KARAKTERISTIK SIMULASI MOTOR DC DENGAN PENGONTROL
PROPORSIONAL
Oleh:
I Ketut Sukarasa
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
2016
HALAMAN PENGESAHAN
KARYA TULIS ILMIAH 1
Judul Penelitian: Karakteristik Simulasi Motor DC dengan Pengontrol
Proporsional
Ketua:
a. Nama : I Ketut Sukarasa, S.Si, M.Si
b. NIP : 196906011998021001
c. Jabatan Fungsional : Lektor
d. Program Study : Fisika
e. No Hp : 08179764539
f. Email : [email protected]
Anggota:
a. Nama Lengkap : -
b. NIP : -
c. Perguruan Tinggi : -
Mengetahui Bukit Jimbaran, 25 Januari 2016
Dekan Fak MIPA Ketua
(Drs Ida Bagus Suaskara, M.Si) ( I Ketut Sukarasa, S.Si, M.Si)
Nip. 196606111997021001 Nip. 196906011998021001
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR JUDUL ...................................................................................................... i
LEMBAR PENGESAHAN ....................................................................................... ii
ABSTRAK .................................................................................................................. iii
KATA PENGANTAR ................................................................................................ iv
DAFTAR ISI............................................................................................................... v
BAB IPENDAHULUAN ............................................................................................ 1
1.1 Latar Belakang ..................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ................................................................................ 1
1.3 Batasan Masalah ................................................................................... 3
1.4 Tujuan ................................................................................................... 3
1.5 Manfaat .................................................................................................. 3
BAB IITINJAUAN PUSTAKA ................................................................................ 4
2.1 Motor DC ............................................................................................... 4
2.1.1 Bagian-bagian Motor DC ............................................................ 4
2.1.2 Prinsip Kerja Motor DC ................................................................ 5
2.1.3 Persamaan Ekivalen Rangkaian dan Torsi Elektromagnetik ......... 8
2.2Sistem Kontrol Otomatis ........................................................................ 10
2.2.1 Sistem Kontrol Terbuka (Open Loop) ........................................... 10
2.2.2Sistem Kontrol Tertutup (Close Loop) ........................................... 11
2.2.3 Sistem Kontrol Proporsional
2.3 Spesifikasi respon Transien …………………………………………….12
2.4 Matrix Laboratory (MATLAB) .......................................................... 13
2.4.1 Simulink ......................................................................................... 18
BAB III MEDOTELOGI PENELITIAN …………………………………………...18
3.1 Langkah-langkah Teoritis..................................................................... 18
3.1.1 Motor DC ....................................................................................... 18
3.2 Rangkaian Open Loop ............................................................................ 19
3.3 Rangkaian Kontroler Proporsional ……………………………………. 19
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................................. 21
4.1 Grafik Sistem Kontrol Terbuka ........................................................... 21
4.2 Grafik Kontroler Proporsional ............................................................ 22
BAB V PENUTUP...................................................................................................... 23
5.1 Kesimpulan ............................................................................................. 23
5.2Saran ........................................................................................................ 23
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 24
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Semakin berkembangnya zaman, kebutuhan akan mesin industri yang tepat sangat
diperlukan agar dapat meningkatkan efisiensi waktu dan biaya. Energi listrik yang dikonversi
menjadi energi mekanik adalah struktur dasar beberapa industri dan peralatan yang sering
digunakan yaitu motor DC. Dengan mengontrol tegangan yang dipasok ke gulungan motor,
berbagai kecepatan motor dapat diperoleh dan hal itu lah yang menjadi salah satu keuntungan
dari motor DC (Herman, 2010). Selain itu, motor DC mudah untuk dikendalikan, sehingga
motor DC sering digunakan dalam aplikasi yang memerlukan berbagai kecepatan motor.
Motor DC lebih fleksibel dalam artian kecepatan, laju dan arah putar yang dapat diatur
dengan mudah sesuai dengan kebutuhan.
Mengatur kecepatan pada motor DC menjadi langkah penting dalam penggunaannya
namun kecepatan putar motor DC mengalami penurunan dan tidak konstan akibat dari
pembebanan. Untuk mengatasi hal ini, maka diperlukan suatu perancangan sistem control
kecepatan, agar berjalan sesuai dengan kecepatan yang dibutuhkan. Sistem kontrol sangat
diperlukan untuk otomatisasi dan akurasi dalam sebuah proses. Selain itu, sistem kontrol juga
dapat mempermudah pekerjaan dari segi efektivitas dan efisiensi. Sistem kontrol kecepatan
motor DC yang baik adalah kontroler yang dapat mengendalikan sistem tersebut.
Pada makalah ini akan disampaikan gagasan penggunaan sistem kontrol proportional
untuk mengatur kecepatan motor DC dengan menggunakan program Simulink MATLAB
R2009a. Sistem fisik motor DC sebagai pengendali utama dibuat ke dalam bentuk model
matematis untuk kemudian disimulasikan sehingga dapat diketahui respon tiap bagian
pengendali dan diketahui pula perbaikan respon yang perlu dilakukan sebelum gagasan ini
diterapkan secara nyata.
1.2 Rumusan Masalah
Dari latar belakang diatas, maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan, antara lain:
1. Bagaimana cara membuat sistem kontrol Proporsional yang dapat mengatur kecepatan
putar motor DC?
2. Apa pengaruh atau efek kontroler proportional, pada sistem motor DC?
3. Mengapa sistem kontrol loop tertutup (closeloop) lebih menguntungkan dibandingkan
sistem kontrolloop terbuka (open loop)?
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah yang ditetapkan dalam penulisan makalah ini agar pembahasan
materinya lebih terarah, antara lain:
1. Penjelasan teori serta persamaan matematika motor DC.
2. Penjelasan singkat mengenai sistem kontrol terbuka dan tertutup.
3. Penjelasan mengenai sistem kontrol Proporsional.
4. Penjelasan singkat mengenai respon transien.
5. Tidak membahas mengenai jenis-jenis motor DC.
6. Simulasi yang dilakukan pada sistem adalah kontroler open loop dan kontroler
proporsional.
7. Pembuatan benda secara nyata tidak dilakukan.
1.4 Tujuan
Dari permasalahan yang timbul mengenai makalah ini, maka terdapat beberapa tujuan,
yaitu:
1. Mengembangkan sistem kontrol Proporsional pada motor DC.
2. Memperoleh suatu sistem kontrol yang dapat memperbaiki respon dari sistem sehingga
dicapai suatu sistem yang memiliki nilai overshoot, settling time dan nilai steady state
error.
1.5 Manfaat
Dari penulisan makalah ini diharapkan sasaran dan manfaat yang diperoleh yaitu:
1. Mampu melakukan analisa kinerja suatu sistem kontrol.
2. Mengetahui pengaruh sistem kontrol Proporsional terhadap kecepatan motor DC.
3. Mampu mensimulasikan sistem kontrol pada pada motor DC.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Motor DC
Motor listrik dapat digolongkan menjadi motor Direct Current (DC) dan motor
Alternating Current(AC) tergantung dari suplai dayanya. Kecepatan motor AC selalu tetap
sesuai dengan frekuensi dari jala-jala listrik PLN, sedangkan motor DC baik kecepatan, laju
dan arah putarnya dapat diatur dengan mudah sesuai dengan kebutuhan.
Salah satu komponen yang tidak dapat dilupakan dalam sistem pengaturan adalah
aktuator. Aktuator adalah komponen yang selalu bergerak mengubah energi listrik menjadi
energi mekanik. Motor DC dapat berfungsi sebagai motor apabila didalam motor listrik
tersebut terjadi proses konversi dari energi listrik menjadi energi mekanik. Motor DC sendiri
memerlukan suplai tegangan yang searah pada kumparan jangkar dan kumparan medan untuk
diubah menjadi energi mekanik. Pada motor DC kumparan medan disebut stator (bagian yang
tidak berputar) dan kumparan jangkar disebut rotor (bagian yang berputar). Beberapa contoh
penggunaan motor DC dalam kehidupan sehari-hari antara lain memutar impeller pompa,
menggerakan kompresor, mixer, bor listrik, kipas angin, kereta listrik, elevator, motor pada
mesin yang digunakan pada tambang (batu bara) dan mesin-mesin industri.
2.1.1 Bagian-bagian motor DC
Bagian-bagian motor DC secara umum, digambarkan seperti gambar 2.1
Gambar 2.1 Bagian-bagian Motor DC
1. Badan mesin
Badan mesin berfungsi sebagai tempat mengalirnya fluks magnet yang dihasilkan kutub
magnet, sehingga harus terbuat dari bahan ferromagnetik. Fungsi lainnya adalah untuk
meletakkan alat-alat tertentu dan mengelilingi bagian-bagian dari mesin, sehingga harus
terbuat dari bahan yang benar-benar kuat seperti dari besi tuang dan plat campuran baja.
2. Inti kutub magnet dan belitan penguat magnet
Inti kutub magnet dan belitan penguat magnet berfungsi untuk mengalirkan arus
listrikagar dapat terjadi proses elektromagnetik. Adapun aliran fluks magnet dari kutub
utara melalui celah udara yang melewati badan mesin.
3. Sikat-sikat
Sikat-sikat berfungsi sebagai jembatan bagi aliran arus jangkar dengan bebas dan juga
memegang peranan penting untuk terjadinya proses komutasi.
4. Komutator
Komutator berfungsi sebagai penyearah mekanik yang akan dipakai bersama-sama
dengan sikat. Sikat-sikat ditempatkan sedemikian rupa sehingga komutasi terjadi pada
saat sisi kumparan berbeda.
5. Jangkar
Jangkar dibuat dari bahan ferromagnetik dengan maksud agar kumparan jangkar terletak
dalam daerah yang induksi magnetiknya besar sehingga ggl induksi yang dihasilkan
dapat bertambah besar.
6. Belitan jangkar
Belitan jangkar merupakan bagian yang terpenting pada mesin arus searah berfungsi
untuk tempat timbulnya tenaga putar motor.
2.1.2 Prinsip kerja motor DC
Pada dasarnya motor DC merupakan suatu transducer yang mengubah energi listrik
menjadi energi mekanik. Proses konversi ini terjadi melalui medan magnet. Ketika arus (I)
melalui sebuah konduktor akan menghasilkan garis-garis gaya magnet (fluks) B. Arah dari
fluks bergantung pada arah arus yang mengalir atau dimana terjadi perbedaan potensial
tegangan. Hubungan arah arus dan arah medan magnet ditunjukkan oleh Gambar 2.2. Dengan
menggunakan kaidah tangan kanan arus listrik yang mengalir dan medan magnet yang
dihasilkan dapat ditentukan.
Gambar 2.2 Konduktor yang Dilalui Arus Listrik
Berdasarkan aturan tangan kiri Fleming, yang ditunjukkan oleh Gambar 2.3, dengan ibu
jari menunjukkan arah gerak, jari telunjuk menunjukkan arah medan dan jari tengah
menunjukkan arah arus. Jika sebuah kumparan yang dialiri arus listrik diletakkan di sekitar
medan magnet yang dihasilkan oleh magnet permanen, maka pada penghantar tersebut akan
mengalami gaya. Prinsip inilah yang kemudian digunakan pada motor.
Gambar 2.3 Kaidah Tangan Kiri Fleming
Secara matematis, gaya Lorentz dapat dituliskan dengan persamaan 2.1
𝐹 = 𝑖 𝑥 𝐵 𝐿 (2.1)
dengan:
F = Gaya Lorentz (Newton)
B = Kerapatan fluks (Tesla)
I = Arus (Ampere)
L = Panjang konduktor kawat (Meter)
Pada motor DC, fenomena ini digunakan sebagai dasar penggerak motor. Ketika
kawat konduktor dialiri arus, konduktor akan bergerak didalam kumparan medan magnet dan
menimbulkan gaya gerak listrik yang merupakan reaksi lawan terhadap tegangan sumber.
Agar proses perubahan energi mekanik tersebut dapat berlangsung secara sempurna, maka
tegangan sumber harus lebih besar dari pada tegangan gerak yang disebabkan reaksi lawan.
Dengan memberi arus pada kumparan jangkar yang dilindungi oleh medan, maka akan
menimbulkan perputaran pada motor, sehingga terjadilah gaya yang akan memutar
jangkar/armature motor.
Gerak atau putaran yang dihasilkan oleh motor DC diperoleh dari interaksi dua buah
medan yang dihasilkan oleh bagian jangkar dan bagian medan (field) dari motor DC. Gambar
2.4, menunjukkan bagian medan berbentuk suatu kumparan yang terhubung ke sumber arus
searah, sedangkan bagian jangkar ditunjukkan sebagai magnet permanen. Bagian jangkar ini
tidak harus berbentuk magnet permanen, bisa juga berbentuk belitan yang akan menjadi
elekto-magnet apabila mendapatkan sumber arus searah. Apabila motor DC berjenis jangkar
belitan, maka harus disediakan dua sumber arus searah, satu untuk bagian jangkar dan satu
lagi untuk bagian medan. Bagian lain yang tidak kalah penting pada motor DC adalah adanya
komutator (comutator) yang berpasangan dengan cincin belah (slip rings). Pasangan ini
menjadikannya suatu konverter mekanik yang membuat arus dari sumber mengalir pada arah
yang tetap walaupun belitan medan berputar.
Gambar 2.4 Prinsip Kerja Motor DC
Perputaran kawat konduktor akan menimbulkan sebuah gaya gerak listrik (GGL) yang
berubah-ubah arah pada setiap setengah putaran dan sebanding terhadap kecepatan putaran
(𝜔m) pada motor dan flux per kutub (Φd). GGL atau biasa disebut tegangan induksi e bernilai
negatif karena polaritasnya selalu berlawanan dengan tegangan sumber (v). Persamaan
tegangan induksi adalah:
ea=𝑃𝑍
2𝜋Φd 𝜔m (2.2)
dengan:
ea = Tegangan induksi (GGL)
P = Jumlah kutub
Z = Jumlah konduktor
𝜔m = Kecepatan putar per detik (rad/s)
Φd = Medan fluks (Weber)
Jumlah konduktor (Z), jumlah kutub (P) dan 2𝜋 bernilai konstan, maka bisa
diasumsikan sebagai konstanta armature (Ka) sehingga tegangan induksinya (ea)
menjadi:
ea = KaΦd𝜔m (2.3)
2.1.3 Persamaan ekivalen rangkaian dan torsi elektromagnetik
Pada dasarnya rangkaian ekivalen motor DC tergantung pada resistansi armature (Ra),
induktansi dalam (La) dan tegangan induktansi (ea). Pada motor DC, input yang berupa energi
listrik akan terkonversi menjadi energi mekanik dalam bentuk torsi (T) dan kecepatan putar
(𝜔m) seperti yang ditunjukkan oleh gambar 2.5.
Gambar 2.5 Rangkaian Ekivalen Motor DC
Jika suatu motor dengan hambatan dan induktansi kumparan motor masing-masing R
dan L berputar tanpa beban (kelembaman J=0 dan gesekan Bm = 0), maka hubungan
tegangan dan arus listrik dalam rangkaian tertutup dapat dinyatakan sebagai:
v = ea+ Raia+ La𝑑ia
𝑑𝑡 (2.4)
dengan:
v = Tegangan sumber (Volt)
ea = Tegangan induksi (volt)
Ra = Resistansi armature (Ohm)
ia = Arus armature (Ampere)
La = Induktansi dalam armature (Henry)
Dalam keadaan steady state, arus armature bersifat konstan dan rasio perubahan arus
armature adalah nol, sehingga persamaan tegangan armature (persamaan 2.4) menjadi:
v = ea+ Raia (2.5)
Untuk mengetahui daya yang diambil motor, persamaan tegangan armature (2.5) dikalikan
dengan arus armature (ia):
via = eaia + Raia2 (2.6)
dengan:
via = Daya sumber atau Pa (Watt)
eaia = Daya efektif atau Pe (Watt)
Raia2 = Copper losses (Watt)
Daya efektif (Pe) adalah daya yang dikonversikan menjadi daya mekanik (Pm) pada
motor, dengan asumsi rugi-rugi gesekan dan angin tidak ada atau nol. Daya mekanik (Pm)
terjadi dalam bentuk torsi elektromagnetik dan kecepatan dengan persamaan:
Pm= T 𝜔m (2.7)
Daya efektif yang sebanding dengan daya mekanik bisa didapatkan hubungan torsi (T)
terhadap tegangan armature (v) dirumuskan dengan persamaan (2.8)
eaia= T 𝜔m (2.8)
Jika persamaan (2.3) disubstitusikan kepersamaan (2.8), maka didapat:
KaΦdia= T (2.9)
Jika fluks (Φd) bernilai konstan, maka konstanta armature (Ka) dan fluks menjadi
konstanta baru atau konstanta magnetik (Km) dan persamaan torsi (2.9) dan persamaan
tegangan induksi (2.3) menjadi:
T = Kmia (2.10)
ea = Km𝜔m (2.11)
Sewaktu periode konduksi arus armature, energi listrik mengalir pada rangkaian armature,
interaksi dari arus dan medan fluks menghasilkan torsi elektromagnetik (T) bersifat positif.
Motor yang mendapat suplai beban energi sewaktu periode perputaran memiliki energi
kinetik.
T = J 𝑑ωm
𝑑𝑡 (2.12)
Induksi armature bertindak sebagai reservoir dari energi listrik sewaktu periode konduksi.
Armature dan beban inersia (J) bertindak sebagai reservoir dari energi mekanis sewaktu
periode perputaran motor. Jadi, arus armature magnet menghasilkan torsi yang bekerja
terhadap inersia dan gesekan, maka persamaannya menjadi:
T = J 𝑑ωm
𝑑𝑡+ B𝜔 (2.13)
2.2 Sistem Kontrol Otomatis
Suatu sistem kontrol otomatis dalam suatu proses kerja berfungsi mengendalikan
proses tanpa adanya campur tangan manusia (otomatis). Ada dua sistem kontrol pada sistem
kendali/kontrol otomatis yaitu: sistem kontrol terbuka(open loop) dan sistem kontrol
tertutup(close loop).
2.2.1 Sistem kontrol terbuka
Sistem control loop terbuka adalah sistem yang tidak memiliki umpan balik. Suatu
sinyal masukan diberikan ke sistem kontrol yang keluarannya bertindak sebagai sinyal
penggerak dan sinyal ini mengendalikan proses yang akan dikendalikan, sehingga
menghasilkan output yang diinginkan. Diagram blok sistem kontrol terbuka digambarkan
seperti gambar 2.6 di bawah ini.
Gambar 2.6 Diagram Blok Open Loop
2.2.2 Sistem kontrol tertutup
Sistem kontrol tertutup adalah sistem kontrol yang memiliki umpan balik (feedback),
Keluaran(output) yang dihasilkan dan sinyal input yang dimasukkan kedalam sistem. Hasil
selisih dari sinyal output dengan sinyal input disebut feedback. Sinyal feedback diumpankan
pada komponen pengendalian (controller) untuk memperkecil kesalahan, sehingga nilai
keluaran sistem semakin mendekati harga yang diinginkan. Diagram blok sistem kontrol
tertutup ditunjukkan seperti gambar 2.7 di bawah ini
Gambar 2.7 Diagram Blok Close Loop
2.2.3 Kontroler proporsional
Keluaran kontroler proporsional adalah perkalian antara konstanta proporsional
dengan nilai error.
Up(t) = Kpe(t) (2.14)
atau dalam bentuk fungsi alih:
𝑈(𝑠)
𝐸 (𝑠)= 𝐾𝑝 (2.15)
Gambar 2.8 Diagram Blok Kontroler Proporsional
Pada Gambar 2.8 menunjukkan bahwa error merupakan selisih antara besaran yang diatur
dengan besaran sebenarnya yang mempengaruhi kontroler untuk mengeluarkan output yang
diinginkan.
2.3 Spesifikasi Respon Transien
Spesifikasi respon transien adalah spesifikasi respon sistem yang diamati mulai saat
terjadinya perubahan sinyal input/gangguan/beban sampai respon masuk dalam keadaan
steady state. Tolak ukur yang digunakan untuk mengukur kualitas respon transient ini antara
lain: rise time, delay time, peak time, settling time dan overshoot.
Gambar 2.9 Kurva unit step yang menunjukkan td, tr, tp, Mp dan ts
1. Waktu tunda (Delay time (td))
Delay time adalah waktu yang diperlukan respon untuk mencapai setengah dari nilai
akhir (final value) pada saat pertama kali.
2. Waktu naik (Rise time (tr))
Rise time adalah waktu yang dibutuhkan respon untuk naik dari 10% ke 90%, 5%
sampai 95% atau 95% atau 0% ke 100% dari nilai akhir.
3. Waktu puncak (Peak time (tp))
Peak timeadalah waktu yang diperlukan respon untuk mencapai puncak pertama
overshoot.
4. Lewatan maksimum (Maximum overshoot (Mp))
Maximum overshootadalah nilai puncak overshoot maksimum kurva respon dalam
bentuk persen.
5. Settling time(ts)
Settling time adalah waktu yang dibutuhkan kurva respon untuk mencapai nilai akhir
dan memiliki range tetap terhadap nilai akhir, biasanya 2% atau 5%.
2.4 Matrix Laboratory (MATLAB)
MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan komputasi
numerik dan merupakan suatu bahasa pemrograman matematika lanjutan yang dibentuk
dengan dasar pemikiran menggunakan sifat dan bentuk matriks. Pada awalnya, program ini
merupakan interface untuk koleksi rutin-rutin numerik dari proyek LINPACK dan EISPACK
dan dikembangkan menggunakan bahasa FORTRAN namun sekarang merupakan produk
komersial dari perusahaan Mathworks, Inc. yang dalam perkembangan selanjutnya
dikembangkan menggunakan bahasa C++ dan assembler (utamanya untuk fungsi-fungsi
dasar MATLAB).
MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment pemrograman yang canggih yang
berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas pengolahan sinyal, aljabar linier dan
kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi fungsi-fungsi
tambahan untuk aplikasi khusus. MATLAB bersifat extensible, dalam arti bahwa seorang
pengguna dapat menulis fungsi baru untuk ditambahkan pada library ketika fungsi-fungsi
built-in yang tersedia tidak dapat melakukan tugas tertentu.
MATLAB yang merupakan bahasa pemrograman tingkat tinggi berbasis pada matriks sering
digunakan untuk teknik komputasi numerikyang digunakan untuk menyelesaikan masalah-
masalah yang melibatkan operasi matematika elemen, matrik, optimasi, aproksimasi dll.
Matlab banyak digunakan pada:
1. Matematika dan Komputansi
2. Pengembangan dan Algoritma
3. Pemrograman Modeling, Simulasi dan Pembuatan Prototipe
4. Analisa Data, Eksplorasi dan Visualisasi
5. Analisis Numerik dan Statistik
6. Pengembangan Aplikasi Teknik
2.4.1 Simulink
Simulink adalah suatu sistem khusus yang dirancang untuk mensimulasikankinerja
proses atau plant secara dinamik. Simulink mempunyai antarmuka dengan multi window,
yang berisi icon/fungsi-funsi khusus sebagai library misalnya input (source), output (sinks),
persamaan linier, Non linier, connection toolboxes dan sebagainya. Dalam sebuah program
yang berisi operasi matematik ataupun variable program yang digunakan, Matlab mempunyai
aturan (syntax) penulisan.Jadi Simulink merupakan bagian dari software MATLAB
(Mathworks Inc.) yang digunakan sebagai sarana pemodelan, simulasi dan analisis dari
sistem dinamik dengan menggunakan antarmuka grafis (GUI). Simulink terdiri dari beberapa
kumpulan toolboxyang dapat digunakan untuk analisis sistem linier dan non-linier
Membuka program Simulink pada MATLAB dapat dilakukan dengan 3 cara yaitu:
1. Mengklik menu file New Model
Gambar 2.10 Cara 1 Membuka Program Simulink
2. Mengklik menu Simulink pada Command Window
Gambar 2.11 Cara 2 Membuka Program Simulink
3. Mengetik Simulink pada Command Window
Pada Simulink dilengkapi Simulink Library Browser yang berisi toolbox yang digunakan
untuk membangun suatu model. Toolbox-toolbox ini dikategorikan dalam beberapa kelompok
dan setiap toolbox memiliki blok-blok pemodelan seperti yang ditunjukkan oleh Gambar
2.12a dan 2.12b.
Gambar 2.12a Pengelompokan Toolbox pada Simulink
Gambar 2.12b Blok-blok yang Berada dalam Commonly Used Blocks
Bila ingin membangun model atau suatu sistem pada Simulink, hal awal yang harus
dilakukan yaitu membuka icon new model seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.13 dan
cara untuk memunculkan blok pada lembar new model , blok yang diinginkan diklik dan
digeser kearah lembar new model baru seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 2.14.
Gambar 2.13 Membuka Icon New Model untuk Membangun Model
Gambar 2.14 Pembuatan Model dengan Blok Generator Sinyal
Bila program telah selesai dibuat, untuk menjalankannya ada 2 cara seperti yang ditunjukkan
oleh Gambar 2.15.
Gambar 2.15 Cara Menjalankan Program pada Simulink
BAB III
METODELOGI PENELITIAN
3.1 Langkah-langkah Teoritis
3.1.1 Motor DC
Motor DC sering digunakan pada sistem kontrol untuk tujuan analitik dan hal itu
memerlukan model matematika motor DC dalam penggunaan aplikasi pada sistem kontrol.
Dari pembahasan sebelumnya (BAB II) telah dibahas beberapa persamaan/model
matematika yang menggambarkan model fisik motor DC diantaranya yaitu:
1. Persamaan 2.4
Persamaan 2.4 adalah persamaan diferensial rangkaian kumparan magnet dan
menggambarkan bagian elektrik motor DC. Bentuk transformasi laplacenya yaitu:
va(s) = (La.s+Ra)Ia(s)+ea(s) (3.1)
2. Persamaan 2.10
Persamaan 2.10 adalah persamaan yang menggambarkan sifat motor. Bentuk transformasi
Laplacenya yaitu:
T(s) = Km ia(s) (3.2)
3. Persamaan 2.11
Persamaan 2.11 adalah persamaan yang menunjukkan fluks yang konstan, tegangan induksi
ea berbanding lurus dengan kecepatan sudut 𝑑𝜃
𝑑𝑡 dan menggambarkan sifat generator. Bentuk
transformasi Laplacenya yaitu:
ea(s) = Km𝜔m(s) (3.3)
4. Persamaan 2.13
Persamaan 2.13 adalah persamaan yang menunjukkan arus armature magnet menghasilkan
torsi yang bekerja terhadap inersia dan gesekan dan menggambarkan bagian mekanik. Bentuk
transformasi Laplacenya yaitu:
T(s) = (Js2+ Bs)ωm (s) (3.4)
Persamaan matematika motor DC diatas semuanya diubah kedalam bentuk transformasi
Laplace agar mudah diubah kedalam bentuk fungsi alih. Bentuk fungsi alih inilah yang akan
dimasukkan dalam program Matlab.
Beberapa langkah mengubah persamaan diatas menjadi fungsi alih yaitu:
1. Persamaan 3.3 disubstitusi kedalam persamaan 3.1:
(La.s+Ra)Ia(s) = va(s) - Km𝜔m(s)(3.5)
2. Persamaan 3.2 disubstitusi kedalam persamaan 3.4:
S (Js+ B)ωm (s) = Km ia(s) (3.6)
3. Persamaan 3.5 dan 3.6 diubah kedalam bentuk fungsi alih dengan menghilangkan i(s)
yang berada diantara dua persamaan diatas. Kecepatan putar sebagai output dan tegangan
armature sebagai input. Jadi, bentuk fungsi alihnya yaitu:
P(s) = ω (s)
𝑉 (𝑠) =
𝐾
Js+b Ls +R +𝐾2 𝑟𝑎𝑑 /𝑠𝑒𝑐
𝑣𝑜𝑙𝑡 (3.7)
Konstanta yang digunakan pada makalah ini yaitu:
1. Moment of inertia of the rotor (J) = 0.01 kg.m2/s
2
2. Damping ratio of the mechanical system (b) = 0.1 Ns/m
3. Electromotive force constant (K=Kb=Ka) = 0.01 Nm/Amp
4. Electric resistance (R) = 1Ω
5. Electric inductance (L) = 0.5 H
Semua konstanta tersebut disubstitusikan kedalam persamaan 3.7 (dengan mengalikan setiap
konstanta dengan 100) sehingga menjadi:
ω (s)
𝑣 (𝑠) =
1
0.5𝑠2+6𝑠+10.01 (3.8)
3.2 Rangkaian open loop
Rangkaian open loop dapat digambarkan seperti gambar 3.1 di bawah ini
Gambar 3.1 Rangkaian Sistem Kontrol Open Loop
3.2.2 Rangkaian kontroler proporsional
Rangkaian open loop dapat digambarkan seperti gambar 3.2 di bawah ini
Gambar 3.2 Rangkaian Kontroler Proporsional dengan Nilai Kp=100
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil dan pembahasan pada makalah ini yaitu berupa simulasi sistem kontrol motor
DC loop terbuka dan sistem dengan pengontrol proporsional. Berikut analisis dari simulasi
tersebut:
a. Grafik Sistem Kontrol Terbuka
Dari hasil simulasi didapatkan seperi gambar 4.1 di bawah ini
Gambar 4.1 Grafik Open Loop Motor DC
Gambar 4.1 menunjukkan hasil simulasi sistem kontrol terbuka pada motor DC dan
menghasilkan nilai settling time 2,07 detik, overshoot 0% dan steady state error 0.0999.
Hasil akhir tidak seperti yang diharapkan karena settling time nilainya lebih dari 2 detik dan
keadaan steady state tidak tercapai yang berarti dalam sistem ini masih terjadi error dan
respon dari sistem lebih lambat sehingga sistem belumlah stabil tapi pada system open loop
ini overshoot tidak terjadi.
4.2 Grafik Kontroler Proporsional
Gambar 4.2 menunjukkan hasil simulasi sistem kontrol terbuka pada motor DC
dengan kontroler proporsional.
Gambar 4.2 Grafik Kontroler Proporsional dengan Nilai Kp=100
Pada Gambar 4.2 menunjukkan nilai overshoot pada sistem adalah 24,9%, nilai
settling time adalah 0,567 detik dan nilai steady state error adalah 0,909. Pada dasarnya dapat
dijelaskan bahwa menaikkan nilai Kp akan menurunkan nilai steady state error dan
menaikkan nilai overshoot walaupun nilai peak time 0,23 detik yang berarti respon sistem
lebih cepat namun steady state tidak sesuai yang diinginkan, sehingga menyebabkan sistem
tidak stabil.
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan yaitu:
1. Hasil simulasi sistem kontrol terbuka pada motor DC menghasilkan nilai settling time
2,07 detik, overshoot 0% dan steady state error 0.0999.
2. Dengan menggunakan sistem kontrol proporsional, maka nalai settling time menjadi
kurang dari 2 detik, nilai peak time 0,23 detik yang berarti respon sistem lebih cepat.
5.2 Saran
Untuk mendapatkan hasil yang diinginkan, yaitu settling time kecil dan sistem stabil,
maka sebaiknya sistem kontrol yang digunakan adalah sistem kontrol PID.
DAFTAR PUSTAKA
Achmad, D.M., 2012, AnalisaSistem Ward Leonard padaRangkaian Motor dan Generator
DC denganPengendali PID, Skripsi, DepartemenTenikElektro, Universitas Indonesia,
Depok, 16-21
Aditya, A., 2012, Simulink,http://id.m.wikipedia.org/wiki/Simulink, [Diakses 9 November
2015]
Ariyanto, R., 2010,PengenalanMetode Ziegler-Nicholas padaPerancanganKontroler
PID,http://www.elektroindonesia.com/elektro/tutor12.html, [Diakses 06Nobember 2015]
Firdaus, A., 2012, SistemKendali, Makalah, DepartemenTeknikElektro, PoliteknikBatam,
Yogyakarta, 6-7
Herman, S.L., 2010, Electric Motor control,9th
edition,Nelson Education Ltd., Canada, 303-
310
Turevskiy, A., 2010,Control Tutorials for MATLAB & Simulink: Introduction to PID
Controller Design,
http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/Introduction§ion=ControlPID, [Diakses 05
November]
Waluyo.,SyahrialdanFitriansyah, A., 2013, AnalisisPenalaanKontrol PID padaSimulasi
KendaliKecepatanPutaran Motor DC BerbebanmenggunakanMetodeHeuristik,
Elkomika,Vol 1, 79-92
Whulanza, Y., 2011, Motor DC,http://www.staff.ui.ac.id/makalah-motor-DC, [Diakses 07
November 2015]
Winarto, M., 2012,SistemKontrol,http://www.repository.usu.ac.id/sistem-kontrol, [Diakses
07 November 2015]