Download - Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 1/27
Nama : Diana Rahmah
NIM : 201410060311155
Kelas : Matkom 3D
Universtias Muhammadiah Malan!
M"#RIK$
1. Jika B=[b 5
1 2 b
] merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali
semua nilai b yang mungkin sehingga det ( B )=det (B−1) adalah ... (SBMPTN
2015)
A. 2
B. 3
C. 6
D. 12
E. 2
2. Jika A adalah matriks berukuran 2 ! 2 dan [ x 1 ] A [ x1]= x2−5 x+ 8 , maka
matriks A yang mungkin adalah ... (SBMPTN 2014)
A.
[1 −5
8 0
]B. [1 5
8 0 ]C. [ 1 8
−5 0]D. [ 1 3
−8 8]
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 2/27
E. [1 −3
8 8 ]".
3. #atriks A=[3 2
4 1] mempunyai hubungan dengan matriks B=[ 1 −4
−2 3 ] .
Jika matriks C =[ 5 −3
−3 2 ] dan matriks D mempunyai hubungan serupa dengan
matriks A dan B. #aka matriks C $ D adalah ... (SBMPTN 2009)
A.
[2 3
3 5
]B. [0 7
7 0 ]C. [ 0 −7
−7 0 ]D. [7 0
0 7 ]E.
[7 7
0 0
]".
%.
. Jika # adalah matriks sehingga
Mx [a b
c d ]=[ a b
−a+c −b+d] maka determinan matriks # adalah ... (SBMPTN 2010)
A. 1
B. &1
C. &'
D. &2
E.
(. Jika A=[−1 1 2
−1 −1 0] , B=[a −1
b 1
c 0 ] , dan AB=[4 2
2 0 ] maka nilai )&a* adalah ...
(SBMPTN 2013)
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 3/27
A. &
B. &3
C. '
D. 3
E.
".
%.
6. +ada matriks A=[1 a
b c ] ika bilangan p-siti 1, a, / memebntuk barisan ge-metri
berumlah 13 dan bilangan p-siti 1, b, / membentuk barisan aritmetika, maka
determinan A adalah ... (SPMB 2007)
A. 10
B. 6
C. &1
D. &6
E. &22
0. Diketahui matriks
A=
[2 1
0 −1
]dan I =
[1 0
0 1
]Bilangan λ yang memenuhi ⌈ A− λI ⌉=0 adalah ... (SNMPTN 2008)
A. &1 atau '
B. 1 atau 3
C. &1 atau 2
D. 2 atau 3
E. &1 atau 3
. Jika A=[1 −3
1 0 ] ,B=[2 0
1 1] ,danC =[5 3
2 1 ] , maka determinan matriks AB C
adalah .... (SNMPTN 2011)
A. &(
B. &
C. (
D. 6
E. 0
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 4/27
. Jika P=[1 −1
2 −1] danI =[1 0
0 1 ]maka− p4+2 p
3+3 p2+4 I adalah ... (SNMPTN
2008)
A. +
B. +
C. 2+
D. &2+
E. 4
1'. 5ransp-s dari matriks A ditulis AT
. Jika matriks A=[ 1 2−2 0] B=[
1 2−2 0] dan
memenuhi AT =B + X maka invers dari adalah ... (SNMPTN 2008)
A.1
7 [−3 1
−4 −1]B.
1
4
[ 1 1
−4 −1
]C.
1
4 [ 1 1
−4 −3]D.
1
9 [ 1 2
−1 3]E.
1
2 [−1 −2
1 −2]
11. Jika A−1=[−1 1
3 −2]dab B=[1 −5
3 3 ] maka det 1
2( AB
T ) adalah ... (SPMB
2007)
A. &
B.−9
2
C. 1
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 5/27
D.9
2
E.
12. Jika A=[2 0
1 x ] , B=[1 5
0 −2] ,dandet ( AB )=12 , maka nilai adalah ...
A. &6
B. &3
C. '
D. 3
E. 6
13. 7ilai ∑ j=0
n
((n
j)(∑i=0
j
( j
i)8i))=… (OSN MATEMATIKA SMA 2013)
1. Jika matriks A=[a 1−a
0 1
]dan A
−1
=[2 b
0 1
] , maka nilai b adalah ... (SPMB 2004)
A. &1
B.−1
2
C. 0
D.1
2
E. 1
1(. Jika A=[7 k
2
6 5] , A
−1
merupakan matriks invers dari A dan A&1 mempunyai
determinan yang sama dan p-siti, maka nilai k sama dengan ... (SPMB 2003)
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 6/27
A.35
3
B. &12
C.34
3
D.−34
3
E. 12
16. Jika A=[2 5
1 3] maka transp-se dari A&1 adalah ... (UM UNPAD 2009)
A. [ 3 −5
−1 2 ]B. [ 3 −1
−5 2 ]C. [−3 5
1 −2]
D.
[−3 1
5 −2
]E.
[−2 1
5 −3]".
10. Jika A=[2 1
4 3] dan B adalah matriks berukuran 2 ! 2 serta memenuhi
A+B= A2
, maka B A 8 .... (UMB UI 2008)
A. [ 4 3
12 7]B. [4 2
8 6]
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 7/27
C. [ 6 4
16 10]D. [12 7
4 3]E. [16 10
6 4 ]
1. Diket P=[s+r 2
3 r ] ,Q=[2 −1
1 4 ] ,dan R=[7 3
2 1] .ikaQ− P= R−1
,makani!ai s2r
adalah ... (SIMAK UI 2014)
A. &
B. &36
C. &12
D. 36
E. &
1. Jika matriks A=
[1 4
2 3
]dan I =
[1 0
0 1
] memenuhi persamaan
A2= pA+ "I , maka p−"=¿ ... (SPMB 2003)
A. 16
B.
C.
D. 1
E. &1
2'. Jika matriks P=[3 1
4 2]danQ=[ 1 0
−2 3] serta +&1 invers matriks +, maka
determinan untuk matriks 9+&1 adalah ... (UM UGM 2013)
A.3
2
B. 3C. 6
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 8/27
D.19
2
E. 1
21. Jika A=[ 2 1
−1 0] , B=[1 1
0 1] dan matriks 4 matriks identitas, maka
AB−1+ B
−1=¿ .... (UM UGM 2013)
A.1
3 I
B. 3
C. 4
D. 24
E. 34
22. Jika A=[1 1 0
0 1 0
0 0 1] maka umlah dari semua elemen pada matriks A
2010
...
(SIMAK UI 2010)
A. 2'1'
B. 2'11
C. 2'12
D. 2'13
E. 2'1
23. Jika 3[4 3
2 1 ]− 1
3 [ 3 c 3
−6 21]=[−3 4 a
2b d ] , maka nilai a+b+c+d adalah ...
(SIMAK UI 2010)
A. 0
B. 30
C. 20
D. 10
E. 0
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 9/27
2. 7ilai ! yang memenuhi [ x x
2 x]=[−2 −2
2 −2] adalah ... (SPMB 2003)
A. 'B. &2
C.
D. &2 atau
E. & atau 2
2(. Jika a, b, / adalah sudut&sudut segitiga, maka
[
cos a −sin a
sin a cos a
][
cos b −sin b
sin b cos b
][
cos c −sin c
sin c cos c
]:ama dengan ... (SIMAK UI 2010)
A. [1 0
0 1 ] B. [−1 0
0 −1]C. [0 1
1 0 ] D. [
0 −1
1 0 ] E. [ 0 1
−1 0]
+E#BA;A:A7
1% &a'a(an : ) *$+M,#N 2015-
,em(ahasan
B=[b
5
1 2 b]
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 10/27
det ( B )=2b2−5
2 b2−5¿¿¿2¿
(B−1 )=1
¿det ¿
det ( B )=det (B−1)
2 b
(¿¿ 2−5)
2
=1¿
2 b2−5=1 ata# 2 b
2−5=−1
2 b2=6 ata# 2b
2=4
b1,2=$√ 3 ata# b3,4=$√ 2
Hasil perkalian nilai b=(√ 3 ) (−√ 3 ) (√ 2 ) (−√ 2)=6
2% &a'a(an : D
,em(ahasan
Jika A matriks berukuran 2 ! 2, misalkan A=[a b
c d
][ A 1 ] A [ x1 ]= x
2−5 x+8
[ x 1 ] [a b
c d] [ x1]= x2−5 x+8
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 11/27
[ a x+c bx+d ] [ x1]= x2−5 x+ 8
(ax +c ) x +(bx +d )= x2−5 x +8
ax2+ (b+c ) x+d= x
2−5 x+8
ax2=1 %a=1
(b+c ) x=−5 x⟹b+c=−5
d=8
:ehingga, matriks A=[1 b
c 8 ] ,b +c=−5
#aka dapat diketahui b 8 3, / 8 &
b+c=−5⟶3+(−8 )=−5
Jadi, matriks A=[ 1 3−8 8 ]
3% &a'a(an : D
,em(ahasan
A=[3 2
4 1
]dan B=[
1 −4
−2 3
] memiliki hubungan maka,
A=[a b
c d ]⟶B=[ d −b
−b a ]karena C dan D memi!iki &#b#n'an (an' samaden'an A dan B maka,
C =[ 5 −3
−3 2 ] maka D=[2 3
3 5]
C + D=[ 5 −3−3 2 ]+[
2 33 5]=[
7 00 7]
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 12/27
4% &a'a(an : "
,em(ahasan
| M |=| a
−a+c|| b
−b+d||a b
c d| =
a (−b+d )−(b)(−a+c )
ad−bc =
ad−bc
ad−bc=1
5% &a'a(an : D
,em(ahasan
AB=[−1 1 2
−1 −1 0] [a −1
b 1
c 0 ]
[−1 1 2
−1 −1 0][a −
1
b 1
c 0 ]=[
4 2
2 0]
−a+b+2 c=4 . )1*
−a−b=2
b=−a−2 )2*
#asukkan persamaan )2* ke persamaan )1*
−a+b+2 c=4
−a−a−2+2 c=4
−2 a+2c=6
c−a=3
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 13/27
6% &a'a(an : D
,em(ahasan
+ada matriks A=[1 a
b c ] , ika bilangan p-siti 1, a, / membentuk barisan ge-metri
berumlah 13 dan bilangan 1, b, / membentuk barisan aritmetika, maka determinan A <
& Barisan ge-metri < 1, a, /
=asi- sama <a1
= ca⟶c=a
2
)pers i*
Jumlahnya < 1 $ a $ / 8 13 ⟶a+c=12 )pers ii*
& Barisan aritmetika < 1, b, /
:elisih sama < b−1=c−b⟶2 b=1+c )pers iii*
& :ubstitusi persamaan )i* ke persamaan )ii*
a+c=12⟶a+a2=12⟶a
2+1−12=0
(a−3 ) (a+4 )=0⟶a=3 , a=−4
>ang memenuhi a83 )yang p-siti*
c=a2=3
2=9
+ersamaan )iii* 2 b=1+c⟶2b=1+9⟶b=5
#atriks A=[1 a
b c ]=[1 3
5 9]determinan A=| A|=1.9−5.3=9−15=−6
Jadi, determinan A adalah &6
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 14/27
.% &a'a(an : )
,em(ahasan
& #enentukan matriks ( A− λI )
( A− λI )=[2 1
0 −1]− λ [1 0
0 1]
¿[2 1
0 −1]−[ λ 0
0 λ]
¿[2− λ 1
0 −1− λ ]
& #enurunkan nilai λ
⌈ A− λI ⌉ 8 '
[2− λ 1
0 −1− λ]8 '
(2− λ ) (−1− λ )−0,1=0
(2− λ ) (−1− λ ) 8 '
λ=2∨ λ=−1
Jadi diper-leh nilai λ=2 ata#λ=−1
/% &a'a(an : D
,em(ahasan
& #en/ari matriks AB
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 15/27
A x B=[1 −3
1 0 ] x [2 0
1 1]=[2+(−3 ) 0+(−3 )2+ 0 0+0 ]=[−1 −3
2 0 ]& #en/ari matriks AB C
AB C 8 [−1 −3
2 0 ]−[5 3
2 1]=[−6 −9
0 −1]
Determinan ⌈ AB ) C ⌉=(−6 .−1 )−(−9 . 0 )=6−0=6
Jadi, determinan matriks AB C adalah 6
% &a'a(an : D
,em(ahasan
#en/ari matriks P2
P2=[1 −1
2 −1] x [1 −1
2 −1]=[1+(−2) −1+1
2+(−2) −2+1]=[−1 0
0 −1]
& #en/ari matriks − P4
− P4=− P
2 x − P
2
¿
[
−1 0
0 −1
] x
[
−1 0
0 −1
]=
[
1+ 0 0+0
0+0 0+1
]=
[
1 0
0 1
] ,
matriks − P4=matriks I
& #en/ari matriks 2 P3
P3= P
2 x P
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 16/27
¿[−1 0
0 −1] x [1 −1
2 −1]=[ −1+0 1+0
0+(−2) 0+1]=[−1 1
−2 1]
2 P
3
=2
[−1 1
−2 1
]=[−2 2
−4 2
]#atriks 2 P
3=¿ matriks &2+
& #en/ari matriks 3 P2
3 P2=3[−1 0
0 −1]=[−3 0
0 −3 ]
#atriks 3 P2
8 #atriks &34
− p4+2 p
3+3 p2+4 I = I −2 P−3 I +4 I
¿ I −3 I +4 I
¿−2 P
#aka hasil dari − p4+2 p
3+3 p2+ 4 I adalah −2 P
10% &a'a(an : "
,em(ahasan
A=[ 1 2−2 0]
⟶ AT =[1 −22 0 ]
AT =B + X
X = AT −B
X =[1 −2
2 0 ]−[ 2 −1
−2 3 ] X =[
−1 −1
4 −3
]
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 17/27
In*ers X = 1
det X . adj+in X
¿ 1
(−1 .−3 )−(−1 . 4 ) .[−3 1
−4 −2]¿
1
7.[−3 1
−4 −2]Jadi invers adalah
1
7 [−3 1
−4 −2]
11% &a'a(an : +
,em(ahasan
A−1=[−1 1
3 −2]⟶ A=[ 1 −1
−3 2 ]
AB=[ 1 −1
−3 2 ] x [1 −5
3 3 ]=[1+(−3) −5+(−3)−3+6 15+6 ]=[−2 −8
3 21 ]
AB=[−2 −8
3 21 ]⟶ ABT =[−
2 3−8 21]
1
2( AB
T )=1
2 [−2 3
−8 21]=[−1 3
2
−4 21
2]
det 1
2 ( ABT
)=(−1 .
21
2 )−(3
2 .−4
)¿−
21
2+
12
2
¿−9
2
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 18/27
Jadi det 1
2( AB
T ) adalah−9
2
12% &a'a(an : +
,em(ahasan
4ngat, siat determinan yaitu det ( AB)=det ( A ) .det (B)
A=[2 0
1 x ]⟶det ( A)= (2. x )−(0 . 1 )=2 x−0=2 x
B=[1 5
0 −2]⟶det (B )=(1 . (−2 ) )−(5. 0 )=−2−0=−2
det ( AB )=det ( A ) .det (B )
12=2 x .−2
12=−4 x
x=−3
13% &a'a(an : 10n
,em(ahasan
+erhatikan bah?a
( x+1 )n=(n
0) x0+(n
1) x1+(n
2) x2+…+(n
n) xn=∑
i−0
n
xi
∑i=0
i
( j
i )8i=(8+1 ) j=9
j
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 19/27
∑ j=0
n
((n
j)(∑i=0
j
( ji)8i))=∑
j=0
n
(n
j)9 j=( 9+1 )n=10
n
jadi , ni!ain(a ada!a&10
n
14% &a'a(an : )
+embahasan
A=[a 1−a
0 1 ] danA−1=[2 b
0 1](1−a) . 0
¿(a . 1 )−¿
A−1=
1
det ( A ). Adj+in A=
1
¿
A= A−1
A−1= A−1
1
det ( A ) . Adj+in A=[2 b
0 1](1−a ) . 0
¿( a. 1 )−¿
1
¿
1
a−1.[1 −1+a
0 a ]=[2 b
0 1]
[ 1
a−1
−1+a
a−1
0 a
a−1]=[2 b
0 1]
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 20/27
Ambil satu elemen a11 pada matriks A dan A&1
1
a−1=2
2 a−1=1
2 a=2
a=1
Disubstirusikan pada elemen a12 pada matriks A dan A&1, sebelumnya disubstitusikan
a 8 1 pada elemen a12 pada matriks A&1
−1+a
a−1=
−1+ 1
1−1=0
maka b=0
15% &a'a(an : "
,em(ahasan
A=[7 k
2
6 5]⟶det ( A )=(7 .5 )−( k
2. 6)=35−3 k
35=3 k
k =35
3
Jadi nilai k adalah35
3
16% &a'a(an : +
,em(ahasan
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 21/27
A=[2 5
1 3]
A−1
=
1
det ( A ) . adj+in A
=
1
6−5.
[ 3 −5
−1 2
]=1.
[ 3 −5
−1 2
]=[ 3 −5
−1 2
]
5ransp-se [ 3 −5
−1 2 ]=[ 3 −1
−5 2 ]1.% &a'a(an : "
+embahasan
A=[2 1
4 3] , ditanya A + B= A2
A2= A x A =[2 1
4 3] x [2 1
4 3]=[ 4+ 4 2+ 3
8+13 4 +9]=[ 8 5
20 13]
B= A2− A=[ 8 5
20 13]−[ 2 1
4 3]=[ 6 4
16 10]
B− A=[ 6 4
16 10]−[2 1
4 3]=[ 4 3
12 7 ]
adi,B− A=[ 4 3
12 7]
1/% &a'a(an : )
,em(ahasan
Q− P=[2 −1
1 4 ]−[s +r 2
3 r ]=[2−s +r −3
−2 4−r ]
R−1=
1
det ( R).adj+inR=
1
1.[ 1 −3
−2 7 ]=[ 1 −3
−2 7 ]
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 22/27
Q− P= R−1
[2−s+r −3
−2 4−r ]=[ 1 −3
−2 7 ] &
• 4−r =7
r=−3
• 2−s+r =1
2−s−3=1
−s−1=1
s=−¿ 2
Jadi s2
r =22
.−3=4 .−3=−12
1% &a'a(an :
,em(ahasan
• :ubstitusi matriksnya
A2= pA+ "I
[1 4
2 3 ] x
[1 4
2 3 ]= p
[1 4
2 3 ]+"
[1 0
0 1 ]
[9 16
8 17 ]=[ p 4 p
2 p 3 p ]+[" 0
0 "]
[9 16
8 17 ]=[ p+" 4 p
2 p 3 p+"]2 p=8⟶ p=4
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 23/27
p+"=9⟶4+"=9⟶"=5
:ehingga p−"=4−5=−1
Jadi nilai p−"=−1
20% &a'a(an : "
,em(ahasan
• @-nsep matriks
Determinan A=[a b
c d ]⟶det ( A )=| A|= (a .d )−(b . c )
:iat&siat determinan| A . B|=| A|.|B|dan| A−1|= 1
| A|
• #enentukan determinan kedua matriks
P=[3 14 2]⟶| P|=(3 . 2 )−( 4 .1 )=6−4=2
Q=[1 0
2 3]⟶| P|=(1. 3 )− (−2 . 0 )=3−0=3
• #enentukan determinan s-al dengan siatnya
|Q . P
−1
|=|Q|.| P−1
|=|Q|.
1
| P|=3 .
1
2 =
3
2
21% &a'a(an :
,em(ahasan
• @-nsep matriks
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 24/27
4nvers A=[a b
c d ]⟶ A−1=
1
ad −bc [ d −b
−c a ]
• #enentukan invers dan hasil AB−1+ BA
−1
A=[ 2 1
−1 0]⟶ A−1=
1
0+1 [0 −1
1 2 ]=[0 −1
1 2 ]
B=[1 1
0 1]⟶B−1=
1
1−0 [1 −1
0 1 ]=[1 −1
0 1 ]
AB−1+BA
−1=
[ 2 1
−1 0
].
[1 −1
0 1
]+
[1 1
0 1
].
[0 −1
1 2
]¿[ 2 −1
−1 1 ]+[1 1
1 2]
¿[3 0
0 3]
¿ 3[1 00 1]
¿3 I
22% &a'a(an : D
,em(ahasan
#isal di/ari matriks A2
A2=[
1 1 0
0 1 0
0 0 1] [
1 1 0
0 1 0
0 0 1]=[
1 2 0
0 1 0
0 0 1]
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 25/27
;asil dari matriks A2 yang berubah hanya pada elemen a12 yaitu 2, maka bila
di/ari matriks A2010
elemen a12 yaitu 2'1', adi umlah dari semua matriks A
bila A2010
, yaitu <
2010+1+1+1=2013
23% &a'a(an : D
,em(ahasan
3[4 3
2 1 ]− 1
3 [ 3 c 3
−6 21]=[−3 4 a
2b d ]
[12 9
6 3]−[ c 1
−2 7]=[−3 4 a
2 b d ]
[12−c 8
8 −4 ]=[−3 4 a
2b d ]leh karena itu
12−c=−3
c=15
8=2b
b=4
8=4 a
a=2
d 8 &
7/24/2019 Kumpulan Soal SNMPTN SBMPTN Materi Matriks
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-snmptn-sbmptn-materi-matriks 26/27
:ehingga, a $ b $ / $ d 8 2 $ $1( $)&* 8 10
24% &a'a(an : +
,em(ahasan
@arena [ x x
2 x]=[−2 −2
2 −2] , maka elemen a11⟶
x=−2
Elemen a12⟶ x=−2
Elemen a22⟶
x=−2
#aka nilai ! adalah &2
25% &a'a(an : "
,em(ahasan
[cos a −sin a
sin a cos a ][cos b −sin b
sin b cos b ][cos c −sin c
sin c cosc ]¿
cosa cos b−sin a sin b −cos a sin b−sin a cos b
sin a cos b+cosa sin b −sin a sin b+¿cos a cosb [cos c −sin c
sin c cosc ]¿¿
cos(a+b)b
a+¿
¿¿
¿ sin(a+b) −sin ¿[cosc −sin c
sin c cos c ]¿ ¿
¿[−cosc −sin c
sin c −cos c] [cos c −sin c
sin c cos c ]
@arena [cosc −sin c
sin c cos c ]−1
=[−cos c sin c
−sin c −cos c ] , maka