Download - Laporan Muai Linier/ I Kadek Wirawan
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 1
I. Judul Praktikum
Muai Linier
II. Tujuan Praktikum
a. Mempelajari sifat-sifat muai termal dari batang logam.
b. Menentukan koefisien muai linier dari berbagai logam.
III. Landasan Teori
Pada dasarnya, kebanyakan zat padat memuai ketika dipanaskan dan sebaliknya akan
menciut ketika didinginkan kecuali pada air yang mengalami anomali. Pemuaian terjadi ke
segala arah, baik itu arah panjang, lebar, dan tinggi. Namun dalam hal ini, pemuaian yang
dibicarakan adalah pemuaian ke arah panjang (muai linier). Oleh karena itu, pemuaian ke arah
yang lain tidak diperhitungkan. Muai panjang yang selanjutnya disebut muai linier terbatas
pada benda-benda yang ukuran panjangnya jauh lebih besar daripada ukuran lebar dan
tebalnya. Perlu diingat bahwa ketika benda mengalami perubahan suhu, maka benda akan
mengalami perubahan panjang. Perubahan panjang yang dimaksud bukan hanya pertambahan,
tetapi bisa juga pengurangan tergantung suhu akhir naik atau turun dari suhu awal.
Benda dipanaskan :
Benda didinginkan :
Berdasarkan gambar di atas, pada perubahan suhu yang tidak terlalu besar, perubahan
panjang suatu benda berbanding lurus dengan perubahan suhu. Selain itu, perubahan panjang
suatu benda juga berbanding lurus dengan panjang awalnya. Jika perubahan panjang
dilambangkan dengan L, perubahan suhu dilambangkan dengan T, dan panjang awal benda
dilambangkan dengan L0, maka secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut:
T0
L0
T
L
L
T
L
L
T0
L0
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 2
TLL 0
Untuk mengubah kesebandingan di atas menjadi suatu persamaan, ruas kanan harus
dikalikan dengan konstanta pembanding . Sehingga, kesebandingan di atas dapat ditulis
dalam bentuk persamaan sebagai berikut.
TLL 0 persamaan (1)
Di mana merupakan koefisien muai linier. Berdasarkan persamaan 1, besarnya
dapat dicari melaui persamaan sebagai berikut.
T
L
L
0
1 persamaan (2)
Sedangkan berdasarkan persamaan 2, koefisien muai linier dapat didefinisikan sebagai
perubahan panjang suatu benda dalam satuan panjang per derajat Celcius atau Kelvin. Satuan
yaitu (0C)-1 atau K-1.
Tabel Koefisien muai linier berbagai zat
Zat Koefisien muai linier (0c)-1
Tembaga 1,7 x 10-5
Baja atau besi 1,2 x 10-5
IV. Alat dan Bahan
1. Dua macam pipa logam yaitu besi (panjang 70 cm) dan tembaga (panjang 70 cm)
2. Multimeter Digital.
3. Satu set alat ukur Dial Gauge dengan NST = 0,01 mm dan batas ukur = 1 sampai 10
mm.
4. Dua buah selang karet.
5. Satu set generator uap.
6. Sebuah bejana.
7. Mistar dengan NST 1 mm dan batas ukur 1 sampai 100 cm.
8. Kabel
9. Tissue.
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 3
10. Air secukupnya.
11. Bantalan Kayu.
12. Sumber Arus AC (PLN).
V. Langkah-Langkah Praktikum
1. Mempersiapkan alat dan bahan yang digunakan dalam Praktikum Koefisien Muai
Linier.
2. Mengecek dan mengkaliberasi alat dan bahan yang akan digunakan.
3. Mengukur L0 yaitu panjang awal pipa logam besi dan pipa tembaga (dari pinggiran
dalam kancing pada salah satu ujung pipa sampai pinggiran dalam kancing ujung
yang lain) dengan menggunakan mistar.
4. Memasang pipa logam besi pada landasan dimana pengait pada salah satu ujung pipa
logam menekan lengan spiral dari alat ukur Dial Gauge, sedangkan ujung pipa
logam yang lain dijepit pada tempat yang telah tersedia.
5. Memasang kabel pengukur hambatan pada penjepit yang tersedia pada pipa.
6. Merangkai Multimeter Digital dengan alat ukur Dial Gauge menggunakan kabel
7. Menghubungkan selang karet dari generator uap ke ujung pipa yang lebih jauh dari
pengukur Dial Gauge.
8. Menumpu ujung pipa yang lebih jauh dari pengukur Dial Gauge dengan bantalan
kayu untuk memperlancar aliran uap yang mengembun.
9. Menghubungkan selang karet dari ujung pipa logam yang dekat dengan pengukur
Dial Gauge menuju bejana (tempat menampung uap yang mengembun).
10. Mengisi air pada tabung generator secukupnya.
11. Menyalakan generator uap.
12. Mengukur suhu awal pipa (setelah dipanaskan pada suhu 510C) dengan Multimeter
Digital dengan terlebih dahulu mengkonversikan hambatan menjadi suhu (tersedia
tabel konversi hambatan menjadi suhu pada alat Dial Gauge).
13. Mengatur pengukur Dial Gauge agar jarumnya menunjukkan angka nol pada suhu
510C
14. Mematikan Generator Uap agar suhu pada pipa turun secara perlahan.
15. Mencatat angka yang ditunjukkan oleh pengukur Dial Gauge dan hambatan yang
ditunjukkan oleh Multimeter Digital selama suhu logam menurun, sebanyak 10 kali.
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 4
16. Mengkonversikan hambatan yang tertera pada Multimeter Digital menjadi suhu
dalam derajat celcius dengan tabel yang tersedia pada alat Dial Gauge.
17. Mengulangi langkah Praktikum nomor 4 sampai dengan nomor 13 untuk pipa logam
yang lain.
18. Mencatat data untuk masing-masing logam dalam bentuk tabel pada jurnal
praktikum yang telah disediakan.
19. Menganalisis data yang telah dicatat pada jurnal dengan teknik analis data.
20. Membuat laporan Praktikum.
VI. Teknik Analisis Data
Dalam analisis data, teknik yang digunakan adalah teknik analisis regresi linier
sederhana. Sebagai dasar analisis adalah persamaan 1 yang dapat dirumuskan ke dalam
bentuk lain, yaitu:
bxay persamaan (3)
Dimana konstanta a = 0. Maka persamaan 3 dapat ditulis menjadi:
11 bxy persamaan (4)
Dengan yi = L dan xi = T masing-masing menyatakan perubahan panjang dan
kenaikan suhu yang dialami oleh pipa logam (bahan). Berdasarkan persamaan 1 dan 4,
maka konstanta b memenuhi persamaan:
0Lb persamaan (5)
Dimana adalah koefisien muai linear pipa dan L0 adalah panjang pipa logam awal
(dihitung dari suhu 510C). Konstanta b dalam persamaan 5 dapat dihitung dengan
persamaan:
22 iiiiii
xxN
yxyxNb
persamaan (6)
dengan N adalah banyaknya variasi, L sebagai fungsi T. Simpangan baku (b)
ditentukan dengan persamaan:
21
22
ii
yxxN
Nsb persamaan (7)
Dimana sy adalah penduga terbaik untuk nilai b terhadap garis lurus yi=b xi yang dapat
dihitung dengan persamaan berikut:
22
22222 2
2
1
ii
iiiiiiiiiy
xxN
yxNyyxxyxy
Ns persamaan (8)
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 5
Berdasrkan persamaan 5 yaitu 0Lb , diperoleh 0Lb , maka:
0Lb
Untuk memudahkan proses penghitungan, dapat dibantu menggunakan tabel
seperti di bawah ini.
Nilai Hasil Praktikum dan Nilai Hasil Perhitungan
No
Praktikum
xi = T yi = L xi2 yi2 xi yi
1
2
3
N
Jumlah
Pencatatan data dimulai dari suhu awal 510C sampai suhu akhir 310C, oleh
karenanya akan diperoleh negatif dan benda akan mengalami penciutan atau
panjangnya berkurang sebesar , jadi dapat dikatakan juga bernilai negatif.
Untuk menghitung besarnya koefisien muai panjang logam digunakan
persamaan 5) yang dapat dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut:
0Lb persamaan (9)
dengan simpangan baku yang memenuhi persamaan berikut:
0Lb persamaan (10)
Dengan demikian, hasil perhitungan besarnya koefisien muai linier logam dari hasil
eksperimen dapat diusulkan seperti di bawah ini:
persamaan (11)
dengan adalah besarnya koefisien muai linier logam yang digunakan, = nilai rata-
rata koefisien muai linier logam yang dihitung dengan persamaan 9) dan =
simpangan baku koefisien muai panjang logam yang diperoleh dari perhitungan
menggunakan persamaan 10).
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 6
Kesalahan relatif dari hasil pengukuran dapat dihitung dengan menggunakan
rumus:
%100xKR
Kesalahan relatif hasil pengukuran yang kurang dari 10% masih berada dalam batas
toleransi.
Untuk mengonversi besar hambatan yang tertera pada Multimeter Digital, maka
digunakan tabel konversi yang tertera pada alat Dial Gauge, agar lebih mudahnya, dapat
dituliskan dalam tabel seperti berikut :
No
Praktikum
R0
()
T0
(0C)
1
2
3
N
No
Praktikum
R
()
T
(0C)
1
2
3
N
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 7
VII. Data Hasil Pengamatan
Data Pengamatan untuk pipa Tembaga
No. L0
(mm)
L
(mm)
R0
()
R
()
1. 700 -0.025 32,203 34,991
2. 700 -0.050 32,203 37,995
3. 700 -0.075 32,203 41,292
4. 700 -0.100 32,203 44,917
5. 700 -0.125 32,203 48,905
6. 700 -0.150 32,203 53,297
7. 700 -0.175 32,203 58,138
8. 700 -0.200 32,203 63,480
9. 700 -0.225 32,203 69,380
10. 700 -0.245 32,203 75,903
Data Pengamatan untuk pipa Besi
No. L0
(mm)
L
(mm)
R0
()
R
()
1. 700 -0.015 32,203 34,991
2. 700 -0.035 32,203 37,995
3. 700 -0.050 32,203 41,292
4. 700 -0.070 32,203 44,917
5. 700 -0.090 32,203 48,905
6. 700 -0.100 32,203 53,297
7. 700 -0.115 32,203 58,138
8. 700 -0.130 32,203 63,480
9. 700 -0.140 32,203 69,380
10. 700 -0.150 32,203 75,903
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 8
VIII. Analisis Data
Berdasarkan analisis data yang terlampir pada lampiran, maka:
Tabel Konversi Hambatan Awal Menjadi Suhu Awal
No R0
()
T0
(0C)
1 32,203 51
2 32,203 51
3 32,203 51
4 32,203 51
5 32,203 51
6 32,203 51
7 32,203 51
8 32,203 51
9 32,203 51
10 32,203 51
Tabel Konversi Hambatan Akhir Menjadi Suhu Akhir
No R
()
T
(0C)
1 34,991 49
2 37,995 47
3 41,292 45
4 44,917 43
5 48,905 41
6 53,297 39
7 58,138 37
8 63,480 35
9 69,380 33
10 75,903 31
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 9
Dari konversi diatas, dapat dituliskan tabel lanjutan sebagai berikut
Tabel Data Praktikum pada Pipa Tembaga
No, Xi =
(0C)
Yi
(mm)
XiYi
(mm0C)
Xi2
(mm2)
Yi2
(0C2)
1 -2,000 -0,025 0,050 4,000 0,001
2 -4,000 -0,050 0,200 16,000 0,003
3 -6,000 -0,075 0,450 36,000 0,006
4 -8,000 -0,100 0,800 64,000 0,010
5 -10,000 -0,125 1,250 100,000 0,016
6 -12,000 -0,150 1,800 144,000 0,023
7 -14,000 -0,175 2,450 196,000 0,031
8 -16,000 -0,200 3,200 256,000 0,040
9 -18,000 -0,225 4,050 324,000 0,051
10 -20,000 -0,245 4,900 400,000 0,060
Total
() -110,000 -1,370 19,150 1540,000 0,238
Perhitungan mencarinilai b
= ()
2 ( )2
=1019,150 (110,000)x(1,370)
101540,000 (110,000)2
=191,5 150,7
15400 12100
=40,8
3300
= 0,012363636
Perhitungan mencari nilai koefisien muai linier rata-rata ()
=
0
=0,012363636
700
= 1,76623105
= 1,766105 01
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 10
Perhitungan mencari nilai Sy
2 =
1
2[
2 (
2( )2 2 () + ( )
2
, 2 ( )2
)]
2 =
1
10 2[0,238 (
1540,000x(1,370)2 2x(110,000)x19,150x(1,370) + 10x(19,150)2
101540,000 (110,000)2)]
2 =
1
8[0,238 (
2890,426 5771,81 + 3667,225
15400 12100)]
2 =
1
8[0,238 (
785,841
3300)]
2 =
1
8[0,238 0,238]
2 = 0
= 0
= 0
Perhitungan mencari nilai
=
2 ( )2
= 0 10
101540,000 (110,000)2
= 0
Perhitungan mencari nilai kesalahan mutlak
=
0
=0
700
= 0,000 0C-1
Perhitungan mencari nilai koefisien muai linier tembaga ()
=
= (1,766 0,000)01
Perhitungan mencari nilai kesalahan relatif (Kr)
Kr =
100%
Kr =0,00
1,77100%
Kr = 0%
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 11
Tabel Data Praktikum pada Pipa Besi
No, Xi =
(0C)
Yi
(mm)
XiYi
(mm0C)
Xi2
(mm2)
Yi2
(0C2)
1 -2,000 -0,015 0,030 4,000 0,000
2 -4,000 -0,035 0,140 16,000 0,001
3 -6,000 -0,050 0,300 36,000 0,003
4 -8,000 -0,070 0,560 64,000 0,005
5 -10,000 -0,090 0,900 100,000 0,008
6 -12,000 -0,100 1,200 144,000 0,010
7 -14,000 -0,115 1,610 196,000 0,013
8 -16,000 -0,130 2,080 256,000 0,017
9 -18,000 -0,140 2,520 324,000 0,020
10 -20,000 -0,150 3,000 400,000 0,023
Total
() -110,000 -0,895 12,340 1540,000 0,099
Perhitungan mencarinilai b
= ()
2 ( )2
=1012,340 (110,000)x(0,895)
101540,000 (110,000)2
=123,4 98,45
15400 12100
=24,95
3300
= 0,007560606
Perhitungan mencari nilai koefisien muai linier rata-rata ()
=
0
=0,007560606
700
= 1,08009105
= 1,080105 01
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 12
Perhitungan mencari nilai Sy
2 =
1
2[
2 (
2( )2 2 () + ( )
2
, 2 ( )2
)]
2 =
1
10 2[0,099 (
1540,000x(0,895)2 2x(110,000)x12,340x(0,895) + 10x(12,340)2
101540,000 (110,000)2)]
2 =
1
8[0,099 (
1233,578500 2429,746 + 1522,756
15400 12100)]
2 =
1
8[0,099 (
326,588500
3300)]
2 =
1
8[0,099 0,098966212]
2 = 0,1250,000208788
= 2,60985105
= 0,005108668
Perhitungan mencari nilai
=
2 ( )2
= (0,005108668) 10
101540,000 (110,000)2
= 0,000281223
Perhitungan mencari nilai kesalahan mutlak
=
0
=0,000281223
700
= 4,01747107
= 0,0401747105
= 0,040105 01
Perhitungan mencari nilai koefisien muai linier tembaga ()
=
= (1,080 0,040) 01
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 13
Perhitungan mencari nilai kesalahan relatif (Kr)
Kr =
100%
Kr =0,040
1,080100%
Kr = 0,037%
IX. Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan hasil analisis data yang diperoleh, maka nilai koefisien muai linier
tembaga yaitu = (1,766 0,000)01 dengan kesalahan relatif sebesar 0% . setiap
Praktikum tentunya pasti ada tingkat kesalahannya, namun dalam Praktikum ini
mendapatkan nilai kesalahan mutlak sebesar 0,00 dan Kr sebesar 0%, hal ini
kemungkinan disebabkan karena nilai kesalahan mutlak dan relatif dari Praktikum ini
sangat kecil sehingga ketika dibulatkan menjadi dua angka dibelakang koma maka
hasilnya adalah 0,00 dan Kr menjadi 0%. Jadi, dapat dikatakan Praktikum ini sudah
sangat baik. Sedangkan, nilai koefisien muai linier besi yaitu
= (1,080 0,040) 01, dengan kesalahan relatif sebesar 0,037% , kesalahan
relatifnya kurang dari 10% , jadi dapat disimpulkan bahwa Praktikum ini sudah sangat
baik.
Kesalahan relatif yang diperoleh disebabkan oleh beberapa kendala yaitu:
1. Sulitnya membaca skala pada kedua alat ukur yang digunakan (Dial Gauge dan
Multimeter Digital) secara bersamaan.
2. Keadaan Dial Gauge yang sangat sensitif terhadap getaran, sehingga bila ada sedikit
saja getaran, jarum penunjuk Dial Gauge akan bergeser.
3. Analisis data melibatkan perhitungan dengan angka desimal yang cukup banyak. Hal
ini memungkinkan terjadinya kesalahan dalam perhitungan-perhitungan yang
dilakukan.
4. Perubahan panas pada pipa terlalu cepat dan drastis sehingga sangat sulit dalam
membaca skala dial gauge yang juga bergerak dengan cepat sehingga percobaan
dilakukan dengan terbalik, yakni skala perubahan panjang yang diukur mulai dari
suhu panas sampai suhu pipa dingin.
Adapun kesalahan-kesalahan yang dilakukan saat melakukan Praktikum adalah
sebagi berikut:
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 14
1. Kesalahan umum, yaitu kesalahan yang terjadi karena kekeliruan praktikan. Dalam
hal ini, kesalahan yang ditimbulkan praktikan adalah kesalahan pembacaan skala
yang ditunjukkan oleh Dial Gauge dan Multimeter Digital secara bersamaan.
2. Kesalahan sistematis, yaitu kesalahan yang ditimbulkan oleh alat ukur dan pengaruh
lingkungan pada saat Praktikum. Dalam hal ini, kesalahan sistematis yang terjadi
adalah sensitivitas alat ukur Dial Gauge dengan getaran sangat tinggi, sehingga bila
ada sedikit saja getaran, jarum penunjuk Dial Gauge akan bergeser. Begitu pula pada
kabel yang menghubungkan Multimeter Digital dengan alat Dial Gauge.
3. Kesalahan acak, yaitu kesalahan yang tidak diketahui secara pasti penyebabnya
tetapi berpengaruh besar terhadap data hasil Praktikum. Seperti suhu di dalam
laboratorium yang berubah-ubah.
X. Jawaban Pertanyaan
1. Nilai koefisien muai panjang dari Praktikum yang dilakukan jika dibandingkan dengan
nilai standar pada buku Fisika Dasar 2, 1992, maka diperoleh besar kesalahan relatif
dari logam tembaga sebesar 0% dan kesalahan relatif dari logam tembaga sebesar 0,037
%. Kesalahan relatif yang diperoleh dari hasil Praktikum ini cukup kecil (di bawah
10%) sehingga masih dapat ditoleransi dan juga bersifat tidak konsisten.
2. Sumber-sumber kesalahan yang menyebabkan terjadinya berbagai kesalahan dalam
Praktikum dan data adalah sebagai berikut. `
a. Sulitnya membaca skala pada kedua alat ukur yang digunakan (Dial Gauge dan
Multimeter Digital) secara bersamaan.
b. Keadaan Dial Gauge yang sangat sensitif terhadap getaran, sehingga bila ada
sedikit saja getaran, jarum penunjuk Dial Gauge akan bergeser.
c. Keadaan kabel yang kurang baik.
Hal yang dapat dilakukan untuk memperbaiki kesalahan tersebut adalah sebagai
berikut.
a. Membagi tugas dengan anggota kelompok dalam melakukan pengamatan, satu
orang membaca Multimeter Digital, satu orang lagi membaca alat Dial Gauge
dan satu orang lagi mencatat hasil pengamatan padajurnal praktikum.
b. Menghindari terjadinya getaran disekitar alat Dial Gauge Dial Gauge.
c. Mengganti kabel yang kurang baik dengan kabel yang baik.
-
Muai Linier/Laboratorium Fisika 2/I Kadek Wirawan/IIA 15
3. Besarnya koefisien volume dari benda padat sama dengan tiga kali besarnya koefisien
muai linier dari benda tersebut. Jadi, untuk menghitung koefisien muai volume dari
koefisien muai linier untuk berbagai benda dapat digunakan persamaan = 3.
a. Koefisien muai volume tembaga dari hasil Praktikum:
= 3
= 3(1,766105)
= (5,289105)01
b. Koefisien muai volume besi dari hasil Praktikum:
= 3
= 3(1,080105)
= (3,240105)01
XI.
1. Simpulan
1. Koefisien muai termal suatu benda menunjukkan kemampuan benda tersebut untuk
mengalami perubahan ukuran (baik itu panjang, luas maupun volume) terhadap
perubahan suhu. Besarnya muai termal dari batang logam berbanding lurus dengan
koefisien muai termal, ukuran awal dan perubahan suhu dari batang logam itu sendiri.
2. Nilai koefisien muai linier pada setiap logam berbeda-beda. Dimana berdasarkan hasil
Praktikum yang telah dilakukan, koefisien muai linier pada logam tembaga yaitu =
(1,766 0,000)/0, dengan kesalahan relatif sebesar 0%. Sedangkan, nilai
koefisien muai linier besi yaitu = (1,080 0,040)/0, dengan kesalahan relatif
sebesar 0,037% .
2. Saran
Bagi mahasiswa
Saran yang dapat diberikan setelah melakukan praktikum ini adalah untuk
praktikan selanjutnya agar lebih teliti dalam melihat skala yang terlihat pada alat dan
agar membagi tugas pada kelompok untuk membaca skala agar mendapat data yang
akurat. Melalui laporan ini, diharapkan para mahasiswa atau pembaca memahami dan
mampu menganalisis data pengukuran dengan benar.
Bagi lembaga
Diharapkan kepada lembaga untuk memperhatikan kualitas dan penganjuran alat
ukur, karena kerusakan dan pemilihan alat ukur sangat mempengaruhi hasil pengukuran.