Oleh : 1. Sumardi, S.T. , M.T. 2. Wahyudi, S.T. , M.T. 3. Imam Santoso, S.T.
DIBIAYAI OLEH PROYEK PENGKAJIAN DAN PENELITIAN ILMU PENGETAHUAN TERAPAN DENGAN SURAT PERJANJIAN PELAKSANAAN PENELITIAN DOSEN MUDA
NOMOR : 015/P2IPT/DM/VI/1999 DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN TINGGI
DEPARTEMEN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG JANUARI , 2000
PERANCANGAN SISTEM KONTROL SUSPENSI SEMI-AKTIF
MENGGUNAKAN “FUZZY LOGIC CONTROL” PADA MODEL KENDARAAN SEPEREMPAT
LAPORAN PENELTIAN
LEMBAR IDENTITAS DAN PENGESAHAN
1. a. Judul Penelitian : Perancangan Sistem Kontrol Suspensi Semi-aktif
Menggunakan Fuzzy Logic Control pada Model Kendaraan Seperempat
b. Kategori Penelitian : I 2. Ketua Peneliti a. Nama Lengkap dan Gelar : Sumardi, ST MT b. Jenis Kelamin : Laki-laki c. Golongan Pangkat dan NIP : III A, NIP. 132 125 670 d. Jabatan Fungsional : Asisten Ahli Madya e. Fakultas/Jurusan : Teknik / Teknik Elektro f. Universitas : Diponegoro, Semarang. g. Bidang Ilmu yang diteliti : Teknik Kendali 3. Jumlah Tim Peneliti : 3 orang 4. Lokasi Penelitian : Laboratorium Teknik Elektro Fakultas Teknik Undip 5. Kerjasama dengan Instansi lain a. Nama Instansi : - b. Alamat : - 6. Jangka Waktu Penelitian : 9 (sembilan) bulan 7. Biaya yang diperlukan : Rp. 5.000.000,00 ( Lima juta rupiah ) Semarang, Januari 2000 Mengetahui, Ketua Peneliti, Dekan Fakultas Teknik UNDIP Ir. Bambang Setioko, M.Eng. Sumardi, S.T., M.T. NIP. 130 516 595 NIP. 132 125 670
Menyetujui, Ketua Lembaga Penelitian
Prof. DR. dr. Satoto NIP.130 368 071
CONTROL SYSTEM DESIGN OF SEMI-ACTIVE SUSPENSION USING FUZZY LOGIC CONTROL ON A QUARTER CAR MODEL
By : Sumardi, Wahyudi, Imam Santoso
Electrical Engineering Departement Faculty of Engineering, Diponegoro University
Year 1999/2000: 60 pages The use of passive component in vehicle suspension system has several weaknesses. One of them is that the system cannot adapt to the condition of the road surface. This problem can be solved with addition of an active component to passive suspension system, which is called as semi-active suspension system. A design of semi-active suspension system having nonlinear damper component using Fuzzy Logic Control is conducted in this research. The nonlinear damper is considered because in general, it has nonlinear characteristics, due to its design condition or the effect of operation time. The results of the design have been analyzed using some different road surfaces, which can be represented by impulse, sinusoidal and random signals during the simulation studies. A quarter car model was used in this investigation.
The results of simulation with the impulse road surface showed that the peak value of the vehicle body can be decreased from 0.0107 meter using passive suspension system to only 0.0075 meter using the designed semi-active suspension system. The steady state response time decreased also from 3.0631 second using passive suspension system to only 0.2890 second using the designed semi-active suspension system. Also, the designed semi-active system gives the better performance for the nonlinearity changes of the damper. Further, on the sinusoidal form condition of the road surface, the designed semi-active suspension system with nonlinear damper decreased the vertical acceleration at frequency less than 12.6 rad/s, which means that the comfort factor is better. The wheel and the spring deflection, in general, were also decreased in all frequency range, which reflects that the safety factor can be made better. Key word : Suspension, Fuzzy Logic Control, Semi-active, Quarter car
PERANCANGAN SISTEM KONTROL SUSPENSI SEMI-AKTIF MENGGUNAKAN “FUZZY LOGIC CONTROL”
PADA MODEL KENDARAAN SEPEREMPAT
Oleh : Sumardi, Wahyudi, Imam Santoso Teknik Elektro
Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Tahun 1999/2000, 60 halaman
Penggunaan komponen pasif pada sistem suspensi kendaraan mempunyai beberapa
kelemahan yaitu sistem tidak dapat menyesuaikan dengan kondisi permukaan jalan. Untuk
mengatasi masalah tersebut dapat dilakukan dengan menambahkan komponen aktif pada sistem
suspensi pasif, yang kemudian lebih dikenal dengan sistem suspensi semi-aktif.
Pada penelitian ini dilakukan perancangan sistem suspensi semi-aktif dengan peredam
nonlinier menggunakan Pengontrol Logika Fuzzy. Peredam nonlinier digunakan dengan
pertimbangan bahwa pada kenyataannya peredam mempunyai karakteristik yang nonlinier, baik
pada saat dirancang maupun akibat lamanya pemakaian. Hasil perancangan dianalisa dengan
berbagai kondisi permukaan jalan. Untuk kepentingan simulasi kondisi permukaan jalan diwakili
oleh sinyal impuls, sinyal sinusoida dan sinyal random. Model kendaraan yang digunakan adalah
model kendaraan seperempat.
Hasil simulasi dengan kondisi permukaan jalan berupa impuls menunjukkan bahwa harga
puncak yang dirasakan badan kendaraan dapat diperkecil dari 0,0107 meter pada suspensi pasif
menjadi 0,0075 meter pada suspensi semi-aktif. Sementara itu waktu mantap juga mengalami
perbaikan dari 3,0631 detik pada suspensi pasif menjadi 0,2890 detik pada suspensi semi-aktif
yang dirancang. Demikian juga pada perubahan ketidaklinieran dari peredam yang digunakan,
sistem suspensi semi-aktif yang dirancang memberikan kinerja yang lebih baik dibandingkan
dengan sistem suspensi pasif.
Selanjutnya, pada kondisi permukaan jalan berbentuk sinusoida sistem suspensi semi-
aktif yang dirancang mampu memberikan penurunan percepatan vertikal pada frekuensi di
bawah 12,6 rad/det, sehingga faktor kenyamanannya dapat ditingkatkan. Defleksi yang terjadi
pada ban dan pada per secara umum juga dapat diperkecil pada semua daerah frekuensi sehingga
faktor keamanannyapun dapat lebih baik.
Kata kunci: Suspensi, Fuzzy Logic Control, Semi-aktif, Kendaraan seperempat.
PRAKATA
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Alloh SWT karean petunjuk dan kehendakNyalah
peneliti dapat menyelesaikan penelitian dengan judul Perancangan Sistem Kontrol Suspensi
Semi-aktif Menggunakan Pengontrol Fuzzy Pada Model Kendaraan Seperempat ini dengan baik.
Dalam kesempatan ini peneliti menghaturkan banyak terima kasih kepada:
1. Pemberi dana penelitian dalam hal ini Proyek Pengkajian dan Penelitian Ilmu Pengetahuan
Terapan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Dan Kebudayaan.
2. Lembaga Penelitian Undip Yang memberrika kesempatan kepada Peneliti untuk
melaksanakan penelitian ini.
3. Dekan Fakultas teknik dan Ketua jurusan Teknik Elektro yang mana telah memberikan
fasilitas untuk terlaksananya penelitian ini.
4. Para Ketua Laboratorium di lingkunga Teknik Elektro Undip.
5. Semua pihak yang tidak bisa peneliti sebutkan satu persatu.
Akhirnya peneliti berharap semoga hasil penelitian ini dapat berguna bagi para pembaca,
dan kalau ada kesalahan yang dilakukan peneliti baik disengaja maupun tidak mohon
dima’afkan.
Semarang, Januari 2000
Peneliti
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR IDENTITAS DAN PENGESAHAN ………………………………… ii
RINGKASAN DAN SUMMARY ………………………………………………... iii
PRAKATA ………………………………………………………………………... vii
DAFTAR ISI ……………………………………………………………………… viii DAFTAR TABEL ………………………………………………………………… ix
DAFTAR GAMBAR …………………………………………………………….... x
I. PENDAHULUAN ………………………………………………………… 1
II. TINJAUAN PUSTAKA ………………………………………………….. 4
III. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN …………………………….. 27
IV. METODE PENELITIAN ………………………………………………... 28
V. HASIL DAN PEMBAHASAN …………………………………………... 47
VI. KESIMPULAN DAN SARAN …………………………………………… 59
DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………………….. 61
LAMPIRAN ………………………………………………………………………. 62
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Kriteria Intuitif untuk GMP ........................................................................................ 9
Tabel 2.2 Kriteria Intuitif untuk GMT ........................................................................................ 10
Tabel 2.3 Contoh Proses Diskritisasi .......................................................................................... 14
Tabel 2.4 Kaidah Atur Kontrol Logika Fuzzy ............................................................................. 21
Tabel 4.1 Harga Parameter Nominal .......................................................................................... 29
Tabel 4.2 Harga Puncak dan Waktu Mantap untuk Berbagai Parameter ..................................... 33
Tabel 4.3 Matriks Aturan Kontrol .............................................................................................. 44
Tabel 5.1 Perbandingan Harga Puncak dan Waktu Mantap ........................................................ 53
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Himpunan fuzzy dan fungsi keanggotaannya .............................................................. 5
Gambar 2.2 Fungsi - S ................................................................................................................... 6
Gambar 2.3 Fungsi - π .................................................................................................................... 7
Gambar 2.4 Fungsi - T (segitiga) .................................................................................................... 7
Gambar 2.5 Konfigurasi dasar Kontrol Logika Fuzzy .................................................................... 10
Gambar 2.6 Hubungan antara variabel, label dan tingkat keanggotaan dalam himpunan fuzzy ....... 12
Gambar 2.7 Sistem kontrol lup tertutup dengan Kontrol Logika Fuzzy ........................................... 19
Gambar 2.8 Sistem dengan respons step ......................................................................................... 20
Gambar 2.9 Sistem suspensi pasif .................................................................................................... 22
Gambar 2.10 Karakteristik pegas ...................................................................................................... 23
Gambar 2.11 Karakteristik peredam ................................................................................................. 24
Gambar 4.1 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk harga parameter nominal .......................... 29
Gambar 4.2 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai harga koefisien peredam (bs) ....... 30
Gambar 4.3 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai harga
koefisien kekakuan pegas (ks) ...................................................................................... 30
Gambar 4.4 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai harga massa kendaraan (Ms) ........ 31
Gambar 4.5 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai massa ban (Mu) ............................ 32
Gambar 4.6 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai koefisien Peredam (c) ................... 32
Gambar 4.7 Defleksi rata-rata badan kendaraan untuk gangguan sinusoida ..................................... 34
Gambar 4.8 Defleksi rata-rata per untuk gangguan sinusoida .......................................................... 34
Gambar 4.9 Sinyal gangguan random dengan amplituda 0,1 meter ................................................. 35
Gambar 4.10 Amplituda defleksi badan kendaraan dengan masukan sinyal random
dengan amplituda 0,1 meter ......................................................................................... 35
Gambar 4.11 Sinyal gangguan random dengan amplituda 0,03 meter .............................................. 36
Gambar 4.12 Amplituda defleksi badan kendaraan dengan masukan sinyal random
dengan amplituda 0,03 meter ....................................................................................... 36
Gambar 4.13 Suspensi semi-aktif ...................................................................................................... 37
Gambar 4.14 Gambar skematis peredam variabel .............................................................................. 37
Gambar 4.15 Sistem kontrol ............................................................................................................. 40
Gambar 4.17 Fungsi segitiga ............................................................................................................ 41
Gambar 4.18 Fungsi keanggotaan dan variabel linguistik ................................................................. 42
Gambar 4.19 Fungsi keanggotaan untuk himpunan fuzzy dengan nilai linguistik paling kecil
dan paling besar .......................................................................................................... 42
Gambar 4.20 Fungsi keanggotaan dan variabel linguistik untuk E .................................................... 43
Gambar 4.21 Fungsi keanggotaan dan variabel linguistik untuk DE ................................................. 43
Gambar 4.22 Fungsi keanggotaan dan variabel linguistik untuk U .................................................... 44
Gambar 5.1 Defleksi badan kendaraan (Zs) untuk suspensi pasif dan suspensi semi-aktif dengan
gangguan impuls .......................................................................................................... 47
Gambar 5.2 Pengaruh perubahan koefisien peredam (bs) pada defleksi badan kendaraan (Zs)
dengan gangguan impuls ............................................................................................ 48
Gambar 5.3 Pengaruh perubahan koefisien kekakuan pegas (ks) pada defleksi badan kendaraan (Zs)
dengan gangguan impuls ............................................................................................ 49
Gambar 5.4 Pengaruh perubahan massa kendaraan (Ms) pada defleksi badan kendaraan (Zs) dengan
gangguan impuls ........................................................................................................ 50
Gambar 5.5 Pengaruh perubahan massa ban (Mu) pada defleksi badan kendaraan (Zs) dengan
gangguan impuls ........................................................................................................ 51
Gambar 5.6 Pengaruh perubahan koefisien peredam (c) pada defleksi badan kendaraan dengan
gangguan impuls ........................................................................................................ 52
Gambar 5.7 Defleksi rata-rata badan kendaraan akibat gangguan sinusoida .................................. 54
Gambar 5.8 Defleksi rata-rata per akibat gangguan sinusoida ........................................................ 54
Gambar 5.9 Defleksi pada badan kendaraan akibat gangguan random dengan amplituda 0,1 meter .. 55
Gambar 5.10 Amplituda defleksi badan kendaraan akibat gangguan random
dengan amplituda 0,03 meter ....................................................................................... 56
Gambar 5.11 Defleksi rata-rata ban untuk gangguan sinusoida ......................................................... 57
Gambar 5.12 Percepatan rata-rata badan kendaraan untuk gangguan sinusoida ................................ 58
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kenyamanan dalam berkendaraan sudah menjadi tuntutan bagi para pengendaranya.
Sejalan dengan tuntutan kenyamanan yang semakin tinggi maka penelitian akan kenyamanan
kendaraan dewasa ini banyak dilakukan.
Kondisi ideal yang ingin diperoleh dalam kenyamanan adalah kabin kendaraan diam
ditempat walaupun ada gangguan yang berupa ketidakrataan jalan. Tetapi kondisi ini tidaklah
mungkin dicapai, sehingga pendekatan yang ditempuh adalah meminimumkan efek gangguan
yang berupa ketidakrataan jalan dengan memasang sistem suspensi diantara roda dan badan
kendaraan.
Sistem suspensi pada kendaraan memegang peranan yang sangat penting dalam
memperoleh kenyamanan. Selain dapat mempengaruhi kestabilan kendaraan dan daya lekat ban
pada jalan, sistem suspensi berfungsi juga untuk mengurangi getaran pada kabin kendaraan yang
disebabkan oleh ketidakrataan permukaan jalan. Umumnya suspensi kendaraan terdiri dari
komponen pasif, yaitu komponen pegas dan komponen peredam. Sistem ini sangat dikenal dan
cukup efektif untuk meredam getaran dari permukaan jalan. Namun demikian masih terdapat
beberapa kendala, antara lain sistem tidak dapat menyesuaikan dengan keadaan jalan yang tidak
rata. Untuk mengatasi hal tersebut dibutuhkan sistem peredam getaran dengan menggunakan
komponen aktif.
Ada dua jenis sistem yang menggunakan komponen aktif, yaitu sistem suspensi aktif dan
sistem suspensi semi-aktif. Pada sistem suspensi aktif tidak digunakan komponen pasif
sedangkan pada sistem suspensi semi-aktif digunakan komponen pasif selain komponen aktif.
Sistem dengan komponen pasif akan mempunyai karakteristik yang tetap untuk berbagai
permukaan jalan. Penggunaan komponen aktif dapat merubah karakteristik sistem sesuai dengan
permukaan jalan, adanya perubahan massa kendaraan akibat perubahan penumpang maupun
bahan bakar.
Keuntungan menggunakan sistem suspensi aktif adalah getaran yang timbul pada badan
kendaraan akibat permukaan jalan yang bergelombang atau tidak rata dapat dikurangi dan
peredam getaran dapat menyesuaikan dengan kondisi jalan. Kekurangannya adalah sistem
suspensi tidak dapat berfungsi apabila sistem pengontrol mengalami kerusakan.
Jenis yang kedua adalah sistem suspensi semi-aktif. Sistem ini masih menggunakan
sistem suspensi konvensional dengan menambah peredam yang dapat diatur. Keuntungan sistem
ini adalah masih dapat berfungsi pada waktu sistem pengontrol mengalami kegagalan. Namun
sistem ini sangat dipengaruhi oleh komponen-komponen pasif yang mempunyai harga
karakteristik tertentu.
Bermacam-macam penelitian telah dilakukan, dengan menggunakan berbagai macam
model kendaraan, mulai dari model kendaraan seperempat sampai dengan model kendaraan
penuh dengan menggunakan berbagai metoda kontrol. Pada penelitian tersebut model yang
digunakan adalah linier, sedangkan untuk model yang nonlinier belum dilakukan[1][4][5][7][8].
Pada makalah yang ditulis oleh D’Hrovat[7], dibahas perancangan sistem suspensi aktif
dengan menggunakan metoda kontrol optimal pada model kendaraan seperempat yang linier.
Dengan menggunakan model yang sama, Purba[1] mengamati karakteristik suspensi aktif dengan
menggunakan pendekatan regulator optimal. Demikian juga Edge C. Yeh dan Yon J. Tsao[5]
membahas penggunaan fuzzy kontrol untuk suspensi aktif.
Acuan [4] membahas mengenai perancangan sistem suspensi semi-aktif dengan
menggunakan strategi kontrol optimal. Model kendaraan yang digunakan adalah model
kendaraan setengah.
Pada penelitian ini diajukan suatu perancangan sistem suspensi semi-aktif dengan
menggunakan Kontrol Logika Fuzzy, yang akan diterapkan pada model yang nonlinier.
Teori kontrol konvensional memiliki kekurangan dalam aplikasi pada sistem nonlinier
dan membutuhkan banyak waktu dalam pengembangannya. Teknologi Intelegensia Buatan lebih
mudah dipelajari dibandingkan penyelesaian persamaan matematis kompleks yang digunakan
dalam kontrol konvensional. Namun pendekatan ini belum dapat menangani masalah
ketidakpastian yang timbul, seperti misalnya gangguan yang tidak diperkirakan sebelumnya.
Solusi terbaik untuk masalah ini diperoleh dengan menggunakan variabel linguistik dan
inferensi fuzzy yang dikemukakan dalam teori himpunan fuzzy.
Teori himpunan fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965.
Disini dikemukakan secara implisit bahwa penalaran manusia lebih baik daripada mesin sebab
manusia mampu mengambil keputusan yang effektif berdasarkan informasi linguistik yang tidak
pasti. Sampai akhir tahun 1970-an perkembangan bidang baru ini belum begitu pesat dan
sebagian besar masih bersifat teori sebelum munculnya satu aplikasi penting yaitu Kontrol
Logika Fuzzy .
Prinsip dasar sebuah Kontrol Logika Fuzzy sebenarnya sangat sederhana yaitu
berdasarkan pada suatu model logika yang merepresentasikan proses berfikir seorang operator
ketika sedang mengontrol suatu sistem. Dengan demikian telah terjadi suatu pergeseran dari
pemodelan sistem yang dikontrol menjadi pemodelan proses berfikir seorang pengontrol.
1.2 Pembatasan Masalah
Dalam penelitian ini diasumsikan komponen yang nonlinier adalah peredam dengan
mengabaikan gaya geseknya, sedang komponen yang lainnya adalah linier, dan semua parameter
yang diperlukan dapat diukur. Sensor dan aktuator dapat bekerja secara idial. Sistem dianggap
mempunyai satu derajat kebebasan (hanya bergerak ke arah vertikal).
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 KONTROL LOGIKA FUZZY
Prinsip dasar Kontrol Logika Fuzzy sebenarnya sangat sederhana. Bila pada pengontrol konvensional,
sistem yang dikontrol dimodelkan secara analitis oleh sejumlah persamaan diferensial, yang solusinya menentukan
aksi kontrol yang harus diberikan pada sistem, maka Kontrol Logika Fuzzy didasarkan pada suatu model logika
yang merepresentasikan proses berfikir seorang operator ketika sedang mengontrol suatu sistem. Di sini terjadi suatu
pergeseran dari pemodelan sistem yang dikontrol menjadi pemodelan cara berfikir operator.
Kontrol Logika Fuzzy terbukti sukses dalam aplikasinya pada berbagai bidang industri sejak tahun 1980.
Contoh aplikasi misalnya pada bidang kontrol robot, kontrol kecepatan maupun transmisi pada automobil, kontrol
elevator, kontrol reaktor nuklir dan sistem tenaga, dan kontrol untuk proses-proses kimia seperti pemurnian air,
campuran semen, pertukaran panas dan sebagainya.[13]
2.1.1 Teori Himpunan Fuzzy
Teori himpunan fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Lotfi A Zadeh pada tahun 1965. Teori himpunan
fuzzy ini didasari oleh logika fuzzy yang merupakan perluasan dari logika boolean. Pada logika boolean terdapat
tingkat logika 1 dan 0 yang menyatakan benar dan salah, sedang pada logika fuzzy terdapat tingkat logika antara 0
dan 1 yang menyatakan tingkat kebenaran.
Misalkan U adalah kumpulan obyek yang secara umum dinyatakan dengan {u}, yang bisa berharga diskrit
atau kontinu. U disebut semesta pembicaraan (universe of discourse), dan u mewakili elemen-elemen U.
Suatu himpunan fuzzy F dalam semesta pembicaraan U dapat direpresentasikan oleh suatu fungsi
keanggotaan (membership function) µF yang mewakili nilai dalam interval [0,1] untuk tiap u dalam U dan
dinyatakan sebagai:
µF =U→[0,1] 2.1
yang dapat digambarkan dalam bentuk seperti terlihat pada gambar 2.1
Gambar 2.1 Himpunan fuzzy dan fungsi keanggotaannya
Himpunan fuzzy F dalam himpunan semesta U dapat direpresentasikan sebagai pasangan antara elemen u
dan tingkat fungsi keanggotaannya, atau
F = {(u, µF (u)) / u ∈ U} 2.2
Semua elemen u dalam U yang memberikan nilai µF u( ) > 0 disebut penyokong (support) dari himpunan
Fuzzy yang bersangkutan. Dalam hal dimana µF u( ) = 0,5 maka u disebut sebagai titik silang dan himpunan fuzzy
dimana penyokongnya bernilai 1,0 disebut sebagai fuzzy tunggal (singleton).
Jika F adalah suatu fuzzy tunggal yang menyokong u, maka ditulis:
F = µF u( )/u 2.3
dimana µF u( ) adalah tingkat keanggotaan u di dalam himpunan F. Selanjutnya, himpunan fuzzy dapat dinyatakan
dalam bentuk:
F = µF u u( ) /∫ jika U kontinu 2.4
F = [ ( ) /µF i ii
n
u u=∑
1] jika U diskrit 2.5
2.1.1 Fungsi Keanggotaan[13]
Dalam mendefinisikan fungsi keanggotaan (membership function) dapat dilakukan dengan dua cara yaitu
dengan numerik dan dengan fungsional. Definisi numerik menyatakan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy dalam
sebuah vektor dimana dimensinya tergantung pada tingkat diskritisasi. Definisi fungsional mendefinisikan fungsi
keanggotaan himpunan fuzzy dalam pernyataan analitik dimana tingkat keanggotaan masing-masing elemen
dihitung didalam semesta pembicaraan. Fungsi keanggotaan yang sering dipakai dalam praktek diantaranya:
a. Fungsi -S yang didefinisikan sebagai berikut:
S(u; a, b, c) =
021 2
1
2
2
untuk untuk a u b
untuk untuk
u au a c a
u c c a b u cu c
<− − ≤ ≤
− − − ≤ ≤>
⎧
⎨⎪⎪
⎩⎪⎪
[( ) / ( )][( ) / ( )]
2.6
Gambar 2.2 Fungsi - S
b. Fungsi -π yang didefinisikan sebagai berikut:
π (u; b, c) = S u; c - b,c - b / 2,c) untuk u c
S(u;c, c + b / 2, c + b) untuk u c( ≤− ≥
⎧⎨⎩1
2.7
Gambar 2.3 Fungsi - π
c-b/2 c+b/2
b0.5
c. Fungsi -T (segitiga) yang didefinisikan sebagai berikut:
( )( )
T u a b uu
ub
ab
ab
( , , ) ,,
= + − ≤+ + ≤ ≤
⎧
⎨⎪
⎩⎪
0, jika u < (a - b) atau u > (a + b) jika (a - b) < a
- jika a (a + b) ub
11
2.8
Gambar 2.4 Fungsi - T (segitiga)
2.1.2 Operasi Himpunan Fuzzy [13][11]
Misalkan A dan B adalah dua himpunan fuzzy dalam himpunan semesta U dengan fungsi keanggotaan
masing-masing µ A dan µB . Operasi-operasi teori himpunan seperti komplemen, gabungan dan irisan untuk
himpunan fuzzy didefinisikan sebagai berikut:
1. Komplemen dari A (A’)
µ A u' ( ) =1-µ A u( ) 2.9
2. Irisan dari A dan B (A∩B)
µA B u∩ ( ) = min (µ A u( ) ,µB u( ) ) 2.10
3. Gabungan dari A dan B (A∪B)
µ1.0
0 b a b u
µA B u∪ ( ) = max (µ A u( ) ,µB u( ) ) 2.11
Relasi fuzzy adalah suatu relasi yang nilai kebenarannya diantara 0 dan 1. Relasi fuzzy dari himpunan
semesta A An1 ,..., didefinisikan sebagai berikut:
R = A A R n nnu u u u
1 1 1× ×∫ ... ( ,..., ) / ( ,..., )µ 2.12
dengan µ menyatakan tingkat kebenaran relasi R.
Jika R dan S adalah relasi fuzzy dalam UxV dan VxW, komposisi R dan S adalah suatu relasi
fuzzy yang dinotasikan dengan R o S dan didefinisikan:
R o S = u v R u v S v w u w× ∗∫ sup( ) / ( , )( , ) ( , )µ µ 2.13
2.1.2 Logika Fuzzy
Dalam logika fuzzy ada dua kaidah atur kesimpulan fuzzy yang penting, yaitu GMP (Generalized Modus
Ponens) dan GMT (Generalized Modus Tollens), yang dapat didefinisikan sebagai berikut:[11]
GMP: premis 1 : x adalah A’
premis 2 : jika x adalah A maka y adalah B
konsekuens : y adalah B’
jika terdapat B = A o R maka berlaku B’ = A’ o R 2.14
Dimana A, A’, B dan B’ adalah himpunan fuzzy sedang xdan y variabel linguistik. Pada Tabel 2.1 bisa
kita lihat kriteria yang berhubungan dengan premis 1 dan konsekuensinya pada GMP.
Tabel 2.1 Kriteria intuitif untuk GMP
Kriteria Premis 1 Konsekuensi
Kriteria 1 x is A y is B
Kriteria 2-1
Kriteria 2-2
Kriteria 3-1
Kriteria 3-2
Kriteria 4-1
Kriteria 4-2
x is very A
x is very A
x is more or less A
x is more or less A
x is not A
x is not A
y is very B
y is B
y is more or less B
y is B
y is unknown
y is not B
GMT:
premis 1 : y adalah B’
premis 2 : jika x adalah A maka y adalah B
konsekuens : x adalah A’
jika terdapat B = A o R maka berlaku A’ = R o B’ 2.15
Kriteria intuitif untuk GMT dapat dilihat pada Tabel 2.2 berikut.
Tabel 2.2 Kriteria intuitif untuk GMT
Kriteria Premis 1 Konsekuensi
Kriteria 5
Kriteria 6
Kriteria 7
Kriteria 8-1
Kriteria 8-2
y is not B
y is not very B
y is not more or less B
y is B
y is B
x is not A
x is not very A
x is not more or less A
x is unknown
x is A
2.1.4 Konfigurasi Dasar Kontrol Logika Fuzzy
Gambar 2.5 memperlihatkan konfigurasi dasar suatu Kontrol Logika Fuzzy yang menunjukkan empat
komponen utama, yaitu masing-masing:
Gambar 2.5 Konfigurasi Dasar Kontrol Logika Fuzzy.
1. Fuzzifikasi
Fuzzifikasi bertujuan untuk mentransformasikan masukan nyata yang bersifat bukan fuzzy ke
himpunan fuzzy.
2. Basis pengetahuan
Basis pengetahuan terdiri dari basis data dan basis kaidah atur. Basis data mendefinisikan himpunan fuzzy atas
ruang-ruang masukan dan keluaran. Basis kaidah atur berisi kaidah-kaidah kontrol.
3. Logika pengambilan keputusan
Logika pengambilan keputusan adalah cara pengambilan keputusan dengan menggunakan implikasi fuzzy dan
mekanisme penarikan kesimpulan.
4. Defuzzifikasi
Defuzzifikasi adalah proses pengubahan himpunan fuzzy ke sinyal yang bersifat bukan fuzzy.
2.1.4.1 Strategi Fuzzifikasi
Fuzzifikasi berhubungan dengan ketidakpastian dan ketakpresisian dalam bahasa natural. Fuzzifikasi
merupakan transformasi dari data nyata (crips) yang diperoleh dari pengukuran menjadi himpunan fuzzy dengan
manipulasi data dalam logika pengambilan keputusan berbasis pada teori himpunan fuzzy. Tahap ini berhubungan
dengan ketidakjelasan dan ketidaktelitian dalam bahasa natural dan merupakan peranan yang penting pada kasus
dimana informasi yang tersedia mengandung ketidakpastian.
Secara simbolis fuzzifikasi dapat ditulis sebagai berikut:
x xo = fuzzifier ( ) 2.16
Fuzzifikasi Logika
Pengambilan Keputusan Defuzzifikasi
Sisrtem Yang Dikontrol
Basis Pengetahuan
dimana xo adalah masukan nyata (crips) yang berasal dari sistem fisis, x adalah himpunan fuzzy, dan fuzzifier
menyatakan operasi fuzzifikasi.
Pada dasarnya fuzzifikasi memiliki fungsi sebagai berikut:
1. Mengukur nilai variabel masukan.
2. Melakukan pemetaan berskala yang merubah jangkauan dari nilai variabel masukan kedalam semesta
pembicaraan yang bersangkutan
4. Merumuskan fungsi fuzzifikasi yang merubah data masukan ke dalam nilai linguistik yang sesuai, yang akan
digunakan sebagai label dari himpunan fuzzy.
Hubungan antara variabel, label dan tingkat keanggotaan dalam himpunan fuzzy dengan
fungsi keanggotaan segitiga (fungsi - T) dapat dilihat pada Gambar 2.6. Variabel yang digunakan
sebagai contoh adalah besar perubahan dalam suatu pengukuran data dimana terdapat besaran
yang ‘negatif besar’ sampai dengan ‘positif besar’.
Gambar 2.6 Hubungan antara variabel, label dan tingkat keanggotaan dalam himpunan fuzzy
dimana:
Label NB = Negatif Besar
ZE = Nol
PB = Positif Besar
NK = Negatif Kecil PK = Positif Kecil
Variabel antara -10 sampai dengan 10 adalah besarnya perubahan yang terjadi dalam suatu pengukuran data.
NB NK ZE 1
PK PB
10 -10 0
Tingkat Keanggotaan
2.1.4.2 Basis Pengetahuan
Basis pengetahuan merupakan bagian dari konfigurasi Kontrol Logika Fuzzy yang memuat pengetahuan
dari persoalan yang akan diselesaikan dengan Kontrol Logika Fuzzy. Pengetahuan yang dimuat terdiri dari basis
data dan basis kaidah atur fuzzy. Informasi yang ada ini akan digunakan sebagai dasar dalam komponen konfigurasi
yang lain.
Langkah awal yang dilakukan adalah mendefinisikan informasi apa saja yang ada dalam sistem yang
ditinjau. Setelah diketahui data masukan dan keluaran sistem, maka dirumuskan perubahan mendasar yang
dilakukan terhadap data tersebut. Kemudian didefinisikan karakteristik operasi khusus pada model fuzzy yang
diusulkan sambil ditentukan kapan dan dimana sub sistem fuzzy ini akan dipakai dalam keseluruhan sistem. Setelah
didapat gambaran umum dari sistem yang diinginkan maka disusun basis data dan basis kaidah atur fuzzy.
2.1.4.2.1 Basis Data
Basis data berfungsi untuk mendefinisikan himpunan fuzzy dari masukan dan keluaran agar dapat dipakai
oleh kaidah atur fuzzy. Perancangan basis data mempertimbangan aspek berikut ini:
1. Diskritisasi semesta pembicaraan
Untuk merepresentasikan informasi yang mengandung ketidakpastian, maka diperlukan kuantisasi informasi
sehingga informasi ini dapat diolah dalam komputer digital. Tiap segmen kuantisasi akan merupakan
penyokong himpunan fuzzy. Sebagai contoh diskritisasi dapat dilihat pada Tabel 3.3, dimana semesta
pembicaraan didiskritisasi menjadi lima tingkat himpunan fuzzy (NB, NS, ZE, PS, PB).
Tabel 2.3 Contoh Proses Diskritisasi Range NB NS ZE PS PB
xo-12
-12≤ xo≤ -8
-8≤ xo≤ -4
-4≤ xo≤ +4
1,0
0,3
0,0
0,0
0,3
1,0
0,7
0,3
0,0
0,3
0,7
1,0
0,0
0,0
0,0
0,3
0,0
0,0
0,0
0,0
+4≤ xo≤+8
+8≤ xo≤ +12
+12≤ x0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,7
0,3
0,0
0,7
1,0
0,3
0,0
0,3
1,0
2. Pembagian ruang masukan dan keluaran fuzzy
Pada pembagian ini dilakukan pembagian semesta pembicaraan masukan dan keluaran menjadi variabel
linguistik himpunan fuzzy. Pembagian ini akan menentukan jumlah himpunan fuzzy dan kaidah atur yang dapat
disusun. Variabel linguistik himpunan fuzzy umumnya memiliki arti, seperti NB (negative big), NM (negative
medium), NS (negative small), ZE (zero), PS (positive small), PM (positive medium), PB (positive big) dan
seterusnya.
3. Kelengkapan
Secara intuitif, algoritma pengontrol fuzzy harus selalu mampu membangkitkan aksi kontrol yang sesuai untuk
setiap keadaan dari proses. Sifat ini dikenal sebagai kelengkapan (completeness). Kelengkapan Kontrol
Logika Fuzzy berkaitan dengan basis data, basis kaidah, atau keduanya.
4. Pemilihan fungsi keanggotaan
Dalam pedefinisian fungsi keanggotaan ini terdapat dua metoda yaitu definisi numerik dan definisi fungsional,
seperti yang telah dijelaskan pada sub-bab 3.1.1 diatas. Pemilihan fungsi keanggotaan ini sangat subjektif,
tergantung pada karakteristik sistem yang ditinjau.
2.1.4.2.2 Basis Kaidah Atur Fuzzy
Sistem fuzzy diungkapkan dengan pernyataan linguistik yang berdasar pada pengetahuan pakar (expert
knowledge). Pengetahuan pakar biasanya dinyatakan dalam bentuk aturan ‘IF-THEN’. yang secara mudah dapat
diterapkan oleh pernyataan fuzzy dalam logika fuzzy. Kumpulan pernyataan tersebut disebut kaidah atur fuzzy.
Pada prinsipnya, kaidah atur fuzzy diturunkan dari analisis perilaku sistem yang ditinjau. Kemudian
didefinisikan keadaan sistem yang diinginkan dengan masukan dan keluaran yang ada. Kaidah atur merupakan
pemetaan atau transformasi dari masukan menjadi keluaran pada sistem yang diinginkan. Basis kaidah atur inilah
yang akan diimplementasikan pada logika pengambil keputusan.
Beberapa aspek dalam pembentukan basis kaidah atur fuzzy antara lain:
1. Pemilihan variabel keadaan dan variabel kontrol proses dari sebuah kaidah atur fuzzy.
Kaidah atur fuzzy lebih mudah diformulasikan secara linguistik dari pada numerik. Pemilihan variabel keadaan
dan variabel kontrol proses sangat penting bagi karakterisasi operasi sistem fuzzy. Secara khusus, pemilihan
variabel linguistik dan fungsi keanggotaannya berpengaruh besar pada struktur linguistik Kontrol Logika Fuzzy.
Pada umumnya, variabel linguistik dari sebuah Kontrol Logika Fuzzy mencakup kesalahan (eror), derivatif
error, integral error, dan semacamnya.
2. Sumber dan penurunan kaidah atur fuzzy
Terdapat empat cara penurunan kaidah atur fuzzy yaitu:
a. Penurunan berdasarkan pengalaman dan pengetahuan pakar.
b. Emulasi aksi kontrol.
c. Pemodelan fuzzy dari proses.
d. Proses belajar (learning), misalnya dengan memanfaatkan jaringan syaraf tiruan (JST).
3. Justifikasi kaidah atur fuzzy.
Terdapat dua pendekatan utama dalam kaidah atur fuzzy. Pendekatan pertama adalah dengan metoda heuristik
dimana sekumpulan kaidah fuzzy dibangun dengan menganalisa perilaku proses yang dikontrol berdasarkan
pengetahuan kualitatif. Pendekatan kedua dalam pembentukan basis kaidah atur analog dengan pengontrol
konvensional yang dirancang melalui penempatan pole. Kaidah-kaidah atur fuzzy dari sebuah loop terbuka dan
sistem loop tertutup yang diinginkan diberikan. Tujuannya adalah merancang elemen kontrol linguistik
berdasarkan pada model fuzzy. Ide dasarnya adalah membalik model linguistik orde rendah dari sebuah sistem
loop terbuka.
4. Tipe kaidah atur fuzzy
Ada dua tipe kaidah atur fuzzy yang digunakan secara meluas dalam Kontrol Logika Fuzzy yaitu:
a) Kaidah kontrol fuzzy evaluasi keadaan.
Kebanyakan Kontrol Logika Fuzzy adalah kaidah kontrol evaluasi keadaan, dimana dalam kasus dua
masukan satu keluaran, memiliki bentuk: Jika a adalah Ai dan b adalah Bi maka c adalah Ci. Dimana a,b
adalah variabel linguistik yang merepresentasikan variabel keadaan proses dan c adalah variabel linguistik
yang merepresentasikan variabel kontrol; Ai ,Bi dan Ci adalah nilai linguistik dari variabel linguistik.
b) Kaidah kontrol fuzzy evaluasi obyek.
Metoda ini dikenal juga sebagai kontrol fuzzy prediktif, mengingat teknik ini memprediksikan aksi kontrol
waktu kedepan dan mengevaluasi tujuan kontrol. Kaidah dengan metoda ini berbentuk “Jika indeks kinerja
a adalah A1 dan indeks b adalah B1 bilamana aksi kontrol c dipilih sebagai Ci, maka kaidah ini dipilih dan
nilai aksi kontrol Ci diambil sebagai keluaran dari Kontrol Logika Fuzzy”.
5. Jumlah kaidah atur fuzzy
Tidak ada prinsip umum yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah kaidah atur fuzzy. Sejumlah faktor
terlibat didalam penentuan jumlah kaidah ini, seperti kinerja kontrol, efisiensi komputasi, perilaku operator, dan
pemilihan variabel linguistik.
6. Konsistensi kaidah atur fuzzy
Bila penurunan kaidah atur fuzzy didasarkan pada pengalaman operator, kaidah-kaidah ini akan dipengaruhi
atau bergantung kepada kriteria kinerja yang berbeda. Dalam praktek, diperlukan pengecekan konsistensi
kaidah fuzzy untuk meminimumkan kemungkinan kontradiksi.
7. Kelengkapan
Sifat kelengkapan dilibatkan dalam kaidah atur fuzzy melalui pengalaman perancangan dan pengetahuan
perekayasa. Kaidah tambahan dapat digunakan bilamana sebuah kondisi fuzzy tidak dilibatkan dalam basis
kaidah atau bilamana tingkat kesesuaian parsial antara sejumlah masukan dengan kondisi fuzzy yang telah
didefinisikan lebih rendah dari harga tertentu. Kondisi yang pertama memperlihatkan bahwa tidak ada aksi
kontrol yang bekerja. Kondisi yang kedua memperlihatkan bahwa tidak ada kaidah domain yang diaktifkan.
2.1.4.3 Logika Pengambilan Keputusan Penggunaan suatu Kontrol Logika Fuzzy dapat dipandang sebagai suatu langkah pemodelan pengambilan
keputusan manusia dalam penalaran pendekatan dalam logika fuzzy. Secara umum, suatu aturan kontrol fuzzy
adalah suatu relasi fuzzy yang mengekspresikan dalam suatu implikasi fuzzy.
Jika basis data dan basis kaidah atur sistem yang ditinjau sudah diketahui, maka basis
pengetahuan ini digunakan untuk menyusun logika pengambilan keputusan dengan cara
menuliskan aturan yang menghubungkan antara masukan dengan keluaran model fuzzy. Aturan
ini diekspresikan dalam kalimat: ‘jika <masukan> maka <keluaran>‘, dimana masukan dan
keluaran berupa konsep linguistik.
Misalkan terdapat r himpunan fuzzy A A Ai r1 ,..., ,..., yang mengkuantisasi semesta pembicaraan
masukan x . Sejumlah s himpunan fuzzy C C Ck s1 ,..., ,..., mengkuantisasi semesta pembicaraan keluaran z .
Jumlah (r,s) dan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy A Ci k dan ditetapkan berdasarkan basis pengetahuan yang
dimiliki. Kumpulan kuantisasi { Ai } dan { Ck } mendefinisikan elemen kaidah atur Fik sebanyak rs aturan.
Aturan ini mencerminkan pengetahuan tentang hubungan masukan-keluaran yang ada dalam model fuzzy.
Saat himpunan nilai masukan fuzzy ‘dibaca’, maka tiap kaidah atur yang mempunyai nilai kebenaran akan
dieksekusi sehingga dihasilkan keluaran fuzzy yang bersangkutan.
2.1.4.4 Strategi Defuzzifikasi
Pada dasarnya, defuzzifikasi adalah suatu pemetaan dari ruang aksi kontrol fuzzy yang ditentukan meliputi
himpunan semesta keluaran (output universe of discourse) ke ruang aksi kontrol crisp (non fuzzy). Strategi
defuzzifikasi ditujukan untuk menghasilkan suatu aksi kontrol non fuzzy yang paling tepat dalam merepresentasikan
kemungkinan distribusi aksi kontrol fuzzy yang telah dihitung. Hal ini diperlukan sebab dalam banyak aplikasi
nyata/riil yang dibutuhkan adalah aksi kontrol non fuzzy. Ada beberapa strategi yang umum dipakai diantaranya
kriteria max, mean of maximum (MOM) dan center of area (COA). Secara simbolis, defuzzifikasi dapat dinyatakan:
z z0 = defuzzifier( ) 2.17
dimana: zo adalah bilangan non fuzzy (crips) yang merupakan bilangan nyata yang dihasilkan oleh proses
defuzzifikasi, z adalah bilangan fuzzy, dan defuzzifier menyatakan operasi defuzzifikasi.
Metoda kriteria max menghasilkan titik dimana distribusi kemungkinan dari aksi kontrol mencapai nilai
maksimum. Strategi MOM menghasilkan suatu aksi kontrol yang merepresentasikan nilai mean dari seluruh aksi
kontrol lokal yang fungsi keanggotaannya mencapai maksimum. Lebih spesifik, dalam kasus himpunan semesta
diskrit, aksi kontrol dapat diekspresikan oleh persamaan :
zwk
j
j
k
01
==∑ 2.18
dimana wj adalah nilai support ketika fungsi keanggotaan mencapai nilai maksimum µz(wj), dan k adalah banyaknya
nilai support yang demikian.
Strategi COA yang banyak digunakan menghasilkan pusat gravitasi dari distribusi kemungkinan suatu aksi
kontrol. Dalam kasus himpunan semesta kontinu, metoda ini memberikan harga zo dalam bentuk:
zw w
wo
zC
zC
=∫∫µ
µ
( ).
( ) 2.19
dan dalam kasus diskrit, dalam bentuk:
zw w
w
z j jj
n
z jj
n01
1
= =
=
∑
∑
µ
µ
( ).
( ) 2.20
Dibanding dengan strategi MOM, keluaran dari strategi COA tidak memiliki transien switching, melainkan
suatu transisi yang halus antara harga-harga keluaran untuk masukan yang variabel.
2.1.5 Sistem Umpan Balik Logika Fuzzy[13]
Pada dasarnya dikenal beberapa metoda penurunan suatu basis kaidah atur fuzzy, diantaranya adalah
dengan metoda verbalisasi. Metoda ini didasarkan pada basis aturan kontrol dan pengalaman operator melalui proses
verbalisasi. Pendekatan ini alamiah karena aturan kontrol fuzzy mengemulasikan perilaku manusia melalui
pernyataan kondisional linguistik.
Gambar 2.7 Sistem kontrol lup tertutup dengan Pengontrol Fuzzy
Gambar 2.7 memperlihatkan sistem kontrol lup tertutup dengan Pengontrol Fuzzy dimana E (error) dan CE
(perubahan error) merupakan masukan Pengontrol Fuzzy dan CL adalah besaran yang diberikan pada Plant. Dengan
metoda verbalisasi aturan kontrol loop tertutup fuzzy dapat diturunkan dengan mengamati unjuk kerja sistem.
Aturan ini seperti layaknya tabel pengambilan keputusan berisi kombinasi masukan yang terjadi serta keluaran yang
harus dijalankan. Sebagai contoh diamati ujuk kerja sistem dengan respons step seperti pada Gambar 2.8 berikut.
Y
Yd b
c
d fg
h jk
l
e i
a A B C D E F G H I J K t
CE
Yd E
CL Y
CLF Plant
Gambar 2.8 Sistem dengan tanggapan step
Apabila referensi (sub set) fuzzy didefinisikan sebagai [NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB] untuk variabel [E,
CE, CL] maka diperoleh hukum kontrol IF E AND CE IS CL seperti dalam Tabel 2.4. Dari sini, secara umum
penyusunan kaidah atur Kontrol Logika Fuzzy dalam proses kontrol dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Jika keluaran telah sesuai dan beda error adalah nol, maka keluaran dari Kontrol Logika Fuzzy adalah konstan.
2. Jika keluaran belum sesuai dengan yang diinginkan, aksi kontrol tergantung pada tanda dan besarnya error dan
beda error.
3. Jika kondisi menunjukan bahwa error dapat dikoreksi dengan cepat oleh aksi kontrol, maka aksi kontrol dijaga
tetap.
Dengan kata lain keluaran dari Kontrol Logika Fuzzy berubah menurut error dan beda error.
Tabel 2.4 Kaidah Atur Kontrol Logika Fuzzy
Rule No E CE CL Reference Function
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
PB PM PS ZE ZE ZE NB NM NS ZE ZE ZE ZE PB PS NB NS PS NS
ZE ZE ZE NB NM NS ZE ZE ZE PB PM PS ZE NS NB PS PB NS PS
PB PM PS NB NM NS NB NM NS PB PM PS ZE PM NM NM PM ZE ZE
point a point e point I point b point f point j tirik c point g point k point d point h point l set point range A range A range C range C range I range K
shorten rise time shorten rise time shorten rise time reduce overshoot reduce overshoot reduce overshoot reduce overshoot reduce overshoot reduce overshoot reduce oscillation reduce oscillation reduce oscillation braking system shorten rise time reduce overshoot reduce overshoot reduce oscillation braking system braking system
2.2 SISTEM SUSPENSI
Berdasarkan fungsinya, suspensi adalah komponen yang mengisolasi badan kendaraan dari gangguan yang
diakibatkan oleh gaya eksitasi jalan. Dengan penggunaan suspensi yang baik diharapkan dapat diperoleh
kenyamanan, keandalan mekanik serta masa pakai yang panjang. Untuk itu perlu dirancang suatu sistem suspensi
yang mampu memberikan peredaman yang cepat sehingga diperoleh kenyamanan yang diharapkan. Ada beberapa
cara yang telah dilakukan oleh para peneliti diantaranya dengan merancang sistem suspensi aktif dan semi-aktif
dengan berbagai metoda kontrol.
2.2.1 Sistem Suspensi Pasif
Suspensi pasif terdiri dari komponen pasif, yaitu pegas dan peredam, dimana tidak ada energi dari luar
yang mempengaruhinya. Gambar supensi pasif dengan model kendaraan seperempat dapat dilihat pada gambar 2.9.
2.2.1.1 Karakteristik Pegas dan Peredam
Persamaan pegas dapat dinyatakan dalam bentuk berikut[6]:
F = kx + µ x3 2.21
dimana: F = gaya pegas nonlinier, k, µ = konstanta pegas, x = defleksi pegas
Dengan k=16.000 N/m dan µ =100 N/m3, pegas mempunyai karakteristik seperti terlihat pada gambar
2.10. Pada umumnya defleksi suspensi pada kendaraan kurang dari 10 inchi[12]. Dari Gambar 2.10 dapat dilihat
bahwa pada daerah defleksi tersebut pegas masih mempunyai karakteristik yang linier. Oleh karena itu dalam sistem
suspensi pegas sering kali bisa dianggap linier.
Ms Zs
bs,cks
Mu Zu
kt
Zr
Gambar 2.9 Sistem suspensi pasif
Gambar 2.10 Karakteristik pegas
Peredam adalah suatu alat yang dapat menghasilkan gaya reaksi bila diberikan kecepatan kepadanya.
Adapun tujuan penggunaan peredam adalah untuk menyerap energi mekanik dan mengeluarkannya dari sistem.
Suatu peredam dapat dinyatakan oleh persamaan berikut[9] :
F = b x.
+ c x.
x.
2.22
dimana: b, c = koefisien peredam, x.
= Kecepatan
Dengan b=980 Ns/m dan c=200 N(s/m)2, karakteristik peredam dapat diperlihatkan pada gambar 2.11.
Dari gambar dapat dilihat bahwa peredam merupakan komponen yang nonlinier.
Gambar 2.11 Karakteristik peredam
2.1.3 Persamaan Gerak Sistem Suspensi Pasif
Dengan asumsi pegas dan peredam seperti pada sub bab 2.1.1, dapat diperoleh persamaan gerak dari sistem
suspensi sebagai berikut:
M Z k Z Z b Z Z c Z Z Z Zs s s s u s s u s u s u
.. . . . . . .( ) ( ) ( )+ − + − + − − = 0 2.23
M Z k Z Z b Z Z c Z Z Z Z k Z Zu u s s u s s u s u s u t r u
.. . . . . . .( ) ( ) ( ) ( )− − − − − − − − − = 0 2.24
Dengan mengambil variabel keadaan :
x Z Zs u1 = −
x Zs2 =.
x Zu3 =
x Zu4 =.
maka diperoleh:
x x x1 2 4
.= −
x k M x b M x x c M x x x xs s s s s2 1 2 4 2 4 2 4
.( / ) ( / )( ) ( / )( )= − − − − − −
x x3 4
.=
x k M x b Mu x x c M x x x x k M Z xs u s u t u r4 1 2 4 2 4 2 4 3
.( / ) ( / )( ) ( / )( ) ( / )( )= + − + − − + − 2.25
Selanjutnya, persamaan diatas dapat dibentuk menjadi persamaan keadaan berikut:
x Ax GZr
.= + 2.26
xk M b M c M x x b M c M x x
k M b M c M x x k M b M c M x x
xs s s s s s s s
s u s u u t u s u u
. ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / )
/ ( / ) ( / ) / ( / ) ( / )
=
−− − − − + −
+ − − − − −
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
0 1 0 10
0 0 0 12 4 2 4
2 4 2 4
+
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
000
k M
Z
t u
r
/
2.27
dimana:
Ak M b M c M x x b M c M x x
k M b M c M x x k M b M c M x x
s s s s s s s s
s u s u u t u s u u
=
−− − − − + −
+ − − − − −
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
0 1 0 10
0 0 0 12 4 2 4
2 4 2 4
( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / )
/ ( / ) ( / ) / ( / ) ( / )
G
k Mt u
=
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
000/
Dengan menggunakan parameter-parameter berikut:
Ms=240 Kg,
Mu=36 Kg,
ks=16.000 N/m,
kt=160.000 N/m,
bs=980 Ns/m dan
c=200 N(s/m)2,
maka dari persamaan 2.6 diperoleh model suspensi pasif sebagai berikut[1][8][12]:
x
xxxx
xxxxx
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−−−−+
−+−−−−−
=
4242
4242.
)5556,5()2222,27(4444,4444)5556,5()222,27(4444,4441000
)8333,0()0833,4(0)8333,0()0833,4(6667,661010
rZ
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
+
4444,4444000
2.28
III. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN
1. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah merancang suatu sistem kontrol suspensi semi-aktif yang
efisien dan murah dengan menggunakan sistem kontrol berbasis logika fuzzy pada model
kendaraan seperempat. Sehingga gangguan/getaran yang dirasakan oleh pengendara/penumpang
akibat ketidakrataan jalan dapat dikurangi. Hasilnya dari perancangan akan disimulasikan
dengan menggunakan program komputer.
2. Manfaat Penelitian
Perancangan sistem suspensi semi-aktif dengan menggunakan sistem kontrol berbasis
logika fuzzy ini diharapkan menghasilkan suatu sistem suspensi yang murah dan handal.
Perancangan dan pengembangan sistem suspensi ini diharapkan akan membantu industri
pembuat komponen dan konstruksi otomotif sehingga didapatkan suatu produk yang berkualitas
dan murah.
Dari hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi ilmiah dalam
perancangan sistem suspensi dalam bidang otomotif di Indonesia khususnya, dan pengembangan
ilmu pengetahuan dan teknologi pada bidang otomotif pada umumnya, baik dalam hal yang
berkaitan dengan peningkatan sumber daya manusia (SDM) maupun penguasaan teknologi.
IV METODE PENELITIAN
4.1 Unjuk Kerja Sistem Suspensi Pasif
Untuk mensimulasikan sistem digunakan tiga macam permukaan jalan yaitu permukaan
jalan dalam bentuk impuls (yang mensimulasikan pada saat kendaraan melewati bentuk
permukaan jalan dengan lonjakan tiba-tiba seperti misalnya berupa “polisi tidur”) , sinusoida dan
permukaan jalan dalam bentuk random dengan komponen peredam nonlinier.
Permukaan jalan dalam bentuk sinusoida menggunakan frekuensi 2; 5; 6,2832; 6,4367;
6,6431; 10; 12,5664; 15 dan 25 rad/s dengan lamanya getaran 5 detik[4]. Pada daerah frekuensi
tersebut merupakan daerah frekuensi yang paling terasa pada tubuh manusia.
4.1.1 Unjuk Kerja Sistem Suspensi Pasif Terhadap Gangguan Impuls
Dalam studi simulsi terhadap sistem dengan gangguan impuls dilakukan pengamatan
dengan menggunakan beberapa kondisi kendaraan. Untuk mengetahui unjuk kerja dari sistem
suspensi pasif dengan komponen peredam nonlinier yang digunakan terhadap adanya perubahan
parameter-parameter tersebut, maka pada penelitian ini diamati pengaruh perubahan parameter
dengan cara melakukan variasi yaitu harga masing-masing parameter diambil harga perubahan
parameter yang agak ekstrim yaitu setengah kali dan dua kali dari harga parameter nominalnya.
Dari hasil simulasi diamati harga puncak dan waktu mantap pada defleksi badan
kendaraan (Zs) untuk masing-masing perubahan harga parameter. Yang dimaksud dengan harga
puncak pada penelitian ini adalah harga amplituda tertinggi yang dihasilkan oleh respons sistem,
sedangkan pengertian waktu mantap adalah waktu yang diperlukan oleh respons sistem untuk
kembali kepada posisi awal.
Gambar 4.1 menunjukkan respons yang terjadi pada badan kendaraan saat sistem diberi
gangguan impuls sebesar 0,1 meter dengan parameter nominal untuk kendaraan penumpang
ringan seperti yang ditunjukan pada Tabel 4.1. Dari hasil simulasi tersebut dapat diketahui
respons yang terjadi mempunyai harga puncak 0,0107 meter dan waktu yang diperlukan untuk
menuju keadaan mantap adalah 3,0631 detik.
Gambar 4.1 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk harga parameter nominal
Tabel 4.1 Harga Parameter Nominal
Parameter
Harga
Massa kendaraan (Ms)
Massa ban (Mu)
Koefisien peredam (bs)
Koefisien kekakuan pegas (ks)
Koefisien peredam (c)
Koefisien kekakuan ban (kt)
240 Kg
36 Kg
980 Ns/m
16.000 Nm
200 N(s/m)2
160.000 N/m Pada koefisien peredam (harga parameter bs) memberikan harga yang berbeda, sistem
memberikan respons yang berbeda. Unjuk kerja sistem dengan koefisien peredam setengah kali
harga koefisien peredam nominal, harga puncak mengalami penurunan menjadi 0,0093 meter
tetapi waktu mantap menjadi lebih besar 5 detik. Sedang untuk harga koefisien peredam dua kali
harga koefisien peredam nominal menunjukan bahwa harga puncak adalah 0,0130 meter dan
waktu mantap menjadi lebih cepat yaitu 1,5 detik. Gambar 4.2 memperlihatkan perbandingan
grafik defleksi badan kendaraan (Zs) untuk koefisien peredam nominal, koefisien peredam
setengah kali koefisien peredam nominal dan harga koefisien peredam dua kali koefisien
peredam nominal.
Gambar 4.2 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai harga koefisien peredam (bs)
Adanya perubahan koefisien kekakuan pegas (harga parameter ks) akan menyebabkan
sistem juga memberikan respons yang berbeda. Unjuk kerja sistem dengan harga koefisien
kekakuan pegas setengah kali harga koefisien kekakuan pegas nominal, harga puncak mengalami
penurunan menjadi 0,0098 meter dengan waktu mantap 2,6079 detik. Sedang untuk harga
koefisien kekakuan pegas dua kali harga koefisien kekakuan pegas nominal, menunjukan bahwa
harga puncak adalah 0,0124 meter dan waktu mantap menjadi lebih cepat yaitu 3,82 detik.
Gambar 4.3 memperlihatkan perbandingan grafik defleksi badan kendaraan (Zs) untuk harga
koefisien kekakuan pegas nominal, koefisien kekakuan pegas setengah kali koefisien kekakuan
pegas nominal dan harga koefisien kekakuan pegas dua kali koefisien kekakuan pegas nominal.
Gambar 4.3 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai harga koefisien kekakuan
pegas (ks) Pengamatan selanjutnya dilakukan untuk perubahan massa kendaraan (harga parameter
Ms). Gambar 4.4 memperlihatkan perbandingan grafik defleksi badan kendaraan (Zs) untuk
harga massa kendaraan nominal, harga massa kendaraan setengah kali harga massa kendaraan
nominal dan harga massa kendaraan dua kalinya harga massa kendaraan nominal. Unjuk kerja
sistem dengan harga massa kendaraan setengah kali massa kendaraan nominal, harga puncak
mengalami penambahan menjadi 0,0187 meter dengan waktu mantap 1,54 detik. Sedang untuk
harga massa kendaraan dua kali harga massa kendaraan nominal menunjukan penurunan harga
puncak menjadi 0,0064 meter dan waktu mantap menjadi lebih lama yaitu lebih dari 5 detik.
Gambar 4.4 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai harga massa kendaraan (Ms)
Gambar 4.5 memperlihatkan perbandingan grafik defleksi badan kendaraan (Zs) untuk
harga massa ban (harga parameter Mu) nominal, massa ban setengah kali massa ban nominal
dan massa ban dua kali massa ban nominal. Unjuk kerja sistem dengan harga massa ban
setengah kali massa ban nominal, harga puncak mengalami penambahan menjadi 0,0117 meter
dengan waktu mantap 3,1233 detik. Sedang untuk harga massa ban dua kali harga massa ban
nominal menunjukan harga puncak 0,0112 meter dan waktu mantap menjadi 3,07 detik.
Gambar 4.5 Defleksi pada badan kendaraan (Zs) untuk berbagai harga massa ban (Mu)
Gambar 4.6 Defleksi badan kendaraan (Zs) untuk berbagai harga koefisien peredam (c).
Gambar 4.6 memperlihatkan hasil simulasi dengan harga koefisien peredam (c) nominal,
setengah kali dan dua kali harga koefisien peredam (c) nominal. Unjuk kerja sistem suspensi
pasif dengan harga koefisien peredam setengah kali harga koefisien peredam nominal
memberikan harga puncak 0,0098 meter dan waktu mantap 3,0783 detik, dan untuk harga
koefisien peredam dua kali harga koefisien peredam nominal diperoleh waktu mantap sama
dengan 3,0032 detik dan harga puncak 0,0122 meter.
Tabel 4.2 menunjukan harga puncak dan waktu mantap untuk harga-harga parameter
yang telah ditunjukkan oleh masing-masing gambar di atas.
Tabel 4.2 Harga Puncak dan Waktu Mantap untuk Berbagai Parameter
Parameter
Harga puncak (meter)
Waktu mantap (detik)
Nominal
Ms=0,5Ms nominal
Ms=2Ms nominal
Mu=0,5Mu nominal
Mu=2Mu nominal
bs=0,5bs nominal
bs=2bs nominal
ks=0,5ks nominal
ks=2ks nominal
c = 0,5 c nominal
c = 2 c nominal
0,0107
0,0187
0,0064
0,0117
0,0112
0,0093
0,0130
0,0098
0,0124
0,0098
0,0122
3,0631
1,54
>5
3,1233
3,07
>5
1,5
2,6079
3,82
3,0783
3,0032
Dari hasil simulasi dengan masukan berupa impuls dapat diketahui bahwa yang paling
cepat untuk mencapai waktu mantap adalah pada harga koefisien peredam dua kali harga
koefisien nominal yaitu 1,5 detik dan harga puncak terendah diperoleh pada harga massa
kendaraan dua kali harga massa kendaraan nominal. Harga massa kendaraan (parameter Ms)
dipengaruhi oleh ada tidaknya penumpang, sehingga tidak bisa diatur sesuai dengan kondisi
permukaan jalan. Dengan demikian untuk memperoleh peredaman gangguan dengan baik perlu
diberikan peredam tambahan yang dapat diatur sesuai dengan kondisi permukaan jalan yang
dilalui.
4.1.2 Unjuk Kerja Sistem Suspensi Pasif Terhadap Gangguan Sinusoida
Untuk mengetahui unjuk kerja sistem suspensi pasif terhadap gangguan sinusoida, maka
sistem diberikan masukan (gangguan) permukaan jalan dengan bentuk sinusoida selama 5 detik
dengan berbagai frekuensi.
Gambar 4.7 Defleksi rata-rata badan kendaraan untuk gangguan sinusoida
Gambar 4.7 menunjukkan adanya pengurangan amplituda defleksi badan kendaraan pada
frekuensi 12,6 rad/s untuk sistem suspensi pasif. Defleksi tertinggi terjadi pada daerah frekuensi
5 rad/s sampai dengan 10 rad/s.
Gambar 4.8 Defleksi rata-rata per untuk gangguan sinusoida
Gambar 4.8 memperlihatkan defleksi per tertinggi terjadi pada frekuensi 10 rad/s
kemudian turun secara tajam pada daerah frekuensi 15 rad/s. Untuk frekuensi tinggi amplituda
defleksi semakin berkurang .
4.1.2 Unjuk kerja Sistem Suspensi Pasif terhadap Gangguan Random
Untuk mensimulasikan kendaraan yang melewati permukaan jalan yang sebenarnya digunakan sinyal random (bentuk permukaan jalan adalah merupakan bentuk yang random sehingga dapat diwakili dengan mengambil sinyal random) untuk masukan gangguan pada sistem. Gambar 4.9 adalah grafik dari sinyal random yang digunakan sebagai masukan gangguan pada sistem dengan amplituda 0,1 meter. Untuk respons sistem yang terjadi diperlihatkan pada Gambar 4.10. Dari hasil simulasi dapat diketahui untuk masukkan sinyal random dengan amplituda 0,1 meter suspensi pasif mampu meredam amplituda tersebut menjadi sekitar 0,065 meter.
Gambar 4. 9 Sinyal gangguan random dengan amplituda 0,1 meter
Gambar 4.10 Amplituda defleksi badan kendaraan dengan masukan sinyal random
dengan amplituda 0,1 meter
Selanjutnya studi simulasi dilakukan untuk kondisi jalan dengan amplituda lebih kecil
yaitu 0,03 meter. Gambar 4.11 dan Gambar 4.12 masing masing memperlihatkan bentuk
permukaan jalan yang diwakili oleh sinyal random dengan amplituda 0,03 meter dan respons
sistem yang terjadi. Dari hasil simulasi yang diperlihatkan pada Gambar 4.12 dapat diketahui
bahwa sistem suspensi pasif mampu meredam amplituda dari 0,03 meter pada permukaan jalan
menjadi sekitar 0,016 meter pada badan kendaraan.
Gambar 4.11 Sinyal gangguan random dengan amplituda 0,03 meter.
Gambar 4.12 Amplituda defleksi badan kendaraan dengan masukan sinyal random
dengan amplituda 0,03 meter.
4.2 Persamaan Gerak Sistem Suspensi Semi-aktif Sistem suspensi semi-aktif merupakan penambahan komponen aktif (berupa peredam
variabel) pada sistem suspensi pasif dengan peredam nonlinier. Gambar 4.13 memperlihatkan
sistem suspensi semi-aktif
Gambar 4.13 Sistemsuspensi semi-aktif
Control
SensorZs
Zu
Zr
kt
ks bs,c bv
Ms
Mu
Pada sistem suspensi semi-aktif hadir komponen aktif bv yang merupakan peredam
variabel yang ditambahkan pada sistem suspensi pasif. Gambar 4.14 memperlihatkan gambar
skematis peredam variabel[4]. Harga koefisien peredam dapat dirubah dengan memperbesar atau
memperkecil aliran fluid dengan melakukan perubahan pada sumber tegangan.
Gambar 4.14 Gambar skematis peredam variabel
Dari gambar 4.13 di atas dapat diperoleh persamaan gerak dari sistem suspensi sebagai
berikut:
M Z k Z Z b b Z Z c Z Z Z Zs s s s u s v s u s u s u
.. . . . . . .( ) ( )( ) ( )+ − + + − + − − = 0 4.1
M Z k Z Z b b Z Z c Z Z Z Z k Z Zu u s s u s v s u s u s u t r u
.. . . . . . .( ) ( )( ) ( ) ( )− − − + − − − − − − = 0 4.2
Dengan menggunakan variabel keadaan seperti pada sistem suspensi pasif yaitu:
x Z Zs u1 = −
x Zs2 =.
x Zu3 =
x Zu4 =.
maka diperoleh:
Saluran fluida
Batang piston
Gas
Piston
Floating piston
Fluid
Silinder dalam
Sumber tegangan V
x x x1 2 4
.= −
x k M x b M x x c M x x x x bM
x xs s s s sv
s2 1 2 4 2 4 2 4 2 4
.( / ) ( / )( ) ( / )( ) ( )= − − − − − − − −
x x3 4
.=
x k M x b Mu x x c M x x x x k M Z x bM
x xs u s u t u rv
u4 1 2 4 2 4 2 4 3 2 4
.( / ) ( / )( ) ( / )( ) ( / )( ) ( )= + − + − − + − + −
4.3
sehingga diperoleh bentuk persamaan keadaan sebagai berikut:
x Ax B b x x GZv r
.( ( ))= + − +2 4 4.4
xk M b M c M x x b M c M x x
k M b M c M x x k M b M c M x x
xs s s s s s s s
s u s u u t u s u u
. ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / )
/ ( / ) ( / ) / ( / ) ( / )
=
−− − − − + −
+ − − − − −
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
0 1 0 10
0 0 0 12 4 2 4
2 4 2 4
+−⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
− +
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
01
01
0002 4
/
/
( )
/
M
M
b x x
k M
Zs
u
v
t u
r 4.5
dan dengan menggunakan β = −M Ms u/ dan UbM
x xv
s
= − −( )2 4 maka:
xk M b M c M x x b M c M x x
k M b M c M x x k M b M c M x x
xs s s s s s s s
s u s u u t u s u u
. ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / )
/ ( / ) ( / ) / ( / ) ( / )
=
−− − − − + −
+ − − − − −
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
0 1 0 10
0 0 0 12 4 2 4
2 4 2 4
+
−
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
+
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
010
000
β
U
k M
Z
t u
r
/
4.6
Dengan demikian diperoleh persamaan keadaan sebagai berikut:
x Ax BU GZr
.= + + 4.7
dimana:
Ak M b M c M x x b M c M x x
k M b M c M x x k M b M c M x x
s s s s s s s s
s u s u u t u s u u
=
−− − − − + −
+ − − − − −
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
0 1 0 10
0 0 0 12 4 2 4
2 4 2 4
( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / )
/ ( / ) ( / ) / ( / ) ( / )
B =
−
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
010β
; G
k Mt u
=
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
000/
Dari persamaan 4.6 dan 4.7 terlihat adanya perbedaan dengan sistem suspensi pasif yaitu dengan hadirnya matriks input B. Sementara matriks A dan G adalah sama dengan sistem suspensi pasif. 4.3 Perancangan Pengontrol Fuzzy
4.3.1 Penentuan Sinyal Kontrol
Perancangan Pengontrol Fuzzy bertujuan agar keluaran pengontrol seperti yang
diinginkan sehingga diperoleh keluaran yang diharapkan. Dalam hal ini diinginkan bahwa
gangguan dari permukaan jalan dapat diminimumkan. Dengan kata lain sinyal kontrol yang
dihasilkan dari Pengontrol Fuzzy digunakan untuk meredam gangguan yang ada.
Gambar 4.15 Sistem Kontrol
Sinyal kontrol U merupakan masukan plant yang dihasilkan oleh pengontrol, masukan r dalam hal regulator berharga nol, sinyal informasi yang diterima oleh Pengontrol Fuzzy merupakan sinyal error dan perubahan error defleksi badan kendaraan dimana sinyal error (E) = r - Y dan perubahan error = dE. Sistem yang digunakan sama dengan perumusan sistem pada persamaan 4.7.
4.3.2 Penyusunan Basis Data
Dalam penelitian ini, Pengontrol Fuzzy yang dirancang adalah Pengontrol Fuzzy dengan
dua masukan - satu keluaran. Dua masukan masing-masing berupa sinyal error dan perubahan
sinyal error sedangkan keluarannya akan menjadi sinyal masukan plant.
Masukan dan keluaran masing-masing dibagi dalam jumlah himpunan fuzzy yang sama. Fungsi keanggotaan yang digunakan untuk masing-masing himpunan fuzzy adalah fungsi segitiga. Fungsi ini dapat dinyatakan sebagai :
( )( )
µ( ) ,,
x xb
ab
ab
= + − ≤+ + ≤ ≤
⎧
⎨⎪
⎩⎪
0, jika x < (a -b) atau x > (a +b) jika (a -b) x < a
- jika a x (a +b) xb
11
4.8
Gambar fungsi segitiga dapat dilihat pada Gambar 4.16.
r +
-
Pengontrol
U
Gangguan
Plant Y
Semesta pembicaraan masukan dibagi dalam 3 himpunan fuzzy masing-masing adalah
sebagai berikut:
Negatif(N)
Nol (ZE)
Positif (P)
Gambar fungsi keanggotaan dapat dilihat pada Gambar 4.17.
Gambar 4.17 Fungsi Segitiga
Gambar 4.18 Fungsi Keanggotaan dan Variabel Linguistik
Dalam hal ini R disebut jangkauan (range). Untuk himpunan fuzzy yang memiliki nilai
linguistik paling kecil atau paling besar, fungsi keanggotaannya adalah seperti terlihat pada
Gambar 4.18. Fungsi keanggotaan untuk himpunan fuzzy dengan nilai linguistik paling kecil
adalah:
b
1
a b x
µ( )x
N ZE 1 P
-R 0 R x
µ( )x
( )
µ( ),
xxb
Rb
=− + − ≤ ≤
⎧
⎨⎪
⎩⎪
1, jika x < -R 0, jika x > (R + b)
jika - R x (-R + b)1 4.9
Sedang untuk himpunan fuzzy dengan nilai linguistik paling besar fungsi
keanggotaannya adalah sebagai berikut:
( )
µ( ),
xxb
Rb
=+ − ≤ ≤
⎧
⎨⎪
⎩⎪
1, jika x < R 0, jika x > (R - b)
jika (R - b) x R 1 4.10
Gambar 4.19 Fungsi Keanggotaan untuk Himpunan Fuzzy dengan Nilai Linguistik
Paling Kecil dan Paling Besar
Berdasar dari hasil analisa suspensi pasif dan dilakukan penyesuaian dengan coba-coba
(trial and error) sampai diperoleh pengontrol yang baik, didapatkan untuk masukan E dan DE
masing-masing mempunyai jangkauan -0,03 sampai dengan 0,03 untuk E dan untuk DE
mempunyai jangkauan -0,25 sampai 0,25, sehingga fungsi keanggotaan untuk masing-masing
masukan tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.20 dan Gambar 4.21.
1µ( )x
-R 0 R x
N ZE 1 P
-0,03 0 0,03 E
µ( )E
Gambar 4.20 Fungsi Keanggotaan dan Variabel Linguistik untuk E
Gambar 4.21 Fungsi Keanggotaan dan Variabel Linguistik untuk DE
Dengan cara yang sama diperoleh jangkauan untuk keluran U yaitu -8,5 sampai dengan 8,5. Gambar 4.22 memperlihatkan fungsi keanggotaan dan variabel linguistik untuk keluaran (U).
Gambar 4.22 Fungsi Keanggotaan dan Variabel Linguistik untuk U
4.3.3 Penyusunan Basis Kaidah
Kaidah atur disusun berdasarkan dari sinyal keluaran yang berupa error dan beda error
yang umumnya melibatkan unsur pengalaman, yang pada prinsipnya dapat dinyatakan sebagai
berikut:
N ZE 1 P
-0,25 0 0,25 DE
µ( )DE
N ZE 1 P
-8,5 0 8,5 U
µ( )u
1. Jika variabel yang dikontrol telah mencapai harga yang diinginkan (dalam hal regulator
harga yang diinginkan adalah nol) dan turunan variabel tersebut adalah nol maka masukan
plant adalah nol.
2. Jika variabel mengalami deviasi dari harga yang diinginkan maka aksi kontrol tergantung
dari tanda besarnya deviasi dan turunan deviasi tersebut.
Untuk pengontrol dengan tiga nilai linguistik diperoleh aturan kontrol yang bisa
dinyatakan seperti pada Tabel 4.3. Elemen matriks menyatakan perubahan masukan pada sistem
yang harus diberikan sehubungan dengan adanya kombinasi error (E) dan perubahan error (DE)
pada masukan pengontrol sesuai dengan baris dan kolom pada matriks tersebut.
Tabel 4.3 Matriks aturan kontrol
DE E
P
ZE
N
P
P
P
P
ZE
P
ZE
N
N
N
N
N
Dengan melihat kemungkinan keluaran yang akan diperoleh dapat diturunkan aturan
kontrol berdasarkan penalaran sederhana atas kecenderungan keluaran sebagai fungsi waktu.
Dengan menggunakan aturan seperti pada Tabel 4.3 selanjutnya dapat diperoleh 9 aturan kontrol.
Setiap aturan memberikan kontribusi terhadap pasangan error (E) dan perubahan error (DE) yang
menjadi masukan bagi pengontrol fuzzy. Hasil akhirnya merupakan pengontrol yang diperoleh
melalui proses defuzzifikasi. Adapun ke sembilan aturan kontrol tersebut adalah sebagai berikut:
R1 : If E is P and DE is P then U is P
R2 : If E is P and DE is ZE then U is P
R3 : If E is P and DE is N then U is P
R4 : If E is ZE and DE is P then U is P
R5 : If E is ZE and DE is ZE then U is ZE
R6 : If E is ZE and DE is N then U is N
R7 : If E is N and DE is P then U is N
R8 : If E is N and DE is ZE then U is N
R9 : If E is N and DE is N then U is N
4.3.3 Defuzzifikasi
Keluaran dari pengontrol fuzzy umumnya terdiri atas beberapa besaran linguistik,
masing-masing dengan derajat keanggotaan tertentu. Untuk bisa digunakan sebagai masukan
bagi plant, maka besaran linguistik ini harus dikonversi menjadi besaran numerik. Metoda
defuzzifikasi yang digunakan pada penelitian ini adalah metoda COA (Centre of Ares) atau yang
lebih dikenal dengan metode titik berat.
Strategi COA ini menghasilkan pusat gravitasi (titik berat) dari distribusi kemungkinan
suatu aksi kontrol.
V HASIL SIMULASI DAN PEMBAHASAN
5.1 Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Impuls
Untuk mensimulasikan sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol logika fuzzy yang
dirancang dengan gangguan impuls, dilakukan studi simulasi pada beberapa kondisi kendaraan
seperti yang telah dilakukan pada sistem suspensi pasif. Respons sistem hasil simulasi
dibandingkan dengan respons sistem pada sistem suspensi pasif.
Suatu sistem dikatakan baik apabila diberi gangguan dapat menetralisir atau mengurangi
gangguan tersebut sehingga yang dirasakan sekecil mungkin. Untuk itu harga puncak diusahakan
serendah-rendahnya dan waktu mantap sesingkat mungkin. Gambar 5.1 memperlihatkan
defleksi yang dialami oleh badan kendaraan apabila diberi gangguan berupa impuls untuk sistem
suspensi pasif dan sistem suspensi semi-aktif.
Gambar 5.1 Defleksi badan kendaraan (Zs) untuk suspensi pasif dan suspensi semi-aktif
dengan gangguan impuls.
Dari Gambar 5.1 dapat diketahui bahwa massa badan kendaraan telah menjadi stabil
setelah 3,0631 detik untuk suspensi pasif, sedang pada suspensi semi-aktif mengalami penurunan
waktu yaitu menjadi 0,2890 detik untuk menjadi stabil. Harga puncak juga mengalami
penurunan yang berarti yaitu pada suspensi pasif mempunyai harga puncak 0,0107 meter sedang
pada suspensi semi-aktif menjadi 0,0075 meter. Ini berarti bahwa massa kendaraan lebih cepat
kembali ke posisi semula pada suspensi semi-aktif dari pada suspensi pasif. Demikian juga harga
puncak yang lebih kecil pada suspensi semi-aktif dibanding dengan suspensi pasif. Artinya
dengan penambahan komponen aktif pada suspensi pasif dapat memperbaiki unjuk kerja dari
sistem suspensi.
Suspensi semi-aktif juga mempunyai keunggulan bila dibanding dengan sistem suspensi
aktif diantaranya adalah membutuhkan gaya redam yang lebih sedikit. Disamping itu dalam segi
keamanan sistem suspensi semi-aktif yang dirancang lebih andal dengan adanya komponen pasif
dalam suspensi semi-aktif, sehingga apabila terjadi kegagalan sistem kontrol komponen pasif
masih mampu untuk bekerja dengan baik.
5.1.1 Pengaruh Perubahan Harga Koefisien Peredam (bs) Terhadap Gangguan Impuls
Pengaruh perubahan harga koefisien peredam (bs) (parameter lainnya tetap) terhadap
unjuk kerja sistem suspensi semi-aktif yang dirancang dengan gangguan impuls terlihat dalam
Gambar 5.2.
Gambar 5.2 Pengaruh perubahan koefisien peredam (bs) pada defleksi badan kendaraan (Zs)
dengan gangguan impuls
Gambar 5.2 menunjukan bahwa dengan adanya perubahan harga koefisien peredam,
unjuk kerja sistem untuk harga koefisien peredam setengah kali harga koefisien peredam
nominal, diperoleh bahwa harga puncak mengalami penurunan menjadi 0,0058 meter tetapi
waktu mantap mengalami kenaikan menjadi 0,6466 detik. Pada harga koefisien peredam dua kali
harga koefisien peredam nominal baik harga puncak maupun waktu mantap mengalami kenaikan
dibanding dengan pada harga koefisien peredam nominal. Untuk harga puncak menjadi 0,0099
meter dari 0,0075 meter pada harga koefisien peredam nominal dan untuk waktu mantap naik
menjadi 0,5451 detik.
5.1.2 Pengaruh Perubahan Harga Koefisien Kekakuan Pegas (ks) Terhadap Gangguan
Impuls
Simulasi selanjutnya dilakukan untuk mengamati unjuk kerja sistem suspensi semi-aktif
yang dirancang dengan adanya perubahan harga koefisien kekakuan pegas (ks). Gambar 5.3
memperlihatkan unjuk kerja sistem untuk harga koefisien kekakuan pegas nominal, harga
koefisien kekakuan pegas setengah kali harga koefisien kekakuan pegas nominal, harga koefisien
kekakuan pegas dua kali harga koefisien kekakuan pegas nominal dan unjuk kerja dari sistem
suspensi pasif.
Gambar 5.3 Pengaruh perubahan koefisien kekakuan pegas (ks) pada defleksi badan
kendaraan (Zs) dengan gangguan impuls
Untuk harga koefisien kekakuan pegas setengah kali harga koefisien kekakuan pegas
nominal (parameter lainnya tetap), dari Gambar 5.3 diketahui bahwa harga puncak mengalami
penurunan bila dibandingkan dengan harga nominalnya. Harga puncak turun menjadi 0,0069
meter dari 0,0107 meter. Sedangkan untuk waktu mantapnya mengalami kenaikan yang cukup
besar yaitu menjadi 0,7176 detik dari 0,2890 detik. Pengamatan untuk harga koefisien kekakuan
pegas dua kali harga koefisien kekakuan pegas nominal, menunjukan harga puncak naik menjadi
0,0089 meter dari 0,0107 meter pada harga nominalnya. Demikian juga waktu mantapnya
mengalami kenaikan yaitu menjadi 0,8600 detik dari 0,2890 detik.
5.1.3 Pengaruh Perubahan Harga Massa Kendaraan (Ms) Terhadap Gangguan Impuls
Gambar 5.4 memperlihatkan unjuk kerja sistem dengan gangguan impuls dengan harga
massa kendaraan nominal, harga massa kendaraan setengah kali massa kendaraan nominal,
massa kendaraan dua kali massa kendaraan nominal dan unjuk kerja dari sistem suspensi pasif.
Unjuk kerja sistem dengan harga massa kendaraan setengah kali harga massa kendaraan
nominal, menunjukkan harga puncak yang naik menjadi 0,0158 meter dari 0,0075 meter pada
harga nominalnya. Demikian juga waktu mantap mengalami penambahan menjadi 0,5893 detik
dari 0,2890 detik pada harga nominalnya. Selanjutnya jika harga massa kendaraan dua kali harga
massa kendaraan nominal, harga puncaknya menurun dari 0,0075 meter pada harga nominal
menjadi 0,0034 meter. Waktu mantapnya mengalami penambahan dari 0,290 detik menjadi
0,4282 detik.
Gambar 5.4 Pengaruh perubahan massa kendaraan (Ms) pada defleksi badan kendaraan (Zs)
dengan gangguan impuls
5.1.4 Pengaruh Perubahan Harga Massa Ban/Roda (Mu) Terhadap Gangguan Impuls
Gambar 5.5 Pengaruh perubahan massa ban (Mu) pada defleksi badan kendaraan (Zs)
dengan gangguan impuls
Pengaruh perubahan harga massa ban (parameter lainnya tetap) terhadap unjuk kerja
sistem suspensi semi-aktif dengan gangguan impuls terlihat dalam Gambar 5.5. Untuk harga
massa ban setengah kali massa ban nominal diperoleh bahwa harga puncak mengalami
penambahan menjadi 0,0088 meter demikian juga waktu mantap mengalami kenaikan menjadi
0,7597 detik. Pada harga massa ban dua kali massa ban nominal, harga puncak mengalami
sedikit penurunan sedangkan waktu mantap mengalami kenaikan dibanding dengan Mu
nominal. Untuk harga puncak menjadi 0,0058 meter dari 0,0075 meter pada Mu nominal dan
untuk waktu mantap naik menjadi 0,6677 detik.
5.1.5 Pengaruh Perubahan Koefisien Peredam (c) Terhadap Gangguan Impuls
Pengaruh perubahan harga koefisien peredam (c) yang merupakan komponen nonlinier
pada peredam memberikan respons sistem seperti diperlihatkan pada Gambar 5.6. Dari hasil
simulasi dapat diketahui bahwa untuk harga koefisien peredam (c) setengah kali harga coefisien
peredam (c) nominal, harga puncak menjadi 0,0067 meter dari 0,0075 meter dan untuk waktu
mantapnya menjadi 0,3880 detik dari 0,2890 detik. Pada harga koefisien peredam dua kali harga
koefisien peredam nominal, waktu mantap naik menjadi 0,4059 detik dari 0,2890 detik juga
harga puncak mengalami kenaikan dari 0,0075 meter menjadi 0,0091 meter.
Gambar 5.6 Pengaruh perubahan koefisien peredam (c) pada defleksi badan kendaraan (Zs)
dengan gangguan impuls
Untuk perbandingan antara harga puncak dan waktu mantap dari masing-masing
perubahan parameter dapat dilihat pada Tabel 5.1.
Tabel 5.1 Perbandingan harga puncak dan waktu mantap
Parameter
Harga puncak (meter)
Waktu mantap
(detik) Suspensi pasif (nominal)
Suspensi semi-aktif (nominal)
bs = 0,5 bs nominal
bs = 2 bs nominal
ks = 0,5 ks nominal
ks = 2 ks nominal
Ms = 0,5 Ms nominal
Ms = 2 Ms nominal
Mu = 0,5 Mu nominal
Mu = 2 Mu nominal
c = 0,5 c nominal
c = 2 c nominal
0,0107
0,0075
0,0058
0,0099
0,0069
0,0089
0,0158
0,0034
0,0088
0,0058
0,0067
0,0091
3,0631
0,2890
0,6466
0,5451
0,7176
0,8600
0,5893
0,4282
0,7597
0,6677
0,3880
0,4059 Dari hasil simulasi dengan masukan berupa impuls untuk beberapa parameter yang
berbeda dapat diketahui bahwa harga puncak yang paling rendah diberikan pada harga parameter
Ms (massa kendaraan) dua kali harga parameter Ms nominal, sedang untuk harga puncak paling
tinggi diberikan pada harga parameter Ms (massa kendaraan) setengah kali harga parameter Ms
nominal. Waktu mantap yang paling cepat diberikan pada harga parameter nominal, dan untuk
waktu mantap yang paling lama diberikan pada harga parameter ks (koefisien kekakuan pegas)
dua kali harga parameter ks nominal. Hasil tersebut bila dibandingkan dengan hasil simulasi
dengan sistem suspensi pasif menunjukan hasil yang lebih bagus baik untuk harga puncak
maupun waktu mantapnya.
5.2 Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Sinusoida
Jika sistem diberi suatu gangguan berupa sinusoida, maka hasil dari simulasi dapat dilihat
pada Gambar 5.7 dan Gambar 5.8. Dapat diamati bahwa defleksi badan kendaraan mengalami
penurunan pada frekuensi rendah bila dibandingkan dengan sistem suspensi pasif, tetapi pada
frekuensi tinggi ( diatas 12,6 rad/det) defelksi badan kendaraan dengan sistem suspensi pasif
lebih kecil bila dibandingkan dengan sistem suspensi semi-aktif yang dirancang.
Gambar 5.7 Defleksi rata-rata badan kendaraan (Zs) akibat gangguan berbentuk sinusoida
Gambar 5.8 Defleksi rata-rata per (Zs - Zu) akibat gangguan berbentuk sinusoida.
Gambar 5.8 memperlihatkan defleksi yang terjadi pada per untuk sistem suspensi pasif
dan pada sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol logika fuzzy yang dirancang. Secara
umum, dapat diamati bahwa hampir disemua daerah frekuensi, defleksi per pada sistem suspensi
semi-aktif yang dirancang mengalami penurunan bila dibandingkan pada sistem suspensi pasif.
5.3 Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Random
Untuk mensimulasikan sistem yang dirancang mendapat gangguan permukaan jalan
seperti yang sesungguhnya digunakan sinyal random untuk mewakili ketidakrataan jalan yang
dilaluinya. Bentuk sinyal random yang digunakan baik untuk sinyal random dengan amplituda
0,1 meter maupun sinyal random dengan amplituda 0,03 meter, sama seperti yang digunakan
pada simulasi unjuk kerja sistem suspensi pasif. Gambar 5.9 memperlihatkan gangguan yang
dirasakan pada badan kendaraan untuk sistem suspensi pasif dan sistem suspensi semi-aktif
dengan pengontrol logika fuzzy yang dirancang.
Gambar 5.9 Defleksi pada badan kendaraan akibat gangguan random dengan harga
amplituda 0,1 meter.
Dari Gambar 5.9 dapat diamati bahwa pada gangguan yang sama, sistem suspensi semi-
aktif yang dirancang mampu memberikan peredaman yang lebih baik bila dibandingkan sistem
suspensi pasif.
Pada bentuk permukaan jalan yang diwakili oleh sinyal random dengan amplituda 0,03
meter, hasil simulasi dengan menggunakan sistem suspensi semi-aktif yang dirancang dan
dengan sistem suspensi pasif diperlihatkan pada Gambar 5.10.
Gambar 5.10 Amplituda defleksi badan kendaraan akibat pengaruh gangguan dengan
amplituda 0,03 meter.
Dari hasil simulasi seperti yang diperlihatkan pada Gambar 5.10, dapat diketahui bahwa
sistem suspensi semi-aktif yang dirancang mampu memberikan peredaman terhadap gangguan
permukaan jalan yang diwakili sinyal random dengan amplituda 0,03 meter lebih baik
dibandingkan dengan menggunakan sistem suspensi pasif. 5.4 Faktor keamanan dan Kenyamanan
5.4.1 Faktor keamanan
Faktor keamanan dipengaruhi oleh daya lekat ban pada permukaan jalan dan defleksi per
pada sistem suspensi. Untuk memberikan faktor keamanan yang baik maka diusahakan agar ban
dapat melekat pada permukaan jalan dengan baik dan defleksi per diusahakan sekecil mungkin.
Gambar 5.11 memperlihatkan defleksi ban yang terjadi untuk daerah frekuensi sampai dengan 25
rad/s. Daerah frekuensi pada penelitian ini diambil dari penelitian yang dilakukan pada acuan
[4].
Gambar 5.11 Defleksi rata-rata ban untuk gangguan sinusoida Defleksi ban pada frekuensi rendah (dibawah 10 rad/det) pada sistem suspensi semi-aktif
mengalami penurunan bila dibanding dengan sistem suspensi pasif. Sedangkan untuk frekuensi
tinggi sistem suspensi pasif memberikan harga defleksi ban yang lebih kecil dibandingkan
dengan sistem suspensi semi-aktif yang dirancang. Ini berarti untuk daya lekat ban pada
frekuensi rendah, pada sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol logika fuzzy yang
dirancang memberikan hasil yang lebih baik.
Defleksi per (Gambar 5.8) pada sistem suspensi semi-aktif yang dirancang memberikan
harga defleksi yang lebih kecil hampir disemua daerah frekuensi. Ini berarti bahwa pada sistem
suspensi semi-aktif yang dirancang memberikan tingkat keamanan yang lebih baik, karena
dengan defleksi per yang kecil akan memberikan gaya tekan kebawah yang lebih besar pada ban
ke permukaan jalan. Dengan demikian secara umum sistem suspensi semi-aktif dengan
pengontrol logika fuzzy yang dirancang memberikan faktor keamanan yang lebih baik bila
dibanding dengan sistem suspensi pasif.
5.4.2 Faktor kenyamanan
Faktor kenyamanan ditentukan oleh percepatan gerak vertikal badan kendaraan. Semakin
kecil percepatan gerak vertikal badan kendaraan, akan semakin baik pula faktor kenyamanannya.
Dari hasil simulasi dapat diketahui bahwa pada frekuensi rendah (± di bawah 12,6 rad/detik )
sistem suspensi semi-aktif dapat memberikan kenyamanan yang lebih baik dibanding pada
sistem suspensi pasif, sedang pada frekuensi tinggi (± di atas 12,6 rad/detik ) suspensi pasif
masih menunjukkan kelebihannya. Gambar 5.12 memperlihatkan percepatan rata-rata pada
badan kendaraan untuk kondisi gangguan pada berbagai daerah frekuensi.
Ganbar 5.12 Percepatan rata-rata badan kendaraan untuk gangguan sinusoida
VI KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Dari hasil analisa yang telah diuraikan di atas dapat ditarik beberapa kesimpulan dari
penggunaan Pengontrol Fuzzy dalam sistem suspensi semi-aktif dengan peredam nonlinier, di
antaranya adalah sebagai berikut :
1. Sistem suspensi semi-aktif yang dirancang mampu meminimumkan gangguan yang
dirasakan pada badan kendaraan lebih baik bila dibandingkan dengan sistem suspensi
pasif, yaitu harga puncak defleksi badan kendaraan dapat ditekan menjadi 0,0075
meter dari 0,0107 meter pada sistem suspensi pasif.
2. Sistem suspensi yang dirancang mampu mempercepat waktu mantap bila
dibandingkan dengan sistem suspensi pasif, yaitu 3,0631 detik pada sistem suspensi
pasif menjadi 0,2890 detik sehingga dalam hal kenyamanan untuk faktor lamanya
getaran, sistem suspensi semi-aktif lebih baik.
3. Faktor kenyamanan pada suspensi semi-aktif yang dirancang lebih baik dibanding
sistem pasif pada frekuensi dibawah 12 rad/detik.
4. Faktor keamanan pada sistem suspensi semi-aktif yang dirancang, secara umum lebih
baik bila dibandingkan dengan sistem suspensi pasif.
6.2 Saran-saran
Perancangan sistem suspensi semi-aktif dengan peredam nonlinier menggunakan
Pengontrol Logika Fuzzy ini masih perlu dilakukan perbaikan-perbaikan sebagai berikut:
1. Memberikan pembatas pada kemampuan aktuator dan sensor yang digunakan.
2. Memperhitungkan faktor ketidaklinieran pada pegas yang digunakan.
Untuk penelitian lebih lanjut, perancangan suspensi semi-aktif dengan Pengontrol
59
Logika Fuzzy ini dapat dikembangkan antara lain:
1. Perancangan dilakukan dengan menggunakan model kendaraan setengah atau penuh
sehingga pengaruh gerakan horisontal dan lateral dapat dianalisa.
2. Merancang prototipe yang menggunakan perangkat sistem suspensi semi-aktif
sehingga dapat dilakukan simulasi secara on-line.
3. Merancang sistem kontrol cerdas yang dapat mematikan sistem kontrol apabila sistem
suspensi pasif mempunyai unjuk kerja yang lebih baik bila dibandingkan dengan
sistem suspensi semi-aktif.