panjang dan lebar atau sisi-sisi sebidang lahan, mengukur lereng dan penggambaran bentuk

sebidang lahan.

Ilmu geodesi mempunyai dua maksud:

1. Maksud ilmiah yaitu yang mempelajari bentuk dan besar bulatan bumi.

2. Maksud praktis yaitu ilmu yang mempelajari penggambaran permukaan bumi

yang dinamakan peta (gambar).

Batasan datar ilmu ukur tanah cakupan wilayahnya yang relatif sempit yaitu berkisar

antara 0,5 derajat x 0,5 derajat atau 55 km x 55 km. Yang membedakan ilmu ukur dengan

geodesi yaitu kalau ilmu ukur tanah tidak memperhatikan kelengkungan bumi sedangkan

geodesi sebaliknya.

Kerangka Dasar Horizontal adalah sejumlah titik yang telah diketahui koordinatnya

dalam suatu koordinat titik tertentu. System koordinat disini adalah system koordinat

kartesian dimana bidang datarnya merupakan sebagian kecil dari permukaan elipsioda

bumi. Salah satu cara untuk menentukan koordinat banyak titik adalah metode polygon.

Pengukuran dan pemetaan polygon merupakan salah satu metode pengukuran dan

pemetaan kerangka dasar horizontal untuk memperoleh koordinat planimetris (X,Y) titik-

titik ikat pengukuran.

Metoda polygon adalah salah satu cara penentuan posisi horizontal banyak titik

dimana titik satu dengan yang lainnya dihubungkan satu sama lain dengan pengukuran

sudut dan jarak sehingga membentuk rangkaian titik-titik (poligon).

Pengukuran sudut berarti mengukur suatu sudut yang berbentuk antara suatu titik

dan dua titik lainnya. Pada pengukuran ini diukur arah dari pada dua titik atau lebih yang

dibidik dari satu titik kontrol dan jarak antara titik-titik diabaikan. Pengukuran-

pengukuran dilakukan dengan maksud untuk mendapatkan bayangan daripada keadaan

lapangan, dengan menentukan tempat titik-titik diatas permukaan bumi terhadap satu

sama lainnya, untuk mendapatkan hubungan mendatar titik-titik yang diukur di atas

permukaan bumi perlu dilakukan pengukuran mendatar yang disebut dengan istilah

pengukuran kerangka dasar horizontal. Jadi untuk hubungan mendatar diperlukan data

sudut mendatar yang diukur pada skala lingkaran yang letaknya mendatar.

1.2 Tujuan Penyusunan Laporan

Setiap pengukuran dilakukan dengan maksud untuk menetapkan koordinat dari

titik-titik sudut yang diukur, seperti : panjang segi banyak, dan besar sudut-sudutnya.

Adapun tujuan yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran praktikum Kerangka

Dasar Horizontal ini, diantaranya:

a. Sebagai bukti tertulis bahwa penyusun telah selesai melakukan praktek pengukuran

Kerangka Dasar Horizontal Metode Poligon.

b. Mahasiswa dapat melakukan pengukuran situasi jalan dan bangunan dengan

menggunakan metode pengukuran poligon.

c. Mahasiswa mampu dan terampil dalam menggunakan pesawat theodolit.

d. Mahasiswa dapat melakukan perhitungan, dan mengolah data dari hasil pengukuran

dilapangan.

e. Mahasiswa dapat menggambar peta situasi hasil pengukuran dengan menggunakan

Metode Bowditch dan Metode Transit.

f. Untuk melaporkan segala kegiatan penyusun selama melakukan praktek Ilmu Ukur Tanah

yang berupa Pengukuran dan pemetaan poligon.

g. Melatih penyusun dalam pembuatan dan penyusunan laporan yang baik dan benar.

BAB II

PENGUKURAN POLIGON KERANGKA DASAR HORIZONTAL

2.1 Pengertian Poligon

Pengukuran dan pemetaan poligon merupakan salah satu metode pengukuran dan

pemetaan. Kerangka dasar horizontal yang bertujuan untuk memperoleh koordinat

planimetris (x,y) titik-titik pengukuran.

Pengukuran Kerangka Dasar Horisontal (KDH) :

a. Metode titik tunggal

b. Pengikatan kemuka

c. Pengikatan kebelakang

Pengikatan kebelakang di bagi dua metode:

a. Metode collins

b. Metode cassini

c. Metode titik banyak

Banyak titik di bagi lima metode :

a. Metode poligon

b. Metode triangulasi

c. Metode trilaterasi

d. Metode triangulterasi

e. Metode kuadrilateral

Pengukuran polygon sendiri mengandung arti salah satu metoda penentuan titik

diantara beberapa metoda penentuan titik yang lain. Berdasarkan bentuknya polygon dapat

dibagi dalam dua bagian, diantaranya:

1. Polygon berdasarkan visualnya, macamnya adalah :

a. Polygon tertutup

Pada poligon tertutup :

- Garis-garis kembali ke titik awal, jadi membentuk segi banyak.

- Berakhir di stasiun lain yang mempunyai ketelitian letak sama atau lebih besar

daripada ketelitian letak titik awal.

- Poligon tertutup memberikan pengecekan pada sudut-sudut dan jarak tertentu,

suatu pertimbangan yang sangat penting.

- Titik sudut yang pertama = titik sudut yang terakhir.

Poligon tertutup biasanya dipergunakan untuk :

- Pengukuran titik kontur.

- Bangunan sipil terpusat.

- Waduk.

- Bendungan.

- Kampus UPI.

- Pemukiman.

- Jembatan (karena diisolir dari 1 tempat).

- Kepemilikan tanah.

- Topografi kerangka.

b. Polygon terbuka

(secara geometris dan matematis), terdiri atas serangkaian garis yang

berhubungan tetapi tidak kembali ke titik awal atau terikat pada sebuah titik dengan

ketelitian sama atau lebih tinggi ordenya. Titik pertama tidak sama dengan titik

terakhir.

Poligon terbuka biasanya digunakan untuk :

- Jalur lintas / jalan raya.

- Saluran irigasi.

- Kabel listrik tegangan tinggi.

- Kabel TELKOM.

- Jalan kereta api.

c. Polygon bercabang

Dilihat dari geometris, poligon terbagi menjadi 3, yaitu:

1. Poligon terikat sempurna

Dikatakan poligon terikat sempurna, apabila :

- Sudut awal dan sudut akhir diketahui besarnya sehingga terjadi hubungan antara

sudut awal dengan sudut akhir.

- Adanya absis dan ordinat titik awal atau akhir.

- Koordinat awal dan koordinat akhir diketahui.

2. Poligon terikat sebagian.

Dikatakan poligon terikat sebagian, apabila :

- Hanya diikat oleh koordinat saja atau sudut saja.

- Terikat sudut dengan koordinat akhir tidak diketahui.

3. Poligon tidak terikat

Dikatakan poligon tidak terikat, apabila :

- Hanya ada titik awal, azimuth awal, dan jarak. Sedangkan tidak diketahui

koordinatnya.

- Tidak terikat koordinat dan tidak terikat sudut.

Dilihat dari geometris, poligon terbagi menjadi 3, yaitu:

- Polygon terikat sempurna

- Polygon terikat sebagian

- Polygon tidak terikat

Untuk mendapatkan nilai sudut-sudut dalam atau sudut-sudut luar serta jarak-jarak

mendatar antara titik-titik polygon diperoleh atau diukur dari lapangan menggunakan alat

pengukur sudut dan pengukur jarak yang mempunyai tingkat ketelitian tinggi.

Pengolahan data polygon dikontrol terhadap sudut-sudut dalam atau luar polygon dan

dikontrol terhadap koordinat baik absis maupun ordinat. Pengolahan data polygon dimulai

dengan menghitung sudut awal dan sudut akhir dari titik-titik ikat polygon. kontrol sudut

polygon diawali terlebih dahulu dilakukan yaitu untuk memperoleh koreksi sudut polygon

dengan cara mengontroljumlah sudut polygon terhadap pengurangan sudut akhir dengan

sudut awal polygon. Koreksi sudut polygon yang diperoleh kemudian dibagi secara merata

tanpa bobot terhadap sudut-sudut polygon hasil pengukuran dan pengamatan di lapangan.

Sudut-sudut jurusan titik polygon terhadap titik polygon berikutnya mengacu terhadap

sudut awal polygon dijumlahkan terhadap sudut polygon yang dikoreksi. Kontrol Koordinat

berbeda dengan kontrol sudut yaitu koordinat akhir dan awal dikurangi serta dibandingkan

terhadap jumlah proyeksinya terhadap absis dan ordinat. Koreksi absis dan ordinat akan

diperoleh dan dibandingkan dengan mempertimbangkan bobot kepada masing-masin titik

awal

a

c

b

polygon. Bobot koreksi didekati dengan cara perbandingan jarak pada suatu ruas garis

terhadap jarak total polygon dari awal sampai dengan akhir pengukuran.

Syarat - syarat Polygon :

Syarat geometric:

1802nawalakhir

0180).2(nkabcd

Rumus n – 2 didapat dari:

C

A B

Gambar : Perhitungan α

awal = akhir

Syarat absis :

sindXX awalakhir n

k

cosdXX AC

kxdXX AC cos

Syarat ordinat :

cosdYY awalakhir

kydYY AC cos

n

fk n = jumlah sudut

2.2 Jenis-jenis Poligon

Berdasarkan bentuknya poligon dibagi dalam dua bagian, diantaranya :

Jenis Poligon secara Visual :

A. Poligon Tertutup

Polygon tertutup ialah poligon yang bermula dan berakhir pada satu titik yang

sama. Poligon tertutup sering disebut poligon kring (kring poligon). Ditinjau dari segi

pengkatannya (azimut dan koordinat), terdapat beberapa variasi seperti :

a) Tanpa ikatan

b) Terikat hanya azimut

c) Terikat hanya koordinat

d) Terikat azimut dan koordinat

Keuntungan dari poligon tertutup yaitu, walaupun tidak ada ikatan sama

sekali, namun koreksi sudut dapat dicari dengan adanya sifat poligon tertutup yang

jumlah sudut dalamnya sama dengan (n-2) 1000. Selain itu, terdapat pula koreksi

koordinat dengan adanya konsekuensi logis dari bentuk geometrisnya bahwa jumlah

selisih absis dan jumlah selisih ordinat sama dengan nol.

Keuntungan inilah yang menyebabkan orang senang bentuk polygon

tertutup. Satu-satunya kelemahan polygon tertutup yang sangat menonjol ialah bahwa

bila ada kesalahan yang proporsional dengan jarak (salah satu salah sistematis) tidak

akan ketahuan, dengan kata lain walaupun ada kesalahan tersebut, namun polygon

tertutup itu kelihatan baik juga. Jarak-jarak yang diukur secara elektronis sangat

mudah dihinggapi kesalahan seperti itu, yaitu kalau ada kesalahan frekuensi

gelombang.

Untuk memudahkan, marilah kita lihat suatu contoh polygon tertutup seperti

pada berikut ini :

I = sudut-sudut ukuran

Si = jarak-jarak ukuran

Langkah-langkah hitungan pada polygon tipe ini adalah sebagai berikut :

- Jumlahkan semua sudut-sudut polygon ( )

- Hitung jumlah koreksi sudut

(V ) = (n-2). 1800 – ( )

- Bagikan koreksi tersebut kepada semua sudut

V = )(1

Vn

- Bila salah satu sisi polygon itu diketahui misalnya 12 maka azimuth sisi-sisi yang

lain dapat dihitung sebagai berikut :

23 = 12 + 2 + V2 - 1800

34 = 23 + 3 + V3 - 1800

45 = 34 + 4 + V4 - 1800

56 = 45 + 5 + V5 - 1800

67 = 56 + 6 + V6 - 1800

78 = 67 + 7 + V7 - 1800

81 = 78 + 8 + V8 - 1800

Sebagai kontrol dihitung

12 = 81 + 1 + V1 - 1800

yang harus sama dengan 12 yang diketahui tadi.

Kelemahan poligon tertutup yaitu, bila ada kesalahan yang proporsional

dengan jarak (salah satu salah sistematis) tidak akan ketahuan. Dengan kata lain,

walaupun ada kesalahan, namun poligon tertutup kelihatan baik juga. Jarak-jarak yang

diukur secara elektronis sangat mudah dihinggapi kesalahan seperti kesalahan

frekuensi gelombang.

Pada Poligon Tertutup :

Garis-garis kembali ke titik awal, jadi membentuk segi banyak.

Berakhir di stasiun lain yang mempunyai ketelitian letak sama atau lebih besar

daripada ketelitian letak titik awal.

B. Poligon Terbuka

Yang dimaksud dengan polygon terbuka ialah polygon yang titik awal dan

titik akhirnya merupakan titik yang berlainan (bukan satu titik yang sama). Polygon

terbuka ini dapat kita bagi lebih lanjut berdasarkan peningkatan pada titik-titik

(kedua titik ujungnya). Ada dua macam peningkatan untuk polygon terbuka ini yaitu

:

- Peningkatan azimut

- Peningkatan koordinat

Berdasarkan peningkatan-peningkatan itu, maka polygon terbuka dapat dibagi lebih

lanjut menjadi :

1. Tanpa ikatan sama sekali,

2. Pada salah satu ujung yang lain tanpa ikatan sama sekali,

3. Pada salah satu ujungnya terikat azimut saja, sedangkan pada ujung yang lain tanpa

ikatan sama sekali,

4. Pada salah satu ujungnya terikat azimut dan koordinat, sedangkan pada ujung yang

lain tanpa ikatan sama sekali,

5. Pada kedua ujungnya masing-masing terikat azimuth,

6. Pada salah satu ujungnya terikat koordinat, sedangkan ujung yang lain terikat

azimuth,

7. Pada kedua ujungnya masing-masing terikat koordinat ,

8. Pada salah satu ujungnya terikat azimut dan koordinat, sedangkan ujung yang lain

terikat azimut saja,

9. Pada salah satu ujungnya terikat azimut dan koordinat, sedangkan ujung yang lain

terikat koordinat saja

10. Pada kedua ujungnya masing-masing terikat baik azimut maupun koordinat

Kesepuluh macam polygon terbuka berdasarkan pengikatan-pengikatannya itu akan

dibicarakan satu persatu berikut ini.

a. Polygon terbuka tanpa ikatan

Gambar : Poligon terbuka tanpa ikatan

I = sudut yang diukur

Si = sisi yang diukur

Kesimpulan dari polygon macam ini :

- Tidak ada koreksi sudut

- Tidak ada koreksi koordinat

- Orientasi lokal

- Koordinat lokal

b. Polygon terbuka, satu ujung terikat azimut terikat azimut saja dan ujung lain

tanpa ikatan

Gambar : Polygon terbuka, satu ujung terikat azimut terikat azimut saja dan ujung lain

tanpa ikatan

45

3

2

2

31

4

5

1S2S

3S 4S 5S6S

Q



aw = azimut yang diketahui

Kesimpulan pada polygon tipe ini ialah :


- Tidak ada koreksi koordinat

- Orientasi : benar (bukan lokal)

- Koordinat : lokal

c. Polygon terbuka, satu ujung terikat koordinat saja dan ujung lain tanpa ikatan

Gambar : Polygon terbuka, satu ujung terikat koordinat saja dan ujung lain

tanpa ikatan

I = sudut-sudut yang diukur

Si = jarak-jarak yang diukur

P = titik yang diketahui koordinatnya

Kesimpulan kita mengenai polygon ini ialah :


- Tidak ada koreksi koordinat,

- Orientasi : local,

- Koordinat : lokal (kecuali P)

d. Polygon terbuka, satu ujung terikat azimut dan koordinat, satu ujung lagi tanpa

ikatan

Gambar : Polygon terbuka, satu ujung terikat azimut dan koordinat, satu ujung lagi tanpa

ikatan



aw= azimut yang diketahui



- Titik ada koreksi sudut

- Titik ada koreksi koordinat

- Orientasi : betul

- Koordinat : betul (bukan lokal)

e. Polygon terbuka, pada kedua ujung-ujungnya terikat azimut

Gambar : Polygon terbuka, pada kedua ujung-ujungnya terikat azimut



aw dan ak = azimut-azimut yang diketahui


- Koreksi sudut : ada

- Koreksi koordinat : tidak ada

- Orientasi : benar

- Koordinat : local

f. Polygon terbuka, satu ujungnya terikat azimut, sedangkan ujung yang satu lagi

terikat orientasi

Gambar : Polygon terbuka, satu ujungnya terikat azimut, sedangkan ujung yang

satu lagi terikat orientasi





Kesimpulan yang dapat kita tarik dari polygon tipe ini ialah :

- Koreksi sudut : tidak ada


- Orientasi : benar

- Koordinat : benar

4

532

2

3

1

4

5

1S2S

3S 4S 5S6S

1

6

g. Polygon terbuka, kedua ujungnya masing-masing terikat koordinat

Gambar : Polygon terbuka, satu ujungnya terikat azimut, sedangkan ujung yang

satu lagi terikat orientasi



P, Q = titik yang diketahui koordinatnya

Kesimpulan kita dari polygon tipe ini ialah :

- Koreksi sudut : Tidak ada, yang ada hanya rotasi

- Koreksi koordinat : ada

- Orientasi : benar

- Koordinat : benar

h. Polygon terbuka, satu ujung terikat azimut dan koordinat, ujung yang lain

terikat azimut saja

Gambar : Polygon terbuka, satu ujung terikat azimut dan koordinat, ujung yang

lain terikat azimut saja

I = sudut ukuran

Si = sisi-sisi ukuran


4

532

2

3

1

4

5

1S2S

3S 4S 5S6S

1

66

7

Kesimpulan kita dari polygon tipe ini ialah :



- Orientasi : benar

- Koordinat : benar

i. Polygon terbuka, satu ujungnya terikat azimuth dan koordinat, ujung yang lain

terikat koordinat

Gambar : Poligon terbuka, satu ujungnya terikat azimuth dan koordinat,

ujung yang lain terikat koordinat



aw = azimut yang diketahui


Dari polygon ini dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :

- Koreksi sudut : tidak ada


- Orientasi : benar

- Koordinat : benar

j. Polygon terbuka, kedua ujungnya terikat azimuth maupun koordinat

Polygon tipe ini merupakan polygon yang paling baik karena kedua ujungnya

terikat penuh. Kalau digambarkan polygon tipe ini mempunyai bentuk sebagai

berikut :

Gambar : Polygon terbuka, kedua ujungnya terikat azimuth maupun koordinat



awdan ak = azimut-azimut yang diketahui

P, Q = titik yang diketahui koordinatnya

Kesimpulan polygon tipe ini dapat ditarik sebagai berikut :



- Orientasi : benar

- Koordinat : benar

C. Poligon Bercabang

Poligon bercabang mempunyai satu atau lebih titik simpul, yaitu titik dimana

cabang itu terjadi. Cabang-cabang itu biasanya terbuka, tetapi dapat juga menutup

kepada cabang yang lain.

Gambar : Poligon Bercabang

Polygon bercabang dapat mempunyai satu atau lebih titik simpul, yaitu titik

dimana cabang itu terjadi. Cabang-cabang itu biasanya terbuka, akan tetapi tentu saja

cabang itu dapat saja menutup kepaca cabang yang lain. Kalau hal ini terjadi maka

polygon itu sebetulnya adalah kombinasi antara polygon terbuka, tertutup dan bercabang.

Perhitungannya berjalan sebagai berikut :

Sudut jurusan P1 P0 dihitung dari tg P1 P0 = 1

1

YpYp

XpXp

O

O

Sudut jurusan Q1 Q0 dihitung dari tg Q1 Q0 = 1

1

YQYQ

XQXQ

O

O

Sudut jurusan R1 R0 dihitung dari tg R1 R0 = 1

1

YRYR

XRXR

O

O

Polygon- polygon I, II, dan III dihitung sudut jurusan sisi-sisinyadengan

menggunakan P1 P0, Q1 Q0 dan R1 R0 masing-masing sebagai sudut jurusan

permulaan, dan sudut-sudut polygon yang diukur.

Masing-masing polygon tersebut berakhir pada sisi atau jurusan SH

Jadi 'SH = P1 P0 + [p] n1 x 1800

''SH = Q1 Q0 + [t] n2 x 180

0

'''SH = R1 R0 + [u] n3 x 180

0

bila 'SH = sudut jurusan dari S ke H dihitung pada polygon I

''SH = sudut jurusan dari S ke H dihitung pada polygon II

'''SH = sudut jurusan dari S ke H dihitung pada polygon III

[p] = Jumlah sudut-sudut polygon (ukuran) pada polygon I

[t] = Jumlah sudut-sudut polygon (ukuran) pada polygon II

[u] = Jumlah sudut-sudut polygon (ukuran) pada polygon III

n1 = jumlah sudut ukuran pada polygon I

n2 = jumlah sudut ukuran pada polygon II

n3 = jumlah sudut ukuran pada polygon I

Bila berat (gewitch) masing-masing cabang polygon tersebut adalah a, b dan c

maka sudut jurusan dari S ke H adalah :

SH = cba

a SH'''cSH'' b SH'

Untuk harga a, b dan c kita ambil masing-masing 1

1

ndan

3

1

ndimana n1 n2 dan

n3 banyak titik-titik sudut pada masing-masing cabang polygon Setelah didapat SH dari

hitungan ditas, kita hitung koreksi sudut-sudut ukuran pada masing-masing cabang

polygon tersebut, karena masing-masing cabang polygon sekarang dapat dipandang

sebagai polygon terbuka yang terikat pada kedua ujungnya.

Dari masing-masing polygon dihitung koordinat titik S, dan didapat :

'

sx = x p1 + {S sin )I '

sx = y p1 + {S cos )I

''

sx = x Q1 + {S sin )II y'

s = yQ1 + {S cos )II

'''

sx = x R1 + {S sin )III y'''

s = yR1 + {S cos )III

Bila Ax' Bx' Cx' dan Ay', By' Cy adalah berat koordinat (koordianter gewitch),

maka :

Xs = CxBxAx

sXCxsXBxsXAx''''''

Ys = CyByAy

sYCysYBysYAx''''''

Untuk berat-berat (gewitch) koordinat-koordinat diambil :

Ax= Ay = IS ){

1

Bx = By = IIS){

1

Cx = Cy = IIIS){

1

Dimana [S]I, [S)II,dan [S]III masing-masing adalah jumlah jarak sisi-sisi pada

cabang-cabang polygon I, II dan III. Setelah didapat koordinat titik S dengan cara

perhitungan diatas, kita menghitung koreksi-koreksi absis dan koreksi ordinat pada

masing-masing cabang polygon.

Bila titik simpul polygon cabang itu lebih dari data, maka hitungannya harus

dilakukan dengan cara perataan yang lain misalnya dengan method kudrat terkecil atau

dengan methoda.

Jenis Poligon Secara Geometri

A. Poligon Terikat Sempurna

Poligon terikat sempurna, yaitu poligon yang diketahui dua buah titik awal

pengukuran dan dua buah titik akhir pengukuran yang telah memiliki koordinat dan

sudut yang didapat dari hasil pengukuran sebelumnya.

B. Poligon Terikat Sebagian

Poligon terikat sebagian, yaitu poligon yang hanya diketahui salah satu titik,

baik itu koordinat maupun sudut, diawal dan diakhir pengukuran.

C. Poligon Tidak Terikat atau Poligon Bebas

Poligon tidak terikat atau poligon bebas, yaitu poligon yang tidak diketahui

sudut atau koordinatnya.

2.3 Cara Menentukan Sudut

Sudut adalah lingkaran yang dibagi dalam 4 bagian yang dinamakan kuadran. Cara

menentukan besarnya sudut ada 3 cara, yaitu :

Cara Seksadesimal yaitu, membagi lingkaran dalam 360 bagian yang dinamakan derajat,

sehingga satu kuadran terdiri dari 900. Sistem besaran sudut seksadesimal selain dalam

bentuk derajat, juga disajikan dalam besaran menit dan sekon. Nilai maksimum sudut ini

adalah 3600 60’ 60”.

10 = 60’ = 3600”

Cara Sentisimal yaitu, membagi lingkaran dalam 400 bagian, sehingga satu kuadran

terdiri dari 100 bagian yang dinamakan grade. Sistem besaran sudut sentisimal selain

disajikan dalam besaran grade, juga disajikan dalam bentuk centigrade dan

centisentigrade. Nilai maksimum sudut ini adalah 400g 100

cg 100

cc.

1g = 100

cg = 10000

cc

Cara Radian yaitu, cara menyatakan sudut dengan menggunakan radial sebagai satuan

sudut. Karena keliling lingkaran adalah 2πr, maka satu lingkaran mempunyai sudut

sebesar 2πr/r = 2π radian.

Hubungan antara radian, derajat dan grade yaitu :

2π radial = 3600 = 400

0

a) Konversi dari seksadesimal ke sistem centisimal :

Degree = Grade

Misal : a0b’c”

Maka : x = (400/360)x a0b’c”= d

g e

cg f

cc

b) Konversi dari sentisimal ke sistem seksadesimal :

Grade = Degree

Misal : ag

bcg

ccc

= x

Maka : x = (360/400)x a0b’c”= d

0 e’ f”

c) Konversi dari seksadesimal ke sistem radian :

Degree = Rad

Misal : a0b’c” = x

Maka : x = (2π /360)x a0b’c”= d rad

d) Konversi dari radian ke sistem seksadesimal :

Rad = Degree

Misal : a rad = x

Maka : x = (360/2π) a rad = d0

e’ f”

e) Konversi dari sentisimal ke sistem radian :

Grade = Degree

Misal : ag

bcg

ccc

= x

Maka : x = (2π /400) a0b’c”= d rad

f) Konversi dari radian ke sistem seksadesimal :

Rad = Grade

Misal : a rad = x

Maka : x = (400/2π) a rad = bg

ccg

dcc

Download - Laporan poligon kel. 7

Top Related